Đỏnh dấu X vào cột "Đ" hoặc cột "S" tương ứng với khẳng định đỳng hoặc sai sau đõy : Khảng định 1 Hai đường trung tuyến của một tam giỏc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. 2 Nếu một tam
Trang 1
Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ I năm học 2009 - 2010
Tr ờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 7 ( Thời gian làm bài 90’)
I.Trắc nghiệm (3đ): (Trả lời các câu hỏi dới đây bằng cách ghi đáp án đúng vào tờ giấy thi )
Cõu 1 Giỏ trị của biểu thức 2 3 2 2
xy y
2
3
x và
3
2
y là
Cõu 2 Giỏ trị sau là nghiệm của đa thức 2 3 5 2 8 2
x
Cõu 3 Tích của hai đơn thức 1 3 2;3
2 x y xy
là
A x4y3 B x4y3 C 4 3
2
3
y
2
3
y x
Cõu 4 Đồ thị hàm số y 4 x 3 đi qua điểm cú tọa độ
A ( 5 ; 2 ) B ( 1 ; 4 ) C ( 0 ; 3 ) D ( 2 ; 5 )
Cõu 5 Cú tam giỏc với ba cạnh cú độ dài là
A 3cm, 4cm và 7cm B 4cm, 1cm và 2cm
C 5cm, 5cm và 1cm D 3cm, 2cm và 1cm
Cõu 6 Một tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng bằng 5cm và 12cm Độ dài cạnh huyền là:
A 10cm B 15cm C 13cm D 11cm
Cõu 7 Đỏnh dấu X vào cột "Đ" hoặc cột "S" tương ứng với khẳng định đỳng hoặc sai sau đõy
:
Khảng định
1 Hai đường trung tuyến của một tam giỏc cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường
2 Nếu một tam giỏc cú một gúc tự thỡ đú là gúc lớn nhất của tam giỏc
3 Gúc lớn nhất của một tam giỏc là gúc tự
4 Luụn cú ớt nhất một giỏ trị của dấu hiệu bằng số trung bỡnh cộng của dấu
hiệu
5 Luụn cú ớt nhất một giỏ trị của dấu hiệu bằng mốt của dấu hiệu
6 Bậc của tổng hai đa thức bằng bậc của một trong hai đa thức đú
II Tự luận ( 7 điểm)
Cõu 1 Điểm kiểm tra học kỳ mụn Toỏn của cỏc học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong
Trang 2bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng minh rằng đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm
Câu 3
Câu 15 Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN và CP Các đoạn thẳng CP và BN cắt
nhau tại điểm G Biết rằng GA = 4cm, GB = GC = 6cm
a) Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng ABC là tam giác cân
Hä vµ tªn thÝ sinh……… Sè b¸o danh…………
Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E, sao cho AD =
AE Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD
Chøng minh r»ng :
a/ BE = CD
b/ BMDCME
c/ AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC
Hä vµ tªn thÝ sinh……… Sè b¸o danh…………
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM toán 7
Phần I Trắc nghiệm khỏch quan
Cú 6 cõu, mỗi cõu cho 0,25 điểm Toàn bộ phần này được 1.5 điểm
Câu 7 Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm Toàn bộ phần này được 1.5 điểm.
Phần II Tự luận
Cõu 1 2 điểm
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kỳ mụn toỏn của mỗi học sinh nữ
Bảng tần số của dấu hiệu
b) Số trung bỡnh cộng của dấu hiệu: X 7 , 45
Mốt của dấu hiệu: M0 8
Cõu 2 2 điểm
a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức:
0,50
0,50
0,50
0,50
Trang 4P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
P(x) = 3x5 + x4 – 2x2 + 2x – 1
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Q(x) = – 3x5 + x4 – x4 + 4x2 – 2x2 – 2x +3
Q(x) = – 3x5 + 2x2 – 2x +3
b) Tính
P(x) + Q(x) = x4 + 2
P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 – 4x2 + 4x – 4
c) Ta có x4 0 nên x4 + 2 > 0
Suy ra không có giá trị nào của x làm cho P(x) + Q(x) bằng 0, nên P(x) + Q(x) không có nghiệm
Câu 3 3 điểm
a) Vì 3 đường trung tuyến đồng quy tại một điểm nên
trung tuyến AM đi qua điểm G
Theo tính chất đường trung tuyến:
3
2
CP
CG BN
BG AM AG
2
3 2
3
cm AG
) ( 9 6 2
3 2
3 ),
( 9 6 2
3 2
3
cm CG
CP cm BG
b) Xét hai tam giác GBM và GCM có GM chung, GB = GC (cm trên), MB = MC (AM là đường trung tuyến) Vậy GBM = GCM (c-c-c)
Suy ra GMC = GMB = 180o/2 = 90o Hai tam giác vuông AMB và AMC có AM chung, MB = MC nên chúng bằng nhau Suy ra AB = AC hay tam giác ABC cân
A
G
0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,50
0,50
0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25
