Phân tích tĩnh và dao động tự do của tấm composite nhiều lớp sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và phương pháp không lưới galerkin kriging

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGUYỄN VĂN TRỌNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO VÀ PHÂN TÍCH TĨNH CỦA TẤM COMPOSITE NHIỀU LỚP SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI GALERKIN KRIGING CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH:60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.Hồ Chí Minh - Tháng năm 2012 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học :TS BÙI QUỐC TÍNH Cán hướng dẫn khoa học : PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP.Hồ Chí Minh, ngày 18 tháng 02 năm 2012 Cán chấm nhận xét : TS.LƯƠNG VĂN HẢI Cán chấm nhận xét : PGS.TS.BÙI CÔNG THÀNH CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Bùi Quốc Tính PGS.TS Nguyễn Thị Hiền Lương, người hướng dẫn tận tình giúp đỡ em nhiều trình thực luận văn Nếu khơng có thầy, em khơng hồn thành luận văn Em xin cảm ơn quý thầy, cô truyền đạt kiến thức cho em suốt thời gian khóa học Cảm ơn người bạn, người thân gia đình ln bên cạnh động viên tơi mặt tinh thần Sau cùng, em xin gởi lời chúc sức khỏe, hạnh phúc thành công đến tất quý thầy, cô giảng dạy trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 19 tháng 12 năm 2011 Nguyễn Văn Trọng Tóm tắt Phân tích dao động tự phân tích tĩnh Composite nhiều lớp Phương pháp không lưới Galerkin Kriging sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc Nguyễn Văn Trọng Trong phạm vi luận văn này, tập trung phân tích dao động tự phân tích tĩnh Composite nhiều lớp sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất(First-order shear deformable theory-FSDT) phương pháp không lưới Meshless Galerkin Kriging-MGK Kỹ thuật nội suy động Moving Kriging sử dụng để xây dựng hàm dạng, sở hữu tính chất hàm Delta Kronecker việc áp đặt điều kiện biên dễ dàng phương pháp Phần tử hữu hạn(PTHH) Việc khảo sát tiến hành cho Composite lớp, lớp, 10 lớp với phương cốt sợi thẳng góc xiên điều kiện biên khác nhau, kết so sánh với lời giải giải tích phương pháp khác Tính hiệu xác phương pháp MGK kiểm chứng thông qua kết thu từ ví dụ số Ngơn ngữ lập trình MATLAB( version R2009a) sử dụng để xây dựng tính tốn ví dụ số DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình ảnh ứng dụng vật liệu Composite Hình 2.1.Phân loại vật liệu Composite Hình 2.2 Hình ảnh số loại vật liệu Composite 10 Hình2.3.LớpLamina………………… 11 Hình 2.4 Laminate lớp………… 11 Hình 2.5 Phác họa chữ nhật………… 14 Hình 2.6.Hình dạng cạnh chưa biến dạng biến dạng theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất…………………………… 15 Hình 2.7 Các hướng Lamina…… 17 Hình 2.8 Lớp Lamina hệ tọa độ tổng thể………………… 20 Hình 2.9.Hướng chiều dương tải moment……… 21 Hình 2.10 Các thành phần tọa độ Laminate…………… 22 Hình 2.11 Miền giá đỡ hình trịn hình chữ nhật…………… 25 Hình 2.12 Miền ảnh hưởng nút……………………… 26 Hình2.13 Dạng hình học Composite nhiều lớp……… 38 Hình 2.14 Thuật tốn phân tích tĩnh …………… 40 Hình 2.15 Thuật tốn phân tích động…… 41 Hình 3.1.Ảnh hưởng lưới nút lên chuyển vị tâm (0-90)…… 44 Hình 3.2.Ảnh hưởng θ lên chuyển vị tâm (0-90)…… 45 Hình 3.3.Ảnh hưởng α lên chuyển vị tâm (0-90)…… 47 Hình 3.4.Ảnh hưởng θ lên chuyển vị tâm (-45-45)…… 49 Hình 3.5.Ảnh hưởng α lên chuyển vị tâm (-45-45)… 51 Hình 3.7.Hình dạng trật tự biên tấm…………………… 54 Hình 3.8.Ảnh hưởng θ lên tần số (0-90) chuẩn hóa… 56 Hình 3.9.Ảnh hưởng α lên tần số (0-90) chuẩn hóa… 57 Hình 3.10 Bảng tần số chuẩn hóa Composite(0-90) với phương pháp điều kiện biên khác nhau…………………………… 59 Hình 3.11 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có E1/E2=10 với tỷ lệ L/h thay đổi……………… 61 Hình 3.12 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có E1/E2=25 với tỷ lệ L/h thay đổi………………………… 62 Hình 3.13 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có E1/E2=40 với tỷ lệ L/h thay đổi………………………………… 63 Hình 3.14 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có L/h =10 với tỷ lệ E1/E2thay đổi…… 64 Hình 3.15 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có L/h =20 với tỷ lệ E1/E2thay đổi…………………… 65 Hình 3.16 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp thẳng góc có L/h =100 với tỷ lệ E1/E2thay đổi……… 66 Hình 3.17 Khảo sát ảnh hưởng θ lên tần số chuẩn hóa Composite lớp (45-45)……………………… 68 Hình 3.18 Khảo sát ảnh hưởng α lên tần số chuẩn hóa Composite lớp (-45-45)………………………………… 69 Hình 3.19 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp xiên góc loại vật liệu ứng với tỷ lệ L/h thay đổi……… 71 Hình 3.20 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp xiên góc loại vật liệu ứng với tỷ lệ L/h thay đổi……… DANH MỤC BẢNG TÍNH Bảng 1.1.Các phương pháp khơng lưới Bảng 2.1 Tích phân Gauss hai chiều 34 Bảng 3.1.Khảo sát ảnh hưởng lưới nút lên chuyển vị tâm tấm(0-90) 43 Bảng 3.2.Khảo sát ảnh hưởng θ lên chuyển vị tâm tấm(0-90) 45 Bảng 3.3.Khảo sát ảnh hưởng α lên chuyển vị tâm tấm(0-90) 46 Bảng 3.4.Khảo sát ảnh hưởng θ lên chuyển vị tâm tấm(-45-45) 48 Bảng 3.5.Khảo sát ảnh hưởng α lên chuyển vị tâm tấm(-45-45) 50 Bảng 3.6.Bảng khảo sát kết chuyển vị chuẩn hóa với loại Composite với số lớp 10 52 Bảng 3.7.Bảng khảo sát ảnh hưởng θ lên tần số Composite(0-90) với điều kiện biên SSSS 55 Bảng 3.8.Bảng khảo sát ảnh hưởng α lên tần số Composite(0-90) với điều kiện biên SSSS 57 Bảng 3.9.Bảng tần số chuẩn hóa Composite(0-90) với điều kiện biên khác 58 Bảng 3.10.Bảng tần số chuẩn hóa Composite thẳng góc với tỷ lệ E1/E2 L/h thay đổi 60 Bảng 3.11.Khảo sát ảnh hưởng θ lên tần số Composite xiên góc(-45-45) với điều kiện biên cạnh tựa đơn 68 Bảng 3.12.Khảo sát ảnh hưởng α lên tần số Composite xiên góc(-45-45) với điều kiện biên cạnh tựa đơn 69 Bảng 3.13 Tần số chuẩn hóa Composite lớp lớp xiên góc loại vật liệu ứng với tỷ lệ L/h thay đổi 70 Page of 76 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC BẢNG BIỂU Chương 1: Tổng quan 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình phát triển phương pháp Meshless 1.3 Mục tiêu đề tài 1.4 Bố cục luận văn Chương 2: Cơ sở lý thuyết 2.1 Tổng quan vật liệu Composite lý thuyết 2.1.1 Tổng quan vật liệu Composite 2.1.2 Lamina Laminates 10 2.1.3 Các lý thuyết 12 2.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc Composite 14 2.2.1 Lý thuyết chung 14 2.2.2 Các công thức biến đổi 16 2.2.3 Mối liên hệ Lamina 17 2.2.3.1 Quan hệ ứng suất-biến dạng hệ trục tọa độ địa phương 19 2.2.3.2 Quan hệ ứng suất-biến dạng hệ trục tọa độ tổng thể 20 2.2.4 Mối liên hệ Laminate 21 2.3 Phương pháp không lưới Galerkin Kriging(MGK) 25 2.3.1 Miền hỗ trợ 25 HVTH:Nguyễn Văn Trọng MSHV:10210252 Page of 76 2.3.2 Miền ảnh hưởng 25 2.3.3 Xác định kích thước miền hỗ trợ 26 2.3.4 Phép nội suy Moving Kriging 28 2.3.5 Tính chất tốn học phép nội suy Moving Kriging 31 2.3.5.1 Tính chất Kronecker-Delta 31 2.3.5.2 Tính ổn định(Consistency property) 31 2.3.6 Tích phân Gauss 33 2.4 Áp dụng phương pháp không lưới MGK để phân tích tĩnh dao động tự Composite nhiều lớp 35 2.4.1 Phân tích tĩnh 35 2.4.2 Phân tích dao động tự 37 2.4.3 Điều kiện biên cho biên tựa 38 2.4.4 Sơ đồ khối 39 Chương 3: Ví dụ số 42 3.1 Phân tích tĩnh 42 3.1.1 Tấm Composite Laminate lớp (0-90) 43 3.1.1.1 Bài toán 1:Khảo sát ảnh hưởng lưới nút lên chuyển vị Composite laminate lớp (0-90) 43 3.1.1.2 Bài toán 2:Khảo sát ảnh hưởng θ lên Composite laminate lớp (0-90) 44 3.1.1.3 Bài toán 3:Khảo sát ảnh hưởng α lên chuyển vị Composite laminate lớp (0-90) 46 3.1.2 Tấm Composite Laminate lớp xiên góc (-45-45) 47 3.1.2.1 Bài toán 4:Khảo sát ảnh hưởng θ lên Composite Laminate lớp (-45-45) 48 HVTH:Nguyễn Văn Trọng MSHV:10210252 ... tắt Phân tích dao động tự phân tích tĩnh Composite nhiều lớp Phương pháp không lưới Galerkin Kriging sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc Nguyễn Văn Trọng Trong phạm vi luận văn này, tập trung phân. .. trung phân tích dao động tự phân tích tĩnh Composite nhiều lớp sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất( First-order shear deformable theory-FSDT) phương pháp không lưới Meshless Galerkin Kriging- MGK... 33 2.4 Áp dụng phương pháp khơng lưới MGK để phân tích tĩnh dao động tự Composite nhiều lớp 35 2.4.1 Phân tích tĩnh 35 2.4.2 Phân tích dao động tự 37