đại số 8 -phương trình chứa ẩn ở mẫu

H: Không vì chúng không có cùng tập nghiệm G Nêu rõ: Vì vậy khi giải phương trình có ẩn ở mẫu cần có điều kiện xác định.. - Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương [r]

Ngày soạn: 4/4/2020 Ngày dạy: 7/4/2020

Tiết: 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + LUYỆN TẬP

I Mục tiêu dạy:

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu phương trình chứa ẩn mẫu, khái niêm

điều kiện xác định phương trình

2 Kỹ năng: - Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức được

xác định

3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, linh hoạt, phát triển tư lô gic. 4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác

5 Năng lực: - Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác

II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ

HS : Ơn cách giải phương trình , tìm điều kiện xác định phân thức III Phương pháp:

Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp. IV Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức(1') 2 Kiểm tra cũ: (2')

? Điều kiện để giá trị phân thắc xác định gì? Bài tập: Tìm điều kiện xác định phân

thức sau

2 x  x ?

Giải: Điều kiện xác định phân thức là: x2 - 2x   x  x  2

Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ thấy cần thiết phải tìm điều kiện xác dịnh phương trình (5’)

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, thực hành

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

H Làm ví dụ mở đầu

? Nêu cách giải phương trình SGK H: Nêu bước giải => Tìm x = ? Làm ?1

H: học sinh lên bảng thực nêu rõ bước làm – H lớp độc lập làm nháp

? Giá trị x = vừa tìm có nghiệm phương trình khơng? Vì sao?

G Cùng học sinh lớp nhận xét, bổ sung Chốt

1 Ví dụ mở đầu (SGK/19) ?1

x = không nghiệm phương trình

1

1

1

x

x x

  

lại làm kết

H Khơng.Vì x = làm cho phân thức

1

x−1 không xác định

? Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng?

H: Khơng chúng khơng có tập nghiệm G Nêu rõ: Vì giải phương trình có ẩn mẫu cần có điều kiện xác định

Để hiểu rõ điều ta xét phần

thì phân thức

1

x−1 không xác định kkhông=

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình.(10’) + Mục tiêu: H hiểu cách biến đổi nhận dạng PT có chứa ẩn mẫu - Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Phương pháp: Nghiên cứu SGK, phát giải vấn đề, vấn đề + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

H Đọc mục (SGK/19)

? Vậy ĐKXĐ phương trình gì? H Là điều kiện ẩn để mẫu phương trình khác

? Tại phải tìm ĐKXĐ phương trình?

H Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, gía trị ẩn mà có mẫu thức 0, chắn khơng phải nghiệm phương trình

? Vậy phải tìm ĐKXĐ phương trình

? Muốn tìm ĐKXĐ phương trình ta làm ?

G Hướng dẫn học sinh làm VD1

? Trong phương trình a có mẫu thức chứa ẩn

H mẫu thức chứa ẩn

? Hãy tìm điều kiện để mẫu khác G Tương tự hướng dẫn học sinh câu b

⇒ cách làm

HÁp dụng làm ?2(SGK/20)

H làm việc cá nhân, học sinh lên

2 Điều kiện xác định phương trình * Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện ẩn để mẫu thức phương trình khác

* VD1: Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a,

2 x+1

x−2 =1 b,

2

x−1=1+

1

x +2 Giải :

a, Vì x – = ⇔ x = nên ĐKXĐ phương trình x ¿

b, Vì x – ¿ ⇔ x ¿

x + ¿ ⇔ x ¿ -

nên ĐKXĐ phương trình x ¿ -2

x ¿

?2(SGK/20) Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

4 )

1

x x a

x x

 

 

ta có x - 10 x + 10  x 1 x-1

Vậy ĐKXĐ PT x 1 x-1

3

)

2

x

b x

x x



 

bảng làm bài, lớp làm vào có x - 20

 x 2

Vậy ĐKXĐ phương trình x 2

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (10') + Mục tiêu:

- Học sinh hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu

- Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình - Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

? Đọc toán VD2

? Học sinh tự nghiên cứu cách giải phương trình VD2

H Tự nghiên cứu SGK Sau phút học sinh đứng chỗ nêu cách giải

? Phương trình chứa ẩn mẫu phương trình sau khử mẫu có tương đương hay khơng?

H Có thể khơng tương đương

G: Lưu ý học sinh bước ta dùng dấu ‘

 ’ không dùng dấu ‘ ’

? Qua ví dụ trên, em cho biết để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần tiến hành qua bước ? Là bước ? H Phát biểu

G Chốt lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

? So sánh cách giải phương trình chứa ẩn

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

* VD2 (SGK/20) Giải phương trình:

2

2( 2)

x x

x x

 

 

Giải:

ĐKXĐ PT x 0 x2

2

2( 2)

x x

x x

 

 

2

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

2( 2)( 2) (2 3)

2

8

3

3

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x

  

 

 

    

   

   

8 x 

thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm PT

8

S  

 

* Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu: (SGK – 21)

Bước 1: Tìm ĐKXĐ

Bước 2: Quy đồng, khử mẫu Bước 3: Giải phương trình nhận

mẫu với cách giải phương trình học có khác ?

H Thêm bước tìm ĐKXĐ ? Tại có khác biệt ?

H Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, gía trị ẩn mà có mẫu thức 0, chắn nghiện phương trình Do ta phải tìm ĐKXĐ để loại giá trị

G Lưu ý học sinh: sử dụng dấu ⇒ trước bước khử mẫu Trong giá trị vừa tìm ẩn , giá trị thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình Hoạt động 4: Luyện tập 15')

+ Mục tiêu: Rèn cho H kỹ tìm điều kiện để giá trị PT xác định. + Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống. + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thày trò Ghi bảng

? Đọc đề 27( SGK/ 22) H: Đọc đề

G học sinh làm 27 a/ sgk

? Tìm ĐKXĐ phương trình H ĐKXĐ: x-5

? Quy đồng hai vế phương trình ? Giải phương trình tìm

H học sinh lên bảng làm bài, học sinh khác làm vào

d,

5

2

3x2  x ĐKXĐ: x

2 

2

5 (2 1)(3 2)

3

5 6

( 1)(6 7)

x x

x x

x x x x

x x

 

 

 

       

   

Bài tập: Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a, Ta có x 0 2(x – 2)0  x 0 x - 0

 x 0 x2

Vậy ĐKXĐ phương trình x 0 x2

b, Ta có 3x + 20  x 

2 

Vậy ĐKXĐ phương trình x 

2 

c, Ta có 2(x - 3) 0 2x + 20

(x + 1)(x – 3) 0

 x - 0 x + 0  x 3 x -1

Vậy ĐKXĐ phương trình x 3 x-1

Bài 27 ( SGK/22) Giải phương trình: a,

2

3 x x

 

 x-1 = 6x + =0

1, x - =  x = (t/m ĐKXĐ) 2,6x + =0  x =

7 

( t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT S= { 1;

6 

}

? Nhận xét làm bạn

G chốt lại cách làm trình bày

2 3( 5)

2 15

5

x x

x x x x

 

     

 

 x = -20 ( t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT S= { -20} b,

2 6 3

2

x

x x



 

ĐKXĐ: x0

2

2

2

2( 6)

2

2 12

2 12

x x x

x x

x x x

x x x

 

 

   

   

 -3x = 12  x = -4 (t/m ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm PT S= { -4} c,

2

( ) (3 6)

x x x x

  

 

ĐKXĐ: x3

2

( ) (3 6) ( 2) 3( 2) ( 2)( 3)

x x x x x x

x x

    

    

   

 x+2 = x-3 =0

+) x +2 =  x = -2(t/m ĐKXĐ)

+) x – =  x = ( không t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT S= { -2}

4 Củng cố:(1')

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Điều kiện xác định phương trình - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu GV: ĐKXĐ phương trình ?

Cách tìm ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu? HS: Tìm phương trình 27/SGK

2 ) b) c) d)

3

a x x x x

5 Hướng dẫn nhà:(1')

- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà

- Lí thuyết: Nắm vững ĐKXĐ phương trình, bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Bài tập: 27, 28 (SGK/22)

* Hướng dẫn: Xem lại tập ví dụ chữa * Chuẩn bị:

- Đọc nghiên cứu trước VD (Sgk/ 21) tập Tiết sau học tiếp 5 Rút kinh nghiệm: