Cuûng coá: 5 phuùt Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: B[r]
(1)Ngày soạn: 12 /8/2011 Ngaøy giaûng: 15 /8/2011 TUAÀN TIEÁT Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xaùc Thái độ: Cẩn thận tính toán II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phuùt) -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức và cộng các tích tìm Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực nào? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Chaúng haïn: -Đơn thức 3x -Đa thức 2x2-2x+5 3x(2x2-2x+5) = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x -Laéng nghe GHI BAÛNG Quy taéc -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với -Đọc lại quy tắc và ghi bài Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với -Thực lời giải ?2 theo gợi ý cuûa giaùo vieân 1 2 x3 x 2 x3 x 2 x3 2 2 x 10 x x -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vaøo giaûi baøi taäp (20 phuùt) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï ví duï SGK AÙp duïng -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK hoïc 2 x3 x 5x 12 Giaûi -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực tương tự nhân Ta có đơn thức với đa thức nhờ vào tính hieän nhö theá naøo? 2 x3 x 5x 12 chất giao hoán phép nhân -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp ?2 GA đại số Lop8.net THCS Minh An (2) ?2 1 3 xy x y x xy x y x xy xy -Tieáp tuïc ta laøm gì? 1 xy 3x3 y x xy -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức xy 3x3 y xy x xy xy 18 x y 3x3 y x y -Treo baûng phuï ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích -Đọc yêu cầu bài toán ?3 hình thang biết đáy lớn, đáy đáy lớn + đáy nhỏ chiều cao S = nhoû vaø chieàu cao? ?3 -Hãy vận dụng công thức này vào -Thực theo yêu cầu giáo thực bài toán 5 x 3 3 x y y S -Khi thực cần thu gọn biểu viên -Laéng nghe vaø vaän duïng thức tìm (nếu có thể) S 8 x y 3 y -Haõy tính dieän tích cuûa maûnh -Thay x=3 meùt; y=2 meùt vaøo bieåu vường x=3 mét; y=2 mét thức và tính kết cuối cùng Diện tích mảnh vườn x=3 meùt; y=2 meùt laø: -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) 3 x y x xy xy = ? Cuûng coá: ( phuùt) -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Löu yù: (A+B).C = C(A+B) (daïng baøi taäp ?2 vaø 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) GA đại số Lop8.net THCS Minh An (3) Ngày soạn: 13 /8/2011 Ngaøy daïy: 18/8/2011 TUAÀN TIEÁT §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo caùc quy taéc khaùc Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: Trung thực , tỉ mỉ, cẩn thận II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 1 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân x x x , hãy 2 tính giá trị biểu thức x = HS2: Tìm x, bieát 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Hình thành quy Quy taéc Ví duï: (SGK) taéc (16 phuùt) -Quan saùt ví duï treân baûng phuï -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø ruùt keát luaän Quy taéc: Muoán nhaân moät ña -Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân đa thức với thức với đa thức, ta nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức đa thức, ta nhân hạng hạng tử đa thức này tử đa thức này với với hạng tử đa thức hạng tử đa thức rồi cộng các tích với cộng các tích với Nhaän xeùt: Tích cuûa hai ña -Gọi vài học sinh nhắc lại -Nhắc lại quy tắc trên bảng thức là đa thức phuï quy taéc -Em có nhận xét gì tích -Tích hai đa thức là đa thức hai đa thức? ?1 -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1 thành ?1 (nội dung trên bảng Ta nhân xy với (x3-2x-6) và xy 1 x x phuï) 2 nhân (-1) với (x -2x-6) sau đó cộng các tích lại kết xy x x quaû 1 x x x y x y xy 3 2 x -Hướng dẫn học sinh thực -Thực theo yêu cầu Chú ý: Ngoài cách tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán GA đại số -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài Lop8.net THCS Minh An (4) nhân hai đa thức đã xếp giaùo vieân -Từ bài toán trên giáo viên đưa -Đọc lại chú ý và ghi vào tập chuù yù SGK Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giaûi baøi taäp aùp duïng (15 phuùt) -Đọc yêu cầu bài tập ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 ví duï treân nhaân hai ña thức biến ta còn tính theo caùch sau: 6x2-5x+1 x- 2 + -12x +10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 AÙp duïng ?2 -Hãy hoàn thành bài tập này -Các nhóm thực trên giấy a) (x+3)(x2+3x-5) nháp và trình bày lời giải =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ cách thực theo nhóm +3.3x+3.(-5) -Sửa sai và ghi vào tập =x3+6x2+4x-15 -Sửa bài các nhóm b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước nó -Khi tìm công thức tổng quaùt theo x vaø y ta caàn thu goïn sau đó thực theo yêu cầu thứ hai bài toán -Đọc yêu cầu bài tập ?3 ?3 -Diện tích hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng theo x vaø y laø: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 (2x+y)(2x-y) thu gọn cách -Với x=2,5 mét và y=1 mét, thực phép nhân hai đa thức ta có: và thu gọn đơn thức đồng dạng 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= ta 4x2-y2 =25 – = 24 (m2) Cuûng coá: ( phuùt) Baøi taäp 7a trang SGK Ta coù:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 7b, 8, trang SGK; baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) GA đại số Lop8.net THCS Minh An (5) Ngày soạn: 19/8/2011 Ngaøy daïy: 22/8/2011 TUAÀN TIEÁT LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể 3.Thái độ: Cẩn thận tính toán II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 và y = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 10 -Đọc yêu cầu đề bài Baøi taäp 10 trang SGK -Muoá n nhaâ n moä t ña thứ c vớ i moä t 1 trang SGK (8 phuùt) a ) x x 3 x ña thứ c , ta nhaâ n moã i haï n g tử cuû a -Treo baûng phuï noäi dung 2 ña thứ c naø y vớ i từ n g haï n g tử cuû a -Muốn nhân đa thức với x x x 3 đa thức ta làm đa thức cộng các tích với naøo? 5 x x 3 -Hãy vận dụng công thức vào -Vận dụng và thực 23 giaûi baøi taäp naøy x x x 15 2 -Nếu đa thức tìm mà có -Nếu đa thức tìm mà có các 2 các hạng tử đồng dạng thì ta hạng tử đồng dạng thì ta phải thu b) x xy y x y gọn các số hạng đồng dạng phaûi laøm gì? x x xy y -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài y x xy y toán Hoạt động 2: Bài tập 11 x x y xy y -Đọc yêu cầu đề bài trang SGK (5 phuùt) Baøi taäp 11 trang SGK -Thực các tích biểu thức, -Treo baûng phuï noäi dung (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Hướng dẫn cho học sinh thực rút gọn và có kết là =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 các tích biểu thức, số =-8 -Khi thực nhân hai đơn thức ta roài ruùt goïn Vậy giá trị biểu thức -Khi thực nhân hai đơn cần chú ý đến dấu chúng (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Laéng nghe vaø ghi baøi thức ta cần chú ý gì? khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò -Keát quaû cuoái cuøng sau cuûa bieán thu goïn laø moät haèng soá, ñieàu đó cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá -Laéng nghe vaø ghi baøi trò cuûa bieán -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Baøi taäp 13 trang SGK Hoạt động 3: Bài tập 13 GA đại số Lop8.net THCS Minh An (6) trang SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Với bài toán này, trước tiên ta phaûi laøm gì? -Nhận xét định hướng giải học sinh và sau đó gọi lên bảng thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp coù daïng nhö theá naøo? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta tìm a biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ba số cần tìm -Vậy làm nào để tìm a? -Đọc yêu cầu đề bài -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân các đa thức, sau đó thu gọn và suy x -Thực lời giải theo định hướng -Laéng nghe vaø ghi baøi -Đọc yêu cầu đề bài -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a A -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy x = Vaäy x = Baøi taäp 14 trang SGK Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với aA Ta coù: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tieáp caàn tìm laø 46, 48 vaø 50 -Thực phép nhân các đa thức biểu thức, sau đó thu gọn tìm a -Hãy hoàn thành bài toán -Hoạt động nhóm và trình bày lời giaûi hoạt động nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải các -Lắng nghe và ghi bài nhoùm Cuûng coá: ( phuùt) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Thực các bài tập còn lại SGK theo dạng đã giải tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các đẳng thức bài) GA đại số Lop8.net THCS Minh An (7) Ngày soạn: Ngaøy daïy: TUAÀN .TIEÁT 22/8/2011 25/8/2011 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương moät hieäu, hieäu hai bình phöông, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: có ý thức học tập II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - GV: Baûng phuï veõ saün hình trang SGK, baøi taäp ? ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 1 Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính x y x y 2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình Bình phöông cuûa moät toång ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= phương tổng (10 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =a2+2ab+b2 phuùt) Vaäy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 Với A, B là các biểu thức tùy ý, -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña -Ta coù: (a+b)2 = a2+2ab+b2 thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Với A, B là các biểu thức tùy ta có: yù thì (A+B)2=A2+2AB+B2 -Từ đó rút (a+b)2 = ? (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? -Đứng chỗ trả lời ?2 theo ?2 Giaûi yeâ u caà u Bình phöông cuûa moät toång baèng -Treo baûng phuï noäi dung ?2 vaø bình phương biểu thức thứ cho học sinh đứng chỗ trả với tổng hai lần tích biểu thức lời thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ -Treo baûng phuï baøi taäp aùp hai duïng -Khi thực ta cần phải xác -Đọc yêu cầu và vận dụng Áp dụng a) (a+1)2=a2+2a+1 định biểu thức A là gì? Biểu công thức vừa học vào giải -Xaùc ñònh theo yeâu caàu cuûa b) x2+4x+4=(x+2)2 thức B là gì để dễ thực -Đặc biệt câu c) cần tách giáo viên các câu c) 512=(50+1)2=502+2.50.1+12 =2601 để sử dụng đẳng thức bài tập 2 3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12 cách thích hợp Ví dụ 301 =(300+1) =90000+600+1 =90601 512=(50+1)2 -Tương tự 301 =? Bình phöông cuûa moät hieäu -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n ?3 ?3 Giaûi Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình 2 -Ta coù : [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 phöông cuûa moät hieäu (10 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+b =a2-2ab+b2 phuùt) 2 =a -2ab+b (a-b)2= a2-2ab+b2 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, -Gợi ý: Hãy vận dụng công (a-b)2= a2-2ab+b2 GA đại số Lop8.net THCS Minh An (8) thức bình phương tổng để giải bài toán -Vaäy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?4 vaø cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng -Caàn chuù yù veà daáu trieån khai theo đẳng thức -Rieâng caâu c) ta phaûi taùch 992=(100-1)2 sau đó vận dụng đẳng thức bình phöông cuûa moät hieäu -Goïi hoïc sinh giaûi -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phöông (13 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña thức với đa thức để thực -Treo baûng phuï noäi dung ?6 vaø cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng -Ta vận dụng đẳng thức nào để giải bài toán này? -Với A, B là các biểu thức tùy ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2(2) yù thì (A-B)2=A2-2AB+B2 ?4 : -Đứng chỗ trả lời ?4 theo Giaûi yeâu caàu Bình phöông cuûa moät hieäu baèng -Đọc yêu cầu và vận dụng bình phương biểu thức thứ công thức vừa học vào giải với hiệu hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai -Lắng nghe, thực tổng bình phương biểu thức thứ hai -Lắng nghe, thực AÙp duïng 2 1 1 a) x x 2.x 2 2 -Thực theo yêu cầu x2 x -Laéng nghe, ghi baøi b) (2x-3y) =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hieäu hai bình phöông -Đọc yêu cầu bài toán ?5 ?5 Giaûi (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2 -Nhắc lại quy tắc và thực 2 a -b =(a+b)(a-b) lời giải bài toán Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Đứng chỗ trả lời ?6 theo ?6 Giaûi yeâu caàu Hieäu hai bình phöông baèng tích -Đọc yêu cầu bài toán tổng biểu thức thứ với -Ta vận dụng đẳng thức biểu thức thứ hai với hiệu hiệu hai bình phương để giải chuùng bài toán này AÙp duïng -Rieâng caâu c) ta caàn vieát 56.64 a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 =(60-4)(60+4) sau đó vận b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= dụng công thức vào giải =x2-4y2 -Đứng chỗ trả lời ?7 theo c) 56.64=(60-4)(60+4)= yêu cầu: Ta rút =602-42=3584 đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 ?7 Giaûi Baïn sôn ruùt haèng ñaúng thức : (A-B)2=(B-A)2 -Rieâng caâu c) ta caàn laøm theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung ?7 vaø cho học sinh đứng chỗ trả lời Cuûng coá: ( phuùt) Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) GA đại số 8 Lop8.net THCS Minh An (9) -Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK Ngày soạn: Ngaøy daïy: TUAÀN TIEÁT 26 /8/2011 29/8/2011 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông vaøo caùc baøi taäp coù yeâu caàu cuï theå SGK Thái độ: Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 20 Baøi taäp 20 trang 12 SGK trang 12 SGK (6 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán Ta coù: toán -Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương tổng để tính =x2+4xy+4y2 (x+2y)2 Vaäy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 -Lắng nghe và thực để có Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2 Do đó kết quả: mà x2+2xy+4y2 thì kết câu trả lời x2+2xy+4y2=(x+2y)2 laø sai đúng Ngược lại, tính (x+2y)2 khoâng baèng x2+2xy+4y2 thì keát quaû sai -Lưu ý: Ta có thể thực -Lắng nghe và ghi bài caùch khaùc, vieát x2+2xy+4y2 dạng bình phương moät toång thì vaãn coù keát luaän nhö treân Baøi taäp 22 trang 12 SGK Hoạt động 2: Bài tập 22 a) 1012 trang 12 SGK (10 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán GA đại số Lop8.net THCS Minh An (10) -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán -Hãy giải bài toán phiếu học tập Gợi ý: Vận dụng công thức các đẳng thức đáng nhớ đã học -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK (13 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán -Dạng bài toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức moät veá baèng veá coøn laïi -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu? -Vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông vaøo giaûi bài toán -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc yêu cầu bài toán -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phương đã học -Thực lời giải theo nhóm và -Cho học sinh thực phần trình bày lời giải -Laéng nghe, ghi baøi chứng minh theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Đọc yêu cầu vận dụng toán -Haõy aùp duïng vaøo giaûi caùc -Thực theo yêu cầu baøi taäp theo yeâu caàu -Cho học sinh thực trên -Laéng nghe, ghi baøi baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Laéng nghe vaø vaän duïng toán -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy bình phương cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu coù moái lieân quan với Ta coù: 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 =10000+200+1=10201 b) 1992 Ta coù: 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 =40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Baøi taäp 23 trang 12 SGK -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giaûi Xeùt (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vaäy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giaûi Xeùt (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vaäy (a-b)2=(a+b)2-4ab AÙp duïng: a) (a-b)2 bieát a+b=7 vaø a.b=12 Giaûi Ta coù: (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 b) (a+b)2 bieát a-b=20 vaø a.b=3 Giaûi Ta coù: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412 Cuûng coá: ( phuùt) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức thì ta biến đổi hai vế để vế còn lại dựa vào các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK -Xem trước bài 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, bài) GA đại số 10 Lop8.net THCS Minh An (11) Ngày soạn: Ngaøy daïy: TUAÀN .TIEÁT 29/8/2011 1/9/2011 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phöông cuûa moät hieäu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: - Thấy rõ thuận lợi sử dụng các đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) b) (a+b-c)2 HS1: Tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25 trường hợp x= HS2: Tính a) (a-b-c)2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Lập phương cuûa moät toång (8 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Haõy neâu caùch tính baøi -Ta trieån khai (a+b)2=a2+2ab+b2 sau đó thực phép nhân toán hai đa thức, thu gọn tìm kết quaû -Từ kết (a+b)(a+b)2 hãy -Từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết quả: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 haõy ruùt keát quaû (a+b)3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức ta có công thức tùy ý ta có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 naøo? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu và cho học sinh đứng cầu chỗ trả lời -Sửa và giảng lại nội dung cuûa daáu ? GA đại số 11 Lop8.net Ghi baûng Laäp phöông cuûa moät toång ?1 Ta coù: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3 Vaäy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) ?2 Giaûi Laäp phöông cuûa moät toång baèng lập phương biểu thức thứ nhaát toång laàn tích bình phöông biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu THCS Minh An (12) thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai Hoạt động 2: Áp dụng công thức (7 phút) -Hãy nêu lại công thức tính -Công thức tính lập phương moät toång laø: laäp phöông cuûa moät toång (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Hãy vận dụng vào giải bài -Thực lời giải trên bảng toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài hoïc sinh Hoạt động 3: Lập phương cuûa moät hieäu (8 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Haõy neâu caùch giaûi baøi toán -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Với A, B là các biểu thức -Vận dụng công thức tính lập tùy ý ta có công thức phương tổng -Với A, B là các biểu thức tùy ý naøo? ta có công thức -Yeâu caàu HS phaùt bieåu (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 đẳng thức ( 5) lời -Hướng dẫn cho HS cách -Phát biểu lời phaùt bieåu -Chốt lại và ghi nội dung lời giaûi ?4 Hoạt động 4: Áp dụng vào -Đọc yêu cầu bài toán baøi taäp (7 phuùt) -Treo bảng phụ bài toán áp duïng -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Laäp phöông cuûa moät hieäu ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vaäy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giaûi Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng lập phương biểu thức thứ nhaát hieäu laàn tích bình phöông biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu -Ta vận dụng công thức thức thứ hai đẳng thức lập phương Áp dụng hieäu -Thực trên bảng theo yêu 1 a) x caàu 3 -Laéng nghe vaø ghi baøi 1 x3 x x 27 -Khẳng định đúng là 1, -Gọi hai học sinh thực treân baûng caâu a, b -Sửa hoàn chỉnh lời giải hoïc sinh -Các khẳng định câu c) thì -Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 khẳng định nào đúng? 3 -Em coù nhaän xeùt gì veà quan (A-B) (B-A) hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? Cuûng coá: ( phuùt) Baøi taäp 26b trang 14 SGK GA đại số AÙp duïng a) (x+1)3 Tacoù: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta coù: b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3 12 Lop8.net THCS Minh An (13) 3 27 1 1 1 1 b) x x x 3 x 32 33 x x x 27 2 2 2 2 Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phöông cuûa moät hieäu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) TUAÀN Ngày soạn: /9/2011 Ngaøy daïy: /9/2011 TIEÁT §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phöông Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí Thái độ: - Nắm đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng AÙp duïng: Tính A=x3+12x2+48x+64 taïi x=6 HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu AÙp duïng: Tính B=x3-6x2+12x-8 taïi x=22 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm công thức Toång hai laäp phöông tính toång hai laäp phöông (8 phuùt) -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Treo baûng phuï baøi taäp ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng (a+b)(a2-ab+b2)= đa thức với đa thức? tử đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 hạng tử đa thức Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng các tích với -Cho học sinh vận dụng vào -Thực theo yêu cầu giải bài toán -Vaäy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Vaäy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ta có công thức cuõng coù: ý ta có công thức nào? 3 2 2 -Löu yù: A -AB+B laø bình A +B =(A+B)(A -AB+B ) GA đại số 13 Lop8.net THCS Minh An (14) phöông thieáu cuûa hieäu A-B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Goïi HS phaùt bieåu -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phaùt bieåu -Trả lời vào tập Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào bài tập (5 phút) -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Treo baûng phuï baøi taäp -Hãy trình bày cách thực -Câu a) Biến đổi 8=23 vận dụng đẳng thức tổng hai bài toán laäp phöông -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết veà daïng A3+B3 hoïc sinh giaûi -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hieäu hai laäp phöông (8 phuùt) -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Treo baûng phuï baøi taäp ?3 -Cho học sinh vận dụng quy -Vận dụng và thực tương tắc nhân hai đa thức để thực tự bài tập ?1 hieän -Vaäy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Vaäy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức ý ta có công thức nào? 2 -Löu yù: A +AB+B laø bình A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) phöông thieáu cuûa toång A+B -Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo gợi ý GV -Chốt lại cho HS ghi nội dung -Sửa lại và ghi bài cuûa ?4 Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập (10 phút) -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Treo baûng phuï baøi taäp -Cho hoïc sinh nhaän xeùt veà -Caâu a) coù daïng veá phaûi cuûa đẳng thức hiệu hai lập daïng baøi taäp vaø caùch giaûi phöông -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai laäp phöông -Gọi học sinh thực theo -Câu c) thực tích rút keát luaän nhoùm -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Thực theo nhóm và trình -Haõy ghi laïi baûy haèng ñaúng baøy keát quaû -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu GA đại số 14 Lop8.net (6) ?2 Giải Toång hai laäp phöông baèng tích tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thieáu cuûa hieäu A-B AÙp duïng a) x3+8 =x3+23 =(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13 =x3+1 Hieäu hai laäp phöông ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vaäy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cuõng coù: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giaûi Hieäu hai laäp phöông baèng thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thieáu cuûa toång A+B AÙp duïng a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) THCS Minh An (15) thức đáng nhớ đã học -Laéng nghe vaø ghi baøi 7)A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ đã học Cuûng coá: ( phuùt) Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tieát sau luyeän taäp + kieåm tra 15 phuùt (mang theo maùy tính boû tuùi) Tuaàn Ngày soạn: 5/9/2011 Ngaøy giaûng: 8/9/2011 TIEÁT LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yeâu caàu cuï theå SGK Thái độ:- Hiểu rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: ( Kieåm tra 15 phuùt ) Câu : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Caâu 2: (6,5 ñieåm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 = x2 – 2xy +y2 ( ñieåm ) 3 2 3 2 b) ( 2x + y) = (2x) +3 (2x) y + 3.2x.y +y = 8x +3.4x y +6xy +y =8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( ñieåm ) 3 c) ( x + ) ( x – 3x +9) = x + = x - 27 ( 1,5 ñieåm ) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 33 Baøi taäp 33 / 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 trang 16 SGK (9 phuùt) =4+4xy+x2y2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán b) (5-3x)2=25-30x+9x2 cầu bài toán GA đại số 15 Lop8.net THCS Minh An (16) -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng đẳng thức phù thức bảy đẳng thức hợp với câu và đền vào đáng nhớ để thực choã troáng treân baûng phuï giaùo vieân chuaån bò saün -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài toán Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK (6 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán -Với câu a) ta giải -Vận dụng đẳng thức bình naøo? phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu gọn các đơn thức đồng -Với câu b) ta vận dụng công dạng tìm kết -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức nào? thức đẳng thức lập phương cuûa moät toång, laäp phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu goïn các đơn thức đồng dạng tìm kết -Câu c) giải tương tự -Laéng nghe -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực lời giải trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi toán Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK (4 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức đẳng thức nào? bình phöông cuûa moät toång -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực lời giải trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi toán Hoạt động 4: Bài tập 36 -Đọc yêu cầu bài toán trang 17 SGK (5 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung yêu -Trước thực yêu cầu bài toán ta phải biến đổi biểu cầu bài toán -Trước thực yêu cầu thức gọn dựa vào đẳng thức bài toán ta phải làm gì? -Hãy hoạt động nhóm để -Thảo luận nhóm và hoàn thành lời giải hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài toán Cuûng coá: ( phuùt) -Choát laïi moät soá phöông phaùp vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp GA đại số 16 Lop8.net c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 Baøi taäp 34 / 17 SGK a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2 Baøi taäp 35 trang 17 SGK a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000 Baøi taäp 36 trang 17 SGK a) Ta coù: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vaøo (*), ta coù: (98+2)2=1002=10000 b) Ta coù: x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vaøo (**), ta coù: (99+1)3=1003=100000 THCS Minh An (17) -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn: /9/2010 Ngaøy giaûng: 9/2010 (8A) §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Kĩ năng: Có kĩ tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: - Thấy ưu điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân tử chung II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? , phấn màu, thước keû, - HS: Xem trước bài nhà; công thức a.b = III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví duï Ví duï 1: (SGK) nieäm (14 phuùt) -Đọc yêu cầu ví dụ Giaûi -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Ta thaáy 2x = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Neân 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa -Hai hạng tử đa thức có chung thừa số là 2x thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ngoài làm nhân tử = 2x(x-2) chung thì ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi là phân tích Phân tích đa thức thành 2x2 – 4x thành nhân tử -Vậy phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân nhân tử (hay thừa số) là tử (hay thừa số) là biến đổi đa biến đổi đa thức đó thành nhân tử là gì? thức đó thành tích tích đa thức đa thức Ví duï 2: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï noäi dung ví duï Giaûi -Neáu xeùt veà heä soá cuûa caùc haïng ÖCLN(15, 5, 10) = tử đa thức thì ƯCLN 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) chuùng laø bao nhieâu? -Nếu xét biến thì nhân tử -Nhân tử chung các biến là GA đại số 17 Lop8.net THCS Minh An (18) chung cuûa caùc bieán laø bao nhieâu? -Vậy nhân tử chung các hạng tử đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xeùt ví duï: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đó đặt nhân tử chung ngoài làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung caâu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y và y-x đó cần biến đổi nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thoâng baùo chuù yù SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Ta đã học a.b=0 thì a=? b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử vận duïng tính chaát treân vaøo giaûi -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=? x ? x-2 = ? x ? -Vaäy ta coù maáy giaù trò cuûa x? x -Nhân tử chung các hạng tử đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Đọc yêu cầu ?1 -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 b=0 Hoïc sinh nhaän xeùt 3x2 - 6x=3x(x-2) 2/ AÙp duïng ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chaát A= - (- A) ) ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 x x-2 = x Vaäy x=0 ; x=2 3x(x-2)=0 3x=0 x x-2 = x -Ta coù hai giaù trò cuûa x x =0 x-2 =0 x = Cuûng coá: (8 phuùt) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm nào? Cần chú ý điều gì thực Baøi taäp 39a,d / 19 SGK a) 3x-6y = 3(x-2y) 2 d) x( y 1) y ( y 1) ( y 1)( x y ) 5 Baøi taäp 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x= 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) GA đại số 18 Lop8.net THCS Minh An (19) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Oân tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ caùc ví duï baøi) TUAÀN TIEÁT 10 Ngày soạn: /9/2010 Ngaøy giaûng; /9/2010 (8A) §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư Thái độ : Học sinh thấy thuận lợi sử dụng các đẳng thức và phân tích II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï, baøi taäp ? , phaán maøu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.- III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 và y=1999 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng GA đại số 19 Lop8.net THCS Minh An (20) Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) -Đọc yêu cầu -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Câu a) đa thức x - 4x + có - Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương dạng đẳng thức nào? moät hieäu (A-B)2 = A2-2AB+B2 -Hãy nêu lại công thức? x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 -Vaäy x2 - 4x + = ? -Caâu b) x2 - 2 2 ? 2 -Câu c) - 8x3 có dạng -Có dạng dẳng thức hiệu đẳng thức nào? hai laäp phöông A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vaäy - 8x3 = ? - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Caùch laøm nhö caùc ví duï treân goïi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo baûng phuï ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Với đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức nào sau đó đẳng thức lập phương áp dụng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu để phân tích hai bình phöông -Gọi hai học sinh thực trên -Hoàn thành lời giải baûng -Treo baûng phuï ?2 -Đọc yêu cầu ?2 2 -Với 105 -25 thì 105 -(?) 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình phương -Hãy hoàn thành lời giải -Thực Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Nếu các thừa số tích chia heát cho moät soá thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có thừa soá cia heát cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? GA đại số b) x2 – 2= x2 x x c) - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) -Do đó x2 – và có dạng x2 – 2= x 2 có dạng đẳng thức nào? Hãy viết công đẳng thức hiệu hai bình phương thức? A2-B2 = (A+B)(A-B) -Vì vaäy x =? x2 x x Ví duï Ví duï 1: (SGK) Giaûi a) x - 4x + =x2-2.x.2+22=(x-2)2 Caùc ví duï treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng đẳng thức ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 2/ Aùp duïng Ví duï: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ Giaûi -Nếu các thừa số Ta coù (2n + 5)2 - 25 tích chia heát cho moät soá thì tích = (2n + 5)2 - 52 chia hết cho số đó =(2n + +5)( 2n + - 5) (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 =2n(2n+10) -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia heát cho đẳng thức hiệu hai bình phương neân (2n + 5)2 - 25 chia heát 20 Lop8.net THCS Minh An (21)