Đang tải... (xem toàn văn)
101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I.. Kết luận nào sau đây là đúng?[r]
(1)101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II I Câu hỏi nhận biết
m n
a a Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho , đó
A m > n B m < n C m = n D m > n a > Đáp án D, tính chất lũy thừa
m n
a a Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho , đó
A m > n B m < n a < C m = n D m > n a < Đáp án B, tính chất lũy thừa
Câu 3: Cho pa > pb Kết luận sau đúng?
A a < b B a > b C a + b = D a.b = p 1Đáp án B, tính chất lũy thừa,
2
a aCâu 4: Cho a số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7 a
5 a
6 a
11
a A B C D
2 2
3 3
a a a a a Đáp án A,
3 3: a
Câu 5: Biểu thức aviết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5 a
2 a
5 a
7
a A B C D
4 3 3
a : a a Đáp án B,
3
x x x Câu 6: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
3 x
5 x
2 x
5
x A B C D
1
x Đáp án D, 0, 041,5 0,12523
Câu 7: Tính: K = , ta đợc
A 90 B 121 C 120 D 125 Đáp án B, tính sử dụng máy tính
9 7 5
(2)A B C -1 D Đáp án C, tính sử dụng máy tính
Câu 9: Hàm số sau hàm số lũy thừa
y x
1
y x yx p y2xA B C D
Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa
Câu 10: Hàm số sau hàm số mũ
y x
1
y x yx p y3xA B C D
Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ
a
y log xCâu 11: Hàm số có nghĩa
x 0x0 x0 a0A B C D
Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ
Câu 12: Chọn mệnh đề
a a
(x )' x (x ) 'a a.xa1(x )'a xa1(x ) 'a a.xa1A B C D Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ
Câu 13: Chọn mệnh đề
1 (ln u) '
u
1 (ln u)'
u
u ' (ln u) '
u
u ' (ln u)'
u A B C D
Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit
Câu 14: Chọn mệnh đề
a a a
log (b.c) log b log c log (b.c)a log b log ca a A B
a
a
a log b log (b.c)
log c log (b.c)a log ba log ca C D Đáp án D, Công thức logarit
Câu 15: Chọn mệnh đề sai
x x
(e )' e
1 (lnx) '
x (a ) 'x x.ax (ln u) '
uA B C D
Đáp án B, Công thức đạo hàm
(3)a
log x A có nghĩa với x B log
a1 = a logaa = n
a a
log x n log x C log
axy = logax.logay D (x > 0,n 0)
Đáp án D, tính chất logarit
Câu 17: Số nhỏ 1?
2
e
3 e
p ep A B C D
Đáp án A
Câu 18: Số nhỏ 1?
logp 0, log 53p log ep
e
log A B C D
Đáp án A
x
y 2017 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau:
x
y' x.2017 y' ln2017.2017 x
x
y' 2017
x 2017 y'
2017 A B C D
Đáp án B, dùng công thức đạo hàm
4
log (x 1) 3 Câu 20: Phương trình sau có nghiệm là:
x 82 x 63 x 80 x 65A B C D Đáp án D, x – = 64
2
log (x 1) 2Câu 21: Phương trình sau có nghiệm là:
x x x x 3A B C D
Đáp án B
Câu 22: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
a a
a log x x
log
y log y a a
1
log
x log x A B
a a a
log xy log xlog y
b b a
log xlog a log x C D Đáp án D, công thức logarit
4
(4)1
3
5
4 A B C D 2
1
3
4
4 4 2
1
log log log log
4 Đáp án B, dùng máy tính
1 log 32
Câu 24: bằng:
5
4
5
12 A B C - D 3
Đáp án C, dùng máy tính Đáp án C, dùng máy tính
3x
4 16Câu 25: Phương trình có nghiệm là:
3
4
3 A x = B x = C 3 D 5
Đáp án B, 3x – =
Câu 26: Mệnh đề sau đúng?
3 2 4 3 2 11 2 6 11 2
A B
2 2 3 2 24 4 2 3 4 24
C D
Đáp án D, số lớn
Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
3
4 4 3 31,7
1,4
1
3
e
2
3
p
A B C D
Đáp án: D, số nhỏ số mũ lớn thị nhỏ
3x
2 8Câu 28: Bất phương trình có tập nghiệm là:
( ;1) ( ;3)(1;) ( ;1] A B C D Đáp án C, 3x >
2
x
3 9Câu 29: Bất phương trình có tập nghiệm là:
( ; 3) ( ; 3) [ 3; 3] ( 3; 3) A B C D
2
(5)
x 2x
1
2 Câu 30: Bất phương trình có tập nghiệm là:
x x 4x4x4 A B C D
Đáp án D
II.Câu hỏi thông hiểu
1 a log a
Câu 31: (a > 0, a 1) bằng:
7
2
5
3 A - B C D 4
7
3 3
1 a a
a
7
log a log a log a
3 Đáp án A, dùng máy tính
3
1 x Câu 32: Hàm số y = có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
1 3
y x ,1 x 0, x
Đáp án D,
4x
Câu 33: Hàm số y = có tập xác định là:
1 ; 2
1 ; 2
A R B (0; +)) C R\ D
2 2 1
y 4x , 4x x
2 Đáp án C,
3 5 x
Câu 34: Hàm số y = có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2] [2; +)C R D R\{-1; 1}
3
, x
5 Đáp án A,
e
xp x
Câu 35: Hàm số y = có tập xác định là:
A R B (0; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1} p ,x0Đáp án B,
(6)
( 3;3) R \ 3 ( ;3) (3; ) R \ 3 A B C D
0Đáp án D, mũ -3 số nguyên âm nên – x2
y (4 3x x ) Câu 37: Tập xác định hàm số là:
( 4;1)R \ 4;1 ( ; 4) (1; ) 4;1
A B C D
3 , 3x x 0Đáp án A,
y (4 x) Câu 38: Tập xác định hàm số là:
(4; )R \ 4 ( ;4) R A B C D
2 , x 0Đáp án C,
2
5
log 4x x
Câu 39: Hàm số y = có tập xác định là:
A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D R
4x x 0Đáp án B,
1 log
6 x Câu 40: Hàm số y = có tập xác định là:
A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R
0 x
6 x Đáp án C,
2
y log (x 2x 3)Câu 41: Tập xác định hàm số là:
( ; 1) (3; )1;3 ( 1;3) ; 1 (3;)
A B C D
2
x 2x 0Đáp án A,
1 ln x Câu 42: Hàm số y = có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
x
(7)
ln x 5x 6
Câu 43: Hàm số y = có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
x2 5x 0 Đáp án C, , lập bảng xét dấu bấm máy tính
x
e 2x 1Câu 44: Hàm số y = có đạo hàm là:
x
e ex 1ex ex2 A y’ = B y’ = C y’ = D y’ = Đáp án D
x
2e ln x s inxCâu 45: Hàm số y = có đạo hàm là:
x
2e cosx
x
x
2e cosx
x A y’ = B y’ =
x
e cosx
x
x
2e cosx
x C y’ = D y’ = Đáp án D
(2x 1) Câu 46: Hàm số y = có đạo hàm là: (2x 1) (2x 1) (2x 1) (2x 1)
3 A y’ = B y’ = C y’ = D. y’ =
Đáp án B
ln(x x 1)Câu 47: Hàm số y = có đạo hàm là:
2
x (x x 1)
2
2x (x x 1)
2
2x (x x 1)
2x
x x A y’ = B y’ = C y’ = D Đáp án C
3
2x x 1 Câu 48: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là:
1
3 A B C 2 D 4
Đáp án A, sử dụng máy tính tính đạo hàm thay x = vào
2
log 3x log 5x Câu 49: Bất phương trình: có tập nghiệm là: 1; ;3
(8)
2
x , bpt 3x 5x 8x
3 Đáp án B, đk: ,
1
5
log 2x log x
Câu 50: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
1;4 1; A B C (-1; 2) D (-; 1)
x 1, bpt 2x x x 6Đáp án B, đk: III Vận dụng thấp
x 2 y log
1 x Câu 51: Tập xác định hàm số là:
( ;1) (2; ) R \ 1 R \ 1;2 A B (1;2) C D
x 0
1 x Đáp án B, , lập bảng xét dấu chung.
2
x x 2
y log
x Câu 52: Tập xác định hàm số là:
( 1;0) (2; )( 1;2) \ 0 ( ; 1) (2; )
A B (-1;2) C D
2
x x 0
x Đáp án A, , lập bảng xét dấu chung.
2
x x y log
3 x Câu 53: Tập xác định hàm số là:
(0;1) (3; )(3;) ( 1;2) \ 0 (0;1) \ 3 A B C D
2
x x 0
3 x Đáp án A, , lập bảng xét dấu chung.
2
y log x 1Câu 54: Tập xác định hàm số là:
(0;1) (1; )(0;)[2;) A B C D
x
(9) 1
3
y log x 2
Câu 55: Tập xác định hàm số là:
(0; )( ;19 )(0;9][9;) A B C D
13
x log x
Đáp án C,
3
y log (x 2)Câu 56: Tập xác định hàm số là:
(0;25) ( 2;27) ( 2; ) ( 2;25] A B C D
x log (x 2)
Đáp án D,
x
x.e Câu 57: Hàm số y = có đạo hàm là:
A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex D Kết khác
Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’
x
x 2x e
Câu 58: Hàm số y = có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác
Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’
x x
e Câu 59: Hàm số y = có đạo hàm là:
x x e
x x
e
2x x
e
x x
e A y’ = B y’ = C y’ = D
u u ' v uv ' '
v v Đáp án D, x x
y 9 3 Câu 60:: Tập xác định hàm số là:
(1;2)[0;)[3;) (0;3) A B C D
x x x
9 3 0 3 1 x 0Đáp án B,
2x
2 y
(10) 3 ( ; )
2
3 R \
2 R \ 3 R \ 0
A B C D
2x
5 125 0 2x 3Đáp án B,
2 2
log x5 log a4 log bCâu 62: Nếu (a, b > 0) x bằng:
a b a b4 A B C 5a + 4b D 4a + 5b
5
2 2 2
log (a b ) log a log b log a log bĐáp án A, Vì x
2 e
x Câu 63: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) :
A e2 B -e C 4e D 6e
x x x
4
(e )' x e (x ) ' e (x 2)
x x Đáp án B, f’(x)=, dùng máy tính. x x
e e
Câu 64: Cho f(x) = Đạo hàm f’(0) bằng:
A B C D
x x
e e
2 Đáp án D, f’(x) = , dùng máy tính.
Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm hàm số bằng:
1 x ln x
2 ln x
1 ln x x
2 ln x
x A B C D
f '(x) 2(ln x)' ln xĐáp án D, ln x
x x Câu 66: Hàm số f(x) = có đạo hàm là:
2 ln x
x ln x
x
ln x
x A B C D Kết khác
21(ln x)' x (x)' ln x2 f '(x)
x x Đáp án A,
ln x 1
Câu 67: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:
(11)
4 3
4
x ' 4x f'(x)
x x 1Đáp án B, , f’(1) = Có thể dùng máy tính.
2
x x
16
Câu 68: Tập nghiệm phương trình: là:
0; 1 2; 2 A B {2; 4} C D
2
x x 4 2
2 x x 4 x x 0Đáp án C, 2x x
4 8 Câu 69: Phương trình có nghiệm là:
6
2
4
5 A B C D 2
x 2x 0,125.4
8
Câu 70: Phương trình có nghiệm là:
A 3 B C D 6
x
3 4x 5x
pt 2 4x
2 Đáp án D, x x x x x x
2 2 2 3 3 Câu 71: Phương trình: có nghiệm là:
A 2 B C D
2x x
2 2 17Câu 72: Phương trình: có nghiệm là:
(12)A -3 B C D
2x x x 17 x 1
pt 64.2 128.2 17 (L),
8 8Đáp án A,
2x x
3 0Câu 73: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D
2x x x x
pt 5 2(L), 1(n)Đáp án D,
x x
4 2.2 0Câu 74: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D.3
x 2 x x
pt (2 ) 4.2 2Đáp án A,
x x
9 2.3 0Câu 75: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D.3
x 2 x x x
pt (3 ) 6.3 1,3 5Đáp án C, x x
5 5 26
Câu 76: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D.3
x
x x x x
x 125
pt 26 (5 ) 130.5 625 125,5
5 Đáp án C,
x x
16 3.4 0Câu 77: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D.3
x 2 x x x
pt (4 ) 3.4 1(L),5 2(L)Đáp án A,
l o g x l o g x 1Câu 78: Phương trình: có nghiệm là:
A B C D 10
2
x 9, pt l o g x l o g x x 9x 10 0Đáp án D, đk:
3
log 54 x
Câu 79: Phương trình: = 3logx có nghiệm là:
A B C D
3 3 3
l
x 54, pt log 54 x ogx 54 x x x
Đáp án C, đk:
2
2
log x 6x log x
(13) 5 2; 5 4; 8
A
B C
D
2 2 2
pt log x 6x log x x 6x x x 2, x
Đáp án A, đk: , so sánh đk loại x =2
2
log (x 5) log ( x2) 3 Câu 81: Số nghiệm hương trình sau là:
A B 2 C D
2
x 5, pt x (x 2) x 3x 18 x 3(L),x 6Đáp án A, đk:
2
2
log (x1) log x 1
Câu 82: Số nghiệm hương trình sau là:
A.2 B 3 C.1 D
2
x
x 1, pt log (x 1) log x 1 x
x Đáp án C, đk:
1
1
4 log x log x Câu 83: Số nghiệm hương trình sau là:
A.2 B 3 C.1 D
2
t logx pt : t 3t 0Đáp án A, đk: có hai nghiệm t (tmđk) suy có hai nghiệm x.
ln xln 3x 2
Câu 84: Phương trình: = có nghiệm?
A B 1 C D
(14)
2 2
x , pt x 3x 3x 2x x 1(n), x (L)
3 Đáp án B, đk:
ln x 1 ln x 3 ln x7
Câu 85: Phương trình có nghiệm?
A B C D
2
x 1, pt x x x x 3x x 1(n), x 4(L)
Đáp án B, đk: 2
b pt x 2x x 3Đáp án C, x x
4 2 3Câu 86: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
1; 3 2; 4 log 3; 52 ; log 32 A B C D x x x 2
b pt 2.2 3 x log 3Đáp án D, x x
9 60Câu 87: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
1; ;1 1;1A B C D Kết khác x x x
b pt 3 x 1Đáp án B,
2
2
log x log x 4Câu 88: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
1;4 1; (16;)
1
0; (16; )
2 A B C D
22 2 2 2
x 0, bpt log x 3log x log x 1, log x 4Đáp án D, đk: IV Vận dụng cao
x x x
9 6 2.4 Câu 89: Số nghiệm phương trình: là:
A B C D.3
2
x x x x
x x x 3 3
pt 2.4 1, 2(L)
2 2
Đáp án B,
1
4 x
1
2
Câu 90: Tập nghiệm bất phương trình: là:
0; 1 1;
4
2; ; 0 A B C D
1 4x
x 1, b pt
(15) 2x22x 23Câu 91: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
2;5 2; 1 1; 3 A B C D Kết khác
2 4 ln 1
y x x 2;0
Câu 92: Giá trị nhỏ hàm số đoạn là
4 ln 3 ln 2 A B.0 C.1 D
4
' , ' 2( ), 1( ), ( 2) 4ln 3, ( 1) 4ln 2, (0)
y x y x L x n y y y
x
Đáp án D,
2
2 x
y x e 1;1Câu 93: Giá trị lớn hàm số đoạn là:
2 e A B -1 C 0 D 1
2
2
' 2 x, ' 0( ), ( 1) , (1) , (0)
y e y x n y y e y
e
Đáp án B , x
y x e 0;2 Câu 94: Giá trị lớn hàm số đoạn là:
2.e A B -1 C 0 D 1
2 ' ( 1) , ' 0x 1( ), (0) 0, (2)
y x e y x l y y e Đáp án A ,
Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a?
A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
10
a log log log 5, log 25 log
5 Đáp án C,
1 log
64Câu 96: Cho log5 = a Tính theo a?
A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1)
10
a log log log 2, log log
2 64 Đáp án D,
125
4 Câu 97: Cho log2 = a Tính logtheo a?
A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a
10 125
log log log a, log log log
2 Đáp án A,
2
(16)
3a
2 A 3a + 2 B C 2(5a + 4) D 6a - 2
4 2
1 1
log 500 log (5.10 ) [ log log 10]= [a 2(1 a)]
2 2 Đáp án B,
2
log 6aCâu 99: Cho Khi log
318 tính theo a là: 2a
a
a
a 1 A B C 2a + 3 D - 3a
2 3
2
log a
log a log a 1, log 18 log 1
log a 1Đáp án A, 25a; log 53 b log 56 Câu 100: Cho log Khi tính theo a b là:
1 ab
ab
ab 2
a b A B C a + b D
2 5
1
log a log , log b log
a b
5 5
1
log
log log log 3Đáp án B, ,
Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng?
2 2
2 log ab log alog b 2 a b
2 log log a log b
A B
2 2
a b
log log a log b
log2 a b log a2 log b2
C D
2 2
2