Phân tích phi tuyến khung thép phẳng bằng phương pháp lực dựa trên tích phân số

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGU PHÂN TÍCH HI T HƯ NG HÁ CHU ÊN NGÀNH: X M Ố: N T ỌNG M N KH NG TH C H NG B NG A TR N T CH H N DỰNG CƠNG TRÌNH D N DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP 605820 ẬN VĂN THẠC Ĩ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGU PHÂN TÍCH HI T HƯ NG HÁ CHU ÊN NGÀNH: X M Ố: N T ỌNG M N KH NG TH C H NG B NG A TR N T CH H N DỰNG CƠNG TRÌNH D N DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP 605820 ẬN VĂN THẠC Ĩ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM Cán hướng dẫn khoa học : PGS.TS NGÔ H Cán chấm nhận xét : T Cán chấm nhận xét : PGS.TS NG CƯỜNG H Đ C N TH HI N Ư NG uận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 30 tháng 08 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) PGS.TS CH Q C TH NG PGS.TS B I CÔNG THÀNH PGS.TS NG PGS.TS NGÔ H T N TH HI N Ư NG CƯỜNG H Đ C Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PG T Chu Quốc Thắng TRƯỞNG KHOA K TH T NG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: GU T Ọ G M MSHV:122101246 Ngày, tháng, năm sinh: 27/11/1987 ng c ng t nh Chuyên ngành: I sinh: gh An n ng v c ng nghi TÊN ĐỀ TÀI: H N T CH HI TU HƯ NG HÁ L C II NHIỆM VỤ VÀ NỘI UNG: ng th t h ơng h h ng ng t - hi t n cho khung th ghiên c N KHUNG TH c ng m t n n h nh học, hi t H NG B NG m mc h n t c th m n v t i , ng s t h n t ch hi h ng th t t n gi i hi t ng ch ơng t nh ng - Mã số : 605820 and Numerical Intergration) nv h ơng h c ng h ng ng FONI ((FOrce-based FEM using constant work method ng ng n ng t nh M t t ng h t nh h n t ch s nh h t t c v i c c nghiên c t c i mt tin c h ơng h n t ch v ch ơng t nh t nh t n III NGÀ GIAO NHIỆM VỤ IV NGÀ HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ V CÁN BỘ HƯ NG N : 24/06/2013 : 20/06/2014 : PGS.TS NG H U CƯỜNG Tp HCM, ngày 24 tháng 06 năm 2013 CÁN BỘ HƯ NG N HỘI ĐỒNG NGÀNH PGS.TS Ngô Hữu Cường TRƯỞNG KHOA K THUẬT X NG , N , , h 06 201 mối quan h t i tr ngchuy n v ng x c a h k t c u , – ố ố – Lobatto – ố vi c chia – – số ch ng t s phi n qua ABSTRACT This thesis presents in details how to develop a structural analysis program to simulate the behavior of planar structural steel frame system under static loading accurately and efficiently So it can predict the load-displacement relation and spread of plasticity behavior of the structural system The analysis program uses force-based method considering nonlinear geometric, nonlinear material, residual stress effects and it is established by Matlab programming language based on Newton-Raphson algorithm combined with constant work method and Gauss-Lobatto numerical integration method to increment the loading automatically during analysis process The Gauss-Lobatto numerical integration is used in dividing both cross section and element to simulate the spread of plasticity across the cross section and along the element length Along the element length, each element is divided into several Gauss-Lobatto integration points to update the changes in stiffness of structures due to the geometric and material nonlinearities The cross section at each integration point is divided into many Gauss-Lobatto points to easily add residual stress for each fiber following ECCS model Results obtained from the developed analysis program by force-based method were compared with authors’ results in the world through numerical examples to prove the accuracy and efficiency of the analysis program in predicting the nonlinear behavior of the structural system CAM ĐOAN Tôi xin n ONI (FOrce-based FEM using constant work method and Numerical Intergration) ONI – Minh 06 N 2014 DANH M C HÌNH VẼ DANH M C BẢNG BIỂU DANH M C CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CHƯƠNG I TỔNG QUAN I.1 Đặt vấn đề/Giới thiệu I.1.1 Phân tích kết cấu I.1.2 Phi tuyến hình học I.1.3 Phi tuyến vật liệu 10 I.2 Tình hình nghiên cứu 11 I.2.1 Phân tích vùng dẻo phương pháp chuyển vị 11 I.2.2 Phân tích phi tuyến kết cấu phương pháp lực 12 I.3 Mục tiêu đề tài 13 I.4 Cấu trúc luận văn 14 CHƯƠNG II MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN 15 II.1 Giới thiệu 15 II.2 Mơ hình phần tử hữu hạn 15 II.2.1 Mơ hình dầm cột điển hình 15 II.2.2 Mơ hình vật liệu 15 II.2.3 Ma trận độ mềm phần tử 16 CHƯƠNG III H T N G ẢI PHI ẾN HƯƠNG NH NG NG 33 III.1 Giới thiệu 33 III.2 Thuật toán Newton-Raphson 33 III ậ đề n n 34 III.4 Chi tiết q trình phân tích 36 III.4.1 Mơ hình phần tử 36 III.4.2 Trường hợp phần tử có chuyển vị cứng 38 III.4.3 Chuyển từ tọa độ địa phương sang tọa độ tổng thể 41 III.4.4 Xác định trạng thái phần tử 42 III.4.5 Cập nhật vị trí trục trung hịa lõi đàn hồi mặt cắt 42 III.4.6 Cập nhật tọa độ phần tử 43 III.4.7 Ứng suất dư 44 III.4.8 Tích phân Gauss - Lobatto 45 III đ ậ n 45 III.6 Kết luận 48 CHƯƠNG IV VÍ D MINH HỌA 49 IV.1 Giới thiệu 49 IV.2 Các ví dụ phân tích 50 IV.2.1 Dầm consol chịu tải trọng uốn 50 IV.2.2 Dầm hai đầu ngàm chịu tải trọng uốn 54 IV.2.3 Cột hai đầu khớp chịu nén tâm 56 IV.2.4 Cột đầu ngàm đầu khớp chịu tải trọng uốn nén đồng thời 58 IV.2.5 Khung cổng Vogel tầng 62 IV.2.6 Khung nhịp tầng 66 IV.2.7 Khung nhịp tầng Kukreti Zhou 70 IV.2.8 Khung nhịp tầng Kassimali 72 CHƯƠNG V KẾT LU N VÀ HƯ NG H T ỂN I 77 V.1 Kết luận 77 V.2 H ớng phát triển đề tài 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 68 Hình IV-26 Ảnh hưởng điểm lấy tích phân dọc th phần tử Hình IV-27 Ảnh hưởng điểm lấy t ch phân tr ng mặt cắt Theo Hình IV-26 Hình IV-27 ta thấy s nh t i nh chuyển vị lớn n đ ểm lấy tích phân n n n ờng h p 69 để p n dọ p n ụn p ần 20 đ ể ế p n đ p nở n , 22 đ ể ộ ụ Hình IV-28 Ảnh hưởng ứng suất dư Khung nhịp tầng Theo Hình IV-28 ị ự ăn 0.63 ế ấ ển vị ứn ờn ấ d ũn p ó ứn 1.66 n ởn khơng đ n ấ d vớ năn n ó ứn ể đến ị ự năn ế ấ ấ d Hình IV-29 T lệ chảy dẻo (%) mặt cắt Khung nhịp tầng Sự ch y dẻo mặt cắt lan truyền dẻo dọc theo chiều dài cấu kiện đ thể Hình IV-29 Ta thấy ch y dẻo x y nhiều nhấ ặ ắ đầ n c 70 nú khung a an ền vùng lân cận ặ d ộ ị dụng lực nén lớn nên t lệ ch y dẻo vùng chịu nén chịu kéo mặt cắt khác Ở p ần é d ó dụn ứ n an ứn ấ ự n an ầ n dụn a ộ ự an n n n đ n ền dẻ x p ần ó ị nén d ển n ự a dẻ n n vừa ị nén vừa ị dụn ự dọ Trong p ần ị dụn n x ự nén aở dầ Pa ự x n 23.39% L IV.2.7 Khung nhịp tầng Kukreti Zhou é n nhịp tần ép Pa chịu lực tác dụng n ó đ n đàn ớc, tiết diện Hình IV-30 ă 200000 n đ n ạn dẻ n IV-10 200 Kukreti Zhou [19] đ n n ứu để so sánh loại liên kết nửa cứng với liên kết cứng khung thép phẳng, sử dụn p ơn p p ớp dẻo hiệu ch nh Tác gi sử dụn ơn phân tích tốn Hình IV-30 Khung nhịp tầng Kukreti Zhou n FONI để 71 ảng IV-10 Thông số tiết diện Khung nhịp tầng Kukreti Zhou ế d ện bf(mm) tf(mm) d(mm) tw(mm) W16x40 177.8 12.8 406.4 7.747 W12x79 303.7 18.7 315 11.9 Hình IV-31 iểu đồ uan hệ lực – chuyển ị nhịp tầng ảng IV-11 So sánh hệ số tải cực hạn u Khung nhịp tầng STT ă ấ xứ 2006 Kukreti Zhou 2013 P 2014 ận Nhận t: ể đ quan hệ lực chuyển vị đ P u ơn p p ớp dẻ (%) n 1.83 - F P –P ơn p p ực 1.82 0.58 F ơn p p ự 1.826 0.23 I–P ệ a an ệ n Hình IV-31 ta thấy kết qu đ ờng phân tích bằn ơn n FONI gần n 72 trùng với kết qu Kukreti Zhou p n ặ n IV-11 t i trọng cực hạn xấp x vớ kết qu phân tích Kukreti Zhou a ệ đ n ể 0.23 % Đ n n F P ơn ơn n p n P ận F I ệ n ế ơn Hình IV-32 T lệ chảy dẻo mặt cắt ngang (%) Khung nhịp tầng àn an Theo Hình IV-32 vị đặ ự ập àn a an ền dẻ a v n n ận Đ ền dẻ x Hầ n a ập n àn ộ ấ n dầ ện C n n ộ ự an dẻ vớ n ền dẻ ần n ộ ần ự dẻ x ũn x ự a ấ a n n 28.15% L IV.2.8 Khung nhịp tầng Kassimali é dẻ n nhịp tần ó ép fy= 236 MPa IV-12 khung chịu lực tác dụn n đ n đàn E= 201000 ớc, tiết diện Pa n đ Hình IV-33 vớ P = n ứn ạn n ờn 73 p ự n an  dụn Yoo Choi [20] phân tích lại bằn p ă Kassimali đ phân tích a ơn p p giá trị t i trọng ngang khác Tác gi sử dụn toán vớ 11 đ ể p n n ứn ớp dẻo hiệu ch nh ứng với ơn n FONI để phân tích ấ d ECC ảng IV-12 Thơng số tiết diện Khung nhịp tầng Kassimali ế d ện bf(mm) tf(mm) d(mm) tw(mm) W16x40 177.8 12.8 406.4 7.747 W10x60 256.5 17.3 259.1 10.7 W12x79 303.7 18.7 315 11.9 Hình IV-33 Khung nhịp tầng Kassimali 74 Hình IV-34 Biểu đồ quan hệ lực - chuyển vị Khung nhịp tầng Kassimali ảng IV-13 So sánh hệ số tải cực hạn u Khung nhịp tầng Kassimali STT ă 1983 2008 2008 2013 2014 ấ xứ P ơn p p Kassimali H Choi DH H Choi DH P ận ớp dẻ P ệ n ơn p p p n ự FBPZ -P ự FONI -P ự ạn ơn p p ơn p p  u 0.1 1.6870 - 0.24 1.5020 - 0.5 1.0750 - 0.1 1.6629 1.43 0.24 1.4800 1.47 0.5 1.0622 1.19 0.1 1.6420 2.67 0.24 1.4690 2.20 0.5 0.9410 12.47 0.1 1.6622 1.47 0.24 1.4693 2.18 0.5 1.0625 1.16 0.1 1.6919 0.29 0.24 1.4824 1.31 0.5 1.0793 0.40 a (%) 75 Nhận t: ể đ an ệ n Hình IV-34 ta thấy kết qu đ ờng quan hệ ự – n FONI a ế vớ p ơn p p p n i trọng cực hạn n ơn ơn 1.31 % Đ n n P P ển vị đ ạn n p n n IV-13 ằng ơn Kassimali, Yoo H Choi DH, P ơn n p n F ận Hình IV-35 T lệ chảy dẻ mặt cắt ngang (%) Khung nhịp tầng I 76 vị Theo Hình IV-35 H C n ởn àn Hp n n ự n an ịp a ịp năn dẻ a dụn vị n n ự n an ịp ịu lực cực hạn ớn nú ị àn nn ạ n n n x Đ n ớn ự n an , ự n an ị đ ểm ch y dẻo phù h p với vị trí khớp dẻ d năn n n ị ị dẻ n năn ị ớn vớ  = 0.24 – ị n ự dẻ n n đ n n ị ể ơn vị n ự lan truyền dẻ n àn ộ ấ ện đặc biệt cột dầm tần d ới n n 77 hương KẾT LU N VÀ HƯ NG H ỂN V.1 Kết uận a v dụ đ p n Phân tích p p n ơn IV, a ú a đ ến khung thép phẳng bằn p ế ận a : ơn p p ực dựa ần sử dụng phần tử cho cấu kiện ũn cho kết qu ch xác Vớ để v khung ớn ó n ề ộ nà ó thể p dụng p ần n ề n ịp để gi m s n ơn đ ơn p p ự phân tích ng phần tử, gi m nhớ máy tính dễ dàn kiểm sốt q trình phân tích C t ọn ơn n p n ạn, p n n đ n ị ự an Đ n FONI ó ứn xử p ền dẻ dọ ự dẻ vệ ập ể ể n đ n ến n ện đ ọ p ự dẻ x ề dà p ần Trong k n ộ vị ụ ể n x p đ ệ ến vậ ệ n ặ ắ a n ơn p p n n n ớp dẻ n x ự ậ ế ấ C dụn ơn p ần n n n p n F ặ ắ n an phân tích ũn n an an ận ự độn x Đ n p a ủ n àđể n ể đến biể đ ơn vớ đ ặ ắ ậ ần n ệ gi m thiểu s lần ăn i ơn ế P n 40 – đ ể p n dọ ằn để a c ế àn n ận văn nà ần dụn n a n ận n ề cho đ P – ơn p p an an ệ lực - chuyển vị kh năn n a ơn p n a p vớ p a ơn C n F P p dụn ơn p p n đ ểm tích phân lớn xác ơn ơn đặ n n n ần nổ n x n đ ểm lấy tích phân m i phần tử S đ n ế nn n àd ề dài p ần a I an n – 11 đ ể ặ ắ đ n ởng không ịu t i khung Khi s n ặ ắ ơn p n ế kết qu n ơn đ p ần n x 78 Ứn ăn ấ d n 2% ọ n ởn vớ ờn n đ n p n ể đến năn ó ứn an đầ t i trọng ngang có n ị n ấ d Tuy nhiên độ ệ ởng lớn đến kh năn n ịu t i khung V.2 Hướng h t tri n đề tài Luận văn nà phân tích p ởng lực cắ n ép n P ệ năn ị ằn p n n ển ý ó ể ơn p p ự ó ởn ế p ự n ắ ộn vệ p n p ến n ế nửa cứng dầm cột n x n n a ự ứn xử khung thép n n a ó ểp phân tích kết cấu cho khung thép ó ế d ện ển p n dạn vậ c t thép bê tông c t thép liên h p ứn vớ n ậ , ế d ện ổ ờn p n ép p n ế d ện ến ho khung thép p ẳn n chịu t i trọn ị n a ó ọn độn Đặ n ấ ớn n n p dụn p ệ ữ I n bê tông n ế d ện ữ p p n n ép phẳng b qua nh ơn p p ự a ận độ ứn p ần để đ n Trong luận văn nà C ểp an ó xé đến n ơn p p đề x ấ ép p ẳn vệ a ó ến an n n ệ ơn p p ự n ấ ểp ển xé ớn p n n độn ữ n đ n 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vogel U Calibrating Frames 1985; Stahlbau, October, 295-301 [2] Chiorean C.G A computer method for nonlinear inelastic analysis of 3D semirigid steel frameworks Engineering Structures 2009; 31(2009):3016-3033 [3] C ờn ằn p dựn : H Phân tích v n dẻ p ơn p p p ần ữ p n ạn Luận văn ọ n a ép p ẳn thuật Xây ờn Đại học Bách khoa Tp H Chí Minh; 2003 Đ [4] ến Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu t i trọn động ơn p p v n dẻo Luận văn a thuật Xây dựn : ờng Đại học Bách khoa Tp H Chí Minh; 2010 [5] [6] C n Đ Phân tích vùng dẻo phi tuyến hình học khung thép khơng gian bằn p ơn p p p ần tử hữu hạn Luận văn dựn : ờn Đại học Bách khoa Tp H Chí Minh; 2010 a K thuật Xây Neuenhofer A, Filippou FC Evaluation of nonlinear frame finite-element models Journal of Structural Engineering 1997; 123(7): 0958-0966 [7] Neuenhofer A, Filippou FC Geometrically nonlinear flexibility-based frame finite element J Struct Eng 1998; 124(6): 0704-0711 [8] De Souza RM Forced-based finite element for large displacement inelastic analysis of frames PhD disserration, Engineering-Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley, CA, 2000 [9] Scott MH Software frameworks for the computational simulation of structural systems PhD disserration, Engineering-Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley, CA, 2004 [10] Scott MH, Fenves G.L, McKenna F and Filippou FC Software patterns for nolinear beam-column models Journal of Structural Engineering 2008; 134(4): 562-571 80 [11] Scott MH Response sensitivity of geometrically nonlinear force-based frame element Journal of Structural Engineering 2012; 138(1), 72–80 [12] Thuận PQ Phân tích vùng dẻo khung thép phẳng bằn p văn a thuật Xây dựn : ơn p p ực Luận ờn Đại học Bách khoa Tp H Chí Minh; 2013 [13] Crisfield MA Non-linear finite element analysis of solid and structures, Vol.1: Es n a J n W [14] Thắn C P and n d; 1 n ớc ngoài) ơn p p p ần tử hữu hạn Nhà xuất b n khoa học k thuật; 1997 [15] Ugural AC Stresses in plates and shell (second edition) McGraw - Hill, Inc; n ớc ngoài) [16] Cuong NH, Kim SE Practical advanced analysis of space steel frames using fiber plastic hinge method Thin-Walled Structures 2009; 47: 421-430 [17] Chan SL, Chui PPT Non-linear static and cyclic analysis of steel frames with semi- d nn n E v ; 2000 n ớc ngoài) [18] McGuire W, Gallagher RH, Ziemian RD Matrix structural analysis (second d n J nW & n , In ; 2000 n ớc ngoài) [19] Kukreti AR, Zhou FF Eight-bolt endplate connection and its influence on frame behavior Journal of Engineering Structure 2006; 28, 1483–1493 [20] Yoo H, Choi DH New method of inelastic buckling analysis for steel frames Journal of Constructional Steel Research 2008; 64, 1152–1164 [21] Avery P, Mahendran M Distributed plasticity analysis of space steel frames structures comprising non-compact sections Engineering Structures 2000; 22:901-919 [22] Cuong NH, Kim SE, Oh JR Nonlinear analysis of space steel frames using fiber plastic hinge concept Engineering Structures 2006; 29:649-657 81 [23] Chen WF, Lui EM Structural stability: theory and implementation Elsevier; n ớc ngoài) [24] Chen WF, Han DJ Plasticity for structural engineers Springer – Verlag, Inc; n ớc ngoài) [25] Chen W.F, Toma S Advanced analysis of steel frames CRC Press; 1994 n ớc ngoài) [26] Sathyamoorthy M Nonlinear analysis of structures CRC Press; 1998 (sách n ớc ngoài) ăm si 27/11/1987 i si i i i1 m i : ntlambkxd05@gmail.com 9/2 1 i i i i 08/2012 i i 01/2010: Sinh viên – Mobile: 0978 459 300 i i 01/2010 i i i i – 03/2010: i 1/2 12 i s – COFICO 3/2 117 – 1/2 12 : Chuyên viên i 4B i ... (2010) [5] sử dụng p thép không gian đ ọn n ơn p p phân tích vùng dẻo khung ó xé đến phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học ứng suấ d I.2.2 Phân tích phi tuyến kết cấu phương pháp lực a Nước Cùng... có nghiên cứu ển vị khung thép Ngô Hữ C ờng (2003) [3] sử dụng mơ hình phần tử hữu hạn để phân tích vùng dẻo cho khung thép phẳng chịu t i trọn n Đ n phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, ứng... mề tuyến hình học p ó xé đến phi ến vật liệu để phân tích phi tuyến khung thép phẳng khung không gian Scott MH (2004, 2008) [9][10] p dụn p p ến ế ấ n n ơn p p ự để ép Scott MH (2012) [11] phân