Đề thi thử vào 10 môn Toán 2020 chọn lọc

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ).[r]

Giaovienvietnam.com

TRƯỜNG THCS MINH NGHĨA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2019 – 2020

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 / 5/2019

Câu (2 điểm):

1 Giải phương trình: x2 + 6x + = 0

2 Giải hệ phương trình:

¿

2 x − y =−6 5 x + y=20

¿{

¿

3 Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m-)x +3 qua điểm M ( 2; 5) Câu 2(2điểm):

Cho biểu thức P = (xx −1√x+1− x −1

√x −1):(√x +

√x

√x −1) với x > x  1.Rút gọn P

2.Tìm giá trị x để P =

Câu 3(2 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y2ax 4a

(với a tham số )

1.Tìm tọa độ giao điểm ( d) (P)

1

a 

2 Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1; thỏa mãn x1  x2 3

Câu 4(3,0 điểm)Cho đường trịn tâm O có đường kính PQ =2R Vẽ tiếp tuyến Px,Qy,(Px ,Qy đường tròn thuộc mặt phẳng bờ PQ ) Trên đường trịn cho lấy điểm M khơng trùng với P Q ,tiếp tuyến M cắt Px,Qy E F

1) Chứng minh tứ giác PEMO nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh : EO2= PE.EF

3)Kẻ MH vuông góc PQ ( H thuộc PQ ) , gọi K giao điểm EQ MH Tính tỉ số MK MH

Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x y z 3   Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2

x y z

Q

1 y z x

  

  

   .

Giaovienvietnam.com

4.1 1,00

h

k

o

n m

f

e c

b a

0,25

Xét tứ giác AHEK có: ∠AHE=900 0,25

∠AKE=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25

⇒∠ AHE+∠ AKE=1800 Tứ giác AHEK nội tiếp 0,25

4.2 1,00

Do đường kính AB MN nên B điểm cung MN ⇒∠MKB=∠NKB (1)

Ta lại có: BK/ /NF(cùng vng góc với AC)

⇒∠KNF =∠NKB (so le trong) (2)

⇒∠MKB=∠MFN (đồng vị) (3)

0,25 Từ (1);(2);(3) ⇒∠KNF =∠MFN hay ⇒∠KFN =∠KNF

KNF

  cân K 0,25

MKN

 có KE phân giác góc ∠MKN ⇒ME

EN = MK

KN (4) 0,25

Ta lại có:KEKC; KE phân giác góc ∠MKN ⇒ KC phân giác MKN K

CM KM CN KN

 

(5)

Từ (4) (5)

ME CM

ME CN EN CM EN CN

   

0,25

4.3 1,00

Ta có ∠AKB=900⇒ ∠BKC=900⇒ ΔKEC vng K 0,25 Theo giả thiết ta lại có KE KC  KEC vuông cân K

 ∠KEC =∠KCE=450 0,25

Ta có ∠BEH =∠KEC=450⇒∠OBK=450 0,25

Mặt khácOBKcân O OBKvuông cân O

/ / OK MN

Giaovienvietnam.com

5 1,00

Ta có: 4( 2x2 + xy + 2y2 ) = 5(x+ y)2 + 3(x- y)2  5(x+ y)2

Dấu ‘‘ =’’ xảy x = y 0,25

Vì x, y > nên

2

2 ( )

2

x xy y  x y

2 Dấu ‘‘=’’ xảy x = y

Chứng minh tương tự ta có:

2

2 ( )

2

y yz z  y z

2 Dấu ‘‘=’’ xảy y = z

2

2 ( )

2

z zx x  z x

2 Dấu ‘‘=’’ xảy z = x

0,25

Cộng ba bất đẳng thức vế theo vế, ta được:

2

2x xy2y + 2y2 yz2z2 + 2z2 zx 2x2

   5(x y z  ) 0,25

Do x+ y+ z = 1, suy ra:

2

2x xy2y + 2y2 yz2z2 + 2z2 zx 2x2

   5

Dấu ‘‘=’’xảy x = y = z = 13

0,25

Ghi :