1 LỜI CẢM ƠN ****** Xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Yên, người giảng dạy tận tình hướng dẫn thực đề tài tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô truyền đạt kiế n thức quý báu suốt trình học tập Xin cảm ơn gia đình động viên tôi, cảm ơn bạn bè có nhiều ý kiến đóng góp Xin cảm ơn cấp lãnh đạo tạo điều kiện thuận lợi cho thực luận luận văn SO SÁNH SỰ PHÂN TÍCH P-DELTA CỦA KHUNG THÉP PHẲNG THEO PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ AISC HIỆN HÀNH VỚI MỘT SỐ PHẦN MỀM PHÂN TÍCH KẾT CẤU THÔNG DỤNG HIỆN NAY ********* TÓM TẮT ******** Cã mét vài khác phân tích moment bậc hai khung phẳng đ-ợc phổ biến rộng rÃi Trong phần nghiên cứu này, tác giả tập trung tính toán so sánh giá trị moment đ-ợc phân tích từ số ch-ơng trình tính toán kết cấu thông dụng với ph-ơng pháp thiết kế thực hành, ph-ơng pháp khuếch đại moment AISC LRFD (American Institute Of Steel Construction Load & Resistance Factor Design) Đầu tiên, tóm l-ợc cách khái quát số khái niệm khác phân tích bậc hai Những quy tắc tính toán, giải toán mà ch-ơng trình phân tích kết cấu ( SAP 2000 STAAD III) sử dụng ph-ơng pháp khuếch đại moment AISC - LRFD đ-ợc trình cách rõ ràng Một số dạng khung đ-a làm thí dụ đ-ợc trình cụ thể Kế tiếp, dạng khung nói đ-ợc phân tích, tính toán kết có đ-ợc đ-ợc so sánh Cuối cùng, đ-a kết luận cụ thĨ tõ viƯc tÝnh to¸n moment bËc hai cho tõng ch-ơng trình phân tích kết cấu đ-a lời khuyên cho ng-ời sử dụng Nhìn chung, kết thu đ-ợc từ ch-ơng trình phân tích kết cấu từ ph-ơng pháp khuếch đại moment AISC chấp nhận đ-ợc thể t-ơng đối đầy đủ đ-ợc giá trị moment bậc hai khung phẳng MUẽC LUẽC ******** Ch-ơng I: ý nghĩa mục đích nghiªn cøu I.1.ý nghÜa cđa viƯc nghiªn cøu II.2 Mục đích nghiên cøu Ch-¬ng II: Cơ sở lý thuyết ph-ơng pháp thực hành xét đến phân tích bậc hai II.1 c¬ së lý thuyÕt II.1.1 Phân tích đàn hồi sử dụng ph-ơng pháp dầm cột chịu nén uốn II.1.1.1 Ph-ơng trình vi phân toán dầm cột chịu nén uốn II.1.1.2 Ma trận độ cứng phần tử toán dầm cột chịu nén uốn 19 II.1.2 Phân tích đàn hồi sử dụng ph-ơng pháp phần tử hữu hạn 24 II.1.3 Phân tích đàn hồi sử dụng ph-ơng pháp tải trọng giả tạo 28 II.2 Một số ph-ơng pháp thực hành gần II.2.1 Ph-ơng pháp hai vòng lặp 31 II.2.2 Ph-ơng pháp tải trọng ngang giả tạo 34 II.2.3 Ph-ơng pháp lặp tải trọng thẳng đứng 37 II.2.4 Ph-ơng pháp độ cøng ©m 40 II.3.Sù ph©n tÝch bËc hai số ch-ơng trình phân tích kết cấu 43 Ch-¬ng III: Ph-¬ng pháp thiết kế thực hành aisc-lrfd .46 III.1 Giới thiÖu 46 III.2 Ph-ơng pháp thực hành phân tích bậc hai AISC- LRFD 46 III.2.1 ý nghÜa 46 III.2.2 Các giả thuyết tính to¸n 47 III.3 ThÝ dơ ¸p dơng 61 Ch-ơng IV: Sơ đồ kết cấu, tải trọng số khung kết so sánh 65 IV.1 Sơ đồ kết cấu, tải trọng 65 IV.2 KÕt so sánh 73 Ch-¬ng V: Kết luận kiến nghị 87 Phô lôc1 90 Phô lôc2 112 Phô lôc 135 Phô lôc 163 CHƯƠNG I ******* Ý NGHĨA VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU I.1 Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU: Khi ph©n tÝch mét kÕt cÊu, cần phải phân tích cách đầy đủ xác, số đặt điểm riêng cần phải đ-ợc lựa chọn để mô tả riêng cho kết cấu lựa chọn ph-ơng pháp phân tích thích hợp nhằm đ-ợc phản ứng toàn hệ thống kết cấu có tải trọng đặt vào Phân tích bậc thứ một, quan hệ cân động học đ-ợc thiết lập theo dạng hình học không thay đổi nói cách khác không xét đến biến dạng hình học kết cấu, cách phân tích t-ơng đối đơn giản, dể thực nhiên không thực xác bỏ qua tải träng sinh ®é vâng, ®é lƯch cđa kÕt cấu Hiện nay, theo quy định bắt buộc tiêu chuẩn thiết kế, hầu hết kết cấu đ-ợc phân tích bậc hai, theo ph-ơng trình cân mối quan hệ động đ-ợc thiết lập dựa biến dạng kết cấu, có nghĩa yêu cầu thiết kế theo điều kiện ổn định Theo ph-ơng pháp thiết kế công trình sử dụng kết cấu thép, ph-ơng pháp thiết kế có xét đến ảnh h-ởng bậc hai thông dụng, AISC đ-a ph-ơng pháp thiết kế khác phụ thuộc vào hệ số đ-ợc gọi ph-ơng pháp thiết kế theo hệ số tải trọng (Load Resistance Factor Design-LRFD) Ph-ơng pháp sử dụng hệ số khuếch đại làm tăng thêm giá trị moment đ-ợc phân tích bậc phần tử kết cấu Ph-ơng pháp th-ờng đ-ợc ứng dụng thiết kế kết cấu khung thông th-ờng, tất tr-ờng hợp cột dầm vuông góc nhau, nhiên ph-ơng pháp không áp dụng cho tr-ờng hợp cho khung bị khuyết phần tử dầm cột không vuông góc hau khung có dầm xiên Phân tích ảnh h-ởng bậc hai khung đ-ợc tính toán kết hợp ảnh h-ởng P- kết cấu khung, ảnh h-ởng P- phần tử riêng biệt khung Cả hai ảnh h-ởng góp phần làm tăng thêm độ biến dạng khung Điều quan trọng xét đến kết hợp hai ảnh h-ởng I.2 MUẽC ẹCH NGHIEN CệU : Trong trình nghiên cứu, nhận thấy có vài điểm khác trình phân tích bậc hai số ch-ơng trình tính toán kết cấu thông dụng Thông qua nghiên cứu đ-a số dạng khung khác để tính toán xác minh lại có hay không khác ph-ơng pháp phân tích cách sử dụng ch-ơng trình phân tích kết cấu thông dụng để tính toán moment phần tử với moment phần tử đ-ợc tính toán theo ph-ơng pháp thiết kế hệ số khuếch đại moment (AISC-RLFD) CHƯƠNG II ****** CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HÀNH XÉT ĐẾN PHÂN TÍCH BẬC HAI phân tích bậc - phân tích đàn hồi, mối quan hệ cân động đ-ợc dựa không biến dạng hình học kết cấu Cách tính toán theo phân tích có đặc tr-ng đơn giản dể thực Tuy nhiên, cho dù có tải trọng ngang tác dụng vào kết cấu th-ờng thấy hình dạng kết cấu hoàn toàn bị biến dạng so vơi hình dạng ban đầu Chen & Lui, 1991 đà đ-a yêu cầu cần phải có phân tích khác dựa biến dạng Đó phân tích bậc Chen & Lui nhËn cho r»ng ph©n tÝch bËc hai, với ph-ơng trình cân mối quan hệ động học làm cho kết cấu bị biến dạng cho điều cần thiết trình xét đến ổn định kết cấu Tr-ớc đây, biến dạng ch-a đ-ợc biết đến, ph-ơng trình cân mối quan hệ động học đ-ợc thiết lập, tính toán bậc hai cần phải tiến hành theo b-ớc lặp, kết biến dạng hình học kết cấu tính toán đ-ợc chu kỳ tr-ớc đ-ợc dùng làm công thức cho quan hệ cân động học cho chu kỳ tính (Chen&Lui,1991) Nếu nh- xét đến phân tích bậc hai cách đầy đủ thận trọng gây khó khăn, tẻ nhạt nhiều thời gian giải cách xác th-ờng không cần thiết Có vài ph-ơng pháp đơn giản đ-ợc phát triển tính toán cách gần để phân tích bậc hai cách hiệu Một số ph-ơng pháp phân tích thông dụng th-ờng đ-ợc sử dụng đ-ợc thực tay nh- : - Ph-ơng pháp hai vòng lặp Al-Masatrary Chen 1990 - Ph-ơng pháp tải trọng nằm ngang giả tạo Adams, 1974 - Ph-ơng pháp tải trọng ngang lặp Stafford Smith Gaiotti, 1988 - Ph-ơng pháp độ cứng âm Nixon, 1975 sau đ-ợc điều chỉnh Ruterberg, 1981 - Ph-ơng pháp ®iỊu chØnh ®é – gãc xoay cđa Vanderpitte, 1982 - Ph-ơng pháp thực hành AISC-LRFD - Ph-ơng pháp chuyển vị II.1 Cễ Sễ LY THUYET: II.1.1 Phân tích đàn hồi sử dụng ph-ơng pháp dầm cột chịu nén uốn: II.1.1.1 Ph-ơng trình vi phân toán dầm cột chịu nén uốn: Xét hình II-1, biểu diển dầm chịu lực nén dọc trục P hai đầu, lực ngang w tác dụng dọc theo chiều dài phần tử moment đầu phần tư M A vµ M B w MB P A dx P B x ds MA y N S V H M M+ dM ds ds P+ dP ds ds ds M+ dM ds ds M V+ dV ds ds H+ dH ds ds ds S+ dS ds ds Hỡnh II.1 Ph-ơng trình vi phân rút cách xét phân tố vô nhỏ ds dx (hình II-1) biểu diễn hai hệ lực cân tĩnh Các lực V N tác động song song vuông góc với mặt cắt ngang ( hệ tọa độ địa ph-ơng), lực S H tác động theo ph-ơng x y ( hệ tọa độ tổng thể) Hai hệ lực có mèi liªn hƯ nh- sau: H N cos S N sin M M V sin (II.1a) V cos (II.1b) (II.1c) Tất hệ lực rút đ-ợc ph-ơng trình vi phân Để thuận tiện, ta dùng hệ lực H-S Xét cân theo ph-ơng x: H dH ds H ds (II.2a) XÐt c©n b»ng theo ph-¬ng y: dS ds S ds S wds (II.2b) Xét cân moment: M Vì dM ds M ds S dS dx S cos ds H dH ds ds H sin ds (II.2c) dS dH ds ds nhỏ so với H S, nên ph-ơng trình cân ds ds viết l¹i nh- sau: dH ds dS ds w dM ds (II.3a) (II.3b) S cos H sin (II.3c) Giả thuyết chuyển vị bé, bỏ qua biến dạng tr-ỵt, ta cã: ds dx ; cos ; sin dy dx (II.4) Với v chuyển vị ngang phần tử Sử dụng ph-ơng trình gần đúng, (II.3aII.3c) đ-ợc viết lại nh- sau: dH dx dS dx w (II.5a) (II.5b) dM dx S H dv dx (II.5c) Lấy vi phân ph-ơng trình (II.5c), thay vào ph-ơng trình (II.5a) (II.5b), ta cã : d 2M dx w H d 2v dx (II.6) Tõ søc bỊn vËt liƯu, ta dƠ dµng nhËn thÊy: EId v dx M (II.7) Thay (II.7) vµo (II.6), víi H d2 d 2v EI dx dx w P P , ta cã : d 2v dx (II.8) Víi EI số, ph-ơng trình (II.8) trở thành: EI d 4v dx P d 2v dx (II.9) w Ph-ơng trình (II.9) ph-ơng trình vi phân ứng xử đàn hồi dầm cột chịu nén uốn Nghiệm tổng quát ph-ơng trình vi phân : v A sin kx B coskx Cx D f ( x) (II.10) Víi : k P EI (II.11) f(x) nghiệm riêng ph-ơng trình vi phân, số tích phân A, B, C, D đ-ợc xác định từ điều kiện biên dầm cột chịu uốn nén Khi lực nén dọc trục ( với P = 0), ph-ơng trình (II.9) trë thµnh : d 4v EI dx w Đây ph-ơng trình vi phân chủ đạo dầm chịu uốn thông th-ờng sức bền vật liệu Moment điểm đầu cuối số tr-ờng hợp dầm đơn giản 10 Tr-ờng hợp 1: Xét dầm nh- hình II.2, dầm chịu tải phân bố w vµ lùc nÐn däc trơc P P P x EI=const L y Hỡnh II.2 Lời giải cho ph-ơng trình vi phân là: v A sin kx B cos kx Cx w x2 EIk D (II.12) Các điều kiện biên : vx 0, vx L 0, v x' A v x' 0, L B Lấy đạo hàm ph-ơng trình (II.12), kết hợp với điều kiện biên, ta có: A B wL 2EIk (II.13a) wL (II.13b) kL EIk tg wL 2EIk3 C (II.13c) wL D (II.13d) kL EIk tg Thay giá trị A, B, C, D vào ph-ơng trình (II.12), ta có: v wL sin kx EIk cos kx kL tg kx kx2 L kL tg (II.14) Moment lín nhÊt dÇm cã lùc nÐn däc trơc P: M max Víi : u kL Mx L Mx P EI L EIv" x EIv" x L wL2 tgu u 12 u tgu (II.15) ...2 SO SÁNH SỰ PHÂN TÍCH P- DELTA CỦA KHUNG TH? ?P PHẲNG THEO PHƯƠNG PH? ?P THIẾT KẾ AISC HIỆN HÀNH VỚI MỘT SỐ PHẦN MỀM PHÂN TÍCH KẾT CẤU THÔNG DỤNG HIỆN NAY ********* TÓM TẮT ********... thiết kế theo điều kiện ổn định Theo ph-ơng ph? ?p thiết kế công trình sử dụng kết cấu th? ?p, ph-ơng ph? ?p thiết kế có xét đến ảnh h-ởng bậc hai thông dụng, AISC đ-a ph-ơng ph? ?p thiết kế khác phụ thuộc... Theo phân tích kết cấu thông th-ờng, thay đổi hình học phân tích ( phân tích theo yêu cầu thứ nhất) Vì sử dụng ph-ơng ph? ?p l? ?p có kể đến thay đổi hình học kết cấu ( gọi ph-ơng ph? ?p bậc hai) Ph-ơng