Việc giáo viên hướng dẫn học sinh khắc phục tốt còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kinh nghiệm, kỹ năng truyền đạt, khả năng tiếp thu kiến thức của từng học sinh … Trong năm trực tiếp dạ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
MỘT VÀI KINH NGHIỆM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM CHO HỌC SINH GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ 7
Lĩnh vực/Mơn : Tốn
Cấp học : THCS
Tài liệu kèm theo : Đĩa CD
(2)(3)MỤC LỤC
Phần I Đặt vấn đề
I.Cơ sở vấn đề
1.Cơ sở lý luận:
2.Cơ sở thực tiễn
Phần II Thực trạng vấn đề
1 Thuận lợi khó khăn
Phần III Quá Trình thực
1 Một số dạng tốn
1.1.Tính giá trị biểu thức
3.Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số 11
Phần IV.Kết đạt 13
(4)Phần I Đặt vấn đề
I Cơ sở vấn đề 1 Cơ sở lý luận:
Trong chương trình tốn THCS với lương kiến thức lớn chặt chẽ, yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ, mơn đại số học sinh giải toán cần phải nắm kiến thức bản, biết vận dụng hợp lí dạng tập, từ hình thành kĩ sở nắm bắt kiến thức nâng cao
Năm dạy môn đại số 7, nhận thấy việc “ khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số “ quan trọng Vì công việc thường xuyên diễn người giáo viên lên lớp, tơi quyết định chọn đề tài : “ Một vài kinh nghiệm khắc phục sai lầm cho
học sinh giải toán đại số 7”. 2 Cơ sở thực tiễn
Là giáo viên dạy tốn trường THCS tơi ln suy nghĩ để kiến thức truyền đạt đến em cách đơn giản, dễ hiểu chắn, em có kiến thức vững vàng, tạo điều kiện cho em u thích mơn tốn, tránh cho em có suy nghĩ mơn tốn khơ khan khó tiếp cận
Tuy vậy, việc truyền đạt kiến thức cho em qua luyện tập, giảng dạy lớp, kiểm tra tập nhà… tơi nhận thấy điều, có kĩ giải toán mà học sinh rễ bị ngộ nhận mắc sai lầm giải (kể học sinh giỏi) Từ tơi sâu vào tìm tịi để tìm ngun nhân từ có biện pháp hữu hiệu để hạn chế chấm rứt sai lầm mà học sinh hay mắc phải
(5)II.Mục đích và phương pháp nghiên cứu 1.Mục đích
Xuất phát từ việc học lớp học sinh thường mắc sai lầm giải tốn từ đề hướng khắc phục sai lầm cho học sinh có hiệu
Đánh giá thực trạng học sinh thường mắc sai lầm giải một số toán Đại Số trường THCS, thơng qua đề Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán Đại Số 7
II.Phạm vi nghiên cứu:
Trong sáng kiến nêu số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trình làm tập Đại số
Phân tích sai lầm số toán cụ thể để học sinh thấy lập luận sai, thiếu chặt chẽ dẫn tới giải khơng xác
III Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp THCS, học sinh giỏi lớp đơn vị trường trực tiếp giảng dạy
IV Phương pháp nghiên cứu: 1 Đối với giáo viên:
- Nghiên cứu tài liệu, lựa chọn tập để minh họa hợp lý từ gúp học
sinh nắm cách làm
-Tổ chức cho học sinh bồi dưỡng để triển khai đề tài -Sử dụng phương pháp :
+ Phương pháp điều tra + Phương pháp thống kê
(6)+ Phương pháp phân tích tởng hợp
- Thực tế chun đề, thảo luận đồng nghiệp - Dạy học thực tế lớp để đúc rút kinh nghiệm - Thông qua học tập bồi dưỡng chu kì GDTX
- Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy giáo viên có kinh nghiệm trường năm học trước vốn kinh nghiệm thân năm giảng dạy trường THCS
- Phân tích tổng kết kinh nghiệm giáo dục áp dụng nội dung nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy, nhằm tìm nguyên nhân sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải toán
Đối với học sinh:
-Làm tập giáo viên giao, tập sách giáo khoa, sách tập có liên quan đến nội dung đề tài
-Sau giáo viên hướng dẫn qua ví dụ phải nắm biết vận dụng vào làm toán loại
III.Giới hạn đề tài
Bằng kinh nghiệm rút sau năm giảng dạy , việc học sinh mắc sai lầm giải toán diễn khối lớp phổ biến nhiên đưa số toán mà học sinh thường mắc sai lầm học môn Đại Số
IV.Giả thuyết nghiên cứu.
(7)Phần II Thực trạng vấn đề
1 Thuận lợi khó khăn.
i m ki m tra kh o sát l p 7A8 k t qu nh sau:Đ ề ể ả ế ả
Lớp
Xếp loại
TB trở lên
Giỏi Khá TB Yếu, kém
7A8(42) 10=23,8% 10=23,8% 15=35,7% 7=16,7% 35=83,3%
Từ kết khảo sát thơng qua việc điều tra tình hình học tập em học sinh nhận thấy:
* Thuận lợi:
+ Được quan tâm đạo sát BGH nhà trường + Được giúp đỡ nhiệt tình đồng chí đồng nghiệp
+ Nhà trường có đầy đủ phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học + Đa số em học sinh ngoan, lễ phép số em tỏ thích học mơn tốn, có khiếu mơn tốn
* Khó khăn:
+ Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, lười học
(8)Phần III Quá Trình thực hiện
1 Một số dạng tốn
Mơn đại số trường THCS học sinh được làm quen với số dạng tập sau:
1.1 Tính giá trị biểu thức 1.2 Tìm x
1.3 Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ 1.4 Lũy thừa số hữu tỉ
1.5 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 1.6 Cộng, trừ đơn thức, đa thức 1.7 Nhân đơn thức, đa thức
1.8 Tìm nghiệm đa thức biến
1.9 Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 1.10 Hàm số
………
Đối với thể loại có cách giải riêng, có sai sót riêng như: kĩ thực phép tính, khơng nhớ kiến thức bản, ngộ nhận vận dụng quy tắc, tính chất…
Tơi xin thông qua số tập số dạng để chúng ta xem xét
1.1.Tính giá trị biểu thức.
Ví dụ Tính gia trị biểu thức A = xy – x3y + x4z3 x = -1, y = -1, z = -2
Học sinh giải:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= – 1.(-1) + 1.8
= + + = 10
Vậy giá trị biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 10
Ở học sinh mắc sai lầm tính lũy thừa số hữu tỉ: (-2)3 = 8,
(9)Lời giải đúng ví dụ là:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= – (-1).(-1) + 1.(-8)
= - - = -8
Vậy giá trị biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 -8
1.2 Tìm x.
Ví dụ Tìm x, biết:
8 4 x
Học sinh giải: Ta có: 4 x : x 64 27
3 x
Ta thấy học sinh nhầm phép tính chia hai lũy thừa số sai lầm thư hai cộng số mũ khơng phải trừ, ngồi số em nhân chia số mũ
Lời giải đúng: Ta có: 4 x = : x 64 27 3 x
1.3 Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
(10)Học sinh giải: : , = : 10
= 15
4 30 10 ) (
Học sinh nhầm chia phân số cho phân số lấy tử phân số bị chia nhân với tử phân số bị chia mẫu phân số bị chia nhân với mẫu phân số chia, ngồi cịn số em có số sai lầm khác như: dấu, rút gọn…
Lời giải đúng:
: , = 10
=
3 10 ) (
I.4.Lũy thừa số hữu tỉ.
Ví dụ Học sinh giải số phép tính sau:
2 3 6
5 , a
3 2
75 , 75 , 75 , , b
0,210:0,25 0,22
, c 7 , d
tập học sinh mắc số sai lầm như: - Sai vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa số - Sai vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa số - Sai tính lũy thừa lũy thừa…
Lời giải đúng là:
5 2. 53 55
,
a
3 4
75 , 75 , 75 , , b
10 5 5
2 , , : , , c 7 , d
1.5 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ. Ví dụ Tìm x, biết: x +1 = 2
(11)x +1 = => x + = => x = Vậy x =
Học sinh mắc sai lầm bỏ giá trị tuyệt đối x + với trường
hợp x + dương Lời giải đúng là:
* Nếu x + < x +1 = -(x + 1) =>x +1 =
=>-( x + 1) = => x = -3
* Nếu x + > x +1 = x + =>x +1 =
=> x + = => x =
Vậy x = x = -3
1.6 Cộng, trừ đơn thức đa thức
Ví dụ Thực phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2
Học sinh giải:
2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 +5 + 8)xyz2 = 15xyz2
2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2+2+2 = 15xyz6
học sinh nhầm cộng đơn thức đồng dạng vận dụng sai
quy tắc cộng đơn thức đồng dạng…
Lời giải đúng: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2 = 5xyz2
1.7 Nhân đơn thức, đa thức.
Ví dụ Thực phép tính: -5x3y6 (-7x9y8) (-xyz).
Học sinh giải:
-5x3y6 (-7x9y8) (-xyz)
(12)=35x27y48z.
Học sinh thực sai quy tắc dấu, phép nhân lũy thữa Lời giải đúng:
-5x3y6 (-7x9y8) (-xyz)
= (-5)(-7)(-1)(x3.x9 x)(y6.y8.y)z
=-35x13 y15 z.
1.8 Tìm nghiệm đa thức biến.
Ví dụ Tìm nghiệm đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1)
Học sinh giải:
Nghiệm đa thức f(x) giá trị x làm cho f(x) = hay (2x - 2)(x + 1) =
* 2x – = => x = -1 * x +1 = => x =
Vậy x = x = -1
toán học sinh kết luận nghiệm đúng cách giải sai vận dụng
sai quy tắc chuyển vế Lời giải đúng là:
Nghiệm đa thức f(x) giá trị x làm cho f(x) = hay (2.x - 2)(x + 1) =
* 2x – = => x = * x +1 = => x = -1 Vậy x = x = -1
1.9 Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ x y,
biết x = y = Học sinh giải:
(13)Lời giải đúng là:
Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x y liên hệ với theo công thức y.x = k (k hệ số tỉ lệ), x = y = nên k = 2.1 =
1.10 Hàm số.
Ví dụ 10 Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a, Các điểm (1,-1), (0,1) có thuộc hàm số khơng ? b, Tìm giá trị x để y =
Học sinh giải
a, Thay x = -1, vào hàm số f(x) ta có: -2.(-1) + = Thay x = vào hàm số f(x) ta có: -2.1 + = -1 Vậy hàm số không qua điểm (1,-1), (0,1) b, Ta có -2x + = => -2x = => x = -2
Vậy x = -2 y =
học sinh mắc sai lầm: - Xác định sai hoành độ tung độ - Quy tắc chuyển vế
Lời giải đúng:
a, Thay x = 1, vào hàm số f(x) ta có: y = -2 + = -1 Thay x = vào hàm số f(x) ta có: y = -2.0 + = Vậy hàm số qua điểm (1,-1), (0,1)
b, Ta có -2x + = => -2x = => x = -1 Vậy x = -1 y =
3 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số 7. * Biện pháp Củng cố khắc sâu kiến thức bản.
Khi dạy dạng tốn (bài tập) cho học sinh cần phải yêu cầu học sinh nắm kiến thức khái niệm, tính chất, cơng thức…
(14)Chú ý : tính chất mà học sinh tiếp cận cần cho học sinh tính chất đặc thù áp dụng vào giải dạng toán, vận dụng phù hợp, có nắm vững giải tốn chặt chẽ lơgíc
* Biện pháp Tìm hiểu nội dung toán.
Trước giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem tập cho biết yêu cầu làm kiến thức có liên quan phục vụ giải tốn Xác định rõ nội dung giúp học sinh có kĩ phân tích tốn giải tốn theo quy trình cần thiết, tìm nhiều cách giải hay tránh sai sót
* Biện pháp Mỗi dạng toán cần giải nhiều để hình thành kĩ năng.
Học sinh cần giải nhiều dạng tập dạng em giải với số lượng lớn tập thuộc dạng kĩ giải dạng tốn tốt Chính giáo viên cấn tìm nhiều tập thuộc dạng để học sinh giải lớp, luyện tập, nhà… cần phải kiểm tra đánh giá
* Biện pháp Giúp đỡ học tập.
(15)Phần IV.Kết đạt được K t qu gi ng d y cu i n m ế ả ả ố ă đạ đượt c nh sau:ư
Lớp
Xếp loại
TB trở lên
Giỏi Khá TB Yếu, kém
7A8(42) 15=35,5% 15=35,5% 10=23,8% 2=5,2% 40=94,8%
Với tơi trình bày thật chưa hết mà người giáo viên thực trình giảng dạy em học sinh, việc tơi thường xun làm để giúp đỡ em tránh sai lầm giải tốn Kết kiểm tra định kì kiểm tra chất lượng có khả quan hơn, em giải toán phạm sai lầm giảm nhiều, học sinh có định hướng rõ ràng giải toán, học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa chọn, tính linh hoạt sáng tao, hạn chế sai sót, học sinh giáo dục bồi dưỡng tính kỉ luật trận tự biết tôn trọng quy tắc định…
(16)BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Như việc kh¾c phục sai lầm cho học sinh giải tốn có vị trí vai trị quan trọng hoạt động giải toán Việc giáo viên hướng dẫn học sinh khắc phục tốt phụ thuộc vào nhiều yếu tố kinh nghiệm, kỹ truyền đạt, khả tiếp thu kiến thức học sinh … Trong năm trực tiếp dạy đại số nghiên cứu nội dung chương trình đại số tơi thường xun khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán Tuy nhiên kết đạt mức do:
- Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lười học - Nhiều em rỗng kiến thức từ
- Môn đại số kiến thức logic chặt chẽ lứa tuổi em cũn bỡ ngỡ lập luận hay ngộ nhân, thiếu
- Mơn tốn địi hỏi khả phân tích tư cao mà lứa tuổi em khả nhiều hạn chế
Từ nguyên nhân người giáo viên cần:
- Thường xuyên trau kiến thức, phương pháp dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh
(17)Ý KIẾN ĐỀ NGHỊ
Để cho học sinh học tập có kết cao, tơi có số ý kiến đề xuất sau: - Giáo viên phải nghiên cứu sâu sắc rõ ràng nội dung dạy, tìm hiểu phân loại đối tượng học sinh để có kế hoạch giảng dạy thích hợp, từ dự kiến việc cần hướng dẫn học sinh
Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu nắm vững nội dung sách giáo khoa, đưa phương pháp truyền thụ hiệu nhất, giáo viên phải thường xuyên rút kinh nghiệm qua giảng, xem xét chỗ học sinh hiểu nhanh, tốt nhất, chỗ chưa thành cơng để rút kinh nghiệm tìm phương pháp khác có hiệu
- Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách đồ dùng học tập, tập nhà chưa giải phải hỏi bạn phải báo cáo với thầy trước vào lớp Khi giảng giáo viên đặt câu hỏi cần phù hợp với đối tượng học sinh, câu hỏi phải ngắn gọn dễ hiểu câu hỏi phải trực tiếp giải vấn đề lớp nghiên cứu
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp học tập phát triển tư rèn luyện kỹ
- Đứng trước vấn đề giáo viên cần cho học sinh phân biệt qua hệ thống câu hỏi, hiểu đâu điều cho, đâu điều phải tìm….từ học sinh tự tìm câu trả lời
(18)TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Sách giáo khoa Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục