30 TRƯỜNG THCS MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Năm học: 2017 – 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Chọn chữ đứng trước phương án trả lời a) Bậc đơn thức 10x y là: A B C 10 b) Giá trị biểu thức 3x − x = − D Kết khác C − D − 3 = D = 90o , BC = EF ∆ABC = c) Cho ∆ABC ∆DEF có A ∆DEF (cạnh huyền – góc A − B − nhọn) bổ sung thêm điều kiện: =E A AB = EF B B C AC = DF D Đáp án khác > 90o Cạnh lớn cạnh d) Cho ∆ABC có A A BC B AC C AB D Đáp án khác Bài (1,5 điểm): Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A ta kết sau: 7 8 8 6 9 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu x 2;= y Bài (1 điểm): Tính giá trị biểu thức M = 5xy − 10 + 3y tại= Bài (1,5 điểm): Cho hai đơn thức A = 2 −6 x y xy B = ( −3x y ) (5x y ) a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính A.B Bài (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông A = Biết AB = 9cm, AC 12cm a) Tính BC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ∆CBD cân b) Từ A vẽ AH ⊥ BC H , AK ⊥ DC K Chứng minh ∆AHC = ∆AKC c) Chứng minh: HK / / BD Bài (0,5 điểm): Cho A = 2n − Tìm giá trị nguyên n để A số nguyên 3− n HDedu - Page 30 31 HƯỚNG DẪN Bài (2 điểm): Chọn chữ đứng trước phương án trả lời a) Bậc đơn thức 10x y là: A B C 10 D Kết khác Hướng dẫn Chọn B Bậc đơn thức tổng lũy thừa biến: + = b) Giá trị biểu thức 3x − x = − A − B − 3 C − D − Hướng dẫn Chọn C Với x = − ta có : −2 1 3 − = − = 3 3 = D = 90o , BC = EF ∆ABC = c) Cho ∆ABC ∆DEF có A ∆DEF (cạnh huyền – góc nhọn) bổ sung thêm điều kiện: =E A AB = EF B B C AC = DF D Đáp án khác Hướng dẫn Chọn B > 90o Cạnh lớn cạnh d) Cho ∆ABC có A A BC B AC C AB D Đáp án khác Hướng dẫn Chọn A Cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Bài (1,5 điểm): Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A ta kết sau: 7 8 8 6 9 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu HDedu - Page 31 32 Hướng dẫn a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? Dấu hiệu là: “điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A” Số giá trị N = 20 b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng Giá trị(x) Tần số(n) x.n 15 30 28 48 18 N = 20 = X 15 + 30 + 28 + 48 + 18 139 = = 6,95 20 20 c) Tìm mốt dấu hiệu: M = x 2;= y ta có Bài (1 điểm): Tính giá trị biểu thức M = 5xy − 10 + 3y tại= Hướng dẫn x 2;= y ta có M = 5.2.3 − 10 + 3.3 = 30 − 10 + = 29 Tại= Bài (1,5 điểm): Cho hai đơn thức A = 2 −6 x y xy B = ( −3x y ) (5x y ) a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B b) Tính A.B Hướng dẫn a) Thu gọn xác định hệ số, phần biến bậc hai đơn thức A B = A −4 2 −6 −6 −4 = x y xy = x y Có hệ số x x.y y 5 phần biến x 3y bậc A −15x y Có hệ số −15 B= ( −3) ( 5) x y3x y = ( −3x y3 ) (5x y ) = phần biến x y bậc B b) Tính A.B −4 −4 A.B = x 3y ( −15x y ) = ( −15) x 3y x y = 12x y8 5 Bài (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông A = Biết AB = 9cm, AC 12cm a) Tính BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ∆CBD cân c) Từ A vẽ AH ⊥ BC H , AK ⊥ DC K Chứng minh ∆AHC = ∆AKC d) Chứng minh: HK / / BD Hướng dẫn HDedu - Page 32 33 B H C A K D a) Tính BC Vì ∆ABC vng A = Biết AB = 9cm, AC 12cm (gt) Áp dụng định lý Pytago ta có: AB + AC = BC BC ⇒ 92 + 122 = 81 + 144 = 225 ⇒ BC = ⇒ BC = 152 ⇒ BC = 15(cm) b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD Chứng minh ∆CBD cân Xét ∆ABC ∆ADC có BAC = DAC = 900 (gt) DE = DK (gt) AC chung ∆ADC (c.g.c) Vậy ∆ABC = (1) Suy BC = DC (cặp cạnh tương ứng) Nên ∆BDC cân C c) Từ A vẽ AH ⊥ BC H , AK ⊥ DC K Chứng minh ∆AHC = ∆AKC = DCA (cặp góc tương ứng) Từ (1) suy BCA Xét ∆AHC ∆AKC có AHC = AKC = 900 (gt) = DCA (cmt) BCA AC chung ∆AKC (c h − g n) Vậy ∆AHC = (2) d) Chứng minh: HK / / BD Từ (2) suy CH = CK (cặp cạnh tương ứng) HDedu - Page 33 34 1800 − HCK CHK = Nên ∆HKC cân C suy (3) 1800 − HCK CB D = ∆ B D C Vì cân C (cm câu b) suy (4) = CB D mà chúng vị trí so le nên HK / / BD (dhnb) Từ (3); (4) suy CHK Bài (0,5 điểm): Cho A = 2n − Tìm giá trị nguyên n để A số nguyên 3− n Hướng dẫn 2n − 2n − + 2( n − 3) + 5 = = =−2 + Ta có: A = 3− n 3− n 3− n 3− n Để A nhận giá trị nguyên ∈ ⇒ 5 (3 − n ) ⇒ (3 − n ) ∈ 3− n Ư (5) ={−1;1; −5;5} ⇒ n ∈ {4;2;8; −2} Vậy x ∈ {−2;2;4;8} A nhận giá trị nguyên HDedu - Page 34 ... lớp 7A” Số giá trị N = 20 b) Hãy lập bảng tần số tính số trung bình cộng Giá trị(x) Tần số(n) x.n 15 30 28 48 18 N = 20 = X 15 + 30 + 28 + 48 + 18 139 = = 6,95 20 20 c) Tìm mốt dấu hiệu: M = x 2; =... Chứng minh: HK / / BD Hướng dẫn HDedu - Page 32 33 B H C A K D a) Tính BC Vì ∆ABC vng A = Biết AB = 9cm, AC 12cm (gt) Áp dụng định lý Pytago ta có: AB + AC = BC BC ⇒ 92 + 122 = 81 + 144 = 22 5 ⇒... (dhnb) Từ (3); (4) suy CHK Bài (0,5 điểm): Cho A = 2n − Tìm giá trị nguyên n để A số nguyên 3− n Hướng dẫn 2n − 2n − + 2( n − 3) + 5 = = =? ?2 + Ta có: A = 3− n 3− n 3− n 3− n Để A nhận giá trị