Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luaät chôi: Coù 3 hoäp quaø khaùc nhau, trong moãi hoäp quaø chöùa moät caâu hoûi vaø moät phaàn quaø haáp daãn.. Neáu traû lôøi ñuùng caâu hoûi thì moùn quaø hieän ra..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy so sánh

DC

DB

AC BE

Câu 2:

Cho hình vẽ với BE // AC:

D A

C B

DB

DC

= ?

AB

AC

Tiết 40:

§3.

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

1 Định lí:

Vẽ ABC, biết:

AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 100

o

.

Dựng đường phân giác AD góc A (bằng

compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn

thẳng DB, DC so sánh tỉ số

ACAB DCDB

D

2,4 4,8

B

A

C

3

6

1000

?1

1 Định lí: D 2,4 4,8 B A C

?1



DC

DB



AC

AB

AC

AB

DC

DB





6

3

2

1



4,8

2,4

2

1



1 Định lí:

Trong tam giác, đường

phân giác góc

chia cạnh đối diện thành

hai đoạn thẳng tỉ lệ với

hai cạnh kề hai đoạn ấy.

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC)

AC AB DC

DB



GT KL

D B

A

C

1 Định lí:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.

Vì BE//AC, áp dụng hệ định lí Ta-lét cho DAC ta có:

AC BE DC DB 

Chứng minh:

AC AB DC DB 

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

D

E

Điề

u k

iện

gì?

B

A

C

Tiết 41:

§3.

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

1 Định lí:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.

Vì BE//AC, áp dụng hệ định lí Ta-lét cho DAC ta có:

AC BE DC

DB

 (1)

Từ (1) (2) suy ra DB AB

DC AC

Chứng minh:

D B A C E

Mặt khác Â1 = Â2 (gt)

= Â2 (so le trong, BE//AC)

Eˆ

=>Â1 =

Eˆ

=> ABE cân B => BE = AB ( )

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT KL AC AB DC DB 

1 Định lí: B A C AC AB DC DB  D

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

2 Chú ý:

Định lí đối

với tia phân giác góc

ngồi tam giác.



C

D'

B

D'

AC

AB



AB AC





B

A

C D’

1 Định lí:

?2

Xem hình 23a

a) Tính

y

x

b) Tính x y =

A

B x D y C

3,5 7,5

h.23a

2 Chú ý:

D

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

B

A

C

AC AB DC

DB



1 Định lí:

?3

Tìm x hình 23b

2 Chú ý:

h.23b

F

E 3

8,5

x

5

D

H B

A

C

AC AB DC

DB



D

ABC, AD tia phân giác của BAC (DBC)

GT KL

HỘP QUÀ MÀU VÀNG

Làm để nhận

biết tia phân giác

góc dùng thước đo độ

dài phép tính?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

D B A C

Đo độ dài DB, DC, AB, AC so sánh

tỉ số

AC

AB

DC

DB

Trả lời

DC

DB

AC

AB



- Nếu AD tia phân giác Â

DC

DB

AC

AB



HỘP QUÀ MAØU XANH

c) 5,6

c) 5,6

a) 6,2

a) 6,2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Chọn câu nhất:

Độ dài x hình sau là:

b) 2,2

b) 2,2

d) 9,3

d) 9,3

HỘP QUÀ MÀU TÍM

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Chọn câu nhất

Tỉ lệ thức có từ hình vẽ sau là:

P M N Q

b)

b)

PN

PM

QN

QM



a)

a)

QN

PM

PN

QM



c)

c)

PN

PM

PQ

QM

- Nắm vững tính chất đường phân giác

của tam giác.