Đại số tuần 1 - Tiết 1+2

Nắm chắc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, cách so sánh các số hữu tỉ.. Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ các số hữu tỉ, vận dụng được [r]

(1)

Ngày soạn: 16/ 08/ 2019 Ngày giảng: 9/ 08/ 2019

Tiết 1 §1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, so sánh số hữu tỉ, bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp N, Z,Q

(N ¿ Z ¿ Q)

2 Kỹ năng: - HS biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số nhau, biết so sánh số hữu tỉ

3 Tư duy: - Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận lơgic. 4 Thái độ: - Có ý thức học tập mơn.

* Giáo dục đạo đức: GDHS có Ý thức trách nhi m, trung thưc công vi cê ê

5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, vận dụng quy tắc, lực dự đoán, suy đoán, lực giải toán, tự kiểm tra đánh giá, lực tính tốn lực ngơn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Máy tính, máy chiếu

2 HS: Sgk, ghi

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ: (4’)

GV yêu cầu HS lên bảng làm tập sau:

Điền số thiếu vào chỗ trống để phân số cách viết sau:

a) 3=

3 =

=

15

c) 0= 1=

0 =

10

b) −0,5=

−1 =

1 =

4 d) 7=

19 =

−7=

38

Yêu cầu lớp làm nhóm theo bàn Nhận xét làm bạn bảng, kiểm tra kết nhóm

Đáp án:

a) 3=

3 1=

6 2=

9 3=

15

5 c) 0= 1=

0 −3=

0 10

b) −0,5=

−1 =

1 −2=

−2

4 d) 25

7= 19

7 = −19

(2)

? Qua tập em có nhận xét cách viết số: 3; 0; -0,5;

5 ?

( Các số viết dạng phân số nhau)

ĐVĐ: Các phân số cách viết khác số, số gọi gì? Bài học hơm giúp em hiểu rõ

1 Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm số hữu tỉ a) Mục tiêu : HS hiểu khái niệm số hữu tỉ

b) Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống. c) Thời gian phút

d) Phương pháp - Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề

-Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ e) Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV giới thiệu: phân số cách viết khác số, số gọi số hữu tỉ

? Vậy số hữu tỉ số nào? ? Các số 3; -0,5; 0;

5

7 có số hữu tỉ

khơng? Vì sao?

HS: Các số 3; -0,5; 0;

5

7 có số hữu

tỉ chúng viết dạng phân số

GV: Cho HS làm ?1 HS trả lời chỗ GV:Cho HS làm ?2

?Quan hệ tập hợp N, Z, Q nào?

HS: N ¿ Z ¿ Q)

1 Số hữu tỉ:

Số hữu tỉ số viết dạng phân số

a

b với a, b ¿ Z b ¿ 0.

Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ la Q

Ví dụ: 0,6; -1,25; 1

3 số hữu

tỉ

Chú ý: Số nguyên a số hữu

tỉ a viết dạng phân số : a =

a

Hoạt động Biểu diễn số hữu tỉ trục số a) Mục tiêu : Hoc sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số

b) Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống. c) Thời gian 10 phút

(3)

-Vẽ trục số

-Yêu cầu HS biểu diễn số nguyên – 1; 1; trục số vẽ

-Vẽ trục số vào theo GV

-Tự biểu diễn số nguyên –1; 1; trục số

-Gọi HS lên bảng biểu diễn

-Nói: Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số VD biểu diễn số hữu tỉ

5

4 trên

trục số

-Yêu cầu HS đọc VD SGK -Đọc VD1 làm theo GV

-GV thực hành bảng yêu cầu HS làm theo

(Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số; xác định điểm biểu diễn sht theo tử số) -Yêu cầu đọc làm VD

-Đọc VD SGK, làm vào -Hỏi:

+Đầu tiên phải viết

2

−3 dưới dạng

nào?

+Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần?

+Điểm biểu diễn số hữu tỉ

−2

3 xác

định nào?

-Gọi HS lên bảng biểu diễn

-Nói: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x

GDHS có Ý thức trách nhiệm, trung thực cơng việc

-Yêu cầu làm BT trang

-Gọi HS lên bảng em phần -HS tự làm BT trang SGK vào tập

-2 HS lên bảng làm em phần

2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ

5

4 trên

trục số:

Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ

2

−3 trên

trục số: Ta có:

2 −3=

−2

- Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x

gọi điểm x

Bài sgk tr.7

a) Những phân số biểu diễn số hữu tỉ

3 −4 là: −15 20 ;

24 −32;

−27 36

b)

3 −4=

−3

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ

−2

N

.

. . . .

. .

(4)

a) Mục tiêu: Hoc sinh biết cách so sánh số hữu tỉ, bước đầu nhận biết

được mối quan hệ tập hợp N, Z,Q (N ¿ Z ¿ Q)

GV y/c HS nêu cách so sánh hai phân số mẫu, không mẫu? HS trả lời: Trong hai p/s mẫu, p/s

nào có tử lớn p/s lớn hơn. Để so sánh hai p/s không mẫu, ta viết chúng dạng p/s có cùng mẫu số dương so sánh tử với nhau

GV cho HS thực ?4

HS: em lên bảng làm, lớp làm Ta có:

−2 =

−10

15 ;

4 −5=

−4 =

−12 15

Vì

−10 15 >

−12 15 nên

−2 >

4 −5

GV: Với hai số hữu tỉ x y xảy quan hệ gì?

HS: x = y x > y x < y

GV: Các phân số cách viết khác số hữu tỉ, để so sánh hai số hữu tỉ ta làm nào?

HS trả lời làm ví dụ HS làm ví dụ

GV? Trên trục số điểm

−7

2 nằm ở

đâu? HS: điểm

−7

2 nằm bên trái điểm 0

GV: x < y điểm x nằm đâu?

HS:điểm x nằm bên trái điểm y

GV giới thiệu số hữu tỉ dương, số hữu tỉ

3 So sánh hai số hữu tỉ

- Với hai số hữu tỉ x y ta ln có x = y x > y x < y

- Để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số so sánh hai phân số.

Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và

−2

Ta có: - 0,6 =

−6 10 ;

1 −2=

−5 10

Vì - < - 10 >0 nên

−6 10 <

−5

10 hay−0,6< −2 Ví dụ 2: So sánh: −3

1

2 0

Ta có: −3

1 =

−7

2 ; =

Vì -7 < > nên

−7 <

0

Vậy −3

1 < 0

Chú ý:

(5)

. .

-1

N âm

Cho HS làm ?5 HS trả lời chỗ - Số hữu tỉ dương là:

2 ;

−3 −5

- Số hữu tỉ âm là:

−3 ;

1 −5;−4

- Số

0

−2 không số hữu tỉ dương

cũng không số hữu tỉ âm

-Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương

-Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm

- Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm

4 Củng cố : (3 phút)

Cho HS làm tập 1; 2(SGK – 7)

Bài 1: (2 HS lên bảng làm) -3 ¿ N -3 ¿ Z -3 ¿ Q −2

3 ¿ Z

−2

3 ¿ Q

N ¿ Z ¿ Q Bài 2: a) HS giải miệng

3 −4=

−15 20 =

24 −32=

−27 36

b) 1HS lên bảng làm, lớp làm nhận xét bảng: Ta có:

3 −4=

−3

4

5 Hướng dẫn nhà: (5 phút)

Nắm khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, cách so sánh số hữu tỉ Ôn tập qui tắc cộng, trừ p/s, qui tắc chuyển vế học lớp

BT cho HS giỏi: Cho số hữu tỉ

a b ,

c

d với b0,d 0 chứng minh:

a c a a c c

b d b b d d



   



Áp dụng: Tìm 10 số hữu tỉ khác lớn

1 

nhỏ

1

HD: Vì b>0, d>0,

a c

b d  ad<bc  ad+ab<bc+ab a(d+b)<b(c+a) 

a a c

b b d

 



Tương tự ad<bc  ad+cd<bc+cd

a c c

b d d

  

Vậy

a a c

b b d

 

 <

c d .

−3

(6)

AD:

1 1 1

( )

2 2 hay 2

 

     



Lại áp dụng cho cặp

1 1

2 2

  

 ta có:

1 1 1 1

(0 )

2 2 2 hay

    

   

  

Sử dụng 10 lần ta

1 1

0

2 10 12 14 16 18 20 22

            

Làm tập: 3;4( SGK- 8) Bài tập: 1;2;3;5 (SBT -3) - Chuẩn bị cộng trừ số hữu tỉ

V RÚT KINH NGHIỆM:

……… ………

Ngày soạn: 16.8.2019 Ngày giảng:23.8.2019

Tiết 2:

§2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu cách cộng, trừ hai số hữu tỉ - Hiểu rõ qui tắc chuyển vế

2 Kỹ năng: - Thực thành thạo phép toán cộng, trừ số hữu tỉ, vận dụng qui tắc chuyển vế để giải tốn tìm x

3 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic

4 Thái độ: - Cần cù chịu khó, cẩn thận tính tốn. 5 Năng lực cần đạt: - Phát triển lực cá nhân

- Phát triển lực xã hội (Giao tiếp ) - Phát triển lực toán học

- Phát triển lực nhận thức, lực tự kiểm tra đánh giá

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.GV: Máy tính

HS: Sgk, ghi

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, dạy học theo nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Giao đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, chia nhóm IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định lớp: (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (4 phút) Gọi 2HS lên bảng:

HS1: Số hữu tỉ số nào? Cho ví dụ rõ số hữu tỉ dương hay số hữu tỉ âm? Biểu diễn số trục số?

(7)

Áp dụng tính:

−3 +

11

10 (Đáp số: −3

5 + 11 10 = −6

10 + 11 10=

5 10=

1 )

Cả lớp làm tập nhận xét kq 3.Bài mới:

Hoạt động 1: Cộng, trừ số hữu tỉ a) Mục tiêu: Hoc sinh biết cộng, trừ số hữu tỉ

b) Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống. c) Thời gian 20phút

GV: Mọi số hữu tỉ viết dạng p/s, để cộng hay trừ số hữu tỉ ta làm nào?

HS nêu cách làm

GV chốt lại: Để cộng trừ hai số hữu tỉ x

và y ta làm sau:

+ Viết x y dạng hai phân số có cùng mẫu dương

+ Áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số

GV cho HS nghiên cứu ví dụ SGK, gọi HS lên bảng trình bày

Yêu cầu HS thực ?1, gv gọi hs lên trình bày

GV nêu ý

GDHS:Ý thức, trách nhiệm, trung thực trong công việc

1 Cộng, trừ số hữu tỉ

Viết ;

a b

x y

m m

 

( , ,a b m Z m , 0),

ta có:

x+ y=a

m +

b

m =

a+b m

x− y=a

m −

b

m =

a−b m

?1: Tính:

a) 0,6 +

2 −3=

3 5+

−2 =

9 15+

−10 15 =

−1 15

b)

1

3−(−0,4 )= 3−

−2 =

5−(−6 )

15 =

11 15

* Chú ý: phép cộng số hữu tỉ có

các tinh chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, số đối.

Hoạt động 2: Qui tắc chuyển vế. a) Mục tiêu: Hoc sinh biết chuyển vế số hữu tỉ

- Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, dạy học

theo nhóm

(8)

Hoạt động GV HS Nội dung GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chuyển

vế học lớp 6?

HS: Khi chuyển số hạng từ vế này

sang vế ta phải đổi dấu số hạng đó.

GV: Tương tự Z, ta có qui tắc chuyển vế Q( nêu qui tắc) Viết dạng tổng quát lên bảng

HS theo dõi ghi GV nêu VD: Tìm x biết: −

3 7+x=

1

? Y/c HS nêu cách làm nhóm Nhóm : a)

Nhóm : b) HS: - Chuyển

3 

từ vế trái sang vế phải thành +

3

- Thực phép tính vế phải

1 3 16

21 x x

  

 

GV cho HS làm ?2

2HS lên bảng làm, lớp làm vào

GDHS:Ý thức, trách nhiệm, trung thực công việc

GV yêu cầu HS đọc ý SGK

2.Qui tắc chuyển vế * Qui tắc: (SGK – 9)

Với x y z Q, ,  : x+y = z ⇒ x = z –

y

* Ví dụ: (SGK – 9)

?2: Tìm x: a) x -

1 2=−

2

x = −

2 3+

1 2=

−4+3 =

−1

Vậy x =

−1

b)

2

7−x=−

- x = −

3 4−

2 7=−

21 28−

8 28=−

29 28

⇒x=

29 28

*Chú ý: SGK –

4 Củng cố: (3 phút)

GV cho HS nêu lại kiến thức bài: + Qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; qui tắc chuyển vế .Y/c làm tập 6(b.c) tập 9(a,b) SGK – 10

Bài tập 6: Hai HS lên bảng làm, nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm câu c b)

−8 18 −

15 27=

−24 54 −

30 54=−

54

54=−1

c)

−5

12 +0 , 75= −5 12 +

3 4=

−5 12 +

9 12=

4 12=

1

Bài tập 9: Hai HS lên bảng, lớp làm cá nhân vào vở a) x +

1 3=

−3

4 b) x - 5=

(9)

x =

−3 −

1 3=

−3 12 −

4 12=

−7

12 x = 7+

2 5=

25 35+

14 35=

39 35

Vậy x =

−7

12 Vậy x = 39 35

BT cho HS khá, giỏi:

1 1 1

2000.1999 1999.1998 1998.1997 3.2 2.1

P     

HD:

1 1 1

( )

2000.1999 1999.1998 1998.1997 3.2 2.1

1 1 1 1

( )

2000.1999 1998 1999 1997 1998

1 1 1 1998 1997

(1 ) ( )

1999 2000 1999 1999 2000 1999 1999 2000

P      

         

        

 Tìm số hữu tỉ x, y biết :

1

2

1 3

x y

z  

 



HD : Ta có :

1 1 1

1

1 7 1

2 1

4

3 4 1

3

     

   



Suy :

1

1 x

y z 



1 1

1

3 

 

Vậy : x=1 ; y=1 ; z=3

Hướng dẫn nhà: ( phút)

- Học thuộc qui tắc để vận dụng vào BT - làm BT: 6(a,d); 7;8;9(c,d) SGK- 10 * Tim số hữu tỉ x, y biết :

15

1 17

1

x y

 



- Chuẩn bị nhân chia số hữu tỉ - V RÚT KINH NGHIỆM: