Bài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hayBài tập giao tuyến của 2 mặt phẳng hay
TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG BT1 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC,BD lấy điểm M,N,P cho MN khơng //BC, MP khơng //AD Tìm giao tuyến sau: a) (MNP) (ABC) b) (MNP) (ABD) c) (MNP) (BCD) d) (MNP) (ACD) BT2 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N cho MN không //BC,trong tam giác BCD lấy điểm I Tìm giao tuyến sau: a) (MNI) (ABC) b) (MNI) (BCD) c) (MNI) (ABD) d) (MNI) (ACD) BT3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Tìm giao tuyến sau: a) (SAC) (SBD) b) (SAB) (SCD) c) (SAD) (SBC) BT4 Cho tứ diện ABCD.Trong tam giác ABC BCD lấy điểm M,N.Tìm giao tuyến sau: a) (BMN) (ACD) b) (CMN) (ABD) c) (DMN) (ABC) BT5 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm I ,trong tam giác BCD ACD lấy điểm J,K.Tìm giao tuyến sau: a) (ABJ) (ACD) b) (IJK) (ACD) c) (IJK) (ABD) d) (IJK) (ABC) BT6 Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J trung điểm AD BC b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (JAD) c)Gọi M điểmnằm đoạn AB;N điểm nằm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN) a)Chứng minh IB JA đường thẳng chéo BT7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N,P điểm thuộc SA,SB,SD cho MN không //AB, MP không //AD Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N,P điểm thuộc SA,SB,SC cho MN không //AB, MP không //AC Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N điểm thuộc SA,SB, P điểm thuộc miềm tam giac SCD, cho MN khơng //AB Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT10 Cho tứ diện ABCD.Trong tam giác ABC, BCD ACD lấy điểm M,N,P.Tìm giao tuyến sau: a) (MNP) (BCD) b) (MNP) (ACD) c) (MNP) (ABC) d) (MNP) (ABD) BT11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N điểm thuộc miềm tam giac SAB,SBC, P điểm thuộc AD Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N,P điểm thuộc miềm tam giac SAB,SBC, ABCD Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Gọi M,N điểm thuộc miềm tam giac SAB,SCD, P điểm thuộc AD Tìm giao tuyến sau: e) (MNP) (ABCD) b) (MNP) (SAB) c) (MNP) (SBC) d) (MNP) (SAD) e) (MNP) (SCD) BT14 Cho tứ diện ABCD M N trung điểm AD BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MBC) (NAD) BT15 Cho tứ diện SABC Gọi M,N điểm đoạn SB SC cho MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) (ABC), mặt phẳng (ABN) (ACM) BT16 Cho tứ diện ABCD Trên AB lấy M với AM = AB Gọi I, K trung điểm AC, AD Định giao tuyến (d) mặt phẳng (MIK) (BCD) BT17 Cho tứ diện SABC Gọi I, J, K ba điểm tuỳ ý SB, AB, BC cho JK không song song với AC SA không song song với IJ Định giao tuyến (IJK) (SAC) BÀI TẬP VỀ NHÀ BT1 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC,BD lấy điểm M,N,P cho MN không //BC, MP khơng //AD Tìm giao tuyến sau: a) (MNP) (ABC) b) (MNP) (ABD) c) (MNP) (BCD) d) (MNP) (ACD) BT2 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N cho MN không //BC,trong tam giác BCD lấy điểm I Tìm giao tuyến sau: a) (MNI) (ABC) b) (MNI) (BCD) c) (MNI) (ABD) d) (MNI) (ACD) BT3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy khơng phải hình thang.Tìm giao tuyến sau: a) (SAC) (SBD) b) (SAB) (SCD) c) (SAD) (SBC) BT4 Cho tứ diện ABCD.Trong tam giác ABC BCD lấy điểm M,N.Tìm giao tuyến sau: a) (BMN) (ACD) b) (CMN) (ABD) c) (DMN) (ABC) BT5 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm I ,trong tam giác BCD ACD lấy điểm J,K.Tìm giao tuyến sau: a) (ABJ) (ACD) b) (IJK) (ACD) c) (IJK) (ABD) d) (IJK) (ABC) BÀI KIỂM TRA Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: x +1 a) y = cos x + b) 2sinx+1 y= 2sinx-1 ĐỀ SỐ c) y = cos x + d) y = tan( x + 3) Bài 2: Giải phương trình: x c) 3sin x − sin x cos x − 4cos x = cot + tan 65 = a) 2 d) 2sin x − ( + 2)sin x + = b) cos2x – 3sinx = Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y +1 = đường tròn (C ) : ( x + 2)2 + ( y - 4) = a) Viết phương trình đường thẳng ∆ / ảnh ∆ qua phép đối xứng trục Ox b) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(1; − 2) tỉ số k = – Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 3;5 ) ; B( -1;1) ; C( 4;2 ) a) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng b) Viết phương trình đường cao BB’ tam giác ABC c) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt cạnh Ox, Oy góc xOy M N cho diện tích tam giác OMN 30 ĐỀ SỐ Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: x π cos x + c) y = + + sin x ( + ) y = b) y = tan a) x +1 sin x + d) y = sin −2 x + Bài 2: Giải phương trình: c) −2cos x + sin x − = a) sin x − cos x = d) 2sin x − sin x cos x + cos x = 2 b) cos x + sin x − = Bài 3: : Cho (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = , tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2 r a) Cho d : 3x ─ 5y +3 = , tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v = − ;1÷ b) Tìm ảnh A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O phép đối xứng trục Oy Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;4) B(3;8) a)Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB c) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục tọa độ Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian • Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước • Tính chất 2: Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước • Tính chất 3: Tồn bốn điểm không nằm mặt phẳng • Tính chất 4: Nếu hai mặt phảng có điểm chung chúng có đường thẳng chung chứa tất điểm chung hai mặt phẳng • Tính chất 5: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng • Định lý: Nếu đường thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng thì đường thẳng nằm mặt phẳng I) Điều kiện xác định mặt phẳng Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết: 1) Mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng 2) Mặt phẳng qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng 3) Mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt Mp( ABC) hay (ABC) : Mặt phẳng xác định điểm A, B, C ... chung hai mặt phẳng • Tính chất 5: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng • Định lý: Nếu đường thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng thì đường thẳng nằm mặt phẳng I) Điều kiện xác định mặt phẳng. .. 4cos x = cot + tan 65 = a) 2 d) 2sin x − ( + 2) sin x + = b) cos2x – 3sinx = Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y +1 = đường tròn (C ) : ( x + 2) 2 + ( y - 4) = a) Viết phương... phẳng Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết: 1) Mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng 2) Mặt phẳng qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng 3) Mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt Mp( ABC) hay (ABC)