toàn cảnh 3 năm đề thi THPT quốc gia 2017-2018-2019.pdf | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhấtA. Ông A dự định sử dụng hết 5,5m 2 kính để làm một bể cá bằ[r]

(1)

TOÀN CẢNH NĂM THI THPT QUỐC GIA 2017-2018-2019

Mục lục

Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

Chủ đề Nhị thức Newton

Chủ đề Xác suất biến cố

Chủ đề Dãy số

Chủ đề Giới hạn dãy số

Chủ đề Giới hạn hàm số

Chủ đề Góc

Chủ đề Khoảng cách

Chủ đề Tính đơn điệu hàm số 10

Chủ đề 10 Cực trị hàm số 17

Chủ đề 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 21

Chủ đề 12 Đường tiệm cận 23

Chủ đề 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 25

Chủ đề 14 Lũy thừa 33

Chủ đề 15 Hàm số lũy thừa 34

Chủ đề 16 Lơ-ga-rít 34

Chủ đề 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít 36

Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít 40

Chủ đề 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít 43

Chủ đề 20 Nguyên hàm 43

Chủ đề 21 Tích phân 46

Chủ đề 22 Ứng dụng tích phân 49

Chủ đề 23 Điểm biểu diễn số phức 56

Chủ đề 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức 58

Chủ đề 25 Phương trình bậc hai hệ số thực 60

Chủ đề 26 Cực trị 61

Chủ đề 27 Khối đa diện 62

Chủ đề 28 Thể tích khối đa diện 62

Chủ đề 29 Nón trụ 67

Chủ đề 30 Mặt cầu 70

Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian 71

Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng 73

(2)

| Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019). Số cách chọn học sinh từ học sinh

A. C25 B. 52 C. A25 D. 25

A. C28 B. 82 C. A28 D. 28

A. C26 B. 62 C. A26 D. 26

A. C27 B. 72 C. A27 D. 27

Câu (Minh họa 2019). Với kvà n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãnk ≤ n, mệnh đề ?

A. Ckn= n!

k!(n − k)! B. C

k n=

n!

k! C. C

k n=

n!

(n − k)! D. C

k n=

k!(n − k)! n!

Câu (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh?

A. A238 B. 238 C. C238 D. 382

Câu (Đề 104, THPT.QG - 2018). Từ chữ số1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. 28 B. C28 C. A28 D. 82

Câu (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34học sinh?

A. 234 B. A234 C. 342 D. C234

Câu (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho tập hợp M có 10phần tử Số tập gồm phần tử củaMlà

A. A810 B. A210 C. C210 D. 102

Câu 10 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Từ chữ số 1,2, 3,4,5, 6,7 lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. C27 B. 27 C. 72 D. A27

| Chủ đề Nhị thức Newton

Câu 11 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Vớinlà số nguyên dương thỏa mãnC1n+C2n= 55,

số hạng không chứaxtrong khai triển ca thc

x3+ x2

ản bng

A. 322560 B. 3360 C. 80640 D. 13440

Câu 12 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Hệ số củax5trong khai triển biểu thứcx(2x−1)6+(x−3)8

A. −1272 B. 1272 C. −1752 D. 1752

Câu 13 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Hệ số củax5trong khai triển nhị thứcx(2x−1)6+(3x−1)8

A. −13368 B. 13368 C. −13848 D. 13848

Câu 14 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Hệ số củax5trong khai triển biểu thứcx (x − 2)6+(3x − 1)8

(3)

Câu 15 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Hệ số củax5 khai triển biểu thứcx(3x − 1)6+ (2x − 1)8bằng

A. −3007 B. −577 C. 3007 D. 577 | Chủ đề Xác suất biến cố

Câu 16 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A. 13

27 B.

365

729 C.

1

2 D.

14 27

A.

2 B.

13

25 C.

12

25 D.

313 625

A. 11

21 B.

221

441 C.

10

21 D.

1

A. 11

23 B.

1

2 C.

265

529 D.

12 23

Câu 20 (Minh họa 2019). Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A.

5 B.

1

20 C.

3

5 D.

1 10

Câu 21 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quả cầu Xác suất để lấy được3quả cầu màu xanh

A. 12

65 B.

5

21 C.

24

91 D.

4 91

Câu 22 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quả cầu Xác suất để lấy được3quả cầu màu xanh

A.

12 B.

7

44 C.

1

22 D.

2

Câu 23 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Từ hộp chứa11quả cầu đỏ và4quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quả cầu Xác suất để lấy được3 cầu màu xanh

A.

455 B.

24

455 C.

4

165 D.

33 91

Câu 24 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Từ hộp chứa 10quả cầu màu đỏ và5quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3quả cầu Xác suất để lấy được3quả cầu màu xanh

A.

91 B.

12

91 C.

1

12 D.

24 91

Câu 25 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh và6 cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời2quả cầu từ hộp Xác suất để chọn ra2quả cầu màu

A.

22 B.

6

11 C.

5

11 D.

8 11

Câu 26 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn[1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho3bằng

A. 1728

4913 B. 1079

4913 C. 23

68 D.

(4)

Câu 27 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Ba bạnA,B,Cmỗi bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn[1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho3

A. 1027

6859 B. 2539

6859 C. 2287

6859 D. 109 323

Câu 28 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Xếp ngẫu nhiên10học sinh gồm2 học sinh lớp 12A,3học sinh lớp12Bvà5học sinh lớp12Cthành hàng ngang Xác suất để trong10học sinh khơng có2học sinh lớp đứng cạnh

A. 11

630 B.

1

126 C.

1

105 D.

1 42

Câu 29 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Ba bạnA, B, Cviết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn[1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho

A. 457

1372 B. 307

1372 C. 207

1372 D. 31 91

Câu 30 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn[1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho3bằng

A. 683

2048 B. 1457

4096 C. 19

56 D.

77 512 | Chủ đề Dãy số

Câu 31 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho cấp số cộng (un)với u1= 2vàu2= Công sai

cấp số cộng cho

A. B. 10 C. −6 D.

Câu 32. (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un)với u1= 3và u2= Công sai

A. −6 B. C. 12 D.

A. B. C. −3 D.

A. B. −4 C. D.

Câu 35 (Minh họa 2019). Cho cấp số cộng(un)có số hạng đầuu1= 2và cơng said = 5Giá trị

củau4

A. 22 B. 17 C. 12 D. 250

| Chủ đề Giới hạn dãy số

Câu 36 (Đề 101, THPT.QG - 2018). lim

5n +

A. B.

3 C. +∞ D.

1

Câu 37 (Đề 104, THPT.QG - 2018). lim

2n + A.

2 B. C. +∞ D.

1

Câu 38 (Đề 103, THPT.QG - 2018). lim

2n + A.

7 B. +∞ C.

1

(5)

Câu 39 (Đề 102, THPT.QG - 2018). lim

5n + A.

5 B. C.

1

2 D. +∞ | Chủ đề Giới hạn hàm số

Câu 40 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). lim

x→+∞

x − x + A. −2

3 B. C. D. −3

| Chủ đề Góc

Câu 41 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hình chópS.ABCcó SA vng góc với mặt phẳng (ABC),SA = 2a, tam giác ABC vuông B,AB = a,BC = ap3 Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o

Câu 42 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Cho hình chópS.ABCcó SA vng góc với mặt phẳng (ABC),SA = 2a, tam giác ABC vuông B,AB = ap3,BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o

Câu 43 (Mã đề 103 THPT QG 2019). Cho hình chópS.ABCcó SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = ap2, tam giác ABC vuông cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o

Câu 44 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Cho hình chópS.ABCcó SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông cân B, AB = ap2 Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)

A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o

Câu 45 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018).

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC GọiMlà trung điểm BC(tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳngOMvà ABbằng

A. 90◦ B. 30◦ C. 60◦ D. 45◦

O C

B A

M

Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0cóAB = 2p3vàAA0= Gọi M,N,P trung điểm cạnh A0B0,A0C0 BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng(AB0C0)và(MNP)bằng

A. p

13

65 B. p

13

65 C.

17p13

65 D.

18p13 65

A B

C A0 B0

C0

M N

(6)

Câu 47 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy vàSA =p2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

A. 45◦ B. 60◦ C. 30◦ D. 90◦

Câu 48 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy,AB = avàSB = 2a Góc đường thẳng SBvà mặt phẳng đáy

A. 60◦ B. 45◦ C. 30◦ D. 90◦

Câu 49 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha,SA vng góc với mặt phẳng đáy vàSB = 2a Góc đường thẳngSBvà mặt phẳng đáy

A. 60◦ B. 90◦ C. 30◦ D. 45◦

Câu 50 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC = a,BC =p2a,SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA = a Góc đường thẳngSBvà mặt phẳng đáy

A. 60◦ B. 90◦ C. 30◦ D. 45◦

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a GọiMlà trung điểmSD Tang góc đường thẳngBMvà mặt phẳng(ABCD)

A. p

2

2 B. p

3

3 C.

3 D.

3 A

B

D

C S

M

Câu 52 (Đề 102, THPT.QG - 2018).

Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0 có tâm O Gọi Ilà tâm hình vng ABCD Mlà điểm thuộc OIsao cho MO =

1

2MI(tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng¡MC0D0¢

và(MAB)bằng A.

p 13

65 B.

7p85

85 C.

6p85

85 D.

17p13 65

D0 A0

A

B

C

C0 D

B0 O

I M

Câu 53 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O GọiI tâm hình vng A0B0C0D0 M điểm thuộc đoạn thẳng OI choMO = 2MI(tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng¡MC0D0¢

và(MAB)bằng A.

p 85

85 B.

7p85

85 C.

17p13

65 D.

6p13 65

A D

O

A0

B0 C0

I B

M

C

D0

(7)

GọiIlà tâm hình vngA0B0C0D0vàMlà điểm thuộc đoạn thẳngOIsao choOM =1

2MI(tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng ¡MC0D0¢

và (MAB)

A. 17 p

13

65 B.

6p85 85 C.

p 85

85 D.

6p13 65

B C

A D

O

A0 D0

C0 B0

I M

Câu 55 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có tâm O GọiI tâm hình vng A0B0C0D0 điểm M thuộc đoạn OI cho MO = 2MI(tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng(MC0D0)và(MAB)bằng

A. p

13

65 B.

7p85

85 C.

17p13

65 D.

6p85 85

B D

O

I

A0 C0

A

B0 M

C

D0

Câu 56 (Minh họa 2019). Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Góc hai mặt phẳng (A0B0CD)và(ABC0D0)bằng

A. 30◦ B. 60◦ C. 45◦ D. 90◦

| Chủ đề Khoảng cách

Câu 57 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từCđến mặt phẳng(SBD)bằng

A. p

21a

7 B.

p 21a

28 C.

p 2a

2 D.

p 21a 14

(8)

A. p

21a

7 B.

p 21a

28 C.

p 2a

2 D.

p 21a 14

Câu 59 (Mã đề 103 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từDđến mặt phẳng(SAC)bằng

A. p

21a

7 B.

p 21a

28 C.

p 2a

2 D.

p 21a 14

Câu 60 (Mã đề 104 THPT QG 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từBđến mặt phẳng(SAC)bằng

A. p

21a

7 B.

p 21a

28 C.

p 2a

2 D.

p 21a 14

Câu 61 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chópS.ABCcó đáy tam giác vng đỉnhB, AB = a, SAvng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. a

2 B. a C.

p 6a

3 D.

(9)

Câu 62 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vng cạnhp3a, SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA = a Khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằng

A. p

5a

3 B.

p 3a

2 C.

p 6a

6 D.

p 3a

Câu 63 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình chópS.ABCcó đáy tam giác vng cân C,BC = a,SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA = a Khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)

A. p2a B.

p 2a

2 C.

a

2 D.

p 3a

Câu 64 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chópS.ABCcó đáy tam giác vng đỉnhB, AB = a, SAvng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từA đến mặt phẳng(SBC)

A. p

5a

5 B.

p 5a

3 C.

2p2a

3 D.

p 5a

Câu 65 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhật,AB = a, BC = 2a,SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA = a Khoảng cách hai đường thẳngBDvà SCbằng

A. p

30a

6 B.

4p21a

21 C.

2p21a

21 D.

p 30a 12

Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳngBDvàA0C0bằng

A. p3a B. a C.

p 3a

2 D. p

2a

A0 A

B

B0 C0

C D

D0

Câu 67 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD hình chữ nhật, AB = a,BC = 2a,SAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA = a Khoảng cách hai đường thẳng ACvàSBbằng

A. p

6a

2 B.

2a

3 C.

a

2 D.

a

Câu 68 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho tứ diệnOABCcóOA,OB,OCđơi vng góc với nhau, OA = OB = a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳngOMvàACbằng

A. p

2a

3 B.

2p5a

5 C.

p 2a

2 D.

2a

Câu 69 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho tứ diệnOABCcóOA,OB,OCđơi vng góc với nhau,OA = avàOB = OC = 2a GọiMlà trung điểm củaBC Khoảng cách hai đường thẳng OMvà ABbằng

A. p

2a

2 B. a C.

2p5a

5 D.

p 6a | Chủ đề Tính đơn điệu hàm số

(10)

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (0; +∞) B. (0; 2) C. (−∞;−2) D. (−2;0)

Câu 71 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Cho hàm sốf (x)có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. (0; +∞) B. (0; 2) C. (2; +∞) D. (−2;0)

Câu 72 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf (x), bảng xét dấu f0(x)như sau:

Hàm sốy = f(5 − 2x)nghịch biến khoảng đây?

A. (5 ; +∞) B. (2 ; 3) C. (0 ; 2) D. (3 ; 5)

Câu 73 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf (x), hàm sốy = f0(x)liên tục trênR có đồ thị hình vẽ bên

Bất phương trình f (x) > x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0;2)

A. m ≤ f(0) B. m < f(2) − C. m < f(0) D. m ≤ f(2) −

Câu 74 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau

x y

O

−1

−2

(11)

A. (0; 1) B. (−∞;−1) C. (−1;1) D. (−1;0)

Câu 75 (Minh họa 2019). Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3− 6x2+ (4m − 9)x + 4nghịch biến khoảng(−∞;−1)

A. ³− ∞; i

B.

· −3

4; +∞ ¶

C.

µ

−∞; −3 ¸

D. h0; +∞´

Câu 76 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x) Hàm sốy = f0(x)có bảng biến thiên sau x

f0(x)

−∞ −3 +∞

+∞ +∞

−3 −3

0

−∞ −∞ Bất phương trìnhf(x) <ex+ mđúng với x ∈ (−1;1)khi

A. m ≥ f(1) −e B. m > f(−1) −1

e C. m ≥ f(−1) −

e D. m > f(1) −e

Câu 77 (Minh họa 2019). Cho hàm sốf(x)có bảng xét dấu đạo hàm sau x

f0(x)

−∞ +∞

− + + − +

Hàm sốy = 3f(x + 2) − x3+ 3x đồng biến khoảng ?

A. (1; +∞) B. (−∞;−1) C. (−1;0) D. (0; 2)

Câu 78 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = x3−3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến trên(0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng(2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;0)

Câu 79 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Hàm số y =

x2+ 1 nghịch biến khoảng

đây?

A. (0; +∞) B. (−1;1) C. (−∞;+∞) D. (−∞;0)

Câu 80 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)?

A. y = 3x3+ 3x − B. y = 2x3− 5x + C. y = x4+ 3x2 D. y =x − x +

Câu 81 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y =p2x2+ 1 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng(−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng(0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng(0; +∞)

Câu 82 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = x4−2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−2)

B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2) C Hàm số đồng biến khoảng(−1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng(−1;1)

Câu 83 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Hỏi hàm số y = 2x4+ đồng biến khoảng nào?

A. µ

−∞; −1 ¶

B. (0; +∞) C. µ

−1 2; +∞

¶

D. (−∞;0)

Câu 84 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = x3−2x2+x+1 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng µ

1 3;

(12)

B Hàm số nghịch bin trờn khong

;1 ả

C Hàm số đồng biến khoảng

µ 3;

¶ D Hàm số nghịch biến khoảng(1; +∞)

Câu 85 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞)? A. y =x +

x + B. y = x

3

+ 3x C. y =x −

x − D. y = −x

3

− 3x

Câu 86 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = f(x)có đạo hàmf0(x) = x2+1,∀x ∈ R Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;0) B Hàm số nghịch biến khoảng(1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−1;1) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞)

Câu 87 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = x −

x + Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−1) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞;−1) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−1;+∞)

Câu 88 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = x3+ 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞;0)và nghịch biến khoảng(0; +∞)

B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞;+∞)

D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;0)và đồng biến khoảng(0; +∞)

Câu 89 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số y = f(x),y = g(x) Hai hàm sốy = f0(x) y = g0(x)có đồ thị hình vẽ bên

x y

O

3 10

11

5 10

y = f0(x)

y = g0(x)

trong đường cong đậm đồ thị hàm số y = g0(x) Hàm số h(x) = f(x + 3) g

2x ả

(13)

A. µ

13 ;

ả

B.

à 7;29

4 ả

C.

à 6;36

5 ả

D.

à 36

5 ; + ả

Câu 90 (Đề 104, THPT.QG - 2018).

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) Hai hàm số y = f0(x) y = g0(x)có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm sốy = g0(x) Hàm sốh (x) = f(x + 6)−g

µ 2x +5

2 ¶

đồng biến khoảng đây? A.

µ 21

5 ; + ả

B.

à 4;

ả C.

à 3;21

5 ả

D.

à 4;17

4 ả

x

y

O3 1011

5 10

y = g0(x) y = f0(x)

Câu 91 (Đề 102, THPT.QG - 2018).

Cho hai hàm sốy = f(x)vày = g(x) Hai hàm sốy = f0(x) y = g0(x) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm sốy = g0(x) Hàm số h (x) = f(x + 7) − g

µ 2x +9

2 ¶

đồng biến khoảng õy?

A.

2;16

ả

B.

à

4; ả

C.

à 16

5 ; + ả

D.

à 3;13

4 ả

x

y

O

3 10

4 10

y = f0(x)

y = g0(x) 11

Câu 92 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hai hàm số y = f(x),y = g(x) Hai hàm sốy = f0(x) y = g0(x)có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm sốy = g0(x)

x y

O

3 1011

5 10

y = f0(x)

y = g0(x)

Hàm sốh(x) = f(x + 4) − g

2x ả

(14)

A.

5;31

ả

B.

à 4;

ả

C.

à 31

5 ; + ả

D.

à 6;25

4 ả

Câu 93 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau

x y0 y

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

3

−2 −2

+∞ +∞

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (−1;+∞) B. (1; +∞) C. (−1;1) D. (−∞;1)

Câu 94 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x

y0

−∞ −2 +∞

+ − − +

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng(−2;0) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞;0) C Hàm số nghịch biến khoảng(0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞;−2)

Câu 95 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau x

y0

y

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞ +∞

−2 −2

3

−2 −2

+∞ +∞

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. (0; 1) B. (−∞;0) C. (1; +∞) D. (−1;0)

Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên bên Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng đây?

A. (−2;0) B. (−∞;−2) C. (0; 2) D. (0; +∞)

x −∞ −2 +∞

y0 + − + −

y

−1

3

−∞ −∞

y0

y

−∞ −1 +∞

+ − + −

−∞ −∞

−1 −1

−2 −2

−1 −1

−∞ −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (−1;0) B. (1; +∞) C. (−∞;1) D. (0; 1)

(15)

x y0

y

−∞ −2 +∞

− + −

+∞ +∞

0

4

−∞ −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. (−2;+∞) B. (−2;3) C. (3; +∞) D. (−∞;−2)

Câu 99 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốm cho hàm sốy = tan x −

tan x − m đồng biến khoảng ³

0;π ´

A. m ≤ 0hoặc1 ≤ m < 2 B. m ≤ C. ≤ m < D. m ≥

Câu 100 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể hàm số y = x +

x + 3m đồng biến khoảng(−∞;−6)?

A. B. C Vô số. D.

Câu 101 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có giá trị nguyên âm tham số mđể hàm sốy = x3+ mx −

5x5 đồng biến khoảng (0; +∞)?

A. B. C. D.

x + 5m nghịch biến khoảng(10; +∞)?

A. B Vô số. C. D.

x + 3m nghịch biến khoảng(6; +∞)?

A. B Vô số. C. D.

Câu 104 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy =mx − 2m −

x − m vớimlà tham số Gọi Slà tập hợp tất giá trị nguyên củam để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử củaS

A 5. B 4. C Vô số. D 3.

x + 5m đồng biến khoảng(−∞;−10)?

A. B Vô số. C. D.

Câu 106 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = −x3− mx2+ (4m + 9)x + với mlà tham số Có giá trị nguyên củamđể hàm số nghịch biến khoảng(−∞;+∞)?

A. B. C. D.

Câu 107 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi có số nguyênm để hàm sốy = (m2− 1)x3+ (m − 1)x2− x + 4nghịch biến khoảng(−∞;+∞)

A. B. C. D.

Câu 108 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy =mx + 4m

x + m vớimlà tham số GọiSlà tập hợp tất giá trị nguyên củamđể hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử củaS

(16)

Câu 109 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể phương trình

q

m + 3p3m + 3sinx = sinxcó nghiệm thực?

A. B. C. D.

| Chủ đề 10 Cực trị hàm số

Câu 110 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f(x)có đạo hàm f0(x) = x(x − 2)2, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho

A 0. B 3. C 1. D 2.

Câu 111 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf(x)có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đạt cực đại

A. x = B. x = C. x = D. x = −2

Câu 112 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf(x), bảng biến thiên hàm sốf0(x)như sau

x

f0(x)

−∞ −1 +∞

+∞

−3

2

−1

+∞

Số điểm cực trị hàm sốy = f¡x2

+ 2x¢

A. B. C. D.

Câu 113 (Minh họa 2019). Cho hàm số f(x) có đạo hàmf0(x) = x(x − 1)(x + 2)3, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 114 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số x

y0

y

−∞ +∞

− + −

+∞ +∞

1

5

−∞ −∞

A. B.

C. D.

Câu 115 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm sốy = −x3+ 3x2+ 5 có hai điểm cực trị AvàB Tính diện tíchScủa tam giácOABvớiOlà gốc tọa độ

A. S = B. S =10

3 C. S = D. S = 10

Câu 116 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3− 3x +

(17)

Câu 117 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy =x

2+ 3

x + Mệnh đề ?

A Cực tiểu hàm số bằng−3 B Cực tiểu hàm số bằng1 C Cực tiểu hàm số bằng−6 D Cực tiểu hàm số bằng2

Câu 118 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1)x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3− 3x2+

A. m =3

2 B. m =

4 C. m = −

2 D. m =

Câu 119 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm sốy = x3− 3x2− 9x + 1có hai điểm cực trịA vàB Điểm thuộc đường thẳng AB?

A. P(1; 0) B. M(0; −1) C. N(1; −10) D. Q(−1;10)

Câu 120 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Hàm sốy =2x +

x + có điểm cực trị?

A. B. C. D.

y0

y

−∞ −2 +∞

+ − +

−∞ −∞

3

0

+∞ +∞

Tìm giá trị cực đạiyCĐvà giá trị cực tiểuyCT hàm số cho

A. yCĐ= 3vàyCT= −2 B. yCĐ= 2vàyCT=

C. yCĐ= −2vàyCT= D. yCĐ= 3vàyCT= Câu 122 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốy = ax4+ bx2+ c(a,b,c ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

x y

O

Câu 123 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốy = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R)có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

x y

O

Câu 124 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c (a, b, c ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A. B.

C. D.

x y

O

(18)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn [−2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm sốf(x)đạt cực đại điểm đây?

A. x = B. x = −1 C. x = D. x =

−2 −1

−4 −2

x y

O

Câu 126 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên:

x y0

y

−∞ +∞

+ − +

−∞ −∞

0

−1 −1

+∞ +∞

Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng1

C Hàm số có giá trị lớn bằng0và giá trị nhỏ bằng−1 D Hàm số đạt cực đại tạix = 0và đạt cực tiểu x =

y0

y

−∞ −1 +∞

− + − +

+∞ +∞

0

3

0

+∞ +∞

Mệnh đề sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị. B Hàm số có giá trị cực đại bằng3 C Hàm số có giá trị cực đại bằng0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 128 (Đề 102, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốy = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R)có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

x y

O

(19)

x y0

y

−∞ −1 +∞

+ − +

2

4

5

2

A Hàm số có bốn điểm cực trị. B Hàm số đạt cực tiểu tạix = C Hàm số khơng có cực đại. D Hàm số đạt cực tiểu tạix = −5

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm

A. x = B. x = C. x = D. x =

x −∞ +∞

y0 − + − y

1

5 +∞

−∞

Câu 131 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = 3x

3

− mx2+¡m2− 4¢ x + 3đạt cực đại tạix =

A. m = B. m = −1 C. m = D. m = −7

Câu 132 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể hàm số y = x8+ (m − 1)x5− (m2− 1)x4+

đạt cực tiểu tạix = 0?

A. B. C Vô số. D.

Câu 133 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể hàm số y = x8+ (m − 3) x5−¡m2− 9¢ x4+ đạt cực tiểu tạix = 0

A. B. C. D Vô số.

Câu 134 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể hàm số y = x8+ (m − 4)x5− (m2− 16)x4+ đạt cực tiểu tạix =

A. B Vô số. C. D.

Câu 135 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). BiếtM(0; 2), N(2; −2)là điểm cực trị đồ thị hàm sốy = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị hàm số tạix = −2

A. y(−2) = B. y(−2) = 22 C. y(−2) = D. y(−2) = −18

Câu 136 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = x8+ (m − 2)x5− (m2− 4)x4+ 1đạt cực tiểu x = 0?

A. B. C. D Vô số.

Câu 137 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm sốy = x3− 3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trịAvàBsao cho tam giácOABcó diện tích bằng4 vớiOlà gốc tọa độ

A. m = −p41 2; m =

1

4

p

2 B. m = −1;m = C. m = D. m 6=

Câu 138 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm sốy =1

3x

3

−mx2+(m2−1)xcó hai điểm cực trị làAvàBsao choA, Bnằm khác phía cách đường thẳngd : y = 5x−9 Tính tổng tất phần tử củaS

(20)

Câu 139 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốmsao cho đồ thị hàm sốy = x4+2mx2+1có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A. m = −p31

9 B. m = −1 C. m =

3

p

9 D. m =

Câu 140 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốmđể đồ thị hàm sốy = x4− 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn1

A. m > B. m < C. < m <p34 D. < m <

Câu 141 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm sốy = (m − 1)x4− 2(m − 3)x2+ 1khơng có cực đại.

A. ≤ m ≤ B. m ≤ C. m ≥ D. < m ≤

Câu 142 (Đề 102, THPT.QG - 2017).

Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4+ bx2+ c vớia, b, clà số thực Mệnh đề đúng?

A Phương trìnhy0= 0có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trìnhy0= 0có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trìnhy0= 0vơ nghiệm tập số thực

D Phương trìnhy0= 0có nghiệm thực

x y

O

| Chủ đề 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

Câu 143 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3− 3x + [ − 3;3]bằng

A 4. B 0. C 20. D –16.

Câu 144 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)liên tục đoạn[−1;3] có đồ thị hình vẽ bên

GọiMvàmlà giá trị lớn nhỏ

của hàm số cho đoạn[−1;3] Giá trị củaM − mbằng

x y

O

−1

−2

A. B.

C. D.

Câu 145 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy = x4− x2+ 13trên đoạn[−2;3]

A. m =51

4 B. m = 49

4 C. m = 13 D. m = 51

2

Câu 146 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Giá trị lớn hàm số f(x) = x4− 4x2+ đoạn[−2;3]bằng

A. 50 B. C. D. 122

Câu 147 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Giá trị nhỏ hàm sốy = x3+ 2x2− 7xtrên đoạn [0; 4]bằng

A. −259 B. 68 C. D. −4

Câu 148 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy = x2+2

x đoạn ·

1 2;

¸

A. m =17

(21)

Câu 149 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Giá trị nhỏ hàm số y = x3+ 3x2 đoạn [−4;−1]bằng

A. −4 B. −16 C. D.

Câu 150 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Giá trị lớn hàm số y = x4− x2+ 13 đoạn [−1;2]bằng

A. 25 B. 51

4 C. 13 D. 85

Câu 151 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Giá trị lớn hàm số y = x4− 4x2+ đoạn [−2;3]bằng

A. 201 B. C. D. 54

Câu 152 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy = x3−7x2+11x−2 đoạn[0; 2]

A. m = 11 B. m = C. m = −2 D. m =

Câu 153 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị lớn nhấtMcủa hàm sốy = x4− 2x2+ 3trên đoạnh0;p3i

A. M = B. M = 8p3 C. M = D. M =

Câu 154 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x

2+ 3

x − đoạn[2; 4]

A.

[2;4]y = B. min[2;4]y = −2 C. min[2;4]y = −3 D. min[2;4]y =

19

Câu 155 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). GọiSlà tập hợp tất giá trị tham số thựcmsao cho giá trị lớn hàm sốy = |x3− 3x + m|trên đoạn [0; 2]bằng3 Số phần tử củaSlà

A. B. C. D.

Câu 156 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = x + m

x − (m tham số thực) thỏa mãn

[2;4]y = Mệnh đề đúng?

A. m < −1 B. < m ≤ C. m > D. ≤ m <

Câu 157 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = x + m

x + (m tham số thực) thỏa mãn

[1;2]y + max[1;2]y =

16

3 Mệnh đề đúng?

A. m ≤ B. m > C. < m ≤ D. < m ≤

Câu 158 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + x2

trên khoảng(0; +∞) A.

(0;+∞)y =

3

p

9 B.

(0;+∞)y = C. (0;+∞)min y =

33

5 D. (0;+∞)min y =

3

p Từ bảng biến thiên suy ra:min

(0;+∞)y =

3

p

Câu 159 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A. yCĐ= B. yCT=

C.

R y = D. maxR y =

x y0

y

−∞ +∞

− + − +∞

+∞

4

5

(22)

Câu 160 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Ông A dự định sử dụng hết5 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 1,01m3 B. 0,96m3 C. 1,33m3 D. 1,51 m3

Câu 161 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh bằngx (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm xđể hộp nhận tích lớn

A. x = B. x = C. x = D. x =

Câu 162 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luậts = −1 3t

3

+ 6t2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

A. 144m/s B. 36m/s C. 243m/s D. 27m/s

Câu 163 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luậts = −1 2t

3

+ 6t2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động vàs(mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

A. 24m/s B. 108m/s C. 18m/s D. 64m/s

Câu 164 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Một vật chuyển động theo quy luậts = −1 2t

3

+ 9t2, với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ?

A. 216(m/s) B. 30(m/s) C. 400(m/s) D. 54(m/s) | Chủ đề 12 Đường tiệm cận

(23)

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là:

A 1. B 3. C 4. D 2.

Câu 166 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số cho

x

f(x)

−∞ +∞

2

+∞

3

5

A. B.

C. D.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận?

A. B.

C. D.

x −∞ −2 +∞

y0 + −

y

+∞

−∞

Câu 168 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy =x

2− 3x − 4

x2− 16

A. B. C. D.

Câu 169 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm số tiệm cận đồ thị hàm sốy =x

2− 5x + 4

x2− 1

A. B. C. D.

Câu 170 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A. y =x

2− 3x + 2

x − B. y = x2

x2+ 1 C. y =

p

x2− D. y = x x +

Câu 171 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm sốy = x −

x2− 4 có tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 172 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy = p

x + − x2+ x

A. B. C. D.

Câu 173 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = p

x + 25 − x2+ x

là

A. B. C. D.

Câu 174 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = p

x + 16 − x2+ x

là

A. B. C. D.

Câu 175 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng?

A. y =p1

x B. y =

x2+ x + 1 C. y =

1

x4+ 1 D. y =

1 x2+ 1

Câu 176 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy =2x − −

p

x2+ x + 3

x2− 5x + 6

(24)

Câu 177 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Số tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy = p

x + − x2+ x

A. B. C. D.

Câu 178 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A. y = x4− 3x2− B. y = x3− 3x2−

C. y = −x3+ 3x2− D. y = −x4+ 3x2− x y

O

Câu 179 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy =2x +

x + ?

A. x = B. y = −1 C. y = D. x = −1

Câu 180 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốmsao cho đồ thị hàm sốy =px +

mx2+ 1 có hai đường tiệm cận ngang

A Khơng có giá trị thực củamthỏa mãn yêu cầu đề B. m <

C. m = D. m >

Câu 181 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y =x −

x + có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận của(C) Xét tam giác đềuABIcó hai đỉnh A, B thuộc(C), đoạn thẳng ABcó độ dài

A. 2p3 B. 2p2 C. p3 D. p6

x + có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận của(C) Xét tam giác đềuABIcó hai đỉnh A, B thuộc(C), đoạn thẳng ABcó độ dài

A. p6 B. 2p3 C. D. 2p2

Câu 183 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = f(x) có lim

x→+∞y = x→−∞lim y =

−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang. B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngy = 1vày = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳngx = 1vàx = −1

| Chủ đề 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

(25)

A. y = x3− 3x + B. y = x4− 2x2+ C. y = −x3+ 3x + D. y = −x4+ 2x2+

Câu 185 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ). Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?

A. y = x3− 3x2+ B. y = −x3+ 3x2+ C. y = x4− 2x2+ D. y = −x4+ 2x2+

Câu 186 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf (x) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình3f (x) − = 0là

A. B. C. D.

Câu 187 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số bậc bay = f(x)có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình¯¯f¡x2− 3x

¢¯ ¯=

(26)

A 3. B 12. C 6. D 10.

Câu 188 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hai hàm số y = x x + 1+

x + x + 2+

x + x + 3+

x +

x + y = |x + 1|−x+m(mlà tham số thực) có đồ thị là(C1)và(C2) Tập hợp tất giá trị

mđể(C1)và(C2)cắt bốn điểm phân biệt

A. [3 ; +∞) B. (−∞; 3] C. (−∞; 3) D. (3 ; +∞)

Câu 189 (Minh họa 2019). Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

x y

O 1

A. y =2x −

x − B. y =

x + x − C. y = x4+ x2+ D. y = x3− 3x −

Câu 190 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)liên tục trênR có đồ thị hình vẽ bên

Tập hợp tất giá trị thực tham sốm

để phương trìnhf(sin x) = mcó nghiệm thuộc khoảng(0;π)là

x y

O

−1

A. [−1;3) B. (−1;1) C. (−1;3) D. [−1;1)

Câu 191 (Minh họa 2019). GọiSlà tập hợp tất giá trị tham sốmđể bất phương trìnhm2¡x4− 1¢ + m¡x2− 1¢ − (x − 1) ≥ 0 đúng với mọi

x ∈ R Tổng giá trị tất phần tử thuộcSbằng

A. −3

2 B. C. −

1

2 D.

1

Câu 192 (Minh họa 2019). Cho hàm sốf(x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm sốy = f0(x)có đồ thị hình vẽ bên

Tập nghiệm phương trìnhf(x) = rcó số phần tử

x y

O

−1 54

A. B.

C. D.

(27)

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A. y =2x +

x + B. y = 2x −

x + C. y =2x −

x − D. y = 2x +

x −

x y

−1 O

Câu 194 (Đề 101, THPT.QG - 2017).

Đường cong hình bên đồ thị hàm sốy =ax + b

cx + d vớia, b, c, dlà số thực Mệnh đề đúng?

A. y0> 0, ∀x ∈ R B. y0< 0, ∀x ∈ R C. y0> 0, ∀x 6= D. y0< 0, ∀x 6=

x y

O

Câu 195 (Đề 103, THPT.QG - 2017).

Đường cong hình bên đồ thị hàm sốy = ax + b

cx + d vớia, b, c, d số thực Mệnh đề đúng?

A. y0< 0, ∀x 6= B. y0< 0, ∀x 6= C. y0> 0, ∀x 6= D. y0> 0, ∀x 6=

x y

O

1

Câu 196 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A. y = x3− 3x2− B. y = x4− x2− C. y = −x4+ x2− D. y = −x3+ 3x2−

x y

O

Câu 197 (Đề 102, THPT.QG - 2017).

Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A. y = x4− 2x2+ B. y = −x4+ 2x2+ C. y = −x3+ 3x2+ D. y = x3− 3x2+

x y

(28)

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A. y = x4− 2x2− B. y = −x4+ 2x2−

C. y = x3− x2− D. y = −x3+ x2−

x y

O

Cho hàm sốy = ax3+ bx2+ cx + dcó đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ?

A. a < 0,b > 0,c > 0,d < B. a < 0,b < 0,c > 0,d < C. a < 0,b < 0,c < 0,d > D. a < 0,b > 0,c < 0,d <

x y

O

Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A. y = −x4+ 2x2+ B. y = x4− 2x2+

C. y = x3− 3x2+ D. y = −x3+ 3x2+

x y

O

Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA, B, C, Ddưới Hỏi hàm số hàm số nào?

A. y = −x2+ x − B. y = −x3+ 3x +

C. y = x3− 3x + D. y = x4− x2+ x y

O

Câu 202 (Đề 101, THPT.QG - 2017).

A. y = −x3+ x2− B. y = x4− x2− C. y = x3− x2− D. y = −x4+ x2−

x y

O

Câu 203 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A. y = −x4+ x2− B. y = x4− 3x2−

C. y = −x3− 3x − D. y = x3− 3x −

x y

(29)

Câu 204 (Đề 104, THPT.QG - 2017).

A. y = x3− 3x + B. y = x4− x2+ C. y = x4+ x2+ D. y = −x3+ 3x +

x y

O Câu 205 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau

x y0

y

−∞ −1 +∞

+ − +

−∞ −∞

5

1

+∞ +∞

Đồ thị hàm sốy = |f(x)|có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Hàm sốy = (x − 2)(x2− 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm sốy = |x − 2|(x2− 1)?

x y

O

A.

x y

O

B.

x y

O

C.

x y

O

D.

x y

O

Câu 207 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Có giá trị nguyên tham sốmđể hàm sốy = |3x4− 4x3− 12x2+ m| có7điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 208 (Đề 102, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốf(x) = ax4+bx2+c (a, b, c ∈ R) Đồ thị hàm sốy = f(x)như hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình4f(x) − = 0là

A. B. C. D.

x y

O

−1

1

Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trìnhf(x) − = 0là

A. B. C. D.

x −∞ −1 +∞

y0 + − +

y

−2 −∞

+∞

(30)

Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn[−2;4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình3f (x)−5 = 0trên đoạn[−2;4]là

A. B. C. D.

x y

−2

−3

6

4

O

Câu 211 (Đề 104, THPT.QG - 2017).

Cho hàm số y = −x4+ 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham sốmđể phương trình−x4+ 2x2= mcó bốn nghiệm thực phân biệt

A. m > B. ≤ m ≤

C. < m < D. m < x y

O

−1

1

Câu 212 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = f(x) xác định trênR \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau

x y0

y

−∞ +∞

− + −

+∞ +∞

−1 −∞

2

−∞ −∞

Tìm tập hợp tất giá trị tham số thựcmsao cho phương trìnhf(x) = mcó ba nghiệm thực phân biệt

A. [−1;2] B. (−1;2) C. (−1;2] D. (−∞;2]

Câu 213 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên[−2;2]và có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình3f(x) − = 0trên đoạn[−2;2]là

A. B. C. D.

x y

O

−2

−1

Câu 214 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Đồ thị hàm sốy = x4−2x2+2và đồ thị hàm sốy = −x2+ 4có tất điểm chung?

A. B. C. D.

Câu 215 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm sốy = x3+ x + 2tại điểm nhất; kí hiệu(x◦; y◦)là tọa độ điểm Tìmy◦

(31)

Câu 216 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2− m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC

A. m ∈ (−∞;3) B. m ∈ (−∞;−1) C. m ∈ (−∞;+∞) D. m ∈ (1;+∞)

Câu 217 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + 1cắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ x + ba điểmA,B, Cphân biệt choAB = BC

A. m ∈ (−∞;0] ∪ [4;+∞) B. m ∈ R C. m ∈£ −5

4; +∞ ¢

D. m ∈ (−2;+∞)

Câu 218 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = x3− 3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của(C)và trục hồnh

A. B. C. D.

Câu 219 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốy = (x−2)(x2+1)có đồ thị(C) Mệnh đề sau đúng?

A. (C)cắt trục hoành hai điểm B. (C)cắt trục hồnh điểm C. (C)khơng cắt trục hồnh D. (C)cắt trục hoành ba điểm

Cho hàm sốy = f(x) Hàm sốy = f0(x)có đồ thị hình bên Hàm sốy = f(2 − x)đồng biến khoảng

A. (1; 3) B. (2; +∞) C. (−2;1) D. (−∞;2)

x y

O

−1 y

=f

0 (x)

Câu 221 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y =1 6x

4

−7 3x

2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu

điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M (x1; y1),

N (x2; y2)thỏa mãny1− y2= (x1− x2)?

A. B. C. D.

Câu 222 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốy =1 8x

4

−7 4x

2 có đồ thị là(C).Có bao nhiêu

điểmAthuộc(C)sao cho tiếp tuyến của(C)tạiAcắt(C)tại hai điểm phân biệtM(x1; y1); N(x2; y2)

(M,NkhácA) thỏa mãny1− y2= 3(x1− x2)?

A. B. C. D.

Câu 223 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốy = 3x

4

−14 x

2 có đồ thị(C) Có bao nhiêu

điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M(x1; y1),

N(x2; y2)(M,NkhácA) thỏa mãny1− y2= 8(x1− x2)?

A. B. C. D.

x + có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận của(C) Xét tam giác ABIcó hai đỉnh A,B thuộc(C), đoạn ABcó độ dài

A. B. C. 2p2 D. 2p3

x + có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận của(C) Xét tam giác đềuABI có hai đỉnhA, Bthuộc(C), đoạn thẳng ABcó độ dài

(32)

Câu 226 (Minh họa 2019). Cho hàm sốy = f(x)có bảng biến thiên sau x

f0(x)

f(x)

−∞ −2 +∞

− + − +

+∞ +∞

−2 −2

1

−2 −2

+∞ +∞

Số nghiệm thực phương trình2f(x) + = 0là

A. B. C. D.

Câu 227 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốf(x) = ax3+bx2+cx+d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm sốy = f(x) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình3f(x) + = 0là

A. B. C. D.

x y

O

2

−2

Câu 228 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số y =1 4x

4

−7 2x

2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu

điểmAthuộc(C)sao cho tiếp tuyến của(C)tạiAcắt(C)tại hai điểm phân biệtM(x1; y1), N(x2; y2)

(M, NkhácA) thỏa mãny1− y2= 6(x1− x2)?

A. B. C. D.

Câu 229 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y = −x +

x − có đồ thị (C) điểm A(a; 1) GọiSlà tập hợp tất giá trị thực củaađể có tiếp tuyến từ(C)đi quaA Tổng tất giá trị phần tửSbằng

A. B.

2 C.

5

2 D.

1

Câu 230 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t) =

180t

2

+11

18t m/s, t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từO, chuyển động thẳng hướng vớiAnhưng chậm hơn5giây so vớiAvà có gia tốc bằnga m/s2(alà số) Sau khiBxuất phát được10giây đuổi kịpA Vận tốc củaBtại thời điểm đuổi kịpAbằng

A. 22m/s B. 15m/s C. 10m/s D. 7m/s | Chủ đề 14 Lũy thừa

Câu 231 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính giá trị biểu thức P =³7 + 4p3´2017³4p3 − 7´2016

A. P = B. P = − 4p3 C. P = + 4p3 D. ³7 + 4p3´2016

Câu 232 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Rút gọn biểu thứcP = x13.p6xvớix > 0

A. P = x18 B. P = x2 C. P =px D. P = x

Câu 233 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Rút gọn biểu thứcQ = b53 :p3 bvớib > 0.

A. Q = b2 B. Q = b59 C. Q = b−

(33)

Câu 234 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho biểu thứcP =

4

r x.3

q

x2.px3, vớix > 0 Mệnh

đề ?

A. P = x12 B. P = x 13

24 C. P = x

4 D. P = x

| Chủ đề 15 Hàm số lũy thừa

Câu 235 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy =¡x2

− x − 2¢−3 A. D = R B. D = (0;+∞)

C. D = (−∞;−1) ∪ (2;+∞) D. D = R \ {−1;2}

Câu 236 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định hàm sốy = (x − 1)13

A. D = (−∞;1) B. D = (1;+∞) C. D = R D. D = R \ {1} | Chủ đề 16 Lơ-ga-rít

Câu 237 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Với alà số thực dương tùy ý,log5a3 A. log5a B.

3+ log5a C. + log5a D. 3log5a

Câu 238 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Với alà số thực dương tùy ý,log5a2 A. log5a B. + log5a C.

1

2+ log5a D. 2log5a

Câu 239 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho avà blà hai số thực dương thoả mãna3b2= 32 Giá trị của3log2a + 2log2bbằng

A. B. 32 C. D.

Câu 240 (Minh họa 2019). Đặtlog32 = akhi đólog1627bằng A. 3a

4 B.

3

4a C.

4

3a D.

4a

Câu 241 (Minh họa 2019). Vớia vàblà hai số thực dương tùy ý,log¡ab2¢ A. log a + logb B. log a + 2logb C. (log a + logb) D. log a +1

2log b

Câu 242 (Minh họa 2019). Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ?

A. 2,22triệu đồng B. 3,03triệu đồng C. 2,25triệu đồng D. 2,20 triệu đồng

Câu 243 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Choa số thực dương khác2 TínhI = loga

µ a2

4 ¶

A. I =1

2 B. I = C. I = −

2 D. I = −2

Câu 244 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho a số thực dương, a 6= P = logp3aa3

A. P = B. P = C. P = D. P =1

Câu 245 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho log3a = log2b =

2 Tính I = 2log3Êlog3(3a)Ô + log1

4b

2.

A. I =5

(34)

Câu 246 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Chologab = 2vàlogac = TínhP = loga¡b2c3

¢ A. P = 31 B. P = 13 C. P = 30 D. P = 108

Câu 247 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Chox, ylà số thực lớn hơn1thỏa mãnx2+9y2= 6xy TínhM =1 + log12x + log12y

2 log12(x + 3y) A. M =1

4 B. M = C. M =

2 D. M =

Câu 248 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Chologax = 3, logbx = 4với a, b số thực lớn TínhP = logabx

A. P =

12 B. P =

12 C. P = 12 D. P = 12

7

Câu 249 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Vớialà số thực dương tùy ý,ln(7a) − ln(3a) A. ln(7a)

ln(3a) B. ln

ln C. ln

3 D. ln(4a)

Câu 250 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Choa số thực dương khác1 TínhI = logp aa

A. I =1

2 B. I = C. I = −2 D. I =

Câu 251 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P = logab3+ loga2b6 Mệnh đề đúng?

A. P = 9logab B. P = 27logab C. P = 15logab D. P = 6logab

Câu 252 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với số thực dươnga, bbất kì Mệnh đề ?

A. log2 µ

2a3 b

¶

= + 3log2a − log2b B. log2

à 2a3

b ả

= +1

3log2a − log2b C. log2

µ 2a3

b ¶

= + 3log2a + log2b D. log2

à 2a3

b ả

= +1

3log2a + log2b

Câu 253 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho số thực dương a, b, với a 6= Khẳng định sau khẳng định đúng?

A. loga2(ab) =

1

2logab B. loga2(ab) = + 2logab C. loga2(ab) =

1

4logab D. loga2(ab) = 2+

1 2logab

Câu 254 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Đặt a = log23, b = log53 Hãy biểu diễn log645

theoavàb

A. log645 = a + 2ab

ab B. log2a26− 2ab45 =

ab

C. log645 =a + 2ab

ab + b D. log2a26− 2ab45 =

ab + b

Câu 255 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Với mọia, b, x số thực dương thỏa mãn log2x = log2a + 3log2b, mệnh đề đúng?

A. x = 3a + 5b B. x = 5a + 3b C. x = a5+ b3 D. x = a5b3

Câu 256 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 6= 1, a 6=pb vàlogab =p3 TínhP = logp

b a

s b a

A. P = −5 + 3p3 B. P = −1 +p3 C. P = −1 −p3 D. P = −5 − 3p3

Câu 257 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Với số thực dươngx, ytùy ý, đặtlog3x = α,log3y = β

Mệnh đề đúng? A. log27

µ p x y

¶3 =

³α 2− β

´

B. log27

µ p x y

¶3 =α

(35)

C. log27 µ p

x y

¶3 =

³α 2+ β

´

D. log27

à p x y

ả3 =

2 β

Câu 258 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Vớialà s thc dng tựy ý,log3

3 a ả

bằng A. − log3a B. − log3a C.

1

log3a D. + log3a

Câu 259 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Với số thực dương a b thỏa mãn a2+ b2= 8ab, mệnh đề đúng?

A. log(a + b) =1

2(log a + logb) B. log(a + b) = + loga + logb C. log(a + b) =1

2(1 + loga + logb) D. log(a + b) =

2+ log a + log b

Câu 260 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Vớialà số thực dương tuỳ ý,log3(3a)bằng A. log3a B. + log3a C. + log3a D. − log3a

Câu 261 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Với số thực dươnga, bbất kì Mệnh đề ?

A. ln(ab) = lna + lnb B. ln(ab) = lna.lnb C. lna b=

ln a

ln b D. ln a

b= ln b − ln a

Câu 262 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Vớialà số thực dương tùy ý,ln(5a) − ln(3a) A. ln(5a)

ln(3a) B. ln(2a) C. ln

3 D.

ln ln

Câu 263 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Choalà số thực dương khác Mệnh đề với số thực dươngx, y?

A. logax

y= logax − logay B. loga x

y= logax + logay C. logax

y= loga(x − y) D. loga x y=

logax logay

Câu 264 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A. log(3a) = 3loga B. log a3=1

3log a C. log a

3

= log a D. log(3a) =1 3log a

Câu 265 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Choalà số thực dương tùy ý khác1 Mệnh đề đúng?

A. log2a = loga2 B. log2a =

1

log2a C. log2a =

loga2 D. log2a = −loga2

Câu 266 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hai số thực a b, với < a < b Khẳng định khẳng định đúng?

A. logab < < logba B. < logab < logba C. logba < logab < D. logba < < logab

Câu 267 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Choa > 0, b > 0thỏa mãnlog4a+5b+1(16a2+b2+1)+log8ab+1(4a+ 5b + 1) = Giá trị củaa + 2bbằng

A. B. C. 27

4 D.

20 | Chủ đề 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít

Câu 268 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Hàm số y = 3x2−3xcó đạo hàm A. (2x − 3).3x2−3x ln B. 3x2−3x ln C. ¡x2

(36)

Câu 269 (Minh họa 2019). Hàm sốf(x) = log2¡x2− 2x

¢

có đạo hàm A. f0(x) = ln

x2− 2x B. f

0(x) =

¡x2− 2x¢ ln2

C. f0(x) =(2x − 2)ln2

x2− 2x D. f

0(x) = 2x −

¡x2− 2x¢ ln2

Câu 270 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác định D hàm số y = log2(x2− 2x − 3)

A. D = (−∞;−1] ∪ [3;+∞) B. D = [−1;3] C. D = (−∞;−1) ∪ (3;+∞) D. D = (−1;3)

Câu 271 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy = log5x − x + A. D = R\{−2} B. D = (−∞;−2) ∪ [3;+∞)

C. D = (−2;3) D. D = (−∞;−2) ∪ (3;+∞)

Câu 272 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tập xác địnhD hàm sốy = log3(x2− 4x + 3)

A. D = (2 −p2; 1) ∪ (3;2 +p2) B. D = (1;3)

C. D = (−∞;1) ∪ (3;+∞) D. D = (−∞;2 −p2) ∪ (2 +p2; +∞)

Câu 273 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log¡x2

− 2x − m + 1¢ có tập xác định làR

A. m ≥ B. m < C. m ≤ D. m >

Câu 274 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln(x2− 2x + m + 1)có tập xác định làR

A. m = B. < m < C. m < −1hoặcm > 0 D. m >

Câu 275 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm hàm số y = ln³1 +px + 1´ A. y0=

2px + 1¡1 +px + 1¢ B. y

0=

1 +px + C. y0=p

x + 1¡1 +px + 1¢ D. y

0=p

x + 1¡1 +px + 1¢

Câu 276 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm hàm sốy = log2(2x + 1)

A. y0=

(2x + 1)ln2 B. y

0=

(2x + 1)ln2 C. y

0=

2x + D. y

0=

2x +

Câu 277 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số y = ln x

x , mệnh đề đúng?

A. 2y0+ xy00= −1

x2 B. y

0+ xy00=

x2 C. y

0+ xy00= −1

x2 D. 2y

0+ xy00=

x2 Câu 278 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm hàm sốy =x +

4x

A. y0=1 − 2(x + 1)ln2

22x B. y

0=1 + 2(x + 1)ln2

22x

C. y0=1 − 2(x + 1)ln2

2x2 D. y

0=1 + 2(x + 1)ln2

2x2

Câu 279 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm hàm sốy = 13x A. y0= x · 13x−1 B. y0= 13x· ln 13 C. y0= 13x D. y0= 13

x

ln 13

Câu 280 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính đạo hàm hàm sốy = logx A. y0=1

x B. y

0=ln 10

x C. y

0=

x ln 10 D. y

0=

(37)

Câu 281 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) = xlnx Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm sốy = f0(x) Tìm đồ thị

A.

x O

y

1

B.

x O

y

C.

x O

y

D.

x O

y

1

Câu 282 (Đề 103, THPT.QG - 2017).

Cho hai hàm sốy = ax,y = bx vớia, blà hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C1) (C2) hình bên Mệnh đề

đúng?

A. < a < b < B. < b < < a C. < a < < b D. < b < a <

x y

O

(C1)

(C2)

Cho ba số thực dương a, b, c khác1 Đồ thị hàm sốy = ax, y = bx, y = cx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A. a < b < c B. a < c < b C. b < c < a D. c < a < b

x y

O

y = cx y = ax

y = bx

Câu 284 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập hợp tất giá trị tham số thựcmđể hàm số y = ln(x2+ 1) − mx + 1đồng biến khoảng(−∞;+∞)

A. (−∞;−1] B. (−∞;−1) C. [−1;1] D. [1; +∞)

Câu 285 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Choa > 0,b > 0thỏa mãnlog3a+2b+1(9a2+b2+1)+log6ab+1(3a+ 2b + 1) = Giá trị củaa + 2bbằng

A. B. C.

2 D.

5

Câu 286 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Xét số thựca,b thỏa mãna > b > Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủa biểu thứcP = log2a

b

(a2) + 3logb

³a b ´

A. Pmin= 19 B. Pmin= 13 C. Pmin= 14 D. Pmin= 15

(38)

(cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

A. 11năm B. 9năm C. 10năm D. 12năm

Câu 288 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau 6tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000đồng B. 102.423.000đồng C. 102.016.000đồng D. 102.017.000đồng

Câu 289 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

Câu 290 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền

A 13 năm. B 14 năm. C 12 năm. D 11 năm.

Câu 291 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Số lượng loại vi khuẩnAtrong phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcs(t) = s(0).2t, đós(0)là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,s(t) số lượng vi khuẩnAcó sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩnAlà 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩnAlà 10 triệu ?

A 48 phút. B 19 phút. C phút. D 12 phút.

Câu 292 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền mmà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ

A. m =100.(1, 01)

3

3 (triệu đồng) B. m =

(1, 01)3

(1, 01)3− 1 (triệu đồng)

C. m =100 × 1,03

3 (triệu đồng) D. m =

120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 (triệu đồng)

Câu 293 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm15%so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn hơn2tỷ đồng?

A Năm 2023. B Năm 2022. C Năm 2021. D Năm 2020.

Câu 294 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

(39)

Câu 295 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

| Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít

Câu 296 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm phương trình 32x+1= 27 A. x = B. x = C. x = D. x =

Câu 297 (Mã đề 101 THPT QG 2019). Nghiệm phương trình 32x−1= 27 A. x = B. x = C. x = D. x =

Câu 298 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Nghiệm phương trình log2(x + 1) = + log2(x − 1)

A. x = −2 B. x = C. x = D. x =

Câu 299 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trìnhlog9x2−log3(6x − 1) = −log3m(mlà

tham số thực) Có tất giá trị nguyên củamđể phương trình cho có nghiệm?

A Vơ số. B 5. C 7. D 6.

Câu 300 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho phương trình¡2log2

2x − 3log2x − 2¢ p3x− m = 0(m

là tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham sốmđể phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?

A. 80 B. 81 C. 79 D Vô số.

Câu 301 (Minh họa 2019). Tập nghiệm phương trình log2¡x2− x + 2¢ = A. {0} B. {0; 1} C. {−1;0} D. {1}

Câu 302 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Phương trình22x+1= 32 có nghiệm A. x =5

2 B. x = C. x =

2 D. x =

Câu 303 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Phương trình52x+1= 125có nghiệm A. x =3

2 B. x =

2 C. x = D. x =

Câu 304 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Giải phương trìnhlog4(x − 1) = A. x = 63 B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82

Câu 305 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Tập nghiệm phương trìnhlog3(x2− 7) = 2là A. n−p15;p15o B. {−4;4} C. {4} D. {−4}

Câu 306 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm phương trình3x−1= 27 A. x = B. x = C. x = D. x = 10

Câu 307 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốm để phương trình3x= mcó nghiệm thực

A. m ≥ B. m ≥ C. m > D. m 6=

Câu 308 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Tập nghiệm phương trìnhlog2(x2− 1) = 3là A. {−3;3} B. {−3} C. {3} D. {−p10;p10}

Câu 309 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm phương trìnhlog25(x + 1) =1 A. x = −6 B. x = C. x = D. x =23

(40)

Câu 310 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm phương trìnhlog2(x − 5) = 4 A. x = 21 B. x = C. x = 11 D. x = 13

Câu 311 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm nghiệm phương trìnhlog2(1 − x) = A. x = −4 B. x = −3 C. x = D. x =

Câu 312 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệmScủa phương trìnhlogp

2(x − 1)+log12(x + 1) =

1

A. S =n2 +p5o B. S =n2 −p5; +p5o

C. S = {3} D. S =

(

3 +p13

)

Câu 313 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tập nghiệmScủa phương trìnhlog3(2x+1)−log3(x−1) =

1

A. S = {4} B. S = {3} C. S = {−2} D. S = {1}

Câu 314 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệm Scủa phương trình log2(x − 1) + log2(x + 1) =

A. S = {−3;3} B. S = {4} C. S = {3} D. S =n−p10;p10o

Câu 315 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3x log9x log27x log81x =2

3 A. 82

9 B.

80

9 C. D.

Câu 316 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho phương trình5x+ m = log5(x −m)vớimlà tham số

Có giá trị nguyên củam ∈ (−20;20)để phương trình cho có nghiệm?

A. 20 B. 19 C. D. 21

Câu 317 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln2x + blnx + = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình log2x + blogx + a = có

hai nghiệm phân biệtx3, x4 thỏa mãnx1x2> x3x4 Tìm giá trị nhỏ nhấtSmincủaS = 2a + 3b

A. Smin= 30 B. Smin= 25 C. Smin= 33 D. Smin= 17

Câu 318 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình6x+ (3 − m)2x− m = 0có nghiệm thuộc khoảng(0; 1)

A. [3; 4] B. [2; 4] C. (2; 4) D. (3; 4)

Câu 319 (Đề 104, THPT.QG - 2018). GọiSlà tập hợp giá trị nguyên tham sốmsao cho phương trình9x− m3x+1+ 3m2− 75 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi Scó phần tử?

A. B. C. 19 D.

Câu 320 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốm để phương trình4x− 2x+1+ m = có hai nghiệm thực phân biệt

A. m ∈ (−∞;1) B. m ∈ (0;+∞) C. m ∈ (0;1] D. m ∈ (0;1)

Câu 321 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình 9x− 2.3x+1+ m = có hai nghiệm thựcx1,x2thỏa mãnx1+ x2=

A. m = B. m = −3 C. m = D. m =

Câu 322 (Đề 103, THPT.QG - 2018). GọiS tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình4x− m · 2x+1+ 2m2− = có hai nghiệm phân biệt Hỏi Scó phần tử?

A. B. C. D.

Câu 323 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho phương trình 16x− 2.12x+ (m − 2)9x= Có giá trị nguyên dương tham sốmđể phương trình có nghiệm dương?

(41)

Câu 324 (Đề 101, THPT.QG - 2018). GọiSlà tập hợp tất giá trị nguyên tham số msao cho phương trình16x−m·4x+1+5m2−45 = 0có hai nghiệm phân biệt HỏiScó phần tử?

A. 13 B. C. D.

Câu 325 (Đề 102, THPT.QG - 2018). GọiSlà tập hợp tất giá trị nguyên tham số msao cho phương trình25x− m · 5x+1+ 7m2− = 0có hai nghiệm phân biệt HỏiScó phần tử?

A. B. C. D.

Câu 326 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm giá trị thực tham sốmđể phương trìnhlog23x− m log3x + 2m − = 0có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãnx1x2= 81

A. m = −4 B. m = C. m = 81 D. m = 44

Câu 327 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho dãy số(un)thỏa mãnlog u1+

p

2 + logu1− log u10=

2 log u10 vàun+1= 2unvới n>1 Giá trị nhỏ củan đểun> 5100bằng

A. 247 B. 248 C. 229 D. 290

Câu 328 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho phương trình 4x+ 2x+1− = Khi đặt t = 2x, ta phương trình đây?

A. 2t2− = B. t2+ t − = C. 4t − = D. t2+ 2t − =

Câu 329 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Choa > 0,b > 0thỏa mãn log10a+3b+1(25a2+ b2+ 1) + log10ab+1(10a + 3b + 1) = Giá trị củaa + 2bbằng

A.

2 B. C. 22 D.

11

A. B. 25 C. 24 D. 26

A. 16 B. C. 14 D. 15

Câu 332 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Xét số thực dươnga, bthỏa mãn log21 − ab

a + b = 2ab + a + b − 3.Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủaP = a + 2b

A. Pmin=

2p10 −

2 B. Pmin=

3p10 −

2 C. Pmin=

2p10 −

2 D. Pmin=

2p10 −

Câu 333 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Xét số thực dươngx,ythỏa mãnlog31 − xy

x + 2y = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủaP = x + y

A. Pmin=

9p11 − 19

9 B. Pmin=

9p11 + 19

9 C. Pmin=

18p11 − 29

21 D. Pmin=

2p11 − 3

Câu 334 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho phương trình2x+m = log2(x − m)vớimlà tham số

A. B. 19 C. 17 D. 18

Câu 335 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Choa > 0,b > 0thỏa mãnlog2a+2b+1¡4a2

+ b2+ 1¢+log4ab+1(2a + 2b + 1) = Giá trị củaa + 2bbằng

A. 15

4 B. C. D.

3

Câu 336 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi có giá trịmngun trong[−2017;2017] để phương trìnhlog(mx) = 2log(x + 1)có nghiệm nhất?

(42)

Câu 337 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi phương trình3x2− 6x + ln(x + 1)3+ = 0có nghiệm phân biệt?

A 2. B 1. C 3. D 4.

| Chủ đề 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít

Câu 338 (Minh họa 2019). Tập nghiệm bất phương trình 3x2−2x< 27

A. (−∞;−1) B. (3; +∞) C. (−1;3) D. (−∞;−1) ∪ (3;+∞)

Câu 339 (Minh họa 2019). Tổng tất nghiệm phương trình log3¡7 − 3x¢ = − x

A. B. C. D.

Câu 340 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Giải bất phương trìnhlog2(3x − 1) > A. x > B.

3< x < C. x < D. x > 10

3

Câu 341 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệmScủa bất phương trìnhlog1 2(x+

1) < log1

2(2x − 1)

A. S = (2;+∞) B. S = (−∞;2) C. S = µ

1 2;

¶

D. S = (−1;2)

Câu 342 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệmScủa bất phương trình5x+1−

5>

A. S = (1;+∞) B. S = (−1;+∞) C. S = (−2;+∞) D. S = (−∞;−2)

Câu 343 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tập nghiệm bất phương trình 22x < 2x+6

A. (0; 6) B. (−∞;6) C. (0; 64) D. (6; +∞)

Câu 344 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm tập nghiệmScủa bất phương trìnhlog22x−5log2x+

4 ≥

A. S = (−∞;2] ∪ [16;+∞) B. S = [2;16]

C. S = (0;2] ∪ [16;+∞) D. S = (−∞;1] ∪ [4;+∞)

Câu 345 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực tham sốmđể bất phương trìnhlog22x − 2log2x + 3m − < 0có nghiệm thực

A. m < B. m <2

3 C. m < D. m ≤

Câu 346 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) = 2x.7x2 Khẳng định sau đây khẳng định sai?

A. f(x) < ⇔ x + x2log27 < B. f(x) < ⇔ xln2 + x2ln < C. f(x) < ⇔ xlog72 + x2< D. f(x) < ⇔ + xlog27 < Câu 347 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Xét hàm sốf(t) =

t

9t+ m2 vớimlà tham số thực GọiSlà

tập hợp tất giá trị củamsao chof(x)+f(y) = 1với số thựcx,ythỏa mãnex+y≤ e(x+y) Tìm số phần tử củaS

A. B. C Vô số. D.

| Chủ đề 20 Nguyên hàm

Câu 348 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + 6

(43)

Câu 349 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 3x − (x − 1)2 khoảng(1 ; +∞)là

A. ln (x − 1) +

x − 1+ C B. ln (x − 1) + x − 1+ C C. ln (x − 1) −

x − 1+ C D. ln (x − 1) − x − 1+ C

Câu 350 (Minh họa 2019). Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex+ xlà A. ex+ x2+ C B. ex+1

2x

2

+ C C. x + 1e

x

+1 2x

2

+ C D. ex+ + C

Câu 351 (Minh họa 2019). Họ nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(1 + lnx)là

A. 2x2ln x + 3x2 B. 2x2ln x + x2 C. 2x2ln x + 3x2+ C D. 2x2ln x + x2+ C

Câu 352 (Đề 103, THPT.QG - 2017). ChoF(x) nguyên hàm hàm sốf(x) = ex+ 2x thỏa mãnF(0) =

2 TìmF(x) A. F(x) = ex+ x2+3

2 B. F(x) = 2e

x

+ x2−1

2 C. F(x) = e

x

+ x2+5

2 D. F(x) = e

x

+ x2+1

Câu 353 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốf(x)thỏaf0(x) = − 5sinxvàf(0) = 10 Mệnh đề đúng?

A. f(x) = 3x + 5cosx + B. f(x) = 3x + 5cosx + C. f(x) = 3x − 5cosx + D. f(x) = 3x − 5cosx + 15

Câu 354 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàmF(x)của hàm sốf(x) = sinx+cosxthỏa mãnF³π

2 ´

=

A. F(x) = cosx − sinx + B. F(x) = −cosx + sinx + C. F(x) = −cosx + sinx − D. F(x) = −cosx + sinx +

Câu 355 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm hàm sốf(x) = x4+ xlà A. x4+ x2+ C B. 4x3+ + C C. x5+ x2+ C D.

5x

5

+1 2x

2

+ C

Câu 356 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm hàm sốf(x) = x3+ x2 A. x4+ x3+ C B.

4x

4

+1 3x

3

+ C C. 3x2+ 2x + C D. x3+ x2+ C

Câu 357 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = x2+ x2

A. Z

f(x)dx =x

3

3 −

x+ C B.

Z

f(x)dx =x

3

3 − x+ C C.

Z

f(x)dx =x

3

3 +

x+ C D.

Z

f(x)dx =x

3

3 + x+ C

Câu 358 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm hàm sốf(x) = x4+ x2 A. 4x3+ 2x + C B.

5x

5

+1 3x

3

+ C C. x4+ x2+ C D. x5+ x3+ C

Câu 359 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = cos3x A.

Z

cos 3x dx = 3sin3x + C B. Z

cos 3x dx =sin 3x + C C.

Z

cos 3x dx = −sin 3x

3 + C D.

Z

cos 3x dx = sin3x + C

Câu 360 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = 5x − A.

Z dx 5x − 2=

1

5ln |5x − 2| + C B.

Z dx 5x − 2= −

1

2ln(5x − 2) + C C.

Z dx

5x − 2= ln |5x − 2| + C D.

Z dx

(44)

Câu 361 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Nguyên hàm hàm sốf(x) = x3+ xlà A. x4+ x2+ C B. 3x2+ + C C. x3+ x + C D.

4x

4

+1 2x

2

+ C

Câu 362 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = 2sinx A.

Z

2 sin x dx = 2cosx + C B. Z

2 sin x dx = sin2x + C C.

Z

2 sin x dx = sin2x + C D. Z

2 sin x dx = −2cosx + C

Câu 363 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Họ nguyên hàm hàm sốf(x) = 3x2+ 1là A. x3+ C B. x

3

3 + x + C C. 6x + C D. x

3

+ x + C

Câu 364 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf (x) = 7x A.

Z

7xdx = 7xln + C B. Z

7xdx =

x

ln 7+ C C.

Z

7xdx = 7x+1+ C D. Z

7xdx =

x+1

x + 1+ C

Câu 365 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) =p2x − A.

Z

f(x) dx =2

3(2x − 1) p

2x − + C B. Z

f(x) dx =1

3(2x − 1) p

2x − + C C.

Z

f(x) dx = −1

3(2x − 1) p

2x − + C D. Z

f(x) dx =1

2(2x − 1) p

2x − + C

Câu 366 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm sốf(x)xác định trênR\ ½1

2 ¾

thỏa mãn f0(x) =

2x − 1,f(0) = 1và f(1) = Giá trị biểu thứcf(−1) + f(3)bằng

A. + ln15 B. + ln15 C. + ln15 D. ln 15

Câu 367 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) = −1 vàf

0(x) = x[f(x)]2với

mọix ∈ R Giá trị củaf(1)bằng A. −11

6 B. −

2

3 C. −

2

9 D. −

7

Câu 368 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm nguyên hàm hàm sốf(x) = cos2x A.

Z

f(x)dx =1

2sin 2x + C B. Z

f(x)dx = −1

2sin 2x + C C.

Z

f(x)dx = 2sin2x + C D. Z

f(x)dx = −2sin2x + C

Câu 369 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f(x)e2x Tìm nguyên hàm hàm sốf0(x)e2x

A. Z

f0(x)e2xdx = −x2+ 2x + C B. Z

f0(x)e2xdx = −x2+ x + C C.

Z

f0(x)e2xdx = x2− 2x + C D. Z

f0(x)e2xdx = −2x2+ 2x + C

Câu 370 (Đề 103, THPT.QG - 2017). ChoF(x) = −

3x3 nguyên hàm hàm số

f(x) x Tìm nguyên hàm hàm sốf0(x) ln x

A. Z

f0(x) ln x dx =ln x x3 +

1

5x5+ C B.

Z

f0(x) ln x dx =ln x x3 −

1 5x5+ C

C. Z

1

3x3+ C D.

Z

f0(x) ln x dx = −ln x x3 +

1 3x3+ C

Câu 371 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho F(x) = (x − 1)ex nguyên hàm hàm số f(x)e2x.Tìm nguyên hàm hàm sốf0(x)e2x

A. Z

f0(x)e2xdx = (4 − 2x)ex+ C B. Z

f0(x)e2xdx = − x e

x

(45)

C. Z

f0(x)e2xdx = (2 − x)ex+ C D. Z

f0(x)e2xdx = (x − 2)ex+ C | Chủ đề 21 Tích phân

Câu 372 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Biết

1

Z

0

f (x) dx = 3và

1

Z

0

g (x) dx = −4,

1

Z

0

[f (x) + g(x)]dx

A. −7 B. C. −1 D 1.

Câu 373 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm sốf (x) Biếtf (0) = 4vàf0(x) = 2cos2x+3, ∀x ∈

R,

π

4 Z

0

f (x)dxbằng

A. π

2

+

8 B.

π2

+ 8π + 2

8 C.

π2

+ 6π + 8

8 D.

π2

+ 8π + 8

Câu 374 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (5) = 1và

1

Z

0

xf (5x) dx = 1,

5

Z

0

x2f0(x) dxbằng

A. −25 B. 15 C. 123

5 D. 23

Câu 375 (Minh họa 2019). Cho Z

0 f(x) dx =

và Z

0 g(x) dx =

, Z

0 [f(x) − 2g(x)] dx

bằng

A. −3 B. 12 C. −8 D.

Câu 376 (Minh họa 2019). Cho Z

0

x dx

(x + 2)2 = a + b ln + c ln 3vớia,b,clà số hữu tỷ Giá trị

của3a + b + cbằng

A. −2 B. −1 C. D.

Câu 377 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = ln x x TínhI = F(e) − F(1)

A. I = e B. I =1

e C. I =

2 D. I =

Câu 378 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho

1

Z

0

µ x + 1−

1 x +

¶

dx = aln2 + bln3 với a, b số nguyên Mệnh đề đúng?

A. a + b = B. a − 2b = C. a + b = −2 D. a + 2b =

Câu 379 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Z

1

dx

3x − A. ln B.

3ln C.

3ln D. ln

Câu 380 (Đề 102, THPT.QG - 2018).

Z

0

e3x+1dxbằng A.

3¡e

4

− e¢ B. e4− e C. 3¡e

4

(46)

Câu 381 (Đề 104, THPT.QG - 2018).

Z

1

dx

2x + A. ln7

5 B.

1

2ln 35 C. ln

5 D.

1 2ln

7

Câu 382 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho

2

Z

−1

f(x) dx = 2và

2

Z

−1

g(x) dx = −1 TínhI =

2

Z

−1

[x + 2f(x) − 3g(x)] dx A. I =5

2 B. I =

2 C. I = 17

2 D. I = 11

2

Câu 383 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Biết F(x) nguyên hàm f(x) = x − vàF(2) = 1 TínhF(3)

A. F(3) = ln2 − B. F(3) = ln2 + C. F(3) =1

2 D. F(3) =

Câu 384 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho

π

2

Z

0

f(x) dx = TínhI =

π

2

Z

0

[f(x) + 2sinx]dx

A. B. +π

2 C. D. 5 + π

Câu 385 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Biết I =

4

Z

3

dx

x2+ x= a ln + b ln + c ln 5, vớia, b, c

là số nguyên TínhS = a + b + c

A. S = B. S = C. S = −2 D. S =

Câu 386 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). BiếtI =

2

Z

1

dx

(x + 1)px + xpx + 1= p

a −pb − cvớia, b,clà số nguyên dương TínhP = a + b + c

A. P = 24 B. P = 12 C. P = 18 D. P = 46

150t

2

+59

75t (m/s), t (s) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từO, chuyển động thẳng hướng vớiAnhưng chậm hơn3giây so vớiAvà có gia tốc bằnga (m/s2) (a số) Sau Bxuất phát 12giây đuổi kịp A Vận tốc củaBtại thời điểm đuổi kịpAbằng

A. 20(m/s) B. 16(m/s) C. 13(m/s) D. 15(m/s)

Câu 388 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Tích phân

2

Z

0

dx

x + A. 16

225 B. log

3 C. ln

3 D.

2 15

Câu 389 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f(1) = 1vàf(2) = 2

TínhI = Z

1

f0(x)dx

A. I = B. I = −1 C. I = D. I =7

Câu 390 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Z

1

(47)

A. 3(e

5

− e2) B. 3e

5

− e2 C. e5− e2 D. 3(e

5

+ e2)

Câu 391 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính tích phân I = Z

1

2xpx2− 1dx bằng cách

đặtu = x2− 1, mệnh đề đúng? A. I =

Z

0

p

udu B. I = Z

1

p

udu C. I = Z

0

p

udu D. I =1

Z

1

p udu

Câu 392 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính tích phânI = π Z

0

cos3x sin x dx

A. I = −1 4π

4. B.

I = −π4 C. I = D. I = −1

Câu 393 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho

4

Z

0

f(x) dx = 16 Tính tích phânI =

2

Z

0

f(2x) dx A. I = 32 B. I = C. I = 16 D. I =

Câu 394 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho

6

Z

0

f(x) dx = 12 TínhI =

2

Z

0

f(3x) dx A. I = B. I = 36 C. I = D. I =

Câu 395 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho

55

Z

16

dx

xpx + 9= a ln + b ln + c ln 11 vớia, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng?

A. a − b = −c B. a + b = c C. a + b = 3c D. a − b = −3c

Câu 396 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho

21

Z

5

dx

xpx + = a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng?

A. a + b = −2c B. a + b = c C. a − b = −c D. a − b = −2c

Câu 397 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho

1

Z

0

1

ex+ 1dx = a + bln

1 + e

2 , với a, blà số hữu tỉ TínhS = a3+ b3

A. S = B. S = −2 C. S = D. S =

Câu 398 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn

f(x) + f(−x) =p2 + 2cos2x,∀x ∈ R TínhI =

3π

2

Z

−32π

f(x)dx

A. I = −6 B. I = C. I = −2 D. I =

Câu 399 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho

e

Z

1

(1 + xlnx)dx = ae2+ be + cvớia,b,c số hữu tỷ Mệnh đề đúng?

A. a + b = c B. a + b = −c C. a − b = c D. a − b = −c

Câu 400 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính tích phânI =

e

Z

1

x ln x dx

A. I =1

2 B. I = e2−

2 C. I = e2+

4 D. I = e2−

(48)

Câu 401 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hàm sốf(x) thỏa mãn

1

Z

0

(x + 1)f0(x)dx = 10

và2f(1) − f(0) = 2 Tính

1

Z

0

f(x)dx

A. I = −12 B. I = C. m = D. I = −8

Câu 402 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho

e

Z

1

(2 +xlnx)dx = ae2+b·e+cvớia,b,clà số hữu tỉ Mệnh đề đúng?

A. a + b = −c B. a + b = c C. a − b = c D. a − b = −c

Câu 403 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho F(x) =

2x2 nguyên hàm hàm số f(x)

x Tìm nguyên hàm hàm sốf0(x) ln x

A. Z

f0(x) ln x dx = − µln x

x2 +

1 2x2

¶

+ C B. Z

1 x2+ C

C. Z

f0(x) ln x dx = − µ

ln x x2 +

1 x2

¶

+ C D. Z

1 2x2+ C Câu 404 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốf (x) thỏa mãn f (2) = −1

5 f

0(x) = x3

[f (x)]2 với mọix ∈ R Giá trị củaf (1)bằng

A. −

35 B. −

71

20 C. −

79

20 D. −

4

Câu 405 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm sốf(x)có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1]thỏa mãnf(1) = 0,

1

Z

0

Êf0(x)Ô2

dx = 7và

1

Z

0

x2f(x) dx =1

3 Tích phân

1

Z

0

f(x) dxbằng A.

5 B. C.

7

4 D.

Câu 406 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hàm sốf(x)thỏa mãnf(2) = − 25 vàf

0(x) = 4x3[f(x)]2

với mọix ∈ R Giá trị củaf(1)bằng A. − 41

400 B. −

10 C. −

391

400 D. − 40

Câu 407 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) = −2 f

0(x) = 2x[f(x)]2

với mọix ∈ R Giá trị củaf(1)bằng A. −35

36 B. −

2

3 C. −

19

36 D. −

2 15 | Chủ đề 22 Ứng dụng tích phân

(49)

A. S = −

1

Z

−1

f (x) dx −

5

Z

1

f (x) dx B. S =

1

Z

−1

f (x) dx −

5

Z

1

f (x) dx

C. S =

1

Z

−1

f (x) dx +

5

Z

1

f (x) dx D. S = −

1

Z

−1

f (x) dx +

5

Z

1

f (x) dx

Câu 409 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho đường thẳng y =3

4x parabol y = 2x

2

+ a(a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo

trong hình bên KhiS1= S2 thìathuộc khoảng đây?

A. µ

3 16;

7 32

ả

B.

à 32;

1 ả

C.

à 4;

9 32

ả

D.

à 0;

16 ¶

Câu 410 (Minh họa 2019). Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?

x −1

2 y

O

y = −x2+

y = x2− 2x −

A. Z

−1

¡2x2

− 2x − 4¢ dx B. Z

−1(−2x + 2) dx

C.

Z

−1(2x − 2) dx

D.

Z

−1

¡−2x2

+ 2x + 4¢ dx

Câu 411 (Minh họa 2019). Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnhA1,A2,B1,B2

(50)

Biết chi phí để sơn phần tơ đậm là200.000đồng/m2và phần lại là100.000đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1A2= 8m,B1B2= 6m tứ giácMNPQ

là hình chữ nhật cóMQ = 3m ?

M N

P Q

A1 A2

B1 B2

Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = f(x), trục hoành đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên) Đặt a =

Z

−1

f(x)dx, b = Z

0

f(x)dx Mệnh đề sau đúng?

A. S = b − a B. S = b + a C. S = −b + a D. S = −b − a

x

1

−1

y

1

0

f

Câu 413 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy = x3− xvà đồ thị hàm sốy = x − x2

A. 37

12 B.

9

4 C.

81

12 D. 13

Câu 414 (Đề 104, THPT.QG - 2018).

Cho hai hàm số f (x) = ax3+ bx2+ cx +

4 g (x) = dx

2

+ ex −3 (a, b, c, d, e ∈ R) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt ba điểm có hồnh độ là−2;1;3(tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A. 253

48 B.

125 24 C. 125

48 D.

253 24

x −2

1

y

O

Câu 415 (Đề 101, THPT.QG - 2018).

Cho hàm sốf(x) = ax3+ bx2+ cx −1

2 g(x) = dx

2

+ ex + (a, b, c, d, e ∈ R) Biết đồ thị hàm sốy = f(x)vày = g(x)cắt ba điểm có hồnh độ là−3; −1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A.

2 B. C. D.

x −3 −1

y

1

O

Câu 416 (Đề 103, THPT.QG - 2017).

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên Đặtg(x) = 2f(x) + x2 Mệnh đề đúng?

A. g(3) < g(−3) < g(1) B. g(1) < g(3) < g(−3) C. g(1) < g(−3) < g(3) D. g(−3) < g(3) < g(1)

x y

1

−3 O

−3 −1

(51)

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên Đặt g(x) = 2f(x) − (x + 1)2.Mệnh đề đúng?

A. g(−3) > g(3) > g(1) B. g(1) > g(−3) > g(3) C. g(3) > g(−3) > g(1) D. g(1) > g(3) > g(−3)

x y

1

O

−3

−2

4

Câu 418 (Đề 104, THPT.QG - 2017).

Cho hàm sốy = f(x) Đồ thị hàm sốy = f0(x)như hình bên Đặt g(x) = 2f(x) + (x + 1)2 Mệnh đề đúng?

A. g(1) < g(3) < g(−3) B. g(1) < g(−3) < g(3) C. g(3) = g(−3) < g(1) D. g(3) = g(−3) > g(1)

x y

1

−4

O

−3

−2

Câu 419 (Đề 101, THPT.QG - 2017).

Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f0(x) hình bên.Đặth(x) = 2f(x) − x2 Mệnh đề đúng?

A. h(4) = h(−2) > h(2) B. h(4) = h(−2) < h(2) C. h(2) > h(4) > h(−2) D. h(2) > h(−2) > h(4)

x y

2 O

−2

Cho hình thang cong (H)giới hạn đường y = ex, y = 0, x = 0, x = ln4 Đường thẳng x = k(0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích làS1 vàS2 hình vẽ bên Tìmkđể S1= 2S2

A. k =2

3ln B. k = ln2 C. k = ln8

3 D. k = ln3

x y

O k ln

S1

S2

Cho(H) hình phẳng giới hạn parabol y =p3x2, cung trịn có phương trìnhy =p4 − x2(với06x62) trục hồnh (phần tơ đậm

trong hình vẽ) Diện tích của(H)bằng A. 4π +

p

12 B.

4π −p3 C. 4π + 2

p −

6 D.

5p3 − 2π

3 x

y

O

2

(52)

Cho hai hàm sốf(x) = ax3+bx2+cx−2vàg(x) = dx2+ex+2 (a, b, c, d, e ∈ R) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt ba điểm có hồnh độ −2; −1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A. 37

6 B. 13

2 C.

2 D. 37 12

x y

O

−2 −1

Câu 423 (Đề 103, THPT.QG - 2018).

Cho hai hàm số f(x) = ax3+ bx2+ cx − g(x) = dx2+ ex +

2 (a, b, c, d, e ∈ R) Biết đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) cắt ba điểm có hồnh độ −3; −1; 2 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A. 253

12 B. 125

12 C. 253

48 D. 125

48 x

−3 −1

y

O

Câu 424 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đườngy = 2x,y = 0,x = 0,x = Mệnh đề đúng?

A. S = Z

0

2xdx B. S = π Z

0

22xdx C. S = Z

0

22xdx D. S = π Z

0

2xdx

Câu 425 (Đề 101, THPT.QG - 2018). GọiS diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ex,y = 0,x = 0,x = Mệnh đề đúng?

A. S = π

2

Z

0

e2xdx B. S =

2

Z

0

exdx C. S = π

2

Z

0

exdx D. S =

2

Z

0

e2xdx

Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé bằng10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là100.000 đồng/1m2 Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

8m

Câu 427 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳngDgiới hạn đường congy =p2 + cosx, trục hoành đường thẳngx = 0,x = π

2 Khối trịn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh tíchVbằng bao nhiêu?

A. V = π − 1 B. V = (π − 1)π C. V = (π + 1)π D. V = π + 1

Câu 428 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳngDgiới hạn đường congy =px2+ 1,

trục hoành đường thẳngx = 0,x = Khối tròn xoay tạo thành quayD quanh trục hồnh tíchVbằng bao nhiêu?

A. V =4π

3 B. V = 2π C. V =

3 D. V =

(53)

A. V = 2(π + 1) B. V = 2π(π + 1) C. V = 2π2 D. V = 2π

Câu 430 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hình phẳngDgiới hạn đường congy = ex, trục hoành đường thẳngx = 0,x = Khối tròn xoay tạo thành quayDquanh trục hồnh tíchVbằng bao nhiêu?

A. V =πe

2

2 B. V =

π¡e2+ 1¢

2 C. V = e2−

2 D. V =

π¡e2− 1¢

Câu 431 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Kí hiệu (H)là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy = 2(x−1)ex, trục tung trục hồnh Tính thể tíchVcủa khối trịn xoay thu quay hình(H)xung quanh trụcOx

A. V = − 2e B. V = (4 − 2e)π C. V = e2− D. V = (e2− 5)π

Câu 432 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho hình phẳng(H) giới hạn đường thẳng y = x2+ 2,y = 0,x = 1,x = 2 GọiVlà thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(H)xung quanh trụcOx Mệnh đề đúng?

A. V = π

2

Z

1

(x2+ 2)2dx B. V =

2

Z

1

(x2+ 2)2dx C. V = π

2

Z

1

(x2+ 2) dx D. V =

2

Z

1

(x2+ 2) dx

Câu 433 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm sốy = f(x), trục Oxvà hai đường thẳngx = a,x = b (a < b), xung quanh trụcOx

A. V = π

b

Z

a

f2(x) dx B. V =

b

Z

a

f2(x) dx C. V = π

b

Z

a

f(x) dx D. V = π

b

Z

a

|f(x)| dx

Câu 434 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2+ 3, y = 0,x = 0,x = GọiVlà thể tích khối trịn xoay tạo thành quay(H)xung quanh trụcOx Mệnh đề đúng?

A. V = π

2

Z

0

(x2+ 3)2dx B. V = π

2

Z

0

(x2+ 3) dx C. V =

2

Z

0

(x2+ 3)2dx D. V =

2

Z

0

(x2+ 3) dx

Câu 435 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a; b] GọiDlà hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳngx = a, x = b (a < b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức

A. V = π

b

Z

a

f2(x) dx B. V = 2π

b

Z

a

f2(x) dx C. V = π2

b

Z

a

f2(x) dx D. V = π2

b

Z

a

f(x) dx

Câu 436 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính thể tíchVcủa phần vật thể giới hạn hai mặt phẳngx = 1 vàx = 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độx (16x63)thì thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh là3x vàp3x2− 2.

A. V = 32 + 2p15 B. V =124π

3 C. V = 124

3 D. V = ³

32 + 2p15´π

100t

2

+13

30t (m/s), đót (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từO, chuyển động thẳng hướng với Anhưng chậm 10giây so với A có gia tốc bằnga(m/s2) (alà số) Sau khiBxuất phát được15giây đuổi kịpA Vận tốc củaBtại thời điểm đuổi kịpAbằng

(54)

Câu 438 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v (t) =

120t

2

+58

45t (m/s), đót (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từO, chuyển động thẳng hướng vớiAnhưng chậm hơn3giây so vớiAvà có giá tốc a (m/s2) ( alà số) Sau B xuất phát 15giây đuổi kịpA Vận tốc củaBtại thời điểm đuổi kịpAbằng

A. 25(m/s) B. 36(m/s) C. 30(m/s) D. 21(m/s)

Câu 439 (Đề 101, THPT.QG - 2017).

Một vật chuyển động với vận tốcv(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnhI(2; 9)và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường smà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm)

A. s = 23,25km B. s = 21,58 km C. s = 15,50km D. s = 13,83 km

t v

O

4

1

Câu 440 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Một ô tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốcv(t) = −5t+10(m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A 0,2m. B 2m. C 10m. D 20m.

Câu 441 (Đề 103, THPT.QG - 2017).

Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đườngsmà vật di chuyển 4giờ

A. s = 26,5km B. s = 28,5km C. s = 27km D. s = 24km

v

t

O

I

Câu 442 (Đề 104, THPT.QG - 2017).

Một người chạy thời gian giờ, vận tốcv(km/h) phụ thuộc thời giant(h) có đồ thị phần đường parabol với i I

à 2;

ả

và trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qngsđường người chạy khoảng thời gian45phút, kể từ bắt đầu chạy

A. s = 4,0km B. s = 2,3km C. s = 4,5km D. s = 5,3km

v

t

O

8

1

1 I

(55)

Một vật chuyển động trong3 đầu với vận tốcv (km/h) phụ thuộc thời gian t(h)có đồ thị phần đường parabol có đỉnhI(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đườngsmà vật di chuyển

A. s = 24,25km B. s = 26,75km C. s = 24,75km D. s = 25,25km

t v

O

I

3

| Chủ đề 23 Điểm biểu diễn số phức

Câu 444 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hai số phức z1 = −2 + i z2 = + i Trên mặt

phẳng tọa độOxy, điểm biểu diễn số phức2z1+ z2 có tọa độ

A. (−3; 2) B. (2; −3) C. (−3; 3) D. (3; −3)

Câu 445 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Xét số phứczthỏa mãn|z| =p2 Trên mặt phẳng tọa độOxy, tập hợp điểm biểu diễn số phứcw =3 + iz

1 + z đường trịn có bán kính

A. 12 B. 2p3 C. 2p5 D. 20

Câu 446 (Minh họa 2019). Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz = −1 + 2i

x y

−2 −1

−1

P Q

M N

A. N B. P

C. M D. Q

Cho số phứczthỏa mãn(1 + i)z = − i Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm điểmM, N, P, Qở hình bên?

A ĐiểmP B ĐiểmQ

C ĐiểmM D ĐiểmN

x y

N M

P Q

Câu 448 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = − 2i Điểm biểu diễn số phứcw = iztrên mặt phẳng tọa độ?

A. Q(1; 2) B. N(2; 1) C. M(1; −2) D. P(−2;1)

ĐiểmMtrong hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

A. z = −2 + i B. z = − 2i C. z = + i D. z = + 2i

x y

O −2

1 M

(56)

ĐiểmMtrong hình vẽ bên điểm biểu diễn số phứcz Tìm phần thực phần ảo số phứcz

A Phần thực là−4và phần ảo là3 B Phần thực là3và phần ảo là−4i C Phần thực là3và phần ảo là−4 D Phần thực là−4và phần ảo là3i

x y

−1

−4 −3 −2 −1

O

M Câu 451 (Đề 102, THPT.QG - 2017).

Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm Mnhư hình bên?

A. z4= + i B. z2= + 2i

C. z3= −2 + i D. z1= − 2i x y

O

−2

1 M

Câu 452 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz1= − 2i,z2= −3 + i Tìm điểm biểu diễn

số phứcz = z1+ z2 mặt phẳng tọa độ

A. N (4; −3) B. M (2; −5) C. P (−2;−1) D. Q (−1;7)

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phứcz(như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z?

A ĐiểmN B ĐiểmQ C ĐiểmE D ĐiểmP

x y

M E Q

P N

Câu 454 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Xét số phức z thỏa mãn (z − 2i)(z + 2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứczlà đường trịn có bán kính

A. 2p2 B. p2 C. D.

Câu 455 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Xét số phứczthỏa mãn(z+2i)(z−2)là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứczlà đường trịn có bán kính

A. B. 2p2 C. D. p2

Câu 456 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Xét số phứczthỏa mãn(z + i)(z + 2)là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứczlà đường trịn có bán kính

A. B.

4 C.

p

2 D.

p

Câu 457 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Xét số phứczthỏa mãn(z+3i)(z−3)là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phứczlà đường trịn có bán kính

A.

2 B.

p

2 C. D.

p 2

Câu 458 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho số phức zthỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phứcw = (3 + 4i)z + ilà đường trịn Tính bán kính rcủa đường trịn

(57)

| Chủ đề 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức

Câu 459 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Số phức liên hợp số phức − 3ilà A. −5 + 3i B. + 3i C. −3 + 5i D. −5 − 3i

Câu 460 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho số phức z thỏa mãn (z − i) − (2 + 3i)z = − 16i Môđun số phứczbằng

A. B. C. p5 D. p3

Câu 461 (Minh họa 2019). Tìm số thựcavà bthỏa mãn2a + (b + i)i = + 2ivớiilà đơn vị ảo

A. a = 0,b = B. a =1

2,b = C. a = 0,b = D. a = 1,b =

Câu 462 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Số phức5 + 6icó phần thực

A. −5 B. C. −6 D.

Câu 463 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = − i + i3 Tìm phần thực a phần ảo bcủaz

A. a = 0,b = B. a = −2,b = C. a = 1,b = D. a = 1,b = −2

Câu 464 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = 3−2i Tìm phần thực phần ảo số phức ¯z

A Phần thực bằng−3và Phần ảo bằng−2i B Phần thực bằng−3và Phần ảo bằng−2 C Phần thực bằng3và Phần ảo bằng2i D Phần thực bằng3và Phần ảo bằng2

Câu 465 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Số phức số ảo?

A. z = −2 + 3i B. z = 3i C. z = −2 D. z =p3 + i

Câu 466 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Kí hiệua,b phần thực phần ảo số phức3 − 2p2i Tìma, b

A. a = 3;b = B. a = 3;b = 2p2 C. a = 3;b =p2 D. a = 3;b = −2p2

Câu 467 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = + i Tính|z|

A. |z| = B. |z| = C. |z| = D. |z| =p5

Câu 468 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Số phức có phần thực bằng3 phần ảo bằng4 A. + 4i B. − 3i C. − 4i D. + 3i

Câu 469 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Số phức−3 + 7icó phần ảo

A. B. −7 C. −3 D.

Câu 470 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Số phức có phần thực bằng1 phần ảo bằng3 A. −1 − 3i B. − 3i C. −1 + 3i D. + 3i

Câu 471 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = − 3i Tìm phần thựcacủaz A. a = B. a = C. a = −3 D. a = −2

Câu 472 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = 2+5i Tìm số phứcw = iz+z A. w = − 3i B. w = −3 − 3i C. w = + 7i D. w = −7 − 7i

Câu 473 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Tìm số phứczthỏa mãnz + − 3i = − 2i A. z = − 5i B. z = + i C. z = − 5i D. z = − i

Câu 474 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hai số phứcz1= − 7i z2= + 3i Tìm số phức

z = z1+ z2

A. z = − 4i B. z = + 5i C. z = −2 + 5i D. z = − 10i

Câu 475 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho hai số phứcz1= − 3i z2= + 3i Tìm số phức

z = z1− z2

(58)

Câu 476 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Tìm hai sốxvàythỏa mãn(2x − 3yi)+(3 − i) = 5x−4ivới ilà đơn vị ảo

A. x = −1;y = −1 B. x = −1;y = 1 C. x = 1;y = −1 D. x = 1;y = 1

Câu 477 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tính mơđun số phứczthỏa mãnz(2 − i) + 13i =

A. |z| =p34 B. |z| = 34 C. |z| =5 p

34

3 D. |z| = p

34

Câu 478 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hai số phức z1= + i z2= − 3i Tính

mơđun số phứcz1+ z2

A. |z1+ z2| =

p

13 B. |z1+ z2| =

p

5 C. |z1+ z2| = D. |z1+ z2| =

Câu 479 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1)

A. z = − i B. z = −3 + i C. z = + i D. z = −3 − i

Câu 480 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính mơđun số phứcz biết z = (4 − 3i)(1 + i)

A. |z| = 25p2 B. |z| = 7p2 C. |z| = 5p2 D. |z| =p2

Câu 481 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hai số phứcz1= − 3ivàz2= −2 − 5i Tìm phần ảo

bcủa số phứcz = z1− z2

A. b = −2 B. b = C. b = D. b = −3

Câu 482 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Tìm tất giá trị thực x, y cho x2− + yi = −1 + 2i

A. x = −p2,y = B. x =p2,y = C. x = 0,y = D. x =p2,y = −2

Câu 483 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(3x+yi)+(4−2i) = 5x+2i vớiilà đơn vị ảo

A. x = −2;y = B. x = 2;y = C. x = −2;y = D. x = 2;y =

Câu 484 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(2x−3yi)+(1−3i) = x+6i, vớiilà đơn vị ảo

A. x = −1;y = −3 B. x = −1;y = −1 C. x = 1;y = −1 D. x = 1;y = −3

Câu 485 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Tìm hai số thựcxvàythỏa mãn(3x+2yi)+(2+i) = 2x−3i vớiilà đơn vị ảo

A. x = −2;y = −2 B. x = −2;y = −1 C. x = 2;y = −2 D. x = 2;y = −1

Câu 486 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R) thỏa mãn (1 + i)z + 2z = + 2i TínhP = a + b

A. P =1

2 B. P = C. P = −1 D. P = −

Câu 487 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Có số phứczthỏa mãn|z|(z − − i) + 2i = (4 − i)z?

A. B. C. D.

Câu 488 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Xét số phứczthỏa mãn(1 + 2i)|z| = p

10

z − + i Mệnh đề ?

A.

2< |z| < B. |z| > C. |z| <

2 D.

1

2< |z| <

Câu 489 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Có số phứczthỏa mãn|z|(z − − i) + 2i = (7 − i)z?

(59)

Câu 490 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho số phứcz = a+bi (a,b ∈ R)thỏa mãnz+1+3i−|z|i = TínhS = a + 3b

A. S =

3 B. S = −5 C. S = D. S = −

Câu 491 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 |z + 3| = |z + − 10i| Tìm số phứcw = z − + 3i

A. w = −3 + 8i B. w = + 3i C. w = −1 + 7i D. w = −4 + 8i

Câu 492 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho số phứcz = a + bi (a,b ∈ R)thỏa mãnz + + i − |z|(1 + i) = 0và|z| > 1 TínhP = a + b

A. P = −1 B. P = −5 C. P = D. P =

Câu 493 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho số phứczthỏa mãn|z + 3| = và|z − 2i| = |z − − 2i| Tính|z|

A. |z| = 17 B. |z| =p17 C. |z| =p10 D. |z| = 10

Câu 494 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R) thỏa mãn z + + i = |z| TínhS = 4a + b

A. S = B. S = C. S = −2 D. S = −4

Câu 495 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Có số phức z thỏa mãn |z + − i| = 2p2 (z − 1)2 số ảo?

A. B. C. D.

Câu 496 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Có số phứczthỏa mãn|z + 3i| =p13và z z + số ảo?

A Vô số. B. C. D.

Câu 497 (Đề 104, THPT.QG - 2017). GọiSlà tập hợp tất giá trị thực tham sốm để tồn số phứczthỏa mãnz.zvà

¯ ¯

¯z −p3 + i ¯ ¯

¯ =m Tìm số phần tử củaS

A. B. C. D.

Câu 498 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện|z − i| = 5vàz2 số ảo?

A. B. C. D.

Câu 499 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Có số phứczthỏa mãn|z − 3i| = 5và z z − số ảo?

A. B Vô số. C. D.

Câu 500 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Có số phứczthoả mãn|z| (z − − i) + 2i = (5 − i)z?

A. B. C. D.

Câu 501 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Có số phức z thỏa mãn |z| (z − − i) + 2i = (6 − i)z?

A. B. C. D.

| Chủ đề 25 Phương trình bậc hai hệ số thực

Câu 502 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Gọiz1, z2là nghiệm phức phương trìnhz2−6z+

14 = Giá trị củaz21+ z22 bằng:

A 28. B 36. C 8. D 18.

Câu 503 (Minh họa 2019). Kí hiệuz1,z2là hai nghiệm phức phương trìnhz2−3z+5 =

Giá trị của|z1| + |z2|bằng

(60)

Câu 504 (Minh họa 2019). Xét số phứczthỏa mãn(z+2i)(z+2)là số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn củaz đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ

A. (1; −1) B. (1; 1) C. (−1;1) D. (−1;−1)

Câu 505 (Minh họa 2019). Có số phức z thỏa mãn |z|2= 2|z + z| + |z − − i| = |z − + 3i|?

A. B. C. D.

Câu 506 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

z2− z + = TínhP = z1

+ z2

A. P =1

6 B. P =

12 C. P = −

6 D. P =

Câu 507 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

z2+ = Gọi M, N điểm biểu diễn z1, z2 mặt phẳng tọa độ Tính

T = OM + ONvớiOlà gốc tọa độ

A. T = 2p2 B. T = C. T = D. T =

Câu 508 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Kí hiệuz1, z2 hai nghiệm phức phương

trìnhz2+ z + = Tính giá trị củaP = z21+ z22+ z1z2

A. P = B. P = C. P = −1 D. P =

Câu 509 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương

trình4z2− 4z + = Giá trị biểu thức|z1| + |z2|bằng

A. 3p2 B. 2p3 C. D. p3

Câu 510 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Phương trình nhận hai số phức +p2i và1 −p2ilà nghiệm?

A. z2+ 2z + = B. z2− 2z − = C. z2− 2z + = D. z2+ 2z − =

Câu 511 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Kí hiệuz0 nghiệm phức có phần ảo dương

của phương trình 4z2− 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phứcw = iz0 ?

A. M1

à 2;

ả

B. M2

à

2; ả

C. M3

à

4; ả

D. M4

à 4;

ả

Câu 512 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Kí hiệuz1, z2 hai nghiệm phương trình3z2− z +

1 = TínhP = |z1| + |z2|

A. P = p

3

3 B. P = 2p3

3 C. P =

3 D. P = p

14

Câu 513 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Kí hiệuz1, z2, z3vàz4là bốn nghiệm phức

phương trìnhz4− z2− 12 = Tính tổngT = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|

A. T = B. T = 2p3 C. + 2p3 D. T = + 2p3 | Chủ đề 26 Cực trị

Câu 514 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Xét số phứcz thỏa mãn|z + − i| + |z − − 7i| = 6p2 Gọim,Mlần lượt giá trị nhỏ giá trị lớn của|z − + i| TínhP = m + M

A. P =p13 +p73 B. P =5 p

2 + 2p73

2 C. P = p

2 + 2p73 D. P =5 p

2 +p73

Câu 515 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Xét số phứcz = a + bi(a,b ∈ R)thỏa mãn|z − − 3i| =p5 TínhP = a + bkhi|z + − 3i| + |z − + i|đạt giá trị lớn

(61)

| Chủ đề 27 Khối đa diện

Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A.

B. 10 C. 12 D. 11

Câu 517 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Mặt phẳng(A0BC)chia khối lăng trụABC.A0B0C0thành khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác. B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác. C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 518 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng?

A. mặt phẳng B. 3mặt phẳng C. 6mặt phẳng D. 9mặt phẳng

Câu 519 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?

A mặt phẳng. B mặt phẳng. C mặt phẳng. D mặt phẳng.

Câu 520 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều. B Bát diện đều.

C Hình lập phương. D Lăng trụ lục giác đều. | Chủ đề 28 Thể tích khối đa diện

Câu 521 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáyBvà chiều caohlà

A. 3Bh B.

3Bh C.

4

3Bh D. Bh

Câu 522 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a AA0= 2a(minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho

A. p

3a3

3 B.

p 3a3

2 C.

p 3a3

6 D.

(62)

Câu 523 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, Nvà P tâm mặt bên ABB0A0,ACC0A0 BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểmA,B,C,M,N,Pbằng

A. 40 p

3

3 B.

28p3

3 C. 16

p

3 D. 12p3

Câu 524 (Minh họa 2019). Thể tích khối lập phương cạnh2abằng

A. 8a3 B. 2a3 C. a3 D. 6a3

Câu 525 (Minh họa 2019). Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho

A. p

2a3

3 B.

8a3

3 C.

8p2a3

3 D.

2p2a3

Câu 526 (Minh họa 2019). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 60 ◦, SA = avàSAvng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từBđến mặt phẳng(SCD)bằng

A. p

21a

7 B.

p 15a

7 C.

p 21a

3 D.

p 15a

3

Câu 527 (Minh họa 2019). Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA0 BB0 Đường thẳng CM cắt đường thẳng C0A0 P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C0B0 Q Thể tích khối đa diện lồi A0MPB0NQ

A. B.

3 C.

1

2 D.

2

Câu 528 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình bát diện cạnha Gọi Slà tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng?

A. S = 4p3a2 B. S =p3a2 C. S = 2p3a2 D. S = 8a2

Câu 529 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính thể tích V khối lặng trụ tam giác có tất cạnh bằnga

A. V =a

3p3

6 B. V = a3p3

12 C. V = a3p3

2 D. V = a3p3

4

Câu 530 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho khối chópS.ABCcóSAvng góc với đáy, SA = 4, AB = 6,BC = 10vàCA = 8 Tính thể tíchVcủa khối chópS.ABC

A. V = 40 B. V = 192 C. V = 32 D. V = 24

Câu 531 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tíchVcủa khối chóp cho

A. V =a

3p2

2 B. V = a3p2

6 C. V =

a3p14

2 D. V =

a3p14

Câu 532 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho khối chóp tam giác đềuS.ABCcó cạnh đáy bằnga cạnh bên bằng2a Tính thể tíchVcủa khối chópS.ABC

A. V = p

13a3

12 B. V = p

11a3

12 C. V = p

11a3

6 D. V = p

11a3

Câu 533 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Tính thể tíchVcủa khối lập phươngABCD.A0B0C0D0, biếtAC0= ap3

A. V = a3 B. V =3 p

6a3

4 C. V = p

3a3 D. V =1 3a

3.

Câu 534 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình vng cạnha, SAvng góc với mặt đáy,SD tạo với mặt phẳng(SAB)một góc bằng30◦ Tính thể tích Vcủa khối chópS.ABCD

A. V = p

6a3

18 B. V = p

3a3 C. V = p

6a3

3 D. V = p

(63)

Câu 535 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SCtạo với mặt phẳng (SAB) góc 30◦ Tính thể tích V khối chóp cho

A. V = p

6a3

3 B. V = p

2a3

3 C. V = 2a3

3 D. V = p

2a3

Câu 536 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0bằngp5, khoảng cách từA đến đường thẳngBB0 CC0lần lượt và2, hình chiếu vng góc củaAlên mặt phẳng¡A0B0C0¢

là trung điểmMcủaB0C0vàA0M =p5 Thể tích khối lăng trụ cho

A. p

5

3 B.

2p15

3 C.

p

5 D.

p 15

Câu 537 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0bằng2, khoảng cách từAđến đường thẳngBB0 vàCC0lần lượt bằng1và p

3, hình chiếu vng góc củaAlên mặt phẳng¡A0B0C0¢

là trung điểmMcủaB0C0vàA0M =2 p

3 Thể tích khối lăng trụ cho

A. B. C. p3 D.

p 3

Câu 538 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho tứ diện đềuABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diệnABCDthành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh Acó thể tíchV TínhV

A. V =7 p

2a3

216 B. V =

11p2a3

216 C. V =

13p2a3

216 D. V = p

2a3 18

Câu 539 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳngBB0bằng 2, khoảng cách từAđến đường thẳngBB0vàCC0lần lượt p

3, hình chiếu vng góc Alên mặt phẳng (A0B0C0) trung điểm McủaB0C0 A0M = Thể tích khối lăng trụ cho

A. p3 B. C.

p

3 D.

Câu 540 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAvng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a

p

2 Tính thể tích V khối chóp cho

A. V =a

3

2 B. V = a

3. C.

V = p

3a3

9 D. V = a3

3

Câu 541 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho khối chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhật,AB = a, AD = ap3, SAvng góc với đáy mặt phẳng (SBC)tạo với đáy góc 60◦.Tính thể tích V khối chópS.ABCD

A. V =a

3

3 B. V = p

3a3

3 C. V = a

3. D.

V = 3a3

Câu 542 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau;AB = 6a,AC = 7avà AD = 4a GọiM, N, Ptương ứng trung điểm cạnhBC, CD, DB Tính thể tíchVcủa tứ diệnA.MNP

A. V =7 2a

3. B.

V = 14a3 C. V =28 a

3. D.

V = 7a3

Câu 543 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho lăng trụ tam giácABC.A0B0C0có đáyABC tam giác vng cân tạiA, cạnhAC = 2p2 Biết AC0tạo với mặt phẳng(ABC) góc60◦ AC0= Tính thể tíchVcủa khối đa diệnABCB0C0

A. V =8

3 B. V = 16

3 C. V = 8p3

3 D. V = 16p3

(64)

Câu 544 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho khối lăng trụ đứngABC.A0B0C0có đáyABClà tam giác cân vớiAB = AC = a,BAC = 120 ◦, mặt phẳng (AB0C0)tạo với đáy góc 60◦.Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ cho

A. V =3a

3

8 B. V = 9a3

8 C. V = a3

8 D. V = 3a3

4

Câu 545 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh bằng1, nằm hai mặt phẳng vng góc với GọiS điểm đối xứng với B qua đường thẳngDE Thể tích khối đa diệnABCDSEFbằng

A.

6 B.

11

12 C.

2

3 D.

5

Câu 546 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnhavà chiều cao bằng2a Thể tích khối lăng trụ cho

A. 3a

3. B.

3a

3. C. 2a3. D. 4a3.

Câu 547 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Cho khối chóp có đáy hình vng cạnha chiều cao bằng2a Thể tích khối chóp cho

A. 4a3 B.

3a

3. C.

2a3 D. a

Câu 548 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho khối lăng trụ đứngABC.A0B0C0cóBB0= a, đáyABC tam giác vng cân tạiBvàAC = ap2 Tính thể tíchVcủa khối lăng trụ cho

A. V = a3 B. V =a

3

3 C. V = a3

6 D. V = a3

2

Câu 549 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha, cạnh bênSAvng góc với mặt phẳng đáy vàSA =p2a Tính thể tíchV khối chópS.ABCD

A. V = p

2a3

6 B. V = p

2a3

4 C. V = p

2a3 D. V = p

2a3

Câu 550 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Thể tích khối chóp có chiều cao bằngh diện tích đáy bằngBlà

A. V =1

3Bh B. V =

6Bh C. V = Bh D. V = 2Bh

Câu 551 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho khối chóp có đáy hình vng cạnha chiều cao bằng4a Thể tích khối chóp cho

A. 3a

3. B. 16

3 a

3. C. 4a3. D. 16a3.

Câu 552 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnhavà chiều cao bằng4a Thể tích khối lăng trụ cho

A. 4a3 B. 16 a

3. C.

3a

3. D. 16a3.

Câu 553 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho tứ diệnABCDcó thể tích 12 vàGlà trọng tâm tam giácBCD Tính thể tíchVcủa khối chópA.GBC

A. V = B. V = C. V = D. V =

Câu 554 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho khối tứ diện tích bằngV GọiV0 thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V

0

V A. V

0

V =

2 B.

V0 V =

1

4 C.

V0 V =

2

3 D.

V0 V =

5

(65)

A. h = p

3a

6 B. h = p

3a

2 C. h = p

3a

3 D. h = p

3a

Câu 556 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Cho khối lăng trụABC.A0B0C0, khoảng cách từ điểmC đến đường thẳng BB0 p5, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB0 CC0 bằng1 và2, hình chiếu vng góc củaA lên mặt phẳng (A0B0C0)là trung điểm McủaB0C0 A0M =

p 15

3 Thể tích khối lăng trụ cho A.

p 15

3 B.

2p5

3 C.

p

5 D.

p 15

Câu 557 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hình chóp tứ giácS.ABCDcó đáy hình vng cạnh bằngp2a Tam giácSADcân tạiSvà mặt bên(SAD)vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chópS.ABCDbằng

3a

3 Tính khoảng cáchh từBđến mặt phẳng(SCD).

A. h =2

3a B. h =

3a C. h =

3a D. h = 4a

Câu 558 (Đề 101, THPT.QG - 2018). ÔngAdự định sử dụng hết6,5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)?

A. 2,26m3 B. 1,61m3 C. 1,33m3 D. 1,50 m3

Câu 559 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy bằng3 mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính bằng1 mm Giả định m3 gỗ có giáa (triệu đồng);1 m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây?

A. 97,03ađồng B. 10,33a đồng C. 9,7ađồng D. 103,3ađồng

Câu 560 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Xét khối chópS.ABCcó đáy tam giác vng cân A,SAvng góc với đáy, khoảng cách từAđến mặt phẳng(SBC)bằng Gọiαlà góc hai mặt phẳng(SBC)và(ABC) Tínhcosαkhi thể tích khối chópS.ABCnhỏ

A. cosα =1

3 B. cosα = p

3

3 C. cosα = p

2

2 D. cosα =

Câu 561 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Xét khối tứ diệnABCDcó cạnhAB = xvà cạnh cịn lại bằng2p3.Tìmxđể thể tích khối tứ diệnABCDđạt giá trị lớn

A. x =p6 B. x =p14 C. x = 3p2 D. x = 2p3

Câu 562 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng9, tính thể tíchVcủa khối chóp tích lớn

A. V = 144 B. V = 576 C. V = 576p2 D. V = 144p6

Câu 563 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Ông A dự định sử dụng hết5,5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)?

A. 1,17 m3 B. 1,01 m3 C. 1,51 m3 D. 1,40 m3

Câu 564 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Ông A dự định sử dụng hết6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

(66)

| Chủ đề 29 Nón trụ

Câu 565 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r

A. 3πr

2h. B. πr2h. C.

3πr

2h. D. 2πr2h.

Câu 566 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Cho hình trụ có chiều cao bằng4p2.Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng bằngp2, thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho

A. 8p2π B. 24p2π C. 16p2π D. 12p2π

Câu 567 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Một sở sản xuất có bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 4m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?

A. 1, m B. 1, m C. 2, m D. 1, m

Câu 568 (Minh họa 2019). Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng2avà bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A. p

3πa3

3 B.

p 3πa3

2 C.

2πa3

3 D.

πa3

3

Câu 569 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho khối(N)có bán kính đáy 3và diện tích xung quanh bằng15π Tính thể tíchVcủa khối nón(N)

A. V = 12π B. V = 20π C. V = 36π D. V = 60π

Câu 570 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian cho tam giácABCvuông tạiA,AB = a ACB = 30 ◦ Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giácABC quanh cạnh AC

A. V = p

3πa3

3 B. V = p

3πa3 C. V = p

3πa3

9 D. V = πa

3.

Câu 571 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng qua trục (N) cắt (N) thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp bằng1 Tính thể tíchVcủa khối nón giới hạn bởi(N)

A. V = 9p3π B. V = 9π C. V = 3p3π D. V = 3π

Câu 572 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 2p3a Tính khoảng cáchdtừ tâm đường trịn đáy đến(P)

A. d = p

3a

2 B. d = a C. d = p

5a

5 D. d = p

2a

Câu 573 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tính thể tíchV khối trụ có bán kính đáy r = chiều caoh = 4p2

A. V = 128π B. V = 64p2π C. V = 32π D. V = 32p2π

Câu 574 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho khối nón có bán kính đáyr =p3và chiều caoh = Tính thể tíchVcủa khối nón cho

A. V =16π p

3

3 B. V = 4π C. V = 16π p

3 D. V = 12π

Câu 575 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáyr chiều caohbằng

A. 3πr

2h. B. 2πrh. C.

3πr

(67)

Câu 576 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy bằnga Độ dài đường sinh hình nón cho

A. 2p2a B. 3a C. 2a D. 3a

2

Câu 577 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng50πvà độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kínhrcủa đường tròn đáy

A. r = p

2π

2 B. r = C. r = p

π D. r =5

p 2

Câu 578 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy bằnga Tính độ dài đường sinhl hình nón cho

A. l = p

5a

2 B. l = p

2a C. l =3a

2 D. l = 3a

Câu 579 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanhSxqcủa hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác

BCDvà chiều cao chiều cao tứ diệnABCD A. Sxq=

16p2π

3 B. Sxq= p

2π C. Sxq=

16p3π

3 D. Sxq= p

3π

Câu 580 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trụcMN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phầnStpcủa hình trụ

A. Stp= 4π B. Stp= 2π C. Stp= 6π D. Stp= 10π

Câu 581 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáyr độ dài đường sinhlbằng

A. πrl B. 4πrl C. 2πrl D.

3πrl

Câu 582 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình nón có bán kính đáyr =p3 độ dài đường sinhl = 4 Tính diện tích xung quanhSxq hình nón cho

A. Sxq= 12π B. Sxq=

p

3π C. Sxq=

p

39π D. Sxq=

p 3π

Câu 583 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB = avà AC =p3a Tính độ dài đường sinh ` hình nón, nhận quay tam giácABCxung quanh trụcAB

A. ` = a B. ` =p2a C. ` =p3a D. ` = 2a

Câu 584 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Tính thể tíchV khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằnga

A. V =πa

3

4 B. V = πa

3. C.

V =πa

3

6 D. V =

πa3

2

Câu 585 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bằngap2 Tính thể tíchVcủa khối nón có đỉnhSvà đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giácABCD

A. V =πa

3

2 B. V = p

2πa3

6 C. V =

πa3

6 D. V = p

2πa3

Câu 586 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0cóAD = 8,CD = 6,AC0= 12 Tính diện tích tồn phầnStp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn

ngoại tiếp hai hình chữ nhậtABCDvà A0B0C0D0

A. Stp= 576π B. Stp= 10(2

p

11 + 5)π C. Stp= 26π D. Stp= 5(4

p

11 + 5)π

(68)

A. V =πa

2h

9 B. V =

πa2h

3 C. V = 3πa

2h. D.

V =πa

2h

9

Câu 588 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằng3a.Hình nón(N) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanhSxqcủa(N)

A. Sxq= 6πa2 B. Sxq=

p

3πa2 C. Sxq= 12πa2 D. Sxq=

p 3πa2

Câu 589 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn bán kính 1mm Giả định 1m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng),1 m3 than chì có giá trị 8a(triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây?

A. 9,7a(đồng) B. 97,03a (đồng) C. 90,7a(đồng) D. 9,07a (đồng)

Câu 590 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính1 mm Giả định m3 gỗ có giá α (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7α (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây?

A. 84,5 · α(đồng) B. 9,07 · α (đồng) C. 8,45 · α(đồng) D. 90,07 · α(đồng)

Câu 591 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy3mm chiều cao bằng200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 6a (triệu đồng) Khi giá ngun liệu làm bút chì gần với kết đây?

A. 84,5a(đồng) B. 78,2a (đồng) C. 8,45a(đồng) D. 7,82a (đồng)

Câu 592 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):

• Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

• Cách 2: Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng

Kí hiệuV1 thể tích thùng gị theo cách vàV2 tổng thể tích hai thùng gị

được theo cách Tính tỉ số V1 V2

A. V1 V2 =

1

2 B.

V1

V2=

C. V1

V2 =

D. V1

V2 =

(69)

| Chủ đề 30 Mặt cầu

Câu 593 (Minh họa 2019). Thể tích khối cầu bán kính abằng A. 4πa

3

3 B. 4πa

3. C. πa3

3 D. 2πa

3. Câu 594 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Diện tích mặt cầu bán kínhRbằng

A. 3πR

2. B. 2πR2. C. 4πR2. D. πR2.

Câu 595 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Thể tích khối cầu bán kínhRbằng A.

3πR

3. B.

4πR3 C. 2πR3 D. 4πR

3.

Câu 596 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho mặt cầu bán kínhRngoại tiếp hình lập phương cạnha Mệnh đề đúng?

A. a = 2p3R B. a = p

3R

3 C. a = 2R D. a = 2p3R

3

Câu 597 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Tính bán kínhRcủa mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng2a

A. R =a p

3

3 B. R = a C. R = p

3a D. R = ap3

Câu 598 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB vng góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD

A. R =5a p

2

3 B. R = 5ap3

3 C. R = 5ap2

2 D. R = 5ap3

2

Câu 599 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a,BC = 4a, SA = 12avà SA vng góc với đáy Tính bán kínhR mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD

A. R =5a

2 B. R = 17a

2 C. R = 13a

2 D. R = 6a

Câu 600 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A0B0C0D0cóAB = a,AD = 2avàAA0= 2a Tính bán kínhRcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABB0C0

A. R = 3a B. R =3a

4 C. R = 3a

2 D. R = 2a

Câu 601 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Cho hình chópS.ABCcó đáyABClà tam giác cạnh 1, mặt bênSAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tíchVcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A. V =5 p

15π

18 B. V =

5p15π

54 C. V = 4p3π

27 D. V = 5π

3

Câu 602 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bằng3p2a, cạnh bên bằng5a Tính bán kínhRcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD

A. R =p3a B. R =p2a C. R =25a

8 D. R = 2a

Câu 603 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn(C)và có chiều cao làh(h > R) Tínhhđể thể tích khối nón tạo nên bởi(N)có giá trị lớn

A. h =p3R B. h =p2R C. h =4R

3 D. h = 3R

(70)

Cho hai hình vng có cạnh bằng5được xếp chồng lên cho đỉnhXcủa hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tíchVcủa vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trụcXY

A. V =125¡1 + p

2¢

π

6 B. V =

125¡5 + 2p2¢

π

12 C. V =125¡5 +

p 2¢

π

24 D. V =

125¡2 +p2¢

π

4

A B

Y

M N

P Q

X

Câu 605 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Cho mặt cầu(S)tâmO, bán kínhR = Mặt phẳng(P) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường trịn(C) có tâm (H) Gọi T giao điểm tiaHOvới(S), tính thể tíchVcủa khối nón có đỉnhTvà đáy hình trịn(C)

A. V =32π

3 B. V = 16π C. V = 16π

3 D. V = 32π

Câu 606 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Cho mặt cầu (S) có bán kính 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng4và hai đường trịn đáy nằm trên(S).GọiV1 thể tích khối trụ(H)vàV2

là thể tích khối cầu(S).Tính tỉ số V1 V2

A. V1

V2 =

9

16 B. V1

V2=

1

3 C.

V1

V2 =

3

16 D. V1

V2 =

2

Câu 607 (Minh họa 2019). Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ(H1),(H2)xếp chồng lên nhau,

lần lượt có bán kính đáy chiều cao tương ứng làr1,h1,r2,h2

thỏa mãnr2=

1

2r1,h2= 2h1 (tham khảo hình vẽ)

Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3, thể tích khối trụ (H1)bằng

A. 24cm3 B. 15cm3

C. 20cm3 D. 10cm3

| Chủ đề 31 Hệ tọa độ không gian

Câu 608 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểmM (3; −1;1)trên trụcOzcó tọa độ

A. (3; 0; 0) B. (3; −1;0) C. (0; −1;0) D. (0; 0; 1)

Câu 609 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : x2+y2+z2− 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho

A. p7 B. p15 C. D.

Câu 610 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ ³

z −p2´2= Có tất điểmA (a; b; c)(a, b, clà số nguyên) thuộc mặt phẳng(Oxy) cho có hai tiếp tuyến của(S)quaAvà hai tiếp tuyến vng góc với nhau?

(71)

Câu 611 (Minh họa 2019). Trong không gianOxyz, cho hai điểmI(1; 1; 1)vàA(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâmIvà quaAlà

A. (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= 29 B. (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= C. (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= 25 D. (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2=

Câu 612 (Minh họa 2019). Trong không gianOxyz, Cho hai điểmA(1; 1; −1)vàB(2; 3; 2) Véctơ # »

ABcó tọa độ

A. (1; 2; 3) B. (−1;−2;3) C. (3; 5; 1) D. (3; 4; 1)

Câu 613 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3; −1;1) Hình chiếu vng góc củaAtrên mặt phẳng(Oyz)là điểm

A. M(3; 0; 0) B. N(0; −1;1) C. P(0; −1;0) D. Q(0; 0; 1)

Câu 614 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(1; 1; −2)vàB(2; 2; 1) Véc-tơAB# »có toạ độ

A. (3; 3; −1) B. (−1;−1;−3) C. (3; 1; 1) D. (1; 1; 3)

Câu 615 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng(Oxy)?

A. #»i = (1;0;0) B. #»k = (0;0;1) C. #»j = (0;1;0) D #»m = (1;1;1)

Câu 616 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2; −4;3)vàB(2; 2; 7) Trung điểm đoạnABcó tọa độ

A. (1; 3; 2) B. (2; 6; 4) C. (2; −1;5) D. (4; −2;10)

Câu 617 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(3; −2;3)vàB(−1;2;5) Tìm tọa độ trung điểmIcủa đoạn thẳngAB

A. I(−2;2;1) B. I(1; 0; 4) C. I(2; 0; 8) D. I(2; −2;−1)

Câu 618 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1),N (−1;1;1)vàP (1; m − 1;2) Tìmmđể tam giác MNPvng tạiN

A. m = −6 B. m = C. m = −4 D. m =

Câu 619 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmA(3; −4;0),B(−1;1;3),C(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểmDtrên trục hoành choAD = BC

A. D(−2;0;0)hoặcD(−4;0;0) B. D(0; 0; 0)hoặcD(−6;0;0) C. D(6; 0; 0)hoặcD(12; 0; 0) D. D(0; 0; 0)hoặcD(6; 0; 0)

Câu 620 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #»a = (2;1;0)và #»b = (−1;0;−2) Tínhcos³#»

a,#»b ´

A. cos³#»a,#»b´=

25 B. cos

³#»

a,#»b´= −2 C. cos³#»a,#»b´= −

25 D. cos

³#»

a,#»b´=2

Câu 621 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmA(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳngOA

A. OA = B. OA = C. OA =p5 D. OA =

Câu 622 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, tìm tất giá trị củamđể phương trìnhx2+ y2+ z2− 2x − 2y − 4z + m = 0là phương trình mặt cầu

A. m > B. m ≥ C. m ≤ D. m <

Câu 623 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM(1; −2;3) GọiIlà hình chiếu vng góc củaMtrên trụcOx Phương trình phương trình mặt cầu tâmIbán kínhIM?

(72)

Câu 624 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0),B(0;−2;0) C(0; 0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vuông góc với vàI(a; b; c)là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD.TínhS = a + b + c

A. S = −4 B. S = −1 C. S = −2 D. S = −3

Câu 625 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : x2+ (y + 2)2+ (z − 2)2= Tìm bán kínhRcủa(S)

A. R = B. R = C. R = 2p2 D. R = 64

Câu 626 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x + 1)2+ (y − 2)2+ (z − 1)2= Tìm tọa độ tâmIvà tính bán kínhRcủa(S)

A. I(−1;2;1)vàR = B. I(1; −2;−1)vàR = C. I(−1;2;1)vàR = 9 D. I(1; −2;−1)vàR = 9

Câu 627 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x − 5)2+ (y − 1)2+ (z + 2)2= Tính bán kínhRcủa(S)

A. R = B. R = 18 C. R = D. R =

Câu 628 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt cầu(S) : (x − 5)2+(y − 1)2+ (z + 2)2= 3có bán kính

A. p3 B. 2p3 C. D.

Câu 629 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, tìm tọa độ tâmIvà bán kínhRcủa mặt cầu(x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 4)2= 20

A. I(−1;2;−4),R = 5p2 B. I(−1;2;−4),R = 2p5 C. I(1; −2;4),R = 20 D. I(1; −2;4),R = 2p5

Câu 630 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2+ (y + 1)2+ (z − 1)2= Tâm (S)có tọa độ

A. (3; 1; −1) B. (3; −1;1) C. (−3;−1;1) D. (−3;1;−1)

Câu 631 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI (−1;0;2) qua điểmA (0; 1; 1) Xét điểmB,C,Dthuộc(S)sao choAB,AC, ADđôi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCDcó giá trị lớn

A.

3 B. C.

4

3 D.

Câu 632 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(−2;1;2) qua điểmA(1; −2;−1) Xét điểm B,C, D thuộc(S)sao cho AB, AC, ADđôi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCDcó giá trị lớn

A. 72 B. 216 C. 108 D. 36

Câu 633 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong khơng gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(1; 2; 3) qua điểmA(5; −2;−1) Xét điểmB, C, Dthuộc(S)sao choAB, AC, ADđơi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCDcó giá trị lớn

A. 256 B. 128 C. 256

3 D.

128 | Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng

Câu 634 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến của(P)?

A #»n1(2; −1;−3) B #»n2(2; −1;3) C #»n3(2; 3; 1) D #»n4(2; 1; 3)

Câu 635 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ). Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến của(P)?

(73)

Câu 636 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gianOxyz,cho hai điểmA (−1;2;0),B(3;0;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳngABlà

A. x + y + z − = B. 2x − y + z − = C. 2x + y + z − = D. 2x − y + z + =

Câu 637 (Minh họa 2019). Trong khơng gianOxyz, mặt phẳng(Oxz)có phương trình A. z = B. x + y + z = C. y = D. x =

Câu 638 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z − 10 = 0và(Q) : x + 2y + 2z − = 0bằng

A.

3 B.

7

3 C. D.

4

Câu 639 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2;4), B(−3;3;−1) mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ 2MA2+ 3MB2

A. 135 B. 105 C. 108 D. 145

Câu 640 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong khơng gianOxyz, mặt phẳng(P) : 2x+3y+z−1 = có véc-tơ pháp tuyến

A #»n1= (2; 3; −1) B #»n3= (1; 3; 2) C #»n4= (2; 3; 1) D #»n2= (−1; 3; 2) Câu 641 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 3x+2y+z−4 = 0 có véc-tơ pháp tuyến

A #»n3= (−1; 2; 3) B #»n4= (1; 2; −3) C #»n2= (3; 2; 1) D #»n1= (1; 2; 3) Câu 642 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : x+2y+3z−5 = 0có véc-tơ pháp tuyến

A #»n1= (3; 2; 1) B #»n3= (−1; 2; 3) C #»n4= (1; 2; −3) D #»n2= (1; 2; 3) Câu 643 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt phẳng(P) : 2x+y+3z−1 = 0 có véc-tơ pháp tuyến

A #»n4= (1; 3; 2) B #»n1= (3; 1; 2) C #»n3= (2; 1; 3) D #»n2= (−1; 3; 2) Câu 644 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến của(P)?

A #»n4= (−1; 0; −1) B #»n1= (3; −1; 2) C #»n3= (3; −1; 0) D #»n2= (3; 0; −1) Câu 645 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho ba điểmA(−1;1;1),B(2; 1; 0), C(1; −1;2) Mặt phẳng qua Avà vng góc với đường thẳngBCcó phương trình

A. x + 2y − 2z + = B. x + 2y − 2z − = C. 3x + 2z − = D. 3x + 2z + =

Câu 646 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểmA(2; −1;2) song song với mặt phẳng(P) : 2x − y + 3z + = 0có phương trình

A. 2x − y + 3z − = B. 2x − y + 3z + 11 = C. 2x − y − 3z + 11 = D. 2x − y + 3z − 11 =

Câu 647 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1;−2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = 0 Phương trình phương trình mặt phẳng quaMvà song song với(α)

A. 3x + y − 2z − 14 = B. 3x − y + 2z + = C. 3x − y + 2z − = D. 3x − y − 2z + =

Câu 648 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểmM(1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #»n = (1;−2;3)?

A. x − 2y + 3z − 12 = B. x − 2y − 3z + = C. x − 2y + 3z + 12 = D. x − 2y − 3z − =

Câu 649 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; −4;2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua Avà vng góc với đường thẳngABcó phương trình

A. 2x − 3y − z + = B. 3x − y + 3z − 13 = C. 2x − 3y − z − 20 = D. 3x − y + 3z − 25 =

Câu 650 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gianOxyz, cho hai điểmA (−1;2;1) vàB (2; 1; 0) Mặt phẳng quaAvà vuông góc vớiABcó phương trình

(74)

Câu 651 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1)và B(−2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳngAB?

A. 3x − y − z = B. 3x + y + z − = C. 3x − y − z + = D. 6x − 2y − 2z − =

Câu 652 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) có tâmI(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A?

A. x + y − 3z − = B. x − y − 3z + = C. x + y + 3z − = D. x + y − 3z + =

Câu 653 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : (x + 1)2+ (y − 1)2+ (z + 2)2= hai đường thẳng d : x −

1 = y =

z − −1 , ∆:

x =

y =

z −

−1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆?

A. x + z + = B. x + y + = C. y + z + = D. x + z − =

Câu 654 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0; −2;0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)? A. x 3+ y −2+ z

1= B. x −2+

y 1+

z

3= C. x 1+

y −2+

z

3 = D. x 3+

y 1+

z −2=

Câu 655 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳngAB

A. x + y + 2z − = B. x + y + 2z − = C. x + 3y + 4z − = D. x + 3y + 4z − 26 =

Câu 656 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gianOxyz, cho điểmM(1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng(P) quaMvà cắt trụcx0Ox, y0Oy,z0Ozlần lượt điểm A,B,C choOA = OB = OC 6= 0?

A. B. C. D.

Câu 657 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng(Oyz)?

A. y = B. x = C. y − z = D. z =

Câu 658 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gianOxyz, cho ba điểmM (2; 0; 0), N (0; −1;0)vàP(0; 0; 2) Mặt phẳng(MNP)có phương trình

A. x 2+

y −1+

z

2= B. x 2+

y −1+

z

2= −1 C. x 2+

y 1+

z

2= D. x 2+

y −1+

z 2=

Câu 659 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = 0 Điểm không thuộc(α)?

A. N(2; 2; 2) B. Q(3; 3; 0) C. P(1; 2; 3) D. M(1; −1;1)

Câu 660 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = Điểm thuộc(P)?

A. Q(2; −1;5) B. P(0; 0; −5) C. N(−5;0;0) D. M(1; 1; 6)

Câu 661 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyzcho đường thẳngd :   

 

x = + 3t y = −3 z = + 4t

Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; −3;5) có véc-tơ phương #»u = (1;2;−2) Đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳngdvà ∆

A.     

x = −1 + 2t y = − 5t z = + 11t

B.     

x = −1 + 2t y = − 5t z = −6 + 11t

C.     

x = + 7t y = − 5t z = + t

D.     

x = − t y = −3 z = + 7t

(75)

Câu 662 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A. 1mặt phẳng B. 4mặt phẳng

C. 7mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng.

Câu 663 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểmA(−2;3;1)vàB(5; 6; 2) Đường thẳngABcắt mặt phẳng(Oxz)tại điểmM Tính tỉ số AM

BM· A. AM

BM=

2 B. AM

BM= C. AM BM=

1

3 D. AM BM=

Câu 664 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : 3x + 4y + 2z + = 0và điểmA(1; −2;3) Tính khoảng cáchdtừAđến (P)

A. d =5

9 B. d =

29 C. d = p

29 D. d = p

5

Câu 665 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x − 10

5 = y −

1 = z +

1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị củamđể mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng∆

A. m = −2 B. m = C. m = −52 D. m = 52

Câu 666 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = 0?

A. (x + 1)2+ (y + 2)2+ (z − 1)2= B. (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 1)2= C. (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 1)2= D. (x + 1)2+ (y + 2)2+ (z − 1)2=

Câu 667 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng

d :x + 1 =

y −3=

z −

−1 mặt phẳng(P) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề ? A. dcắt khơng vng góc với(P) B. dvng góc với(P)

C. dsong song với(P) D. dnằm (P)

Câu 668 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : x − 2y + 2z − = mặt cầu(S) : x2+ y2+ z2+ 2x − 4y − 2z + = Giả sử điểmM ∈ (P) N ∈ (S)sao cho phương với #»u = (1;0;1) khoảng cách Mvà Nlà lớn Tính MN

A. MN = B. MN = + 2p2 C. MN = 3p2 D. MN = 14

Câu 669 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; −2;0) mặt phẳng(P) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) quaB, gọi H hình chiếu vng góc A trênd.Biết dthay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kínhRcủa đường trịn

A. R =p6 B. R = C. R = D. R =p3

Câu 670 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gianOxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; −1;1)và C(−1;−1;1) Gọi(S1)là mặt cầu có tâmA, bán kính bằng2;(S2)và(S3)là hai mặt

cầu có tâm làB,Cvà bán kính bằng1 Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu(S1),(S2),(S3)

A. B. C. D.

(76)

A. R = B. R = p

2

2 C. R =

2 D. R = p

3

Câu 672 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M(2; 3; 3), N(2; −1;−1), P(−2;−1;3)và có tâm thuộc mặt phẳng(α) : 2x + 3y − z + = 0?

A. x2+ y2+ z2− 2x + 2y − 2z − 10 = B. x2+ y2+ z2− 4x + 2y − 6z − = C. x2+ y2+ z2+ 4x − 2y + 6z + = D. x2+ y2+ z2− 2x + 2y − 2z − =

Câu 673 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 3)2= điểm A(2; 3; 4) Xét điểm M thuộc (S)sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với(S),Mluôn thuộc mặt phẳng có phương trình

A. 2x + 2y + 2z − 15 = B. x + y + z − = C. 2x + 2y + 2z + 15 = D. x + y + z + =

Câu 674 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu (S) có tâmI(2; 1; 1) mặt phẳng(P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng1 Viết phương trình mặt cầu (S)

A. (S):(x + 2)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= 8 B. (S):(x + 2)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= 10 C. (S):(x − 2)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= D. (S):(x − 2)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= 10

Câu 675 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A(3; −2;6),B(0; 1; 0)và mặt cầu(S) : (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2= 25 Mặt phẳng(P) : ax+by+cz−2 = 0 quaA, Bvà cắt(S)theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ TínhT = a+b+c

A. T = B. T = C. T = D. T = | Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng khơng gian

Câu 676 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x − = y −

−5 = z +

3 Vectơ vectơ phương củad?

A #»u4= (2; −5; 3) B #»u1= (2; 5; 3) C #»u3= (1; 3; −2) D #»u2= (1; 3; 2)

Câu 677 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gianOxyz, cho điểmA (1 ; ; 2) , B (1 ; ; 1) , C (3 ; ; 0) vàD (1 ; ; 3) Đường thẳng quaAvà vng góc với mặt phẳng(BCD) có phương trình

A.   

 

x = − t y = − 4t z = − 2t

B.

  

 

x = − t y = 4t z = + 2t

C.

  

 

x = + t y = z = + 2t

D.

  

 

x = + t y = + 4t z = + 2t

Câu 678 (Mã đề 108 THPT QG 2019). Trong không gianOxyz, cho điểmA (0; 4; −3) Xét đường thẳngdthay đổi, song song với trụcOzvà cách trục Ozmột khoảng bằng3 Khi khoảng cách từAđếndlớn nhất, dđi qua điểm đây?

A. P (−3; 0; −3) B. M (0; −3; −5) C. Q (0; 11; −3) D. N (0; 3; −5)

Câu 679 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x − =

y − −1 =

z − qua điểm ?

A. Q(2; −1;2) B. M(−1;−2;−3) C. P(1; 2; 3) D. N(−2;1;−2)

Câu 680 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − = đường thẳngd :x

1= y +

2 = z −

−1 Hình chiếu vng góc dtrên(P)có phương trình A. x +

−1 = y +

−4 = z +

5 B.

x − =

y − −2 =

z − −1 C. x −

1 = y −

4 = z −

−5 D.

x − 1 =

y − =

(77)

Câu 681 (Minh họa 2019). Trong không gian Oxyz, cho điểmE(2; 1; 3), mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z − = 0và mặt cầu(S) : (x − 3)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2= 36 Gọi∆ đường thẳng quaE, nằm trong(P)và cắt (S)tại hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆

A.  



x = + 9t y = + 9t z = + 8t

B.

 



x = − 5t y = + 3t z =

C.

 



x = + t y = − t z =

D.

 



x = + 4t y = + 3t z = − 3t

Câu 682 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM (1; 2; 3) GọiM1, M2 hình chiếu vng góc Mtrên trục Ox, Oy Véc-tơ

là véc-tơ phương đường thẳngM1M2?

A #»u2= (1; 2; 0) B #»u3= (1; 0; 0) C #»u4= (−1; 2; 0) D #»u1= (0; 2; 0)

Câu 683 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −

−1 = y −

2 = z

1 Đường thẳngdcó véctơ phương

A #»u1= (−1; 2; 1) B #»u2= (2; 1; 0) C #»u3= (2; 1; 1) D #»u4= (−1; 2; 0) Câu 684 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, đường thẳngd : x +

1 = y −

−1 = z −

2 có véc-tơ phương

A #»u1= (3; −1; 5) B #»u4= (1; −1; 2) C #»u2= (−3; 1; 5) D #»u3= (1; −1; −2) Câu 685 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0)và B (0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳngAB?

A. #»b = (−1;0;2) B #»c = (1;2;2) C. #»d = (−1;1;2) D #»a = (−1;0;−2)

Câu 686 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳngd :

  

 

x = y = + 3t z = − t

(t ∈ R) Vectơ vectơ phương củad?

A #»u1= (0; 3; −1) B #»u2= (1; 3; −1) C #»u3= (1; −3; −1) D #»u4= (1; 2; 5)

Câu 687 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, đường thẳngd :   

 

x = − t y = + 2t z = + t

có véc-tơ phương

A #»u3= (2; 1; 3) B #»u4= (−1; 2; 1) C #»u2= (2; 1; 1) D #»u1= (−1; 2; 3) Câu 688 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A (1; −2;−3), B (−1;4;1) đường thẳng d : x +

1 = y −

−1 = z +

2 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳngABvà song song vớid?

A. x 1=

y − 1 =

z +

2 B.

x 1=

y − −1 =

z + 2 C. x

1= y −

−1 = z +

2 D.

x − 1 =

y − −1 =

z +

Câu 689 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểmA(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P) : x + 3y − z + = 0?

A.     

x = + 3t y = 3t z = − t

B.     

x = + t y = 3t z = − t

C.     

x = + t y = + 3t z = − t

D.     

x = + 3t y = 3t z = + t

Câu 690 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmM(−1;1;3) hai đường thẳng ∆:x −

3 = y +

2 = z −

1 , ∆

0:x +

1 = y =

z

(78)

A.     

x = −1 − t y = + t z = + 3t

B.     

x = −t y = + t z = + t

C.     

x = −1 − t y = − t z = + t

D.     

x = −1 − t y = + t z = + t

Câu 691 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmA(1; −2;3) hai mặt phẳng(P) : x + y + z + = 0,(Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng quaA, song song với(P)và(Q)?

A.     

x = −1 + t y = z = −3 − t

B.     

x = y = −2 z = − 2t

C.     

x = + 2t y = −2 z = + 2t

D.     

x = + t y = −2 z = − t

Câu 692 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳngd1:x −

−1 = y −

−2 = z +

1 ;d2: x −

−3 = y +

2 = z −

1 mặt phẳng(P) : x + 2y + 3z − = Đường thẳng vng góc với(P), cắtd1 vàd2 có phương trình

A. x − 1 =

y + =

z

3 B.

x − =

y − =

z − C. x −

1 = y −

2 = z +

3 D.

x − =

y + =

z

Câu 693 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 1; 3) đường thẳng d : x +

1 = y −

−2 = z −

2 Đường thẳng quaA, vng góc với dvà cắt trụcOycó phương trình A.     

x = 2t y = −3 + 4t z = 3t

B.     

x = + 2t y = + t z = + 3t

C.     

x = + 2t y = + 3t z = + 2t

D.     

x = 2t y = −3 + 3t z = 2t

Câu 694 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : x −

2 = y −

1 = z +

−2 Đường thẳng quaA, vng góc với dvà cắt trụcOxcó phương trình A.     

x = −1 + 2t y = 2t z = 3t

B.     

x = + t y = + 2t z = + 2t

C.     

x = −1 + 2t y = −2t z = t

D.     

x = + t y = + 2t z = + 3t

Câu 695 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x + = y

−1= z +

2 mặt phẳng(P) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng(P) đồng thời cắt vng góc với∆ có phương trình

A.     

x = −1 + t y = −4t z = −3t

B.     

x = + t y = −2 + 4t z = + t

C.     

x = + t y = −2 − 4t z = − 3t

D.     

x = + 2t y = −2 + 6t z = + t

Câu 696 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho đường thẳng∆: x 1=

y + = z −

1 mặt phẳng(P) : x−2y−z+3 = Đường thẳng nằm trong(P)đồng thời cắt vng góc với∆ có phương trình

A.     

x = y = − t z = + 2t

B.     

x = −3 y = −t z = 2t

C.     

x = + t y = − 2t z = + 3t

D.     

x = + 2t y = − t z =

Câu 697 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳngd : x −

2 = y +

−1 = z −

(79)

A.     

x = −3 y = −5 − t z = −3 + 4t

B.     

x = −3 y = −5 + t z = + 4t

C.     

x = −3 y = −5 + 2t z = − t

D.     

x = −3 y = −6 − t z = + 4t

Câu 698 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd :   

 

x = + 3t y = + 4t z =

Gọi∆ đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) có véc-tơ phương #»u = (−2;1;2) Đường phân giác góc nhọn tạo bởidvà∆ có phương trình

A.     

x = + 27t y = + t z = + t

B.     

x = −18 + 19t y = −6 + 7t z = 11 − 10t

C.     

x = −18 + 19t y = −6 + 7t z = −11 − 10t

D.     

x = − t y = + 17t z = + 10t

 

x = + t y = + t z =

Gọi∆ đường thẳng qua điểmA(1; 2; 3)và có véc-tơ phương #»u = (0;−7;−1) Đường phân giác góc nhọn tạo bởidvà∆ có phương trình

A.     

x = + 6t y = + 11t z = + 8t

B.     

x = −4 + 5t y = −10 + 12t z = + t

C.     

x = −4 + 5t y = −10 + 12t z = −2 + t

D.     

x = + 5t y = − 2t z = − t

Câu 700 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018). Trong không gianOxyz, cho hai điểmA(2; 2; 1), B µ −8 3; 3; ¶

Đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp tam giácOABvà vng góc với mặt phẳng(OAB)có phương trình

A. x + 1 =

y − −2 =

z +

2 B.

x + 1 =

y − −2 =

z − C.

x +1 =

y −5 −2 =

z −11

2 D.

x +2 =

y −2 −2 =

z +5

 

x = + 3t y = + 4t z =

Gọi∆ đường thẳng qua điểmA(1; 1; 1) có véc-tơ phương #»u = (1;−2;2) Đường phân giác góc nhọn tạo bởidvà∆ có phương trình

A.     

x = + 7t y = + t z = + 5t

B.     

x = −1 + 2t y = −10 + 11t z = −6 − 5t

C.     

x = −1 + 2t y = −10 + 11t z = − 5t

D.     

x = + 3t y = + 4t z = − 5t

Câu 702 (Đề 102, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1;3), B(1; 0; 1) C(−1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng quaAvà song song với đường thẳngBC?

A.     

x = −2t y = −1 + t z = + t

B. x − 2y + z = C. x −2=

y + 1 =

z − D.

x − −2 =

y 1=

z − 1

Câu 703 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳngd :

  

 

x = + 2t y = 3t z = −2 + t

(80)

A. x + =

y 3=

z −

1 B. x −

1 = y 3=

z +

−2 C. x +

1 = y =

z −

−2 D. x −

2 = y 3=

z +

Câu 704 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S) : (x − 2)2+(y − 3)2+ (z + 1)2= 16và điểmA (−1;−1;−1) Xét điểm Mthuộc(S)sao cho đường thẳng AMtiếp xúc với(S),Mluôn thuộc mặt phẳng có phương trình

A. 3x + 4y − = B. 3x + 4y + = C. 6x + 8y + 11 = D. 6x + 8y − 11 =

Câu 705 (Đề 104, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1;2), B(−1;2;3)và đường thẳngd :x −

1 = y −

1 = z −

2 Tìm điểm M(a; b; c)thuộcdsao cho MA2+ MB2= 28, biếtc <

A. M(−1;0;−3) B. M(2; 3; 3) C. M µ

1 6;

7 6; −

2 ả

D. M

à −1

6; − 6; −

2 ¶

Câu 706 (Đề 104, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, điểm thuộc đường thẳngd :

  

 

x = − t y = + t z = + 3t

?

A. P (1; 2; 5) B. N (1; 5; 2) C. Q (−1;1;3) D. M (1; 1; 3)

Câu 707 (Đề 103, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, điểm thuộc đường thẳngd : x +

1 = y −

1 = z +

2 ?

A. P(1; 1; 2) B. N(2; −1;2) C. Q(−2;1;−2) D. M(−2;−2;1)

Câu 708 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : 2x − 2y − z + = 0và đường thẳng∆:x −

2 = y +

1 = z −

2 Tính khoảng cách dgiữa∆ và(P)

A. d =1

3 B. d =

3 C. d =

3 D. d =

Câu 709 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; −1;1) vng góc đường thẳng ∆:x −

3 = y +

−2 = z −

1 ?

A. 3x − 2y + z + 12 = B. 3x + 2y + z − = C. 3x − 2y + z − 12 = D. x − 2y + 3z + =

Câu 710 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểmI (1; 2; 3) mặt phẳng(P) : 2x −2y−z−4 = 0 Mặt cầu tâmItiếp xúc với(P)tại điểmH Tìm tọa độ điểm H

A. H (−1;4;4) B. H (−3;0;−2) C. H (3; 0; 2) D. H (1; −1;0)

Câu 711 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳngd1:

  

 

x = + 3t y = −2 + t, z =

d2:x −

2 = y +

−1 = z

2 mặt phẳng(P) : 2x + 2y − 3z = Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vuông góc với

d2?

A. 2x − y + 2z + 22 = B. 2x − y + 2z + 13 = C. 2x − y + 2z − 13 = D. 2x + y + 2z − 22 =

Câu 712 (Đề 103, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

  

 

x = + 3t y = −3 + t z = − 2t

và d0: x − =

y + 1 =

z

−2 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứadvà d0 đồng thời cách hai đường thẳng đó?

A. x − 3 =

y + =

z −

−2 B.

x + 3 =

y + =

(81)

C. x + 3 =

y − =

z +

−2 D.

x − 3 =

y − =

z − −2

Câu 713 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P) : 6x−2y+z−35 = 0và điểmA(−1;3;6) GọiA0là điểm đối xứng vớiAqua(P) Tính OA0

A. OA0= 3p26 B. OA0= 5p3 C. OA0=p46 D. OA0=p186

Câu 714 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(1; 0; 2)và đường thẳngdcó phương trình: x −

1 = y 1=

z +

2 Viết phương trình đường thẳng∆ quaA, vng góc cắtd

A. ∆: x − 1 =

y 1=

z +

1 B. ∆:

x − 1 =

y 1=

z + −1 C. ∆: x −

2 = y 2=

z −

1 D. ∆:

x − 1 =

y −3=

z −

Câu 715 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1 : x −

−1 = y =

z d2:

x 2=

y − −1 =

z − −1

A. (P) : 2x − 2z + = B. (P) : 2y − 2z + = C. (P) : 2x − 2y + = D. (P) : 2y − 2z − =

Câu 716 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, mặt phẳng qua điểmA(1; 2; −2) vng góc với đường thẳng∆: x +

2 = y −

1 = z +

3 có phương trình

A. 3x + 2y + z − = B. 2x + y + 3z + = C. x + 2y + 3z + = D. 2x + y + 3z − =

Câu 717 (Đề 101, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= 9và điểm A(2; 3; −1) Xét điểmMthuộc(S)sao cho đường thẳngAMtiếp xúc với(S),Mluôn thuộc mặt phẳng có phương trình

A. 6x + 8y + 11 = B. 3x + 4y + = C. 3x + 4y − = D. 6x + 8y − 11 =

Câu 718 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2+ (y − 3)2+ (z − 4)2= 2và điểmA(1; 2; 3) Xét điểm Mthuộc mặt cầu(S) cho đường thẳngAMtiếp xúc với(S),Mluôn thuộc mặt phẳng có phương trình

A. 2x + 2y + 2z + 15 = B. 2x + 2y + 2z − 15 = C. x + y + z + = D. x + y + z − =

Câu 719 (Đề 102, THPT.QG - 2018). Trong không gianOxyz, cho mặt cầu(S)có tâmI(−1;2;1) qua điểmA(1; 0; −1) Xét điểmB, C, D thuộc(S)sao choAB, AC, ADđơi vng góc với Thể tích khối tứ diệnABCDlớn

A. 64

3 B. 32 C. 64 D.

32

Câu 720 (Đề 101, THPT.QG - 2017). Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu(S) : x2+ y2+ z2= 9, điểmM(1; 1; 2)và mặt phẳng(P) : x + y + z − = 0 Gọi∆ đường thẳng quaM, thuộc(P)và cắt(S)tại hai điểmA,Bsao choABnhỏ Biết rằng∆ có vectơ phương #»u (1; a; b) TínhT = a − b

A. T = −2 B. T = C. T = −1 D. T = BẢNG ĐÁP ÁN

1 A A A A A C C D C 10 D

11 D 12 A 13 A 14 D 15 B 16 A 17 C 18 C 19 A 20 A

21 D 22 C 23 A 24 A 25 C 26 D 27 C 28 A 29 A 30 A

31 D 32 D 33 D 34 D 35 B 36 A 37 B 38 D 39 B 40 B

41 C 42 C 43 C 44 C 45 C 46 B 47 A 48 A 49 A 50 C

(82)

61 D 62 B 63 B 64 A 65 C 66 B 67 B 68 D 69 D 70 D

71 B 72 C 73 D 74 D 75 C 76 C 77 C 78 A 79 A 80 A

81 B 82 B 83 B 84 A 85 B 86 D 87 B 88 C 89 A 90 B

91 B 92 B 93 B 94 C 95 A 96 A 97 D 98 B 99 A 100.A

101.D 102.C 103.A 104.D 105.A 106.A 107.A 108.D 109.A 110.C

111.B 113.A 114.D 115.C 116.A 117.D 118.B 119.C 120.B 121.D

122.B 123.A 124.D 125.B 126.D 127.C 128.D 129.B 130.D 131.C

132.B 133.C 134.A 135.D 136.C 137.B 138.A 139.B 140.D 141.A

142.A 143.D 144.D 145.A 146.A 147.D 148.D 149.B 150.A 151.D

152.C 153.D 154.A 155.B 156.C 157.B 158.A 159.A 160.A 161.C

162.B 163.A 164.D 165.D 166.C 167.B 168.C 169.D 170.D 171.D

172.D 173.C 174.D 175.A 176.D 177.D 178.D 179.D 180.D 181.A

182.B 183.C 184.C 185.A 186.A 187.D 188.A 189.B 190.D 191.C

192.B 193.B 194.D 195.A 196.D 197.D 198.A 199.A 200.A 201.C

202.B 203.D 204.A 205.C 206.A 207.D 208.A 209.B 210.B 211.C

212.B 213.A 214.D 215.C 216.A 217.D 218.B 219.B 220.C 221.D

222.B 223.B 224.C 225.B 226.A 227.A 228.B 229.C 230.B 231.C

232.C 233.D 234.B 235.D 236.B 237.A 238.A 239.D 240.B 241.B

242.A 243.B 244.C 245.D 246.B 247.B 248.D 249.C 250.D 251.D

252.A 253.D 254.C 255.D 256.C 257.D 258.A 259.C 260.C 261.A

262.C 263.A 264.C 265.C 266.D 267.C 268.A 269.D 270.C 271.D

272.C 273.B 274.D 275.A 276.B 277.A 278.A 279.B 280.C 281.C

282.B 283.B 284.A 285.C 286.D 287.C 288.A 289.A 290.C 291.C

292.B 293.C 294.D 295.D 296.A 297.C 298.B 299.B 300.C 301.B

302.B 303.C 304.B 305.B 306.C 307.C 308.A 309.C 310.A 311.B

312.A 313.A 314.C 315.A 316.B 317.A 318.C 319.B 320.D 321.C

322.D 323.B 324.B 325.C 326.B 327.B 328.D 329.D 330.C 331.C

332.A 333.D 334.C 335.A 336.C 337.C 338.C 339.A 340.A 341.C

342.C 343.B 344.C 345.A 346.D 347.D 348.B 349.D 350.B 351.D

352.D 353.A 354.D 355.D 356.B 357.A 358.B 359.B 360.A 361.D

362.D 363.D 364.B 365.B 366.C 367.B 368.A 369.D 370.C 371.C

372.C 373.B 374.A 375.C 376.B 377.C 378.D 379.C 380.A 381.D

382.C 383.B 384.A 385.B 386.D 387.B 388.C 389.A 390.A 391.C

392.C 393.B 394.D 395.A 396.A 397.C 398.D 399.C 400.C 401.D

402.C 403.A 404.D 405.A 406.B 407.B 408.B 409.A 410.D 411.A

412.A 413.A 414.A 415.C 416.B 417.D 418.A 419.C 420.D 421.B

422.A 423.C 424.A 425.B 426.B 427.C 428.A 429.B 430.D 431.D

432.A 433.A 434.A 435.A 436.C 437.D 438.C 439.B 440.C 441.C

442.C 443.C 444.C 445.C 446.D 447.B 448.B 449.A 450.C 451.C

452.C 453.C 454.B 455.D 456.C 457.D 458.C 459.B 460.C 461.D

462.B 463.D 464.D 465.B 466.D 467.D 468.A 469.D 470.D 471.A

472.B 473.B 474.A 475.D 476.D 477.A 478.A 479.D 480.C 481.B

482.C 483.B 484.A 485.A 486.C 487.B 488.D 489.B 490.B 491.D

492.D 493.C 494.D 495.C 496.D 497.A 498.C 499.C 500.B 501.B

502.C 503.A 504.D 505.B 506.A 507.D 508.D 509.D 510.C 511.B

(83)

522.B 523.D 524.A 525.A 526.A 527.D 528.C 529.D 530.C 531.D

532.B 533.A 534.D 535.B 536.B 537.A 538.B 539.B 540.D 541.C

542.D 543.D 544.A 545.D 546.C 547.B 548.D 549.D 550.A 551.A

552.A 553.B 554.A 555.D 556.D 557.B 558.D 559.C 560.B 561.C

562.B 563.A 564.A 565.C 566.C 567.B 568.A 569.A 570.A 571.D

572.D 573.B 574.B 575.D 576.B 577.D 578.D 579.A 580.A 581.C

582.B 583.D 584.D 585.C 586.B 587.B 588.B 589.D 590.C 591.D

592.C 593.A 594.C 595.A 596.D 597.D 598.C 599.C 600.C 601.B

602.C 603.C 604.C 605.A 606.A 607.C 608.D 609.C 610.A 611.B

612.A 613.B 614.D 615.B 616.C 617.B 618.B 619.D 620.B 621.A

622.D 623.A 624.B 625.C 626.A 627.A 628.A 629.D 630.C 631.C

632.D 633.C 634.B 635.B 636.B 637.C 638.B 639.A 640.C 641.C

642.D 643.C 644.D 645.A 646.D 647.C 648.C 649.C 650.B 651.A

652.D 653.A 654.C 655.A 656.A 657.B 658.D 659.D 660.D 661.B

662.C 663.A 664.C 665.B 666.C 667.A 668.C 669.A 670.B 671.A

672.B 673.B 674.D 675.A 676.A 677.D 678.B 679.C 680.C 681.C

682.C 683.A 684.B 685.A 686.A 687.B 688.C 689.B 690.D 691.D

692.A 693.A 694.A 695.C 696.A 697.D 698.B 699.B 700.A 701.C

702.C 703.D 704.A 705.C 706.B 707.C 708.D 709.C 710.C 711.C

toàn cảnh 3 năm đề thi THPT quốc gia 2017-2018-2019.pdf | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan