Nghiên cứu dao động tự do của tấm composite lớp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH CHÂU TÍNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MẪ NGÀNH: 60.52.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THẮNG 12 NĂM 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH CHÂU TÍNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ CHUYÊN NGÀNH: 60.52.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2015 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phan Đình Huấn Cán chấm xét 1: TS TRẦN THẾ VĂN Cán chấm xét 2: TS NGUYỄN THANH TRƯƠNG Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM, ngày 04 tháng 01 năm 2016 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: TS LƯU PHƯƠNG MINH TS TRẦN THẾ VĂN TS NGUYỄN THANH TRƯƠNG TS HỒ THỊ THU NGA TS NGUYỄN THANH HẢI Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Trưởng khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc oOo NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: HUỲNH CHÂU TÍNH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 22/05/1990 Nơi sinh: Trà Vinh Khoá: 2013 MSHV: 13040399 Chuyên ngành: Kỹ thuật khí I TÊN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN Sử dụng phương pháp lý thuyết biến dạng cắt bậc ba (TSDT) để phân tích dao động tự composite lớp Phát triển thuật tốn code Matlab để tính tốn ví dụ số So sánh kết đạt với kết tham khảo III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 17/08/2015 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 4/12/2015 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng 12 năm 2015 CÁN BỘ HUỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TRUỞNG KHOA CƠ KHÍ (Họ tên chữ ký) ii LỜI CẢM ƠN Trong trình học cao học trường Đại học Bách Khoa - Đại học quốc gia Tp.HCM, dạy dỗ, hướng dẫn tận tình Thầy Cơ giáo khoa khí Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý Thầy Cô khoa, Q Thầy Cơ Ban Giám Hiệu, phòng đào tạo Sau Đại học cho kiến thức quý báu dạy dỗ thời gian học trường Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc đến người Thầy tơi PGS.TS Phan Đình Huấn, Người định hướng nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi động viên tinh thần để tơi hồn thành luận văn Mặc dù công việc luôn bận rộn lúc Thầy nhiệt tình hướng dẫn, tiếp sức cho tơi nghị lực kiến thức để bước qua giai đoạn khó khăn q trình thực luận văn Tôi xin cảm ơn bạn Vũ Thành Nam, Nguyễn Nam Qn tận tình giúp đỡ tơi trình thực luận văn, chia kiến thức hữu ích đề tài để tơi có sở thực tốt luận văn Tơi xin cảm ơn gia đình, người thân bạn bè ln sát cánh bên tơi, giúp tơi hồn thành khóa học Dù thân tơi cố gắng nhiều chắn tránh khỏi thiếu sót luận văn Do đó, tơi kính mong ln ghi nhận góp ý, nhận xét Q Thầy Cơ để tơi hồn thiện thêm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2015 Huỳnh Châu Tính NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TÓM TẮT Tần số dao động tự nhiên composite lớp chịu ảnh hưởng bời nhiều thông số khác số vật liệu lớp, số lớp, góc phương sợi, điều kiện biên, thơng số hình học Trong luận văn này, lý thuyết biến dạng cắt bậc phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử tứ giác đẳng tham số sử dụng để xây dựng lời giải giải tích Ngồi ra, mơ đun tính tốn viết Matlab thực để xác định tần số composite lóp với cấu hình khác Ket tính so sánh với số kết tác giả cơng bố trước Từ khố: Composte lớp, tần số riêng, lý thuyết biến dạng cẳt bậc ba ABSTRACT NATURAL VIBRATION ANALYSIS OF LAMINATED COMPOSITE PLATE The natural frequencies of laminated composited plate is affected by many parameters such as material constants, number of layer, angle of fiber orientation, boundary condition, geometry parameters In this thesis, the third-order shear deformation theory (HSDT) and the finite element method with equal quadrilateral parameters are used to build analytic solution A small Matlab code is realized to determine natural frequencies of composite laminated plate.The obtained results are verified with the other authors’ ones Key yvords: Laminated composite, natural frequency, Third- order shear deformation theories (TSDT) LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ thân tơi thực hướng dẫn PGS.TS Phan Đình Huấn trường Đại học Bách Khoa - Đại học quốc gia Tp.HCM Các kết nghiên cứu luận văn trung thực, thật chưa công bố luận văn trước Tôi cam kết chịu trách nhiệm kết luận văn Người cam đoan Huỳnh Châu Tính V MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết ý nghĩa thực tiễn đề tài Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học luận văn Ý nghĩa thực tiễn luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan 1.1.1 Tổng quan vật liệu composite 1.1.1.1 Phân loại 1.1.1.2 Cấu trúc vật liệu composite 1.1.1.3 ứng dụng 1.1.2 Tổng quan đề tài 11 1.2 Tổng quan nghiên cứu đề tài 13 1.2.1 Tình hình nghiên cứu giới 13 1.2.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 14 1.3 Kết luận chương 14 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Khái niệm số lý thuyết 15 2.1.1 Khái niệm chung 15 2.1.2 Một số lý thuyết 15 2.1.2.1 Sơ lược lý thuyết Khchoff 16 2.1.2.2 Sơ lược lý thuyết Reissner-Mindlin 16 2.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc (TSDT) 17 2.2.1 Trường chuyển vị 18 2.2.2 Trường biến dạng 19 2.3 Quan hệ ứng suất biến dạng 21 2.4 Các thành phần nội lực 23 2.4.1 Lực màng 24 2.4.2 Lực cắt 25 2.4.3 Momen uốn momen xoắn 26 vi 2.5 Phương trình ứng xử học composite nhiều lớp 27 2.6 Phương pháp phần tử hữu hạn 29 2.6.1 Ma trận độ cứng phần tử 35 2.6.2 Ma trận khối lượng phần tử 36 2.6.3 Phương trình đặc trưng 37 2.7 Kết luận chương 37 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN CỤ THỂ 38 3.1 Nghiên cứu hội tụ nghiệm 38 3.2 Khảo sát ảnh hưởng tỷ lệ kích thước (a/h) đến tần số dao động khơng thứ nguyên composite lớp [0/90/0] 41 3.3 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số E!/E2 đến tần số dao động không thứ nguyên composite lóp [0/90/0/90] 45 3.4 Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên đến tần số dao động khơng thứ ngun composite lóp 46 3.5 Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên đến tần số dao động tự nhiên composite lớp so sánh ảnh hưởng lổ cắt vuông tâm 53 3.6 Kết luận chương 62 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 63 4.1 Kết luận 63 4.2 Kiến nghị hướng phát triển đề tài 64 Tài liệu tham khảo 65 PHỤ LỤC 69 vii MỤC LỤC BẢNG Bảng 3.1: Tính chất vật liệu composite lớp 38 38 Bảng 3.2 Tần số dao động không thứ nguyên với hệ lưới khác 40 Bảng 3.3 So sánh tần số dao động không thứ nguyên composite lớp [0/90/0] 41 Bảng 3.4 Tần số dao động không thứ nguyên composite hình vng với a/h=5 45 Bảng 3.5 Thông số vật liệu composite lớp 46 Bảng 3.6 Tần số dao động tự nhiên không thứ ngun composite vng có cấu hình [45/-45/45/-45/45J với dạng điều kiện biên khác 46 Bảng 3.7 Tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun composite vng có cấu hình [45/-45/45/-45J với dạng điều kiện biên khác 47 Bảng 3.8 Tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun composite vng có cấu hình [45/-45/45J với dạng điều kiện biên khác 49 Bảng 3.19 Tần số dao động tự nhiên không thứ nguyên composite vng có cấu hình [0/90/0/90/0] với dạng điều kiện biên khác nhau: 50 Bảng 3.10 Tần số dao động tự nhiên không thứ ngun composite vng có cấu hình [0/90/0/90] với dạng điều kiện biên khác 51 Bảng 3.11 Tần số dao động tự nhiên khơng thứ ngun composite vng có cấu hình [0/90/0] với dạng điều kiện biên khác 52 Bảng 3.12 Thông số vật liệu composite lớp [0/90/0/90] 53 Bảng 3.13 Tần số dao động (Hz) bốn cạnh ngàm chặt (CCCC) 54 Bảng 3.14 Tần số dao động (Hz) cạnh ngàm chặt (FFFC) 56 Bảng 3.15 Tần số dao động (Hz) hai cạnh ngàm chặt (FFCC) 58 Bảng 3.16 Tần số dao động (Hz) hai cạnh đối diện ngàm chặt (FCFC) ' ' ' 60 + Mode 4- Mode + Mode + Mode Hình 3.22 Đồ thị dao động composite với hai cạnh đối diện ngàm chặt 60 + Mode Hình 3.21 So sánh năm mode dao động hai composite với hai cạnh biên ngàm chặt Bảng 3.16 Tần số dao động (Hz) hai cạnh đối diện ngàm chặt (FCFC) Đồ thị 61 + Mode 4- Mode + Mode 4- Mode + Mode Hình 3.22 Đồ thị dao động composite với hai cạnh đối diện ngàm chặt 62 Hình 3.23 So sánh năm mode dao động hai composite với hai cạnh biên đối diện ngàm chặt ❖ Kết luận: Từ kết ta rút đưực kết luận nhu* sau: + Tần số dao động tự nhiên composite vuông lớn so với tần số dao động composite cố lổ cắt hình vng tâm đa số trường hợp + Tần sổ dao động tự nhiên frong haỉ trường hợp gia tăng khỉ số buộc cạnh biên tăng, trường hợp tần sổ dao động tự nhiên lổn ngàm chặt tạì bốn biên nhỏ khỉ ngàm chặt cạnh biên 3.6 Kết luận chương Trong chương áp dụng với số loại vật liệu composite, luận văn khảo sát số toán dao động Từ kết số rút số kết luận sau: + Qua việc nghiên cứu hội tụ ta thấy thuật toán hội tụ tương đối nhanh với hệ lưới 13x13 Sự hội tụ nhanh giúp tiết kiệm thời gian tính tốn + Qua việc thực toán so sánh, luận văn khẳng định thuật tốn chương trình thiết lập cho tốn số có độ tin cậy cao giải toán dao động composite lớp + Luận văn khảo sát ảnh hưởng dạng điều kiện biên khác nhau, tỷ lệ kích thước (a/h), hướng sợi, số lớp, ảnh hưởng lổ cắt tâm đến tần số dao động composite lớp Từ rút kết luận bổ ích việc thiết kế chi tiết vật liệu composite CHƯƠNG KẾT LUÂN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn phân tích dao động tự composite lóp phương pháp phần tử hữu hạn dựa ửên lý thuyết biến dạng cắt bậc (TSDT) Trong phần tử tứ 63 giác bốn nút đẳng tham số sử dụng để phân tích ứng xử composite lóp Thơng qua phần sở lý thuyết trình bày chương kết ví dụ số trình bày chương kiến thức đúc kết trình thực luận văn tác giả đưa số kết luận kiến nghị sau: 4.1 Kết luận Với việc kết hợp lý thuyết biến dạng cắt bậc phương pháp phần tử hữu hạn tác giả phát triển thuật tốn code matlab phân tích dao động composite rút kết luận sau: + Sự hội tụ nghiệm kết phân tích phương pháp lý thuyết biến dạng cắt bậc ba (TSDT) tương đối nhanh + Phương pháp TSDT khắc phục tượng khoá cắt (Shear Locking) mà không cần phải đưa vào hệ số điều chỉnh cắt phương pháp FSDT + Tần số dao động tự nhiên composite tăng tỷ lệ kích thước a/h tăng + Với gia tăng số lượng lớp composite, tỷ lệ gia tăng tần số tự nhiên bị giảm Sự khác biệt tần số tự nhiên bốn lớp nghiên ba lớp nghiên nhiều khác biệt khác biệt bốn lớp năm lớp + Khi ta so sánh hai composite số lớp tần số dao động tự nhiên composite lớp nghiên lớn tần số dao động tự nhiên lớp vuông Sự gia tăng số lớp nguyên nhân dẫn đến khác biệt tần số dao động tự nhiên + Khi tỷ số E1/E2 tăng tần số dao động composite lớp tăng tương ứng + Đối với composite lóp vng điều kiện biên scsc cho tần số cao hon so với điều kiện biên khác Đối với composite lớp nghiên điều kiện biên sssc cho tần số dao động cao điều kiện biên lại + Tần số dao động tự nhiên composite vuông lớn so với tần số dao động composite có lổ cắt hình vuông tâm đa số trường hợp + Tần số dao động tự nhiên tăng số buộc cạnh biên tăng, trường hợp tần số dao động tự nhiên lớn ngàm chặt bốn biên nhỏ ngàm chặt cạnh biên 64 4.2 Kiến nghị hướng phát triển đề tài Dù luận văn đạt số kết định, nhiên kết ban đầu Các toán minh họa luận văn đơn giản nên cần nghiên cứu để phát triển cho toán sát thực tế Thông qua kết đạt hạn chế luận văn, tác giả đưa số hướng phát triển đề tài nghiên cứu thêm sau: + Mở rộng phương trình chuyển vị thành phương trình bậc ba đầy đủ + Mở rộng cho tốn tính tốn composite với lổ cắt đặt tâm với biên dạng + Mở rộng cho toán tối ưu hoá kết cấu composite với biên dạng + Tiến hành thử nghiệm để kiểm chứng độ tin cậy cách xác 65 Tài liệu tham khảo [1] , J N Reddy, “Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells Theory and Analysis”, Second Edition-CRC Press, 2003 [2] , Ahmed Maher, Fawkia Ramadan, Mohamed Ferra, “Modeling of vibration damping in composite structures” Composite structure, vol 46, no.6, pp 163-170, 1999 [3] , C.M Wang, J.N Reddly and K.H Lee, Shear deformable beams and Plates, Elsevier, ISBN 0080437842, pp 312, 2000 [4] , Trần ích Thịnh, Ngơ Như Khoa, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, pp 234-267, no 8, 2007 [5] , N.D.Phan and J.N.Reddy, “Analysis of laminated composite plates using a higher order shear deformation theory”, vol 21, no 7, pp 2201-2219, 1985 [6] , Xiang s, Kang GW, “A nth-order shear deformation theory for the bending analysis on the functionally graded plates”, Eur J Meeh - A/Solids, vol 37, no 7-8, pp 336-343, 2013 [7] , Fares ME, Elmarghany MK, Atta D, “An efficient and simple refined theory for bending and vibration of functionally graded plates”, Composite Struct, vol 91, no.8, pp 296-305, 2009 [8] , Reddy JN, “A general nonlinear thhd-order theory of functionally graded plates”, Int J Aerosp Lightweight Struct, vol 1, no.5, pp 1-21, 2011 [9] , Chen cs, Hsu CY, Tzou GJ, “Vibration and stability of functionally graded plates based on a higher-order deformation theory”, J Reinf Plast Compos, vol 28, no.5,pp 1215-1234,2009 [10] , Pradyumna s, Bandyopadhyay JN, “Free vibration analysis of functionally graded curved panels using a higher-order finite element formulation”, J Sound Vib, vol 31, no.8, pp 176-192, 2008 [llJ.TalhaM, Singh BN, “Static response and free vibration analysis of FGM plates using higher order shear deformation theory”, Appl Math Model, vol 34, no.6, pp 3991-4011, 2010 [13] , Neves AMA, Ferreha AJM, Carrera E,Cinefra M, Roque CMC, Jorge RMN, “Static, free vibration and buckling analysis of isotropic and sandwich functionally 66 graded plates using a quasi-3D higher-order shear deformation theory and a meshless technique”, Compos Part B: Eng, vol 44, no.8, pp 657-674, 2013 [14] , Zenkour AM, “Generalized shear deformation theory for bending analysis of functionally graded plates”, Appl Math Model, vol 30, no.8, pp 67-84, 2006 [15] , Mantari JL, Oktem AS, Guedes Soares c, “A new trigonometric shear deformation theory for isotropic, laminated composite and sandwich plates”, Int J Solids Struct, vol 49, no.6, pp 43-53, 2012 [16] , Neves AMA, Ferreừa AJM, Carrera E, Cinefra M, Roque CMC, Jorge RMN, et al, “A quasi-3D hyperbolic shear deformation theory for the static and free vibration analysis of functionally graded plates”, Compos Struct, vol 94, no 8, pp 1814-1825, 2012 [17] , Neves AMA, Ferreừa AJM, Carrera E, Cinefra M, Roque CMC, Jorge RMN, et al, “Free vibration and buckling analysis of isotropic and sandwich functionally graded plates using a quasi-3D higher-order shear deformation theory and a meshless technique”, Compos Part B: Eng, vol 44, no.8, pp 657- 674, 2013 [18] , Dương Thành Huân, Lê Minh Lư, Trần Minh Tú, “Phân tích dao động riêng vật liệu có tính biến thiên (FGM) theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao”, J.Sci & Devel, vol 13, no.5, pp 797-812, 2015 [19] , Nguyễn Đình Đức cộng sự, Phân tích phi tuyến uốn, dao động on định FGM, J.Sci & Devel, vol 13, no.5, pp 698-710, 2014 [20] Trần ích Thịnh, Trần Minh Tú, Bùi Văn Bình, “Phân tích uốn dao động composite gấp nếp phương pháp phần tử hữu hạn”, Tập chí khoa học cộng nghệ, vol 49, no.6, pp 127-138, 2011 [21] , Chu Quốc Thắng, “Bài giảng lý thuyết vỏ”, 2013 [22] M Rastgaar Aagaah, M Mahinfalah, G Nakhaie Jazar, “Natural frequencies of laminated composite plate using third order shear deformation theory”, Composites Science and Technology, vol 72, no.6, pp 273-279, 2006 [23] , K.M Liew, “Solving the vibration of thick symmetric laminates by 67 Reissner/Mindlin plate theory and the p-Ritz method”, J Sound Vib, vol 198, no.3, pp 343-360, 1996 [24] , w Zhen, c Wanji, “Free vibration of laminated composite and sandwich plates using global-local higher-order theory”, J Sound Vib, vol 298, no.5, pp 333- 349, 2006 [25] , A.J.M Ferrena, G.E Fasshauer, “Analysis of natural frequencies of composite plates by an RBF-Pseudospectral method”, Compos Struct Vol 79, no.6, pp 202- 210, 2007 [26] , B.N Pandya and T Kant, “Finite element analysis of laminated composite plates using a higher order displacement model”, Composites Science and Technology, vol 32, no.2, pp 137-155, 1987 [27] , David Roylance, ” Laminated composite plates”, 2000 [28] , Tony J Anderson, “Nonlinear vibrations of metallic and composite structure”, 1993 [29] Ahmed Maher, Fawkia Ramadan, Mohamed Ferra, “Modeling of vibration damping in composite structures”, Compos Struct., vol 46, pp 163-170, 1999 [30] , K Oruganti, M Mehdizadeh, s John, I Herszberg, “Vibration -based analysis of damage in composite”, Compos Struct Vol 82, no.6, pp 202-210, 2009 [31] , B.N Pandya and T Kant, “Finite element analysis of laminated composite plates using a higher order displacement model”, Composite sciences and Technology, vol 32, no.5, pp 137-155, 1987 [32] T.Kant and B.N.Pandya, “A simple finite element formulation of a Higher order theory for unsymmetrically laminated composite plates”, Compos Struct, vol 9, no.8, pp 215-246, 1988 [33] , N.R.Senthilnathan, s.p Lim, K.H.Lee, “Vibration of laminated orthotropic plates using a simplified higher order deformation theory”, Composite Struct, vol 10, no.3, pp 211-229,1988 68 [34] , N.F Hanna and A.w Leissa, “ A higher order shear deformation theory for the vibration of thick plate”, Journal of Sound and Vibration, vol 170, no.4, pp.545- 555, 1992 [35] , p Gaudenzi, "A general formulation of higher order theories for the analysis laminated plates”, Composite Struct, vol 20, no.2, pp 103-112, 1992 [36] , V.G Piskunov, V.E Verijenko, s Adali, E.B Summers, “A higher order theory for the analysis of laminated plates and shell with shear and normal deformation”, International Journal of Engineering Science, vol 31, no.ố, pp 967- 988, 1993 [37] , T.Kant, “Analytical solution for free vibration of Laminated composite and Sandwich plate based on the higher-order refind theory”, Composite Struct, vol 53, no.6, pp 73-85, 2001 [38] , Reddy JN, “A simple higher order theory for laminated composite plate”, vol 51, no.4, pp 745-768, 1984 [39] Whitney JM, “The effect of ttansverse shear deformation on the bending on the laminate plate”, Journal of Composite Materials, vol 30, no.3, pp 534-547, 1999 PHỤ LỤC MỘT SỐ MÃ CODE MATLAB CHÍNH clear noe_x=13; noe_y=13; noe=noe_x*noe_y; nnel=4; ndof=7; imode=(noe_x+ l)*(noe_y+1); sdof=nnode*ndof; edof=nnel*ndof; lop=l; 69 ratio_b_a=l; wop=lop*ratio_b_a; ratio_h_a=0.01; nol_p=4; top=lop*ratio_h_a; pro=1500; v=pro*lop*wop*top; %aol_p=[0 90*pi/180 90*pi/180 0]; aol_p=[0 90*pi/180 90*pi/180]; nog_xb=2; nog_yb=2; nog_b=nog_xb*nog_yb; nog_xs=l; nog_ys=l; nog_s=nog_xs *nog_ys; % du lieu co tình vat lieu emodule_ 1=130e9; emodule_2=7 8e9; %emodule_3=emodule_2; gmodule_l 2=46.8e9; gmodule_l 3=46.8e9; gmodule_23=39.0e9; % He so poisson nuy_ 12=0.25 ;nuy_21=nuy_ 12 *(emodule_2/emodule_ 1); % du lieu toa nút gcoord(ij) len_x_elm=lop/noe_x; len_y_elm=wop/noe_y; for row_index= :noe_y+1 for col_index= :noe_x+1 gcoord(((row_index- l)*(noe_x+l)+col_index), l)=(col_index- l)*len_x_elm; gcoord(((row_index-1) * (noe_x+1 )+col_index),2)=(row_index-1) *len_y_elm; end end % Tinh cao cua lop vat lieu 70 z_p(l)=-top/2.0; for k=l :nol_p tol_p(k)=top/nol_p; z_p(k+1 )=z_p(k)+tol_p(k); end % Du lieu nut cua tung phan tu for row=l:noe_y for col=l:noe_x elm=(row- l)*noe_x+col; nodes(elm, l)=(row- l)+elm; nodes(elm,2)=nodes(elm, 1)+1; nodes(elm,4)=nodes(elm, l)+(noe_x+1); nodes(elm,3)=nodes(elm,4)+l; end end % Dieu kien bien %bcdof=[ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 % 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 46 47 48 49 50 % 51 52 53 54 55 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 % 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109110 % 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125]; be val=zero s( size(bcdof)); % Khoi tao cac ma tran can thiet kk=zeros(sdof ,sdof); mm=zeros(sdof,sdof); index=zeros(edof, 1); A=zeros(3,3); B=zeros(3,3); D=zeros(3,3); A_t=zeros(2,2); % Xac dinh toa va so cac diem Gauss [pointb,weightb]=Gauss_Point_2D(nog_xb,nog_yb); [points,weights]=Gauss_Point_2D(nog_xs,nog_ys); [A,B,D,A_t]=ABD_matrix_l(emodule_l ,emodule_2,gmodule_l 2,gmodule_l 3,gm odule_23 ,nuy_ 12,nuy_21 ,nol_p,aol_p,z_p); % Xac dinh toa phan tu for iel=l:noe for i=l:nnel nd(i)=nodes(iel,i); xcoord(i)=gcoord(nd(i), 1); ycoord(i)=gcoord(nd(i),2); end k=zeros(edof ,edof); kb=zeros(edof,edof); ks=zeros(edof,edof); m=zeros(edof ,edof); 71 N=zeros(ndof ,edof); % Tinh tich phan theo phan uon cua tung phan tu for intx=l:nog_xb x=pointb(intx, 1); wtx=weightb(intx, 1); for inty=l:nog_yb y=pointb(inty,2); wty=weightb(inty,2); % Tinh cac ham dang va dao ham tai cac diem Gauss [shape, dhdr,dhds]=Shape_Func_4node(x,y); % Tinh ma tran Jacobian jacob2=jacob_2D(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); detj acob=det(jacob2); invj acob=inv(j acob2); % Xac dinh dao ham cua ham dang he toa vat ly for i=l:nnel dhdx(i)=invjacob( 1, l)*dhdr(i)+invjacob(l ,2)*dhds(i); dhdy(i)=invjacob(2,l)*dhdr(i)+invjacob(2,2)*dhds(i); end % Xac dinh ma tran N fori=l:5 N(i,i)=shape(l); N(i,i+5)=shape(2); N(i,i+10)=shape(3); N(i,i+15)=shape(4); end % Xac dinh ma tran Me m=V*(N'*N)*wtx*wty*detjacob; % Xac dinh ma tran chuyên vi va bien dang [B1 ,B2]=Bb_matrix_coml(nnel,dhdx,dhdy); %B_p=Bp_matrix_coml(nnel, shape, edof); 72 %B_s=Bs_matrix_coml(nnel,dhdx,dhdy,shape); kb=kb+(Br*A*Bl+Br*B*B2+B2'*B*Bl+B2'*D*B2)*wtx*wty*detjacob; end end for intx= :nog_xs x=points(intx,l); wtx=weights(intx, 1); for inty=l:nog_ys y=points(inty,2); wty=weights(inty,2); % Tính hàm d?ng t?i õi?m gauss [shape, dhdr,dhds]=Shape_Func_4node(x,y); % Tính ma tr?n Jacobian jacob2=jacob_2D(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); detj acob=det(jacob2); invj acob=inv(j acob2); for i=l:nnel dhdx(i)=invjacob( 1, l)*dhdr(i)+invjacob( 1,2)*dhds(i); dhdy(i)=invjacob(2,l)*dhdr(i)+invjacob(2,2)*dhds(i); end B_S=B s_matrix_coml(nnel,dhdx,dhdy, shape); ks=ks+B_s'*A_t*B_s*wtx*wty*detjacob; end end k=kb+ks; index=sys_elm_dof_assoc(nd,nnel,ndof); kk=kk_build_2D(kk,k,index); mm=kk_build_2D(mm,m,index); end [kn,mn] =boundary_apply_plate(kk,mm,bcdof); fsol=eig(kn,mn); fsol=sqrt(fsol); %D0=emodule_2* (topA3)/( 12*(l-nuy_12 *nuy_21)); 73 % f=fsol*(lopA2)/((pi)A2)*sqrt(pro*top/D0) f=fsol*(lopA2)/top*(sqrt(pro/emodule_2)) PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG • Họ tên: HUỲNH CHÂU TÍNH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 22/05/1990 Nơi sinh: Trà Vinh Điện thoại liên lạc: 0974 005384 Email: huynhchautinh@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ năm 2008 đến năm 2013: học chuyên ngành Kỹ thuật chế tạo Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Từ năm 2013 đến năm 2015: học cao học chuyên ngành Kỹ thuật khí Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ năm 2013 đến nay: Kỹ sư CAE công ty TNHH Tachi-S Việt Nam 74 ... khí I TÊN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN Sử dụng phương pháp lý thuyết biến dạng cắt bậc ba (TSDT) để phân tích dao động tự composite lớp Phát triển... Tính NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TÓM TẮT Tần số dao động tự nhiên composite lớp chịu ảnh hưởng bời nhiều thông số khác số vật liệu lớp, số lớp, góc phương sợi, điều kiện biên,...ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HUỲNH CHÂU TÍNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ CHUYÊN NGÀNH: 60.52.01.03 LUẬN VĂN