5 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚC DIỄN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: a) Giá trị biểu thức x 2x 2y y x 1; y 1 là: A B −4 C D −2 C D b) Bậc đơn thức 5x xy là: A B c) Cặp đơn thức đồng dạng là: A 2x 3y 2y 2x C B 12x 3y 6xy 5 ab ab D d) Tích hai đơn thức A 4 x y B 1 x y xy x y 9 xy z x y z 8 là: C 4 4 x y D 4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu? HDedu - Page Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x 3y 4z x 2 ; y 1; z 1 Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A xy xy 2z B 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax 3y 2z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm Kẻ AH BC H BC CAH a) Chứng minh: HB HC BAH b) Tính độ dài đoạn AH c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE tam giác cân d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên ( a; b ) thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 HDedu - Page HƯỚNG DẪN A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: a) Giá trị biểu thức x 2x 2y y x 1; y 1 là: A B −4 C D −2 Hướng dẫn Chọn B Thay x 1; y 1 vào biểu thức ta 1 1 1 1 1 4 2 b) Bậc đơn thức 5x xy là: A B C Hướng dẫn Chọn D Thay 5x xy 5x x 2y 5x 3y , đơn thức bậc c) Cặp đơn thức đồng dạng là: D được: A 2x 3y 2y 2x C B 12x 3y 6xy 5 ab ab D 9 xy z x y z 8 Hướng dẫn Chọn A Đơn thức đồng dạng đơn thức có phần biến, khác hệ số d) Tích hai đơn thức A 4 x y B 1 x y xy x y là: C 4 4 x y D 4 x y Hướng dẫn Chọn D 1 x y xy 15 x y.4x y 2 4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Hướng dẫn a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu? Hướng dẫn HDedu - Page a) Bảng tần số Số điểm 10 Tần số n 12 15 b) Số= trung bình cộng X 7.5 + 8.12 + 9.15 + 10.8 = 8, 65 40 c) Mốt dấu hiệu M = Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x 3y 4z x 2 ; y 1; z 1 Hướng dẫn Thay x 2 ; y 1; z 1 vào biểu thức ta được: 2x 3y 4z 2 1 1 2.2 4.1 11 Vậy giá trị biểu thức: 2x 3y 4z x 2 ; y 1; z 1 11 Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A xy xy 2z B 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax 3y 2z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Hướng dẫn a) A 2 12 xy xy z xy x 2y 4z x yz 5 25 125 1 1 8 B 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax 3y 2z 5 ax 3y 2z 3 ax 3y 2z ax y z 3 b) A.B 12 8 32 x yz ax y z ax y z 125 125 Hệ số đa thức thu là: 32 a, bậc đơn thức thu 16 125 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm Kẻ AH BC H BC CAH a) Chứng minh HB HC BAH b) Tính độ dài đoạn AH HDedu - Page c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE tam giác cân d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Hướng dẫn CAH a) Chứng minh: HB HC BAH Xét AHB AHC A AB = AC = 5cm AH cạnh chung B b) Tính độ dài đoạn AH HB HC E D Nên AHB AHC (hai cạnh góc vng) CAH Suy ra: HB HC BAH C H BC 4cm 2 Trong tam giác vuông AHB ta có: AH HB AB AH AB HB 52 42 25 16 AH 3cm c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE tam giác cân Xét AHD AHE A (Chứng minh trên) A AH cạnh chung Nên AHD AHE (hai cạnh góc vng) Suy ra: HD HE hay HDE tam giác cân H d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE = AC = 5cm HD HE ( câu b) nên A, H thuộc đường trung trực Ta có: AB DE Suy ra: AH đường trung trực đoạn thẳng DE Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên ( a; b ) thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 Hướng dẫn 3a b 2ab 10 6a 2b 4ab 20 2b 2a 1 2a 1 17 HDedu - Page ... B 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax 3y 2z 5 ax 3y 2z 3 ax 3y 2z ax y z 3 b) A.B 12 8 32 x yz ax y z ax y z 125 125 Hệ số đa thức thu là: 32 a, bậc đơn... 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax 3y 2z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Hướng dẫn a) A 2 12 xy xy z xy x 2y 4z x yz 5 25 125 ... cặp số nguyên ( a; b ) thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 Hướng dẫn 3a b 2ab 10 6a 2b 4ab 20 2b 2a 1 2a 1 17 HDedu - Page