Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 - Toán 8

Trắc nghiệm 3đ: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng: 1.. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào: A.. Hình thang cân có 2 đáy bằng nhau là hình bình hành B.. Tứ giá

Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010

Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90’)

I Trắc nghiệm (3đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng:

1 Phơng trình (x - 3)(5 - 2x) = 0 có tập nghiệm S là:

A  3 ; B











 2

5

; C





 2

5

;3 ; D 0;

2

5

;3

2 Điều kiện xác định của phơng trình : 0

2

3 2

4

1 5













x

x x

x

là:

A x

2

1

; B x2 và x

2

1

 ; C x

2

1



 và x ; D x2 2

3 x= -3 là nghiệm của bất phơng trình:

A 2x+1 > 5 ; B - 2x > 4x + 1 ; C 2 - x < 2+2x ; D 7 + 2x >10-x

4 Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào:

A x + 2 10 ; B x + 2 < 10

C x + 2 10 ; D x + 2 > 10 0 10

5 MNP và QEF có Mˆ = 800; Nˆ = 700; Fˆ = 300

Nếu MNP đồng dạng với QEF thì:

A.Qˆ  80 0; B 0

80

ˆ 

E ; C Qˆ  70 0 ; D 0

70

ˆ 

P

6 Cho hình vẽ, biết EF//NP

Câu nào sau đây là sai :

A

MF

MP MN

ME

 ; B

MP

MF MN

ME

C

FP

MF

EN

ME

 ; D

MP

PF MN

EN

 ;

II Tự luận:

Câu 1 : (2đ) Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a)

5

16 2 6

1

x







; b) (x-3)(x+3)<(x+2)2+3

Câu 2 : (1.5đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về A mất 5

giờ.Tính khoảng cách hai bến A và B,biêt vận tốc dòng nớc là 2km/h

Câu 3 : (2.5đ) Cho ABC vuông tại A,AB=12cm;AC=16cm;Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a Tính

DC

DB

b Đờng thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt AC ở E Chứng minh:

EDC đồng dạng với ABC

c Tính : DE= ? , SE DC= ?

Câu 4 : (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=x2+y2 biết:

5x2+8xy +5y2=36

Họ và tên thí sinh: ……… số báo danh …………

Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ I năm học 2009 - 2010

Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90’)

I Phần trắc nghiệm: Các câu sau đúng hay sai (2điểm)

Câu 1: (1đ)

P N

M

A 1 2   2 2 3

2

B 2  2

x  x  x

C 2    

x   x x

D x3 27 : x2  3x9  x 3

Câu 2: (1đ)

A Hình thang cân có 2 đáy bằng nhau là hình bình hành

B Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đờng là hình chữ nhật

C Hình bình hành cũng là hình thang cân

D Hình chữ nhật có 2 kích thớc là 6cm, 8cm thì đờng chéo có độ dài là 14cm

II Tự luận : (8điểm)

Bài 1: (1,5đ) Phân tích thành nhân tử

a - 5xy + 20y2

b x3 -4x2 + 8x - 8

Bài 2: (1,5đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

M = (x-2)2 - (x-6) (x+4) + 2(x -5) với x = 2009

Bài 3: (1đ) Tìm x biết:

a x2 - 7x = 0

b x2 - 6x = - 8

Bài 4(3đ) :

Cho tam giác ABC cân tại A Điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE // AC; DF//AB (E  AB, F  AC)

a Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành

b Khi B = 500 Tính các góc của tứ giác AEDF

c Khi D di chuyển trên cạnh BC Chứng minh chu vi tứ giác AEDF không đổi

Bài 5(1đ): Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác

Chứng minh 4b2c2 - (b2 + c2 - a2)2 > 0

phần đáp án toán 8 Phần I Trắc nghiệm

Câu 1: A - đ B - s C - s D - s

Câu 2: A - s B - đ C - s D - s

Phần II:

Bài 1:

a, = - 5y (x -4y)

= (x3 -8) - (4x2 -8x)

= (x - 2) (x2 +2x +4) - 4x (x-2)

= (x - 2) (x2 +2x +4 - 4x)

= (x- 2) (x2 - 2x +4)

Bài 2:

M = x2 -4x + 4 - (x2 +4x -6x -24) + 2x - 10

= x2 - 4x +4 - x2 + 2x +24 +2x - 10

= 18

Bài 3:

a x (x -7) = 0  x = 0 hoặc x =7

b x2 - 6x = -8

 x2 - 6x + 8 = 0

x2 - 2x -4x +8 =0

x (x-2) - 4 (x-2) = 0 (x -2) (x-4) = 0 x = 2 hoặc x = 4

Bài 4: Chu vi tứ giác AEDF

= AE + ED +DF + AF

* Tam giác BED cân

 Chu vi tứ giác AEDF

= 2AE + ED

=2AE + 2EB =2AB (không đổi)

Bài 5:

Xét 4b2c2 - (b2 + c2 - a2)2

A

F

C D

E

= {a2 - (b- c)2} {(b +c)2 - a2

= (a - b + c) (a +b- c) (b + c + a) (b + c - a)

Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác

 a +b +c > 0 (1)

b + c - a > 0 (2)

Vì b +c> a bất đẳng thức trong tam giác)

a +b - c > 0 (3)

a + c - b > 0 (4)

Từ (1,2,3,4)  M > 0

Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010

Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90’)

I Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng:

1 Phơng trình (x-3)(5-2x)=0 có tập nghiệm S là:

A  3 ; B











 2

5

; C





 2

5

;3 ; D 0;

2

5

;3

2 Điều kiện xác định của phơng trình : 0

2

3 2

4

1 5













x

x x

x

là:

A x21 ; B x2 và x 2

1

 ; C x

2

1



 và x ; D x2 2.

3 x= -3 là nghiệm của bất phơng trình:

A 2x+1 > 5 ; B -2x > 4x+1 ; C 2-x < 2+2x ; D 7+2x >10-x

4 Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào:

A x+2 10 ; B x+2 < 10

C x+2 10 ; D x+2 > 10 0 10

5 MNP và QEF có Mˆ = 800; Nˆ = 700; Fˆ = 300

Nếu MNP đồng dạng với QEF thì:

A.Qˆ  80 0; B Eˆ  80 0 ; C Qˆ  70 0 ; D Pˆ  70 0

6 Cho hình vẽ, biết EF//NP

Câu nào sau đây là sai :

A

MF

MP MN

ME

 ; B

MP

MF MN

ME

C

FP

MF

EN

ME

 ; D

MP

PF MN

EN

 ;

II, Tự luận:

Câu 1 : (2đ) Giải phơng trình và bất phơng trình sau:

a)

5

16 2 6

1

x







; b) (x-3)(x+3)<(x+2)2+3

Câu 2 : (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về A mất 5

giờ.Tính khoảng cách hai bến A và B,biêt vận tốc dòng nớc là 2km/h

Câu 3 : (3đ) Cho ABC vuông tại A,AB=12cm;AC=16cm;Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a Tính

DC

DB

b Đờng thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt AC ở E Chứng minh:

EDC đồng dạng với ABC

c Tính : DE= ? , SE DC= ?

Câu 4 : (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=x2+y2 biết:

5x2+8xy +5y2=36

P N

M

Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010

Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90’)

I Trắc nghiệm(2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng:

1,Tập nghiệm của phơng trình: (4x-10)(24+5x)=0 là:

A, S=

5

24

;

2

5



; B, S=











24

5

; 2

5

; C,S=











  5

24

; 2

5

; D, S=











5

24

; 2

5

2,Phơng trình :

1

4 1

5 2 1

1

2 3

2 2













x

A, x 1 ;x  1 B,x 1; C,x0;x1; D, x   1

3,Cho phơng trình ẩn x: (m2+5m+4)x2=m+1.Với giá trị nào của m phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn:

A,m=-1; B, m=1; C, m=-2; D, m=2

4,Cho hình vẽ: Biết: BD=9cm;DC=16cm

Độ dài AD bằng:

A,4cm

B,10cm

C,12cm

D,8cm

5,Bất phơng trình x2-2x<3 có một nghiệm là:

A,x=2; B,x=-3; C,x=-1; D,x=4

6, ABC cóAB=10cm;AC=12cm;BC=14cm,đồng dạng với ABC có cạnh

nhỏ nhất AB =5cm.Khi đó chu vi ABC bằng:

A,18cm; B,16cm; C,26cm; D,28cm

II,Tự luận:

Câu1(2đ): Giải phơng trình,bất phơng trình sau:

a,

1

) 1 2 )(

1 2 ( 1

3 2 1

2

3 2

















x x

x x

x

b,3(5-4x)+(27+2x)>0

Câu 2(2đ):

Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi,nếu cộng tuổi của bố Bìnhvà hai lần tuổi Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của 3 ngời là 130.Hãy tính tuổi của Bình?

Câu 3(3đ): Cho ABC vuông tại A,một đờng thẳng song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N,đ-ờng thẳng qua N và song song vớiAB cắt BC tại D.Biết AM=8cm;AN=6cm;BM=4cm

a ,Chứng minh: AMN đồng dạng với NDC.Tìm tỉ số đồng dạng

b ,Tính BC,MN;NC

c,Tính SBMND

Câu 4(1đ):Cho a,b là các số dơng.Chứng minh:  1 1  4















b a b

B

A