Đang tải... (xem toàn văn)
+ Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông + Công thức tính tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng II.. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau BD[r]
(1)Bài tập ơn tập chương Hình học Tốn lớp 8 I Nội dung ơn tập chương Hình học 8
+ Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác, hình thang, hình bình hành hình thoi
+ Định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo hệ định lí Ta-lét + Tính chất đường phân giác tam giác
+ Các trường hợp đồng dạng tam giác thường tam giác vng + Cơng thức tính tỉ số đường cao, diện tích hai tam giác đồng dạng II Bài tập trắc nghiệm ôn tập chương hình học 8
Câu 1: Hãy chọn phát biểu đúng
A
OA AB
OB CD C
AB OC EF OE
B
OC OE
OD OF D
CD OD EF OF
Câu 2: Trong phát biểu sau, phát biểu sai A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác cân đồng dạng với
C Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng đồng dạng với
D Hai tam giác vng có hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ với đồng dạng với
Câu 3: Cho ABC A 'B'C với tỉ số đồng dạng
1 k .
3
(2)A Nếu đường cao A'H' 5 đường cao AH
1 5
B Nếu đường trung tuyến A 'M ' 6 đường trung tuyến AM = C Nếu chu vi ABC 12 chi vi A 'B'C'
D Nếu diện tích A 'B'C' 243 diện tích ABC 27 E Nếu đường phân giác A'D' 12 đường phân giác AD = Câu 4: Chọn phương án đúng
A DE // BC C ADE ABC
B
AE DE
AC BC D
AD BC AB DE
Câu 5: Giá trị x là:
A B 9,5 C 10 D 10,5
Câu 6: Chọn phương án đúng
A
AB BD
AC BC C
BD AC AB DC
B
BD AC
ABDC D
AD AC BD DC
Câu 7: Giá trị x là:
A 3,5 B C 4,8 D 5,6
Câu 8: Chọn phát biểu phát biểu đây: A ABC ACH
(3)Câu 9: Chọn phát biểu đúng:
A DE // AB C
CD CE CB CA
B
CD DE
CB AB D CDECBA
Câu 10: Giá trj y là:
A B 6,8 C D 7,2
III Bài tập tự luận ôn tập chương hình học 8
Bài 1: Cho ABC cân A Tia phân giác góc B C cắt AC AB theo thứ tự D E Tính độ dài cạnh AB biết DE = 10cm, BC= 16cm
Bài 2: Cho ABC Đường phân giác BAC cắt cạnh CB D Qua D kẻ đưởng thẳng song song với AB cắt AC E Tính AE, EC, DE biết BD = 7,5cm; CD = 5cm; AC = 10cm
Bài 3: Cho ABC, trực tâm H Chu vi tam giác ABC 60cm Gọi M, N, Q ba điểm HA, HB, HC cho AM = 3MH; BN = 3NH; CQ = 3QH Tính chu vi
MNQ
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Kẻ AHBD H. a) Chứng minh ADH∽ BDA từ suy AD2 DH.DB
b) Chứng minh AHB∽
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
d) Vẽ tia phân giác AM BAD M BD Tính độ dài đoạn thẳng MB, MD e) Đường thẳng AH cắt DC I cắt đường thẳng BC K Tính tỉ số diện tích
của hai tam giác ABH tam giác BKH f) Chứng minh: AH2 HI.HK
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC; AB DC đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK
(4)Bài 6: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH, CK, AI tam giác ABC
a) Chứng minh KH // BC
b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b Bài 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AC = 6cm, AB = 8cm
a) Chứng minh AB2 BH.BC
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D tùy ý, dựng AK vng góc với DB K Chứng minh BHK∽ BDC
c) Cho biết AD = 15cm Tính diện tích BHK
d) Kẻ đường phân giác AM HAC, từ M kể đường thẳng song song với AC cắt AH I Chứng minh BI tia phân giác ABC
Bài 8: Cho ABC vuông B, đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm a) Chứng minh BH.AC BA.BC
b) Từ H kẻ HM AB, HNBC Chứng minh BMN BCA đồng dạng c) Tính diện tích tứ giác AMNC
d) Gọi O trung điểm MN Chứng minh diện tích COB diện tích COH e) Gọi BK đường cao BMN Chứng minh BK qua trung điểm đoạn thẳng
AC Chứng minh
BM BN BA BC
Bài 9: Cho MNP vuông M MP MN Kẻ tia phân giác góc N cắt PM I Từ P hạ đoạn thẳng PK vng góc với tia phân giác NI, K NI.
a) Chứng minh MNI KPI b) Chứng minh INP KPI
c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm Tính IM
Bài 10: Cho ABC vng A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH E a) Chứng minh ADE cân
b) Chứng minh AE.BD = BE.DC
(5)Bài 11: Cho hình thang vng ABCD có A D 90 , o BC BD, BC 2cm,
CD 8cm.
a) Chứng minh ABD BDC
b) Tính góc B C hình thang ABCD c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 12: Cho ABC vng A; AB = 15cm; CA = 20cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH
b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Chứng minh
c) Tính độ dài AE
d) Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài 13: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao
NI 12cm, QI 16cm.
a) Tính độ dài IP, MN
b) Chứng mỉnh QNNP c) Tính diện tích hình thang MNPQ
d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh KN2 KP.KQ
Bài 14: Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh:
a) CBN CDM cân b) CBN MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài 15: Cho ABC AB AC , hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D
Chứngminh
(6)c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 16: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh
a) AD.AF = AC.AH
b) AD.AF AB.AE AC
Bài 17: Cho ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh AFE ACB c) Chứng minh FHE BHC
Chứng minh