Đang tải... (xem toàn văn)
- Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.. - Hiểu được[r]
(1)Ngày soạn: 18/1/2019 Ngày dạy: 24/1/2019
Tuần:22 Tiết: 46 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu dạy: 1 Kiến thức:
- Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích - Khắc sâu phương pháp giải phương trình tích
2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử , kĩ giải phương trình tích phương trình bậc ẩn
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng
của người khác;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Năng lực:
Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị
GV : Phấn mầu, bảng phụ
HS : Kiến thức: Ơn lại phương trình quy tắc, cách giải phương trình bậc ẩn
III Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập, thực hành,
làm việc cá nhân, dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)
VI Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C /
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài 3 Bài mới:
Hoạt động : Luyện tập (40')
(2)- Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích - Khắc sâu phương pháp giải phương trình tích
+ Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân, dạy học hợp tác nhóm nhỏ
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
? Nhận xét vế phương trình ?
? Để giải phương trình a ta cần tiến hành bước
H + Phân tích VT thành nhân tử + Giải phương trình tích tìm
? Để phân tích VT thành nhân tử ta dùng phương pháp
H Hằng đẳng thức A2 – B2
H 1H lên bảng trình bày, lớp độc lập làm
? Với phương trình c phải dùng phương pháp để phương trình ?
H Tách hạng tử ? Nêu cách tách ?
H Phát biểu → lên bảng giải Cả lớp
cùng làm nhận xét bổ xung
? Phương trình c phương trình bậc mấy? Vì
H Là phương trình bậc 3, có sỗ mũ cao x
? Để giải phương trình bậc cao ta cần làm gì?
H Chuyển tất hạng tử sang VT phân tích VT thành nhân tử để đưa phương trình tích
? Lựa chọn phương pháp để phân tích (Đặt nhân tử chung)
Bài : Giải phương trình: a, (x2 – 2x + 1) – = 0
(x – 1)2 – 22 = 0
(x – + 2)(x – – 2) = 0 (x + 1)(x – 3) = 0
x + = x – = 0
1, x + = x = -1
2, x – = x =
Vậy tập nghiệm pt S = {-1; 3}
b, x2 – 5x + = 0 x2 – 2x – 3x + = 0 x (x – 2) – 3(x – 2) = 0 (x – 2)(x – 3) = 0
x - = x – = 0
1, x - = x = 2
2, x – = x =
(3)H Phát biểu → đứng chỗ giải
G Chốt lại : Khi gặp phương trình bậc cao thường ta tìm cách đưa phương tích tích để giải
G yêu cầu H làm tập Bài 25 (SGK – 17) H lên bảng làm tập, lớp làm tập vào
? Nhận xét làm bạn
G H chốt lại cách làm kết b (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
(3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0 (3x – 1)(x2 + – 7x + 10) = 0
(3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
(3x – 1) [(x2 – 3x) – (4x – 12) ] = 0 (3x – 1) [x (x – 3) – 4(x – 3) ] = 0 (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
Hoặc 3x - = x - = x- = Vậy S = {
1
3; 3; 4}
3 Bài 25 (SGK – 17): Giải phương
trình
a 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
2x2 (x + 3) – x(x + 3) = 0
x (x + 3)(2x – 1) = 0
x = x + =
2x - = 1) x =
2) x + =
x = -3
3) 2x - = 2x = 1
1
x
Vậy phương trình có tập nghiệm
Nhận xét đa thức? HS: Đa thức bậc Cách giải?
HS: Vẫn đưa dạng phương trình tích GV gợi ý: Tách hạng tử
7x2 = - 5x2 - 2x2
15x = 10x + 5x Phần b có khác?
HS: Phần b có số, có nhóm hạng tử , ko có nhân tử chung
Vậy ta phải làm gì?
HS: Nhân phá ngoặc, nhóm hạng tử thích hợp
GV gợi ý:
Tách hạng tử thích hợp: -2ax = - ax - ax
Bài tập:
Giải phương trình sau: a) x3 - 7x2 + 15x - 25 = 0
x3 - 5x2 - 2x2 + 10x +5x - 25 = 0
x2( x - 5) - 2x( x -5) + ( x -5) = 0
( x -5) ( x2 - 2x + 5) = (1)
Vì: x2 - 2x +5 = ( x -1)2 + > x
nên: (1) x - =
x =
Vậy Phương trình có tập nghiệm: S ={5}
b) x( x+ 3) + a (a - 3) = 2(ax - 1) ( a hằng)
x2 - ax + x – ax + a + - a+2x - 2a
+2 =
1 3;0;
2
S
(4)3x = x + 2x -3a = -a - 2a
H hoạt động nhóm 2', đại diện nhóm trình bày
? Nhận xét làm nhóm bạn G học sinh chưa chốt lại làm
x(x-a +1)- a( x-a+1) + 2(x-a + 1) =
( x - a +1)( x - a +2) =
x - a +1 = <=> x = a - x - a +2 = x = a - Vậy tập nghiệm phương trình
1; 2
S a a Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức phương trình tích
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
- Các phương trình có bậc lớn 2: thường đưa phương trình tích để giải để đưa phương trình tích ta thường áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Rút kinh nghiệm tập chữa
Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
* Học lí thuyết: Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, cách giải phương trình học Xem lại tập chữa
- Hoàn thành tập tập
* Bài tập nhà: Bài tập 25 b (SGK/ 17); 31;32;33 SBT
+ Hướng dẫn: Chuyển hạng tử vế phải sang vế trái dùng phương pháp nhóm hạng tử, nhóm hạng tử đầu với hai hạng tử lại với
* Hướng dẫn bài: Giải phương trình sau: a) z3 + ( z + 1)3 + ( z +2) 3 = ( z +3)3
Đặt z = y +3 phương trình có dạng: 2y( y2 + 9y + 21) =
b) ( x - 4,5)4 + ( x - 5,5)4 = 1
Đặt: y = x - phương trình có dạng: ( y + 0,5) ( y - 0,5) = => ẩn phụ
* Chuẩn bị: Ôn lại bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức, điều kiện xác định phân thức
- Đọc nghiên cứu trước bài: §5 Phương trình chứa ẩn mẫu
(5)6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán tập II - Sách giáo viên toán tập II -Sách tập toán tập II
- Tài liệu chuẩn KTKN mơn Tốn
Ngày soạn: 25/1/2019 Ngày dạy: 29/1/2019
Tuần: 23 Tiết: 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức: - Học sinh hiểu phương trình chứa ẩn mẫu, khái niêm
điều kiện xác định phương trình
2 Kỹ năng: - Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức được
xác định
3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, linh hoạt, phát triển tư lơ gic. 4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Năng lực: - Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác II Chuẩn bị:
GV : Bảng phụ
HS : Ơn cách giải phương trình , tìm điều kiện xác định phân thức
III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp. IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
(6)2 Kiểm tra cũ: (5')
? Điều kiện để giá trị phân thắc xác định gì? Bài tập: Tìm điều kiện xác định phân
thức sau
3
x x?
Giải: Điều kiện xác định phân thức là: x2 - 2x x x 2
Bài mới:
Hoạt động 1: Ví dụ thấy cần thiết phải tìm điều kiện xác dịnh phương trình (8’)
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, thực hành + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trị Ghi bảng
H Làm ví dụ mở đầu
? Nêu cách giải phương trình SGK H: Nêu bước giải => Tìm x =
? Làm ?1
H: học sinh lên bảng thực nêu rõ bước làm – H lớp độc lập làm nháp
? Giá trị x = vừa tìm có nghiệm phương trình khơng? Vì sao?
G Cùng học sinh lớp nhận xét, bổ sung Chốt lại làm kết
H Khơng.Vì x = làm cho phân thức
1
x−1
khơng xác định
? Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng?
H: Khơng chúng khơng có tập nghiệm G Nêu rõ: Vì giải phương trình có ẩn mẫu cần có điều kiện xác định
Để hiểu rõ điều ta xét phần
1 Ví dụ mở đầu (SGK/19)
?1
x = khơng nghiệm phương trình
1
1
1
x
x x
x = 1
thì phân thức
1
x−1 không xác
định kkhông= 1
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình.(15’) + Mục tiêu: H hiểu cách biến đổi nhận dạng PT có chứa ẩn mẫu
- Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Phương pháp: Nghiên cứu SGK, phát giải vấn đề, vấn đề + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình
(7)+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
H Đọc mục (SGK/19)
? Vậy ĐKXĐ phương trình gì? H Là điều kiện ẩn để mẫu phương trình khác
? Tại phải tìm ĐKXĐ phương trình?
H Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, gía trị ẩn mà có mẫu thức 0, chắn nghiệm phương trình
? Vậy phải tìm ĐKXĐ phương trình
? Muốn tìm ĐKXĐ phương trình ta làm ?
G Hướng dẫn học sinh làm VD1
? Trong phương trình a có mẫu thức chứa ẩn
H mẫu thức chứa ẩn
? Hãy tìm điều kiện để mẫu khác G Tương tự hướng dẫn học sinh câu b
⇒ cách làm
HÁp dụng làm ?2(SGK/20)
H làm việc cá nhân, học sinh lên bảng làm bài, lớp làm vào
2 Điều kiện xác định phương trình
* Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện ẩn để mẫu thức phương trình khác
* VD1: Tìm ĐKXĐ phương trình sau :
a,
2 x+1
x−2 =1 b,
2
x−1=1+
1
x +2
Giải :
a, Vì x – = ⇔ x = nên ĐKXĐ
phương trình x ¿
b, Vì x – ¿ ⇔ x ¿
x + ¿ ⇔ x ¿ -
nên ĐKXĐ phương trình x ¿ -2
x ¿
?2(SGK/20) Tìm ĐKXĐ phương
trình sau :
4 ) 1 x x a x x
ta có x - 10 x + 10 x 1 x-1
Vậy ĐKXĐ PT x 1 x-1
3
) 2 x b x x x
có x - 20 x 2
Vậy ĐKXĐ phương trình x 2
Hoạt động 3: Luyện tập (8')
+ Mục tiêu: Rèn cho H kỹ tìm điều kiện để giá trị PT xác định.
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống. + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
G: Đưa tập
Bài tập: Tìm ĐKXĐ phương
Bài tập: Tìm ĐKXĐ phương trình
(8)trình sau :
2
,
2( 2)
5
,
3
2 ,
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x
a
x x
b x
x
x x x
c
x x x x
H: học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm vào
?: Nhận xét làm bảng G nhận xét chốt kiến thức
a, Ta có x 0 2(x – 2)0 x 0 x - 0
x 0 x2
Vậy ĐKXĐ phương trình x 0 x2
b, Ta có 3x + 20 x
Vậy ĐKXĐ phương trình x
2
c, Ta có 2(x - 3) 0 2x + 20
(x + 1)(x – 3) 0
x - 0 x + 0 x 3 x -1
Vậy ĐKXĐ phương trình x 3 x-1
4 Củng cố:(5')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Điều kiện xác định phương trình - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu GV: ĐKXĐ phương trình ?
Cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu? HS: Tìm phương trình 27/SGK
2 ) b) c) d)
3
a x x x x
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
- Lí thuyết: Nắm vững ĐKXĐ phương trình, bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
- Bài tập: 27, 28 (SGK/22)
* Hướng dẫn: Xem lại tập ví dụ chữa * Chuẩn bị:
(9)6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán tập II - Sách giáo viên toán tập II -Sách tập toán tập II