- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp, nắm được trình tự phân tích 1 đa thức và biết áp dụng làm bài tập. - Hình thức tổ chức: [r]
(1)Ngày soạn: /10/2019. Tiết : 13 Ngày giảng : /10/2019.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I/ MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
- Sau học HS hiểu biết phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học
2 Kĩ :
- Sau học, HS có kỹ vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để giải tập
3 Thái độ:
- Bài học trọng rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, xác, linh hoạt
- Đoàn kết, hợp tác học tập. Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo 5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác lực thẩm mĩ trình bày
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Phiếu học tập, bảng phụ nhóm , bút dạ. HS: Bảng nhóm, bút
III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, dạy học hợp tác nhóm nhỏ - Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: (6’)
- Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em biết
Làm tập 32 (a; b) trang ( sbt) giải thích phương pháp mà em sử dụng
*Đáp án: Bài tập 32 (a; b)
a) 5x - 5y + ax - ay = (5x - 5y) + (ax - ay) = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy = (a3 - a2x) - (ay - xy) = a2(a - x) - y( a - x) = (a - x)(a2 - y) = (a - √y )(a + √y )
3.Bài :
Hoạt động 1: Xét ví dụ (15’)
(2)- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp, nắm trình tự phân tích đa thức biết áp dụng làm tập
- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống. - Phương pháp : vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học : Hỏi trả lời
-Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp lực thẩm mĩ trình bày
Hoạt động GV HS Nội dung chính
Hoạt động 1: Xét ví dụ -GV: Cho HS làm VD( a, b)
Cho HS đọc gợi ý, hướng dẫn cho HS lên bảng trình bày
-HS nghiên cứu SGK, em lên bảng làm -GV cho HS nhận xét bạn
? Áp dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?
-HS nêu PP: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức.
-GV rõ: cách làm ta phối hợp ba PP phân tích đa thức thành nhân tử học
-GV cho HS làm ?1 (sgk)
? Các hạng tử có nhân tử chung khơng?
-HS nhân tử chung
? Có phân tích tiếp khơng? ? Dùng phương pháp nào?
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2
b) x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - 4
= (x - y)2 - 22
= (x - y + 2)(x - y - 2)
?1 /23: Phân tích đa thức thành nt: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy(x2 - (y2 + 2y + 1)) = 2xy(x2 - (y + 1)2)
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) Hoạt động 2: Áp dụng (10’)
- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phương pháp, nắm trình tự phân tích đa thức biết áp dụng làm tập
- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
- Phương pháp : vấn đáp, thuyết trình, dạy học nhóm - Kĩ thuật dạy học : chia nhóm, hỏi trả lời
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác lực thẩm mĩ trình bày
Hoạt động GV HS Nội dung chính
Cho HS hoạt động nhóm ?2 (dùng bảng
2 Áp dụng: (bảng phụ)
(3)phụ)
a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + 1- y2 với x = 94,5; y = 4,5
? Muốn tính nhanh biểu thức, ta làm
như nào?
? Áp dụng phương pháp để
phân tích đa thức thành nhân tử? -HS hoạt động nhóm theo bàn
- Thơng qua hoạt động GDHS tinh thần đồn kết, hợp tác học tập
-GV theo dõi kiểm tra vài nhóm Chọn hai nhóm có KQ khác đưa lên bảng để lớp đánh giá
b) Dùng bảng phụ, gọi HS trả lời chỗ *GVcho HS làm thêm tập:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 25 - 2xy + y2
b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2
Ta áp dụng phương pháp để pt đa thức thành nhân tử?
-HS nêu cách làm, HS lên bảng trình bày, lớp làm cá nhân vào phiếu HT
Giải:
x2 + 2x + 1- y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2
= (x + + y)(x + 1- y) Thay số:(94,5 + 1+ 4,5)(94,5 + 1- 4,5) = 100 91 = 9100
b) Sgk-24
-PP nhóm hạng tử, dùng HĐT, dặt nhân tử chung
Bài tập thêm:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 25 - 2xy + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 25
= (x- y)2 - 52
= (x - y - 5) (x - y + 5) b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2
= x2(x3 - 3x2 + 3x - 1) = x2(x - 1)3
4 Củng cố (10’)
Hoạt động GV HS Nội dung chính
? Có PP phân tích đa thức thành nhân tử? Đó PP nào? Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần ý điều gì?
- HS làm tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3- 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2- 2y2 = 2(x2 + 2x + 1- y2 ) = 2
[( x+ 1)2− y2] = 2(x + + y)(x + - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16 = - ( x2- 2xy + y2 - 16) = - [(x - y)2 - 42] = - (x - y + 4)(x - y - 4)
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
- Xem lại tập chữa
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần ý điều gì?
(4)