15 UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƠNG TRỨ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức A = x3 xy z 2 3 và= B xy (−2 x yz ) a) Thu gọn đơn thức A B Chỉ rõ hệ số, phần biến bậc đơn thức A, B sau thu gọn b) Tìm đơn thức C biết C = A.B c) Tính giá trị đơn thức C x = 1; y = 2; z = −1 Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức P(x) = −2 x + x − x + x − x + Q( x)= x − x + x − x + 3x − − x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm bậc, rõ hệ số tự do, hệ số cao đa thức P(x) Q(x) sau thu gọn c) Tính P ( ) Q ( −1) + Q ( x ) P ( x ) – Q ( x ) d) Tính P ( x ) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE, CF vng góc với AC AB ( E ∈ AC , F ∈ AB ) ∆ACF a) Chứng minh ∆ABE = b) Gọi I giao điểm BE CF Chứng minh ∆BIC cân c) So sánh FI IC d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng Bài (0.5 điểm) Tính A = xy + x y + x y + x y + x8 y + + x 2016 y 2016 + x 2018 y 2018 x= −2, y = - HẾT - HDedu - Page 15 16 HƯỚNG DẪN Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức A = x3 xy z 2 3 và= B xy (−2 x yz ) a) Thu gọn đơn thức A B Chỉ rõ hệ số, phần biến bậc đơn thức A, B sau thu gọn b) Tìm đơn thức C biết C = A.B c) Tính giá trị đơn thức C x = 1; y = 2; z = −1 Hướng dẫn = a) A 3 2 2 = x xy z x y z Hệ số , phần biến: x y z , bậc 2 B= −18.x5 y z Hệ số −18 , phần biến: x5 y z , bậc 10 xy ( −2 x yz ) = C A= B b)= 2 x y z ( −18 x5 y z ) = −9 x9 y z c) C = −9.19.24 ( −1) = 134 Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức P(x) = −2 x + x − x3 + x − x + Q( x)= x − x3 + x − x3 + x − − x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm bậc, rõ hệ số tự do, hệ số cao đa thức P( x) Q( x) sau thu gọn c) Tính P (2) Q(−1) d) Tính P( x) + Q( x) P( x) − Q( x) Hướng dẫn a) P ( x) = x − x + x − x + Q( x) = x − 3x3 + x − x − b) P(x) có bậc 4, hệ số tự 3, hệ số cao Q(x) có bậc 4, hệ số tự – , hệ số cao c) P(2) =4.24 − 9.23 + 22 − 5.2 + =−11 Q(−1) = 5(−1) − 3(−1)3 + 4(−1) − 5(−1) − = 15 d) P( x) + Q( x) = x − 12 x + x − 10 x + P( x) − Q( x) = − x − x3 − 3x + Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ BE, CF vng góc với AC AB ( E ∈ AC , F ∈ AB ) ∆ACF a) Chứng minh ∆ABE = b) Gọi I giao điểm BE CF Chứng minh ∆BIC cân c) So sánh FI IC d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, I, M thẳng hàng Hướng dẫn HDedu - Page 16 17 chung, a) Xét ∆ABE ∆ACF có AB = AC , BAC ∆ACF = = 900 ⇒ ∆ABE = AEB AFC ABC = ACB b) Ta có ⇒ IBC = ICB ⇒ ∆IBC cân I ABE = ACF A BE = CF c) Ta có ⇒ IE = IF IB = IC d) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) ⇒ ∆ICM (c.c.c) ∆IBM = E F = AMC = 900 AMB IMB = IMC =900 ⇒ AM ⊥ BC IM ⊥ BC I B M C Suy A, I, M thẳng hàng Bài (0.5 điểm) Tính A = xy + x y + x y + x y + x8 y + + x 2016 y 2016 + x 2018 y 2018 x= −2, y = Hướng dẫn Ta có xy = −2 = −1 A= xy + ( xy ) + ( xy ) + ( xy )6 + + ( xy ) 2016 + ( xy ) 2018 = − + + + + + + = 1007 HDedu - Page 17 ... y + + x 20 16 y 20 16 + x 20 18 y 20 18 x= ? ?2, y = Hướng dẫn Ta có xy = ? ?2 = −1 A= xy + ( xy ) + ( xy ) + ( xy )6 + + ( xy ) 20 16 + ( xy ) 20 18 = − + + + + + + = 10 07 HDedu - Page 17 ... Q(x) có bậc 4, hệ số tự – , hệ số cao c) P (2) =4 .24 − 9 .23 + 22 − 5 .2 + =−11 Q(−1) = 5(−1) − 3(−1)3 + 4(−1) − 5(−1) − = 15 d) P( x) + Q( x) = x − 12 x + x − 10 x + P( x) − Q( x) = − x − x3 −... 3 2 2 = x xy z x y z Hệ số , phần biến: x y z , bậc 2 B= −18.x5 y z Hệ số −18 , phần biến: x5 y z , bậc 10 xy ( ? ?2 x yz ) = C A= B b)= 2 x y z ( −18 x5 y z ) = −9 x9 y z c) C = −9.19 .24