Giáo án tuần 14

Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.. Kĩ năng: - Biết vẽ đườn[r]

Ngày soạn: 16/11/2017

Ngày giảng: /11/2017 Tiết 27 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Củng cố khái niệm tiếp tuyến đường tròn

- Dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước ngồi đường trịn

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Rèn kỹ chứng minh, kỹ giải tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ: - Có ý thức hợp tác, cẩn thận, xác, tự tin học tập

- Thông qua toán thực tế giúp HS cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việt nhỏ

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân

II Chuẩn bị thày trò :

Thày : Thước kẻ, com pa , phấn màu, bảng phụ.

Trò : - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Giải tập SGK/111, 112

III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – GD:

1 Tổ chức :(1 phút)

2 Kiểm tra cũ :(5 phút)

HS: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Giải tập 21(sgk/111)

Trả lời: Dùng định lí Pi Ta Go đảo chứng minh  ABC vuông

tại A  CABA A, CA tiếp tuyến đường tròn tâm B

3 Bài :

Hoạt động 1: Chữa tập - Thời gian: 30 phút

- Mục tiêu: Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn để giải tập dựng hình

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV: Gọi HS đọc đề sau

nêu hướng làm

- Theo ta cần làm ? - Nhận xét điểm A B đối

Bài tập 22 (sgk/111) 1 Phân tích :

với (O) từ suy tâm O đường trịn thuộc đường ? Giả sử dựng (O; R) thoả mãn điều kiện đề  tâm O đường trịn phải thoả mãn điều kiện ?

- Từ ta có cách dựng ?

- Hãy nêu bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện

- GV gọi HS nêu cách dựng - Em chứng tỏ đường tròn dựng đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề ? - Bài tốn có nghiệm hình ? Vì ?

d tiếp tuyến (O) A  OA  d

lại có: A , B  (O)  O  trung trực d’ AB

2 Cách dựng :

- Dựng trung trực t AB

- Dựng đường thẳng  d A O giao

tvà 

- Dựng đường trịn tâm O bán kính OA ta có đường trịn cần dựng

3 Chứng minh :

Theo cách dựng ta có:  d  OA  d = A

lại có O  t trung trực AB  OA = OB = R  B  (O ; R)

Vậy đường tròn tâm O đường tròn cần dựng

4 Biện luận :

Vì t  cắt điểm  O

nhất  (O ; R) Bài tốn có nghiệm hình

Bài tập 24 ( sgk/111 )

- GV tập gọi học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn

- Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Để chứng minh BC tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ? Gợi ý: c/minh OB  BC B - Hãy chứng minh AC = BC sau xét  ACO  BCO chứng minh Từ suy CAO CBO 90  

- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau GV chứng minh lại chốt lại cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

- Để tính OC ta cần dựa vào tam giác vuông biết yếu tố ?

GT : (O) , AB dây (O  AB) ; d  AB (O d); d cắt tiếp tuyến A C

KL : a) CB tiếp tuyến (O)

b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ? Chứng minh

a) Có OC  AB M

 MA = MB  AMC =  BMC (vì MA = MB ; CM chung )

 AC = CB Xét  ACO

BCO có: OC chung AC = BC; OA = OB

  ACO =  BCO  CAO CBO 90  

nên OB  CB. CB tiếp tuyến (O) B b) Có AB = 24 cm  MA = MB = 12 cm Xét CBO có:CBO 90  0; áp dụng hệ thức lượng

ta có: OB2 = MO CO (1)

lại có: MOB vng M: MO2 = OB2 - MB2

Suy ra: MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81 M

O C

B A

t d

M O A

- Gợi ý : tính MO theo MB OB sau tính OC theo MO OB - GV gọi HS làm dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông

 MO = cm (2)

Thay (2) vào (1) ta có : 152 = OC

 OC =

225 25

9  Vậy OC = 25 ( cm )

Bài tập 25 (sgk/112 )

- GV tập , HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?

- Tứ giác OBAC có điều kiện ? hình ? dự đoán chứng minh ?

- Gợi ý : Chứng minh OA  BC trung điểm đường  OBAC hình thoi

- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chốt lại tốn b) Gợi ý : tính MB theo  OMB biết OB = R ; OM = R/2

Sau tính BE theo  vng OBE

a) Xét tứ giác ABOC có : OA  BC ( gt )  MA = MB ( T/c đường kính dây ) lại có :

MO = MA ( gt )  T/g ABOC

hình thoi ( Vì hai đường chéo vng góc với trung điểm đường )

b ) (HS nhà làm ) Hoạt động 2: Mục “ Có thể em chưa biết”

- Thời gian: phút

- Mục tiêu: Củng cố tiếp tuyến ứng dụng tiếp tuyến thực tế - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu mục “có thể em chưa biết” - Nội dung đọc giúp em hiểu điều gì?

GV: Thơng qua mục “có thể em chưa biết” giúp HS cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việt nhỏ

4 Củng cố : (2 phút)

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Cách vẽ tíêp tuyến đường trịn tiếp điểm

- Gv: chốt kiến thức toàn 5.Hướng dẫn: (2 phút)

- Học thuộc dấu hiệu nhận biết , xem lại tập chữa - Giải tiếp tập 25 (sgk/112) theo gợi ý phần

V RKN:

Ngày soạn:16/11/2017

Ngày giảng: /11/2017 Tiết 28

M

O A C

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt ; Biết đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

2 Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

3.Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập

- Giáo dục ý thức tự giác, tinh thần trách nhiệm, khoan dung, hợp tác đoàn kết việc xây dựng kiến thức

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân

II Chuẩn bị thày trò :

Thày : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, “ thước phân giác”. - Mơ hình thước phân giác

Trị : - Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vễ tiếp tuyến, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học:

1 Tổ chức : (1 phút)

2 Kiểm tra cũ :(5 phút)

- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến với (O;R) điểm A(O); vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B  (O) 3 Bài : 33 phút

Hoạt động : Định lý hai tiếp tuyến cắt - Thời gian: 11 phút

- Mục tiêu: Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS thực hiện? 1(sgk) để

rút nhận xét ?

- Em dự đốn góc , đoạn thẳng ? Có thể chứng minh khơng ?

?1(sgk)

AB = AC ; OB = OC

 

BAO CAO ; BOA BOC 

I A B C E F D

- GV yêu cầu HS vẽ hình ? vào sau thực ? (sgk)

- Để chứng minh điểm D , E ,F nằm đường tròn tâm I ta cần chứng minh ?

(ID = IE = IF )

- Hãy nêu cách chứng minh I cách D , E , F

- Gợi ý : Chứng minh

 AEI =  AFI ; IEC =  IDC - Từ suy IE = ID = IF

- GV cho HS chứng minh sau nhận xét

- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn

Thông qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết quả chung, tự phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc mình.

? (sgk) Xét  AFI  AEI có :

 

E = F = 90 ;

AI chung

  FAI EAI

  AFI=AEI  IE = IF (1)

Tương tự ta có :  EIC =  DIC (c.huyền, góc nhọn)  IE = ID (2)

Từ (1) (2) ta có :IE = IF = ID  D , E , F thuộc đường tròn tâm I

 đường tròn (I) nội tiếp  ABC , hay  ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

* Nhận xét:

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn Hoạt động : Đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào vào tìm tâm đường trịn bàng tiếp tam giác

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS vẽ hình ? (sgk) sau

chứngminh tốn

- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K

- Hãy c/minh KE = KF = KD

- Để c/minh KE = KF = KD ta dựa vào tam giác ? chứng minh tam giác ?

? (sgk) Theo (gt) ta có : AK , CK , BK

các phân giác góc A góc ngồi B ,C Xét  CKD  CKE có : D E 90  

 

DCK=ECK ; CK chung

  CDK =  CEK  DK = KE (1)

Tương tự ta chứng minh  BDK =  BFK

 DK = FK (2)

 Từ (1) (2) ta có : DK = EK = FK

C

O A

B

- Qua ? em rút định lý ? - Hãy phát biểu định lý sgk - Vẽ hình, ghi GT, KL định lý - Em nêu cách chứng minh định lý

- Gợi ý: Xét  vuông AOB AOC chứng minh hai tam giác vuông

- GV gọi HS chứng minh

- GV: Giới thiệu: Một ứng dụng định lý tìm tâm vật hình trịn thước phân giác - GV hướng dẫn HS thực ? - HS làm theo nhóm

Thơng qua hoạt động nhóm giúp các em ý thức tự giác, đồn kết và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung chịu trách nhiệm với cơng việc của mình.

Chứng minh : Theo gt có: AB , AC tiếp tuyến (O)  OB AB

OC  AC

Xét tam giác vuông AOB AOC ta có: OB = OC

AO cạnh chung   AOB =  AOC  AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA   

 OA phân giác góc BAC góc BOC ? (sgk)

- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước

- Kẻ theo tia phân giác thước, ta có đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ làm tương tự ta có đường kính thứ hai  Giao điểm hai đường kính tâm hình trịn

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác. - Thời gian: 12 phút

- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ A

? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?

HS: Là đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại ? Tâm đường trịn bàng tiếp nằm vị trí nào?

HS: Tâm giao điểm hai phân giác

? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

?Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đg trịn bàng tiếp góc B tam giác ABC

- GV: Giới thiệu đường trịn bàng tiếp góc A, góc B, góc C

Thông qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết chung, tự do phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc mình.

 D , E , F thuộc đường tròn tâm K  (K) gọi đường trịn bàng tiếp góc A  ABC

Định nghĩa (sgk)

Nhận xét: Một tam giác có đường trịn bàng tiếp

4 Củng cố: (4 phút)

- Phát biểu định lý tiếp tuyến đường tròn cắt

- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập: Nối câu cột A với câu cột B để khẳng định (GV ghi bảng phụ)

Cột A Cột B

1 Ðường tròn nội tiếp tam giác a, đường tròn qua ba đỉnh tam giác

2 Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

3 Ðường tròn ngoại tiếp tam giác c, giao điểm ba đường phân giác tam giác

4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

d, giao điểm hai đường phân giác tam giác

5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

e, đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại

Đáp án : 1-b ; 2-e ; 3-a ; 4-c ; 5-d 5 Hướng dẫn: phút

- Học thuộc định lý , nắm tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp

- Giải tập 26, 27 , 28 , 29 (sgk/115 - 116)

Bài 28, 29: Từ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, suy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc nằm tia phân giác góc