Dap an cac cau hoi va bai tap ho tro hs hoc truc tuyen mon_toan_11

Câu 59: Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng độ dài của một cạnh của k[r]

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT SƠN TÂY MƠN: TỐN ĐÁP ÁN HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 11 HỌC TẬP TRỰC TUYẾN TRONG THỜI GIAN NGHỈ PHÒNG DỊCH COVID-19 PHẦN 1: GIẢI TÍCH I ĐÁP ÁN BÀI 1-CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN DÃY SỐ ( KHDH tiết từ tiết 53 đến 56) BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.D 20.A 21.B 22.C 23.B 24.B 25.D 26.A 27.C 28.B 29.B 30.C 31.A 32.B 33.C 34.C 35.D 36.A 37.A 38.B 39.C 40.A 41.B 42.C 43.B 44.B 45.D 46.A 47.A 48.C 49.A 50.D 51.D 52.B 53.C 54.C 55.B 56.B 57.B 58.A 59.C 60.A GỢI Ý MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG BÀI Câu 53: Ta có S = + cos x + cos x + cos x + ⋯+ cos n x + ⋯ = CSN lvh: u1 =1, q = cos x 1 = Chọn C 1− cos x sin x Câu 54: Ta có n S = 1− sin x + sin x − sin x + ⋯ + (−1) sin n x + ⋯ = CSN lvh: u1 =1, q =− sin x + sin x Chọn C  π Câu 55: Ta có tan α ∈ (0;1) với α ∈ 0;  ,  4 S = 1− tan α + tan α − tan α +… = CSN lvh: u1 =1, q =− tan α −2 −3 cos α = = + tan α sin α + cos α cos α Chọn  π   sin α +   4 −n B Câu 56: Ta có 0,5111⋯ = 0,5 + 10 + 10 + ⋯ + 10 + ⋯ Dãy số 10−2 ;10−3 ; ;10−n ; cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 10−2 , công bội q = 10−1 nên S = u1 10−2 = = −1 − q −10 90 Vậy 0,5111 = 0,5 + S = Câu 57: Ta có 1|Page a = 23 46 23 =  →   →T = a + b = 68 b = 45 90 45 Chọn B 35 35 35 35 a = 35 10 A = 0,353535 = 0,35 + 0, 0035 + = + + = = ⇒ ⇒ T = 3465 99 b = 99 10 10 1− 10 Chọn B Câu 58: Ta có B = 5, 231231 = + 0, 231 + 0, 000231 + 231 a = 1742 231 231 231 1742 10 = + + + = + = 5+ =  →  ⇒ T = 1409 b = 333 10 10 999 333 1− 10 Chọn A Câu 59: Người ta xây dựng hình tháp cách xếp khối lập phương chồng lên theo quy luật khối lập phương phía có độ dài cạnh độ dài cạnh khối lập phương liền phía Giả sử khối lập phương có độ dài cạnh 5m Gọi S chiều cao tối đa tháp xây dựng Chọn đáp án A  S  B  S  12 C 12  S  16 D 16  S  20 Chọn C Chiều cao khối lập phương theo thứ tự từ lên 2 2 5, ,   ,   , 3 3 Từ ta thấy chiều cao khối lập phương từ lên cấp số nhân có số hạng đầu u1  công bội q  Do S  u1   15m 1 q 1 u1   Câu 60: Cho dãy số xác định  Tính u2020 1 n 1  * u  u  ; n  ℕ n  n    3 n  3n    A u2020  22018  2019 2021 B u2020  22018  2019 2020 C u2020  22019  2018 2021 D u2018  22017  2018 2019 Chọn A 1 n 1    2  Ta có: u n 1   2u n      2un    un  3 n  3n    n  n 1  n  n 1  un 1  2|Page 2  *   un   , n  ℕ 1 n2 3 n 1  Đặt  un  , từ 1 ta suy ra: 1  , n  ℕ * n 1 Do   cấp số nhân với v1  u1  Suy ra:  v1.q 2  un    3 Vậy u2020 2    3 n 1 n 1  2    3 n 1 1  , công bội q  2 1 2    , n  ℕ  un  n 1   * n 1 , n  ℕ* , n  ℕ * n 1 2019  22018  2019  2021 2021 II ĐÁP ÁN BÀI 2- CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN HÀM SỐ ( KHDH tiết từ tiết 57 đến 60) BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.D 9.C 10.D 11.B 12.C 13.A 14.B 15.C 16.B 17.A 18.C 19.C 20.D 21.D 22.C 23.D 24.C 25.A 26.B 27.C 28.B 29.B 30.C 31.B 32.C 33.B 34.A 35.B 36.C 37.A 38.A 39.B 40.A 41.B 42.D 43.C 44.B 45.D 46.C 47.B 48.D 49.B 50.A  x2 1  Câu 54: Tìm giá trị thực tham số b để hàm số f  x    x  x   b  A B  C Lời giải Chọn D lim f  x   lim x 3 x 3 x2  1  x x6 lim f  x   b  x 3 Hàm số có giới hạn x   b   3|Page  b     2 3 51.B 52.D 53.B 54.D 55.C 56.C 57.C 58.D 59.C 60.A x3 có giới hạn x  x3 D    x sin x       Câu 55: Biết hàm số f  x   a sin x  b   x  có giới hạn x   x  Hệ thức 2 2    x 2  cos x  sau đúng? A 3a  b  B 3a  b  C a  3b  D a  3b  Lời giải Chọn C  + Tại x   ta có: lim  f  x   lim  sin x  1 lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b ; x           x  x  x     2    2    2 Hàm số có giới hạn x   + Tại x     2   lim  f  x   lim  f  x   a  b  1   x     2 1   x     2  ta có: lim  f  x   lim    cos x     x   2   x   2 Hàm số có giới hạn x  ; lim  f  x   lim   a sin x  b   a  b   x   2   x   2   lim  f  x   lim  f  x   a  b  2   x   2   x   2  2  b    a  b  1  Từ 1   suy ra:   a  b  a   5ax  3x  2a  Câu 56: Tìm để hàm số f ( x)   1  x  x  x  A  x  x  B  C 2 có giới hạn x  D Lời giải Chọn C Ta có: lim f ( x)  lim  5ax  x  2a  1  2a  x 0  x 0  lim f ( x)  lim  x  x  x    x  0 x 0 Vậy 2a     a  Câu 57: Giá trị B  lim x 0 A  4|Page n  ax  (n  ℕ*, a  0) x B  C a n D 1 n a Lời giải Chọn C Cách 1: Nhân liên hợp Ta có: B  lim ( n  ax  1)( n (1  ax) n 1  n (1  ax) n    n  ax  1) x 0 B  lim x 0 n x( n (1  ax)n 1  n (1  ax)n    n  ax  1) a (1  ax) n 1  n (1  ax) n2   n  ax   a n Cách 2: Đặt ẩn phụ t n 1 x   t  a t 1 t 1 a  B  a lim n  a lim  t 1 t  t 1 (t  1)(t n 1  t n   t  1) n Đặt t  n  ax  x  x2  x  x3  x  Câu 58: Giá trị B  lim x  A  : x4  B  C D Lời giải Chọn D x 4 Ta có: B  lim x  Câu 59: Giá trị F  lim x 0 A  n 1 1 1  x   4  8  x x x  lim x x x 4 x  3 1 x 1 x x4 (2 x  1)(3x  1)(4 x  1)  : x B  C n Lời giải D Chọn C Đặt y  n (2 x  1)(3x  1)(4 x  1)  y  x  (2 x  1)(3 x  1)(4 x  1)  9 x0 x mặt khác: lim yn 1 Do đó: F  lim  x  x y n 1  y n    y    n  x 1   x  x  Câu 60: Cho hàm số f  x   ax  b   x2    x  x  2 x  5|Page x0 2  x  Tìm a , b để hàm số có giới hạn x  2 A a  61 25 , b 24 12 B a  37 61 , b C a  , b 24 12 24 12 Lời giải D a  85 25 , b 24 12 Chọn A Tại x  ta có  lim f  x   lim  ax  b  1  b  x 0 x 0 x 1   x x 1     x  lim f  x   lim  lim x 0 x 0 x0 x x Mà xlim  0 Và lim x 0  x   1 x 1   lim  lim x 0 x x x   x 0    x 1 1 2 8 x 88 x 1  lim  lim   x 0 x 0 x  3   x  8  x  x    x  8  x   12   x 1   x 13  1  x 0 x 0 x 12 12 Do hàm số có giới hạn x  Nên lim f  x   lim lim f  x   lim f  x   b   x0 x 0 13 25 b 12 12 1 Tại x  2 : lim  f  x   lim   ax  b  1  2a  b  x  2  x  2  x2   lim   x    2   4 x   2  x   2  x  x  2  Do hàm số có giới hạn x  2 lim  f  x   lim  lim  f  x   lim  f  x   2a  b   4 x   2  x   2   2 Từ 1   suy ra: hàm số có giới hạn x  x  2 25  25 b   b    12  12  2a  b   4 a  61  24 61 25 Vậy với a  , b hàm số có giới hạn x  x  2 24 12 PHẦN 2: HÌNH HỌC I BÀI 2-CHƯƠNG III: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC (KHDH tiết từ tiết 32 đến 34) BẢNG ĐÁP ÁN 1C 11A 21D 2A 12A 22C 3A 13C 23C 4D 14D 24D 5A 15B 25A 6D 16D 26A 7B 17C 27D 8D 18A 28D GỢI Ý MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG BÀI Câu 28: Hướng dẫn giải: Chọn D 6|Page 9C 19D 29C 10C 20D 30C Ta xét tích vơ hướng   AD.BC  AD AC  AB  AD AC  AD AB  AD AC.cos A  AD AB.cos A AD  AC  CD AD  AB  BD  AD AB AD AC AD AB 2 2 2 AD  AC  CD AD  AB  BD AC  BD  CD  AB    2 2 2 15a  10a  16a  9a    AD  BC  AD AC Câu 29: Hướng dẫn giải Chọn C A D C B A B E D F C ABCD tứ diện cạnh a AD.BC  AD.( AC  AB )  AD AC  AD AB  a.a.cos 600  a.a.cos 600  hay AD vng góc BC -với AD,BC cặp cạnh đối diện tứ diện Áp dụng với tứ diện MNPQ đều, ta có MN  PQ hay EC   BF Ta có: B F  B A '  A ' A  AF  BA  BB  k AD = BA  BB  k BC  ( k số thực cho AF  k AD ) Và EC   EC  CC   BC   BB k k Khi EC .BF   BB  BC 2  4    k  nên AF  AD 2 Vậy F điểm AD D trung điểm AF Do DF  AD  BC  cm Câu 30: Hướng dẫn giải: Chọn C 7|Page A D B G I M C * ABC  BC  * ACD cân A có CD  AC  AD  AC AD.cos120  * ABD vng cân A có BD  * BCD có CD  BC  BD  BCD vuông B Dựng đường thẳng d qua G song song CD , cắt BC M Ta có MG // CD   AG, CD    AG, MG  1 Gọi I trung điểm BC , xét BDI vng B có DI  BD  BI      2 Ta có IM MG IG 1 BC 1 ; IG  ID      IM  IC   ; MG  CD  3 IC CD ID 3 2    2 Xét AIM vng I có AM  AI  IM          6 2 cos AID  AI  ID  AD 2 AI ID    2      1  2    3 2    2 3 AG  AI  IG  AI IG.cos AID         2   2 2 Xét AMG có cos  AG , MG   cos AGM  8|Page AG  GM  AM 2 AG.GM 2  3  3  7       3         3 3 II ĐÁP ÁN BÀI 3-CHƯƠNG III: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (KHDH tiết từ tiết 35 đến 37) BẢNG ĐÁP ÁN 1C 11C 21A 2C 12B 22B 3D 13B 23D 4D 14D 24B 5A 15A 25A 6D 16B 26D 7C 17C 27A 8B 18D 28A GỢI Ý MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG BÀI Câu 25: H trung điểm AD 6a = 2a Ta có hệ thức tam giác vng SAD có SA =AH.AD => AH = 3a SH2 = SA2 – AH2 => SH = a (SC , (ABCD )) = (SC , CH ) = SCH Trong tam giác vuông DHC ta có CH = = HD + CD = a Trong tam giác vng SHC tanSCH = SH =1 HC Câu 26: H trung điểm AB Ta có SH = a (SC , (ABC )) = (SC , CH ) = SCH Trong tam giác ABC ta có CH = 2a =a Trong tam giác vng SHC tanCAH = SA = HC Ta có (SC , (ABC )) = (SC , CH ) = SCH = 300 9|Page 9A 19C 29C 10A 20C 30B Câu 27: Ta có (SH , (ABCD )) = (SH , AH ) = SHA Trong tam giác vng SAB ta có SA = a Dựng hình vng ABED AH = 2AE ( E hình chiếu vng góc A lên BI, I trung điểm AD) Khi AE = 1 1 = + = + = AE AB AI a 4a 4a 2a => AH = Ta có tan SHA= 4a SA a 10 = = AH 4a 10 | P a g e Câu 28: Ta có (SC , (ABC )) = (SC , GC ) = SCG Trong tam giác vuông SCG ta có SG = CG.tan SCG = M trung điểm BC => CM = AC.cos30 = a => BC = a 3a a a = => MG = AM = => CG = Ta có AM = a − Vậy SG = 11 | P a g e a 3 =a a 3a 2a + = 36 Câu 29: Ta có BC ⊥ (SAB) => (SC , (SAB )) = (SC , SB ) = CSB TanCSB = BC a = = SB 5a Câu 30: I trung điểm AO Ta có NI = a 12 | P a g e MI ⊥ (ABCD)=> (MN , (ABCD )) = (MN , NI ) 10 , tam giác vng MIN ta có MI = NI tanMNI = a 10 Lấy K trung điểm SO dễ có MK ⊥ (SBD) ; AN cắt BD E, SE cắt MN F (MN , (SBD )) = (MF , FK ) = MFK Thấy MK = a ; tam giác vng MNI có MN = NI /cos600 = a AO = a KM 10 Sin MFK = Ta có: MF = MN = a = = = MF 5 a 10 13 | P a g e 10 = a 10 ... + CD = a Trong tam giác vuông SHC tanSCH = SH =1 HC Câu 26: H trung điểm AB Ta có SH = a (SC , (ABC )) = (SC , CH ) = SCH Trong tam giác ABC ta có CH = 2a =a Trong tam giác vng SHC tanCAH = SA... Ý MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG BÀI Câu 25: H trung điểm AD 6a = 2a Ta có hệ thức tam giác vng SAD có SA =AH.AD => AH = 3a SH2 = SA2 – AH2 => SH = a (SC , (ABCD )) = (SC , CH ) = SCH Trong tam giác vuông... AH ) = SHA Trong tam giác vng SAB ta có SA = a Dựng hình vng ABED AH = 2AE ( E hình chiếu vng góc A lên BI, I trung điểm AD) Khi AE = 1 1 = + = + = AE AB AI a 4a 4a 2a => AH = Ta có tan SHA= 4a