Đại số 9: Chương I. §1. Căn bậc hai

Phép toán ngược của phép bình phương là phép khai phương.... CĂN BẬC HAI.[r]

CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

CĂN BẬC HAI

§1

1/ Căn bậc hai số học

* Định nghĩa :

Với số dương a, số Số gọi bậc hai số học 0.

Ví dụ 1: Căn bậc hai số học 25 ( = 5). Căn bậc hai số học .

• Chú ý :

• Với a ≥ 0, ta có :

?2 Tìm bậc hai số học số sau :

a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

b) c) d)

Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương).

a được gọi bậc gọi bậc hai số học a.hai số học a.

a

7 49

a)  64 8 81 9 1,211,1

?3 Tìm bậc hai số sau: a) 64 b) 81 c) 1,21

Căn bậc hai 64 -8.

Căn bậc hai 81 -9.

Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1.

?2 Tìm bậc hai số học số sau: a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

1/ Trong số ; - ; ; - số căn bậc hai số học :

A) B) -

C) - D) Tất sai

2/ Tìm khẳng định khẳng định sau :

A Căn bậc hai 0,36 0,6

B Căn bậc hai 0,36 0,6 –0,6 C

D

2

3

2

(-3) 32 (-3)2

2

(-3) 32

6 , 0,36 

6 , 0,36 

2

(-3) (-3) 32 32

1102

34567891213141123282726252430222018171615211929

Ta biết:

Với hai số a b không âm, a < b

 Chứng minh:

Với hai số a b không âm, a < b. Ta có:

Mà a ≥0; b ≥0

 <

 a <

Vậy với hai số a b không âm, a < b

0 b a    b a 

      0

 a b

0 b a b a     ( )( ) b a  b a < b a < 0 b a   

a b

2 So sánh bậc hai số học:

* Định lý :

Với hai số a b không âm, ta có: a < b 

Ví dụ 2: So sánh: a) và

Ta có < 2 b) và

Ta có < 5 ?4 So sánh:

a) b) 3

2

2 1 

  1 2

5

15 11

b a <

5 5  



• Ví dụ : Tìm số x không âm, biết :

a/ > b/ <

a/ Vì

?5 Tìm số x không âm, biết :

a/ > b/ <

x x 2 x        0 x 4 x x x       0 x 4 x 4 x  

x ≥ 0

x > 4 4

0 ≤ x < 1

x < 1

1/ Căn bậc hai số học

* Định nghĩa :

Với số dương a, số gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học 0.

• Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :

2/ So sánh bậc hai số học

* Định lý :

Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b 

a

b a <

- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương).

ỵ í ì

= ³ Û

=

a x

0 x

a x

2

Chương I: bậc hai – bậc ba

Tổng quát:

x2 = a (a ≥ 0)

 x = hay x = - a a

Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng nghiệm phương trình sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba):

a/ x2 = 2 b/ x2 = 3

c/ x2 = 3,5 d/ x2 = 4,12

Bài 1/6 SGK Tìm bậc hai số học số

sau suy bậc hai chúng.

 Học thuộc định nghĩa, định lý §1.

 Làm 2, 3(a,d) SGK/6.

4, SGK/7.

• Hướng dẫn Bài 4/7 SGK Tìm số x khơng âm, biết:

•

• Hướng dẫn Bài 5/7 SGK

• Đố : Tính cạnh hình vng, biết diện tích

nó diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m chiều dài 14 m.

4 2

14 15

 

 

2x

d)

x

c)

x 2

)

b

x

a)

14m

3,5m