Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình. Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn xuống dốc dài 5km. Tính vận tốc lúc lên dốc và lú[r]
(1)THCS TƠ HỒNG ĐỀ KIỂM TRA KSCL – MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2018 – 2019
Ngày kiểm tra: 26/01/2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức A x x
3 x 2 x
B
x x x x
với x0
a) Tính giá trị A x 16 b) Rút gọn B
c) Cho Q = A.B Tìm x để Q x4x 1 Bài 2: (2,0 điểm)
Hai người làm chung công việc sau 16 hoàn thành Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm 25% cơng việc Tính thời gian người làm xong việc
Bài 3: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2
5
x y y
1
3
x y y
2) Cho hai đường thẳng (d ) : y1 3x2 (d ) : mx2 ym 2 (m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d1 d2 m 2
b) Tìm m để đường thẳng d1 d2 cắt điểm A(x; y) thỏa mãn x.y0 Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường trịn O; R, từ điểm A bên ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
(B C tiếp điểm) Qua điểm A kẻ cát tuyến ADE không qua O (D nằm A E) Gọi giao điểm AO BC I
a) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh
AC AD.AE tính DE biết AC = 6cm, AE = 9cm c) Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác AOE
d) Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) K Chứng minh ba điểm D, I, K thẳng hàng
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
(2)TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x
x
x
B
x
x 1 x
với
x0, x 1
1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Chứng minh: B x
x
3) Đặt PA.B Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình:
Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu để vòi I chảy riêng khóa lại mở tiếp vời II 40 phút hai vịi chảy
9 bể Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể Bài (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau:
1
4 x
2y
x
2y
;
2) Cho hệ phương trình: I mx y
4x my
( m tham số)
Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2, y0 Bài (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn ( M, N hai tiếp điểm) Kẻ đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) B C ( B nằm A C) Gọi K trung điểm BC
a) Chứng minh: điểm A, M, N, O thuộc đường tròn b) Chứng minh: AM2 AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tai E Chứng minh: MNK KBE d) Chứng minh rằng: Khi đường thẳng d quay quanh điểm A trọng tâm G ∆MBC thuộc đường trịn cố định
(3)PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
THI THỬ VÀO 10 LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn lớp
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho biểu thức:
1 1
x x
P
x x x x x
1
1
Q x với x 0
1) Tính giá trị Q x 4
2) Xác định x để biểu thức: AP Q: có giá trị
3) Tìm giá trị lớn biểu thức A giá trị tương ứng x
Câu (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe nhận thấy xếp xe 15 hàng cịn thừa lại tấn, xếp xe 16 hàng chở thêm Hỏi đội xe có xe phải chở hàng
Câu (2 điểm) Cho hệ phương trình: (1) (2) x my
mx y m
với m tham số 1) Giải hệ phương trình cho m 2
2) Với giá trị nguyên m hệ phương trình cho có nghiệm x y; mà x y số nguyên
Câu 4.(3,5 điểm) Cho đường tròn O R; , dây AB cố định Qua trung điểm I dây AB, kẻ đường kính PQ (P thuộc cung nhỏ AB) E điểm cung nhỏ QB QE, cắt AB M PE, cắt AB D
1) Chứng minh bốn điểm , , ,D I Q E nằm đường tròn 2) Chứng minh: ME MQ MD MI
3) Gọi giao điểm BE QF K Xác định vị trí E cung nhỏ QB
sao cho tứ giác QABK có giá trị lớn Tìm giá trị lớn theo R, biết dây ABR
Câu (0,5 điểm) Cho a b c , , thỏa mãn:
a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2 2
3
2017
4 4
A
a ab b b bc c c ca a
(4)PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT Mơn: Tốn
Năm học 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức
5
x x
A
x x x
;
2
3 x B
x
a) Tính giá trị B x 25
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm tất số tự nhiên x để AB
Câu (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình
Một nhóm học sinh trường THCS Nam Trung Yên giao nhiệm vụ trồng 120 Lễ phát động Tết trồng “Đời đời nhớ ơn Bác Hồ” Trong thực nhóm tăng cường học sinh nên học sinh trồng so với dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (biết số học sinh trồng nhau)
Câu (2,0 điểm)
1) Cho hệ phương trình 2
x y m
x my
a) Giải hệ phương trình cho m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
2) Cho hàm số bậc ym1x1; y x 2m2 Tìm m để đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song
Câu (3,5 điểm) Cho đường thẳng d đường trịn O R; khơng có điểm chung Hạ OH d
H Điểm M thuộc d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB, tới đường tròn O R; Nối AB cắt ,
OH OM K I
a) Chứng minh điểm M H A O, , , thuộc đường tròn b) Chứng minh OK OH OI OM
c) Chứng minh
2 R OK
OH
, từ suy điểm K cố định
d) Tìm vị trí M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn
(5)PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI
PHƯƠNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN Ngày kiểm tra: 28/02/2019
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Cho hai biểu thức: a A
a
2
4
2
a a
B
a
a a
với a0;a4 a) Tính giá trị biểu thức a = 64 b) Rút gọn biểu thức B
c) Với a > 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P=A.B
Bài 2: Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:
Cho số có hai chữ số, biết tổng ba lần chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị 22 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho tỉ số số số ban đầu
5 Tìm số cho ban đầu Bài 3:
1 Giải hệ phương trình sau:
3
2
2
2 y x
y x
2 Cho hai đường thẳng d1:y3x1; d2:ym2x2 Tìm m để đường thẳng d1 đường thẳng d2 cắt điểm cho hoành độ tung độ điểm hai số trái dấu
Bài 4: Cho nửa đường tròn O đường kính BC điểm A đường nửa đường tròn (BA>AC) Gọi D điểm nằm O B, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB E, cắt đường thẳng AC F
a) Chứng minh ACDE,ADBF tứ giác nội tiếp
b) Tiếp tuyến nửa đường tròn A cắt EF M Chứng minh MA = ME c) Chứng minh AO tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF d) DF cắt nửa đường tròn (O) điểm P Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam
(6)TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT NHĨM TỐN
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN THÁNG Thời gian: 90 phút
Ngày 28/2/2019 Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức P x : x 1 x
x x x x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P, biết x 1 32
c) Tính giá trị x thỏa mãn: P x 6 x 3 x4
Bài (2,5 điểm).Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:
Một hình chữ nhật có chu vi 90 mét Nếu tăng chiều rộng thêm 30 m giảm chiều dài 15 m hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu
Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: (1) (2) x my
mx y
a) Giải hệ phương trình m = −1
b) Chứng tỏ với m hệ phương trình ln có nghiệm
Bài (3,5 điểm)Cho đường trịn (O) bán kính R, đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn hai điểm A, B Từ điểm C d (A nằm B C), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (O), M O nằm phía AB), MN cắt OC H
a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp b) Chứng minh
.CB
CM CA
c) Chứng minh góc OAB = góc CHA d) Chọn câu sau:
d.1) Tia CO cắt đường tròn (O) hai điểm I D (I nằm C D) Chứng minh IC.DH = DC.IH
(7)TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NH 2018-2019
Môn kiểm tra: Toán lớp
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức
1 x A
x
2
:
6 3
x x x
B
x x x x
với 0;
x x
a) Tính giá trị biểu thức A x2 = 16 b) Rút gọn biểu thức B
c) Với xZ , tìm giá trị lớn biểu thức P = A B
Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình
Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km Một người xe đạp từ A đến B hết 40 phút từ B A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc nhau, vận tốc xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc
Bài (2 điểm) Cho đường thẳng: (d): y = x + Parabol (P): y = (2m - 1)x2 m
a) Tìm m biết parabol (P) qua điểm M(-2; 4)
b) Với m tìm
1) Vẽ đồ thị (d) (P) hệ trục tọa độ
2) Xác định tọa độ hai điểm A B (d) (P) Tính diện tích OAB Bài (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC không qua tâm Điểm A di động cung nhỏ BC (AB < AC) Kẻ đường kính AP Gọi D hình chiếu điểm A BC, gọi E, F hình chiếu điểm B, C AP
a) Chứng minh tứ giác ABDE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: BD AC = AD PC
c) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng OI cắt DP K Gọi N điểm đối xứng D qua I Chứng minh: IK // NP EN // AC
d) Chứng minh I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn (x + y - 1)2 = xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 2 2 xy
xy x y x y