giao an DAI SO 9

- GV híng dÉn häc sinh lµm bµi sau ®ã cho häc sinh tr×nh bµy vµo vë... C¸ch t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña hai sè..[r]

(1)

TuÇn :20

TiÕt : 37 giải hệ phơng trình

bng ph ng phỏp cng i s

Ngày soạn : 29/12/2009 Ngày giảng : /01/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

*Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch hai ẩn số phơng pháp cộng đại s

+Kỹ năng: Có kỹ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

+Giỏo dc :Tớnh chu ỏo cn thận sáng tạo cho học sinh II/Ph ơng tiện thực hiện:

+GV: Bài soạn +SGK +Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số III/Cách thức tiến hành:

Nêu giải vấn đề +thực hành giải toán sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

ổ n định tổ chức : 9C:…… 9D: …… B/Kiểm tra cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -ỏp ỏn tr li

Nêu cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp

Giải hệ phơng trình sau:   

 

 

3 5

5 3

y x

Giải hệ phơng trình sau:

 

 

 

3 5

5 3

y x

 x= y= -2 C/Gi¶ng bµi míi:

Hoạt động GV HS Kiến thức ghi bảng

+G: treo bảng phụ có ghi quy tắc +Gọi học sinh đọc quy tc

Quy tắc gồm ?/bớc ?

+G: nêu vÝ dơ

?Cộng vế hệ phơng trình để đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ phơng trình thứ hai hệ phơng trình ta đợc hệ

1 Quy tắc cộng đại số (sgk) Bớc 1:

Cộng hay trừ vế phơng trình hệ cho để đợc phơng trình

Bớc 2: Dùng phơng trình thay phơng trìnhcủa hệ giữ nguyên phơng trình

Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình (I)

  

 

 

2 1 2

y x

3x = `

(2)

nh thÕ nµo?

+G : đa bảng phụ có ghi tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt

G: sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

?Em có nhận xét hệ số ẩn y hệ phơng trình?

?Lm th no ẩn y ẩn x?

+Häc sinh thực

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

?Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình?

?Lm th no để ẩn x ẩn y?

+Häc sinh thùc hiƯn

Gäi häc sinh gi¶i tiÕp hƯ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm b¹n?

? Hãy biến đổi hệ phơng trình (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x nhau?

Häc sinh tr¶ lêi

 II       2 3 3 y x x hc       3 3 1 2 x y x

 x =

y=

?1/

2 ¸p dơng

*Trêng hợp thứ

Ví dụ 2: Xét hệ phơng tr×nh: (II)        6 3 2 y x y x

?2/Hệ số ẩn y đối

       6 9 3 y x x        6 3 3 y x        3 3 y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt lµ

      3 3 y x

*Trêng hỵp thø hai

(3)

G: gọi học sinh lên bảng làm tiếp?

Học sinh khác nhận xét kết b¹n

G: nhËn xÐt

G: yêu cầu nhóm tìm cách khác để đa hệ phơng trình (IV) v trng hp th nht

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

? Qua cỏc vớ d tập ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

Gọi học sinh đọc nội dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 20 : Gọi học sinh lên bảng giải hệ ph-ơng trình ý a

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

G: nhËn xÐt bỉ xung

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm b;

G: kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Học sinh nhóm khác nhận xét kết cđa b¹n

G: nhËn xÐt bỉ xung

       5 5 9 2 2 y y x        9 2 2 1 x y        1 2 7 y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (

2

; 1)

*Trêng hỵp thø ba

?4/Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình (IV)        3 3 2 7 2 3 y x y x         9 9 6 14 4 6 y x y x         5 5 7 2 3 y y x          7 1 2 3 1 ) .( x y        1 3 y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (3; -1 )

?5/

Cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp cộng đại số

1)Nhân vế phơng trình với số thích hợp cho hệ số ẩn đối

(4)

2)áp dụng quy tắc cộng đại số để đợc hệ phơng trình đó1 phơng trình phơng trình ẩn

3)Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc để tìm ẩn cịn lại

3- Lun tËp Bµi sè 20 (sgk/ 19) a/        7 2 3 3 y x y x        7 2 10 5 y x x        7 2 2 2 y x .        3 2 y x

VËy hệ phơng trình có nghiệm (2; -3)

b/        4 2 6 3 4 y x y x

(Nh©n vÕ pt(2) víi 3)

 -       12 3 6 6 3 4 y x y x

- 2x = -  x=

        4 2 6 2 y x x        4 3 2 3 y x .        2 3 y x

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt (3; -2)

D/Cđng cè bµi :

Nắm Cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp cộng đại số

1)Nhân vế phơng trình với số thích hợp cho hệ số ẩn đối

2)áp dụng quy tắc cộng đại số để đợc hệ phơng trình đó1 phơng trình phơng trình ẩn

3)Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc để E/H ớng dẫn học sinh học nhà:

(5)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 sgk tr 19 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tuần :20

TiÕt : 38 LuyÖn tËp

Ngày soạn : 29/12/2009 Ngày giảng ;./01/2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng đại số phơng pháp

+Kỹ năng: Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp +Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh II/Ph ơng tiện thực hiện:

+GV: Bài soạn +SGK +Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số III/Cách thức tiến hành:

A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án tr li

Cho hệ phơng trình

 

 

23 2 5

5 3

y x

+Học sinh1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

+Học sinh2: Giải hệ phơng trình phơng pháp

Học sinh khác nhận xét kết bạn

C/Giảng mới:

Hot ng ca GV HS Kiến thức ghi bảng

G: đa bảng phụ có ghi tập 22 tr 19 sgk:

Gọi học sinh lên bảng làm tập a Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

1/Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

a/   

  

  

7 3 6

4 2 5

y x



  

  

  

7 3 6

12 6 15

y x

(6)

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhËn xÐt bæ sung

+Cách giải hệ băng cộng đại số? + Gọi học sinh lên bảng làm tập b

? Khi nµo hệ phơng trình vô nghiệm?

H: trả lời

G: Khi giải hệ phơng trình mà dẫn đến hai phơng trình hệ số hai ẩn : (0 x + 0y =m) hệ vơ

nghiƯm m 0 vô số nghiệm

nếu m =

Gọi học sinh lên bảng làm tập c

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 23 tr 19 sgk:

? Em cã nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ta biến đổi hệ phơng trình nh th no?

Gọi học sinh lên bảng

          7 3 6 2 3 y x x          3 11 3 2 y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (

3 ; 11 ) b/         5 6 4 11 3 2 y x y x          5 6 4 22 6 4 y x y x          5 6 4 27 0 0 y x y x

Phơng trình x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

C/          3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x         10 2 3 10 2 3 y x y x         10 2 3 0 0 0 y x y x         5 2 3 x y R x

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm (x;y) với x R y =

2

x - 2/Bµi sè 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

(7)

Ta trình bàytheo cách nh sau: G: đa bảng phụ có ghi cách giải 23 tr 19 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt ẩn phụ h-ớng dn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình cho trở thành

        5 v u v u 2 4 3 2           10 4 2 4 3 2 v u v u        7 6 u v

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phơng trình

            (2) ) ( ) ( (1) ) ( ) ( 3 2 1 2 1 5 2 1 2 1 y x y x

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc phơng trình

2 2

1   )y 

(

  2y2

2   y Thay 2  

y vào phơng trình (2)

(1+ 2) (x+y) =

 x + y =

2

3

  x =

3

 - y

 x =

2

3

 + 2 =

2

7 

Vậy nghiệm hệ phơng trình (x;y) = (

2

7  ; -

2 2)

3/Bài số 24 (sgk/19) Giải hệ phơng trình

    5 ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x 2 4 3 2         5 y x y x 3 4 5         5 y x x 3 1 2           2 13 -y x 2 1

(8)

  

  

 

7 6

y x



     

  

2 13

-y x

2 1

Nắm Cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp E/H ớng dẫn học sinh học nhà:

+Bµi tËp 22,25,26 trang 19 SGK +hớng dẫn tâp 25

- Một đa thức đa thức nào? -Muốn giải tập ta làm nh nào? +Đa thøc

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) b»ng ®a thøc tÊt hệ số nên ta có hệ phơng trình

  

0 10 -n -4m

0 1 5 3m n



  

  

0 n -4m

1 1 5 3m n

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

TuÇn :21

TiÕt : 39 luyÖn tËp

Ngày soạn : 05/01/2010 Ngày giảng :/01/2010

I/Mục tiªu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng đại s v phng phỏp th

+Kỹ năng:

- Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng ph¸p

- Kỹ xác định a b để đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm A B +Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

II/Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

(9)

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số Quy tắc bớc giải hệ pt HS: Ôn lại cách giải phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp III/Cách thức tiến hành:

A/

Lồng vào C/Giảng bµi míi:

Hoạt động GV HS Kiến thc c bn v ghi bng

+Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp?

1/Giải ph ơng pháp thế:

2/Nờu cỏh gii bng ph ơng pháp cộng đại số?

Cho học sinh giảI tâp 1/ Xác định hệ số: a = ? b = ? c = ? a’ = ? b’ = ? c’ = ?

A/Các kiến thứccơ cần nhớ Cho hệ phơng trình

a x + by = c (1) a’x + b’y = c’ (2)

I/Giải ph ơng pháp thế: 1/ Xác định hệ số: a = ? b = ? c = ? a’ = ? b’ = ? c’ = ?

2/ Rút ẩn từ phơng trình ta đợc phơng trình *

3/ Thế phơng trình * vào phơng trình thứ hệ ta đợc phơng trình ẩn

4/ Giải phơng trình ẩn ta đợc giá trị ẩn

5/ Thay ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình * ta đợc phơng trình ẩn cịn lại

6/ Giải phơng trình vừa nhận đợc ta đợc giá trị ẩn cịn li

7/ Trả lời nghiệm hệ phơng trình x =

y =

1I/Giải ph ơng pháp cộngđại số: 1/Biến đổi từ phơng trình hệ cho hệ số ẩn phơng trình có giá trị tuyệt đối nhau(a = a’ b = b’) 2/Cộng đại số vế hệ phơng trình cho ta phơng trình 1ẩn

3/Giải phơng trình vừa nhận đợc ta đợc giá trị ẩn

4/Thay gí trị ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình hệ ta đợc phơng trình ẩn giải phơng trình ta đợc giá trị ẩn cịn lại

5/kiểm tra trả lời B /Bài tập áp dụng

Bài1: Giải hệ phơng trìn sau

(10)

+Biến đổi hệ (I)

+NhËn xÐt hệ số phơng trình?

+Cho học sinh giảI phần b/

? Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ta biến đổi hệ phơng trình nh th no?

Gọi học sinh lên bảng

Cho häc sinh giảI tâp2

G: yờu cu hc sinh hat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt ẩn phụ h-ớng dẫn học sinh :

a//          3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x (I) 1/ Xác định hệ số: a = b = -2 c = 10 a’ = b’ = -2/3 c’ = 3.1/3

(I) 

       10 2 3 10 2 3 y x y x

+Vậy hệ cho có vơ số nghiệm

Dạng tổng quát

  5 2 3 x y R x

b/ Giải hệ phơng trình Giải hệ phơng trình

            (2) 3 ) 2 1( ) 2 1( (1) 5 ) 2 1( ) 2 1( y x y x

(1 21 2)y 2

  2y2

2   y Thay 2  

y vào phơng trình (2)

(1+ 2) (x+y) =

 x + y =

2

3

  x =

3

 - y

 x =

2

3

 + 2 =

2

7 

2

7  ; -

2 2)

2/bài 2: Giải hệ phơng trình

(11)

Đặt x + y = a; x - y = b

        5 2 4 3 2 b a b a 

Giải theo cách đặt : Thay a = x + y; b = x - y ta có hệ phơng trình

        7 6 y x y x

G : đa bảng phụ có ghi tËp 25 tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề

? Mét ®a thøc b»ng ®a thøc nào? Muốn giải tập ta làm nh thÕ nµo?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :

C¸ch

HƯ (II) -        5 y x y x 3 4 5

2x = -1  x = -1/2 Thay x = -1/2 vào pt 5x-y = ta đợc (-1/2) – y =  y = -13/2

2  ; - 13 ) Cách 2: đặt ẩn phụ Đặt x + y = a x – y = b

        5 2 4 3 2 b a b a

Giải hệ ta đợc a = ;b = - Thay vào ta đợc

        7 6 y x y x           2 13 -y x 2 1

3/ :bài số 25 (sgk/19) Đa thức

P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)

bằng đa thức tất hƯ sè cđa nã b»ng nªn ta cã hƯ phơng trình

0 10 -n -4m 0 1 5 3m n

       0 n -4m 1 1 5 3m n

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

(12)

D/Cñng cố :

Khi hệ phơng trình v« nghiƯm, v« sè nghiƯm? E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 sgk tr 19; 20

- Xem lại cách giải toán cách lập phơng trình ë líp

Tn :21

TiÕt : 40 giải toán cách lập hệ ph ơng trình

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh nắm đuợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai Èn sè

+Kỹ năng: Học sinh có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, tốn chuyển động

+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh II/Ph ơng tiện thực hiện:

GV: B¶ng phơ ghi nội dung bớc giải toán lập phơng trình HS: Ôn lại bớc giảI toán lập phơng trình

III/Cách thức tiến hành:

Nờu giải vấn đề +thực hành giải toán sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp ỏn tr li

Nhắc lại bớc giải toán

cách lập phơng trình? Các bớc giải toán cách lập phơng trình:

1/Chn n đặt điều kiện cho ẩn

2/Biểu diễn đại lợng qua ẩn lập phơng trình

3/Gi¶I phơng trình vừa lập 4/ kiểm tra nghiệm trả lời C/Giảng mới:

Hot ng ca GV v HS Kiến thức ghi bảng

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 19 sgk:

1/VÝ dô 1: (sgk/19) +Cho biÕt:* ab

(13)

Gọi học sinh đọc đề tóm tt bi

+bài toán cho biết: Bài toán yêu cầu:

? Ví dụ thuộc dạng toán nào? (loại tìm số biết quan hệ hàng)

?HÃy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn?

? BiĨu thÞ sè cần tìm theo x y

? Khi vit hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

H: thùc hiÖn

?Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình ta đợc hệ phơng trình

  

 

  

3 1 2

y x

Gäi học sinh giải hệ phơng trình trả lời toán

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề toán G: vẽ sơ đồ toán

Học sinh vẽ sơ đồ vào

?Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tải giờ?

? Bài toán yêu cầu ta tính đại lợng nào?

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời

G: ghi b xung vo s

G: yêu cầu học sinh nhóm làm tập ?3; ?4 ?5

*2b - a =1

*(10b + a ) - ( 10a+b) = 27 +Tìm số đó?

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, < x 9, 0< y 9)

theo hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình:

2y - x = hay -x + 2y = (1)

Số có hai chữ số cần tìm lµ 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số là10y + x

Theo số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

 9x - 9y = 27

 x - y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

  

3 1 2

y x



  

  7 4

x y

(TMĐK) Vậy số phải tìm 74

2/VÝ dơ 2: (sgk/21)

§ỉi giê 48 =

5

giê Gi¶i:

Gäi vận tốc xe tải x (km/h; x > 0) vận tốc xe khách y (km/h; y > 0) Vì xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có phơng tr×nh

y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp xe khách đợc quãng đờng

5

y (km)

Khi hai xe gặp xe tải đợc quãng đ-13

TPHCM 189 km C Th¬

x

Xe t¶i

y Sau 1h

(14)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết vµi nhãm vµ G: nhËn xÐt bỉ sung

Gọi học sinh đọc đề

? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia , số chia, thơng số d

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

ờng x +

5

x =

5 14

x (km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng trình

5 14

x +

5

y = 189

Do ta có hệ phơng trình

   

 

  

189 5

9 5 14

13 y x

y x



  

 

  

945 9

14

13

y x

   

 

36 49

x y

(TMĐK)

Vậy vân tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h * Luyện tập

Bài tập 28 (sgh/22):

Gọi số lơn x, số nhỏ y ( x, y N; y > 124)

Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

Theo đề lấy số lơn chia số nhỏ đợc th-ơng số d 124 nên ta có phth-ơng trình: x = y +124

hay x - 2y = 124 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình

  

 

 

124 2

1006

y x



  

 

294 712

y x

(TM§K) VËy sè lín lµ 712; Sè nhá lµ 294

D/Cđng cè :

Nêu lại bớc giải toán lập hệ phơng trình E/H ớng dẫn học sinh học ë nhµ:

-Xem lại tồn nội dung học làm tập 28,29,30SGK trang22 - Xem trớc nội dung để chuẩn bị tiết học sau

TuÇn :22

TiÕt : 41 Giải toán cách lập hệ ph Ư ơng trình

Ngày soạn : 12/01/2010 Ngày giảng : 18/01/2010

I/Mục tiêu :

(15)

+Kiến thức : *Học sinh nắm đợc cách giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn với dạng toán suất (khối lợng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lợng tỉ lệ nghịch)

- Học sinh nắm cách lập hệ phơng trình dạng toán suất hai trờng hợp (Trong giải SGK ? )

+Kỹ năng: Kỹ giải loại toán cách lập hệ phơng trình +Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

II/Ph ¬ng tiƯn thực hiện:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bớc giải toán lập hệ phơng trình HS: Ôn lại bớc giải toán lập phơng trình

Nờu v gii vấn đề +thực hành giải toán sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả li

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình:

B1 : *Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu thị số liệucha biết qua ẩn để lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện trả lời tốn

+) GV gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt toán lên bảng

- Bài toán có đại lợng ? (cơng việc; thời gian làm ;năng suất ) - Yêu cầu tìm đại lợng no ?

(Thời gian làm xong công việc) *GV hớng dẫn cho h/s lập bảng điền vào bảng số liệu trả lời câu hỏi:

Đội A Đội B Cả đội

Thêi gian

x ngày y ngày 24 ngày

Năng suất/1

ngµy

1 x(pcv)

1

y (pcv)

1 24(pcv

)

- Theo em ta nªn chän Èn ntn ?

1 VÝ dơ 3: (Sgk trang 22) Tãm t¾t:

*1 c«ng viƯc

*Đội A + Đội B: làm 24 ngày xong * Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B Hỏi: đội làm hết ngày?

(16)

- GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lợng ntn ? (tỷ lệ nghịch) - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ? - Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B đ ta có phơng trình nào?

- Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ?

- Hãy lập hệ phơng trình giải hệ tìm nghiệm x, y? Để giải đợc hệ phơng trình ta áp dụng cách giải nào? (đặt ẩn

phô a = 1;b x y)

- Giải hệ tìm a, b sau thay vào đặt tìm x, y ?

- GV gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đa kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta kết

Gi¶i :

1/*Gọi số ngày để đội A làm xong cơng việc x ( ngày )

và số ngày để đội B làm xong cơng việc y (ngày) (ĐK: x, y> 24) - Mỗi ngày đội A lm c:

x (phần công việc)

- Một ngày đội B làm đợc:

y (phần công việc)

- Theo bi mi ngy đội A làm nhiều gấp rỡi đội B làm nên ta có phơng trình:

1

(1)

x y

- Theo đội làm chung 24 ngày xong, nên ngày hai đội làm c

24 ( phần công việc) nên ta có phơng trình: 1 (2)

24 xy Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :

1

1 1

24

x y

    

Đặt a = ; x

1 b =

y

? ta cã hpt

2

1 24 a b a b

   

  



(17)

ln g× ?

- H·y thùc hiƯn ?7 (sgk)

để lập hệ phơng trình tốn theo cách

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau cho kiểm tra chéo kết

- GV thu phiếu nhóm nhận xÐt

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét hai cách làm trên? cách thuận lợi ?

16 24

24 24

a b

 

  

 



1 40

1 60 a b

     

   

1 40

1

60 x y

     

   

40 60 x y

   



 (tho¶ m·n)

Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm sau 60 ngày xong công việc

? (Sgk )

- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B

§K x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình : x =

2 y (1) - Hai đội chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm đợc

1

24 (phÇn công việc) nên ta có phơng trình: x + y =

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :

1

2 40

24 24 1

60 x x y

x y

y

   

 



 

 

  

 

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày , đội B làm xong cơng việc 60 ngày

(18)

D/Cñng cè bµi :

+) GV khắc sâu cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng cách giải hệ phơng pháp đặt ẩn phụ

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Xem lại ví dụ tập chữa, hai cách giải dạng toán xuất đã chữa

- Lµm bµi tËp 31, 32, 33 (Sgk - 23 , 24)

TuÇn :22

TiÕt : 42 LuyÖn tËp

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : - Củng cố lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng tốn quan hệ số; chuyển động, tìm số tự nhiên +Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn , đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn trình bày lời giải +Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

II/Ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bớc giải toán lập hệ phơng trình HS: Ôn lại bớc giải toán lập hệ phơng trình

Nêu giải vấn đề +thực hành giải tốn sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời

* KiÓm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

*- HÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Các bớc giải toán cách lập hệ phơng tr×nh:

B1 : *Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu thị số liệucha biết qua ẩn để lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện tr li bi toỏn

(19)

C/Giảng míi:

- GV yêu cầu h/s đọc đề sau ghi tóm tắt toỏn

Tóm tắt: Ô tô : A đ B NÕu v = 35 km/h ® chËm h NÕu v = 50 km/h ® sím h TÝnh SAB ? t ?

- GV hớng dẫn cho h/s chọn ẩn (Hãy gọi quãng đờng AB x; thời gian dự định y từ lập hệ phơng trình) - Thời gian từ A đ B theo vận tốc 35 km/h so với dự định ? thời gian nh ? từ ta có phơng trình ?

- Thời gian từ A đ B với vận tốc 50 km/h ? so với dự định thời gian nh ? Vậy ta có phơng trình ?

- Từ ta có hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh ?

- GV gäi mét HS lên bảng làm tập 32 trang 23

SGK. HS phân tích nhận dạng toán

(Yêu cầu HS lí lụân bớc để ộn tng phng trỡnh ri lp

hệ phơng trình cho toán)

-Bi cú nhng i lợng cha biết

1 Bµi tËp 30: (15ph)

Tãm t¾t:

* Ơ tơ : A đ B đến B lúc12h *Nếu v = 35 km/h đ chậm h *Nếu v = 50 km/h đ sớm h Tính SAB ? t ?

Gi¶i:

Gọi quãng đờng AB x km ; thời gian dự định từ A đến B y ( x , y > )

- Thời gian từ A đến B với vận tốc 35 km/h là:

35 x

(h)

- Vì chậm so với dự định (h) nờn ta

có phơng trình:

35 x

y

  (1)

- Thời gian từ A đến B với vận tốc 50 km/h là:

50 x

( h)

- Vì sớm so với dự định (h) nờn ta

có phơng trình :

50 x

y

  (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

35 50

x

y x

y



  

 

   



 70 35

50 50

x y

 

 

 



 35 70

50 50

x y x y

 

 

  

 15 120

35 50

y x y

 



  



35.8 50 y

x

 



 





230 y x

  

 

Vậy quãng đờng AB dài 230 km thời điểm xuất phát ô tô A 2 Bi 32 :

(20)

cần tìm nào?

+HÃy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho toán?

Nếu vòi mở 1h chảy đ-ợc? Bể?

Theo ta có phơng trình? +9h vịi chảy đợc?

+6/5h vòi chảy đợc ? Theo ta có phơng trình?

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình

Hng dn HS đặt ẩn số phụ : u =

x

1

; v = 1y

th× Cho biết:

* 1bể nớc *2 vòi chảy vào *sau 24/5h đầy bể

*lúc đầu mở vòi 1,sau 9h mở thêm vòi2 6/5h đầy bể

Hỏi vòi mở sau đầy

bể?-Giải:

1/ - Gọi x thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0 ,tính h)

-Gọi y thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0 ,tính h )

Nếu1 vịi1mở 1h đợc 1/x (bể) Nếu vịi mở 1h đợc 1/y(bể) Theo ta có phơng trình:

11 245

y

x (1)

*9h vài chảy đợc 9/x bể

* (1 1)

5

y x bể

Theo ta có phơng trình

 x

9 1)

(

y

x = (2)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :

      

  

 

1 ) y x ( x

24 y x

- Giải hệ phơng trình ta đợc (x=12; y=8)

Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể : (giờ),

vòi chảy riêng đầy bể 12

D/Cng c bi : - Xem lại tập chữa Nắm cách giải dạng toán (nhất thiết lậpcác phơng trình hệ phơng trhình

Lµm tiÕp bµi tËp 34 (sgk); bµi tËp 36 , 38 , 39 (sgk trang 24)

TuÇn :23

(21)

I/Mơc tiªu : +KiÕn thøc :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng tốn quan hệ số; chuyển động, tìm số tự nhiên , tập trung vào dạng toán làm chung, lm riờng, vũi nc chy

+Kỹ năng:

- Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn , đặt điều kiện thiết lập đợc hệ phơng trình giải hệ phơng trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải +Giáo dục :

-Tớnh chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

GV: Bảng phụ ghi nội dung bớc giải toán lập hệ phơng trình HS: Ôn lại bớc giải toán lập hệ phơng trình

III/Cách thức tiến hµnh:

A/

Lång vµo C/Giảng mới:

+GV: đa bảng phụ có ghi tập 45 tr 10 SBT:

+Gọi học sinh đọc đề ? Bài thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào? G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

+Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn ?

? TÝnh c«ng viƯc lµm :

+ Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy ? +Ngêi thø hai lµm mét ngµy ?

1/bµi 1:Bµi sè 45 : (SBT /10) Cho biÕt:

+2ngời thợ làm công việc

+thi gian dự định làm song: ngày + -Ngời làm ngày

-Ngời đến làm tip ngy thỡ xong

Hỏi : ngời làm riêng hoàn thành công việc thời gian ngày? Giải:

coi lng cụng việc đơn vị

*Gäi thêi gian ngêi thø làm hoàn thành công việc x (ngày,

đk x > 4)

Gọi thời gian ngời thứ hai làm hoàn thành công việc y (ngày,

đk y > 4)

+Trong ngày ngời thứ làm đợc x

1

(c«ng viƯc)

(22)

+Cả hai ngời làm ngày lập phơng trình?

? Tỡm d kin lp phng trình thứ hai? +Ngời thứ làm ngày đợc ? G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xÐt bổ sung

- Giải tập 34 trang 24 SGK +bài toán cho biết?

Bài toán yêu cầu?

+ muốn tìm số trồng vờn Ta cần tìm ?

(s lung v s cõy luống) - HS phân tích nhận dạng toán +số dự định trồng lúc đầu ?(xy) +số thực tế trông lúc đầu tăng luống ?

+số thực tế trông lúc sau bớt4 luèng? ( y -4)(x+2)

(Yêu cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình

+Trong ngày ngời thứ hai làm đợc

y

1

(c«ng viƯc)

+Hai ngời làm chung ngày HTCV, nên ngày hai ngời làm đợc

4

(c«ng viƯc) VËy ta có phơng trình:

x

1

+

y

1

=

4

(1) Theo ta có phơng tr×nh

x

9

+

4

= (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình

   

 

1 4 1 9

4 1 1 1

x y x



    

  

12 4 1 1 12

1

x y



  

  6 12

y x

Trả lời: +Ngời thứ làm riêng HTCV 12 ngày

+Ngời thứ hai làm riêng HTCV ngày

2/bai 2: bµi 34 (sgk /24) Cho biÕt:

+1 khu vờn chia thành luống +Mỗi luống trồng số + *số luống tăng thêm luống *mỗi luống bớt

* Tổng số toàn vờn giảm 50 + *số luống giảm luống

*Mỗi luống trồng tăng

* Tổng số toàn vờn tăng 32 Hỏi số trồng vờn?

Bµi tËp 34 :

1/Gọi x số trồng luống (x>0) Gọi y số luống trồng đợc (y>0) *số dự định trồng lúc đầu xy *số thực tế trông lúc đầu luốnglà: (y+8)(x-3)

(23)

lËp hệ phơng trình cho toán) -Trả lời kết toán?

Theo ta có phơng trình: (y+8)(x-3) = xy - 54 (1)

sè c©y thùc tÕ tr«ng lóc sau bít4 lng ( y -4)(x+2)

Theo ta có phơng trình: ( y -4)(x+2) = xy + 32 (2)

2/-T (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

  

   

 

   

  

40y 2x4

30 y3x8 32xy )2x)( 4y(

54xy )3x)( 8y(

3/Giải hệ phơng trình ta đợc : x=15; y=50

Vậy số rau cải vờn nhà Lan trồng đợc: 15.50 =750 (cây)

D/Củng cố : - Xem lại tập chữa Nắm cách giải dạng toán (nhất thiết lậpcác phơng trình hệ phơng trhình

- Về nhà xem lại tập giải, làm tập lại SGK - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25

- Học kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Giải tập ôn tập ch¬ng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27 - Tiết sau ôn tập chơng III

Tuần :23

Tiết : 44 ôn tập chơng III(Tiết 1 )

I/Mục tiêu : +Kiến thức :

Củng cố toàn kiến thức trong, đặc biệt ý:

- C¸c kh¸i niệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi minh häa h×nh häc cđa chóng

-Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+Kỹ năng:

-Giải toán cách lập phơng trình

-Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn +Giáo dục : -Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

(24)

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

GV: +Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

+Bảng phụ ghi nội dung bớc giải toán lập hệ phơng trình

HS: Ôn lại bớc giải toán lập hệ phơng trình câu trả lời câu1,2,3 III/Cách thức tiến hành:

A/

KiĨm tra nỊ nÕp tổ chức lớp

chuẩn bị học tập cđa häc sinh KiĨm tra xen kÏ bµi

ThÕ nµo phơng trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ?

? Một phơng trình bậc hai ẩn số có nghiệm?

G: cho hệ phơng trình

       ) (d' ' ' ' (d) c y b x a c by ax

Một hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm?

A/Các kiền thức cần nắm:

1/Phơngtrình bậc ẩn hệ thức có dạng a x + by = c

Trong đóa,b,c số biết (a  ,hoặc b  0)

vÝ dô x - y = 7; 0x + 5y = -2; 4x - 0y =

Vậy phơng trình ax+by = c có vô số

nghiệm nghiệm tổng quát

      b c x b a -y R x

2/ Hệ phơng trình bậc hai ẩn số có dạng        ) (d' ' ' ' (d) c y b x a c by ax

hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè cã thÓ cã: - Mét nghiệm (d) cắt (d) - Vô nghiệm nÕu (d) // (d’)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’) *NÕu ' ' ' c c b b a a

hệ phơng trình v« sè

nghiƯm NÕu ' ' ' c c b b a a

hệ phơng trình vô

nghiệm *Nếu ' ' b b a a

hệ phơng trình có

(25)

+nêu cách giải hệ phơng trình bậc ẩn

+Trình bày bớc giải toán cách lập hệ phuơng trình ?

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp phơng pháp cộng đại số ?

- GV tập 40 (Sgk - 27) gọi học sinh đọc đề sau nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ?

- Cã thể giải hệ phơng trình phơng pháp nµo ?

- Hãy giải hệ phơng trình (phần a c) phơng pháp cộng đại số (nhóm 1+3) phơng pháp (nhóm 2+4)

- GV cho học sinh giải hệ sau đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phơng trình phng phỏp

3/ Câc cách giải hệ phơng trình

+Giải hệ phơng trình phơng pháp + giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

+ Giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị

+giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn ph

4/ Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

+Lập hệ phơng trình

-chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn -biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lơng biết

-lập phơng trình biểu diễn mối quan hệ đại lợng

+Giải hệ phơng trình vừa lập +Kiểm tra trả lời

B Bài tập:

1 Bài tập 40: (Sgk - 27 )

a)

2 2 x y x y         



2 5

x y x y        

0 (1) 2(2)

x x y      

Ta thÊy ph¬ng trình (1) có dạng 0x = nên phơng trình (1) v« nghiƯm 

hệ phơng trình cho vô nghiệm

c)

3

2

3

x y x y           2

3 2.( )

2 y x x x              2

3 1

y x x x            (1) 2 (2) 0 y x x        

Ph¬ng trình (2) hệ vô số nghiệm Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm

D/Củng cố :

(26)

E/H íng dÉn häc sinh häc nhà:

- Giải tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk – 27

TuÇn :24

Tiết : 45 ôn tập ch ơng iii (tiết 2)

Ngày soạn : 25/01/2010 Ngày giảng :01/02/2010

I/Mục tiêu : +Kiến thøc :

Củng cố toàn kiến thức trongchơng, đặc biệt ý:

- C¸c khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn với minh họa hình häc cđa chóng

-Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp th v phng phỏp cng i s

+Kỹ năng:

-Giải toán cách lập phơng trình

-Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn +Giáo dục : -Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: +Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

+Bảng phụ ghi nội dung bớc giải toán lập hệ phơng trình HS: Ôn lại bớc giải toán lập hệ phơng trình

A/

Lång vµo giê C/Giảng mới:

+G: ®a bảng phụ có ghi tập 45 tr27:

+Gi học sinh đọc đề +Bài toán cho biết?

+Bài toán yêu cầu?

+? Bi trờn thuc dng tốn nào? +? Bài tốn có đại lợng nào? +?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

+Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn

1/Bµi sè 45 : (SBT /10) Cho biÕt:

*có 2đội thợ

*cùng làm công việc

Thi gian hồn thành: 12ngày xong * 2đội làm chung ngày đội nghỉ làm việc khác

*đội làm tiếp với suất gấp đôi * song cơng việc cịn lại 3,5 ngày Hỏi:

Mỗi đội làm ngày xong cơng việc?

Gi¶i :

*Gọi thời gian đội I làm hồn thành cơng việc x ngày,

(27)

+? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngy v lp phng trỡnh?

+? Căn vào gt lập tiếp phơng trình

G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ phơng trình

G: kim tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

+Gọi học sinh đọc đề +Bài toán cho biết?

Và thời gian đội II làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 12)

*Trong ngày đội I làm đợc x

1

(c«ng viƯc)

Trong ngày đội II làm đợc

y

1

(c«ng viƯc)

* nên ngày hai đội làm đợc

12

(c«ng việc)

Theo ta có phơng trình:

x

1

+

y

1

=

12

(1)

*Hai đội làm ngày đợc

12

=

3

c«ng viƯc

*Đội II làm với suất gấp đôi 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta có phơng trình:

3

+ 3,5

y

2

= (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

 

 

1 2 5 3 3 2

12 1 1 1

y y x

. ,

2/ Gi¶i hƯ phong tr×nh



    

  

21 12

1 21

1 1 y x



  

 

21 28

y x

(TMĐK)

Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngµy

2/Bµi sè 46 (sgk/ 27) Cho biết:

Năm ngoái

s thúc thu c đội : 720 năm

(28)

+Bài toán yêu cầu?

+? Bi trờn thuộc dạng tốn nào? +? Bài tốn có đại lợng nào? G: hớng dẫn học sinh phân tích bảng Chon ẩn điền vào bảng

? Năm đơn vị thứ vợt mức 15% đơn vị thứ đạt đợc % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm tập

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

đội thu vợt 15% -đội thu vợt 12%

+cả đội thu đợc 819 Hỏi năm đội thu đợc? Giải:

1)Gọi lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm ngoái x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm ngoái y (tấn ; y > 0)

Theo ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

*Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm

100 115

x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm

100 112

y (tÊn)

VËytheo bµi ta cã phơng trình:

100 115

x +

100 112

y = 819 (2) Do ta có hệ phơng trình

    

 

819 100

112 100

115

720 y x

y x

2/Giải hệ phơng trình ta đợc

  

 

300 420

y x

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ thu đuợc 420 thóc, đơn vị thứ hai thu đuợc 300 thóc

D/Cđng cè :

G- lu ý học sinh giải toán cách lập hệ phơng trình:

- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phơng trình không ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị E/H ớng dẫn học sinh học nh:

Học ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết Làm tập: 54, 55, 56, 57 SBT tr 12

(29)

Tn :24

TiÕt : 46 KiĨm tra ch ¬ng iii

Ngày soạn : 25/02/2010

Ngày giảng :./02/2010 I/Mơc tiªu :

- +KiÕn thøc : KiĨm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

- +Kỹ năng: Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình

+Giáo dục : : -Tính tự giác nghiêm túc ,chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

+Gi viên : đề kiểm tra đáp án

+Häc sinh: Häc ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết III/Cách thức tiến hành:

Học sinh làm thời gian 45 phút IV/Tiến trình dạy :

A/ ổ n định tổ chức : 9C:… 9D: … B/Kiểm tra cũ:

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng ỏn -ỏp ỏn tr li

Không kiểm tra C/Giảng mớ

Đề kiểm tra

A/- Phần 1: Trắc nghiệm : (3,0đ)

Khoanh trũn vo ch cỏi đứng trớc câu trả lời :

Câu 1: Nghiệm hệ phương trình: ìïïíï + = -23xx+y5y=14

ïỵ là:

(30)

A (-3; 2) B (2; -3) C (2; 3) D (3; 2)

Câu 2: Tìm giá trị m để hệ phương trình: 1

x my m

mx y

- = ìïï

í + =

ïïỵ có nghiệm

A m¹ - B m¹ C m¹ ±1 D với m Câu 3: Hệ phương trình ìïïíï -23xx- 22yy==m9

ïỵ tương đương với hệ phương trình

3

x y

x y

- = ìïï

íï - =

ïỵ

A m = B m = C m = D m = Câu 4: Với m = hệ phương trình ìïïíï -x5x+my3y==11m+1

ïỵ có nghiệm:

A (3; 4) B (3; 3) C (4; 3) D (4; 4) Câu 5: Cho hệ phương trình

  

 

3 2

11 5

by x

y ax

Tìm a b để hệ phương trình có nghiệm x= y =

A.a = b = 10 B.a = b = C a = b = D Tất câu sai

Câu 6: Phương trình bậc hai ẩn số

A Có vơ số nghiệm B.Ln ln có nghiệm C Ln ln có hai nghiệm D.Ln ln vô ngiệm

.PHẦN TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

Bài :( 2,0điểm) Giải hệ phương trình

a/

2

x y

  

 

 

 b/

2

x y

x y

   

 

 

 

Bài 2: (4,0điểm) Hai người làm chung cơng việc 20 ngày hoàn thành.Nếu người thứ làm ngày người rhứ hai làm 12 ngày

5

cơng việc.Hỏi làm riêng người phải làm ngày hồn thành cơng việc

đáp án

A/- PhÇn 1: Tr¾c nghiƯm: (3,0 điểm) Bài 1: (3,0) Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: A Câu 2:D Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: D Câu 6: A

B PHẦN TỰ LUẬN. (7,0 điểm)

(31)

Câu Nội dung

Bài 1

(3,0)

a)

4

x y

 

 

  



2 10

2 14

x y y

x y x y

  

 

   

     

 

2

y x

   

  

2

y x

   

 

Vậy nghiệm hệ pt (x = 1; y = 2)

b/ 2

2

x y

x y

   

 

 

 

Giải tìm x = 3 2; y 1 2

Bài 2

(4,0đ)

Gọi thời gian người thứ làm hồn thành cơng việc x (ngày); Thời gian người thứ hai làm hồn thành cơng việc y (ngày);

(ĐK: x >20; y >20)

Trong ngày người thứ làm

x (công việc); người thứ hai làm được 1y (công việc);

cả hai người làm

20 (công việc)

Theo đề ta có hệ PT:

1 1

20 12

5



 

   

  

 

x y

Giải hệ phương trình ta được: x = 30; y = 60

Kết luận: Vậy thời gian làm hồn thành cơng việc người thứ 30 ngày; người thứ 60 ngày

GV nhËn xét chuẩn bị học sinh ý thức làm bµi kiĨm tra - ý thøc cđa häc sinh lµm bµi :

tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,

E/H íng dẫn học sinh học nhà:

Ôn lại phần hµm sè bËc nhÊt y = ax vµ y = ax + b ( a  0) - §äc tríc bµi häc “ Hµm sè y = ax2 ” ( a  )

(32)

TuÇn :25 Chơng IV: Hàm số y = ax2 (a0) Phơng trình bËc hai mét Èn

TiÕt : 47 Hµm sè y = ax2 (a 0)

Ngày soạn : 01/02/2010 Ngày giảng :…./02/2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a

0) Nắm đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a0).

+Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc cđa biÕn sè

+Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

+Gi viên : Bảng phụ ?1, ?4, thớc thẳng, MTBT + máy chiếu +Học sinh: đọc trớc bài, thớc thẳng, MTBT

III/C¸ch thøc tiÕn hµnh:

A/

C/Gi¶ng bµi míi:

+GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ mở đầu (SGK – 28)

+Qua giáo viên đa kết luận nh sau:

Khi thả cầu chì có trọng lợng khác ( gấp 10 lần kia) thu đợc kết quả cầu rơi xuống đất lúc quãng đờng đợc tính theo cơng thức: S = 5t2.

- Tính quãng đờng đợc cầu tơng ứng với giá trị tơng ứng thời

1/Ví dụ mở đầu:

*Ti nh thỏp nghiêng Pi da Italia Ga li lê thả cầu chì có khối lợng khác

* Chuyển động chúng đợc biểu diễn công thức: S = t

Trong đó: S : quãng đờng (m) t: thời gian ( s)

t (s) 1 2 3 4

S (m) 20 45 80

(33)

gian

- HS tính điền vào bảng số liệu

- Tại nói S = 5t2 lµ mét

hµm sè.?

- Từ GV khái quát khái niệm hàm số tổng quát - GV yêu cầu học sinh thực hoạt động nhóm làm

?1; ?

Từ kết tính đợc có nhận xét tính chất hàm số y = ax2

các trờng hợp: a > ; a <

+) GV yêu cầu học sinh đọc to tính chất hàm

sè y = ax2 (a 0)

+ GV yêu cầu học sinh làm

?3 từ rút nhận xét nh (SGK – 30)

+) GV khắc sâu cho học sinh đặc điểm hàm số y = ax2 (a 0)

+đạt giá trị nhỏ a > 0;

C«ng thøc S = 5.t2 (1) Thay S bëi y

Thay t bëi x

VËy (1) biểu thị hàm số dạngy = ax2 (a 0)

II/TÝnh chÊt cđa hµm sè: y = ax2 (a 0): XÐt hµm sèy = 2x2 y = -2x2

?1 Điền vào bảng giá trị tơng ứng y ứng với giá trị x

Hàm số: y = 2x2 ( a = > 0)

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Hµm sè: y = - 2x2 ( a = -2 < 0)

x -3 -2 -1

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?

 TÝnh chÊt:

+ Hàm số y = ax2 luôn xác định

x R

+ NÕu a >

thì *hàm số nghịch biến x < *và đồng biến x >

+ NÕu a <

thì *hàm số đồng biến x < *và nghịch biến x >

?3

 NhËn xÐt:

* NÕu a > th× y > víi x 0vµ y = x =

Giá trị nhỏ hàm số y =

* NÕu a < th× y < víi x 0vµ y = x =

Giá trị lớn hàm sè lµ y =

(34)

+ đạt giá trị lớn trờng hợp a <

+) GV cho häc sinh lµm ?

để củng cố lại nhận xét

? Cho hµm sè: y =

2x vµ y = 2x

Tính giá trị tơng ứng y điền vào ô trống bảng sau:

Hàm số: y = 2x

x -3 -2 -1

y = 2x

9

2

0

2

Hµm sè: y =

2x



x -3 -2 -1

y =

2x



2

 -

2



2

 -

2



D/Củng cố :

* GV khắc sâu lại tính chất +) Nêu tính chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0) ?

+) Nhận xét giá trị cđa hµm sè y = ax2 (a 0) trêng hỵp a > , a<

Häc thuéc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt

-HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a =

2

F

V =>a = 120/2

2 = 30

b lúc F = 30.10 = 30 000N Và F = 12 000 N

c, F = 12000 N ; => v = 20m/s => v = 90 km/h vận tốc 90000/3600 =25m/s => F = aV2 => F = 30.252 =18750 N

Thuyền chịu đợc

(35)

TuÇn :25

TiÕt : 48 Luyện tập

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố lại cho vững tính chất hàm số

y = ax2 nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để

chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau.

+Kỹ năng: Học sinh biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại Học sinh đợc luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ sống

+Giáo dục : *Tính chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

+Giaó viên : Bảng phụ , thớc thẳng, MTĐT + máy chiếu +Học sinh: làm trớc bài, thớc thẳng, MTĐT

A/

+Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a  0) ?

+Khi hàm số có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, giá trị nào?

+Hm s y = ax2 luôn xác định

xR

+Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

+ Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > * Nếu a > y > với x 0

vµ y = x =

=> Giá trị nhỏ hàm số y = * NÕu a < th× y < víi x 0

(36)

=> Giá trị lớn hàm số y = C/Giảng mới:

Ch÷a bµi 2/31-Sgk

+Tính qng đờng vật đợc thời gian 1s?

+Tính quãng đờng vật đợc thời gian 2s?

+Tính thời gian vật chạm đất? +Cho học sinh giải 2/36-Sbt

GV-Yêu cầu hs đọc đề kẻ bảng sẵn gọi học sinh lên bảng điền vào

x -2 -1

3



3

y=3x2

+GV-Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ

+HS: -Một em lên bảng xác định điểm biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ

+GV chữa Bài 5/37-Sbt

GV-Cho Hs lm bi khong sau gọi Hs lên bảng trình bày lời giải GV-Đa bảng kiểm nghiệm lên bảng cho Hs theo dõi:

t

y 0,24

+ ?Hòn bi lăn đợc 6,25m dừng lại => t = ?

1/Chữa 2/31-Sgk h = 100m;

S = 4t2

a, S1 = 4.12 =

sau 1s vật cách đất: 100 - = 96m S2 = 4.22 = 16

sau 2s vật cách đất: 100 - 16 = 84m

b, Nếu vật chạm đất  S = 100

 4t2 = 100  t = (s)

2/ Bµi 2/36-Sbt Cho hµm sè y = 3x2

a, lËp bảng giá trị tơng ứng

x -2 -1

3



3

y=3x2 12 3

3

3 12

C B A O A’ B’ C’

b,xác định tọa độ điểm : *A(-1

3; 3)

A’(1

3; 3)

*B(-1;3) B’(1;3)

*C(-2;12) C’(2;12

3 Bµi 5/37-Sbt c«ng thøc tÝnh: y =a.t2

a, y=at2  a =

2 y

t (t0)

xÐt c¸c tØ sè: 12 42 0, 242

2 4  4

 a =

4 Vậy lần đo không

(37)

+ ?t2 = 25 th× t = ? sao?

+GV-Gọi Hs lên điền vào bảng

b, Thay y = 6,25 vào công thøc y=

4t ta

cã: 6,25 =

4t  t

2 = 6,25.4 = 25

 t = ( v× thời gian số dơng) c, điền vào bảng

t

y 0,25 2,25 6,25

D/Cñng cè :

+ Muốn tính giá trị hàm số (y) biết giá trị biến số (x) ta làm nh thề nào?

+Ngợc lại muốn tính giá trị biến số biết giá trị cđa hµm sè ta lµm nh thÕ nµo ?

+Gv: nhắc lại cho học sinh thấy đợc cho hàm số y = ax2 = f(x) tính

đợc f(1), f(2), cho giá trị f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng - Cơng thức y = ax2 (a0) có liên hệ với dạng toán thực tế nào?

- GV khắc sâu lại định nghĩa tính chất hàm số y = ax2 (a 0)

- Ơn lại tính chất định nghĩa, nhận xét hàm số y = ax2(a 0),

E/H ớng dẫn học sinh học nhà:

* Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhận xét hàm số y = ax2

khi a > 0; a <

* Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) * BTVN: 2, 3/ 36-Sbt

* Chuẩn bị thớc, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

TuÇn :26

Tiết : 49 : đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

I/Mục tiêu :

+Kin thc : *Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) phân

biệt đợc chúng hai trờng hợp a > ; a <

*Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

(38)

+Kỹ năng:*Học sinh biét cách tính giá trị học sinh tơng ứng với giá trị cho trớc biến số.Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dng thctisng II/Ph ng tin thc hin:

+Giáo viên: Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 vµ y = -1/ x2.

+Häc sinh: - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , m¸y tÝnh bá tói

Ơn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị III/Cách thức tiến hành:

A/

1/ Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=2x2

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a

0)

1/Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a0).

+Hàm số y = ax2 luôn xác định

x

R



+Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

+ Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > C/Giảng mới:

*VÝ dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

GV -Cho Hs xÐt vd1 Gv ghi “vÝ dô lên phía bảng giá trị Hs1

-+Biểu diễn điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

+GV-Yêu cầu Hs quan sát Gv vẽ đờng cong qua điểm

+GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào

+ GV Cho Hs làm ?1

1 Đồ thị hàm số y = ax2 :

VÝ dơ 1: §å thị hàm số y = 2x2

Bảng sốcặp giátrị tơng ứng x y

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị hàm số qua điểm: A(-3;18) A(3;18) B(-2;8) B’(2;8)

C(-1;2) C’(1;2) O (0;0)

§å thị hàm số y = 2x2 có dạng nh hình vÏ

(39)

+Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tơng tự cặp điểm B B’; C C’

+Điểm thấp đồ thị?

- GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu cách vẽ đồ thị hàm số - Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -

2x

GV cho HS làm theo nhóm : + Lập bảng số giá trị

+ Biu din cỏc cp im mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đồ thị dạng nh

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) -+Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm N Và N’ trục Oy?

Tơng tự cặp điểm M; M’’; +Điểm cao đồ thị?

)

- Qua hai ví dụ em rút nhận xét dạng đồ thị

hµm sè y = ax2 ( a  )

?1 ( sgk )

-Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía

trục hoành

-A v A i xứng qua Oy B B’ đối xứng qua Oy C C’ đối xứng qua Oy

-Điểm O điểm thấp đồ thị 2 Ví dụ 2: (Sgk - 34) (12 )’

*Bảng số giá trị tơng ứng x y

x

-4 -2 -1

y = -1 2x

-8 -2

-1

0

-1

- - * Đồ thị hµm sè

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0) P ( -1 ; -

2) , P’( ; -1 2) ;

N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2)

? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành - Các cặp điểm M M ; N vµ N’xøng víi qua trơc tung

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ Thị hàm số

 NhËn xÐt:

- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) đờng

cong qua gốc toạ độ nhận trục tung làm trục đối xứng

(40)

- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ

- GV đa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau hớng dẫn HS làm ?3

- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ? * dòng từ điểm hoành độ song song với Oy cắt đồ thị điểm D *Từ D kẻ song song với Ox đ cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 )

- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ?

(Thay x=3 vào công thức hàm số ta đợc y=- 4,5

- GV cho HS làm tơng tự với phần b sau gọi HS lờn bng lm,

GV nhận xét chữa

- GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số GVyêu cầu HS đọc chúý

lµ O

- Nếu a > Parabol nằm trục hồnh điểm O điểm thấp đồ thị hàm số

?3 ( Sgk - 35)

a) - Dùng đồ thị: Trên Ox lấy điểm có hồnh độ gióng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 - Dùng công thức:

Thay x = vào công thức hàm số ta có :

y = 1.32 4,5

2

  

Vậy toạ độ điểm D : D ( ; - 4,5 ) b) Với y = ta có: =

2x

 x2 = 10  x = 10



VËy víi x =  10 th× y =

Chó ý: ( Sgk - 35)

-Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số

- Xem lại ví dụ chữa làm tập: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38

(41)

TuÇn :26

TiÕt : 50 luyện tập

Ngày soạn : 18/ 02/2010 Ngày giảng :/02/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua

việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

+Kỹ năng:

*Hc sinh c rốn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ớc lợng giá

trÞ hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

* Hc sinh c bit thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm ph ơng trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giáo viên: Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hµm sè y = 2x2 vµ y = -1/ x2.

+Học sinh: - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tính bỏ túi

ễn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị III/Cách thức tiến hành:

A/

Nêu nhận xét đồ thị hàm số

y = ax2 (a0). - Đồ thị hàm số y = ax

2 ( a  ) đờng

cong qua gốc toạ độ nhận trục tung làm trục đối xứng

Đờng cong đợc gọi Parabol với đỉnh O

- Nếu a > Parabol nằm trục hồnh điểm O điểm thấp đồ thị hàm số

-Nếu a < Parabol nằm dới trục hoành điểm O điểm cao th hm s

Hot động GV HS Kiến thức ghi bảng

(42)

+GV yêu cầu học sinh lập bảng số giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

- GV yêu cầu học sinh nêu cách tính giá trị gọi học sinh đứng chỗ nêu kết

?H·y tÝnh f(-8),

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc cắt Oy điểm khoảng 0,25

GV -Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở, nx bảng

GV -Hd Hs làm câu d

?Các số 3, thuộc trục hoành cho

ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x = bao

nhiêu

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 sgk trang38 cho học sinh nêu yêu cầu toán

+? Hóy xác định toạ độ điểm M ? +? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2  từ

tìm a

+? Viết công thức cđa hµm sè víi a =

4.?

Cho hµm sè : y = f(x) = x2

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

+) Bảng số giá trị x y:

x -3 -2 -1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

Vẽ đồ thị hàm số y = x2

b,

f(-8) = 64 f(-0,75) =

16

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

d,

+Từ điểm Oy, dóng đờng  với Oy

cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng đờng

với Ox cắt Ox 3 +Tơng tự với điểm 7 2 Bài tập 7: (Sgk - 38)

Hình 10 ( sgk )

a) Điểm M (x = 2; y = 1)

Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22  4a =  a = 1

4

b) Víi a =

4 ta cã hµm sè y = 4x

*XÐt ®iĨm A (4 ; 4) Víi x = ta cã: 42

(43)

? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng ?

 ¸p dơng

+?tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3

+?Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

+?Khi x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số bao nhiờu

+- GV yêu cầu học sinh lập bảng giá trị x, y

ri v thị hàm số y = 2x

+ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -

- GV yêu cầu học sinh vẽ xác vào giấy kẻ ô

+? Xỏc nh toạ độ giao điểm hai đồ thị y =

2x đồ thị hàm số

y =2x -

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định em (Thay toạ độ điểm vào phơng trình hàm số )

Qua giáo viên khắc sâu cho học sinh cách xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số mặt

y = 1.42 1.16 4 4 

 Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số

d, x = -3  y =

4.(-3)

2 = 4

9 = 2,25

e, y = 6,25 

4.x

2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

f, Khi x tăng từ (-2) đến

GTNN cđa hµm sè lµ y = x = GTLN cđa hµm sè lµ y = x = 3 Bµi tËp :

a) VÏ y =

2x đồ thị hàm số y =2x -

trên mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng số giá trị x y

x - - 1

y =

2x

2

1

2

b) VÏ y = 2x - Cho x =  y = - y = x =

Nhận thấy: Đồ thị hàm sè y =

2x đồ thị

hàm số y =2x – tiếp xúc điểm A có toạ độ (2; 2)

43

(44)

phẳng toạ Độ

D/Cng c : ?Có dạng tốn liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hồnh độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

+Tìm giao điểm hai đồ thị E/H ớng dẫn học sinh học nhà:

- Xem lại tập làm - Làm tập ( sgk )

- Đọc trớc : Phơng tr×nh bËc hai mét Èn

- HD : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh tập

TuÇn :27

TiÕt : 51 Ph ơng trình bậc hai ẩn

Ngày soạn : 19/02/2010 Ngày giảng ://2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn; Dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

+Kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = ( a  )

d¹ng

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



  trờng hợp cụ thể a , b , c để giải phơng trình

+Giáo dục :Tính chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống

+Giáo viên: Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 - Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?1, ví dơ sgk;

+Học sinh: Ơn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm pt, đọc trớc bài, bảng nhúm

Nờu v gii vấn đề +thực hành giải toán sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

(45)

B/KiĨm tra bµi cị:

+Ta học dạng phơng trình nào?

+Viết dạng tổng quát nêu cách giải?

1/Ta học dạng phơng trình *Bậc ẩn a x + b =

*a x + by = 2/ phơng trình

*Bậc Èn a x + b = cã nghiệm x = -b/a

*phơng trình a x + by = cã v« sè nghiƯm

+GV -Giíi thiệu toán

- GV treo bng ph v hình 12 ( sgk ) gọi học sinh đọc tóm tắt tốn

lập phơng trình để giải toán - Gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng x (m) tính chiều dài chiều rộng phần đất cịn lại,

tính diện tích phần đất cịn lại

- HS làm sau GV đa lời giải để HS đối chiếu

- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình nhận xét dạng phơng trình? GV -Giới thiệu pt (*) pt bậc hai ẩn đ giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a 0

GV -Nêu VD yêu cầu Hs xác định hệ số

?LÊy VD vÒ pt bËc hai mét Èn HS: Trả lời lấy ví dụ

GV-a ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai v ch rừ h s

1 Bài toán mở đầu: ( ) Bài toán (Sgk - 40)

Cho

+thửa đất hình chữ nhạt *chiều dài :32m

*chiỊu réng : 24m

+diƯn tÝch trång c©y:560m2

Hỏi :Bề rộng mặt đờng? Giải

Gọi bề rng mt ng l x

-Chiều dài mảnh vờn là: 32 2x Chiều rộng mảnh vờn là: 24 2x

Ta có phơng trình: ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 =

*Phơng trình x2 - 28 x + 52 = 0 * gọi

phơng trình bậc hai ẩn 2 Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0) -VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – =0

(46)

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với c =

G: ghi vÝ dô lên bảng

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học sinh lên bảng giải

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 tr 41 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung vµ nhận xét kết số nhóm khác

? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai víi c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm Nếu b = sao? Ta xét ví dụ - áp dụng cách giải phơng trình ví dụ thực ?3 ( sgk )

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- T¬ng tù nh ? h·y thùc hiÖn

? ( sgktrang 41 )

- GV treo bảng phụ ghi ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết ? GV chốt lại cỏch lm

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhãm lµm ?5, ?6, ?7

-Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm trình bày kq

-HD, gợi ý Hs làm

?1

a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0).

3- Mét sè vÝ dơ vỊ giải ph ơng trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phơng trình:

3x2 6x = 0

 3x(x – 2) =

 3x = hc x -2 =

 x = x =

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ x1 =

vµ x2 =

?2 Giải phơng trình: 2x2 +5x = 0

 x(2x +5) =  x = hc x = -5/2

*NhËn xÐt : với c = phơng trình bậc hai Có nghiệm phân biệt

?3 (Sgk - 41) Giải phơng tr×nh: 3x2 - =

 3x2 =  3

2

x   x

vËy pt cã hai nghiÖm x =

x =

2

? (Sgk - 41)

Giải phơng trình: 22

2 x 

 2

2 x 

 2

2 x

Vậy phơng trình có hai nghiệm :

x =

2

 hc x =

2



?5

(47)

-Gọi Hs nhận xét làm nhóm GV-Cho Hs đọc VD3, sau yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + = lµ mét

pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn, vế phải số

x2 – 4x + = 7

2  (x - 2)

2 = 7

2 ?6

x2 – 4x =

2

  x2 – 4x + = 7

2 ?7

2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

2



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x =

2

  x2 – 4x + = 7

2

 (x - 2)2 = 7

2

7

2 14

2 x

x x

  

  



 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2



- Nắm dạng phơng trình bậc hai , cách giải dạng

- Nm c cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng bình phơng để giải phơng trình

+ Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt -Xem lại ví dụ

+Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43 TuÇn :27

Ngày soạn : 01/03/2010 Ngày giảng :08/03 /2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a 

(48)

(ax2 + c = 0) vµ khuyÕt c (ax2 + bx = 0).

+Giáo dục : Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát : ax2 + bx + c = (a0) để đợc phơng trình có vế trỏi l mt bỡnh phng, v

phải mét h»ng sè II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+Gi viên : : Bảng phụ đề bài soạn thớc thẳng

+Học sinh: Ơn lại cách giải phơng trình, đẳng thức, làm tập III/Cách thức tiến hành:

Nêu giải vấn đề +thực hành giải tốn sinh hoạt nhóm + Trình bày lời giải bi toỏn

IV/Tiến trình dạy : A/

ổ n định tổ chức : 9C: 29 9D: 28 B/Kiểm tra cũ:

Bài kiểm tra 15’ Có đề +ỏp ỏn kốm theo

- GV tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm

? Nêu dạng phơng trình cách giải phơng

tr×nh ?

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? Khi phơng trình có nghiệm

? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cỏch lm

- Tơng tự nh phần (d) em hÃy giải Phơng trình phần e

HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b

1 Bµi tËp 12: (Sgk - 42 ) (10’) 0, 4x2 1 0

   0,4 x2 = -1

 x2 =

0, x

   (v« lý )

Vậy phơng trình cho vơ gnhiệm 2x2 2x 0

 

 2x 2x1 0

 2x0 hc 2x 1 0

 x = hc x =

2

2 x

 ® 

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm

x1 = , x2 =

2



- 0,4 x2 + 1,2x =

 - 0,4x ( 3x - ) =

 - 0,4 x = hc 3x - =

 x = hc x =

3

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x =

48 a

b

(49)

- GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng quát

- Gỵi ý : 8x = 2.x.4 ( viÕt thành hai lần tích hai số )

- Tơng tự nh phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình

- VËy phơng trình có nghiệm Nh ?

- Nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk -trang 42 )

- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm - GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải

+) GV nêu nội dung tập 14

(SGK 43) yêu cầu học sinh giải tập

- Gợi ý : HÃy viết bớc t¬ng tù nh vÝ dơ ( sgk - 42 )

hc x =

3

2 Bµi tËp 13: (Sgk - 43 trang43)

a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42

 x2 + x + 42 = -2 + 16

 ( x + )2 = 14

 x + =  14

 x = -  14

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = - + 14 ; x2 = - - 14

b) 2

3

x  x

 2 .1 1

3 x  x     ( x + 1)2 = 4

3

 x + =



 x = -

3



Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x = -

3



(50)

+) GV hớng dẫn cho học sinh biến đổi vế trái thành bình phơng tổng cách cộng thêm vế

cđa ph¬ng tr×nh víi

2

     

Từ ta tính đợc nghiệm phơng trình dựa vào đẳng thức

a  b a b

- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình phơng đ trớc hết ta viết

2x dới dạng

2 lần tích

3 Bài tập 14: (Sgk - 43) (10 )

Giải phơng tr×nh : 2x2 + 5x + =

- Chun sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = -

- Chia hai vế phơng trình cho ta đợc:

x2 + 5 1

2x

- Tách .5

2x x thêm vào hai vế

phơng trình số

2

     

để vế trái bình phơng

2

2 2 .5 1

4 4

x  x     

   

Ta đợc phơng trình :

2

2 2 .5 1 25

4 16

x  x      

hay

2

5

4 16 x

 

 

 

 

Suy

4 x 

1

5

Hay x = - ; x

4 4  4

 x1 = - 0,5 ; x2 = -

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 = - 0,5 ; x2 = -

1/?Ta giải dạng tập

2/?áp dụng kiến thức để giải dạng tập

3/Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình Phơng

(51)

Giải phơng trình : x2 - 6x + = (GV cho HS làm sau lên bảng trình

bµy lêi gi¶i )

 x2 - 6x = -  x2 - x = - 5

 x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32  ( x - )2 =

 x - = 2 hay x1 = ; x2 =

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 = ; x2 =

E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: -BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Tuần :28

Tiết : 53 Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

Ngày soạn : 01/ 03/ 2010 Ngày giảng :./ 03 / 2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện  để

phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt +Kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai

+Gi¸o dơc : RÌn kỹ giải phơng trình bậc hai cho học sinh II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên :

*Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm

*Phiếu học tập ghi nội dung ?1 bảng tóm tắt công thức nghiệm dạng khuyết +Học sinh: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái l mt bỡnh phng

*Nêu giải vấn đề + sinh hoạt nhóm *Trỡnh by li gii bi toỏn

IV/Tiến trình d¹y : A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

- Giải phơng tr×nh: a) 3x2 - = 0

b) 2x2 - 5x + =

C/Gi¶ng bµi míi:

- GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai theo cơng

1 C«ng thøc nghiƯm: Cho phơng trình bậc hai:

(52)

thc nghiệm hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng phơng trình (2) xét tr-ờng hợp để khẳng định nghiệm phơng trình cơng thức tính nghiệm qua việc thực ?1

HS đọc sau nhận xét

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc hai dạy đầy đủ

+) Nêu cách biến đổi phơng trình dạng vế trái dạng bình Phơng ?

- Sau biến đổi ta đợc phơng trình ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ?1 ( sgk )

- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

?

- Nếu  < phơng trình (2) có đặc điểm gỡ ?

nhận xét VT vàVP phơng trình (2) suy nhận xét nghiệm phơng trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề sau cho học sinh điền vào phiếu học tập công thức nghiệm

ax2 + bx + c = (a  0) ( 1)

- Biến đổi phơng trình: (1) 

2 2

2

b b ac

x a a       

  ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( c l enta )

Thì phơng trình (1) 

2 2 b x a a          (2)

?1 ( sgk )

a) NÕu  > từ phơng trình (2) suy ra:

2 b x a a   

Do , phơng trình (1) có hai nghiệm :

1 ; x2

2 b b x a a        

b) Nếu = từ phơng trình (2) suy



2 b b x x a a                 2 b x a b x a         



2 b x a b x a       

Do phơng trình (1) có nghiệm kép là:

1 2 b x x a  

? ( sgk )

NÕu < phơng trình (2) có VT ; VP <  v« lý  phơng trình (2) vô

nghiệm phơng trình (1) vô nghiệm

(53)

tổng quát phơng trình bậc hai - HÃy nêu kết luận cách giải phơng trình bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk - 44

- GV ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề

- Hãy xác định hệ số a, b, c phơng trình trên?

- Để giải phơng trình theo cơng thức nghiệm trớc hết ta phải làm ? - Hãy tính  ? sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình ? - GV hớng dẫn làm mẫu ví dụ cách trình bày ví dụ

- GV nªu néi dung ?3 yªu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Sau phút nhóm kiểm tra kết chéo

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS - GV chốt lại cách làm

- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (mỗi nhóm gọi HS)

- Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phơng trình phần (c) ?3 nghiệm phơng trình

- Rót nhËn xÐt g× vỊ nghiệm phơng trình

Cho phơng trình bậc hai:

ax2 + bx + c = (a  0) ( 1)

+) NÕu  > phơng trình có hai nghiệm: 1

2 b x

a

  

 , x2

2 b

a

   

+) NÕu = phơng trình có nghiệm kép là:

2 b x x

a

 

+) Nếu < phơng trình vô nghiệm 2 ¸p dơng:

VÝ dơ ( sgk ) Giải phuơng trình :

3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 )

Gi¶i: + TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37

+ Do  = 37 >    37

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

5 37 37

2.3

x     ; 2 37

6 x  

?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình:

a) 5x2 - x + = 0 ( a = ; b = - ; c = ) + TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39

Do  = - 39 <

 phơng trình cho vô nghiệm b) 4x2 - 4x + =

( a = ; b = - ; c = ) + TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do  =  phơng trình có nghiệm kép

( 4) 2.4 x x   

(54)

-GV chốt lại ý sgk - 45 Và lu ý cho học sinh cách xác định số nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp hệ số a c trái dấu

(a = - ; b = ; c = 5) + TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61

+ Do  = 61 >  61

phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

1

1 61 1- 61 61 61 = ; x

6 6

x      

 

 Chó ý: (Sgk - 45) Nếu phơng trình :

ax2 + bx + c = (a  0) ( 1)

có a c trái dấu tức a.c < phơng trình luôn có nghiệm phân biệt D/Củng cố :

1/Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai 2/ áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a) E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học thuộc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) - HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a chữa ) Tuần :28

Ngày soạn : 02/03/2010 Ngày giảng :./03 /2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Củng cố lại cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai ẩn công thức nghiệm trờng hợp đầy đủ; khuyết b, khuyết c

+Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai cơng thức thức nghiệm +Giáo dục : Vận dụng tốt công thức nghiệm phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai Tích cực, chủ động, sáng tạo

+Gi viên : Bảng phụ ghi đề đáp án số máy tính +bài soạn

+Học sinh: Bảng nhóm bút ( bàn bảng) Mấy tính bỏ tỳi tớnh toỏn

Nêu giải vấn đề ,Tìm tịi lời giải tốn.thực hành giảI tốn IV/Tiến trình dạy :

(55)

A/

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm

phơng trình bậc hai Cho phơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a  0) ( 1) +) Nếu > phơng trình cã hai nghiÖm:

1

2 b x

a

  

 , x2

2 b

a

   

+) NÕu =  phơng trình có nghiệm kép

là: 2

b x x

a

 

+) Nếu < phơng trình vô nghiệm

C/Giảng mới:

- GV tập sau yêu cầu HS làm 16 dùng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai ẩn

- Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phơng trình phần c)

- Để tính đợc nghiệm phơng trình trớc hết ta phải tính ?

( Tính )

Nêu cách tính ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng tÝnh

 sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình

- T¬ng tù học sinh lên bảng giải tiếp em hÃy giải tiếp phần lại tập

1 Bµi tËp 16: ( Sgk - 45 ) (10 phót)

Dùng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải phơng trình:

1) 6x2 + x - =

( a = ; b = ; c = - )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5)

= + 120 = 121

Do  = 121 >    121 11

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

1 121 11 10 2.6 12 12 121 11

1 2.6 12

x x

    

   

  

   



Vậy phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt : x1=

5

6; x2 = -1

2) 3x2 + 5x + =

( a = ; b = ; c = )

Ta cã  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 =

(56)

- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ?

+) Qua tập Gv lu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lu ý tính to¸n

GV cho học sinh làm 21 ( SBT – 41) sau gọi học sinh chữa phần a); b)

- GV chốt chữa nhận xét cách làm học sinh từ lu ý cho học sinh cách tính tốn nh việc vận dụng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai vào thực tế

- GV tập cho học sinh làm chỗ khoảng ‘ sau lên bảng làm

- Học sinh khác làm sau nhận xét đối chiếu với làm bạn

-H íng dÉn:

Hãy tính  sau nhận xét  suy nghim ca phng trỡnh ?

- Phơng trình có nghiệm nh ?

-Tơng tự hÃy tÝnh nghiƯm cđa

Do  = > 1 1

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

1

2

5 2.3 6 5

1 2.3

x x

    

   

  

   

   

 

Vậy phơng trình có nghiệm phân biệt: x1=2

3; x2 = -1

3) y2 - 8y + 16 =

(a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta cã:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16

=64 - 64 = Do  =

phơng trình có nghiệm kép:

1

( 8) 2.1 x x   

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2 Bµi tËp 21: ( SBT - 41 ) Giải phơng trình:

a) 2x2 2 2x 1 0   

(a = ; b2 2 ; c = 1)

Ta cã :  = b2 - 4ac =

2 22 4.2.1 8 0  

Do  = phơng trình có nghiệm kép: 1 2 ( 2)

2.2 x x 

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2

b) 2x2 - 1 2 x 2 0

(57)

phơng trình

- GV cho hc sinh làm phiếu cá nhân sau thu vài nhận xét kết

- Gọi học sinh đại diện lên bảng làm

- Có nhận xét giá trị  ? biến đổi đợc dạng ?

+ Gỵi ý: viÕt  = 8 1 22 - Học sinh lên bảng tính nghiệm phơng trình

- GV yờu cầu học sinh đọc đề 24 ( SBT – 41)

+) HÃy nêu cách giải bài tập ? - Phơng trình bậc hai có nghiệm kép ?

Một phơng trình bậc hai ? - Vậy với điều kiện phơng trình có nghịêm kép ?

Để phơng trình có nghiệm kép:

0 a  

  

- Từ ta phải tìm điều kiện ?

+ Gợi ý : xét a   = từ tìm m

- Học sinh làm sau GV chữa lờn bng cht cỏch lm

Giải phơng trình:

-5

x2 -

3

x =

Đây phơng trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phơng trình tích

( a = ; b = - ( 2) ; c = - )

Ta cã:  = b2 - 4ac =

1 2 4.2. 2

    

 

1 8

    =  

2

1 8   1 2 >

   1 2 2  1 2

phơng trình có hai nghiệm phân biÖt:

1

2

1 2 2

2.2

1 2 2

2 2.2

x x

  

 

  

 

VËy ph¬ng trình có nghiệm phân biệt: x1=1

2; x2 = -

3 Bµi tËp 24: ( SBT - 41 )

Tìm m để phơng trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + = 0

(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)

Để phơng trình có nghiệm kép

0 a  

  



 2

0

2( 1) .2 m

m m

 

 

   

 



2

0

4 16

m

m m

 



  



§Ĩ  =  4m2 - 16m + =

 m2 - 4m + = ( Cã 

m = ( - 4)2 - 4.1.1

= 12

(58)



1

2

4

2

4

2

m m

 

  

  



   

 

VËy víi m1  m2

Phng trình cho có nghiệm kép Bài 15 (d) (SBT- 40)

Cách 1: Dùng công thức nghiệm

-5

x2 -

3

x = a =

5

; b =

3

; c =

 = (

3

)2 - 4.

5

.0 = (

3

)2 > 0

  =

3

>

Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 =

5

3 7

 

=

x2 =

5

3 7

 

= -

6 35

5 14

Cách 2: Đa phơng trình tích

-5

x2 -

3

x =  -x(

5

x +

3

) =

 x = hc

5

x +

3

=

 x = hc x =

-3

:

5

 x = hc x = -

6 35

Kết luận nghiệm phơng trình

D/Củng cố :

Nhắc lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai - Khi giải phơng trình bậc hai ta cần ý điều gì? E/H ớng dẫn học sinh học ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41)

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải ph ơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

(59)

TuÇn : 29

TiÕt : 55 C«ng thøc nghiƯm thu gän

Ngày soạn : 05/03/2010 Ngày giảng : …./03/2010

I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn cỏch gii

phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm

+Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

+Giáo dục : Học sinh thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Gi viên : Bảng phụ cơng thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng Soạn , đọc kỹ soạn

+Học sinh: Ơn kỹ cơng thức nghiệm pt bậc hai, đọc trớc III/Cách thức tiến hành:

Nêu giải vấn đề Rèn luyện kỹ gii toỏn,sinh hot nhúm IV

/Tiến trình d¹y : A/

Gi¶i pt: 3x2 + 8x + = 0

(x1 = -

2

3; x2 = - 2)

C/Gi¶ng bµi míi:

GV *Víi pt ax2 + bx + c = (a0)

trong nhiều trờng hợp đặt

b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phơng trình đơn giản

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu ?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiÖn

GV -Ta đặt: b’2 – ac =

’

=>  = 4’

?Cã nhËn xét dấu

?Cn vào công thức nghiệm học, b = 2b’,

 = 4’ h·y t×m nghiƯm cđa pt

các trờng hợp >0; = 0; <

HS: -T×m nghiƯm cđa pt theo dÊu cđa

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu gọn

1 Công thức nghiệm thu gọn. Với phơng trình: ax2 + bx + c =

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac

?1 (Sgk - 48)

*NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm

phân biÖt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

  

(60)

? -HÃy so sánh công thức nghiệm công thøc nghiƯm thu gän

HS: Thùc hiƯn so s¸nh

- GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )

- HS xác định hệ số phơng trình sau tính ’?

- Nêu công thức tính tính phơng trình ?

- Nhận xét dấu suy số nghiệm phơng trình ? - Phơng trình có nghiệm nghiệm nh ?

- Tơng tự nh trªn h·y thùc hiƯn ?3 ( sgk )

- GV chia lớp thành nhóm cho học sinh thi giải nhanh giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm

- Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết : Nhóm đ nhóm đ nhóm đ

nhãm

- GV thu phiếu học tập nhận xét - Mỗi nhóm cử học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV nhËn xÐt chốt lại cách giải phơng trình công thức nghiệm

*Nếu ' = phơng trình cã nghiÖm

kÐp : x1 = x2 = b'

a



*NÕu ' < th× phơng trình vô nghiệm

2 áp dụng:

? ( sgk - 48 ) Giải phơng trình 5x2 + 4x - =

a = ; b’ = ; c = -

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >

  ' 9 3

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x      

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =

5; x2 = -1 ?3 ( sgk )

a) 3x2 + 8x + =

(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)

Ta cã : ’ = b’ - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12

= >

  ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

1

4 2

;

3 3

x    x   

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =

3

 ; x2 = -2

b) 7x2 -

6 2x 2

( a7;b6 ® b'3 2;c2)

Ta cã :

’= b’2 – ac =3 22 7.2

9.2 14 18 14 0    

' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

    

 

  

   



 

 

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là:

(61)

x1 = 2

7

 ; x

2 = 2

7



D/Cđng cè bµi : - Nêu công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Giải tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu

gọn làm

a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )

 ’ = 22 - 4.1 = - =  ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp x

1 = x2 = -

2

b) 13852 x2- 14 x + = ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 < phơng trình v« nghiƯm

- Xem lại ví dụ tập chữa -Nắm công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk

-Hd bµi 19: XÐt: ax2 + bx + c = a(x2 + b

ax + c a)

= a(x2 + 2.x.

2 b

a + (2 b

a)

2 - (

2 b

a)

2 + c

a

= a[(x +

2 b

a)

2 -

2

4 b ac

a



]

TuÇn :29

TiÕt : 56 lun tËp

Ngµy soạn : 05/03/2010 Ngày giảng :/03/2010

I/Mục tiêu :

+KiÕn thøc : Cñng cè cho häc sinh cách giải phơng trình công thức nghiệm công thøc nghiÖm thu gän

+Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai làm số toán liên quan đến phơng trình bậc hai +Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ ghi sẵn đề lời giải mẫu số tập thớc thẳng Soạn , đọc kỹ soạn

+Häc sinh: Häc thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

(62)

Nờu giải vấn đề Rèn luyện kỹ giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän

phơng trình bậc hai Với phơng trình: ax

2 + bx + c =

Cã : b = 2b’

' = b2 ac

*Nếu ' > phơng trình có hai nghiệm

phân biệt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

*Nếu ' = phơng tr×nh cã nghiƯm

kÐp : x1 = x2 =

' b a



*NÕu ' < phơng trình vô nghiệm

C/Giảng mới:

GV -Đa đề lên bảng, gọi Hs lên bảng làm

HS - Bèn em lên bảng làm, em làm câu

? Với pt a, b, c có cách gi¶i

GV - Cho Hs so sánh cách giải để có cách giải phù hợp

? Víi pt a, b, c ta nên giải theo cách

HS: Trả lời

*Chốt: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đa pt tích dùng cách giải riêng

GV - a bi lờn bng

? Giải phơng trình nh

1 Dạng 1: Giải ph ơng trình. *Bài 20/49-Sgk

a, 25x2 – 16 = 0

2 16

25 16

25

x x x

     

Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 =

5; x2 = -4

b, 2x2 + =

2 x

  v« nghiƯm

Vậy phơng trình cho vô nghiệm c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, ( 1,3)

0

1,3 1,3

x x

x x

  

 

 

   

  

 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - = 0

a = 4; b’ = - 3; c = -

'

 = – 4( - 1) = - +

= ( - 2)2 > 0

'

= - +

Phơng trình cã hai nghiÖm: x1 = 3 1=

4

  ;

(63)

HS: -Đa phơng trình dạng pt bậc hai để giải

- GV tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu học sinh thảo luËn theo nhãm vµ lµm bµi

- GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm kiểm tra chéo kết học sinh làm phiếu cá nhân GV thu vµ nhËn xÐt - Nhãm ; - Lµm ý a

- Nhãm ; - lµm ý b ( Lµm bµi kho¶ng 6’ )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết

- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm

- GV nhËn xÐt chèt lại làm học sinh

- GV tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học sinh đọc đề sau gợi ý học sinh làm

- Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Hãy xác định hệ số a ; b ; c phơng trình?

- Có thể tính ’ khơng? sao? Hãy tìm b’ sau tính ’?

- Khi nµo phơng trình bậc hai có

x2 = 3=

4

  

2 Bµi tËp 21: (Sgk - 49)

a) x2= 12x + 288

 x2 - 12x - 288 =

(a = 1; b = -12; b’ = - ; c = - 288)

Ta cã ’ = b’2- ac =(-6)2 -1.(-288) =36 +288

= 324

 ’ = 324 >   ' 324 18

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm

ph©n biÖt 1 18 24 ; x2 18 12

1

x      

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12

b) 19 7 228

12x 12x  x  x

 x2 + 7x - 228 = (a = 1; b = 7;

c =- 228)

Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )

  = 49 + 912 = 961 > 

961 31

  

 phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

7 31 24 12; 2.1

x     x2 31 38 19

2.1

  

  

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19

3 Bµi tËp 24: (Sgk - 49)

Cho phơng trình x2 - 2( m + 1)x + m2 =

( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2)

a) TÝnh ’

(64)

hai nghiƯm ph©n biƯt ? Vậy toán ta cần điều kiện ?

- Häc sinh lµm bµi GV nhËn xÐt kÕt qu¶

- Tơng tự nh tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm kép , vơ nghiệm sau tìm giá trị m ứng với trờng hợp

- GV gäi học sinh lên bảng trình bày lời giải

Ta cã ’ = b’2 - ac =  m 12 1.m2

  

 

= m2 + 2m + - m2 = 2m +

VËy ’ = 2m +

b) Để phơng trình có hai nghiệm phân biÖt

’ >  2m + >  2m > - 

1 m

* Để phơng trình có nghiệm kép đ theo công thức nghiệm ta phải có :

’ =  2m + =  2m = -1  m =

-1

* Để phơng trình vô nghiệm Theo công thức nghiệm ta phải có ’ <

 2m + <  2m < -1  m

2

D/Củng cố :

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phơng trình bậc hai theo c«ng thøc nghiƯm thu gän ?

- Giải tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm lớp sau GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chữa

a) Víi t =  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )

b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =

 t2 - 10 t + =  t = + 2 5 hc t = - 2 5

Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt

- Xem lại cách apá dụng công thức nghiệm để giải phơng trình

 Gỵi ý bµi tËp 22 : (Sgk - 49)

- Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c < > phơng trình có hai nghiệm phân

biệt

- Giải hoµn chØnh bµi 23 ( sgk - 50 ) vµo vë theo híng dÉn trªn

(65)

Tn :30

TiÕt : 57 HƯ thøc vi - Ðt vµ øng dơng

Ngµy soạn : 15/03/2010 Ngày giảng :/03/2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét vận dụng đợc hệ thức Vi - ét vào tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

+Kỹ năng: Học sinh vân dụng đợc ứng dụng định lí Viét :

* Biết nhẩm nghiệm phơng trìng bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a - b + c = trờng hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

* Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+Giaó viên : Bảng phụ ghi sẵn đề lời giải mẫu số tập thớc thẳng Soạn , đọc kỹ soạn

+Häc sinh: Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

Nờu v giải vấn đề Rèn luyện kỹ giải toán,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

+Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Giải phơng trình sau công thøc nghiÖm 3x2 - 8x + = 0

1/ Với phơng trình: ax2 + bx + c =

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac

*NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm

phân biệt : x1 = b' '

a

   ;

x2= b' '

a

  

*NÕu ' = phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 = b'

a



*NÕu ' < phơng trình vô nghiệm

a = ; b’ = -4 ; c =

'

 = b’2 – ac =16 -15 = >

Phơng trình có nghiệm ph©n biƯt x1 =

a b '

 =

3 ' )

( 

 =

3

x2= b' '

a

   =

3 )

( 

 = 1

Dựa vào công thức nghiệm

(66)

nghiƯm (trong trêng hỵp pt cã nghiƯm)

HS: -Một em lên bảng làm ?1 -Dới lớp làm vµo vë

- Hãy phát biểu thành định lý ? -GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51)

+GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ?2 ( sgk )

- HS làm theo yêu cầu ?2 GV cho HS lµm theo nhãm - GV thu phiÕu cđa nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm

- Gọi HS đại diện lên bảng làm ?

- Vậy phơng trình có nghiệm: x1 =

3 x  c

a

      

- Qua ?2 hÃy phát biểu thành công thức tổng quát?

+Nửa lớp làm ?3

?1 (Sgk - 50)

Ta cã:

1

2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2

1 2

4

x

2 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

         

   

*Định lí Viét : Sgk/51

Nếu x1, x2 hai nghiệm phơng trình:

2

ax + bx + c = a  th×

1

b x x

a c x x

a



  

 

 

 

¸p dơng:

?2 Cho phơng trình 2x2 - 5x + = 0.

a) Cã a = 2; b =- 5; c =

 a + b + c = +(- 5) + =

b) Thay x1 = vào vế trái phơng trình ta cã:

VT = 12 - + = - + = = VP

VËy chøng tá x1 = nghiệm

phơng trình

c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 =

2 c

a 

Thay x1 = vµo x1.x2 =

2

3

2 x

 

3 x

 

VËy x

Tổng quát: Nếu phuơng trình

 

2

ax + bx + c = a 0 cã a + b + c = phơng trình có nghiệm x = 1 nghiệm

2 c x

a

(67)

-Hai em lªn bảng làm

GV:-Gi i din hai na lp lờn bảng trình bày

-Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại:

- Qua ?3 em rót kÕt ln g× ? HÃy nêu kết luận tổng quát GV:-Yêu cầu Hs làm ?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần ý

HS : -Kim tra xem pt có nhẩm nghiệm đợc khơng, có phơng trình khuyt khụng

> tìm cách giải phù hợp

GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần ý xem > cách giải phù hợp

GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích nghiệm pt bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S, tích P hai số nghiệm ca mt pt no chng?

GV:-Yêu cầu Hs làm toán ? HÃy chọn ẩn lập pt toán ? Phơng trình có nghiệm

HS: +Pt cã nghiÖm

 ³

 S2 – 4P ³ 0

- GV yêu cầu học sinh đọc xem bớc làm ví dụ

- ¸p dơng t¬ng tù vÝ dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk )

?3

Cho pt : 3x2 + 7x + = 0

a, a = ; b = ; c = a – b + c = – + = b, cã : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt

c, x1.x2 = c

a ; x1 = -1

=> x2 = -c

a =



Tỉng qu¸t: Nếu phơng trình

2

ax + bx + c = a 0

có a - b + c = phơng tr×nh cã mét nghiƯm x = - 1 nghiệm

c x

a



?4

a, -5x2 + 3x + = 0

Cã : a + b + c = -5 + + =

 x1 = ; x2 =

c a =

2



2 Tìm hai số biết tổng tích nó.

Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S, tÝch cđa chóng b»ng P

Gi¶i - Gäi số thứ x số thứ hai S – x

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = (1)

KL: Hai số cần tìm nghiệm phơng trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P ³ 0.

KÕt luËn:

NÕu hai sè u vµ v cã tæng u + v = S

tích u.v = P hai số u v hai nghiệm phơng trình bậc hai: x - Sx + P = 02

VÝ dô 1: (Sgk -52)

T×m sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27 vµ tÝch cđa chóng b»ng 180

(68)

x2- 27x + 180 =

Ta cã:  =272 - 4.1.180 = 729 – 720 = >

  9 3 phơng trình có nghiệm

27 15

x    ;

27 12

x   

VËy cã hai sè cần tìm 15 12

D/Củng cố :

- - GV khắc sâu hệ thức Vi - ét ứng dụng hệ thức Vi - ét - Cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

- Cách tìm số biết tổng vµ tÝch cđa chóng E/H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học thuộc định lí Vi - ét tổng quát, kết luận SGK áp dụng nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

- Nắm vững cách tìm số biết tổng vµ tÝch cđa chóng - Lµm bµi 25 (b, c, d); 26; 27; 28 (SGK – 52 + 53)

Tn :30

TiÕt : 58 Lun tËp

Ngày soạn : 16/03/2010 Ngày giảng :.//2010

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Củng cố kĩ vận dụng định lí Vi – ét để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn hệ thức

+Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : * Tính tổng , tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

* NhÈm nghiƯm cđa phơng trình trờng hợp: a + b + c = 0;

a - b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

* T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã

+Giaó viên :bài soạn +SGK +máy tính +bảng nhóm +Häc sinh: Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - 53 , 54 III/Cách thức tiến hành:

Nêu giải vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

+Nªu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - Ðt

NÕu x1, x2 hai nghiệm phơng trình:

2

ax + bx + c = a  th×

1

b x x

a c x x

a



  

 

 

 

(69)

C/Gi¶ng bµi míi:

- GV tập yêu cầu học sinh đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm

- Nªu hÖ thøc Vi - Ðt

- TÝnh  xem phơng trình có nghiệm không ?

- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2

theo hƯ thøc Vi - Ðt

- T¬ng tù nh hÃy thực theo nhóm phần (b) ( c )

- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân công :

+ Nhóm + nhãm ( ý b) + Nhãm + nhãm ( ý c ) - KiÓm tra chéo kết

nhóm đ nhóm đ nhãm ® nhãm ® nhãm

GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra - GV hớng dẫn học sinh làm sau cho học sinh trình bày vào - Khi phơng trình bậc hai có nghiệm.?

+Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m để  ’ ³

- Dïng hÖ thøc Vi - Ðt  tÝnh tỉng, tÝch hai nghiƯm theo m

- GV gọi học sinh đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

1 Bµi tËp 29: (Sgk - 54)

Không giải phơng trình, hÃy tính tổng tích nghiệm (nếu có) phơng trình sau:

a) 4x2 + 2x - =

Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 >

phơng trình cã hai nghiÖm

Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2 5 4 x x x x              

VËy

1 x x  ;

5

4 x x 

b) 9x2 - 12x + =

Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 =

phơng trình có nghiÖm kÐp Theo Vi - Ðt ta cã:

1

( 12) 12

9

4 x x x x              

VËy

4 x x  ;

4

9 x x 

c) 5x2 + x + =

Ta cã  = 12 - = - 40 = - 39 <

Vì  <  phơng trình cho vơ nghiệm

2 Bµi tËp 30: (Sgk - 54) (10 phót)

Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

a) x2 - 2x + m =

Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m

§Ĩ phơng trình có nghiệm thì: Hay - m ³  m  Theo hÖ thøc Vi - Ðt ta cã :

1

2

x x x x m

 

 

 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =

Ta cã: ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 2m +

-m2

 ’ = - 2m +

§Ĩ phơng trình có nghiệm hay - 2m + ³  - 2m ³ -1  m

2



Theo Vi - Ðt ta cã :

(70)

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ làm 31 (Sgk 54)

- Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình theo Vi - ét

- Nhận xét xem phơng trình trên nhẩm nghiệm theo a + b + c = hay a - b + c =

- Học sinh làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần c) theo nh phần (a) ý cho học sinh hệ số chữ làm tơng tự nh h s ó bit

- Học sinh lên bảng làm bài, GV chữa

- GV nêu nội dung 32 yêu cầu học sinh làm phần a)

- Mn t×m sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng ta lµm ntn ?

- HS: Khi số cần tìm nghiệm phơng trình:

x2- (-42)x - 400 = 0

 x2 + 42x - 400 = 0

- Hãy giải phơng trình để tìm nghiệm?

- KÕt ln g× vỊ sè cần tìm?

- GV khắc sâu cho học sinh cách trình bày dạng tập

1

2 2

2( 1)

m

1 m

x x m

x x

 

   

  

  

 

3 Bµi tËp 31: (Sgk - 54) (8 phót) TÝnh nhÈm nghiƯm cđa phơng trình: a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 =

(a =1,5; b = - 1,6; c = 0,1)

Ta cã: a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 =

phơng trình có hai nghiệm là: x1 =1

vµ x2 =

15

c) 2 3x2 2 3x 2 30

Ta cã: a + b + c = 2 3   2 3

 

= 2 3 2   0

 ph¬ng trình có hai nghiệm là: x11 ;

2

(2 3)

x

2

 

  



4 Bµi tËp 32: (Sgk - 54)

Tìm số biết tổng tích chúng: a) u + v = - 42 vµ u.v = - 400

Giải:

Vì u + v = - 42 u.v = - 400 nên hai số cần tìm nghiệm phơng trình:

x2- (- 42)x - 400 =  x2 + 42x - 400 =

Ta cã: ’ =212 - 1.(- 400) = 441 + 400

= 841 >

   841 29

phơng trình có nghiệm

21 29 50

x    ;

21 29

x 

Vậy hai số cần tìm u = 50 v = - v = 50 vµ u = -

D/Cđng cè :

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng vµ tÝch cđa hai sè

E/H ng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi 29 ( d); 31 ( b); 32 ( b, c) (SGK – 54)

Tuần :31

(71)

I/Mục tiêu :

+KiÕn thøc : KiĨm tra viƯc n¾m kiÕn thøc : Hàm số bậc phơng tr×nh bËc hai Èn sè,

+Kỹ năng: Kiểm tra kỹ giải toán hàm bậc giải phơng trình bậc +Giáo dục : : -Tính tự giác nghiêm túc ,chu đáo cẩn thận sáng tạo cho học sinh

+Gi viên : đề kiểm tra ỏp ỏn

+Học sinh: Học ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiết III/Cách thøc tiÕn hµnh:

Häc sinh lµm bµi thêi gian 45 phút IV/Tiến trình dạy :

A/ n định tổ chức : 9C:… 9D: … B/Kiểm tra cũ:

Không kiểm tra C/Giảng mới

Đề kiểm tratiết 59 - Đại số (Đề chẵn)

Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) :

Cho hàm số y = f x = 2x2 đó:

1) Đồ thị hàm số Parabol có đỉnh gốc toạ độ O, nhận Ox trục đối xứng

2) Hàm số đồng biến x ³ nghịch biến x <

3) NÕu f x 8 th× x = 2

4) f a   f a víi mäi  a R

Bài 2: (2 điểm) Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống câu sau:

A Hµm sè y =

5x đồng biến nghịch biến

B Hµm sè y = f x  = -3x2 Víi x =

3

 th× f x = ; víi f x =-1

3 th× x =

C Phơng trình 5x2 - 7x + = cã hai nghiƯm lµ:

D Hai sè cã tỉng b»ng 13 vµ tÝch b»ng 42 nghiệm phơng trình : Bài 3: (2 điểm) Giải phuơng trình:

a) 3x2 - 8x + = b) (2x - 1).(x - 3) = - 2x+ 2

Bµi 4: Cho phuơng trình : 2x2 - 7x - =

(gäi x1; x2 lµ nghiệm phơng trình)

a) Không giải phwơng tr×nh h·y tÝnh x1+ x2 ; x1 x2

Đáp án biểu điểm Kiểm tra 45' Bài 1: (2 điểm)

Câu điền

(72)

1 S

2 §

3 §

4 S

Bài 2: (2 điểm) ( Mỗi ý 0,5 đ) A Hàm số y =

5x đồng biến x > nghịch biến x <

B Hµm sè y = f x  = -3x2 Víi x =

3

 th× f x =

3

 ; víi f x =-1

3

th× x =

3



C Phơng trình 5x2 - 7x + = cã hai nghiƯm lµ:

1

2 1;

5 x  x 

D Hai sè cã tỉng b»ng 13 vµ tÝch b»ng 42 nghiệm phơng trình :

2 13 42 0 x  x 

Bài 4: (4 điểm) Giải phơng trình điểm a, 3x2-8x+5 =0

V×: a + b + c = + (- 8) + = đ => phuơng trình có nghiÖm: x1= 1; x2=

3

® b, (2x-1).(x-3) = -2x+2

0 2

  

 x x ®

Giải phơng trình ta đợc:

2 17

1  

x ,

2 17

2  

x

Vậy phơng trình có nghiệm là:

2 17

1  

x ,

2 17

2  

x 1d

Bài 5: (2 điểm)

Xét phuơng trình : 2x2 - 7x - = 0

Cã: a.c =2.(-1) = -2 < => phơng trình có nghiệm x1; x2 ph©n biƯt

Theo hƯ thøc ViÐt ta cã: x1+ x2 =

2

; x1 x2=

2



GV nhËn xÐt giê kiĨm tra :

+ ý thøc lµm bµi cđa häc sinh giê kiÓm tra + ý thøc chuÈn bị học sinh

Kết kiĨm tra tiÕt:

Líp Sè

bµi

0 ® 3,4 3,5® 4,9 5® 6,4 6,5® 7,9 8® 10

SL % SL % SL % SL % SL %

(73)

KT 9C

9D Tỉng

- Xem lại học nắm cỏc kin thc

- Học thuộc công thøc nghiƯm vµ hƯ thøc Vi - Ðt

- Giải lại tập hàm số phơng trình bậc hai sgk - Đọc trớc Phơng trình quy phơng trình bậc hai ”

TuÇn :31

TiÕt : 60 ph ơng trình quy ph ơng trình bậc hai

I/Mục tiêu :

+Kin thc : Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh : Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nh t n ph

+Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình trùng phơng

HS nh rng giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm đợc giá trị ẩn phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống II/Ph ng tin thc hin:

+Giaó viên :bài soạn +SGK +máy tính +bảng nhóm

+Hc sinh: ễn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình chứa ẩn mẫu học lớp

Nờu giải vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

1/Nêu cách giải phơng trình tích, Phơng trình chứa ẩn mẫu (đã học lớp 8)

A(x).B(x) = 0 A(x) = 0hoặc B(x) =0 +cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức: *Tìm điều kiện xác định

(74)

+ GV Ghi tóm tắt cách giải lên bảng để vận dụng phân tích cho học sinh

*Quy đồng khử mẫu

* Giải phơng trình vừa nhận c

* Kiểm tra điều kiện kết luận nghiệm phơng trình

C/Giảng mới:

Hot động GV HS Kiến thức ghi bng

- GV giới thiệu dạng phơng trình trùng phơng

chỳ ý cho HS cỏch gii tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ³

- GV lÊy vÝ dô ( sgk )

yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải

- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm no ?

+đa dạng phơng trình bậc hai cách ?

- GV lu ý cách giải phơng trình trùng phơng lên bảng

+) Đặt Èn phơ t = x2 ( §K: t 0³ )

+) Giải phơng trình at + bt + c = 2

+) TÝnh x theo ẩn t kết luận nghiệm phơng trình

- Tơng tự nh em hÃy thực

?1 ( sgk )

- giải phơng trình trùng phơng - GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?1 Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải

( nhãm ® nhãm ® nhãm ®

nhãm ® nhãm ) - Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm , ( phần b )

- GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần , học sinh ghi nhớ

1 Ph ơng trình trùng ph ơng:

*Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng: ax + bx + c = 04 (a  0)

Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc hai:

at + bt + c = 2 .

Ví dụ 1: Giải phơng trình: x4- 13x2 +36 = (1)

Gi¶i:

Đặt x2 = t ĐK : t ³ Ta đợc

phơng trình bậc hai ẩn t: t2 - 13t + 36 = (2)

Ta cã  =(-13)2 - 4.1.36 = 169- 144 = 25 

5

 

 t1 = 13

2.1



  (t/m);

t2=

13 18 2.1



  (t/m)

+) Víi t1 =  x2 =  x1 = - 2; x2 =

+) Víi t2 =  x2 =  x3 = - 3; x4 =

VËy phơng trình (1) có nghiệm là: x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =

?1 Giải phơng trình trïng ph¬ng sau: a) 4x4 + x2 - = (3)

Đặt x2 = t ĐK : t ³ Ta đợc phơng trình

bËc hai víi Èn t : 4t2 + t - = ( 4)

Tõ (4) ta cã a + b + c = + - =

 t1 = ( t/m đk ) ; t2 = - ( loại )

Víi t = t1 = , ta cã x2 =

 x1 = - ; x2 =

Vậy phơng trình (3) có hai nghiƯm lµ x1=-1; x2=

b) 3x4 + 4x2 + = (5)

Đặt x2 = t (§K: t ³ 0)

Khi phơng trình (5)

 3t2 + 4t + = (6)

Ta cã: a - b + c =3 – + =

 Phơng trình có nghiệm t1 =-1 (loại); t2=

3

(loại)

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mÃn điều kiện t

(75)

- GV gọi học sinh nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức hc lp

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt Bớc giải yêu cầu học sinh ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- áp dụng cách giải tổng quát hÃy thùc hiÖn ?2 ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?2 vào phiếu nhóm - Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm đ nhóm đ

nhãm ® nhãm ® nhóm ) - GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu , học sinh ghi nhí - GV vÝ dơ híng dÉn häc sinh làm

- Nhận xét dạng phơng trình

- Nờu cỏch gii phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình

- GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách lm

+) Phơng trình tích có dạng tổng qu¸t A B = 0

0 A B      

+) Nếu q trình giải cịn chứa phơng trình bậc hai ta cần ý dùng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai này.

GV cho häc sinh thảo luận nhóm làm

?3 cng c cỏch lm

2 Ph ơng trình chứa ẩn mÉu thøc:

Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu: - Bớc 1: Tìm điều kiện xác nh ca

Phơng trình

- Bc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu phơng trình

- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc - Bớc 4: Kiểm tra điều kiện kết lun nghim ca phng trỡnh

?2

Giải phơng tr×nh: 23

9 x x x x     

- Điều kiện: x  -3 x  - Khử mẫu biến đổi ta đợc:

x2 - 3x + = x +3

 x2 - 4x + =

- Nghiệm phơng trình x2 - 4x + = lµ

x1 = ; x2 =

- Giá trị x1 = thoả mÃn điều kiện; x2 =

không thoả mÃn điều kiện

Vy nghim ca phng trình cho x =

3 Ph ơng trình tích: Cách giải phơng trình tÝch:

0 0 A A B B       

VÝ dụ 2: (Sgk - 56 ) Giải phơng trình ( x + ).( x2 + 2x - ) = (7)

Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =

 2

2 x x x          1 x x x   

Vậy phơng trình (7) cã nghiƯm lµ x1 = - 1;

x2 = 1; x3 = -

?3 Giải phơng trình cách đa dạng phơng trình tích: x3 3x2 2x 0

  

 x x 23x2 0  2

3

x x x         x x x        

VËy phơng trình có nghiệm x1 = 0; x2 = 1; x3 = -

(76)

D/Cñng cố :

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng áp dụng giải tập 37 ( a) 9x4 - 10x2 + = 0

Đặt x2 = t ta có phơng trình: 9t2 - 10t + =0 giải phơng trình ta đợc t

1 = 1; t2

=

9

phơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 =

1

; x



- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e) 214 1

9

x     x §K ; x  - 3; x 3

 14 = x2 - + x +

 x2 + x - 20 =

E/H íng dÉn häc sinh học nhà:

- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

- Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Làm 37; 38; 39; 40 (Sgk –56 + 57)

Tn :32

TiÕt : 61 Lun tËp Ngày soạn : 03/04/2010

Ngày giảng :/04/2010 I/Mục tiªu :

+KiÕn thøc :

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phng trỡnh quy c v

Phơng trình bậc hai: Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao đa dạng phơng trình tích

- Hng dn hcsinh gii phng trỡnh bng cỏch t n ph

+Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận trình bày nh tính toán chÝnh x¸c

+Giáo dục: chu đáo cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế đời sống II/Ph ng tin thc hin:

+Giaó viên : Bảng phụ ghi mét sè lêi gi¶i mÉu

+Häc sinh:Häc thuéc cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai III/Cách thức tiến hành:

(77)

Nêu giải vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phng ỏn -ỏp ỏn tr li

Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn

mu Cỏc bc giải phơng trình chứa ẩn mẫu +Tìm điều kiên ,tập xác định phơng trình

+Quy đồng khử mẫu

+giải phơng trình vừa nhận đợc C/Giảng mới:

- GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu tập 37 (Sgk – 56)

- Cho biết phơng trình thuộc dạng nào? cách giải phơng trình nh nào?

( Phơng trình thuộc dạng

phng trỡnh trựng phơng, muốn giải phơng trình trùng phơng ta đặt x2 = t

để đa phơng trình bậc dạng ph-ơng trình bậc hai có cơng thức giải.)

- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần tơng ứng

+) GV Muốn giải phơng trình trùng phơng ax + bx + c = 04 ta lµm nh

sau:

- Đặt x2 = t đợc phơng trình bậc

hai:

at + bt + c = 2 (Èn t)

1 Bài tập 37: (Sgk - 56) Giải phơng tr×nh sau: a) 9x4 - 10x2 + = (1)

Đặt x2 = t ĐK t ³ ® ta cã :

(1)  9t2 - 10t + =

( a = ; b = - 10 ; c = 1)

Ta cã a + b + c = + ( -10) + =

đ phơng trình có hai nghiệm : t1 = ; t2 =

9

Víi t1 = ® x2 = ® x1 = -1 ; x2 =

Víi t2 =

9® x

2 =

3

1 1

; x 9® x  3

Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 =

1

; x

3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =

 5x4 + 3x2 - 26 =

Đặt x2 = t ĐK : t đ ta có phơng trình 5t2

+ 3t - 26 = ( 2)

( a = ; b = ; c = - 26 )

Ta cã  = 32 - ( - 26 ) = 529 >

®  23

Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm là: t1 =2 ; t2 = - 13

5

(78)

- Chú ý sau giải xong phơng trình ẩn t cần đối chiếu điều kiện tìm ẩn x cách thay

x2 = t để tính nghiệm phơng

tr×nh

- GV yêu cầu học sinh làm 38 (Sgk 56)

- Muốn giải phơng trình ta lµm nh thÕ nµo?

-HS: Muốn giải phơng trình ta thực biến đổi phơng trình dạng phơng trình bậc hai áp dụng cơng thức nghiệm để giải

- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) d)

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình việc thực phép tính theo thứ tự

- Đối với phần f) làm ntn ? - HS: Đây phơng trình có chứa ẩn mẫu, cần vận dụng Bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu để giải

Gỵi ý:

- Tìm điều kiện xác định phơng trình

Víi t1 = ® x2 = ® x = 

Với t2=-13

5 (không thoả mÃm điều kiện t)

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 2;x2 

2 Bài tập 38: (Sgk - 56) Giải phơng trình sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =

 2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = )

Ta cã  = 52 - 4.2.2= 25 -16 =9 >0 đ

3

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - ; x2 = -

1

d) ( 7)

3

x x x x   

 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)

 2x2 - 14x - = 3x - 2x +

 2x2 - 15x - 14 =

Ta cã =(-15)2- 4.2.(-14) =225 + 112=337>0

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân

biƯt lµ: 1 15 337 ; x2 15 337

4

x    

f)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

   (1)

- §KX§: x  - ; x 

 2x( x - ) = x2 - x +

 2x2 - 8x = x2 - x +

 x2 - 7x - = ( 2)

( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) =

phơng trình (2) có hai nghiệm x1=-1; x2 =

(79)

- Quy đồng khử mu v ca phng trỡnh

- Giải phơng tr×nh: x2 - 7x - =

- Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm phơng trình

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu thức

GV Muốn giải phơng trình tích ta làm ntn ?

- HS: 0

0 A A B

B

     



- Hãy áp dụng công thức để giải tập 39 ( Sgk – 57)

- GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch giải phơng trình phần a)

Chú ý Phải giải phơng trình

2

2x (1 5)x (2) nh

nào?

- Giải phơng trình cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm) - Kết luận nghiệm phơng trình

Tng tự biến đổi phơng trình x3 + 3x2 - 2x - = dạng phơng

tr×nh tÝch  ( x + 3) ( x2 - ) =

và giải

- GV cho học sinh tự làm đối chiếu kết bảng phụ có lời giải mẫu

- Đối với phơng trình ta giải ntn ?

d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2

§èi chiÕu §KX§ x1 = - (loại);

x2 = (thoả mÃn)

Vậy phơng trình (1) có nghiệm x =

3 Bµi tËp 39: (Sgk - 57)

a) 3x2 7x10 2 x2(1 5)x 3  0

 



2

3 10 (1) (1 5) (2)

x x

   



    



Tõ (1)  ph¬ng trình có hai nghiệm : x1 = -1 ; x2 =

10

3 ( v× a - b + c = )

Tõ (2)  phơng trình có hai nghiệm : x3 = ; x4 =

2 ( v× a + b + c = )

Vậy phơng trình cho có nghiệm là:

x1 = - ; x2 =

10

; x ; x

3  2

b) x3 + 3x2 - 2x - =

 ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + ) =

 x2 ( x + ) - ( x + ) =

 ( x + 3) ( x2 - ) =

 2 x =

2 x = x

x

  



  

  

 

Vậy phơng trình cho có ba nghiệm : x1 = ; x2 =  ; x3 

d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2

 ( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0



(80)

chuyển vế phải sang vế trái ta đợc phơng trình nào?

HS: ( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0

áp dụng đẳng thức

   

2 .

a  b  a b a b dể giải phơng trình ?

HS: biến đổi trình bày bảng phần d)

GV khắc sâu lại cách làm dạng phơng trình

x2 2x 5 x2 x 5 x2 2x 5 x2 x 5 0

              

   

 (2x2 + x).(3x - 10) =



2 (2 1) (1)

2

3 10 (2) 10

x x x x

x x

 

   



 

 

  



Tõ (1) ta cã : x1 = ; x2 = -

1

Tõ (2)  x = 10

3

Vậy phơng trình cho có nghiệm :

1

1 10 0; ;

2

x  x x

D/Củng cố :

Nêu cách giải phơng trình trùng phơng; phơng trình tích, phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu

- Nắm cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

E/H íng dÉn häc sinh học nhà:

- Giải tiếp tập phần luyện tập (các phần lại)

- Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57) bµi 46; 47 48 (SBT – 45)

Tuần :34

Tiết : 62 Giải toán cách lập ph ơng trình

Ngày soạn : 05/04/2010 Ngày giảng :./04/2010

Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn

+Kü năng: Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai

(81)

+Giaó viên : Bảng phụ ghi vÝ dơ vµ ?1 (Sgk – 58)

+Häc sinh: Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình (Các bớc giải toán cách lập phơng trình lớp Hệ phơng trình lớp 9)

Nờu v giải vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

*Các bớc giải toán cách lập Phơng trình:

1/Chn n v t iu kin cho ẩn 2/Biểu diễn đại lợng qua ẩn lp Phng trỡnh

3/Giải phơng trình vừa lập 4/ kiểm tra nghiệm trả lời

*Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình:

B1 : *Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu thị số liệu cha biết qua ẩn để lập phơng trình,hệ phơng trình

B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện trả lời bi toỏn

- GV yêu cầu học sinh đọc đề ví dụ (Sgk – 57)

- Hãy tóm tắt tốn phân tích đại lợng có bi ?

+) GV: Tóm tắt nội dung toán lên bảng Bài toán yêu cầu tìm ?

- Em hÃy cho biết toán thuộc dạng ?

Ta cn phõn tớch nhng i lợng ? - GV hớng dẫn cho học sinh cách lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x

1 VÝ dô: (15 phót) (Sgk - 57 ) Tãm t¾t:

Phải may 3000 áo thời gian - Một ngày may áo so với kế hoạch - ngày trớc thời hạn may đợc 2650 áo - Kế hoạch  may ? áo

Bµi giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo (x N; x > 0)

(82)

Dự định Thực t

Số áo/1 ngày x (áo)

(x>0) x6 Sè ngµy

3000 x (ngµy)

3000 x

(ngày) - HÃy thiết lập phơng trình

3000 2650

x  x  (1)

- Giải phơng trình ?

- Kết luận kết toán

Qua GV khắc sâu cho học sinh cách giải tốn cách lập phơng trình ý bớc giải - GV yêu cầu học sinh thức

?1 (Sgk) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp cđa nhãm

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ nh sau

+ Tóm tắt toán + Gọi chiều x ( m )

đ ĐK:

Chiuca mnh t l:

Diện tích mảnh đất là:…… ( m2 )

Vậy theo ta có phơng trình :

= 320 m2

- Giải phơng tr×nh ta cã: x1 = …… ; x2 = ……

- Giá trị x = thoả mÃn

- VËy chiỊu réng lµ …… ;

xong 3000 áo 3000

x (ngày)

- S áo thức tế xởng may đợc ngày x + (áo)

Thời gian để xởng may xong 2650 áo 2650

6

x (ngµy)

Vì xởng may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngày nên ta có phơng trình: 3000 2650

6

x x (1)

Giải phơng trình (1)

3000.( x + ) - 2650x = 5x.( x + )

 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 =

Ta cã: ’ = 322 +1.3600 = 4624 >

4624 68

  

 x1 = 32 + 68 = 100 ;

x2 = 32 - 68 = - 36

ta thÊy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiện

của ẩn

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo

?1 Tóm tắt:

- Chiều rộng < chiều dài: m - DiƯn tÝch b»ng: 320 m2.

Tính chiều dài v chiu rng ca mnh t

Bài giải:

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ĐK: (x >0)

Thì chiều dài mảnh đất x + ( m) Diện tích mảnh đất x( x + 4) ( m2 )

+Vì diện tích mảnh đất 320 m2

nên ta có phơng trình: x.( x + 4) = 320

(83)

chiều dài :

- GV cho nhãm kiĨm tra chÐo kÕt qu¶

Đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt li cỏch lm bi

GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu trình bày lời giải tập 41 (Sgk – 58)

Sè b Ð Sè lín TÝch

x x5 x x. 5

- GV treo bảng phụ ghi lời giải tập để học sinh đối chiếu kết toán

 x2 + 4x - 320 = 0

Ta cã: ’= 22-1.(-320)=324> 0

324 18

  

phơng trình có nghiệm

1

x = -2 + 18 = 16 x = -2 - 18 = -20

  

NhËn thÊy x1 = 16 (tho¶ m·n),

x2 = - 20 (lo¹i)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất

16 + = 20 m 2 LuyÖn tËp :

Bµi tËp 41: (Sgk - 58) Tãm t¾t:

sè lín > sè bÐ :

TÝch sè lín vµ sè bÐ b»ng 150 Vậy phải chọn số ?

Giải:

Gọi số bé x ( Điều kiện x R) số

lớn x +

Vì tích hai số 150 nên ta có phơng trình:

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = -

150 )

Ta cã :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >

   625 25

Giải phơng trình ta đợc x1 = 10; x2 =-15

Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm, có th dng

Trả lời:

Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số-10 bạn phải chọn sè-15

(84)

- Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình E/H ớng dẫn học sinh học ë nhµ:

- Nắm bớc giải tốn cách lập phơng trình - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)

 Hớng dẫn giải tập 43( Sgk 58)

- Tốn chuyển động

Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > ) ® vËn tèc lóc vỊ lµ : x - ( km/h ) Thời gian 120

x  ( h);

Thêi gian vỊ lµ 125

5 x

đ ta có phơng trình: 120 125

5 x  x

Tn :33

TiÕt : 63 Lun tËp

Ngày soạn :

Ngày giảng : I/Mơc tiªu : +KiÕn thøc :

(85)

bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện toán để thiết lập phơng trình

+Kỹ năng: Rèn kĩ giải phơng trình trình bày lời giải số tốn dạng tốn chuyển động, hình chữ nhật

+Giáo dục : : Rèn tính cẩn thận trình bày nh tính tốn xác chu đáo cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế đời sống

+Gi viên : bảng phụ tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống

+Häc sinh: N¾m bớc giải toán cách lập phơng trình III/Cách thức tiến hành:

Nờu v gii quyt vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải toán,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Lồng vào dạy C/Giảng mới:

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt bi toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Hóy tỡm mi liờn quan đại lợng ?

- Nếu gọi vận tốc cô liên x km/h ® ta cã thĨ biĨu diÕn c¸c mèi quan hƯ nh thÕ nµo qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trống bảng

v t S

Cô Liên x

km/h

30

x h 30 km

B¸c HiƯp

(x+3) km/h

30

x h 30 km

- H·y dựa vào bảng số liệu lập phơng trình toán ?

- GV cho HS lm sau gọi HS đại

1 Bµi tËp 47: ( SGK - 59) Tãm t¾t:

S = 30 km

; vBác hiệp > vCô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa vBác hiệp ? vCơ Liên ?

Gi¶i:

Gäi vËn tốc cô Liên x (km/h) ( x > )

Thì vận tốc bác Hiệp ®i lµ (x + 3) (km/h)

Thêi gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là:

30 x (h)

Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh 30

x

(h)

Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc Liên nửa gi

nên ta có phơng trình: 30 30

3 x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 =

(86)

diện lên bảng làm ?

- vận tốc ngời bao nhiªu ?

- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng quát dạng tốn

- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm một mình

Mt ngy làm đợc Đội I x ( ngày)

x (PCV)

Đội

II x+6 (ngày)

1

x (PCV)

- Dựa vào bảng số liệu lập phơng trình giải tốn ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm toán

- GV tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề ghi tóm tắt tốn - Nêu dạng toán cách giải dạng toỏn ú

- Trong toán ta cÇn sư dơng

(a =1; b =3; c =-180) Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180)

= + 720 = 729 >

27

phơng trình có nghiƯm

x1 =12 (tho¶ m·n); x2 = - 15 (loại)

Vậy vận tốc cô Liên 12 km/h, vận tốc Bác Hiệp 15 km/h

2 Bµi tËp 49: ( SGK - 59)

Tóm tắt: Đội I + đội II đ ngày xong cv Làm riêng đ đội I < đội ngày Làm riêng đ đội I ? đội II ?

Bài giải:

Gi s ngy i I lm riêng x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng x + (ngày)

(ĐK: x nguyên, x > 4) Mỗi ngày đội I làm đợc

x (PCV)

Mỗi ngày đội II làm đợc

3

x (PCV)

Vì hai đội làm ngày xong công việc nên ngày đội làm đợc

4

(PCV)

ta có phơng trình: 1

6 xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 =

(a = 1; b'= -1; c =- 24)

Ta cã ' = (-1)2 - (-24) = 25 > 

'

 

 phơng trình có nghiệm: x1 = 6; x2 =-

Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề

Vậy đội I làm ngày xong cơng việc, đội II làm

(87)

cơng thức để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng sau lập phơng trình giải tốn

m (g)

V (cm3 )

d (g/cm3) MiÕng I 880 880

x x

MiÕng

II 858

858

x x -

- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phơng trình giải phơng trình - HS làm sau lên bảng trình bày lời gii

- GV nhận xét chốt lại cách làm

trong 12 ngày xong công việc 3 Bài tập 50: ( SGK - 59)

Tóm tắt : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3

Tìm d1 ; d2 ?

Bài giải:

Gọi khối lợng riêng miếng thứ là: x g/cm3 (x> 0) khối lơng riêng miếng thứ hai lµ: x - g/cm3

-ThĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt lµ: 880

x (cm

3),

-ThĨ tÝch cđa miÕng thø hai lµ: 858

1 x ( cm

3 )

V× thĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt nhá h¬n thĨ tÝch miếng thứ hai : 10 cm3 nên ta có

phơng trình: 858 880 10

x  x 

 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1)  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x

 10x2 + 12x -880 =

 5x2 + 6x - 440 = 0

(a = 5; b' = 3; c = - 440) Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440)

= + 2200 = 2209 >

  ' 2209 47

 x1 = 8,8 ; x2 = - 10

đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 tho /k

Vậy khối lợng riêng miếng kim loại thứ 8,8g/cm3;

miÕng thø hai lµ: 7,8 g/cm3

GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng nội dung cách giải dạng toán học để học sinh ghi nhớ

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Làm 45; 46; 52 (Sgk - 60)

(88)

Vận tốc ca nô xuôi dòng x + km/h), vận tốc ca nô ngợc dòng x - (km/h) Thời gian ca nô xuôi dòng 30

3

x (h), thời gian ca nô ngợc dòng

30 x

Theo ta có phơng trình : 30 30

3 3 x x  

TuÇn :……

TiÕt : 64 ôn tập ch ơng V

Ngày soạn : 15/04/2010 Ngày giảng : /04/2010 I/Mơc tiªu :

+Kiến thức : Học sinh đợc ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng: + tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ( a0);

+các công thức nghiệm phơng trình bậc hai;

+ h thc Viột vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai +Tìm hai số biết tổng tích

+Kỹ năng: Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinh thấy đợc ứng dụng thực tế đời sống

II/Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

+Giaó viên : Bảng phụ ghi toán; máy tính bỏ túi +Học sinh: Ôn lại kiến thức chơng

- Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi III/Cách thức tiến hành:

Nờu giải vấn đề Rèn luyện kỹ thực hành giải tốn,sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

Lång vµo giê C/Giảng mới:

?Nêu dạng tổng quát đồ thị tính chất hàm s y = ax2 (a0)

G: đa bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Gọi hai học sinh lên bảng viết + công thức nghiệm tổng quát ?

1.- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )

là đờng cong qua gốc toạ độ nhận trục tung làm trục đối xứng

Đờng cong đợc gọi Parabol với đỉnh O

- Nếu a > Parabol nằm trục hoành điểm O điểm thấp đồ thị hàm số

-Nếu a < Parabol nằm dới trục hồnh điểm O điểm cao đồ thị hàm số

2 Ph ơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a0)

* C«ng thøc nghiƯm tổng quát

(89)

+ công thức nghiệm thu gän Díi líp häc sinh lµm vµo vë

? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát?

Phát biểu hƯ thøc ViÐt?

? C¸c c¸ch nhÈm nghiƯm cđa phơng trình bậc hai

Gäi häc sinh lên bảng trình bày

+) Nếu > phơng trình cã hai nghiÖm:

1

2 b x

a

  

 , x2

2 b

a

   

+) NÕu =  phơng trình có nghiệm kép

là: 2

b x x

a

 

+) Nếu < phơng trình vô nghiƯm

* C«ng thøc nghiƯm thu gän

*NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm

a

   ;

x2= b' '

a

  

*NÕu ' = phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 = b'

a



*Nếu ' < phơng trình vô nghiệm

* Khi a, c trái dấu phơng trình có hai nghiệm phân biệt

3 Hệ thức ViÐt – øng dơng

*NÕu x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình:

2

ax + bx + c = a  th×

1

b x x

a c x x

a



  

 

 

* Nếu phuơng trình ax + bx + c = a 02  



cã a + b + c = phơng trình có nghiệm x = 1 nghiệm

c x

a

Nếu phơng trình ax + bx + c = a 02  



cã a - b + c = th× phơng trình có nghiệm x = - 1 nghiệm

c x

a



4 Lun tËp Bµi 55 (sgk/63)

(90)

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 58a bµi sè 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 58a; nửa lớp làm 59b

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 63 tr 64

a/ Giải phơng trình x2 x – = 0

Ta cã – ( -1) + ( -2) = + – =

 x1 = -1 ; x2 =

c/ Víi x = - t a cã :y = (-1)2 = - +

Víi x = t a cã y = 22 = + (= )

Vậy x = -1 x = thoả mÃn phơng trình hai hàm số

x1 = -1 x2 = hoành độ giao

điểm hai đồ thị y = x2 y = x + 2

Bµi 56a (Sgk/63) Giải phơng trình sau: 3x4 - 12 x2 + =

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trë thµnh: 3t2 – 12 t + = 0

Ta cã + (-12 ) + =

 t1 = ; t2 = (TM§K t ³ 0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =  x

1 = 1; x2 = -

t =  x2 =  x

3 = 3; x4 = - Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = - Bài 57 d(Sgk/63)

1 x

5 , x

 

=

1 x

2 x

2

 

; x 1/3; x  - 1/3 (1)  6x2 – 13 x - =

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( loại)

Vậy nghiệm pt là: x = 5/2 Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x

)2 – ( x +

x

) + = ;x Đặt x +

x

= t ; phơng trình trở thành t2 t + =

 t1 = 1; t2 = 3

Giải theo cách đặt với t1 =

 x +

x

=

 x 2 x + = 0

phơng trìnhvô nghiƯm

víi t1 =

 x +

x

=

 x – 3x + =

 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

x1 =

2

3 ; x

2 =

2 3

(91)

sgk:

Chän Èn số

Sau năm dân số thành phố ngời ?

Sau hai năm dân số thành phố ngời ?

x1 =

2

3 ; x

2 =

2 3

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0)

Sau năm dân sè thµnh lµ : 000 000 + 000 000 x%

= 20 000( 100 + x%) ngời

Sau hai năm dân số thành phố :

20 000(100 + x%)+20 000 (100 + x%) x% = 20 000( 100 + x%)2

Theo bµi ta có phơng trình 20 000( 100 + x%)2 = 020 050

 ( 100 + x%)2 = 1,010 025

 100x% = 1,005

100 + x% = 1,005

hc 100 + x% = - 1,005

 x% = 0,005  x = 0,5 (TMĐK)

hoặc x% = - 2,005 x = - 200,5 (loại) Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm thành phố 0,5 %

D/Củng cố :

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình E/H ớng dẫn học sinh häc ë nhµ:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 48 sgk tr 58 Làm câu hỏi ôn tập chơng IV

Tuần :

Tiết : 65 ôn tập cuối năm (Tiết 1 )

Ngày soạn : //2010 Ngày giảng :// 2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : Học sinh ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán bậc hai, phép biến dổi bậc hai

+Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho học sinhvà thấy đợc ứng dụng thực tế giải toán II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

+Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 III/Cỏch thc tin hnh:

ôn tâp thực hành giảI toán + sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình dạy :

A/

n định tổ chức : 9C:…… 9D: …… B/Kiểm tra cũ:

(92)

Lồng vào dạy C/Giảng mới:

- GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

- Nêu định nghĩa bậc hai số a ?

- Phát biểu quy tắc khai phơng tích qui tắc nhân thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Phát biểu quy tắc khai phơng thơng qui tắc chia thức bậc hai ?

Viết công thức minh hoạ ?

- Nờu cỏc phép biến đổi thức bậc hai ?

- Viết cơng thức minh hoạ phép biến đổi ?

? ThÕ nµo lµ khư mÉu cđa biĨu thức lấy bậc hai Trục thức mÉu ? ViÕt c«ng thøc ?

+) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai cá phép biến đổi bậc hai

- GV nêu nội dung tâp yêu cầu học sinh trình bày miệng cách làm - HS: Đối với biểu thức A ta thực phép nhân đa thức thu gọn biểu thức đó, phần B ta thực trục thức mẫu thu gọn biểu thức

-GV gäi häc sinh tr×nh bày bảng - Muốn rút gọn biểu thức có chứa bậc hai ta làm ntn ?

- HS: Ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù

GV gợi ý cách phân tích

 

a a  a a a a  a. a1

Ta có rút gọn đợc tử mẫu phân thức

1 a a

a



 kh«ng ?

- Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải toán

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày cách làm tập (Sgk -131) GV gỵi ý:

I LÝ thut:

1 Định nghĩa bậc hai: Với mäi a ³ ta cã:

2

0 x = a

( ) x

x a a

³ 

 



2 Quy tắc nhân chia bậc hai: a) Phép nhân - Khai ph ¬ng mét tÝch: A.B = A B (A, B ³ 0) b) PhÐp chia - Khai ph ¬ng mét th ¬ng: A = A

B B (A ³ 0; B > 0) 3 Các phép biến đổi CBH:

a) Đ a thừa số - vào dấu căn: A B = A B2 (B ³ 0)

b) Khử mẫu biểu thức lấy căn: A AB

B  B (A.B ³ 0; B  0) c) Trục thức:

A AB

B

B  (A ³ 0; B > 0)

A B

A - B A B 



(A ³ 0; B ³ 0; A B) II Bµi tËp:

1 Bµi tËp 1: Rót gän biĨu thøc: A = 3 2 2    

= 32 2 22 9 1

   

B = 3

2 3

 



  =

   

2

2 3

  

 

=

 2

2

4 3 4 3

2

    

 =

8

8 3 

2 Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc

B =

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

( víi a > 0; a 

1) Gi¶i:

(93)

Ta cã:x2 x1 =  

1

x

1

x = ( x1)( x1)

- Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung - GV hớng dẫn tìm mẫu thức chung MTC =  x1 2 x1

- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?

- GV hớng dẫn gợi ý để học sinh trình bày đợc phần qui đồng rút gọn rút gọn đợc biểu thức

- HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách làm

Ta cã: B =  1  1

1

a a a a

a a

     

     

   

= 1 a  1 a

= 1  a = 1- a

VËy B = – a 3 Bµi 5: (Sgk- 131)

Ta cã: 2

1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

=

 2

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x

 

    

 



   

  

 

=

   

  

2

1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1

x x

x x x x

x

x x

   

    

 

   

 

=  

  2 

2 2

1

x x x x x x

x x

        

 

   

 

   

2

1

x x

x

 

=

   

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

 

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng trình giải tập

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, Sgk tr 132, 133 ;4-6 SBT tr 148

(94)

TuÇn :…

TiÕt : 65 Ôn tập cuối năm ( Tiết )

Ngày soạn : /./2010 Ngày giảng :…/… /1010

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai +Kỹ năng:

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho họcsinhvà thấyđợc ứng dụng thực tế giải toán II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giaó viên : Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét +Học sinh: Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 ( BT đ BT 5)

III/C¸ch thức tiến hành:

ôn tâp thực hành giảI toán + sinh hoạt nhóm III/Cách thức tiến hành:

IV/Tiến trình dạy : A/

xen kẽ ôn tập C/Giảng mới:

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ - Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? +Dạng Đồ thị hàm số đờng ? qua điểm ?

- ThÕ nµo hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ?

I LÝ thut: (10 phót) 1 Hµm số bậc nhất:

a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a  ) b) TX§ : mäi x  R

- Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị đờng thẳng qua hai điểm A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc qua

hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q b;0 a

 



 



(95)

-Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu công thức tỉng qu¸t ?

Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số đờng ? nhận trục trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm

- Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a  )

+) GV khắc sâu lại kiến thức phơng trình , hệ phơng trình Hệ thøc Vi – Ðt

- GV nªu néi dung toán yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ? - Đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua ®iĨm A (1; 3) B (-1; -1) ta có phơng trình ?

a) Dạng tổng quát: HPT

' ' '

ax by c a x b y c

 

 



b) Cách giải:

- Giải hệ phơng pháp đồ thị - Giải hệ phơng pháp cộng - Giải hệ phơng pháp 3 Hàm số bậc hai :

a) Công thức hàm số: y = ax2 (a  0)

b) TX§: mäi x  R

- Với a < Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

- Với a > Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0) nhận Oy l trc i xng

4 Ph ơng trình bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quát: ax + bx + c = 02 (a  0)

b) Cách giải:

* Công thức nghiệm tỉng qu¸t

+) NÕu  >  phơng trình có hai nghiệm:

1

2 b x

a

  

 , x2

2 b

a

   

+) NÕu = phơng trình có nghiệm kép

là: 2

b x x

a

 

+) NÕu  <  phơng trình vô nghiệm

* Công thức nghiệm thu gọn

*Nếu ' > phơng trình có hai nghiƯm

a

   ;

x2= b' '

a

 

*Nếu ' = phơng trình có nghiÖm kÐp :

x1 = x2 =

' b a



*NÕu ' < th× phơng trình vô nghiệm

* Khi a, c trái dấu phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) HƯ thøc Vi - Ðt:

NÕu ph¬ng tr×nh ax + bx + c = 02 cã hai

nghiệm x1 x2 thì: b x x

a

  ; c x x

a

 II Bµi tËp:

1 Bµi tËp 6: (Sgk - 132)

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có:

(96)

+) HS: = a.1 + b vµ -1= a.(-1) + b

- Hãy lập hệ phơng trình sau giải hệ phơng trình từ xác định hệ số a; b suy cơng thức hàm số cần tìm ?

+) GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập viết pt đờng thẳng qua điểm

- Khi hai đờng thẳng y = ax + b

y = a'x + b' song song víi ? +) HS: y = ax + b // y = a'x + b' víi

nhau  '

' a a b b     

- Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths: y = x + ta suy điều ?

- Khi cơng thức hàm số ntn ? - Tìm hệ số b nh ? - HS trình bày theo hớng dẫn - GV ghi nhớ cách làm dạng toán

- GV nêu nội dung tập hớng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập

- Nếu gọi điểm có định mà hàm số ln qua M0 (x0; y0) với  k R ta

suy điều ?

- GV lm mẫu sau hớng dẫn cách làm bớc cho hc sinh

- GV yêu cầu học sinh giải hệ phơng trình phần a) tập (Sgk – 132) - GV chó ý víi y ³ ta có hệ phơng trình (I) với hệ phơng trình ?

- HS: 13

3 x y x y       

 13

3 x y x y       

- Hãy giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ?

- GV hớng dẫn học sinh giải đợc hệ phơng trình cách xét hai Trờng hợp y ³ y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng trình

- GV cho học sinh sau nhận xét cách làm

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ?

- GV yêu cầu học sinh giải phơng

= a.1 + b  a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1)

Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có:

-1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

3 2

1

a b b b

a b a b a

                  

Vậy hàm số cần tìm lµ : y = 2x +

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + ta có a = a' hay a =

 Đồ thị hàm số cho có dạng: y = x + b (*)

- Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) Thay toạ độ điểm C công thức (*) ta có: (*)  = 1.1 + b  b =

Vậy hàm số càn tìm là: y = x + 2 Bµi 8: (Sgk - 132) ( 5’)

Gọi điểm cố định mà đờng thẳng

(k +1)x - 2y = qua M0 ( x0 ; y0)

phơng trình

( k + 1) x0 - 2y0 = cã nghiƯm víi  k R

 kx0 + x0 - 2y0 - = cã nghiƯm víi

k R

 



0

2

x x y        0 0,5 x y      

Vậy k thay đổi, đờng thẳng (k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định M0 (0;

- 0,5)

3 Bµi 9: (Sgk - 132 ) (6)

a) Giải hệ phơng trình : 13

3 x y x y        (I) +) Trêng hỵp 1: Víi y ³ ta cã (I)

 13

3 x y x y       

 13

9

x y x y       

 11 22

3 3

x x

x y y

            (tho¶ m·n) +) Trêng hỵp 2: Víi y < ta cã (I)

 13 13

3 9

x y x y

x y x y

               

7 7

3 33

7 x x x y y                 (tho¶ m·n)

(97)

tr×nh

2x - x + 3x + = 03

- Gỵi ý : Phân tích phơng trình thành dạng tích giải phơng trình

- Phân tích thành

(x + 1).(2x2 - 3x + 6) =

- HÃy giải phơng trình ?

- GV hớngcdẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho toán

- Đặt x2 + 5x = t sau đa phơng

trình dạng bậc hai ẩn t - GV yêu cầu học sinh giải phơng trình ẩn t

- Thay giá trị t vào đặt ta đợc Phơng trình ?

giải phơng trình ta có nghiệm nh ?

+) Víi t1 =  ta có phuơng trình

nào ?

x + 5x = 2

- Gi¶i pt x + 5x = 2 nh thÕ nµo ?

- Tơng tự học sinh trình bày trờng hợp t2 = -

- Vậy phơng trình cã bao nhiªu nghiƯm

- phơng trình cho có nghiệm là: x1 = 33;

2

 

2

5 33 x

2

 

 ;

x3 = -2; x4 = - 3.

- GV cho HS giải bảng sau nhận xét chữa chốt cách làm

x = ; y =  hc ; y = -33

7

x

 



 

 

4 Bµi 16: (Sgk - 133) ( 7')

3

2x - x + 3x + =

 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) =

 2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) =

 (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) =

2

1 (1) (2) x

x x

  

 

   

Tõ (1)  x = -1 Tõ (2) ta cã:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 <

0  phơng trình (2) vô nghiệm

Vy phng trỡnh ó cho có nghiệm x = -

b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12

 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*)

Đặt x2 + 5x = t

 Ta cã ph¬ng tr×nh: (*) t( t + 4) = 12

 t2 + 4t - 12 = (a = 1; b' = 2; c = -12)

Ta cã ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 >

  ' 16 4

phơng trình có nghiệm t1 = 2; t2 = -

+) Víi t1 =  ta cã: x2 + 5x =

 x2 + 5x - =

Ta cã:  =52 - 4.1.(-2) = 25 + = >

 pt cã nghiÖm 1 33;

2

x   x2 33

2

  

+) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = -

6

 x2 + 5x + =

 pt cã nghiÖm x3 = - ; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm là: x1 = 33 ; x2 33

2

   

 ; x3 = -2; x4 = -

3 D/Cđng cè bµi :

GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai cách biến đổi phương trình qui phơng trình bậc hai

TiÕp tục ôn tập công thức nghiệm phơng trình bËc hai

- Ôn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Lµm bµi tËp 60; 62; 65( Sgk – 64)

(98)

TuÇn :…

TiÕt : 66 Ôn tập cuối năm ( Tiết 2 )

I/Mục tiêu : +Kiến thức :

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai +Kỹ năng:

Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập

+Giáo dục :

chu ỏo cẩn thận cho họcsinhvà thấyđược ứng dụng thực tế giải tốn II/Ph ơng tiện thực hiện:

+Giẫ viªn : : Bảng phụ tóm tắt kiến thức ề hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình, phơng trình bËc hai, HÖ thøc Vi - Ðt

+Häc sinh: HS: Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, HƯ thøc Vi - Ðt

III/C¸ch thøc tiến hành: IV/Tiến trình dạy : A/

xen kẽ ôn tập C/Giảng mới:

Hoạt động GV HS Kiến thức bn v ghi bng

I Ôn tập lý thuyết:

(99)

- GV yêu cầu h/s nêu bớc giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình

- Túm tt cỏc bc giải vào bảng phụ yêu cầu học sinh ghi nhớ

- Nêu cách giải dạng toán chuyển động dạng toán quan hệ số

- GV yêu cầu đọc 11 (Sgk – 133) ghi tóm tắt nội dung tốn - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn

- Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x ta có số sách giá thứ II lúc đầu bào nhiêu ?

- H·y lËp b¶ng sè liƯu biĨu diƠn mèi quan hƯ hai giá sách

Đối tợng

Lúc đầu Sau khi chuyển

Giá I x x - 50

Gi¸ II 450 - x 450 - x + 50

- Dựa vào bảng số liệu em hÃy lập phơng trình toán giải toán

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày toán

- GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV nêu nội dung tập 12 (Sgk-133) cho häc sinh lµm theo nhãm (chia nhãm)

Các bớc giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình:

B1: Lp phng trỡnh (h phương trình ) - Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phơng trình (hệ phơng trình) nói

B3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phơng trình (hệ phơng trình) nghiệm thích hợp với toán kết luận

II Bài tập:

1 Bµi tËp 11: (Sgk - 133)

Tóm tắt: Giá I + giá II = 450 Chun 50 cn tõ I  II  gi¸ II =

5gi¸ I

TÝm sè s¸ch giá I , giá II lúc đầu Bài giải:

- Gọi số sách lúc đầu giá I x ĐK: (x Z ; < x < 450)

Thì số sách giá II lúc đầu (450 - x) Khi chun 50 cn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai số sách giá I (x - 50) cuốn; số sách giá thứ II

(450 - x) + 50 cuèn = (500 - x) Theo ta có phơng trình: 500 4( 50)

5

x x

  

 - 5x + 2500 = 4x - 200

 - 9x = - 2700

 x = 300 ( t/m )

VËy sè sách lúc đầu giá thứ 300 cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 - 150 cuèn 2 Bµi tËp 12: (Sgk - 133) (5 )’

- Gäi vËn tèc lóc lªn dèc lµ x (km/h) vµ vËn tèc lóc xng dèc lµ y (km/h)

(100)

- Theo phÇn kiĨm tra cũ hÃy lập hệ phơng trình giải toán - GV tổ chức cho nhóm thi giải nhanh xác, lập luận chặt chẽ - Cho nhãm ® nhãm 3; nhãm ®

nhóm sau GV cho điểm xếp thứ tự

- GV gỵi ý häc sinh làm bảng số liệu kẻ sẵn bảng phụ :

Mqh v

km/h t (h) S (km) Mqh1 Lªn dèc x

xh

Xuèng

dèc y

5

y h Mqh

2

Lªn

dèc x

5

x h

Xuèng

dèc y

4

y h - GV đa đáp án lời giải chi tiết bảng phụ học sinh đối chiếu chữa vào

- GV chốt lại cách làm dạng toán - Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc , quãng đường , thời gian

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt 17 (Sgk 134)

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Bi toỏn trờn thuc dạng tốn ? nêu cách giải dạng tốn

( Thêm bớt, tăng giảm, đ so sánh cũ với mới, ban đầu sau thay đổi, … )

- HS làm GV gợi ý cách lập b¶ng sè liƯu biĨu diƠn mèi quan hƯ

- Khi ®i tõ A® B ta cã: Thêi gian lên dốc

4

x h); Thời gian xuống dốc

5 y (h) Theo ta có phơng trình:

4 x y  (1)

- Khi ®i tõ B đ AThời gian lên dốc

x (h);

Thời gian xuống dốc y (h)

Theo ta có phơng trình: 4xy 6041 (2)

- Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

4 5 41

60 x y x y         

Đặt ; y

a b

x  

Ta cã hpt: 

2 41 60 a b a b             16 20 41 25 20 12 a b a b              9 12 41 60 a a b            12 41 12 60 a b            12 4 15 a b           12 15 a b           1 12 1 15 x y           12 15 x y     

VËy vËn tèc lóc lªn dèc lµ 12 km/h vµ vËn tèc xuèng dèc lµ 15 km/h

3 Bµi tËp 17: (Sgk - 134) (5 )’

Tãm t¾t: tỉng sè: 40 HS; bớt ghế đ ghế xếp thêm HS đ Tính số ghế lúc đầu

Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x N*)

- Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ 40

x (h/s)

(101)

Mqh Sè HS

Sè ghÕ

Sè HS trªn ghế

Đầu 40 x 40

x

Sau 40 x 40

2 x

- Dùa vào bảng số liệu hÃy lập phơng trình giải phơng trình - Kết luận bàitoán

- GV khắc sâu cách giải toán cách lập phương trình, lập hệ phương trình kiến thức vận dụng

- NÕu bít ®i ghế số ghế lại x-2 (ghế) - Số h/s ngồi ghế lúc sau 40

2 x (h/s)

Theo bµi ta có phơng trình:

40 40

x  x 

 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)

 40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = (a = 1; b' =- 1; c =- 80)

Ta cã : ' = (-1)2 - (-80) = 81 >  ' 9

 

Phơng trình có nghiệm x1 = 10 ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta thÊy x = 10 tho¶ m·n VËy sè ghÕ lúc đầu lớp học 10 D/Củng cố :

- GV khắc sâu lại cách giải phơng trình, hệ phơng trình lu ý cho học sinh cách giải phơng trình

- Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trïng

- Ơn tập kỹ lại khái niệm học, xem lại tập chữa - Làm tập 10; 12; 17 (Sgk – 133- 134)

Tuần :

Tiết : 66 ôn tập cuối năm (Tiết 3 )

Ngày soạn : 23/04/2010 Ngày giảng :/./2010

I/Mục tiêu :

+Kiến thức : - Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phơng trình ( gồm giải toán cách lập hệ phơng trình )

+K nng: Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại tốn , phân tích đại lượng tốn , trình bày giải

+Giáo dục : chu đáo cẩn thận cho họcsinhvà thấyđược ứng dụng thực tế giải tốn Thấy rõ tính thực tế tốn học

(102)

+Giẫ viªn : +Häc sinh:

III/Cách thức tiến hành: IV/Tiến trình dạy : A/

Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp ỏn tr li

xen kẽ ôn tập C/Giảng bµi míi:

Hoạt động GV HS Kiến thc c bn v ghi bng

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 14 tr 133 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Đại diện nhóm báo cáo kết G: đa bảng phụ có ghi tập 15 Muốn tìm giá trị a đê hai phương trình có nghiệm chung ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G :kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cỏo kt qu

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 132 sgk:

Khi nµo hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

Gọi học sinh lên bảng làm tập Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr 133 sgk:

G: gợi ý câu a ta xét khả y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Gọi học sinh lên bảng giải hai hệ phơng trình

1.Bài số 14(sgk/ 133) Đáp án B

2.Bµi sè 15(sgk/ 133)

NghiƯm chung nÕu cã cđa hai phơng trình nghiệm hệ

4)

  

  

  

0 a x x

0 1 ax x

2

Trõ tõng vÕ vµ ta đợc (a + 1) ( x + 1) =

 a = -1 hc x = -1

Nếu a = -1 thay vào phơng trình(1) ta cã x2 – x + =

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nếu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc a = Vậy a = thoả mÃn

3.Bài số 9(sgk/ 133) Giải hệ phơng trình

a/

  

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

NÕu y ³ th× y = y

Hệ phơng trình trở thành:

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

   

 

) K § TM (3 y

2 x

NÕu y  th× y = - y

Hệ phơng trình trở thành:

(103)

Đối chiếu với đk kết luận nghiệm G: đa bảng phụ có ghi tập 13 tr 150 sgk:

Gäi mét häc sinh lµm ý a 

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2



     

 

7 33 y

7 4 x

TM

4.Bài số 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 2x + m = (1)

Phơng trình (1) có nghiÖm ’³ 

1 – m ³ m

Phơng trình (1) có hai nghiƯm dư¬ng 

    

   ³

0 x. x

0 x x

0 '

Δ

2

1 

    

 



0 m

0 2

1 m

 0  m 1

Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dÊu  x1 x2 <

m < D/Cđng cè bµi :

Nhắc lại dạng chữa E/H ớng dẫn học sinh học nhà:

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51 ;14trong SBT tr 58

TuÇn :……

TiÕt : 68

Ngày soạn :

Ngày giảng : I/Mục tiêu : +Kiến thức : +Kỹ năng: +Giáo dục :

II/Ph ơng tiện thực hiện: +Giaó viên :

+Học sinh:

(104)

B/KiĨm tra bµi cò:

E/H íng dẫn học sinh học nhà:

Tuần :

Tiết :

Ngày soạn :

Ngày giảng : I/Mục tiêu : +Kiến thức : +Kỹ năng: +Giáo dục :

II/Ph ơng tiện thực hiện: +Giaó viên :

+Học sinh:

(105)