PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN TRƯỜNG THCS TÂY TỰU NĂM HỌC: 2017-2018 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết câu hỏi 1; 2; Câu 1: Cho bảng số sau: Giá trị x 10 Tần số n 11 6 N = 1) Tìm số giá trị N là? A B 29 C 39 D Đáp án khác C 10 D 11 C −1 D −6 2) Mốt dấu hiệu là: A B Câu 2: Hệ số đơn thức −6x y là? A B Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức A x y B xy ( xy ) x y đơn thức sau? C x3 y 2 D 6x3 y Câu 4: Các khẳng định sau hay sai? a) Hai đơn thức 6x5 y − x5 y có bậc b) Tam giác có độ dài cạnh 5cm;13cm;12cm tam giác vuông c) Tam giác MNP vng P có góc M = 530 N = 47 d) Tam giác ABC cân A có góc A = 800 góc ngồi B 1300 II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức= A x y − xy với x = −1; y = Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức kết a) − xy ( x y ) b) 5ax − x3 y với a số Bài 3: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) x + x 12 12 b) x y + x y − x y Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD a) Cho = AB 6= cm, AC 8cm Tính BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆ADC Từ suy ∆CBD cân c) Kẻ AH ⊥ DC H , AK ⊥ BC K Chứng minh DH = BK d) Chứng minh AC + DH = AD + HC Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: y z x A =− 1 1 − 1 + biết x, y, z ≠ x − y − z = z x y HDedu - Page 74 75 HƯỚNG DẪN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết câu hỏi 1; 2; Câu 1: Cho bảng số sau: Giá trị x 10 Tần số n 11 6 N = 1) Tìm số giá trị N là? A B 29 C 39 D Đáp án khác Hướng dẫn Chọn C Ta có: N = + + + 11 + + = 39 2) Mốt dấu hiệu là: A B C 10 D 11 Hướng dẫn Chọn A Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn HDedu - Page 75 76 Câu 2: Hệ số đơn thức −6x y là? A B C −1 D −6 Hướng dẫn Chọn D Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức B xy ( xy ) A x y 3 x y đơn thức sau? C x3 y 2 D 6x3 y Hướng dẫn Chọn A Hai đơn thức đồng dạng có phần biến, khác hệ số Câu 4: Các khẳng định sau hay sai? a) Hai đơn thức 6x5 y − x5 y có bậc Hướng dẫn Sai: Vì 6x5 y có bậc cịn − x5 y có bậc b) Tam giác có độ dài cạnh 5cm;13cm;12cm tam giác vuông Hướng dẫn Đúng: Vì + 12 = 13 = 169 nên tam giác vuông ( Pytago đảo) 2 c) Tam giác MNP vng P có góc M = 530 N = 47 Hướng dẫn = 900 ⇒ N = 37 +N Sai: Góc M d) Tam giác ABC cân A có góc A = 800 góc ngồi B 1300 Hướng dẫn 500 ⇒ góc ngồi đỉnh B 1300 Đúng: Góc đỉnh = B II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức= −1; y = A x y − xy với x = Hướng dẫn Ta có: x = −1; y =⇒ A= ( −1) − ( −1) 23 = 14 Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức kết HDedu - Page 76 77 a) − xy ( x y ) b) 5ax − x3 y với a số Hướng dẫn a) Ta có: −3 x y : Hệ số: −3 , phần biến: x3 y ; Bậc: − xy ( x y ) = b) Ta có: 20a 2 4 4 5ax − x3 y= y x y 5ax x = 9 Hệ số: 20a Phần biến: x8 y Bậc: 12 Bài 3: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) x + x 12 12 b) x5 y + x5 y − x5 y Hướng dẫn a) Ta có: 12 x + x = + x = x =x 12 12 12 12 12 b) Ta có: x5 y + x5 y − 1 11 x y = + − x5 y = x y 2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = AD a) Cho = AB 6= cm, AC 8cm Tính BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆ADC Từ suy ∆CBD cân c) Kẻ AH ⊥ DC H , AK ⊥ BC K Chứng minh DH = BK d) Chứng minh AC + DH = AD + HC Hướng dẫn HDedu - Page 77 78 B K A C H D a) Áp dụng định lý Pytago cho ∆ABC tính BC = AB + AC = 10cm b) Xét ∆ABC ∆ADC có : AC chung ⇒ ∆ABC = ∆ADC ( 2cgv ) ⇒ BC = DC nên ∆CBD cân C AB = AD = DAC = 900 BAC c) Theo câu b, suy ABK = ADH ∆ADH ( ch − gn ) ⇒ DH = BK Từ suy ∆ABK = d) Dựa vào định lý Pytago ra: DH = AD − AH ⇒ AC + DH = AC + AD − AH = AD + ( AC − AH ) = AD + HC Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: y z x A =− 1 1 − 1 + biết x, y, z ≠ x − y − z = z x y Hướng dẫn y x − z = Vì x − y − z = ⇒ x − y = z x= y + z y x − z y − x z + y y −z x z x Suy A = = = −1 1 − 1 − 1 + = z x y z x y z x y HDedu - Page 78 ... b) x5 y + x5 y − x5 y Hướng dẫn a) Ta có: 12 x + x = + x = x =x 12 12 12 12 12 b) Ta có: x5 y + x5 y − 1 11 x y = + − x5 y = x y 2? ?? Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên... ( x y ) = b) Ta có: 20 a 2? ?? 4 4 5ax − x3 y= y x y 5ax x = 9 Hệ số: 20 a Phần biến: x8 y Bậc: 12 Bài 3: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) x + x 12 12 b) x5 y + x5 y − x5 y Hướng... cạnh 5cm;13cm;12cm tam giác vng Hướng dẫn Đúng: Vì + 12 = 13 = 169 nên tam giác vuông ( Pytago đảo) 2 c) Tam giác MNP vng P có góc M = 530 N = 47 Hướng dẫn = 900 ⇒ N = 37 +N Sai: Góc M