Đại số 8 T13 - T14

Tiết 13: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp. Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh". - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 1. Kiểm tra bài cũ (10 phút) - GV kiểm tra 2 HS. HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22. - HS 2: Chữa bài 32b tr6 SBT. - Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét. GV nhận xét , cho điểm. Bài 47c + Bài 50b. Bài 32b SBT. Hoạt động II 1) Ví dụ ( 15 ph) - GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ. - Có thể dùng phơng pháp nào để phân tích? - Nh vậy ta đã dùng những phơng pháp nào để phân tích? Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x 3 + 10 x 2 y + 5 xy 2 = 5x(x 2 + 2 xy + y 2 ) = 5x(x+ y) 2 - GV đa ra VD 2. - ở đây ta dùng phơng pháp nào để phân tích? Nêu cụ thể. - GV : Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạnh tử có nhân tử chung. + Dùng hằng đẳng thức nếu có. + Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Yêu cầu HS làm ?1. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 - 2 xy +y 2 - 9 = (x+y) 2 - 3 2 = (x-y+3)(x -y-3) ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1) = 2xy [ ] )122(2 ++ yyx = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) Hoạt động III 2) áp dụng ( 10 ph) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a. - Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của mình. - GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. ?2a. x 2 + 2x +1 - y 2 = (x 2 + 2x +1) - y 2 = (x +1) 2 - y 2 = (x+1+y)(x+1-y) = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100. 91 =9100 ?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung. Hoạt động IV Luyện tập (10 ph) - GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1 làm phần a,b ; HS 2 làm phần c. Bài 51 a) x 3 - 2x 2 + x = x(x 2 - 2x +1) = x(x -1) 2 - Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh. Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phơng pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự) Đội I: 20z 2 - 5x 2 - 10 xy - 5y 2 Đội II: 2x - 2y - x 2 + 2xy - y 2 Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là thắng cuộc b) 2x 2 + 4x +2 - 2y 2 = 2(x 2 +2x+1-y 2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x 2 - y 2 +16 = 16 - (x 2 - 2xy +y 2 ) = 4 2 - (x-y) 2 =4 2 - (x - y) 2 = (4 -x + y)( 4+x - y) Hoạt động V Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT. - Bài 34 tr7 SGK - Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK. Tiết 14: luyện tập Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. - Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - GV kiểm tra 2 HS. - HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK. - HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK. - Yêu cầu HS nhận xét. - GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nh thế nào? Bài 52 (5n+2) 2 - 4 = (5n+2) 2 - 2 2 = (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) luôn luôn chia hết cho 5. Bài 54 a) x 3 + 2x 2 y +xy 2 - 9x = x(x 2 +2xy +y 2 - y) = x [ ] 22 )3()( + yx = x(x+y+3)(x+y-3) c)x 4 - 2x 2 = x 2 (x 2 -2) = x 2 (x+ 2 )(x- 2 ) Hoạt động II Luyện tập (12 ph) - Yêu cầu HS làm bài 55 a,b. - Để tìm x làm thế nào? - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. Bài 55 a) x 3 - 0 4 1 = x b) x(x 2 - ) 4 1 = 0 x + 2 1 2 1 xx = 0 x= 0 ; x= 2 1 ; x= 2 1 . - Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. b) (2x - 1) 2 - (x +3) 2 = 0 [ ] )3()12( + xx [ ] )3()12( ++ xx = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0 x = 4 ; x = 2 1 Bài 56 Kết quả: a) 2500. b) 8600. Hoạt động III Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phơng pháp khác(18 ph) Bài 53a SGK - Có thể phân tích đa thức này bằng ph- ơng pháp đã học không? - GV: Đây là một tam thúc bậc hai có dạng: a x 2 +bx+c với a = 1 ; b = -3 ; c = 2. - Lập tích ac = 1.2=2. - Xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x. - Yêu cầu HS làm bài 53b +Lập tíc ac + xét xem 6 là tích của những số nguyên nào? + Trong các số đó , cặp nào có tổng bằng hệ số của b. - GV đa ra tổng quát. - GV yêu cầu HS làm bài 57d - Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng phơng pháp thêm bớt hạng tử. Bài 53 a) x 2 -3x +2 = x 2 - x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x 2 +5x + 6 = x 2 +2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3) Bài 57 d) x 4 +4 = (x 2 ) 2 + 4x +4 - 4x 2 =(x 2 +2) 2 - (2x) 2 = (x 2 +2 - 2x) (x 2 +2 +2x) Hoạt động IV Luyện tập củng cố (6 ph) - GV yêu cầu HS làm bài tập : Phân tích các đa thức thành nhân tủ. a) 15x 2 +15xy - 3x - 3y b) x 2 +x - 6 Bài tập: Kết quả: a) = 3(x+y) (5x - 1) c) 4x 2 +1 - HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm. - GV nhận xét cho điểm. b) = (x+3) (x - 2) c) = (2x 2 +1 - 2x) (2x 2 +1 +2x) Hoạt động V Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT. - Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. . 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x 2 - y 2 +16 = 16 - (x 2 - 2xy +y 2 ) = 4 2 - (x-y) 2 =4 2 - (x - y) 2 = (4 -x + y)( 4+x - y) Hoạt động V Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn. (x-y+3)(x -y-3) ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 - y 2 - 2y - 1) = 2xy [ ] )122(2 ++ yyx = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)