Nghiên cứu ứng xử bất ổn định của tấm composite lớp chịu tải nén trong mặt phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ NHẬT LINH NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ BẤT ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI NÉN TRONG MẶT PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Mã ngành: 60.52.01.03 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2015 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG - HCM Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN Cán chấm nhận xét 1: TS TRẦN THẾ VĂN Cán chấm nhận xét 2: TS NGUYỄN THANH TRƯƠNG Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 04 tháng 01 năm 2016 Thành phần Hội đồng đánh giá luận vãn thạc sĩ gồm: TS LƯU PHƯƠNG MINH TS TRẦN THẾ VĂN TS NGUYỄN THANH TRƯƠNG TS NGUYỄN THANH HẢI TS HỒ THỊ THU NGA Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ ĐẠI HỌC QC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: HỒ NHẬT LINH MSHV: 13040388 Ngày, tháng, năm sinh: 01/01/1982 Nơi sinh: Long An Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Mã số: 60.52.01.03 TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ BẤT ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI NÉN TRONG MẶT PHẲNG I NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: + Phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phẳng + So sánh đánh giá kết đạt với công trình khoa học cơng bố + ứng dụng giải thuật tối ưu hóa DE (Differential Evolution) để tối ưu góc hướng sợi composite lớp II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06/07/2015 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2015 IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS PHAN ĐÌNH HUẤN Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO TRƯỞNG KHOA CƠ KHÍ LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin gửi lời cám ơn đến bố, mẹ thành viên gia đình ln ủng hộ tạo điều kiện vật chất tin thần để tơi có thuận lợi suốt khoá học vừa qua Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô khoa Kỹ thuật khí, Trường đại học Bách khoa TPHCM Các Thầy cô cho động lực kinh nghiệm nghiên cứu giá trị suốt thời gian qua Và đặc biệt, tơi khơng thể hồn thành luận văn khơng có giúp đỡ, hướng dẫn tận tình thầy PGS TS Phan Đình Huấn, tơi may mắn Thầy đồng ý hướng dẫn thực luận vãn Thầy không truyền đạt cho tơi kiến thức mà truyền đạt niềm dam mê công việc sống Tôi trân trọng kiến thức lời khuyên quý báu Thầy Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn nghiên cứu viên thuộc ban Toán học Kỹ thuật tính tốn CME thuộc viện Khoa học Tính tốn Trường Đại học Tơn Đức Thắng TP.HCM, hết lòng chia giúp đỡ tơi suốt q trình làm luận văn Đặc biệt hỗ trợ tận tình Học viên cao học Hồ Hữu Vịnh, Đặng Trung Hậu sinh viên Nguyễn Kỳ Nam Xin chân thành cảm ơn bạn Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015 Học viên thực HỒ NHẬT LINH TÓM TẮT Luận văn nhằm phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phẳng với thuộc tính vật liệu điều kiện biên khác Trong tiếp cận số, phương pháp phần tử hữu hạn trơn CS-DSG3 (Cell-based Smoothed Discrete Shear Gap method) dựa sở lý thuyết biến dạng cắt bậc (First-order Shear Deformation plate Theory (FSDT)) sử dụng để phân tích ứng xử composite lớp Tiếp đến, luận văn ứng dụng giải thuật tối ưu hóa DE (Differential Evolution) để tối ưu hóa góc hướng sợi vật liệu nhằm tăng khả chịu tải gây bất ổn định kết cấu composite lớp Các ví dụ số thực để kiểm chứng độ tin cậy thuật toán xây dựng thơng qua ngơn ngữ lập trình Matlab Kết tính toán đạt thuật toán xây dựng so sánh đánh giá với kết cơng bố trước Từ khóa: Tấm composite lớp, phân tích bất on định, phương pháp phần tử hữu hạn trơn CS-DSG3, lý thuyết biến dạng cắt bậc FSDT ABSTRACT The thesis aims to analyze buckling behavior of laminated composite plates subjected compression loads in plane with different material properties and various boundary conditions by the cell-based method smoothed discrete shear gap (CS-DSG3) based on the first-order shear deformation plate theory (FSDT) Then, the differential evolution (DE) algorithm is used to optimize the fiber orientation angles of layers of laminated composite plates aiming to enhance the buckling load bearing capacity of plate Many example are performed to verify the reliability and effectivenees of the present algorithm which is developed using the Matlab software Numerical results obtained by the present algorithm are compared to those of other methods in the literature Keywords: Laminated composite plate, buckling analysis, smoothed finite element method CS-DSG3, first-order strain deformation theory plate FSDT ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Nghiên cứu ủng xử bất ốn định tẩm composite lớp chịu tải nén mặt phẳng” hướng dẫn PGS.TS Phan Đình Huấn cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày Luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực Luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn Luận vãn rõ nguồn gốc Học viên thực HỒ NHẬT LINH iii MỤCLỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ii LỜI CAM ĐOAN iii MỤC LỤC iv DANH SÁCH HÌNH VẼ vi DANH SÁCH BẢNG BIỂU viii DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT ix DANH MỤC CÁC KÝ TỰ X CHUƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.3 Nhận xét 1.4 Tính cấp thiết đề tài, ý nghĩa thực tiễn 1.5 Cấu trúc luận văn CHUƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Vật liệu composite 2.2 Lý thuyết vật liệu composite 10 2.2.1 Lý thuyết Reissner-Mindlin 12 2.2.2 Lý thuyết composite lớp dựa Reissner-Mindlin 18 2.3 Hiện tượng bất ổn định composite lớp [23] 21 2.4 Phương pháp CS-DSG3 cho toán bất ổn định composite 25 2.4.1 Phương pháp phần tử hữu hạn cho composite lớp 25 2.4.2 Phương pháp CS-DSG3 cho composite lớp 30 2.5 Tối ưu hóa giải thuật tiến hóa DE 40 2.5.1 Sơ lược tối ưu hóa 40 2.5.2 Giải thuật tiến hóa DE 41 2.6 Kết luận chương 46 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ 47 3.1 Phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phang sử dụng phưorng pháp CS-DSG3 49 3.1.1 Khảo sát hội tụ tải bất ổn định 49 3.1.2 Phân tích ảnh hưởng hệ số mô đun E] /E2 50 3.1.3 Phân tích ảnh hưởng hệ số a/h 53 3.1.4 Phân tích ảnh hưởng điều kiện biên 57 3.1.5 Phân tích ảnh hưởng hệ số chiều dài chiều rộng (a/b) 62 3.1.6 Phân tích ảnh hưởng góc hướng sợi 64 3.2 Tối ưu góc hướng sợi nhằm cực đại tải bất ổn định cho composite 65 3.3 Kết luận chưomg 67 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 68 4.1 Kết luận 68 4.2 Hướng phát triển 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC 74 A Code phân tích bất ổn định 74 B Giải thuật tiến hóa DE 75 c Các công bố khoa học 77 V 50 —»— SSFF sscc ■*— SSFC ssscSSFS Hình 3.13 Biểu đồ mơ tả mối quan hệ hệ số a/b giá tri tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên với điều kiện biên khác Hình 3.14 mơ tả hình dạng mode bất ổn định composite lớp [0/90°/90°/0] chịu tải nén đơn trục với điều kiên biên SSFF, hệ số alb = 2.5 Mode Mode Mode Mode Mode Hình 3.14 Hình dạng mode composite lớp [0/90°/90°/0] chịu tải nén đơn trục có hệ số a/b=2.5, điều kiện biên SSFF 66 Như vậy, dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng hệ số chiều rộng chiều dài đến giá trị tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên thông qua việc khảo sát composite vuông lớp [0/90°/90°/0], trình khảo sát thực với điều kiên biên khác Ta kết luận rằng, hệ số chiều rộng chiều dài có ảnh hưởng lớn đến đến giá trị tải bất ổn định cần xem xét q trình thiết kế chế tạo 3.1.6 Phân tích ảnh hưởng góc hướng sợi Để phân tích ảnh hưởng góc hướng sợi đến giá trị tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên cho tốn phân tích bất ổn định composite, phần luận văn khảo sát composite vuông cạnh a, 10 lớp [0°/^]5 chịu tải nén đom trục Hình 3.1a Mơ hình rời rạc hệ lưới chia theo hai phưomg bao gồm (20x20x2) phần tử Các giá trị tham số vật liệu xác định E\/Ez= 40, a/A=10 góc hướng sợi ỡ thay đổi sau: 0= 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90 Giá trị tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên thu phương pháp CS-DSG3 tương ứng với điều kiện biên SSSS,SSFS, sscc, SSFF, SSFC thể Bảng Bảng Giá trị tải bất ổn định không thứ nguyên composite vuông 10 lớp [0 / ớ°]5 với góc hướng sợi ỡ thay đổi tương ứng điều kiện biên ssss, cccc, sscc, SSFF, SSFC 0° 15° 30° 45° 60° 21.7767 22.7779 24.8404 25.4197 24.9744 20.1475 18.7299 16.8924 15.5647 14.2483 10.3783 11.7885 15.4236 20.5861 27.0688 19.8496 18.1369 15.2946 13.1978 12.3016 20.3507 18.8700 17.1436 16.2003 15.3994 75° 90° 24.9901 25.1742 12.9810 12.4731 32.4754 34.6909 12.1038 12.0761 14.6126 14.3209 Theo kết phân tích thu từ Bảng biểu đồ mô tả mối quan hệ góc hướng sợi giá trị tải bất ổn định không thứ nguyên Hình 3.15, thấy góc hướng sợi có ảnh hưởng lớn đến giá trị tải bất ổn định, đến tính chất vật liệu composite 67 35 '5 30 25 ■+ Hình 3.15 Biểu đồ mơ tả mối quan hệ góc huớng sợi giá tri tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên với điều kiện biên khác Như vậy, dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng góc hướng sợi đến giá trị tải bất ổn định thông qua việc khảo sát composite vuông 10 lớp [0/ ớ°]5 với góc ớ= 15, 30, 45, 60, 75, 90, trình khảo sát thực với điều kiên biên khác Ta kết luận rằng, thay đổi góc hướng sợi có ảnh hưởng định đến đến giá trị tải bất ổn định càn xem xét trình nghiên cứu, thiết kế chế tạo Ket cho thấy khơng có quy luật cụ thể để xác định đâu góc hướng sợi tối ưu giúp người thiết kế lựa chọn trình sản xuất để tăng hiệu cho composite Chính lý này, luận văn cố gắng tìm hiểu cách thành lập giải toán tối ưu hóa góc hướng sợi để tăng khả chịu tải bất ổn định cho 3.2 Tối ưu góc hướng sợi nhằm cực đại tải bất ổn định cho composite Trong phàn này, luận vãn sử dụng giải thuật tiến hóa DE để xác định góc hướng sợi tối ưu composite vng lóp, lớp, 10 lớp chịu tải đơn trục Hình 3.1« composite lớp chịu tải hai trục có biên tựa đơn Hình lồ, nhằm xác định giá trị cực đại tải tới hạn bất ổn định không thứ nguyên cho Các thông số vật liệu cho sau: £1 = 40, Ẽ2 = 1; (712=0.6, (713=0.6, (723=0.5, q2 — 0.25 , Ư21 - L»12 (£2 / Eị), a/h = 10 Kết thu sau phân tích tối ưu giải thuật DE so sánh với kết trước tối ưu mô hình lớp [0°/90°], lớp 68 [0°/90o/90o/0°] 10 lớp [0°/ớ°]5 chịu tải đơn trục tấp composite lớp [0°/90°/0°] chịu tải trục Kết thu tốn trình bày Bảng Bảng Tối ưu hóa góc hướng sợi composite vuông tựa đơn, chịu tải đơn trục trục (2T1/Ẽ'2=40, a/h = 10), 20x20 I /■ (giây) nạn nạn pnanucn , X Các kết thu Bảng cho thấy, giá trị tải bất ổn định tới hạn không thứ nguyên sau tối ưu tốt so với trước tối ưu Cụ thể là: + Với lớp [0*790°] giá trị tải bất ổn định thu phương pháp CS-DSG3 11.1932 (Bảng 4), sau phân tích tối ưu giải thuật DE giá trị thu 22.5539 tăng 101.5% so với thiết kế ban đầu + Với lớp [0°/90°/0°] giá trị tải bất ổn định thu phương pháp CS- DSG3 9.9569 (Bảng 5), sau phân tích tối ưu giải thuật DE giá trị thu 12.0735 tăng 21.2% so với thiết kế ban đầu + Với lớp [079079070°] giá trị tải bất ổn định thu phương pháp CSDSG3 23.1455 (Bảng 2), sau phân tích tối ưu giải thuật DE giá trị thu 30.1211 tăng 30% so với thiết kế ban đầu + Và với 10 lớp [0°/90°]5 giá trị tải bất ổn định thu phương pháp CS- DSG3 25.1742 (Bảng 4), sau phân tích tối ưu giải thuật DE giá trị thu 37.5271 tăng 49% so với thiết kế ban đầu Như vậy, dựa vào kết đạt từ việc phân tích tối ưu góc hướng sợi giải thuật DE nhằm cực đại giá trị tải bất ổn định thông qua việc khảo sát composite vuông lớp, lớp, 10 lớp chịu tải đơn trục composite lớp chịu tải trục có biên tựa đơn Ta kết luận rằng, việc tối ưu góc hướng sợi cần thiết trình tính tốn, thiết kế chế tạo Kết giúp kỹ sư thiết kế lựa chọn cho phương án thiết kế tối ưu để tăng khả chịu tải cho composite lớp trình sử dụng 69 3.3 Kết luận chuong Trên sở thuật toán luận văn xây dựng chương 2, số toán cụ thể khảo sát so sánh đánh giá kết nhằm kiểm chứng độ tin cậy thuật toán Các kết đạt chương là: + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích hội tụ tải bất ổn định, kết luận thuật toán mà luận văn sử dụng cho kết ổn định đáng tin cậy (Mục 3.1.1) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng tỉ lệ mô đun đàn hồi Eỵ/Ei đến khả chịu tải bất ổn định, kết luận hệ số Eỵ/E^ có ảnh hưởng lớn đến giá trị tải bất ổn định tấm, cần xem xét trình thiết kế chế tạo kết cấu composite (Mục 3.1.2) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng hệ số chiều dài cạnh chiều dày vật liệu (a/K) đến tải bất ổn định, kết luận hệ cố a/h có ảnh hưởng lớn đến giá trị tải bất ổn định tấm, cần xem xét trình thiết kế chế tạo kết cấu composite (Mục 3.1.3) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng điều kiện biên khác đến giá trị tải bất ổn định, kết luận điều kiện biên kết cấu composite có ảnh hưởng lớn đến giá trị tải bất ổn định, cần xem xét trình thiết kế chế tạo kết cấu composite (Mục 3.1.4) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng hệ số chiều rộng chiều dài đến giá trị tải bất ổn định, ta kết luận rằng, hệ số chiều rộng chiều dài có ảnh hưởng lớn đến đến giá trị tải bất ổn định cần xem xét trình thiết kế chế tạo (Mục 3.1.5) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích ảnh hưởng góc hướng sợi đến giá trị tải bất ổn định, ta kết luận rằng, thay đổi góc hướng sợi có ảnh hưởng định đến đến giá trị tải bất ổn định cần xem xét trình nghiên cứu, thiết kế chế tạo (Mục 3.1.6) + Dựa vào kết đạt từ việc phân tích tối ưu góc hướng sợi giải thuật DE, ta kết luận rằng, việc tối ưu góc hướng sợi cần thiết q trình tính tốn, thiết kế chế tạo (Mục 3.2) 70 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 4.1 Kết luận Luận vãn áp dụng thành công phương pháp phần tử hữu hạn trơn, phần tử CS- DSG3 cho việc phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phẳng Ngoài ra, luận vãn sử dụng giải thuật tiến hóa DE để tối uu hóa góc hướng sợi nhằm cực đại hóa giá trị bất ổn định composite lớp Luận vãn đạt so kết sau: > lý thuyết, luận văn tổng hợp trình bày chi tiết lý thuyết phương pháp phần tữ hữu hạn liên quan đến đề tài nhằm giải yêu càu đặt ban đầu bao gồm: sở lý thuyết vật liệu composite, lý thuyết phần tử CS- DSG3 sở lý thuyết toán bất ổn định composite, lý thuyết tối ưu hóa, giải thuật tiến hóa DE, v.v > kết số, dựa vào kết thực chương 3, luận vãn đến vài kết luận sau: ■ Sự tương thích kết số sử dụng phương pháp CS-DSG3 phân tích ảnh hưởng hệ số mơ đun vật liệu, hệ số chiều rộng chiều dày ảnh hưởng điều kiện biên đến giá trị tải bất ổn đỉnh cao so với cơng bố quốc tế trước ■ Kết phân tích ảnh hưởng hệ số chiều dài chiều rộng (a/b) ảnh hưởng góc hướng sợi đến giá trị tải bất ổn định composite lớp cho thấy việc phân tích cần thiết cho q trình tính tốn, thiết kế chế tạo kết cấu khí ■ Phương pháp CS-DSG3 khắc phục tượng khóa cắt phân tích bất ổn định composite lớp ■ Luận vãn sử dụng giải thuật tiến hóa DE để phân tích tối ưu góc hướng sợi nhằm xác định giá trị tải bất ổn định cực đại composite lớp Kết thu cho thấy việc tối ưu hóa góc hướng sợ càn thiết q trình tính tốn, thiết kế chế tạo kết cấu composite DE số phương pháp giúp tiết kiệm thời gian, chi phí giá thành sản phẩm 4.2 Hướng phát triển Mặc dù luận văn đạt số kết định, nhiên thời gian khả 71 hạn chế nên tốn minh họa trình bày luận văn chủ yếu toán kiểm chứng đon giản chưa có kết áp dụng thực tế kiểm chứng thực nghiệm Dựa vào kết đạt chưa đạt luận văn, tác giả mong muốn nhận quan tâm phát triển hon theo thướng sau: ■ Mở rộng việc ứng dụng phưong pháp CS-DSG3 nghiên cứu bất ổn định kết cấu thực tế, phức tạp hon như: có lỗ, gấp, có gân gia cường, v.v ■ Nghiên cứu thực nghiệm chế tạo composite dựa nhũng sở lý thuyết tính tốn trình bày ■ Mở rộng, xây dựng ứng dụng lý thuyết CS-DSG3 sở lý thuyết biến dạng bật cao (HSDT) để phân tích bất ổn định kết cấu composite nhằm đạt kết xác hon ■ Nghiên cứu mở rộng hon việc thành lập giải toán tối ưu cho composite lớp nhằm tận dụng tối đa khả thiết kế sẵn có để đạt kết cấu có khả chịu tải ổn định lớn 72 73 74 75 76 77 78 79 123 80 ... TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ BẤT ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI NÉN TRONG MẶT PHẲNG I NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: + Phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phẳng + So sánh... tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phẳng Từ kết phân tích, đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu hóa nhằm tăng khả chịu tải bất ổn định cho kết cấu composite lớp ■ Chương 3: Nghiên. .. CHƯƠNG NGHIÊN CỨU CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ 47 3.1 Phân tích ứng xử bất ổn định composite lớp chịu tải nén mặt phang sử dụng phưorng pháp CS-DSG3 49 3.1.1 Khảo sát hội tụ tải bất ổn định