Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
618,6 KB
Nội dung
Đề số 7.3 Tínhkhungtĩnhsiêutĩnh theo phươngpháplực 1)S đồ tính: 2)Số liệu sau : STT Kích thước hình học,m L1 L2 12 10 q(kN/m) 50 Tải trọng P (kN) M(kN.m) 120 100 I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tính hệ siêutĩnh tải trọng tác dụng 1.1) Vẽ biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP hệ siêutĩnh cho Biết F = 10 J L12 (m ) a) Xác định bậc siêutĩnh chọn hệ b) Thành lập phương trình tắc dạng tổng quát c) Xác định hệ số số hạng tư phương trình tắc, kiểm tra kếttính d) Giaỉ hệ phương trình tắc e) Vẽ biểu đồ mơmen hệ siêutĩnh cho tải trọng tác dụng MP Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP lực dọc NP hệ siêutĩnh cho 1.2) Xác định chuyển vị ngang điểm I góc xoay tiết diện K Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L41 (m4) 2) Tính hệ siêutĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi gối tựa dời chỗ) 2.1) Viết hệ phương trình tắc dạng số 2.2) Thứ tự thực 1) Cách vẽ biểu đồ momen uốn M nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêutĩnh cho kiểm tra kết 2) Cách tính chuyển vị nêu mục 1.2 Cho biết : - Nhiệt độ thay đổi xiên: thớ Ttr = +45o , thớ Td =+30o - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,12 m - Hệ số dãn nở nhiệt vật liệu 10 - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 1 0,001L1 (m) Gối H bị lún xuống đoạn 0,001L2 (m) 5 II) NỘI DUNG BÀI LÀM 1)Tính hệ siêutĩnh tải trọng tác dụng 1.1) Vẽ biểu đồ nội lực: Momen uốn MP, lực cắt QP, lực dọc NP 10 J hệ siêutĩnh cho Biết F = L12 (m2) Xác định bậc siêutĩnh chọn hệ bản: Bậc siêutĩnh xác định theo công thức : n = 3V – K V=2; V-số chu vi kín K=3; K-số khớp đơn giản => n= Vậy khung cho có bậc siêutĩnh Hệ bản: Hệ tĩnh định tương đương: Thành lập phương trình tắc tổng qt -Hệ phương trình tắc xây dựng từ hệ tĩnh định tương đương -Hệ có bậc siêutĩnh nên ta phải tiến hành khử bậc siêutĩnh cách gối D ta bỏ liên kết gối cố định thay vào liên kết gối di động lực theo phương ngang X , gối D làm tương tự phương gối di động phương ngang đặt thêm lực X3 theo phương thẳng đứng Ta cắt ngang qua gối H, có thành phần lực dọc X1 - Phương trình tắc dạng tổng quát: 11 X 12 X 13 X 1n X n 1P 1 z 1t 1 21 X 22 X 23 X n X n P z 2t ……………………………………………………………… n1 X n X n X nn X n nP nz nt n Ở trường hợp n = xét hệ siêutĩnh tải trọng gây ra, khơng có chuyển vị nhiệt độ, độ dôi,do gối tựa bị lún… Nên ta phương trình tắc sau: 11 X 12 X 13 X 1P 21 X 22 X 23 X 2P 31 X 32 X 33 X 3P Trong đó: 11, 12, 13 chuyển vị theo phương X1 lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên 21, 22, 23 chuyển vị theo phương X2 lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên 31, 32, 33 chuyển vi theo phương X3 lực X1=1, X2=1, X3=1 gây nên 1P chuyển vị theo phương X1 tải trọng gây nên 2P chuyển vị theo phương X2 tải trọng gây nên 3P chuyển vị theo phương X3 tải trọng gây nên Xác định hệ số số hạng tự hệ phương trình tắc,kiểm tra kếttính tốn: Vẽ ID : Mx= IB : Mx= CH: Mx= -z (0 z 10) M C M H x x =0 (kNm) = -10 (kNm) EF: Mx= z (0 z 10) M M Vẽ E x F x = (kNm) = 10 (kNm) ID: Mx = -z (0 z 10) CH: Mx= 10-z (0 z 10) M xD = (kNm) M xC = 10(kNm) M xI = -10( kNm) M xH = ( kNm) IB: Mx = -(10+ zsin ) (0 z 10) BC: Mx= 16-z (0 z 6) M xI =-10(kNm) Với sin = M xB = 16(kNm) M xC = 10(kNm) M xB = -16(kNm) Vẽ cos = ID :Mx = IB: Mx = z cos (0 z 10) M xI = (kNm) M xB = (kNm) BC: Mx = -8 (kNm) CH: Mx = -8 (kNm) Vẽ DI : Mx = qz cos IB : Mx = (0 z 10) M xI = (kNm) M xB = -2000(kNm) BC : Mx = q.10 10 cos -M C M xB = M x = 1900 (kNm) CH : Mx =1900 H M xC = M x = 1900 (kNm) EF : Mx = -Pz (0 z 10) M xE = (kNm) M xF = -1200 (kNm) Vẽ ID: Mx = -z (0 z 10) CH: Mx= (10-z)-8-z (0 z 10) I x M = -10 (kNm) M D x =0 (kNm) => Mx= 2-2z M xC = (kNm) M xH = -18 (kNm) IB : Mx= -(10+sin )+ zcos (0 z 10) => Mx = -10+ z (cos - sin ) M xI = -10 (kNm) M xB = -8 (kNm) BC : Mx = (16-z) -8 (0 z 6) => Mx = 8-z M xB = (kNm) M xC = (kNm) Ta có biểu đồ nội lực sau: EF: Mx= z (0 z 10) M xE = (kNm) M xF = 10 (kNm) Ta tính + + biểu đồ hình 1: 500 14836 1864 129400 71,5748 1.92 206,9561 EJ EJ 3EJ EJ 100 6,7.10 5 0 < 5% 500 14836 1864 71,5748 1,92 206,9561 EJ EJ 3EJ Phương trình thứ ba: 400 1864 448 303200 71,5748 1,92 206,9561 3EJ 3EJ EJ 3EJ 100 1,26.10 5 0 < 5% 400 1864 448 71,5748 1,92 206,9561 3EJ 3EJ EJ 5.Vẽ biểu đồ momen: Ta có hệ tĩnh định tương đương sau: Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có: = X1+ X 2+ X 3+ Nên ta có biểu đồ: Kiểm tra cân nút: Kiểm tra theo điều kiện chuyển vị: Ta tính Với đoạn IB : EJ Nên z 6425,4573 19,2 164,41288z 20 z . 10 dz EJ 10 6425,4573 275,0712 263,5512 1 6.5,02 = 19,2.10 .10 EJ EJ 3EJ 2 10 1 ( 263 , 5512 73 , 4948 z ).( z ) dz 484 , 252 10 10 + 3EJ 0 EJ = - 2,98 10-3(m) Đánh giá sai số : 0,298% < =5% Vậy vẽ biểu đồ momen 6.Vẽ biểu đồ QP,NP hệ siêutĩnh 19,2 =-1,92(kN) 10 Đoạn IB : Qy= 1,92 sin 206,9561 cos qz cos Đoạn ID ; Qtr= Q yA = 164,41288(kN) Q yB = - 235,58712(kN) Đoạn BC: Qtr=Qph= 275,0712 263,5512 =1,92(kN) Đoạn CH: Qtr=Qph= 263,5512 ( 471,3968) =73,4968(kN) 10 0 ( 484,252) =48,4252(kN) Đoạn EF: Qtr=Qph= 10 Ta có biểu đồ QP : +)Vẽ biểu đồ NP: Tách nút I : NIB=NIDsin -1,92cos NID=164,41288cos +NIBsin => NIB= -125,70966(kN) NID= -206,9561 (kN) Tách nút B: NIB= -NBC.sin -1,92.cos NBC= -235,58712.cos -NBI.sin => CE: BC,CH: Nz= 71,5748(kN) Nz=-293,0439(kN) Ta vẽ biểu đồ NP sau: NIB= 174,29034(kN) NBC= -293,0439(kN) 1.2) Xác định chuyển vị ngang điểm góc xoay tiết diện K Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L41 (m4) Ta có trạng thái “k” sau: Ta vẽ biểu đồ nội lực : K Kết hợp với biểu đồ nội lực hệ siêutĩnh vẽ ta có: Ta có: km km1 km km M p M k EJ dz N p N k EF dz km1 EJ 3 19 , 164 , 41288 z 20 z z dz 10 275,0712 263,5512 , 021387896 + 3EJ 1 471 , 3968 263 , 5512 10 10 263 , 5512 10 10 + 3EJ 4247,66809 = EJ km 1 858,8976 858,8976 858,8976.12 12368,12544 71,5748.12 10 J EF EF 10EJ EJ E 12 3 Suy ra: km 1,958.10 m Dấu (-) chứng tỏ chuyển vị ngang đặt mặt cắt I có chiều ngược với chiều giả sử lực đặt 2) Tính hệ siêutĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi gối tựa dời chỗ) 2.1) Viết hệ phương trình tắc dạng số 1,Chọn hệ giống 2,Lập hệ phương trình tắc: 11 X 12 X 13 X 1 p 1t 1z 21 X 22 X 23 X p 2t z 31 X 32 X 33 X p 3t z 2.2) Trình bày 1, Vẽ biểu đồ momen uốn : Các biểu đồ , , , vẽ Các hệ số 11 , 22 , 33 , 12 , 13 , 21 , 23 , 31 , 32 , p , p , p có Khi ta tính hệ số nhiệt độ chuyển vị cưỡng gây nên a,Các hệ số nhiệt độ: +) Trong xiên chịu thay đổi nhiệt độ, momen uốn lực dọc X1= gây hệ = => 1t +) Đối với lực X2= Trong xiên : Nz= 2t t c N 4 t M h 10 16.10 0,1595(m) 45 30 10 5 10 45 30 = 10 0,12 +) Đối với lực X3= 2t 5 Trong xiên Nz= -sin = 3 2t tc N t M 3 h 45 30 10 5 1 .10 45 30. 8.10 0,05225(m) 0,12 5 2 b, Các hệ số chuyển vị cưỡng : 5 = 10 1 z z 1.1 0,012(m) 3z Thay hệ số vào hệ phương trình tắc ta có: 27776 500 400 215000 X X X 00 45EJ EJ 3EJ 3EJ 500 14836 1864 129400 X X X 0,1595 0,012 0,012 EJ EJ 3EJ EJ 400 1864 448 303200 X1 X2 X 0,05225 3EJ 3EJ EJ 3EJ 27776 500 400 215000 X X X 0 45 3 500 14836 1864 3456728 X X X 0 9 => 400 1864 X1 X 448 X 317757,8667 3 => X1= 32,9169 (kN) X2= - 324,0109 (kN) X3= 250,1119 (kN) Vẽ biểu đồ momen sau: Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có: = X 1+ X2+ X 3+ Kiểm tra theo điều kiện chuyển vị: = k 1 kt k k 1 +các chuyển vị thực liên kết hệ siêutĩnh =- 0,1595 + 0,05225 + 0,012 + 0,01= -0,08525(m) Kiểm tra theo biểu đồ ta có: Ta tính đoạn sau: 108003,63333 1 +) Đoạn ID: 3240,109.10 .10 EJ 2 EJ 10 202945,718 20 z 394 , 49606 z 3240 , 109 10 z dz +) Đoạn IB: 2EJ 0 EJ +)Đoạn BC: 5285,0696 3341,0042 45074,4344 6.5,225370829 3EJ EJ 10 3341,0042 291,094 z 2 z dz 34109,0231 +)Đoạn CH: 3EJ EJ 1 29027,7 870,831.10 .10 +)Đoạn EF: EJ EJ Suy : = - 0,08462(m) 0,08525 0,08462 0,74 % < % Kiểm tra sai số: 0,08525 2.Tính chuyển vị: I P ,t , 0 + kt k + Ta tính 10 3 73051,241 20 z 394,49606 z 3240,109 z dz +)Đoạn IB: EJ 5 EJ +)Đoạn BC: 5285,0696 3341,0042 .6 27822,2868 3,225370829 3EJ EJ +)Đoạn CH: 3341,0042 430,0642 .10 23339,6255 3,713476885 3EJ EJ Suy ra: = 77533,90224 EJ Ta tính 1 12.32,9169 12 3.32,0169 5688,04032 = EF 32,9169.12.1 10 J 10 EJ EJ E 12 Ta có: kt tC N k t h Mk 5 =10 Ta có : 45 30 4 10 10 5 45 30 6.10 0,0345(m) 0,12 0k Suy : I P ,t , = 0,014432(m) Vậy chuyển vị ngang mặt cắt I có giá trị 0,014432(m) có chiều chiều giả sử lực đặt ... 5% 277 76 500 400 71 , 574 8 1,92 206,9561 45EJ EJ 3EJ Phương trình thứ hai: 500 14836 1864 129400 71 , 574 8 1.92 206,9561 EJ EJ 3EJ EJ 100 6 ,7. 10 5 0 < 5% 500 14836 1864 71 , 574 8 ... 3EJ 3EJ EJ 3EJ X1= 71 , 574 8(kN) X2=1,92 (kN) X3=206,9561(kN) Kiểm tra kết hệ phương trình tắc: Sai số tính va kiểm tra sau: Phương trình thứ nhất: 277 76 500 400 215000 71 , 574 8 1,92 206,9561... 275 , 071 2 263,5512 , 0213 878 96 + 3EJ 1 471 , 3968 263 , 5512 10 10 263 , 5512 10 10 + 3EJ 42 47, 66809 = EJ km 1 858,8 976 858,8 976 858,8 976 .12