- Mục tiêu:Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.. Năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác. - Nêu cách xác định điểm thuộc tr[r]
(1)TÊN CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT (2 tiết) PPCT hành : Tiết 20, 21 Bước 1: Xác định vấn đề cần giải học:
Học sinh nắm vững kiến thức :
- Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b, hệ số a khác - Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x R
- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a >0 , nghịch biến R a <
- HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề học: - Gồm bài: + Tiết 20: Hàm số bậc nhất
+ Tiết 22: Đồ thị hàm số bậc nhất - Số tiết: 02
Bước 3: Xác định mục tiêu học I Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức
- HS phát biểu khái niệm, tính chất hàm số bậc
- Xác định hàm số bậc nhất, phân biệt HSBN đồng biến hay nghịch biến - Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a
1.2 Về kỹ năng:
- Nhận biết hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến
- Vận dụng tìm điều kiện để hàm số hàm số bậc hàm số đồng biến nghịch biến - Kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a
1.3 Về thái độ:
- u thích mơn, học tập nghiêm túc
- Thấy mối liên hệ môn học thực tế - Tinh thần hợp tác nhóm, rèn tính độc lập, sáng tạo 1.4.Các lực cần đạt
- NL giải vấn đề: xây dựng khái niệm, tính chất HSBN Xây dựng tổng quát dạng đồ thị HSBN qua đồ thị hàm số y = ax học
- NL tính tốn: biến đổi, rút gọn HSBN, vẽ đồ thị hàm số
- NL hợp tác, giao tiếp: Biết cách lập luận, biểu đạt ý kiến thân, nhóm hoạt động nhóm
Bước 4:Xác định mô tả mức độ yêu cầu
1 Bảng mô tả MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ HỌC SINH 3.1 Bảng mơ tả:
NỘI DUNG NHẬNBIẾT THƠNGHIỂU VẬN DỤNGTHẤP VẬN DỤNG CAO
HÀM SỐ BẬC NHẤ
1 Khái niệm
Trình bày khái niệm hàm số bậc
-Nhận hàm số bậc -Xác định hệ số a, b
Lấy VD hàm số bậc
-Tìm ĐK tham số để hàm số HSBN
(2)T
Câu hỏi 1.1.1 Câu hỏi 1.1.2
Câu hỏi 1.1.3
- SD kiến thức HSBN để giải số tốn liên mơn thực tế
Câu hỏi 1.1.4
2 Tính chất
Nêu tính đồng biến, nghịch biến HSBN
Câu hỏi 1.2.1
Xác định HSBN cụ thể đồng biến hay nghịch biến
Câu hỏi 1.2.2
Giải thích tính đồng biến, nghịch biến HSBN
Câu hỏi 1.2.3
Tìm ĐK tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến
Câu hỏi 1.2.4
3 Đồ thị
Mô tả dạng đồ thị HSBN
Câu hỏi 1.3.1
Biết cách vẽ đồ thị HSBN
Câu hỏi 1.3.2
Vẽ đồ thị HSBN
Câu hỏi 1.3.3
SD kiến thức đồ thị HSBN để giải số tốn lien mơn thực tế
Câu hỏi 1.3.4
Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo mức độ yêu cầu mô tả 3.2 Câu hỏi:
Câu hỏi 1.1.1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất? Câu hỏi 1.1.2:
a) Để hàm số HSBN cần điều kiện gì?
b) Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Chỉ hệ số a, b HSBN?
A y = 2x + B y = 2x2 + 1
C y = - 0,5x D y = – 3x
Câu hỏi 1.1.3: Cho ví dụ hàm số bậc nhất? Câu hỏi 1.1.4:
a) Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau hàm số bậc nhất?
a1) y = mx – x + a2) y = m 1 (x +1) a3) y (m 22)x 1
b) Hàm số sau có phải HSBN không? Tại sao?
1
y x
2
c) Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 20m 30m Người ta bớt kích thước x (m) mảnh đất có chu vi y (m) Hãy lập cơng thức tính y theo x ?
Câu hỏi 1.2.1: Khi HSBN đồng biến? Nghịch biến?
Câu hỏi 1.2.2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến?
A y = 2x + B y = - 2x +
C y = 5x + D y = – 3x
(3)x
O
y
O x
y
a>
Câu hỏi 1.2.4: Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau đồng biến (nghịch biến)? a) y = mx – x + b) y = m 1 (x +1) c) y (m 22)x 1
Câu hỏi 1.3.1: Trong hình vẽ sau, đường biểu diễn đồ thị hàm số bậc nhất?
Hình Hình Hình
Câu hỏi 1.3.2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? Câu hỏi 1.3.3: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 2x + b) y = - 2x +
Câu hỏi 1.3.4:
Trên quãng đường AB dài 50 Km, có hai người xe đạp xuất phát từ hai điểm A B Người thứ xuất phát từ A với vận tốc 15Km/h, người thứ hai xuất phát từ B với vận tốc 10Km/h
a) Vẽ đồ thị biểu thị quãng đường theo thời gian hai chuyển động hệ trục tọa độ
b) Sau hai xe gặp ? Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học IV Phân bổ kiến thức vào tiết
y
x
(4)Ngày soạn: 24/10/2019
Ngày giảng: /10/2019 Tiết thứ (Tiết 20)
HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu :
1 Kiến thức : - Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b, hệ số a khác - Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số xR
- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a >0 , nghịch biến R a <
2 Kỹ năng: yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát y = ax + b đồng biến R a > nghịch biến R a <0
3 Thái độ: - HS thấy toán học môn khoa học trừu tượng , vấn đề tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tiễn
- Có thái độ học tập nghiêm túc u thích mơn tốn Giáo dục HS tham gia giao thông phải luật
4 Tư duy:- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Rèn luyện khả diễn đạt xác, rõ ràng
- Rèn luyện phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn luyện thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá
5 Năng lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải vấn đề
II Chuẩn bị thày trò :
GV : Bảng phụ ghi ? ( sgk ) (hoặc máy chiếu)
HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax(a 0)
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
* Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học - GD:
1 Tổ chức :(1’)
2 Kiểm tra cũ:(5’)
HS: Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số
3 Bài :
Hoạt động 1:Khởi động
- HS nhắc lại khái niệm hs lớp 7, nội dung kiến thức cũ liên quan Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. - Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm hàm số bậc có dạng y = ax+b (a0)
Có kĩ nhận biết dạng hàm số bậc y = ax+b (a 0)
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
(5)- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tự học ,tính tốn, tư duy, GQVĐ, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, giải vấn đề
GV toán gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn
- Bài tốn cho ? u cầu ?
- GV treo bảng phụ sau gọi HS điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ?
- Gợi ý : Vận tốc xe ô tô km/h từ suy xe ?
- Sau t xe km ?
- Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - GV cho HS làm sau điền vào bảng phụ - Áp dụng số ta có ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị , , ,
? Qua tốn em rút nhận xét - Hàm số bậc hàm số có dạng nào? - Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất?
- Khi b = hàm số có dạng ? học đâu ? ? Để hàm số HSBN cần điều kiện gì?
? Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Chỉ hệ số a, b HSBN?
A y = 2x + B y = 2x2 + 1
C y = - 0,5x D y = – 3x
GV cho HS suy nghĩ - phút gọi HS trả lời:
? Cho ví dụ hàm số bậc nhất? -HS lấy vài ví dụ hàm số bậc
Gv: Qua toán giáo dục cho HS thấy trách nhiệm tham gia giao thông phải luật để đảm bảo AT cho cho người khác.
- GV cho HS hoạt động nhóm tập:
a) Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau hàm số bậc nhất?
1) y = mx – x + 2) y = m 1 (x +1)
3) y (m 22)x 1
b) Hàm số sau có phải HSBN khơng? Tại sao?
1
y x
2
1 Khái niệm hàm số bậc nhất * Bài toán ( sgk )
? ( sgk )
- Sau ô tô 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km)
- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + ( km )
?2 ( sgk )
- Với t = 1h có: s = 50.1 + = 58(km) Với t = 2h có: s = 50.2 + = 108 (km) Với t = 3h có: s = 50.3 +8 = 158 (km)
Vậy với giá trị t ta ln tìm giá trị tương ứng s s hàm số t
* Định nghĩa ( sgk )
Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a )
Ví dụ: Các hàm số hàm số bậc là: * y = 2x+4 có: a = ; b =
* y=0,5x có:a=-0,5; b = *y =2-3x có a=-3 ; b =
(6)c) Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 20m 30m Người ta bớt kích thước x (m) mảnh đất có chu vi y (m) Hãy lập cơng thức tính y theo x ?
HĐ 3: Tính chất - Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu: Chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàmsố y = 3x +1 đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số: y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tự học ,tính toán, tư duy, GQVĐ, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ - GV ví dụ sau u cầu HS tìm
TXĐ hàm số
- Hàm số xác định ?
- Với hai giá trị x1< x2 tính f(x1)
f(x2) so sánh Từ rút nhận xét
- Tương tự với hàm số y = 3x + xét hai giá trị x1< x2 tính f(x1) f(x2) so
sánh nhận xét
- Qua ví dụ rút kết luận tổng quát
- GV cho HS thảo luận nhóm làm ví dụ ? ( sgk ) sau thảo luận rút tính chất tổng quát
- Hàm số y = ax + b ( a ) đồng biến , nghịch biến ?
? Hãy nêu nhận xét tổng quát tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp tổng quát Hoạt động 3:Luyện tập
GV đưa tập bảng phụ :
Trong hàm số sau, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến?
A y = 2x + B y = - 2x + C y = 5x + D y = – 3x
2 Tính chất
Ví dụ (sgk) Xét hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mọi x thuộc R
+ Với x1< x2 ta có : (1)
f(x1) = -3x1 + ; f(x2) = -3x2 +
f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1)
= - 3x1 + + 3x2 - = 3x2 - 3x1
= ( x2 - x1)
Vì x1< x2 x2 - x1>
f(x1) - f(x2) > f(x1) > f(x2) (2)
Từ (1) (2) suy hàm số y = -3x + hàm số nghịch biến R
? (sgk)
Tương tự ví dụ ta có :
Với x1< x2 thay vào y = f(x) = 3x +1
ta có :f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + )
f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = ( x1 - x2) >
Vậy với x1< x2 f(x1) < f(x2)
Do hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R Tổng quát (sgk)
* Ví dụ :
Hàm số đồng biến: y = 2x +4 ( a = > ) y= 5x+1 (Vì a>0)
Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) y = 2-3x (Vì a = -3<0) Hoạt động 4:Vận dụng(5 phút)
GV: Qua học ta cần phải kiến thức nào?
(7)GV: chốt kiến thức sơ đồ tư
HS : - Giải tập :
1 Hàm số y = ( 1) x + đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? 2.Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau đồng biến (nghịch biến)? a) y = mx – x + b) y = m 1 (x +1) c)y (m 22)x 1
Hoạt động 5:Mở rộng sáng tạo(2')
Giúp em ý thức tổ chứcvà rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung kiên nhẫn ln thích thú.
5 Hướng dẫn:(2 phút)
- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến
- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48 - BT ( c , d ) ; BT , BT 10
(8)Ngày soạn: 24/10/2019 Ngày giảng: /1 /2019
Tiết thứ hai ( Tiết 21)
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0) I Mục tiêu :
1 Kiến thức: Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b =
2 Kỹ : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
3 Thái độ: Học tập nghiêm túc , cẩn thận, xác biểu diễn điểm vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ
- Có thái độ cẩn thận,chính xác ,nhận dạng đồ thị hàm số bậc thực tế
4 Tư duy: Khă diễn đạt, quan sát, suy luận, dự đốn, tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Năng lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác
II Chuẩn bị thày trò :
GV: - Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ ghi ? (sgk)
HS : - Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ - Giấy kẻ ô vuông, xem lại đồ thị hàm số y = ax
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học.
* Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm Phân tích, so sánh, tổng hợp
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – Hoạt động giáo dục:
1.Tổ chức :(1’)
2.Kiểm tra cũ :(5’)
HS1: Nêu khái niệm hàm số bậc nhất.Tính giá trị hàm số y = 2x y =2x+ x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tương ứng chúng
HS2: Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến ? 3 Bài : (34 phút)
*Hoạt động 1,2: Khởi động, hình thành kiến thức - Thời gian: 17 phút
- Mục tiêu: Hiểu đồ thị hàm số bậc nhất.Biết biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác 1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )
- GV yêu cầu HS thực ? - Nhận xét tung độ tương ứng điểm A, B , C với A’, B , C’
? (sgk)
Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ. A( ; 2) ; B ( ; 4)
(9)O x y a> x O y y x O
- Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ?
- GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý
- Hãy thực ?2(sgk) sau nhận xét
- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính vào bảng phụ
- GV nêu câu hỏi cho HS suy nghĩ trả lời
- Có nhận xét tung độ tương ứng hai hàm số - Đồ thị hàm số y = 2x đường ? qua điểm ?
- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + ?
- GV gọi HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số:
y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho HS
- GV đưa tập hình : Trong hình vẽ sau, đường biểu diễn đồ thị hàm số bậc nhất?
B’( 2; 7) ; C’( 3; 9) Nhận xét :
- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tương ứng điểm A ; B ; C đơn vị - Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’ Suy : Nếu điểm A , B , C nằm
đường thẳng (d) A’ , B’ , C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)
?2 (sgk) Nhận xét :
Tung độ tương ứng y = 2x + lớn tung độ tương ứng y = 2x đơn vị
Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua O(0; 0) A(1 ; 2) Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ
( hình vẽ /sgk ) Tổng quát : (sgk) - Chú ý ( sgk )
Hoạt động 3: Luyện tập. - Thời gian:15 phút
- Mục tiêu:Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc Biết vẽ đồ thị hàm số bậc - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
(10)Năng lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác - GV đặt vấn đề nêu cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b cho trường hợp - Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
a , b ta cần xác định - Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm ?
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hoành
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát thực ? ( sgk )
- GV chia lớp làm nhóm sau yêu cầu nhóm làm ý,bổ sung thêm: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 2x + b) y = - 2x +
- Cho HS kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án cho HS
2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)
* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số
y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O(0 ; 0) điểm A (1 ; a)
Khi b 0 , a ta có y = ax + b
Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )
- Cách vẽ :
+ Bước : Xác định giao điểm với trục tung Cho x = y = b ta điểm P ( ; b ) thuộc trục tung Oy Cho y =
b x =
-a , ta điểm
Q(
b
-a ; 0) thuộc trục hoành Ox
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng qua điểm P,Q ta đồ thị hàm số y = ax + b
? (sgk)
Hoạt động 4: Vận dụng(2’)
- Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đường ?
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành - HS làm tập:
Trên quãng đường AB dài 50 Km, có hai người xe đạp xuất phát từ hai điểm A B Người thứ xuất phát từ A với vận tốc 15Km/h, người thứ hai xuất phát từ B với vận tốc 10Km/h
a) Vẽ đồ thị biểu thị quãng đường theo thời gian hai chuyển động hệ trục tọa độ
b) Sau hai xe gặp ?
Hoạt động 5: Mở rộng sáng tạo(2')
Qua hoạt động vẽ đồ thị hàm số cho HS thấy cần có cẩn thận, xác làm toán cũng lao động.
5 Hướng dẫn: (3 phút)
3
1,5 3
1,5 O
P
Q
O Q
(11)- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ tập chữa
- Giải tập sgk - 51 :
- BT:15/sgk(Như ví dụ ?3 làm tương tự ) ; BT16 (sgk/51) cho f(x) = g(x) từ tìm x, thay x tìm vào cơng thức hàm số tìm y toạ độ điểm A
V.RKN:
Ban giám hiệu Duyệt
Tổ trưởng chuyên môn Duyệt