Đang tải... (xem toàn văn)
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ).[r]
(1)Giaovienvietnam.com
TRƯỜNG THCS MINH NGHĨA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 / 5/2019
Câu (2 điểm):
1 Giải phương trình: x2 + 6x + = 0
2 Giải hệ phương trình:
¿
2 x − y =−6 5 x + y=20
¿{
¿
3 Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m-)x +3 qua điểm M ( 2; 5) Câu 2(2điểm):
Cho biểu thức P = (xx −1√x+1− x −1
√x −1):(√x +
√x
√x −1) với x > x 1.Rút gọn P
2.Tìm giá trị x để P =
Câu 3(2 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y2ax 4a
(với a tham số )
1.Tìm tọa độ giao điểm ( d) (P)
1
a
2 Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1; thỏa mãn x1 x2 3
Câu 4(3,0 điểm)Cho đường trịn tâm O có đường kính PQ =2R Vẽ tiếp tuyến Px,Qy,(Px ,Qy đường tròn thuộc mặt phẳng bờ PQ ) Trên đường trịn cho lấy điểm M khơng trùng với P Q ,tiếp tuyến M cắt Px,Qy E F
1) Chứng minh tứ giác PEMO nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh : EO2= PE.EF
3)Kẻ MH vuông góc PQ ( H thuộc PQ ) , gọi K giao điểm EQ MH Tính tỉ số MK MH
Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x y z 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2
x y z
Q
1 y z x
.
(2)Giaovienvietnam.com
4.1 1,00
h
k
o
n m
f
e c
b a
0,25
Xét tứ giác AHEK có: ∠AHE=900 0,25
∠AKE=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25
⇒∠ AHE+∠ AKE=1800 Tứ giác AHEK nội tiếp 0,25
4.2 1,00
Do đường kính AB MN nên B điểm cung MN ⇒∠MKB=∠NKB (1)
Ta lại có: BK/ /NF(cùng vng góc với AC)
⇒∠KNF =∠NKB (so le trong) (2)
⇒∠MKB=∠MFN (đồng vị) (3)
0,25 Từ (1);(2);(3) ⇒∠KNF =∠MFN hay ⇒∠KFN =∠KNF
KNF
cân K 0,25
MKN
có KE phân giác góc ∠MKN ⇒ME
EN = MK
KN (4) 0,25
Ta lại có:KEKC; KE phân giác góc ∠MKN ⇒ KC phân giác MKN K
CM KM CN KN
(5)
Từ (4) (5)
ME CM
ME CN EN CM EN CN
0,25
4.3 1,00
Ta có ∠AKB=900⇒ ∠BKC=900⇒ ΔKEC vng K 0,25 Theo giả thiết ta lại có KE KC KEC vuông cân K
∠KEC =∠KCE=450 0,25
Ta có ∠BEH =∠KEC=450⇒∠OBK=450 0,25
Mặt khácOBKcân O OBKvuông cân O
/ / OK MN
(3)Giaovienvietnam.com
5 1,00
Ta có: 4( 2x2 + xy + 2y2 ) = 5(x+ y)2 + 3(x- y)2 5(x+ y)2
Dấu ‘‘ =’’ xảy x = y 0,25
Vì x, y > nên
2
2 ( )
2
x xy y x y
2 Dấu ‘‘=’’ xảy x = y
Chứng minh tương tự ta có:
2
2 ( )
2
y yz z y z
2 Dấu ‘‘=’’ xảy y = z
2
2 ( )
2
z zx x z x
2 Dấu ‘‘=’’ xảy z = x
0,25
Cộng ba bất đẳng thức vế theo vế, ta được:
2
2x xy2y + 2y2 yz2z2 + 2z2 zx 2x2
5(x y z ) 0,25
Do x+ y+ z = 1, suy ra:
2
2x xy2y + 2y2 yz2z2 + 2z2 zx 2x2
5
Dấu ‘‘=’’xảy x = y = z = 13
0,25
Ghi :