Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta áp một lề của thước vào cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b.. ⊥ ⊥ Khi đó:.[r]
(1)Giải SBT Tốn 5: Tính chất tia phân giác của một góc
Câu 1: Hình sau thước có khoảng cách hai lề song song với bằng
h Để vẽ tia phân giác góc xOy, ta áp lề thước vào cạnh Oy ta kẻ đường thẳng b Vì giao điểm M a b nằm tia phân giác góc xOy?
Lời giải:
Kẻ MH Ox, MK Oy.⊥ ⊥ Khi đó:
MH chiều rộng thước hai lề MK chiều rộng thước hai lề
Mà chiều rộng thước h nên ta có: MH = MK = h
Điểm M nằm góc xOy cách hai cạnh góc nên M thuộc tia phân giác góc xOy
Câu 2: Cho tam giác ABC Chứng minh hai đường phân giác hai góc
ngồi B C đường phân giác góc A qua điểm
(2)Gọi K giao điểm hai tia phân giác góc ngồi đỉnh B góc ngồi đỉnh C
Kẻ KE BC, KF AC, KD AB⊥ ⊥ ⊥ Vì K nằm phân giác (CBD) nên:∠ KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì K nằm tia phân giác (BCF) nên:∠ KE KF (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) (2) suy ra: KD = KF
Điểm K nằm (BAC) cách cạnh AB AC nên K nằm tia∠ phân giác (BAC).∠
Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM cho D
cách hai cạnh góc B
Lời giải:
Vì D cách hai cạnh góc B nên D nằm đường phân giác (ABC)
∠
Đồng thời D nằm đường trung tuyến AM
Vậy D giao điểm đường phân giác (ABC) đường trung tuyến∠ AM
Câu 4: Cho hai đường thẳng AB CD cắt P Tìm tập hợp điểm
cách hai đường thẳng AB CD
Lời giải:
* Xét điểm M nằm góc AOD Kẻ MH OA, MK OD⊥ ⊥
Xét hai tam giác MHO MKO: (MHO) = (MKO) = 90
(3)MH = MK
OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - cạnh góc vng)
Suy ra: (MOH) = (MOK)(2 góc tương ứng)∠ ∠ Hay OM tia phân giác (AOD).∠
* Ngược lại, M nằm tia phân giác (AOD)∠ Xét hai tam giác vng MHO MKO, ta có:
(MHO) = (MKO)= 90
∠ ∠ o
(MOH) = (MOK)
∠ ∠
OM cạnh huyền chung
Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Vậy tập hợp điểm M cách OA OD tia phân giác Ox góc AOD
Câu 5: Để vẽ đường phân giác góc xOy có đỉnh O nằm ngồi tờ giấy, bạn
Minh vẽ điểm A, B hình sau Đường thẳng AB có đường phân giác góc xOy hay khơng? Vì sao?
Lời giải:
Ta có: AD = AE nên A nằm tia phân giác góc xOy BM BN nên B nằm tia phân giác góc xOy