PHUONG PHAP TINH TICH PHAN

Sưu tầm và biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng.. Mệnh đề nào sau đây đúng?[r]

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Tốn THPT Hải Lăng Dạng Giải tích phân phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ

Dạng 1.1 Hàm số tường minh

Dạng 1.1.1 Hàm số chứa thức

Câu 79 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho

21

5

ln ln ln

dx

a b c

x x   

 , với a b c, , số hữu

tỉ Mệnh đề sau đúng?

A a b  2c B a b  2c C a b c D a b  c Câu 80 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho

55

16 d

ln ln ln11

x

a b c

x x   

 , với a b c, , số hữu

tỉ Mệnh đề đúng?

A a b 3c B a b  3c C a b  c D a b c Câu 81 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân

2

1

2

I  x x  dx cách đặt

2

ux  , mệnh đề đúng?

A

0

I  udu B

1

1

I   udu C

0

I   udu D

1 I  udu

Câu 82 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Biết tích phân

ln

0

e

d ln ln

1 e

x

x x a b c

 

 , với a, b ,

c số nguyên Tính T  a b c

A T  1 B T 0 C T 2 D T 1

Câu 83 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Tích phân

1

0

d

3

x x



A

3 B

3

2 C

1

3 D

2 Câu 84 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018)Biết

2

1 ( 1)

dx

dx a b c x xx x   

 với a b c, ,

số nguyên dương Tính P  a b c

A P18 B P46 C P24 D P12 Câu 85 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02)Biết

1

ln

2 ln

e

x

dx a b

x  x  



với a b, số hữu tỷ Tính S a b

A S1 B

2

S  C

4

S  D

3

S 

Câu 86 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân

2

2

0

16 d

I   x x

4sin

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng

A  

4

0

8 cos d

I t t



   B

4

0

16 sin d

I t t



 

C  

4

0

8 cos d

I t t



   D

4

0

16 cos d

I t t



  

Câu 87 (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019)Biết

1

1

dx ln ln

1 3x1  a b c



( , ,a b cQ) Giá trị a b c 

A

3 B

5

3 C

8

3 D

4 Câu 88 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019)Cho

1

3

1

d ln

1

x b

x d

x a c

 

   

  

 , với a b c d, , ,

là số nguyên dương b

c tối giản Giá trị a b c d  

A 12 B 10 C 18 D 15

Câu 89 (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Cho biết

7

3

d

 

 x x m

n x

với m

n phân số

tối giản Tính m7n

A B C D 91

Câu 90 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết

1

0

ln ln ln

3

dx

a b c

x x    

 , với , ,a b c số hữu tỉ Giá trị a b c 

A 10

 B

3

 C 10

3 D

5 Câu 91 Biết

1

ln

2 ln

e

x

dx a b

x  x  

 với a b, số hữu tỷ Tính S a b

A S1 B

2

S  C

4

S  D

3

S 

Câu 92 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

3

0

ln ln 3

4

x a

dx b c

x   

 

 với a,b,c số nguyên Giá trị a b c  bằng:

A B C D

Câu 93 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho

3

0

d ln ln

4

x a

I x b c d

d x

   

 

 , với

, , ,

a b c d số nguyên a

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng Câu 94 Tính

3

2

d a

x x

I x

x  





A I a21 a2 1 B  1 1

I   a  a   

C  1 1

I   a  a    D I a21 a2 1

Câu 95 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Giá trị tích phân

1

0

d

x x x 

 tích phân

dưới đây?

A

2

0

2sin ydy 

 B

1 2

0

sin d cos

x x x

 C

2

0

sin dy cosy

y



 D

2

0

2sin ydy 



Câu 96 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Biết 2

2

3

d ln ln

1

x b

x c

a

x x

 

   

với , ,a b c số nguyên phân số a

b tối giản Tính P3a 2b c

A 11 B 12 C 14 D 13

Câu 97 (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Cho tích phân

4

1

25 12

6 ln ln

5 12 x

dx a b c d

x

 

     

 

  

 

 với a b c d, , , số hữu tỉ Tính tổng

a b c d  

A

3

 B

25

 C

2

 D

20



Câu 98 (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho tích phân

1

2

d

x I

x 



 đổi biến số

2sin , ;

2

x t t  

 

 

ta

A

0

d π

I  t B

0

d π

I  t C

0

d π

I t t D

0

d π

t I

t 

Câu 99 (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Biết

1

2

0 15

x a b c

dx

x x

   

 với a b c, ,

số nguyên b0 Tính P  a b2 c

A P3 B P7 C P 7 D P5

Câu 100 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân  

1

0

1 n d

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng A

2

I n 

 B I

n

 C

2

I n 

 D

1

2

I n 



Câu 101 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Giả sử 64

3

d

ln

x

I a b

x x

  



 với ,a blà số nguyên Khi giá trị a b

A 17 B C 5 D 17

Câu 102 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018)Biết

2

d 35

3

x

x a b c

x x

  

 



với a, b , c số hữu tỷ, tính P a 2b c 7

A

 B 86

27 C 2 D

67 27 Câu 103 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết

 

2

1

d

1

x

a b c x x  x x   

 với

a, b , c số nguyên dương Tính P  a b c

A P  44 B P  42 C P 46 D P 48

Câu 104 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Biết  

0

2 1d

ln ln , ,

2 3

x x

a b c a b c

x x

    

  

 Tính

2

T a b c 

A T 4 B T 2 C T 1 D T3

Dạng 1.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác

Câu 105 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Tính tích phân

0

cos sin d

I x x x





A

I   B

4

I    C I  4 D I 0

Câu 106 (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Cho

2

2

cos

d ln ,

sin 5sin

x

x a b

x x c



 

 

 tính tổng

S  a b c

A S1 B S 4 C S3 D S 0

Câu 107 (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK - 2018) Cho tích phân

2

0

2 cos sin d

I x x x



  Nếu đặt t 2 cosx

thì kết sau đúng?

A

3

d

I  t t B

2

d

I  t t C

3

2 d

I   t t D

0

d

I t t



Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng Câu 108 (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - HKII - 2018) Tính tích phân

2

4

sin d cos

x

I x

x



 cách đặt utanx,

mệnh đề đúng?

A

2

0

d

I u u



 B

2

2

1 d

I u

u

 C

1

0

d

I  u u D

2

0

d

I u u

Câu 109 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018)Tính tích phân

π

3

sin d cos

x

I x

x



A

I  B

2

I  C π 20

I   D I 

Câu 110 (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân

2

3

sin

d ln ln

cos

x

x a b

x





 



 với ,a b

Mệnh đề đúng?

A 2a b 0 B a2b0 C 2a b 0 D a2b0

Câu 111 (THPT ĐÔNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có số a0;20sao

cho

0

2 sin sin d

7

a

x x x



A 10 B C 20 D 19

Câu 112 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019)Biết ( )F x nguyên hàm hàm số ( ) sin cos sin

x x

f x

x  



(0)

F  Tính

2

F    

A 2

2

F    

  B

2

2

F    

  C

4

2

F    

  D

4

2

F      

Câu 113 Biết

0

d

1 sin

x a b

x c



  

 , với ,a b ,c  a b c, , số nguyên tố Giá trị

tổng a b c 

A B 12 C D 1

Câu 114 Cho tích phân số

3

s in

d ln ln

cos

x

x a b

x





 



 với a b,  Mệnh đề đúng?

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng Câu 115 (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Cho

 

2

2

sin

d ln

cos cos x

x a b

c

x x



 

 

 , với a, b

là số hữu tỉ, c0 Tính tổng S a b c  

A S3 B S 0 C S1 D S 4

Dạng 1.1.3 Hàm số chứa hàm số mũ, logarit

Câu 116 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017)Cho

1

0

d

ln

1

x

x e

a b e

  



 , với a, b số hữu tỉ

Tính S a3b3

A S 2 B S0 C S1 D S2

Câu 117 (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân

e

1

3ln

d

x

I x

x 

 Nếu đặt tlnx

A

0

3

d et

t

I   t B e

1

3

d

t

I t

t 

 C  

e

1

3 d

I  t t D  

0

3 d

I  t t

Câu 118 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho

 2

1

ln

ln ln

3

ln

e

x c

I dx a b

x x

   



 , với a b c, ,  Khẳng định sau đâu

A a2b2c2 1 B a2 b2 c2 11 C a2b2c2 9 D a2b2c2 3

Câu 119 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019)Biết  

2

0

ln d ln ln

I x x  xa b c

đó , ,a b c số thực Giá trị biểu thức T  a b c là:

A T11 B T 9 C T10 D T 8

Câu 120 Cho

 

e

2

ln d

ln

x

I x

x x 



 có kết dạng I lna b với a0, b Khẳng định sau

đúng?

A 2ab 1 B 2ab1 C ln

2

b

a

    D ln

2

b

a   

Câu 121 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho

 

e

2

2 ln

d ln

ln

x a c

x

b d x x

  



 với

a, b , c số nguyên dương, biết a c;

b d phân số tối giản Tính giá trị a

b c d    ?

A 18 B 15 C 16 D 17

Câu 122 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018] Biết

1 3

0

2 e 1 e

d ln

e.2 e ln e

x x

x

x x

x p

m n



 

      

 

   

 với

m, n, p số nguyên dương Tính tổng S   m n p

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng

Câu 123 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho

   

3

1

e 3 1 ln 3 1

d ln

1 ln e e

x x x

x a b c

x x

  

   



 với a b c, , số nguyên ln e 1 Tính

2 2

Pa b c

A P9 B P14 C P10 D P3

Câu 124 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết

 

ln

0

d

ln ln ln

4 ex 3e x

x

I a b c

c





   



 với a, b , c số nguyên dương

Tính P2a b c 

A P 3 B P 1 C P4 D P3

Câu 125 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018)Biết  

2

1

d ln ln

ln

x

x a b

x x x 

 



 với a, b

số nguyên dương Tính 2

Pa b ab

A 10 B C 12 D

Câu 126 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho    

2

0

e

d e ln e

e



  



 x x

x x

x a b c

x với a, b,



c Tính P a 2b c

A P1 B P 1 C P0 D P 2

Dạng 1.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức

Câu 127 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho

 

1

2

ln ln

2

xdx

a b c

x

  



 với , ,a b c

các số hữu tỷ Giá trị 3a b c 

A B C 2 D 1

Câu 128 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019)Tính

3

2

d

x

K x

x 





A K ln B 1ln8

K C K2 ln D ln8

3 K 

Câu 129 (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho tích phân

 

1

5

d

x

I x

x 



 , giả sử đặt

1

t x Tìm mệnh đề

A  

3

5

1

d

t

I t

t 

  B  

3

5

1 d

t

I t

t 



C  

3

4

1

d

t

I t

t 

  D  

3

4

1

d

t

I t

t 

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng Câu 130 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019)Có số thực a để

1

2

1

 

 x dx

a x

A B C D

Câu 131 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho

 

1

2

ln ln

2

xdx

a b c

x   

 với , ,a b c

các số hữu tỷ Giá trị 3a b c 

A 2 B 1 C D

Câu 132 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho 2x3x2 d6 x

 8  7

3

A x B x C với , ,A B C Tính giá trị biểu thức 12A7B

A 23

252 B

241

252 C

52

9 D

7

Câu 133 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Biết

2

2 3

dx ln

2

x x

a b x x

     

 với a b, số nguyên

dương Tính 2

Pa b

A 13 B C D

Dạng Tích phân TỪNG PHẦN Dạng 2.1 Hàm số tường minh

Câu 163 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Tính tích phân :

A B C D

Câu 164 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho với , , số hữu tỷ Mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 165 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho với số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng?

A B C D

Câu 166 Tích phân

A B C D

4 10

1 ln

e

I x xdx

1 e

I  

2 I 

2 2 e I  

2 e I  

 

e

2

1

1xlnx dxae  be c

 a b c

a b c a b  c a b c a b  c

 

1

2 ln d

e

x x x ae be c

   

 a b c, ,

a b c a b c a  b c a  b c

 

1

2

0

2 e dx

x x



5 3e

 

5 3e



5 3e



5 3e

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng Câu 167 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Biết tích phân , tích

bằng

A B C D 20

Câu 168 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tích phân với số thực, số dương, đồng thời phân số tối giản

Tính giá trị biểu thức

A B C D

Câu 169 (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN NĂM 2018-2019)Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng?

A B

C D

Câu 170 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01)Biết tồn số nguyên

sao cho Giá trị

A B C D

Câu 171 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho , với số hữu tỉ

Tính

A B C D

Câu 172 (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ - NĂM 2019)Tính tích phân , ta

A B

C D

Câu 173 (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Biết , với , số

nguyên tố Tính

A B C D

 

1

0

2 +1 e d =x x x a b+ e

 a.b

15

 1

2

2

ln

ln

x b

I dx a

x c

   a b c b

c

2

P a b c

P P5 P 6 P4

 

4

0

1 sin d

I x x x



 

 

0

1 cos2 cos2 d

I x x x x



      4

0

1 cos2 cos2 d

I x x x x

 

   

  4

0

1

1 cos2 cos2 d

2

I x x x x

 

       4

0

1 cos2 cos2 d

I x x x x

 

   

, ,

a b c

 

3

2

4x2 ln dx x a bln 2cln

 a b c 

19 19 5

 

2

2

ln

ln ln

x

dx a b

x 

 

 a b,

4

P a b

0

P P P P

 

1000

2

ln x

I dx

x 





1000

1000 1000

ln 2

1001ln

1 2

I   

 

1000

1000 1000 1000 ln 2

ln

1 2

I   

 

1000

1000 1000

ln 2

1001ln

1 2

I  

 

1000

1000 1000 1000 ln 2

ln

1 2

I  

 

 

2

0

2 lnx x1 dxa.lnb

 *

,

a b b 6a7b

Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng 10

Câu 174 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết Khẳng định khẳng định đúng?

A B C D

Câu 175 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho tích phân , với

Tổng

A B C D

Câu 176 (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019)Tính tích phân

A B C D

Câu 177 (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết

Tính

A B C D

Câu 178 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019)Biết , với

, số nguyên tố Tính

A B C D

Câu 179 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân

với số thực, số nguyên dương, đồng thời phân số tối giản Tính giá trị

biểu thức

A B C D

Câu 180 Biết Khi đó, giá trị

A B C D

Câu 181 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho Khi

A B C D

 

1

ln ,

a

xdx  a a 

18; 21

a a 1; a11;14 a 6;9

1

0

(x2)e dx x a be

 a b; 

 a b

1 3 1

2

1

x

I xe dx



I e I  e2 Ie I 3e2 2e

3

2

ln d ln ln

x x xm n p

 m n p, ,  m n 2p

5

9

2

5



 

2

0

2 ln 1x x dxa.lnb



* ,

a b b 3a4b

42 21 12 32

2

2

ln

d ln

x b

I x a

x c

  

a b c b

c

2

P a b c

P P 6 P5 P4

3

2

3

d ln

cos x

I x b

x a





  

a b

11 13

     

ln x x dxF x F, 2ln 24



   

3

2

2 ln

F x x x

I dx

x

  

 

  

 



Sưu tầm biên soạn:Võ Phước Lâm,GV Toán THPT Hải Lăng 11

Câu 182 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết

, với số nguyên dương Tính giá trị biểu thức

A B C D

Câu 183 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019)Cho ,

với , , số nguyên Giá trị là:

A B C D

Câu 184 Cho , với , số hữu tỉ Tính

A B C D

Câu 185 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho tích phân , với

Tổng

A B C D

Câu 186 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho với , , số hữu tỉ Giá trị

A B C D

Câu 187 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Biết

là số nguyên dương phân số tối giản Tính

A 12 B C 24 D 64

Câu 188 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho (với

phân số tối giản) Tính

A B C D

3

2

3

d ln

cos

x

I x b

x a





   a b, T a2 b

9

T  T 13 T7 T 11

 

2

2

ln

d ln ln ln

2

x a

x b c

x 

  

 a b c a2b c 

 

2

2

ln

d ln ln

x

x a b

x 

 

 a b Pab

3

P P0

2

P P 3

1

0

(x2)e dx x a be

 a b; 

 a b

1 3 1

 

π

2

ln sin cos

d ln ln π

cos



  

 x x x a b c

x

a b c abc

15

5

5

17

12

1 12

1

c x

x a d

x e dx e

x b



    

 

 



, , ,

a b c d a c,

b d bcad

 

 

2

2

ln

d ln

2

x x a c

x

b d x

 

  

 *

, ; , ;a c

a c b d

b d

  Pa b c  d