SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + x − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [2;5] x −1 Câu (1,0 điểm) a) Gọi x1 , x2 hai nghiệm tập số phức phương trình x + x + = Tính x1 + x2 b) Giải phương trình log ( x − x − 8) = − log ( x + 2) π ∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ( x + sin x ) cos xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), B(−6; 1; −3) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y − 2z + 13 = Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu có tâm trung điểm đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc ACB = 600 , mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối hộp khoảng cách hai đường thẳng CD’, BD Câu (1,0 điểm) π 2π , với < α < π Tính A = cos α + 3 b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác a) Cho sin α = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 = 25 , đường thẳng AC qua điểm K(2; 1) Gọi M, N chân đường cao kẻ từ đỉnh B C Tìm tọa độ đỉnh ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN x − 3y + 10 = điểm A có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + x − x + 18 = x + x − 14 x + 33 tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn x + xy + y + x + xz + 5z = x + y + z x ∈ [0;5] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z + 21 − xy − x + z + 10 − xy ===============Hết===============