tính toán độ võng của dầm theo TCVN

Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN Hồ Việt Hùng Bài viết đề cập đến bước thực hành tính tốn độ võng dầm theo TCXDVN 356:2005 – Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế (hiện TCVN 5574:2012) Thực tế, sử dụng nội dung tiêu chuẩn khó để tính tốn độ võng dầm, đặc biệt dầm khung bê tơng cốt thép Để thực tốn hồn chỉnh, cần kết hợp công thức tài liệu [2] [3] Trong viết này, công thức rút gọn theo trường hợp tính tốn thơng thường (khơng có ứng suất trước) tiết diện hình chữ nhật, bỏ qua dụng sàn Các ký hiệu sử dụng phổ biến tài liệu Rbt,ser – cường độ chịu kéo tiêu chuẩn bê tông, lấy theo bảng 12 [1] As – diện tích cốt thép chịu kéo As’ – diện tích cốt thép chịu nén Es - mơ đun đàn hồi cốt thép Eb –mô đun đàn hồi bê tông b - bề rộng tiết diện h – chiều cao tiết diện ho - chiều cao làm việc tiết diện a – khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo tới trọng tâm cốt thép chịu kéo a’ – khoảng cách từ mép bê tông chịu nén tới trọng tâm cốt thép chịu nén  = Es / Eb  = As / (bh0) Công thức xác định độ võng dầm Đối với dầm có đầu liên kết cứng, độ võng xác định theo công thức: {( ) [( ) ( ) ] } (1) Công thức viết dựa theo cơng thức (7.92) [3], đó:  (1/r)m; (1/r)l; (1/r)r – độ cong toàn phần nhịp, gối trái gối phải dầm, xác định theo công thức (2)  l – nhịp tính tốn dầm Đối với dầm công xôn chịu tải trọng phần bố đều, độ võng xác định theo cơng thức: Cơng ty TNHH Kết Cấu WEFLY - http://wefly-str.com KetcauSoft - Phát triển phần mềm thiết kế kết cấu Việt Nam - http://www.ketcausoft.com 1/5 Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN HỒ VIỆT HÙNG ( ) (1a) Công thức viết dựa theo cơng thức (7.90) [3], đó:  (1/r) – độ cong đầu ngàm, xác định theo công thức (2)  l – nhịp tính tốn dầm Đối với dầm có tỉ lệ nhịp chiều cao tiết diện (l/h) < 10 dầm hai đầu liên kết cứng, (l/h) < dầm công xôn, độ võng cần nhân với hệ số k > để kể đến ảnh hưởng biến dạng trượt, hệ số k xác định sau: ( ) (1b) Công thức viết dựa theo công thức (7.94) [3], p = 5/48 dầm có đầu liên kết cứng; p = 1/4 dầm công xôn Công thức xác định độ cong dầm Độ cong toàn phần đoạn dầm có vết nứt vùng kéo xác định theo công thức: ( ) ( ) ( ) (2) Công thức (2) viết dựa theo cơng thức (173) [1], đó:  (1/r)1 – độ cong tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng  (1/r)2 – độ cong tác dụng ngắn hạn tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn  (1/r)3 – độ cong tác dụng dài hạn tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn Các độ cong (1/r)1, (1/r)2, (1/r)3 xác định theo công thức (3) với giá trị mô men lấy tổ hợp tương ứng: ( ) [ ( ) ] (3) Công thức (3) viết dựa công thức (163) [1], đó:  Mi – Mơ men uốn tải trọng tiêu chuẩn gây ứng với trường hợp xác định độ cong Khi xác định (1/r)1 M1 lấy tổ hợp tĩnh tải toàn hoạt tải; xác định (1/r)2 (1/r)3 M2 = M3 lấy tổ hợp tĩnh tải thành phần dài hạn hoạt tải  s – Hệ số xét đến làm việc vùng bê tơng chịu kéo đoạn có vết nứt, xác định theo mục 3.1 Công ty TNHH Kết Cấu WEFLY - http://wefly-str.com KetcauSoft - Phát triển phần mềm thiết kế kết cấu Việt Nam - http://www.ketcausoft.com 2/5 Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN  HỒ VIỆT HÙNG b – Hệ số xét đến phân bố không biến dạng thớ bê tông chịu nén ngồi chiều dài đoạn có vết nứt, bê tông nặng b = 0.9  f – Hệ số, xác định theo mục 3.2   - Chiều cao tương đối vùng chịu nén bê tông, xác định theo mục 3.3   - hệ số đặc trưng trạng thái đàn – dẻo bê tông vùng chịu nén, xác định theo mục 3.4  z – Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện cốt thép chịu kéo đến điểm đặt hợp lực vùng nén, xác định theo mục 3.5 Xác định thông số 3.1 Xác định hệ số s (4) s không lớn Công thức (4) viết dựa theo công thức (170) [1], đó:  ls – hệ số xét đến ảnh hưởng tác dụng dài hạn tải trọng; lấy theo bảng 35 [1] Đối với cốt thép có gờ, bê tơng cấp độ bền > B7.5 (M100), ls lấy sau: - Tải trọng ngắn hạn: ls = 1.1 - Tải trọng dài hạn: ls = 0.8  Wpl – mô men kháng uốn tiết diện quy đổi, xác định theo công thức (11)  Mi – mô men uốn trường hợp tải trọng xét Các bước xác định Wpl: ( ) ( (5) ) (6) (7) ( ( ) (8) ( ) (9) ( ) (10) ) (11) Các công thức từ (5) đến (11) viết dựa công thức mục 5.2.2 [2] Công ty TNHH Kết Cấu WEFLY - http://wefly-str.com KetcauSoft - Phát triển phần mềm thiết kế kết cấu Việt Nam - http://www.ketcausoft.com 3/5 Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN HỒ VIỆT HÙNG 3.2 Xác định hệ số f (12) Hệ số viết dựa cơng thức (167) [1], hệ số  xác định theo mục 3.4 3.3 Xác định hệ số  ( ) (13)  không lớn Công thức (15) viết dựa công thức (164) [1], đó:   - hệ số, bê tông nặng  = 1.8   - hệ số,  = f   - hệ số, xác định theo công thức (14) (14) Công thức (14) viết dựa công thức (165) [1] 3.4 Xác định hệ số  Hệ số  hệ số đặc trưng trạng thái đàn dẻo bê tông vùng nén, lấy theo bảng 34 [1], phụ thuộc vào trường hợp tải trọng, bê tông nặng xác định sau:  Tải trọng ngắn hạn:  = 0.45  Tải trọng dài hạn:  = 0.15 3.5 Xác định hệ số z [ ( ] ) (15) Công thức (15) viết dựa công thức (169) [1] Quy trình tính tốn Bước 3: Để tính tốn độ võng cấu kiện, cần xác định độ cong toàn phần điểm đầu dầm, dầm cuối dầm, áp dụng công thức (1) để xác định độ võng dầm hai đầu liên kết cứng; độ cong toàn phần đầu ngàm áp dụng công thức (1a) dầm công xôn Khi tỉ lệ nhịp chiều cao tiết diện dầm (l/h) < 10; độ võng cần nhân thêm hệ số k xác định theo công thức (1b) Công ty TNHH Kết Cấu WEFLY - http://wefly-str.com KetcauSoft - Phát triển phần mềm thiết kế kết cấu Việt Nam - http://www.ketcausoft.com 4/5 Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN HỒ VIỆT HÙNG Bước 2: Để tính tốn độ cong tồn phần vị trí, cần xác định độ cong trường hợp tải trọng, (1/r)1, (1/r)2, (1/r)3 Công thức xác định giá trị loại độ cong giống nhau, tính tốn cần thay giá trị mô men tương ứng thay đổi số hệ số phụ thuộc vào tính chất tải trọng Bước 1: Để xác định độ cong trường hợp tải trọng, trường hợp tải trọng cần xác định giá trị mô men gây tải trọng tiêu chuẩn ứng với trường hợp xét, xem diễn giải mô men công thức (3) Lần lượt tuân theo mục từ 3.1 đến 3.5 để xác định hệ số, sử dụng công thức (3) để xác định độ cong trường hợp tải trọng xét Ví dụ Download file mẫu tính tốn độ võng (XLS) KetcauSoft theo link sau: http://www.ketcausoft.com/chip/documents-download-detail.php?mid=44 TÀI LIỆU THAM KHẢO TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế GS Nguyễn Đình Cống Tính tốn thực hành cấu kiện bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn TCXDVN 356:2005 (Tập 2) Tủ sách khoa học công nghệ xây dựng Hướng dẫn thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép theo TCXDVN 356:2005 Công ty TNHH Kết Cấu WEFLY - http://wefly-str.com KetcauSoft - Phát triển phần mềm thiết kế kết cấu Việt Nam - http://www.ketcausoft.com 5/5 ... Quy trình tính tốn Bước 3: Để tính tốn độ võng cấu kiện, cần xác định độ cong toàn phần điểm đầu dầm, dầm cuối dầm, áp dụng công thức (1) để xác định độ võng dầm hai đầu liên kết cứng; độ cong.. .Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN HỒ VIỆT HÙNG ( ) (1a) Công thức viết dựa theo cơng thức (7.90) [3], đó:  (1/r) – độ cong đầu ngàm, xác định theo công thức (2)  l – nhịp tính tốn dầm Đối... 4/5 Tính tốn độ võng Dầm theo TCVN HỒ VIỆT HÙNG Bước 2: Để tính tốn độ cong tồn phần vị trí, cần xác định độ cong trường hợp tải trọng, (1/r)1, (1/r)2, (1/r)3 Công thức xác định giá trị loại độ