Đề Thi Thử vào 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Trung Mầu

Đến 7 giờ, một tàu du lịch cũng đi từ tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá là 12 km/h.. Tính vận tốc mỗi tàu.[r]

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2019- 2020 MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2019-2020

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Vận dụng Vận dụng cao

Chủ đề 1: Rút gọn biểu thức câu hỏi liên quan (Bài 1)

Tìm ĐKXĐ

Rút gọn biểu thức

So sánh giá trị biểu thức với giá trị cho trước

Bài số Số điểm Tỉ lệ %

0,25đ 2,5%

1a, b 1,0đ 10,0%

0,75đ 7,5%

2đ 20%

Chủ đề 2: Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình (Bài 2)

Gọi ẩn tìm đk cho ẩn

Tìm phương trình

giải pt

Bài số Số điểm Tỉ lệ %

1,25 12,5%

0,25đ 2,5%

0,5 đ 5%

2đ 20%

Chủ đề 3: Giải hệ phương trình (Bài 3)

Tìm ĐKXD

Giải hệ Tim nghiệm

Bài số Số điểm Tỉ lệ %

0,25đ 2,5%

3.1 0,5đ 5%

3.1 0,25đ 2.5%

1đ 10%

Chủ đề 4: Đồ thị hàm số ( Bài 3)

Tìm ĐKXĐ

Tìm phương trình

Tìm kết

Bài số Số điểm Tỉ lệ %

3.2ab 0,5đ 5%

3.2ab 0,25đ 2,5%

3.2b 0,25đ 2,5%

1đ 10% Chủ đề 5: Hình học

phẳng (Bài 4) Bài số Số điểm

4.1a 1đ

4.1b 1đ

4.1c d

Bài I (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức

1 A

x x 



3 1

1

x B

x x



 

  với x0;x1. 1) Đặt

B P

A 

Rút gọn biểu thức P;

2) Với giá trị x thỏa mãn 2P x 3; 3) Tìm giá trị x để

1 A 

Bài II ( 2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Trên vùng biển xem phẳng chướng ngại vật Tại tọa độ X, vào lúc 6h có tàu cá thẳng theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi Đến giờ, tàu du lịch từ tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn vận tốc tàu cá 12 km/h Đên khoảng cách hai tàu 60 km

Tính vận tốc tàu Bài III ( 2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2

3

2

3

x y y

x y y



  

   

   

  

2) Cho phương trình 2x2 m 1x m  0 (m tham số)

Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm số đo hai cạnh tam giác vng có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vng

4

5(đơn vị độ dài). Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Gọi I điểm thuộc đoạn OA cho IA IB Qua I kẻ dây CD vng góc với AB Lấy điểm K thuộc đoạn IC

Tia AK cắt đường tròn (O) điểm M khác A 1) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp;

2) So sánh AK.AM AD2 AK AM BI BA 4R2

3) Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK Chứng minh AC tiếp xúc với đường tròn (F)

4) Xác định vị trí điểm I để chu vi tam giác CIO đạt giá trị lớn Bài V ( 0,5 điểm)

Với x>0, tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

4 2020

4

M x x

x

   

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN 9

Bài Ý Đáp án Biểu

điểm Bài

I (2 đ)

1/ 0,75 đ

ĐKXĐ : x0; x1

     

   

     

3 1

1 1 1

3 1

1

x x

P x x

x x x

x x

P x x

x x

 

 

 

  

    

 

  

 

 

0,25

2

x

P x

x  



0,25

2

P x 0,25

2/ 0,75 đ

2P x  3 x x 3   x  1   x 0 0,25

Giải

9 x x

    

0,25 Đối chiếu điều kiện kết luận x= 0,25 3/

0,5đ

Biến đổi

   

 

1

0

x x x x

 

 

0,25

Lập luận 1 x  0 x1

Kết hợp với ĐKXĐ < x <

0,25 Bài

II ( 2 đ)

Gọi vận tốc tàu cá x ( km/h, x 0) 0,25 Thì vận tốc tàu du lịch x +12 ( km/h) 0,25 Thời gian tàu cá 8-6=2 (giờ) nên quãng đường tàu cá 2x

(km)

0,25 Thời gian tàu du lịch 8-7=1 (giờ) nên quãng đường tàu du lịch

được x+12 (km)

0,25 Theo ta có pt    

2 2

2x  x12 60 0,25

Biển đổi pt 5x2 24x 3456 0 giải

 

  24 /

28,8

x t m

x l

  

 

0,5

Kết luận : Vận tốc tàu cá 24 (km/h)

Vận tốc tàu du lịch 24 + 12 = 36 (km/h)

Chú ý : HS làm theo cách khác mà điểm tối đa.

0,25

Bài III ( 2 đ)

1/ 1 đ

Ta tìm

3

2

y

x y   

 

 

 

0,5

1

2 x y

 

   

 

 Kết luận hệ có nghiệm  

1

; ;

2 x y    

 

0,25

2/ a) 0,5đ

 

2

2x  m x m  0 (*)

Ta thấy a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm

1 1;

2 c m

x x

a

 

  

(1)

0,25

Vì pt có nghiệm độ dài hai cạnh góc vng nên pt (*) có hai nghiệm dương

1

0

2 m

x   m

      

Theo đề ta có

2

2

1

1 1 25

16

5 x  x   

 

  (2)

0,25

b) 0,5 đ

Thay (1) vào (2) giải

5

11 m m 

  



 



0,25

Đối chiếu điều kiện kết luận

11 m

Chú ý : HS làm theo Vi-et mà điểm tối đa.

0,25

Bài IV 3,5đ

1/ 1đ

Vẽ hình, chứng minh 1đ

2/

1đ Chứng minh ACAD

 

0,25 Chứng minh AK AM AC2 Suy đẳng thức AK AM AD2 0,25

Chứng minh BI BA BC 

Từ áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ABC đpcm

0,25 0,25 3/

1đ

Gọi CE đường kính (F)

Chứng minh ACD AMC   (1)

Ta có :

 

 

0

1

1

d

2

1

90

ACF ACK KCE CMK KCE do

s CK sdKE sdCE

 

 

 

 

  

 

 



0,25 0,25 Kết hợp với C F suy AC tiếp tuyến (F)

Chú ý : HS chứng minh theo cách khác mà điểm tối đa. (Có thể dùng pp phản chứng định lí đảo góc tạo tiếp tuyến dây cung)

0,25

4/ 0,5đ

Lập luận chu vi ∆CIO lớn IC + IO lớn Ta có

 

   

   

2 2 2

2

2

2 2 2 2

0

2

2

2

IC IO IC IO IC IO IC IO IC IO

IC IO IC IO OC

IC IO R

    

   

    

  

0,25

Vậy chu vi ∆CIO lớn

2 R

IC IO  0,25

Bài V 0,5đ

Biến đổi

2

1

4 2019

2

1 1

4 2019 2019

2 4

2020

M x x

x

x x x

x x

M

 

      

 

 

        

 

 

0,25

Vậy giá trị nhỏ M 2020 x 