Đang tải... (xem toàn văn)
- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào giải các bài tập tìm x tổng hợp, bài tập tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất. Các bài tập chứng minh đẳng thức và bất đẳng thứ[r]
(1)Ngày soạn: 28/8/2020 Tiết LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU 1.Kiến thức
- Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Sau học, học sinh nắm loại tập áp dụng việc nhân đa thức 2.Kỹ năng
- Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
- Sau học, hs áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức thực giải toán
3.Tư duy
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý lơgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, đồn kết - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
(2)HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa số
- Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức GV: - Bảng phụ , SGV, SGK
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải vấn đề - DH hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1’)
Ngày dạy Lớp HS vắng
8A 8B 8C 2 Kiểm tra cũ
- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức cũ, vận dụng kiến thức vào tập - Thời gian: 5phút
- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập - Phương tiện, tư liệu: SGK
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi * Câu hỏi
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức làm Làm tính nhân
Y/c hs lên bảng làm
2
3
) ( )( )
a x y x xy y x y
2
3
) ( )( )
b x y x xy y x y
2
) ( )( ) c x y x y
x y
(3)3 Giảng mới
Hoạt động 1: Luyện tập dạng tập bản
- Mục đích/mục tiêu, thời gian: Hs vận dụng tốt phép nhân đơn đa thức vào rút gọn biểu thức, Tìm x, Tính giá trị biểu thức, Chứng minh đẳng thức, chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, Áp dụng vào số học (36 phút) - Phương pháp,phương tiện: Vấn đáp, thuyết trình
- Tư liệu: SGK, SGV
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
Dạng 1: Rút gọn biểu thức y/c hs làm 1.2 SBT Rút gọn biểu thức
3 2
2 (3x x x) ( x x x 1) ( x )x x
GV nhận xét, cho điểm Dạng 2: Tìm x
?Muốn tìm x biểu thức ta làm nào?
?Nếu a0;b0thì kết luận ntn?
Y/c hs làm tập 13 sgk/9 Tìm
Dạng 1: Rút gọn biểu thức hs lên bảng thực Bài 1.2 (sbt/6)
3 2
4 2
4
2 (3 ) ( 1) ( )
6 4
10
x x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
Hs nhận xets Dạng 2: Tìm x
PP:
Biến đổi, rút gọn biểu thức đưa dạng ax = b
b x
a
Hs: trả lời
(4)x, biết
(12x 5)(4x1) (3 x 7)(1 16 ) 81 x
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức x=1; y=1
2
3
) ( )( )
a x y x xy y x y 2 3 ) ( )( )
b x y x xy y x y
2
) ( )( ) c x y x y
x y
Hs rút gọn phần kiểm tra cũ nên Chỉ thay vào tính
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức ?Các cách chứng minh đẳng thức thường dùng
Áp dụng làm 8sbt/6 Chứng minh:
Nên sd cách để cm
2
) ( 1)( 1) a x x x x
Mời hs lên bảng thực
2
(12 5)(4 1) (3 7)(1 16 ) 81 48 32 48 115 81 83 83
1
x x x x
x x x x
x x
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Tại x=1;y=1 biểu thức có giá trị:
3
)
1
a
3 )
1
b
2
)
1
c
PP:
Rút gọn biểu thức
Thay giá trị biến vào biểu thức Dạng 4: Chứng minh đẳng thức
Hs:
PP:
Biến đổi VT VP VP VT Biến đổi vế biểu thức Chứng minh hiệu VT-VP=0
Bài sbt/6 Hs chọn pp giải
2
2
3 2
3
) VT=( 1)( 1)
1 VP
a x x x
x x x x x x x
x x x x x
x
(5)3 2 4
) ( )( )
b x x y xy y x y x y
Mời hs lên bảng thực Dưới lớp làm vào Y/c hs nx
GV nx, đánh giá cho điểm
Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn?
Áp dụng làm 11 sgk/8
Y/c hs lên bảng thực
(x 5)(2x3) ( x x 3) x
Dưới lớp làm vào y/c hs nx
Gv đánh giá, cho điểm
Dạng 6: Áp dụng vào số học Y/c hs làm tập 14
?Đọc
3 2
3 2 2 3
4 3 2 2 3
4
) VT = ( )( )
= VP
b x x y xy y x y
x x x y x y x x y y xy x xy y y x y y x x y x y x y x y xy xy y
x y
Hs nx, cho điểm
Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
PP:
Ta rút gọn biểu thức biểu thức không chứa biến x
Kết luận: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài 11 sgk/8
2
( 5)(2 3) ( 3)
2 15
8
x x x x x
x x x x x
Vậy Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Hs nx, cho điểm
Dạng 6: Áp dụng vào số học Hs đọc
Hs phát biểu
Gọi 2n (n N ) số tự nhiên chẵn cần
tìm
Số tự nhiên chẵn liền trước là: 2n – 2
Số tự nhiên chẵn liền sau là: 2n + Mà theo bài, ta có:
(6)Đầu cho biết gì? cần tìm gì? Nếu gọi 2n (n N ) số tự
nhiên chẵn cần tìm
Dựa vào đầu Hãy biểu diễn liệu đầu cho dạng biểu thức?
GV ghi
Bài sbt/6 y/c hs đọc
Đầu cho biết gì? cần tìm gì?
y/c hs viết ct tổng quát số tự nhiên a chia cho dư 1, số tự nhiên b chia cho dư
* Điều chỉnh, bổ sung : ……… ………
đầu 192
(2n n2) (2 n n 2) 192
2
4 4 192
8 192 48
n n n n
n n
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm 46, 48, 50 Hs đọc
Bài sbt/6
Hs:
, ;
3 p;q a b N
a p
b q N
Cần chứng minh a.b chia dư Giải: nên:
, ;
3 p;q a b N
a p
b q N
(3 1).(3 2) p;q
9
3(3 )
a b p q N
pq p q pq p q
(7)4 Củng cố (3’)
- Các dạng tập áp dụng phép nhân đơn thức đa thức dạng nào? 5 Hướng dẫn học sinh học nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, làm tập 15 sgk/9;10; 2.1; 2.2 sbt/6
+Hướng dẫn 10 sbt/6: Biến đổi biểu thức thành dạng 5.A(n) với n
(8)Ngày soạn: 07/9/2020
CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết học
- Nắm kiến thức đẳng thức đáng nhớ, biết khai triển , nhận dạng đẳng thức
- Vận dụng đẳng thức học cách linh hoạt vào dạng tập : khai triển đẳng thức, toán rút gọn, toán chứng minh, toán bất đẳng thức…
Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học Gồm bài:
- Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ(tiết 1) - Tiết 5: Luyện tập
- Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ( tiếp) - Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhơ( tiếp) - Tiết 8: Luyện tập
Sắp xếp lại thành tiết:
- Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ( tiết 1) - Tiết 5: Những đẳng thức đáng nhớ( tiết 2) -Tiết 6,7,8: Luyện tập
Bước 3: Xác định mục tiêu học 1 Về kiến thức
- Học sinh nắm đẳng thức: bình phương tổng, hệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu 2 Về kĩ
- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn kĩ trình bày xác
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3 Về thái độ
- Rèn tính phân tích cần cù, cẩn thận, xác, trung thực, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có thái độ hợp tác, trân trọng thành người khác - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
(9)- Rèn tính khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý tư lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Phát triển trí tưởng tượng không gian - Tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực suy luận, lực giải vấn đề, lực hợp tác (học nhóm)
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em rèn đức tính khoan dung ,biết đồn kết,hợp tác cơng việc
Bước 4: Xác định mô tả mức độ yêu cầucủa loại câu hỏi/bài tập cốt lõi có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá lực phẩm chất học sinh dạy học
Nội dung chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Những
đẳng thức đáng nhớ
Nhận biết đẳng thức học
Nhận dạng biết khai triển đảng thức học
-Nhận dạng biết đưa biểu thức đẳng thức học
- Vận dụng đẳng thức vào giải tập rút gọn tìm x đơn giản
- Vận dụng đẳng thức học vào giải tập tìm x tổng hợp, tập tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ Các tập chứng minh đẳng thức bất đẳng thức Bước 5: Hệ thống câu hỏi tập minh họa cho cấp độ mô tả
(10)Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( TIẾT 1)
1.Ổn định tổ chức(1p)
Ngày dạy Lớp HS vắng
8A 8B 8C 2.Kiểm tra cũ: (5p)
- Mục đích/thời gian: Đánh giá mức độ hiểu học sinh, củng cố kiến thức cho học sinh, hỗ trợ để hình thành kiến thức (5 phút)
- Phương pháp: Kiểm tra, đánh giá
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, sổ điểm - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Gọi 01 HS lên bảng phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Giải tập 15a/SGK-Tr.9
- GV nhận xét cho điểm
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Lời giải:
2
2
2
1
2
1 1
2 2
1
x y x y
x xy xy y
x xy y
- HS nhận xét làm bạn
(11)15b/SGK-Tr.9
- GV nhận xét cho điểm
Lời giải:
2
2
1
2
1 1
2 2
1 x y x y
x xy xy y y x xy y
- HS nhận xét làm bạn 3.Bài (35p)
TG Hoạt động GV Hoạt động HS
3p Hoạt động 1: Khởi động
“Trong số tốn (ví dụ tốn trên), để có kết qủa nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Các đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh hơn.”
Lắng nghe ghi nhớ
Hoạt động Hình thành kiến thức-Mục đích/thời gian: Giúp HS nắm kiến thức đẳng thức.(32p)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, ôn kiến thức luyện kĩ - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT - Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
(12)10p
hỏi kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
Nội dung 1:Bình phương tổng
- Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Bình phương tổng” biết tính bình phương tổng (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành:
- Yêu cầu HS thực ?1 SGK
- Từ kết em có nhận xét gì? - Giới thiệu tên gọi: Bình phương tổng
- GV đưa hình tr9 vẽ sẵn bảng phụ để giải thích
- Với a>0, b>0 công thức minh họa diện tích hình vng hình chữ nhật hình
- Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Thực phép tính: (a + b)(a + b)
- Ta có:
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2
- Phát biểu đẳng thức lời
(13)11p
- Yêu cầu HS thực ?2 Áp dụng:
a) Hãy tính (a + 1)2?
b) Hãy viết biểu thức: x2 + 4x + dạng bình phương tổng
c) Làm để tính nhanh 512 3012?
Hdẫn:
Ta tách 51 = 50 +1 tách 301 = 300+1 áp dụng đẳng thức vừa học
- Cho HS làm bảng, lớp làm nhận xét
Nội dung 2: Bình phương hiệu
- Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Bình phương hiệu” biết tính bình phương tổng (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
- 03 HS lên bảng giải, lớp làm nhận xét
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + = (x + 2)2
c) Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2
= 90000 + 600 + = 90601
(14)11p
hỏi, kĩ thuật chia nhóm - Cách thức tiến hành:
- Hãy tính [a + (- b)]2? theo cách
- Từ kết phép tính em có nhận xét gì?
- Với A B biểu thức ta có điều gì?
- Giới thiệu tên gọi: Bình phương hiệu
- Hãy phát biểu đẳng thức lời
- Hãy so sánh hai đẳng thức vừa học?
Áp dụng:
a) Hãy tính
2 x
b) Tương tự tính: (2x-3y)2
c) Áp dụng đẳng thức bình
- Áp dụng đẳng thức bình phương tổng tính [a + (- b)]2.
- Cách 1:
(a - b)2 = (a-b).(a-b)
= a2 - ab - ab+ b2 = a2 - 2ab + b2
- Cách 2:
(a - b)2 = [a + (- b)]2
= a2 +2a(-b)+(-b)2= a2- 2ab + b2
(15)phương hiệu tính nhanh 992
- Gọi đại diện nhóm trình bày - Thống kết
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt,tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
Nội dung 3: Hiệu hai bình phương - Mục đích/thời gian: Hiểu khái niệm “ Hiẹu hai bình phương” biết tính hiệu hai bình phương (10 phút)
- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy tính
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
- Cách thức tiến hành: - Yêu cầu HS thực ?5
Với A, B biểu thức tuỳ ý có:
- Chỉ giống khác hai đẳng thức
a)
2
2
2
1 1
2
2 2
1
x x x
x x
- Hoạt động theo nhóm tính (2x-3y)2, báo cáo kết quả.
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2 c) Tính nhanh:
992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 +12 =10000 – 200 + = 9801
- Viết được: 992=(100-1)2 tính kết 9801
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nhận xét thống kết
(16)làm tính nhân (a+b)(a-b)?
- Với A, B biểu thức, ta có dạng tổng quát nào?
- Giới thiệu tên đẳng thức - Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức lời
- Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình phương
Áp dụng:
a) Hãy tính (x + 1)(x – 1)? b) Hãy tính (x–2y)(x+2y)?
c) Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương tính nhanh 56.64?
- Cho HS làm ?7/SGK-T11
- Em rút đẳng thức nào?
* Lưu ý:
Với A, B biểu thức tuỳ ý có: (A–B)2 = (B-A)2
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt,tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh
- Thực phép tính rút được:
a2 - b2 = (a+b)(a–b). - Ta viết:
(17)nghiệm
- Hoạt động cá nhân tính - 02 HS lên bảng làm a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x–2y)(x+2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
- Viết được:
56.64 = (60 - 4)(60 + 4) tính kết quả: 3584
- Thực ?7, phát biểu, nhận xét, thống toàn lớp
- Rút ghi nhớ đẳng thức
(A–B)2 = (B-A)2 4p1 Củng cố(3p)
GV nhắc lại số kiến thức cần nhớ:
- Viết lại đẳng thức vừa học theo hai chiều thuận nghịch - Phát biểu lời đẳng thức vừa học
- Lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình phương
(18)- Hệ thống lại kiến thức toàn Hướng dẫn nhà(1p)
- Ghi nhớ kiến thức học
- Giải tập: 16, 17, 18, 19, 20 tr12-SGK 11,12,13 tr4 SBT
- Chuẩn bị tiết sau: Những đẳng thức đáng nhớ( tiếp) Học sinh chuẩn bị theo nhóm theo bảng sau:
HĐT(tên cơng thức)
Chứng minh
* Điều chỉnh, bổ sung: