- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ - Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề.. GV: gọi HS nêu lại các bước giải.[r]
(1)Ngày soạn: 10/01/2020
Ngày giảng: /01/2020 Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu :
1 Kiến thức: Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
2 Kỹ năng: Giải loại toán đề cập đến sgk, giải hệ phương trình phương pháp học
3 Thái độ:- Hiểu tốn học có liên quan đến thực tế nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết chung kiên nhẫn lòng hứng thú
4 Tư duy: Khă diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đốn, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa
5 Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
Trị : - Ơn lại giải tốn cách lập phương trình học lớp - Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – GD:
1.Tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra cũ : (5 phút)
HS: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình 3 Bài :
Hoạt động : Ví dụ - Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu : Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Biết làm dạng tốn tìm số
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề GV: gọi HS nêu lại bước giải
bài toán cách lập phương trình sau nhắc lại chốt bước làm
GV: ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn
? (sgk)
B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn
B3 : lập phương trình, giải phương trình,đối chiếu
(2)- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn
- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y ® ta có điều kiện ?
- Chữ số cần tìm viết ? viết ngược lại ? Nếu viết số dạng tổng hai chữ số viết ?
- GV hướng dẫn HS viết dạng tổng chữ số
- Theo ta lập phương trình ? từ ta có hệ phương trình ?
- Thực ? (sgk) để giải hệ phương trình tìm x , y trả lời
- GV cho HS giải sau đưa đáp án để HS đối chiếu
Tóm tắt :
2 lần chữ số hàng đv - chữ số hàng chục = 1đv Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại được: Số cũ - số = 27đv
? Tìm số có hai chữ số Giải :
Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x chữ số hàng đơn vị y ĐK: x , y Ỵ Z ; < x £ < 0£ y £ Số cần tìm : xy = 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại,ta số: yx= 10y + x
Theo ta có : 2y - x = ® - x + 2y = (1) Theo điều kiện sau ta có :
(10x + y) - (10y + x) = 27 ® 9x - 9y = 27 ® x - y = (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt:
-x + 2y = x - y = (I) ? (sgk)
Ta có (I) Û
Û
y = y = x - y = x =
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện Vậy số cần tìm : 74
* Hoạt động : Ví dụ ( sgk ) (17 phút) - Thời gian: 17 phút
- Mục tiêu : Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập phương trình dạng tốn chuyển động
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo nhóm nhỏ
- Phương pháp: Gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề - GV: Nêu ví dụ (sgk) gọi HS
đọc đề ghi tóm tắt tốn - Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu - Hãy đổi 1h 48 phút
- Thời gian xe bao
nhiêu ? tính thời gian xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? (sgk) để
Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt :
Quãng đường (TP HCM - Cần Thơ) : 189 km Xe tải: TP HCM ® Cần thơ
Xe khách: Cần Thơ ® TP HCM( xe tải trước xe khách h)
Sau 1h 48’ hai xe gặp
Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km Giải :
Đổi : 1h 48’ =
9 5giờ
- Thời gian xe tải : h +
9 5h =
(3)giải toán
- GV cho HS thảo luận nhóm theo tổ thực làm ? ; ? ? sau gọi HS đại diện nhóm lên bảng làm
- GV chữa sau đưa đáp án để HS đối chiếu
- Đối chiếu Đk trả lời toán
- GV yêu cầu nhóm giải hệ phương trình cách ( cộng )
GV: thông qua hoạt động nhóm giúp em có ý thức học tập và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết chung sự kiên nhẫn lòng hứng thú.
Gọi vận tốc xe tải x (km/h)
và vận tốc xe khách y (km/h) ĐK x , y >
? (sgk)
Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ® ta có pt: y - x = 13 ® - x + y = 13 (1) ?4 (sgk)
- Quãng đường xe tải : 14
.x
5 (km) - Quãng đường xe khách :
9 y
5 (km) - Theo ta có pt :
14
x + y = 189
5 (2)
?5 (sgk)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
Û
-x + y = 13
y = 13 + x 14
14x + 9(13 + x) = 189.5 x + y = 189
5
Û Û Û
y = 13 + x y = 13 + x x = 36 14x + 117 + 9x = 945 23x = 828 y = 13 + 36
Û
x = 36
y = 49 (Ta có x, y thoả mãn ĐK bài)
Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) Vận tộc xe khách : 49 (km/h) 4 Củng cố: (5')
- Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình
Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phương trình tập 28 (sgk – 22) - GV gọi Cho HS thảo luận nhóm làm
- Sau gọi HS đại diện nhóm lên bảng làm
- GV đưa đáp án để HS đối chiếu Hệ phương trình cần lập :
x + y = 1006 x = 2y +124
5 Hướng dẫn: (2')
- Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình vận dụng vào giải tốn cách hệ phương trình
- Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28, 29, 30 (sgk)
(4)Ngày soạn: 11/01/2020 Tiết 42 Ngày giảng: /01/2020
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I Mục tiêu :
1 Kiến thức: Học sinh nắm cách giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn với dạng toán làm chung, làm riêng (khối lượng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch)
- Học sinh nắm cách lập hệ phương trình dạng tốn làm chung, làm riêng hai trường hợp (Trong giải SGK ? 7)
2 Kỹ năng: Giải loại toán làm chung, làm riêng đề cập đến sgk Thái độ: - Hiểu tốn học có liên quan đến thực tế
- Giáo dục ý thức trách nhiệm, tính tự giác lao động tham gia vào công việc làm chung, làm riêng trân trọng thành lao động người khác Tư duy: Khă diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đốn, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái qt hóa
5 Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Giải toán theo ?7 (sgk) bảng phụ
Trò : - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Giải tập 28, 29, 30 (sgk/22)
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: - Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm Phân tích, so sánh, tổng hợp.
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – GD:
1.Tổ chức : (1 phút)
2.Kiểm tra cũ : (6 phút)
HS: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình. Giải tập 30 (sgk/22)
Gọi quãng đường từ A đến B x (km ; x > Thời gian dự định từ A đến B y (h ; y > 1)
Thời gian từ A đến B với vận tốc 35k/h là: y+2(h) Thời gian từ A đến với vận tốc 80km/h là: y-1
Do quãng đường AB không đổi nên ta có pt: 35 (y + 2) = 50(y - 1)Û y = (TMĐK)
; x = 350
Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km thời gian xuất phát từ A là:12 – = (giờ sáng)
3 Bài :
* Hoạt động : Ví dụ (sgk) - Thời gian: 17 phút
- Mục tiêu : Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập phương trình dạng tốn làm chung – làm riêng
(5)- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề
- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn
- Bài tốn có đại lượng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng ?
- Theo em ta nên gọi ẩn ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày phần công việc ?
- Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lượng ?
- Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần công việc đội làm ?
- Hãy tính số phần công việc đội làm ngày theo x y ?
- Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phương trình ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B
® ta có phương trình ?
- Hãy lập hệ phương trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải hệ phương trình ta áp dụng cách giải ?
(đặt ẩn phụ )
1
a = ; b =
x y
- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y
Ví dụ ( sgk )
Đội A + Đội B: làm 24 ngày xong cv Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B
Hỏi đội làm ngày ?
Giải :
Gọi t/g đội A làm riêng để HTCV x(ngày) Gọi t/g đội B làm riêng để HTCV y(ngày) ĐK : x , y > 24
- Mỗi ngày đội A làm được:
x (công việc) Mỗi ngày đội B làm
1
y ( công việc ) Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc đội B làm
® ta có phương trình: (1)
1
=
x y
Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc nên ngày hai đội làm
1
24(cơng việc) ® ta có phương trình:
(2)
1 1
+ = x y 24
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :
1 = x y
1 1
+ = x y 24
Đặt
1
a = ; b =
x y
? (sgk) - HS làm
Û Û Û
2a = 3b a =
16a - 24b = 40
24a + 24b = 1 a + b =
b = 24
60
(6)- GV gọi HS lên bảng giải hệ phương trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đưa kết
- Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?
Đội B làm sau 60 ngày xong công việc
Hoạt động : Luyện tập - Thời gian: 13 phút
- Mục tiêu : Củng cố phương pháp giải toán cách lập phương trình dạng tốn làm chung – làm riêng
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm
- Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề - Hãy thực ?7(sgk) để lập hệ
phương trình toán theo cách thứ
- GV cho HS hoạt động theo nhóm tổ sau cho nhóm kiểm tra chéo kết
- GV thu phiếu nhóm nhận xét
- GV treo bảng phụ đưa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm - Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?
Thơng qua ví dụ GV giáo dục ý thức trách nhiệm, tính tự giác lao động tham gia vào công việc làm chung, làm riêng trân trọng thành quả lao động người khác.
? (sgk )
- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A
Gọi y số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y >
Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B ® ta có phương trình: x =
3 y (1)
Hai đội chung 24 ngày xong công việc ngày hai đội làm
1
24(công việc)
® ta có phương trình : x + y =
1 24 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ :
Û
1 x =
2x = 3y 40
24x + 24y = 1 y =
60
Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày Đội B làm xong công việc 60 ngày
4 Củng cố (6').
(7)- GV cho HS làm sau đưa hệ phương trình cần lập là:
1
+ = x y 24 1
+ ( + ) = x x y
5 Hướng dẫn(2') :
- Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa