tính toán tác dụng của động đất theo phương pháp phổ phản ứng bằng phần mềm phân tích kết cấu thông dụng

Tính tốn tác dụng động đất theo phương pháp phổ phản ứng phần mềm phân tích kết cấu thơng dụng Đặt vấn đề Tính tốn tác dụng động đất theo phổ phản ứng phương pháp sử dụng hầu hết tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn nước, có tiêu chuẩn SNiP II – 7-81 Liên Xô (cũ) tiêu chuẩn TCXDVN 375-2006 vừa ban hành Việt Nam Do khối lượng tính tốn lớn, nên thơng thường việc tính tốn thực trợ giúp máy tính điện tử Hiện nay, phần mềm phân tích kết cấu thơng dụng SAP2000, ETABS, STAAD Pro…đều có khả thực cơng việc Tuy nhiên, việc sử dụng cơng tính tốn đòi hỏi người sử dụng phải có kiến thức định phổ phản ứng Dưới đây, tác giả sâu phân tích cách sử dụng cơng phân tích Tính tốn tác dụng động đất phương pháp phổ phản ứng Phổ phản ứng đường cong quan hệ ứng xử ( chuyển dịch, vận tốc, gia tốc) lớn chu kỳ dao động hệ bậc tự Nếu gọi S d, Sv Sa phổ phẩn ứng chuyển vị tương đối, vận tốc tương đối gia tốc tuyệt đối hệ bậc tự do, trường hợp giá trị tỷ số cản hệ nhỏ, ta co biểu thức quan hệ sau: Sd : Sv : Sa = : ω : ω2 (1) Trong đó: ω tần số vòng hệ Đối với hệ bậc tự do, lực quán tính lớn F tác dụng lên hệ tính theo cơng thức (2): F = m x + x g max = ma (2) Trong đó: m - khối lượng hệ, x - gia tốc hệ, x g - gia tốc Đối với hệ đàn hồi tuyến tính nhiều bậc tự do, việc tính tốn theo phổ phản ứng thực theo phương pháp khai triển theo dạng riêng (mode decomposition method) Theo phương pháp này, chuyển dịch chất điểm thứ i ứng với dạng dao động thứ j là: xji (t) = γ j X ji δ j (t ) (3) Trong đó: δ j (t ) toạ độ tổng quát hệ ứng với dạng dao động thứ j, xác định theo công thức (4): ' −ξ ω ( t −τ ) δ j (t ) = − , ∫ x g (τ )e j j sin ω 'j (t − τ )dτ (4) ωj ω 'j = ω j − ξ j2 (5) Trong đó: ωj - tần số vòng dạng dao động thứ j; ξj - hệ số cản dao động dạng dao động thứ j; γj- hệ số ảnh hưởng dạng dao động thứ j, xác định theo công thức (6): n ∑ mi X ji { X } [ M ]{1} = = { X } [ M ]{ X } ∑ m X T γj j i =1 n T j j i =1 i ji n = ∑W X i =1 n i ∑W X i =1 i ji (6) ji Trong đó: { X j } - véctơ dạng dao động thứ j chuẩn hoá; [ M ] - ma trận khối lượng hệ; mi; Wi (Wi = mig) khối lượng, trọng lượng tập trung nút thứ i; g gia tốc trọng trường '2 Từ (3) ta tính lực động đất tương ứng: F ji (t ) = − mi ω j γ j X ji δ j (t ) (7) Lực động đất biểu thức (7) giá trị biến đổi theo thời gian Lợi dụng phổ phản ứng, ta tính giá trị lực động đất lớn nhất: F ji (t ) = F ji (t ) max = mi γ j X ji − ω 'j2δ j (t ) max = mi γ j X ji S aj (8) Sau xác định lực động đất với mẫu dạng dao động, ta tính ứng xử kết cấu dạng dao động Ứng xử hệ tổ hợp theo phương pháp SRSS; m S= ∑S j =1 j (9) Sử dụng phần mềm để phân tích động đất theo phương pháp phổ phản ứng Ưu điểm việc sử dụng phần mềm phân tích phân tích với số lượng dạng dao động lớn, việc xác định lực động đất tổ hợp nội lực dạng dao động khác gây chương trình tự động xác định, thuận tiện cho người sử dụng tránh sai sót tính tốn thủ cơng Để tiện cho sử dụng, chương trình phần mềm phân tích kết cấu SAP2000, ETABS, STAAD.Pro viết lại biểu thức (8) dạng sau: F ji (t ) = k j x ( mi γ j X ji ) x Raj (10) Trong đó, thơng số mà người sử dụng cần nhập vào là: - Ra hàm phổ phản ứng (Response Spectrum Function), thể quan hệ Ra chu kỳ dao động T (hoặc tần số dao động f) Hàm số nhập vào chương trình tệp văn dạng tập hợp điểm (T, Ra), giá trị trung gian chương trình tự động định phép nội suy tuyến tính; - k f hệ số tỷ lệ (Scale factor), giá trị hệ số phụ thuộc vào ý nghĩa Ra Ta thơng qua ví dụ việc sử dụng đường cong phổ tiêu chuẩn SNiP II-7-81* để hiểu rõ Ra k f Theo SNiP II-7-81*, tải trọng tiêu chuẩn theo phương ngang động đất tương ứng với dạng dao động thứ j tác dụng lên chất điểm i tính sau:   X ji ∑ Wi X ji   Fji = K1K2Soji = K1K2WiAβjKw ηji =  Wi Aβ j K w  (11)  W X   ∑ i ji  Đơn giản biểu thức ta được: F ji = ( K K AK w g ) mi X ji γ j β j (12) Trong βj hệ số động lực dạng động thứ j, ví dụ dạng đất loại I, β biểu thị công thức sau:  1 + 15TkhiT ≤ 0.08s  β (T ) = 2.2khi0.08s < T ≤ 0.318s (13)  0.7  ≥ 0.8khiT > 0.318s T - Nếu chọn hàm phổ phản ứng Ra (T) = β (T), hệ số kj = (K1K2AKwg) - Nếu chọn hàm phổ phản ứng Ra (T) = (K1K2AKwg) x β(T), hệ số kf = 1.0; ≤ T ≤ TB   T     a g S +  −     TB  q    2.5  agS  q S d (T ) =   a S 2.5 TC ≥ β a g  g q T   2.5 TC TD  agS q T ≥ β ag  TB ≤ T ≤ T C TC ≤ T ≤ T D TD ≤ T Như vậy, chọn hàm phổ phản ứng Ra (T) = Sd (T) , hệ số kf = 1.0; chọn S d (T ) ag Ra(T) = , hệ số kf lấy ag Kết luận Bài viết chủ yếu trọng phân tích cách sử dụng cơng tính tốn theo phổ phản ứng chương trình phan tích thơng dụng SAP, ETABS, STAAD mà khơng sâu phân tích ý nghĩa tham số ảnh hưởng đến nội lực động đất Về vấn đề này, độc giả tìm hiểu tài liệu liên quan (Nguồn: Tạp chí KHCN Xây dựng, số 3/2007) ... lực động đất với mẫu dạng dao động, ta tính ứng xử kết cấu dạng dao động Ứng xử hệ tổ hợp theo phương pháp SRSS; m S= ∑S j =1 j (9) Sử dụng phần mềm để phân tích động đất theo phương pháp phổ phản. .. pháp phổ phản ứng Ưu điểm việc sử dụng phần mềm phân tích phân tích với số lượng dạng dao động lớn, việc xác định lực động đất tổ hợp nội lực dạng dao động khác gây chương trình tự động xác định,... chọn hàm phổ phản ứng Ra (T) = Sd (T) , hệ số kf = 1.0; chọn S d (T ) ag Ra(T) = , hệ số kf lấy ag Kết luận Bài viết chủ yếu trọng phân tích cách sử dụng cơng tính tốn theo phổ phản ứng chương