Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho EF cắt BC tại I.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.[r]
(1)TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG I Tóm tắt lý thuyết
♦Phương pháp 1:
Muốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng Khi giao tuyến đường thẳng qua hai điểm chung
II PP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chóp SABCD.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)
Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang có AB//CD AB > CD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)
Bài 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng (P) chưa tam giác BCD Lấy E, F điểm nằm cạnh AB, AC cho EF cắt BC I Tìm giao tuyến mp(DBC) (DEF)
Bài (B6 – SGK) Cho bốn điểm A, B, C D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD)
Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC
a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) và(KAD)
b Gọi M, N điểm đoạn AB AC Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (DMN)
III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài Cho tứ diện ABCD Lấy O điểm thuộc miền tam giác BCD M điểm đoạn AO
(2)b Gọi I, K hai điểm lấy BC BD Tìm giao tuyến mp(IKM) với mp(ACD), (ABC) (ABD)
Hướng dẫn
a Gọi E = BO CD Nối EM cắt AB F
Þ Hai mp (MCD) (ABC) có hai điểm chung C F Do đó: CF = mp(MCD) mp(ABC)
Hai mp(MCD) (ABD) có hai điểm chung D F Do đó: DF = mp(MCD) mp(ABD)
b Gọi I’ = IO CD K’ = KO CD
Trong mp(AIO) gọi : H = IM AI’ Trong mp (AKO) gọi G = KM AK’ Do đó: GH = mp(IKM) mp(ACD) Gọi P = GH AC; Q = GH AD Do đó: IP = mp(IKM) mp(ABC) KQ = mp(IKM) mp(ABD)
Bài Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm đoạn BC, CD, SO Tìm giao tuyến mp(MNP) với mp(SAB), (SAD), (SBC) (SCD)
Hướng dẫn
(3)E = MN AC K = EP SA
IK = mp(MNP) mp(SAB)
Tương tự: GK = mp(MNP) mp(SAD) H = IK cắt SB
MH = mp(MNP) mp(SBC) Tương tự: KG cắt SD L
Do đó: LN = mp(MNP) mp(SCD)