- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh về tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành. - Hình thức tổ chức:[r]
(1)Ngày soạn : 14 /3/2018 Tiết 60 Ngày giảng: /3/ 2018
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS nắm cách cộng, trừ hai đa thức biến 2 Kỹ năng:
-Biết cộng, trừ hai đa thức biến theo hai cách 3.Tư duy:
-Rèn luyện tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo cho HS 4.Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, xác, cẩn thận 5 Năng lực cần đạt:
- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Thước kẻ
2 HS: Ôn qui tắc bỏ dấu ngoặc, cách cộng, trừ hai đa thức học III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC :
- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp:(1') Kiểm tra cũ:(6')
Câu hỏi Sơ lược đáp án
Thế đa thức biến? Bậc đa thức biến gì?
Chữa tập 40 sgk-43 Hỏi thêm: bậc đa thức Q(x) bao nhiêu?
Đa thức biến tổng đơn thức biến
Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ cao biến đa thức
Bài tập 40:
a) Q(x) = -5x6 +2x4 +4x3+4x2- 4x -1
b) Hệ số lũy thừa bậc -5; hệ số lũy thừa bậc 2, hệ số tự -1
c) Bậc đa thức bậc 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến - Thời gian: 14 phút
- Mục đích: học sinh biết cách cộng hai đa thức biến
- Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
(2)Hoạt động GV HS Nội dung - GV nêu ví dụ sgk - tr44
? Để cộng hai đa thức ta làm nào?
-HS nêu bước thực Một HS lên bảng làm, lớp làm
-GV:Ta biết cách cộng hai đa thức §6.Ngồi cách cộng ta cịn thực phép cộng hai đa thức sau
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS viết đơn thức đồng dạng cột, khuyết bậc phải để trống theo cột dọc, thực phép cộng theo cột dọc
-HS theo dõi ghi
-GV yêu cầu HS làm tập 44 (phần P(x) + Q(x)
-HS làm cá nhân, em lên bảng làm theo cách lớp làm
Nhận xét kết
1 Cộng hai đa thức biến Ví dụ: (sgk – 44)
Cách 1: Cộng hai đa thức học.
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1) +
(-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x –
- x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5 + (5x4 - x4 ) + (– x3 + x3) + x2
+(–x + 5x) + ( -1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
+ Q(x) = - x + x4 + 5x + 23
P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 +x2 + 4x + 1
Bài tập 44:
4
4
1 ( )
-3
( )
3 P x x x x
Q x x x x x
( ) ( ) P x Q x x x x x Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến
- Thời gian: 15 phút
- Mục đích: học sinh biết cách trừ hai đa thức biến
- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức tổ chức: dạy học tình
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu ví dụ tr44-sgk, tương tự cách cộng hai đa thức ta trừ hai đa thức theo hai cách nêu
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS trừ hai đơn thức đồng dạng ý dấu, gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách
- HS làm cá nhân nhận xét bạn
-GV hướng dẫn HS yếu chậm cách làm
-HS theo dõi chữa
Từ ví dụ tập cho HS rút nhận xét: Để cộng hay trừ hai đa thức biến ta làm nào?
2 Trừ hai đa thức biến Ví dụ: sgk- 44
Cách 1: Trừ hai đa thức học
P(x) - Q(x) =(2x5+ 5x4 – x3 + x2 –x – 1)
-(- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – + x4 - x3 - 5x – 2
= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x –
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
- Q(x) = - x + x4 3 +5x + 2
P(x)-Q(x)=2x5 + 6x4- 2x3 + x2- 6x –
*Chú ý: sgkk- 45 ?1:
a) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 –
(3)-HS nêu ý
-GV cho HS thực ?1
Chia nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b
4 Củng cố:(5')
-Nêu cách cộng, trừ hai đa thức biến? (HS nêu hai cách)
-Để trừ hai đa thức M(x) – N(x) ta Lấy M(x) + (- N(x)) (đổi dấu hạng tử đa thức N(x) thực phép cộng)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (4') -Nắm cách cộng, trừ hai đa thức biến
-Làm tập 45; 46; 47 SGK- 45 ; 48; 49 SGK – 46
*Hướng dẫn 45: Để tìm đa thức Q(x) R(x) ta xét quan hệ phép toán giống như
trong đại số: A + B = C ⇒ A = C – B , B = C – A A – B = C ⇒ B = A – C
(4)Ngày soạn: 15 /3/2018 Tiết 61 Ngày giảng: /3/2018
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS củng cố cách cộng, trừ hai đa thức biến, thu gọn đa thức, bậc đa thức, xếp đa thức biến, cách tính giá trị đa thức
2 Kỹ năng:
-Có kỹ cộng, trừ hai đa thức biến thành thạo -Kỹ tính giá trị đa thức nhanh
3.Tư duy:
-Rèn cho HS tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; 4.Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận 5 Năng lực cần đạt:
- Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Thước kẻ
2.HS: Ôn cách cộng, trừ hai đa thức biến học III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 Ổn định lớp:(1')
Kiểm tra cũ:(8')
Câu hỏi Sơ lược đáp án
*HS1: Chữa tập 45 a *HS2: Chữa tập 45 b
Tìm đa thức Q(x) R(x)
GV hỏi thêm: Tìm bậc đa thức Q(x) R(x)
Yêu cầu lớp làm nhận xét bạn
P(x) = x4 – 3x2 +
2 - x Tìm đa thức Q(x) R(x) a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1`
⇒ Q(x) = x5 – 2x2 + – P(x)
Q(x) = (x5 – 2x2 + 1)– (x4 – 3x2 +
2 - x ) = x5 – 2x2 + – x4 + 3x2 -
2 + x = x5 – x4 + x2 +x -
2
b) P(x) – R(x) = x2 ⇒ R(x) = P(x) - x2
R(x) = x4 – 3x2 +
2 - x - x2 = x4 – 4x2 –x +
2 3 Bài mới:
(5)- Thời gian: phút
- Mục đích: củng cố cho học sinh cách tìm bậc đa thức, xếp đa thức biến - Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành
- Hình thức tổ chức tổ chức: dạy học tình - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời.
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài tập 49 (sgk- 46)
-GV đưa tập bảng phụ Tìm bậc đa thức sau: M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
? Bậc đa thức gì?
-HS: Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn
? Để tìm bậc đa thức ta cần ý điều gì?
-HS: Xét xem đa thức thu gọn chưa ? Đa thức cho thu gọn chưa? Hãy thu gọn đa thức tìm bậc đa thức
(Lưu ý: Khi thu gọn nên xếp theo lũy thừa giảm (tăng) dần biến)
-HS: em làm nhanh chỗ
Bài tập 49 (sgk- 46) M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
= 6x2 – 2xy – (bậc 2)
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
(bậc 4)
Hoạt động 2: Luyện tập cộng trừ đa thức biến. - Thời gian: 12 phút
- Mục đích: HS củng cố cách cộng, trừ hai đa thức biến, thu gọn đa thức, xếp đa thức biến.Có kỹ cộng, trừ hai đa thức biến thành thạo - Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức tổ chức: dạy học tình
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài tập 50 (sgk- 46)
-GV đưa tập bảng phụ
? Để thu gọn đa thức ta làm nào? -HS nêu bước thực
Gọi HS lên bảng làm, yêu cầu nửa lớp làm phần
? Khi cộng, trừ đa thức biến theo cột dọc ta cần lưu ý điều gì?
*Lưu ý: Các hạng tử đồng dạng phải viết
thẳng cột, khuyết bậc phải để trống ra, cộng trừ hạng tử đồng dạng theo cột dọc -HS thực nhận xét bạn
*Bài tập 47 (sgk- 46)
Bài tập 50 (sgk- 46)
a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y
= 11 y3 – y5 – 2y
= – y5 + 11 y3 – 2y
M = y2 + y3 - 3y+ - y2 + y5- y3 + 7y5
= 8y5 -3y + 1
b) Tính N + M N - M: N = – y5 + 11 y3 – 2y
M= 8y -3y + 15
N+M = y5 + 11 y3 - 5y + 1
N = – y5 + 11 y3 – 2y
(6)Gọi hai HS lên bảng làm tương tự, lớp chia nửa làm phần
*Lưu ý: Thực phép trừ hai lần cho Q(x) H(x)
N - M = -9 y5 +11 y3 – y -1
Bài tập 47 (sgk- 46)
P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1
+ Q(x) = -x3 + 5x2 +4x
+ H(x) = - 2x + x4 + 2
5
Q(x)+H(x) = –3x3 + 6x2 +3x +
6
P(x) = 2x4 - 2x3 – x +
- Q(x) = -x3 SGK, + 5x2 +
4x
- H(x) =-2x4 + x2 + 5
P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 -
5x - Hoạt động 3: Tính giá trị đa thức.
- Thời gian: phút
- Mục đích: HS củng cố cách tính giá trị đa thức Kỹ tính giá trị đa thức nhanh
- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành - Hình thức tổ chức tổ chức: dạy học tình
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài tập 52 (sgk- 46)
? Để tính giá trị đa thức ta làm nào?
-HS nêu bước:
B1: Thay giá trị biến vào đa thức thu gọn
B2: Thực phép tính B3: Kết luận
-GV gọi ba HS lên bảng làm, lớp làm -HS thực cá nhân, nhận xét bạn
Bài tập 52 (sgk- 46)
P(x) = x2 – 2x – x =-1; x = 0;
x= Giải:
*Thay x = - vào đa thức ta có: P(- 1) = ( - 1)2 – 2(- 1) –
=1 + – = -
Vậy GT đa thức P(x) x = - -4
*Thay x = vào đa thức ta có: P(0) = ( 0)2 – 2(0) – = -
Vậy GT đa thức P(x) x = -8
*Thay x = vào đa thức ta có: P(4) = 42 – 2.4 –
= 16 – – =
Vậy GT đa thức P(x) x =
4 Củng cố:(5')
(7)-Bậc đa thức gì? Nêu cách cộng, trừ đa thức biến? ( Cách 1: thực hiện
theo ba bước học Cách 2: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm của biến cộng trừ theo cột dọc)
-Nêu cách tính giá trị đa thức? (ba bước)
-Khi cộng trừ đa thức biến theo cột dọc cần lưu ý điều gì? (Các đơn thức
đồng dạng phải viết thẳng cột)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')
-Nắm cách cộng, trừ hai đa thức biến nhiều biến, tìm bậc đa thức, xếp đa thức
-Làm tập 51; 53 SGK – 46 xem lại dạng tập chữa V RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 16 /3/2018 Tiết 53
(8)TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-HS nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác Biết tính chất ba đường trung tuyến tam giác đồng qui điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác; biết trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh
Kỹ năng:
-Nhận biết đường trung tuyến tam giác vẽ ba đường trung tuyến tam giác
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; 4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính cẩn thận, xác 5 Năng lực cần đạt:
- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Thước kẻ, ê ke, com pa bảng phụ ( MT- MC) tập 23, 24 hình 22 SGK
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, HS chuẩn bị sẵn tam giác giấy, hình vng hình 22 SGK
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, trực quan, vấn đáp, thực hành, luyện tập, hợp tác nhóm nhỏ
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp:(1')
2 Kiểm tra cũ: (2') Kiểm tra chuẩn bị ĐD học tập HS.
*ĐVĐ: ( 1') Có tam giác bìa, tìm điểm G vị trí tam giác để tam giác nằm thăng giá nhọn?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường trung tuyến tam giác - Thời gian: phút
- Mục đích: HS nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV vẽ hình lên bảng, giới thiệu đoạn thẳng AM đường trung tuyến tam
(9)giác ABC
? Đường trung tuyến tam giác đường nào?
-HS (khá) phát biểu, vài HS nhắc lại -GV: đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác
? Mỗi tam giác có đường trung tuyến?
-HS: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến ứng với ba đỉnh tam giác -GV cho HS thực ?1
-HS làm cá nhân, HS lên bảng vẽ
*Khái niệm:
-Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm cạnh đối diện gọi đường trung tuyến tam giác
-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Thời gian: 15 phút
- Mục đích: Biết tính chất ba đường trung tuyến tam giác đồng qui điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác; biết trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh
- Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, thực hành, trực quan, phát giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ,
- Hình thức tổ chức: dạy học tình
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
Từ ?1 cho HS nhận xét ba đường trung tuyến có qua điểm khơng? *GV yêu cầu HS lấy tam giác cắt sẵn, hướng dẫn HS thực hành
-HS ý làm theo -GV yêu cầu HS trả lời ?2
*GV hướng dẫn HS thực hành theo nhóm bàn
Gọi hai HS lên bảng thực bảng phụ
-HS thực
-GV cho HS trả lời ?3
-HS thảo luận nhóm theo bàn trả lời ?3: +AD có đường trung tuyến tam giác
+Các tỉ số: AGAD=6 9=
2 ;
BG BE =
4 6=
2 ; CG
CF = 6=
2 -GV: Từ AGAD=2
3⇒ AG=?
Cũng hỏi với BG CG
-GV: Người ta chứng minh định lí
2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
*Thực hành 1.
?2: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm
*Thực hành 2.
A
B M C
B
C A
E F
G
(10)sau tính chất ba đường trung tuyến tam giác (nêu tính chất)
-HS đọc tính chất SGK
-GV giới thiệu G điểm đồng qui ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác
? Trọng tâm tam giác cách đỉnh tam giác bao nhiêu?
-HS: Trọng tâm tam giác cách đỉnh tam giác 2/3 độ dài trung tuyến ứng với đỉnh
*GV cho HS lấy tam giác cắt sẵn dùng mũi bút bi đặt G để kiểm tra xem có thăng không
-HS thực nêu nhận xét
b) Tính chất: (sgk- 66)
Giao điểm G gọi trọng tâm tam giác
GAAD=GB BE=
GC CF =
2
Hoạt động 3: Luyện tập - Thời gian: 10 phút
- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành
- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 23: (Dùng bảng phụ) -Gọi HS trả lời chỗ
? Trọng tâm tam giác điểm G, trọng tâm G có tính chất gì?
-HS : G cách đỉnh 2/3 trung tuyến kẻ từ đỉnh
? Vậy khẳng định gì?
-GV cho HS sửa khẳng định sai thành để củng cố tính chất ba đường trung tuyến tam giác
*Bài tập 24: (Dùng bảng phụ)
-HS lên điền vào bảng phụ, lớp làm
3 Luyện tập
Bài tập 23 (sgk- 66) G trọng tâm tam giác DEF
Khẳng định là: GH
DH=
Bài tập 24 (sgk- 66)
a) MG = 32 MR; GR = 13 MR; GR = 12 MG
b) NS = 32 NG; NS = GS; NG = 2GS
A
B D C
E F
G
M
N
S G
R P
D
E H F
(11)và nhận xét kết 4 Củng cố:(5')
-Đường trung tuyến tam giác gì? Một tam giác có đường trung tuyến? Ba đường trung tuyến tam giác có tính chất gì?
-Tính chất ba đường trung tuyến có tác dụng việc học hình?
(Giúp so sánh đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3') -Nắm tính chất ba đường trung tuyến tam giác -Làm tập 25; 26; 27 SGK – 67
V RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 17/3/2018 Tiết 54
Ngày giảng: /3/2018
(12)1 Kiến thức:
- HS củng cố tính chất ba đường trung tuyến tam giác, hiểu thêm tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Nắm dấu hiệu chứng minh tam giác tam giác cân 2 Kỹ năng:
-Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác chứng minh tính toán
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ:
-Cẩn thận, xác, nhanh nhẹn 5 Năng lực cần đạt:
- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Thước kẻ, com pa bảng phụ (phiếu học tập) tập KTm 2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, động não IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp:(1')
2 Kiểm tra cũ:(7') Một HS (khá) lên bảng, lớp làm tập phiếu học
tập theo nhóm bàn.
Bài tập: Điền số thích hợp vào chỗ trống, biết G trọng tâm tam giác ABC M
là trung điểm GG' a) AGGM=
b) GM AG '=
c) AG GG '=
d) AGAG '=
e) GN BN =
g)
GN
BG
Lớp nhận xét bạn, GV đánh giá cho điểm 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm tính chất tam giác cân - Thời gian: 18 phút
- Mục đích: Củng cố khắc sâu cho học sinh tính chất ba đường trung tuyến - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ.
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài tập 26 (sgk- 67) Bài tập 26 (sgk- 67) A
M N
B .
G’ A
C G
(13)-GV yêu cầu HS đọc tìm hiểu đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
-HS thực cá nhân, HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng nhau?
? Để c/m BM = CN ta làm nào? -HS: nêu cách:
+) c/m Δ BMC = Δ CNB +) c/m Δ ABM = Δ ACN
-GV cho HS chọn hai cách hướng dẫn c/m:
BM = CN
⇑
Δ BMC = Δ CNB
⇑
BC chung,ACB=ABC , MC = NB
⇑
Δ ABC cân A
? Nếu tam giác ABC có hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên tam giác ABC có tam giác cân không?
Bài tập 27 (sgk- 67)
-GV hướng dẫn HS c/m AB = AC
⇑
BN = CM
⇑
Δ BMC= Δ CNB
⇑ ˆ1 ˆB C
⇑
Δ BIC cân I
⇑
IB = IC
⇑
áp dụng t/c trọng tâm tam giác Qua tập GV thông báo cho HS dấu hiệu để c/m tam giác cân:
1 c/m hai cạnh c/m hai góc
3 c/m hai trung tuyến
GT Δ ABC (AB =AC)
AN = NB, AM= MC KL BM = CN
Chứng minh:
Δ ABC cân A nên: AB = AC (gt)
Mà AN = NB = 2AB, AM = MC =
1 2AC ⇒ NB = MC ( ¿1
2AB= 2AC¿ Xét Δ BMC Δ CNB có:
BC cạnh chung
ACB = ABC (Vì Δ ABC cân A ) MC = NB (c/m trên)
Vậy Δ BMC = Δ CNB (c.g.c)
⇒ BM = CN ( hai cạnh tương ứng) Bài tập 27 (sgk- 67)
Đảo lại ĐL 26: Gọi I trọng tâm, có IB = 32 BM, IC = 32 CN Mà BM = CN (gt)
⇒ IB = IC
⇒ Δ BIC cân I ⇒ ˆB C1 ˆ1
Xét Δ BMC Δ CNB có: BC cạnh chung
1 ˆ1
ˆB C , BM = CN (gt)
⇒ Δ BMC = Δ CNB (c.g.c)
MC = NB (hai cạnh tương ứng) Mà MC=AM=1
2AC (vì M trung điểm AC)
BN=AN=1
2AB (N trung điểm AB) ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC cân A (đ/ng)
Hoạt động 2: Vận dụng tính chất đường trung tuyến tam giác để chứng minh đoạn thẳng
- Thời gian: 11 phút
(14)- Mục đích: Rèn kỹ vẽ hình, ghi GT – KL chứng minh tập hình học - Phương pháp: vấn đáp, đàm thoại, luyện tập thực hành
- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống, dạy học phân hóa - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Nội dung
Bài tập 29 (sgk - 67)
-GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài, hướng dẫn HS vẽ hình
-HS: làm việc cá nhân, HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Hướng dẫn HS chứng minh:
+) Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB
+) Tam giác ABC có phải tam giác cân không? Suy hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên quan hệ nào?
+) G trọng tâm ⇒ GB = ? GC = ? mà BE = CF suy điều gì?
+) Chứng minh tương tự với GA GC
-HS trả lời câu hỏi gợi ý GV để chứng minh
? Từ tập rút kết luận trọng tâm tam giác đều?
-HS (khá): Trong tam giác trọng
tâm cách ba đỉnh.
Bài tập 29 (sgk - 67)
GT Δ ABC (AB =AC = BC)
G trọng tâm KL GA = GB = GC Chứng minh:
Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB
Vì AB = AC (gt) nên Δ ABC cân A
⇒ BE = CF (đ/l đường trung tuyến tam giác cân) (1)
G trọng tâm ⇒ GB = 32 BE ;
GC = 32 CF (2) (t/c đường trung tuyến tam giác)
Từ (1) (2) ⇒ GB = GC (3) Chứng minh tương tự có:
Δ ABC cân B ⇒ GA = GC (4) Từ (3) (4) suy GA = GB = GC 4 Củng cố:(5')
-Qua tiết học vận dụng kiến thức nào? (trường hợp của
tam giác, tam giác cân, tam giác đều, tính chất ba đường trung tuyến tam giác)
-Từ tiết học ta nhận biết thêm kiến thức nào?
(+Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau.
+)Nếu tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân
⇔ dấu hiệu nhận biết chứng minh tam giác cân. +) Trong tam giác đều, trọng tâm cách ba đỉnh)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3')
A
B C
G E F
D
A
B C
(15)-Nắm tính chất ba đường trung tuyến tam giác, đường trung tuyến tam giác cân, tam giác
-Làm tập 28; 30 SGK – 67
*Hướng dẫn 30:
+So sánh BG với BN, GG’ với AM, BG’ với CI +Để so sánh BG’ với CI ta so sánh BG’ với CG +So sánh BM với BC, G’F với AC (c/m hai tam giác GFG’ GNA nhau), so sánh GE với AB (c/m hai tam giác GBE GBI (c.g.c)
- Cắt sẵn góc bìa chuẩn bị cho sau Ôn lại định nghĩa tính chất tia phân giác góc
V RÚT KINH NGHIỆM
B
.
G’ A
C G
M N I