Giữa kì 2 toán 7 hà đông 1718

26 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 QUẬN HÀ ĐƠNG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cộng trừ đơn thức x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) thu kết là: A B x y12 C 2x y12 D −2x y12 Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh nhỏ B Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ nhất, C Trong tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn D Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Góc ngồi tam giác phải góc tù B Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác C Góc đáy tam giác cân phải góc nhọn D Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 Số lượng 18 21 30 35 24 Mốt dấu hiệu là: A 40 B 39 C 38 D 35 II Tự luận (9 điểm) Bài (4 điểm):    3  2 a) Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức sau: A =  − x y   − xy  1 xy      b) Tính giá trị biểu thức P =x + xy + y với x = ; y = −1 Bài (4 điểm): Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy thứ tự hai điểm D E cho BD = CE a) Chứng minh ∆ADE cân b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác  ADE c) Từ B C kẻ BH , CK theo thứ tự vng góc với AD AE ( H ∈ AD, K ∈ AE ) Chứng minh: BH = CK d) Chứng minh ba đường thẳng AM , BH , CK gặp điểm Bài (1 điểm): Chứng minh x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ A = xy + yz + zx có giá trị nhỏ xyz HDedu - Page 26 27 HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cộng trừ đơn thức x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) thu kết là: A B x y12 C 2x y12 D −2x y12 Hướng dẫn Chọn A x y12 − x y12 + x y12 + ( − x y12 ) = ( − + − 1) x y12 = Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh nhỏ B Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn cạnh nhỏ nhất, C Trong tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn D Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Hướng dẫn Chọn C Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Góc ngồi tam giác phải góc tù B Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác C Góc đáy tam giác cân phải góc nhọn D Góc đỉnh tam giác cân phải góc tù Hướng dẫn Chọn C Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi ghi lại số áo bán theo cỡ sau: Cỡ áo 36 37 38 39 40 Số lượng 18 21 30 35 24 Mốt dấu hiệu là: A 40 B 39 C 38 D 35 Hướng dẫn Chọn A II Tự luận (9 điểm) Bài (4 điểm): HDedu - Page 27 28    3  2 a) Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức sau: A =  − x y   − xy  1 xy      b) Tính giá trị biểu thức P =x + xy + y với x = ; y = −1 Hướng dẫn        −2  a) A = x y  − x y   − xy  1 xy  =  −  ( x y.xy xy ) =      3 2 Hệ số : Bậc đơn thức là: 10 1 11 1 b) Với x = ; y = −1 thì= P   + ( −1) + ( −1= ) 5 25 5 Bài (4 điểm): Cho ∆ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy thứ tự hai điểm D E cho BD = CE A Chứng minh ∆ADE cân B Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM tia phân giác  ADE C Từ B C kẻ BH , CK theo thứ tự vng góc với AD AE ( H ∈ AD, K ∈ AE ) Chứng minh: BH = CK D Chứng minh ba đường thẳng AM , BH , CK gặp điểm Hướng dẫn =  a) ∆ABC cân A ⇒ B C 1 =  ( theo tính chất góc kề bù ) ⇒B C 2 ⇒ ∆ABD = ∆ACE ( c.g.c) ⇒ AD = AE ⇒ ∆ADE cân A b) ∆ABD = ∆ACE ( cm ý a)  ⇒ A = A HDedu - Page 28 29 CK ⇒ ∆AHB = ∆AKC ( gn - ch) ⇒ BH = AH = AK  ⇒ c) ∆ABC cân A, M trung điểm BC ⇒ AM đường phân giác BAC A2 = A3   = EAM  ⇒ AM đường phân giác DAE A1 +  A2 =  A3 +  A4 ⇒ DAM ⇒  d) Gọi= I HB ∩ KC = K = 90o , HA = KA ( cm ý c AI chung ⇒ cạnh huyền – ∆HAI = ∆KAI ( H cạnh góc vng )   = KAI  ⇒ AI phân giác HAK ⇒ HAI  DAE  Mà HAK  mà AM phân giác DAF  ( cmt) ⇒ AI phân giác DAF ⇒ A, M , I ⇒ AM , BH , CK đồng quy Bài (1 điểm): Chứng minh x ≥ 3; y ≥ 3; z ≥ A = xy + yz + zx có giá trị nhỏ xyz Hướng dẫn A= xy + yz + zx 1 ⇒ A= + + x y z xyz Do x ≥ ⇒ y ≥ 3⇒ 1 −1 ≤ ⇒ ≤x≤ x 3 1 −1 ≤ ⇒ ≤ y≤ y 3 1 −1 ≤ ⇒ ≤z≤ z 3 1 ⇒ −1 ≤ + + ≤ x y z z ≥3⇒ ⇒ −1 ≤ A ≤ Vậy A ≤ dấu " = " xảy ⇔ x = y = z = HDedu - Page 29 .. . 27 HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cộng trừ đơn thức x y 12 − x y 12 + x y 12 + ( − x y 12 ) thu kết là: A B x y 12 C 2x y 12 D −2x y 12 Hướng... y 12 ) thu kết là: A B x y 12 C 2x y 12 D −2x y 12 Hướng dẫn Chọn A x y 12 − x y 12 + x y 12 + ( − x y 12 ) = ( − + − 1) x y 12 = Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định A Trong tam giác, cạnh đối diện... Page 27 28    3  2? ?? a) Thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức sau: A =  − x y   − xy  1 xy      b) Tính giá trị biểu thức P =x + xy + y với x = ; y = −1 Hướng dẫn        ? ?2 