sách tham khảo miễn phí sach tham khao mien phi tài liệu tham khảo thcs sách tham khảo thcs

Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tết (đến 0,25 điểm) nhưng không được vượt quá số điểm dành cho bài hoặc phần đó.. Trong trường hợp sai s[r]

Trang 1

TUY N T P Ể Ậ

Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Toán c p II-III Gmail: ầ ồ ắ ấ hokhacvuqnam@gmail.com

Kh i ph An Hòa -Ph ố ố ườ ng Hòa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ậ ỉ ả

THÀNH CÔNG CÓ DUY NH T M T ĐI M Đ N, NH NG CÓ R T NHI U CON Đ Ấ Ộ Ể Ế Ư Ấ Ề ƯỜ NG Đ ĐI Ể

Trang 2

Ng ườ ổ i t ng h p ợ , s u t m ư ầ : Th y giáo ầ H Kh c Vũ ồ ắ

L I NÓI Đ U Ờ Ầ Kính th a các quý b n đ ng nghi p d y môn Toán, Quý b c ph huynh ư ạ ồ ệ ạ ậ ụ cùng các em h c sinh, đ c bi t là các em h c sinh l p 9 thân yên !! ọ ặ ệ ọ ớ

Tôi xin t gi i thi u, tôi tên H Kh c Vũ , sinh năm 1994 đ n t TP Tam ự ớ ệ ồ ắ ế ừ

Kỳ - Qu ng Nam, tôi h c Đ i h c S ph m Toán, đ i h c Qu ng Nam ả ọ ạ ọ ư ạ ạ ọ ả khóa 2012 và t t nghi p tr ố ệ ườ ng này năm 2016

Đ i v i tôi, môn Toán là s yêu thích và đam mê v i tôi ngay t nh , ố ớ ự ớ ừ ỏ

và tôi cũng đã giành đ ượ ấ c r t nhi u gi i th ề ả ưở ng t c p Huy n đ n c p ừ ấ ệ ế ấ

t nh khi tham d các kỳ thi v môn Toán Môn Toán đ i v i b n thân tôi, ỉ ự ề ố ớ ả không ch là công vi c, không ch là nghĩa v đ m u sinh, mà h n h t ỉ ệ ỉ ụ ể ư ơ ế

t t c , đó là c m t ni m đam mê cháy b ng, m t c m h ng b t di t mà ấ ả ả ộ ề ỏ ộ ả ứ ấ ệ không mỹ t nào có th l t t đ ừ ể ộ ả ượ c Không bi t t bao gi , Toán h c đã ế ự ờ ọ

là ng ườ ạ i b n thân c a tôi, nó giúp tôi t duy công vi c m t cách nh y ủ ư ệ ộ ạ bén h n, và h n h t nó giúp tôi bùng cháy c a m t b u nhi t huy t c a ơ ơ ế ủ ộ ầ ệ ế ủ

tu i tr Khi gi i toán, làm toán, giúp tôi quên đi nh ng chuy n không vui ổ ẻ ả ữ ệ

Nh n th y Toán là m t môn h c quan tr ng , và 20 năm tr l i đây, ậ ấ ộ ọ ọ ở ạ khi đ t n ấ ướ c ta b ướ c vào th i kỳ h i nh p , môn Toán luôn xu t hi n ờ ộ ậ ấ ệ trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuy n sinh vào l p 10 nói riêng c a ể ớ ủ 63/63 t nh thành ph kh p c n ỉ ố ắ ả ướ c Vi t Nam Nh ng vi c s u t m đ ệ ư ệ ư ầ ề cho các th y cô giáo và các em h c sinh ôn luy n còn mang tính l t , ầ ọ ệ ẻ ẻ

t ượ ng tr ng Quan sát qua m ng cũng có vài th y cô giáo tâm huy t ư ạ ầ ế tuy n t p đ , nh ng đ tuy n t p không đ ể ậ ề ư ề ể ậ ượ c đánh giá cao c v s ả ề ố

l ượ ng và ch t l ấ ượ ng,trong khi các file đ l t trên các trang m ng các ề ẻ ẻ ạ ở

c s giáo d c r t nhi u ơ ở ụ ấ ề

T nh ng ngày đ u c a s nghi p đi d y, tôi đã m ừ ữ ầ ủ ự ệ ạ ơ ướ ấ ủ c p là

ph i làm đ ả ượ c m t cái gì đó cho đ i, và s p đó c ng c s quy t tâm ộ ờ ự ấ ủ ộ ả ự ế

và nhi t huy t c a tu i thanh xuân đã thúc đ y tôi làm ệ ế ủ ổ ẩ TUY N T P Ể Ậ

T p đ đ ậ ề ượ c tôi tuy n l a, đ u t làm r t kỹ và công phu v i hy ể ự ầ ư ấ ớ

v ng t i t n tay ng ọ ợ ậ ườ ọ i h c mà không t n m t đ ng phí nào ố ộ ồ

Ch có m t lý do cá nhân mà m t ng ỉ ộ ộ ườ ạ i b n đã g i ý cho tôi r ng ợ ằ tôi ph i gi cái gì đó l i cho riêng mình, khi mình đã b công s c ngày ả ữ ạ ỏ ứ đêm làm tuy n t p đ này Do đó, tôi đã quy t đ nh ch g i cho m i ể ậ ề ế ị ỉ ử ọ

ng ườ i file pdf mà không g i file word đ tránh hình th c sao chép , m t ử ề ứ ấ

Trang 3

b n quy n d ả ề ướ i m i hình th c, Có gì không ph i mong m i ng ọ ứ ả ọ ườ i thông

Trang 4

ĐỀ 1301

bài 1: (2 điểm)

Cho hệ phơng trình:

1 Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m

2 Gọi (x0;y0) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của m luôn có: x0 +y

bài 2: (2,5 điểm)

Gọi u và v là các nghiệm của phơng trình: x2+px+1=0

Gọi r và s là các nghiệm của phơng trình : x2+qx+1=0

ở đó p và q là các số nguyên

1 Chứng minh: A= (u-r)(v-r)(u+s)(v+s) là số nguyên

2 Tìm điều kiện của p và q để A chia hết cho 3

Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) và parabol (P) có phơng trình là :

1 Viết phơng trình đờng thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A

2 Chứng minh rằng bất cứ đờng thẳng nào đI qua điểm A và không song song với trục tung bao

Th y giỏo: H Kh c Vũ – Giỏo viờn Toỏn c p II-III Gmail: ầ ồ ắ ấ hokhacvuqnam@gmail.com

Kh i ph An Hũa -Ph ố ố ườ ng Hũa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ậ ỉ ả

THÀNH CễNG Cể DUY NH T M T ĐI M Đ N, NH NG Cể R T NHI U CON Đ Ấ Ộ Ể Ế Ư Ấ Ề ƯỜ NG Đ ĐI Ể

Trang 5

giờ cũng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

bài 4(4 điểm):

Cho đờng tròn (O,R) và đờng thẳng d cắt đờng tròn tại 2 điểm A và B Từ điểm M nằm trên đthẳng d và ở phía ngoài đờng tròn (O,R) kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ đến đờng tròn (O,R), ở đó P và

Q là 2 tiếp điểm

1 Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng tròn (O,R) Chứng minh I là tâm đ

nội tiếp tam giác MPQ

2 Xác định vị trí của điểm M trên đờng thẳng d để tứ giác MPOQ là hình vuông

3 Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tamgiác MPQ chạy trên một đờng thẳng cố định

bài 5(3 điểm):

Trên mỗi nửa đờng tròn đờng kính AB của đờng tròn tâm (O) lấy một điểm tơng ứng là C và Dthoả mãn:

AC2+BD2=AD2+BC2

Gọi K là trung điểm của BC Hãy tìm vị trí các điểm C và D trên đờng tròn (O) để đờng thẳng DK

đi qua trung điểm của AB

1 Tìm m để phơng trình có nghiệm và các nghiệm của phơng trình có giá trị tuyệt đối bằng nhau

2 Tìm m để phơng trình có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo của 2 cạnh góc vuông của một tamgiác vuông có cạnh huyền bằng 3

bài 3(1 điểm):

Trên hệ trục toạ độ Oxy cho (P) có phơng trình: y=x2

Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=3x+12 và có với (P) đúng một điểmchung

bài 4(4 điểm):

Trang 6

Cho đờng tròn (O) đờng kính Ab=2R Một điểm M chuyển động trên đờng tròn (O) (M khác A

và B) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đờng kính AB Vẽ đờng tròn (T) có tâm là M vàbán kính là MH Từ A và B lần lợt kẻ các tiếp tuyến AD và BC đến đòng tròn (T) (D và C là cáctiếp điểm)

1 Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đờng tròn (O) thì AD+BC có giá trị không đổi

2 Chứng minh đờng thẳng CD là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

3 Chứng minh với bất kỳ vị trí nào của M trên đờng tròn (O) luôn có bất đẳng thức AD.BCXác định vị trí của M trên đờng tròn (O) để đẳng thức xảy ra

4 Trên đờng tròn (O) lấy điểm N cố định Gọi I là trung điểm của MN và P là hình chiếu vuônggóc của I trên MB Khi M di chuyển trên đờng tròn (O) thì P chạy trên đờng nào?

Sở giáo dục và đào tạo phú thọ

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông

Đề chính thức

Trang 7

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đợc đờng tròn

b) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IO vuông góc với DE

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC

Câu 5 (1 điểm)

Cho x; y là hai số thực dơng thỏa mãn

4 3

x y 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 8

10 50 60( )1

1





m Vi

O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Nên: IO là đờng nối tâm của 2 đờng tròn (I) và (O)

 IO  DE (Tính chất đờng nối tâm )

c) ADE và ACB có:

Â: chung

ADE  ACB(Góc ngoài tứ giác nội tiếp BDEC)

Vậy : ADE  ACB (g-g)

Trang 9

x y 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cách 4áp dụng Bất đẳng thức A B  2 AB Với A,B không âm dấu “=” xảy ra khi A=B.

Trang 10

Sở Giáo dục - Đào tạo

thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên

Năm học 2010 - 2011

Môn thi: Toán

(Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

1 Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng

2 Xác định vị trí của I để đoạn MN có độ dài lớn nhất

3 Gọi E, F, G theo thứ tự là tiếp điểm của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC, CA và AB Kẻ

đề chính thức

Trang 11

EQ vu«ng gãc víi GF Chøng minh r»ng QE lµ ph©n gi¸c cña gãc BQC.

1) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức

2) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và

ký hiệu là [a] Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có.

Câu III

Cho đường tròn (O) với đường kính AB = 2R Trên đường thẳng tip xúc với đương tròn (O) tại

A ta lấy điểm C sao cho góc Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thăng BC với đường tròn (O).

1) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đin đương thẳng BC theo R.

2) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B) Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đường tròn đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC.

Trang 12

3) Tìm tất cả các số nguyên không âm (x, y) thoả mãn đẳng thức

4) Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a v

ký hiệu là [a] Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có

H íng dÉn

3) Tính độ dài đương thẳng AC, BC và khoảng cách từ A đến đương thẳng BC theo R

4) Với mỗi điểm M trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O tại điểm N (khác B) Chứng minh rằng bốn điểm C, M, N, H nằm trên cùng một đường tròn và tâm đườ

đó luôn chạy trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng AC

H íng dÉn

Trang 13

áp dụng BBĐT Bu nhi acópky cho 2 dãy

và 1; 4 ta có

Từ (1)&(2) ta có Mặt khác Từ GT ta có

Lại áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 ta có

Thay Vào (*) ta có Vây

ĐỀ 1309

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYấN

Năm học 2012 – 2013

Mụn thi: Toỏn (Dành cho thớ sinh thi vào chuyờn Toỏn, Tin) Thời gian làm bài: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 30 thỏng 6 năm 2012.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 14

Bài 1 (2,5 điểm)

1/ Rút gọn biể thức sả:

A  4  10 2 5   4  10 2 5 

2/ Giải phương trình:

x y 12 y

ba số ́của nhóm thư nhất, T 2 là t́ch ba số ́của nhóm thư hai, T3 là t́ch ba số ́của nhóm thư ba Hỏitổng T 1  T 2  T 3 ́có giá trị nhỏ nhất là bao nhiể?

Bài 4 (2,5 điểm)

Cho đường tron tâm O bán kính R và dây ́c̉ng BC ́cố định khá́c đường kính Gọi A là m t ô điêm ́ch̉yên đ ng trên ́c̉ng lơn BC ́của đường tron (O) sao ́cho tam giá́c ABC nhọn; AD,BE,CF là ́cá́c ô đường ́cao ́của tam giá́c ABC Cá́c đường thẳnng BE, CF tương ưng ́căt (O) tại ́cá́c điêm thư hai là ,, R

1/ C hưng min h ìng QR song song văơi E.

2/ C hưng min h ìng diên tríc h trư giác A OE b̀ng

E R

2 3/ Xác địn h văị trií của đỉm A đ̉ c hu văi tram giác E E lơn n h́tr.

Bài 5 (1,5 điểm)

1/ Tìm hai số ng̉yên a, b đê a4 4b4 là số ng̉yên tố.

Trang 15

2/ Hãy ́chia một tam giá́c bất kì thành 7 tam giá́c ́cân trong đó ́có 3 tam giá́c bằng nhả.

1/ Cho 4a 5b 9c 0   , chứng minh phương trình ax 2  bx c   0 luôn có nghiệm. 1,0

Xet trường hợp a = 0 Nế̉ b = 0 thì từ 4a 5b 9c 0   , ta s̉y ra ́c = 0, do đó 0,25

Trang 16

phương trình (1) nghiệm đúng vơi mọi x  Con nế̉ b 0 , phương trình (1) trở thành bx c 0   , ́có nghiệm

c x b

 

Trường hợp a 0 , (1) là phương trình bậ́c hai Từ 4a 5b 9c 0    , ta ́có

Do đó, (1) ́có hai nghiệm phân biệt.

Vậy trong mọi trường hợp, (1) l̉ôn ́có nghiệm. 0,25

2/ Giải h phương trình: ê

2

xy y x 7y x

x y 12 y

Trang 17

T là tch ba số của nhóm thứ nhất, T2 là tch ba số của nhóm thứ hai, T3 là tch ba

số của nhóm thứ ba Hỏi tổng T 1  T 2  T 3 có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Nên giá trị nhỏ nhất ́của T 1  T 2  T 3 là 214.

0,25

4

(2,5

điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung BC cố định khác đường kính.

Gọi A là m t điểm chuyển đ ng trên cung lớn BC của đường tròn (O) sao cho ô ô tam giác ABC nhọnn AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC Các đường thẳng BE, CF tương ứng cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q, R

1/ Chưng minh răng QR song song vơi EF.

Trang 18

2/ Chưng minh răng diện tích tư giác AEOF băng

3/ Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác DEF lớn nhất. 1,0

Tương tự ́cẩ 2, 2S BEOE  EE.R, 2S CEO  E R

vơi BC không đổi nên S ABC lơn nhất khi AD lơn nhất Khi đó,

A là điêm ́chính giữaa ́của ́c̉ng lơn BC.

Trang 19

Trường hợp 1:Tam giá́c ABC không ́cân.

Giả sử AB là ́cạnh lơn nhất ́của tam giá́c ABC.

Vẽ ́c̉ng tron tâm A, bán kính AC ́căt AB tại D.

Vẽ ́c̉ng tron tâm B, bán kính BD ́căt BC tại E.

Vẽ ́c̉ng tron tâm C, bán kính CE ́căt AC tại F.

Vẽ ́c̉ng tron tâm A, bán kính AF ́căt AB tại G.

Dễ dàng ́chưng minh 5 điêm C, E, , E,G th̉ộ́c đường tron tâm O vơi O là tâm đường tron nội tiếp tam giá́c ABC.

Nối 5 điêm đó vơi O, nối A, B vơi O, nối F vơi G, D vơi E ta đượ́c 7 tam giá́c ́cân:

AGE,OGE,OEG,BE ,OE ,OC ,OCE Trong đó, ́có ba tam giá́c bằng nhả là: OC ,OCE,OGE

0,25

Trang 20

Trường hợp 2: Tam giá́c ABC ́cân.

Giả sử tam giá́c ABC ́cân tại A Gọi D, E, F, G, H, I lần lượt là tr̉ng điêm ́cá́c đoạn thẳnng: AB, BC, CA, DE, EF, FD Khi đó, ta ́có 7 tam giá́c ́cân ADF, BDE, CEF, DGI, EGH, FHI, GHI trong đó ba tam giá́c bằng nhả là: ADF, BDE, CEF.

0,25

Các chú ý khi chấm:

1 Bài làm của học sinh phải chi tết, lập luận chặt chẽ, tnh toán chính xác mới được điểm tối đa.

2 Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tết (đến 0,25 điểm) nhưng không được vượt quá số điểm dành cho bài hoặc phần đó Trong trường hợp sai sót nhỏ có thể cho điểm nhưng phải trừ điểm chỗ sai đó.

3 Với Bài 4 và Bài 5.2 không cho điểm bài làm nếu học sinh không vẽ hình

4 Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ.

5 Điểm toàn bài là tổng số điểm các phần đã chấm, không làm tròn điểm.

Môn thi: TOÁN (chuyên)Thời gian làm bài: 150 phút

Ngày thi 25 tháng 6 năm 2012

Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 21

Rút gọn và tm giá trị lơn nhất ́của A

2) Cho phương trình x2ax b 0 ́có hai nghiệm ng̉yên dương biết a,b là hai số dương

thỏa mãn 5a + b = 22.Tìm hai nghiệm đó.

Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giá́c ABC ( AB < AC) ́có trự́c tâm H, nội tiếp đường tron tâm O, đường

kính AA’.Gọi AD là đường phân giá́c trong ́của gó́c BAC (D BC ).M,I lần lượt là tr̉ng điêm ́của

BC và AH.

1) Lấy K đối xưng vơi H q̉a AD.Chưng minh K th̉ộ́c đường thẳnng AA’.

2) Gọi P là giao điêm ́của AD vơi HM.Đường thẳnng HK ́căt AB và AC lần lượt tại , và R.Chưng minh rằng , và R lần lượt là hình ́chiế̉ v̉ông gó́c ́của P lên AB,AC.

Họ và tên thí sinh……… Số báo danh……… …………

-Hết -Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Toán c p II-III Gmail: ầ ồ ắ ấ hokhacvuqnam@gmail.com

Trang 22

Chữa kí ́của giám thị 1: ……….……… Chữa kí ́của giám thị 2: ………

Từ : Ng̉yễn Hồng Vân – THPT Trần Hưng Đạo – Hải Phong- http: //trakh̉́c66.violet.vn/

Lời giải một số ́cẩ

Trang 23

 

và

1( ;2)2

*) Nế̉ 2x + 2b = 1 thì hệ vô nghiệm

Vậy hệ ́có hai nghiệm

1( , 2)2

 

và

1( ;2)2

Trang 24

Nhưng 2012 4 ( mod 8)

Vậy phương trình đã ́cho không ́có nghiệm ng̉yên.

2) Có 111 đỉnh mà̉ đỏ,trong đó ́có 22 đỉnh nằm trên ́cạnh ́của hình v̉ông,, 87 đỉnh nằm lọt trong hình v̉ông lơn.Từ đó ta thấy ́có hai điêm mà̉ xanh ở hai gó́c ́của hỉnh v̉ông lơn, 22 điêm mà̉ xanh trên ́cá́c ́cạnh ́của hình v̉ông lơn không nằm trên đỉnh ́của hình v̉ông lơn

́con lại ́có 34 điêm mà̉ xanh nằm lọt trong hình v̉ông.Vơi 312 ́cạnh ́của ́cả hình, ta ́cho đình

́của mỗi ́cạnh như sả: trong 2 mút ́của nó ́có i điêm mà̉ xanh thì ́cho i điêm.Gọi tổng số điêm là S, ta ́có S = 2 ( số ́cạnh mà̉ xanh) + số ́cạnh vàng.Ta lại ́có thê đếm số S theo ́cá́ch khá́c: Mỗi điêm xanh ở gó́c là mút ́của hai đoạn, ́cá́c điêm ́con lại là mút ́của 4 đoạn.Vậy S = 2

x 2 + 22 x 3+ 34 x 4 = 206, s̉y ra số ́cạnh xanh là : ( 206 – 66): 2 = 70 ́cạnh mà̉ xanh.

Cẩ III: Chưng minh rằng:

Bài hình: 1) Tam giá́c ABA’ ́có: ABCA BC' 90 ,0 ABC BAN  A BC BAN'  

Trang 25

Lại ́có

A AC A BC ( ́cùng ́chăn ́c̉ng  'A C ) nên BAN   'A AC

Cũng ́có BAD CAD  BAD BAN CAD CAN    

Mặt khá́c H đối xưng vơi K q̉a AD HAD KAD  , H th̉ộ́c AN nên K th̉ộ́c AA’

2) Bạn tự giải nhe

Trang 26

ĐỀ 1311

Trường THCS Bàn Cờ

KIỂM THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – Năm học: 2016 – 2017

Ngày : … / … / 2016 Mơn : Tốn

Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)



và (D) : y =  x

a) Vẽ (P) và (D)

b) Tìm tọa độ Giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 3 : (0,75 điểm) Thu gọn bỉu thưc:

15 6 2 5 2 2 1 A

3 5 2 2



   Câu 4: (1,5 điểm) C ho hhương trìn h: x2 – 2mx + 2m2 – m = 0 (x là ẩn số)

a) T̀m m đ̉ hhương trìn h cĩ 2 ng hiêm hân biêtr

C ho ABC n họn (AB > AC) nội triế đhờng triịn (O;R) cĩ 3 đhờng cao AE, B ,

CE cắtr n hau trại H Gọi I là trâm đhờng triịn ngoại triế A E

a) C hưng min h: H HB = 2.HI.HE

b) C hưng min h: trư giác EEI nội triế văà xác địn h trâm K của đhờng triịn ngoại triế

Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Tốn c p II-III Gmail: ầ ồ ắ ấ hokhacvuqnam@gmail.com

Kh i ph An Hịa -Ph ố ố ườ ng Hịa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ậ ỉ ả

THÀNH CƠNG CĨ DUY NH T M T ĐI M Đ N, NH NG CĨ R T NHI U CON Đ Ấ Ộ Ể Ế Ư Ấ Ề ƯỜ NG Đ ĐI Ể

Trang 27

c) BE cắt DF tại M; CF cắt DE tại N Chưng minh: MN  AK

d) Cho AB R 3  ; AC R 2  Tính độ dài EF theo R

1) T̀m điều kiên của x đ̉ A có ng hĩa Rútr gọn A

2) T̀m các giá triị của x đ̉ A < 1

Bài 2: (2đ)

1) Giai hhương trìn h:

2 2

1) Xác địn h các giá triị của tr ham số m đ̉ hhương trìn h x2 – 2(m – 3)x + 2m – 12 = 0

có hai ng hiêm hân biêtr x1, x2 tr hỏa mãn x13x23  0

2) C ho hai số dhương x, y sao c ho x + y = 1 T̀m giá triị n hỏ n h́tr của bỉu tr hưc

Trang 28

C ho tram giác ABC cân trại A nội triế đhờng triòn (O) Từ mộtr đỉm M b́tr kỳ triên cạn h

BC (MB, C văà MB  MC) kẻ các đhờng tr hẳng song song văơi các cạn h bên của tram giác ABC cắtr AB, AC lần lhợtr trại P văà Q Gọi E là đỉm đối xưng văơi M qua đhờng tr hẳng PQ

1) C hưng min h: ACD QDC 

2) C hưng min h: APE = EQA

3) C hưng min h 4 đỉm A, B, C, E cùng tr huộc mộtr đhờng triòn

_HẾT

Giám tr hị k hông giai tr híc h g̀ tr hêm

ĐỀ 1313

SỞ GIÀO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

Năm học: 2012– 2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 2- Chuyên Toán)

Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Bài 1 : (2 điểm)

C ho hhương trìn h x2 – 2x – m2 – 2 = 01/ C hưng min h ìng hhương trìn h luôn có 2 ng hiêm hân biêtr x1, x2 văơi mọi giá triị củam

Trang 29

2/ K hông dùng máy trín h, hãy trín h :

2 2

C ho h̀n h văuông ABCE cạn h a văà đỉm di động triên cạn h CE ( k hác E) Đhờng tr hẳng

A cắtr BC trại E văà đhờng tr hẳng văuông góc văơi A trại A cắtr CE trại K

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

Năm học 2010 – 2011 - Môn thi : TOÁN (Không ́ch̉yên)

Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )

12

:1

x x

Trang 30

b) Xá́c định giá trị ́của P khi

1

4

Trang 31

́c) Tìm giá trị lơn nhất ́của P.

Trang 32

Câu 3: (1 điểm)

Trang 33

Viết phương trình ́cá́c đường thẳnng song song vơi đường thẳnng y  x 2010 và ́căt đồthị hàm số

2

12011

tại điêm ́có t̉ng độ bằng 2011

Trang 34

Câu 4: (2 điểm)

Trang 35

Trang 36

a) Giải phương trình vơi m = 0

Trang 37

b) Chưng minh rằng vơi mọi m  R, phương trình đã ́cho l̉ôn ́có hai nghiệm phânbiệt x1; x2.

Trang 38

́c) Chưng minh rằng nế̉ m là số ng̉yên ́chẵn thì giá trị ́của biể thức

là sống̉yên ́chia hết ́cho 8

Trang 39

Câu 5: (3 điểm)

Trang 40

Cho hai đường tron bằng nhả (O) và (O’) ́căt nhả tại hai điêm A và B ,̉a B, kẻđường thẳnng v̉ông gó́c vơi AB, ́căt (O) và (O’) lần lượt tại ́cá́c điêm thư hai là C và D.

Định dạng
Số trang	138
Dung lượng	6,52 MB