Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luaät chôi: Coù 3 hoäp quaø khaùc nhau, trong moãi hoäp quaø chöùa moät caâu hoûi vaø moät phaàn quaø haáp daãn.. Neáu traû lôøi ñuùng caâu hoûi thì moùn quaø hieän ra..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy so sánh DC

DB

AC BE

Câu 2: Cho hình vẽ với BE // AC:

D A

C B

DB

DC = ? AB AC

Tiết 40: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1 Định lí:

Vẽ ABC, biết:

AB = 3cm; AC = 6cm; Â = 100o.

Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số ACAB DCDB

D

2,4 4,8

B

A

C

3

6

1000

?1

1 Định lí: D 2,4 4,8 B A C ?1  DC DB  AC AB AC AB DC DB   6 3 2 1  4,8 2,4 2 1 

1 Định lí:

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC)

AC AB DC

DB



GT KL

D B

A

C

1 Định lí:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.

Vì BE//AC, áp dụng hệ định lí Ta-lét cho DAC ta có:

AC BE DC DB  Chứng minh: AC AB DC DB 

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

D

E

Điều k

iện gì?

B

A

C

Tiết 41: §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

1 Định lí:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.

Vì BE//AC, áp dụng hệ định lí Ta-lét cho DAC ta có:

AC BE DC

DB

 (1)

Từ (1) (2) suy ra DB AB

DC AC

Chứng minh: D B A C E

Mặt khác Â1 = Â2 (gt)

= Â2 (so le trong, BE//AC)

Eˆ

=>Â1 = Eˆ => ABE cân B => BE = AB ( )

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT KL AC AB DC DB 

1 Định lí: B A C AC AB DC DB  D

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

2 Chú ý:

Định lí đối với tia phân giác góc ngồi tam giác.

 C D' B D' AC AB

 AB AC  B

A

C D’

1 Định lí:

?2 Xem hình 23a a) Tính

y x

b) Tính x y =

A

B x D y C

3,5 7,5

h.23a

2 Chú ý:

D

ABC, AD tia phân giác BAC (DBC) GT

KL

B

A

C

AC AB DC

DB



1 Định lí:

?3 Tìm x hình 23b

2 Chú ý: h.23b

F

E 3

8,5

x

5

D

H B

A

C

AC AB DC

DB



D

ABC, AD tia phân giác của BAC (DBC)

GT KL

HỘP QUÀ MÀU VÀNG

Làm để nhận biết tia phân giác góc dùng thước đo độ dài phép tính?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B A C

Đo độ dài DB, DC, AB, AC so sánh tỉ số

AC AB DC DB Trả lời DC DB AC AB 

- Nếu AD tia phân giác  DC DB AC AB 

HỘP QUÀ MAØU XANH

c) 5,6

c) 5,6

a) 6,2 a) 6,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Chọn câu nhất:

Độ dài x hình sau là:

b) 2,2

b) 2,2 d) 9,3d) 9,3

HỘP QUÀ MÀU TÍM 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Chọn câu nhất

Tỉ lệ thức có từ hình vẽ sau là:

P M N Q b) b) PN PM QN QM  a) a) QN PM PN QM

 c)c)

PN PM PQ

QM

- Nắm vững tính chất đường phân giác

của tam giác.