Đang tải... (xem toàn văn)
Mục lục tài liệu 30 đề ôn thi học kì 2 môn Toán 12 có đáp án: + Đề số 1: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 02). + Đề số 2: 40 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 06). + Đề số 3: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 10). + Đề số 4: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 13). + Đề số 5: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 18). + Đề số 6: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 22). + Đề số 7: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 27). + Đề số 8: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 31). + Đề số 9: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 36). + Đề số 10: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 40). + Đề số 11: 40 câu trắc nghiệm + 30 câu tự luận – 90 phút (Trang 44). + Đề số 12: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 48). + Đề số 13: 30 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 52). + Đề số 14: 30 câu trắc nghiệm + 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 54). + Đề số 15: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 57). + Đề số 16: 30 câu trắc nghiệm + 08 câu tự luận – 90 phút (Trang 61). + Đề số 17: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 64). + Đề số 18: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 68). + Đề số 19: 24 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận – 90 phút (Trang 73). + Đề số 20: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 75). + Đề số 21: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 79). + Đề số 22: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 84). + Đề số 23: 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận – 90 phút (Trang 88). + Đề số 24: 40 câu trắc nghiệm + 02 câu tự luận – 90 phút (Trang 92). + Đề số 25: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 95). + Đề số 26: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 100). + Đề số 27: 30 câu trắc nghiệm + 04 câu tự luận – 90 phút (Trang 103). + Đề số 28: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 106). + Đề số 29: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 111). + Đề số 30: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 115).
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 30 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020-2021 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 30 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2-LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ ƠN SỐ Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường x = 0, x = π, y = y = − cos x Tính thể Câu Trong khơng gian Oxyz, véc tơ đơn tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) #» #» vị trục Ox, Oy, Oz i , j , xung quanh trục Ox tính theo cơng thức: π #» k , cho điểm M (3; −4; 12)? Mệnh đề sau A V = π cos2 xdx đúng? #» #» #» # » π A OM = i − j + 12 k #» #» #» # » B V = π (− cos x ) dx B OM = i + j + 12 k #» #» #» # » C OM = −3 i − j + 12 k π #» #» #» # » D OM = −3 i + j − 12 k C V = π |cos x | dx Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng π qua điểm A (3; 1; 2) vng góc với mặt phẳng D V = cos2 xdx x + y + 3z + = có phương trình là: x−3 y−1 z−2 A = = Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình 1 x+1 y+1 z+3 đường thẳng qua điểm A (1; 2; 3) có vectơ B = = phương #» u = (2; −1; −2) x−1 y−1 z−3 x − y+1 z+2 C = = A = = 2 x+3 y+1 z+2 x+1 y+2 z+3 D = = B = = 1 −1 −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x+2 y−1 z−2 C = = y z x + + = vectơ pháp tuyến mặt phẳng x−1 y−2 z−3 −5 −2 = = D −1 −2 #» A n = (−2; −10; 20) Câu Nghiệm phức có phần ảo dương B #» n = (−5; 1; −2) phương trình z2 − 2z + = là: #» C n = (2; −10; 5) A + 2i B −1 + 2i 1 #» D n = − ; −1; − C −1 − 2i D − 2i Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x2 − Câu Cho số phức z1 = + 4i, z2 = − 2i Tìm số phức liên hợp z¯ số phức z = 2z1 + 2x + 3z2 A x3 − x2 + C B x3 − x2 + 3x + C A z¯ = − 2i B z¯ = + 2i C 6x − + C C z¯ = 21 − 2i D z¯ = 21 + 2i D 3x3 − 2x2 + 3x + C Câu Câu 10 Phần thực số phức (2 − i ) (1 + 2i ) là: e−2x+1 dx A −2e−2x+1 + C C − e−2x+1 + C −2x+1 e +C D e−2x+1 + C B ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Công thức tính diện tích S hình phẳng Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hồnh Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x = a, x = b là: A (1; −4; −3) #» n = (−2; 5; 2) Phương trình mặt b f ( x )dx A S = π f ( x )dx B S = a b làm vectơ pháp tuyến là: a A −2x + 5y + 2z + 28 = b f ( x )dx C S = phẳng ( P) qua điểm A nhận #» n = (−2; 5; 2) b a B −2x + 5y + 2z − 28 = | f ( x )| dx D S = C x − 4y − 3z + 28 = a D x − 4y − 3z − 28 = + 15i có phần thực là: + 4i B C −3 D −1 Câu 12 Số phức z = A Câu 18 Tính tích phân I = Câu 13 Cho hai hàm số y = f ( x ), y = g( x ) liên 38 A I = C I = 19 tục đoạn [ a, b] Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hai hàm số với đường thẳng x = a, x = b | f ( x ) − g( x )| dx a b a b b | f ( x )dx | − C a | g( x )| dx a b [ f ( x ) − g( x )] dx D 670 D I = 38 B I = d có phương trình x+2 y+1 z−1 A = = −1 −1 y−5 z+3 x = = B −2 x+1 y−2 z+1 C = = −1 x−2 y−1 z+1 D = = −1 [ f ( x ) − g( x )] dx B x + 2dx Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x−1 y+1 z−2 d : = = Đường thẳng qua −1 −1 điểm M (2 ; ; −1) song song với đường thẳng b A √ a Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [1; 9] , Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn thỗ mãn f ( x )dx = f ( x )dx = Tính giá 4 trị biểu thức P = A P = f ( x )dx + C P = 10 đường y = e2x , y = 0, x = 0, x = ea − b với a, b, c ∈ Z Tính P = biểu diễn c a + 3b − c f ( x )dx B P = D P = A P = −1 B P = C P = D P = Câu 21 Số phức liên hợp z¯ số phức z = Câu 15 Trong không gian Oxyz cho điểm A (2; 3; 5) Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc A lên trục Oy + 6i 1−i A z¯ = −1 − 5i B z¯ = −2 + 10i C z¯ = −1 + 5i D z¯ = −2 − 10i A A (2; 0; 0) B A (0; 3; 0) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho C A (2; 0; 5) D A (0; 3; 5) mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 1) cắt mặt phẳng ( P) : 2x − y + 2z + = theo đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu 2z2 + 10z + 13 = 0, z1 có phần ảo dương A ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 81 Số phức 2z1 + 4z2 B ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = A − 15i B −15 − i C ( x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = C −15 + i D −1 − 15i D ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 25 Câu 16 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình ♂ 30 đề ơn thi HKII-12 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ƠN THI HKII-LỚP 12 Câu 23 Tìm nguyên hàm F ( x ) f ( x ) = tan2 x π biết phương trình F ( x ) = có nghiệm π A F ( x ) = tan x − x + − B F ( x ) = tan x − π C F ( x ) = tan x − x − − tan x D F ( x ) = − cos2 x Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − đường thẳng y = 0, x = −1, x = A 36 B 18 C 65 D 49 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (0; 0; 1), B (0; 2; 0), C (3; 0; 0) Gọi H ( x; y; z) trực tâm tam giác ABC Giá trị x + 2y + z Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai đường y−4 z x−3 y+1 x−2 66 36 74 12 = = = = thẳng A B C D 1 −2 −1 49 29 49 z+2 Gọi M trung điểm đoạn vng góc Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng −1 chung hai đường thẳng Tính độ dài đoạn ( P): 3x + 4y − 12z + = điểm A (2; 4; −1) thẳng OM Trên mặt phẳng ( P) lấy điểm M Gọi B điểm √ # » # » √ 14 cho AB = AM Tính khoảng cách d từ B đến mặt A OM = B OM = √ √ phẳng ( P) C OM = 35 D OM = 35 30 A d = B d = 13 Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn 66 12 C d = D đường y = −3x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề 13 sau Câu 32 không gian Oxyz, cho bốn điểm 4 x A S = (−3 ) dx 0 C S = 3x dx B S = π dx Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( BCD ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện x A (0; 1; −1), B (1; 1; 2), C (1; −1; 0) D (0; 0; 1) 2x D S = π dx cho tỉ số thể tích khối đa diện có chứa điểm A 0 khối tứ diện ABCD Viết phương trình 27 Câu 26 Cho hai số phức z1 = −1 + 2i, z2 = + 2i mặt phẳng (α) Tính T = |z1 |2 + |z2 |2 A y + z − = B y − z − = √ A B 10 C T = D T = C −y + z − = D 3x − 3z − = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Câu 33 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn ( P) có phương trình 2x − 6y − 4z + = ba đường y = √ , y = 0, x = 0, x = Tính 2x + điểm A (2; 4; −1) , B (1; 4; −1) , C (2; 4; 3) Gọi S thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho SA = SB = SC phẳng ( H ) quay quanh trục hồnh Tính l = SA + SB √ √ A V = π ln B V = ln A l = 117 B l = 37 √ √ π C V = π ln D V = ln C l = 53 D l = 101 Câu 28 Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) : x2 + 2y + 2z − = A I (2; −1; −1) R = y2 + z2 − 4x + Câu 34 Biết C I (2; −1; −1) R = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 ( x + 2) dx = a − be với a số a nguyên tố Tính S = 2a2 + b B I (−2; 1; 1) R = D I (−2; 1; 1) R = x2 e x A S = 99 B S = 19 C S = D S = 241 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2z − 24 = Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 điểm K (3; 0; 3) Viết phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp tuyến kẻ từ K đến mặt cầu (S) C m = −10 D m = 14 Câu 42 Trên tập số phức, phương trình z2 − 6z + A 2x + 2y + z − = 20192020 + = có nghiệm B 6x + 6y + 3z − = C 3x + 4z − 21 = D 6x + 6y + 3z − = A z = − 20192020 i B z = + 20192020 C z = − 20191010 i D z = + 20191010 Câu 36 Trong không gian Oxyz biết vector #» n = Câu 43 Tính mơđun |z| số phức z ( a; b; c) vector pháp tuyến mặt phẳng (2 + i ) (1 + i ) + = A |z| = 17 B |z| = qua điểm A (2; 1; 5) chứa trục Ox Khi tính √ √ b C z = 17 D z = 15 | | | | k= c Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn A k = B k = − đồ thị hàm sốy = x3 − x đồ thị hàm số y = C k = −5 D k = x − x2 c A S = 13 B S = Câu 37 Cho phương trình x2 − 4x + = có hai d 37 81 nghiệm phức Gọi A, B hai điểm biểu diễn D S = C S = 12 12 hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, viết phương OAB đều, tính P = c + 2d trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; 4; 4) B P = −10 A P = 18 B (−1; 0; 2) x+1 y z+2 A = = Câu 38 Choz1 z2 hai nghiệm phức −2 y−2 z−3 x phương trình z2 − 2z + = 0, biết z1 − z2 có = = B phần ảo số thực âm Tìm phần ảo số phức x+1 y z+2 C = = 2 w = 2z1 − z2 −2 −4 −2 x−1 y−4 z−4 A −12 B −3 C D 12 D = = 2 π Câu 46 Cho hai hàm số y = g( x ) y = f ( x ) liên tan x + tan x dx = tục đoạn [ a; c] có đồ thị hình vẽ Câu 39 Biết I = y a π a − + với a, b ∈ N, phân số tối giản Tính b c b T = a+b+c C P = −14 D P = 22 A T = 167 B T = 62 C T = 156 D T = 159 Câu 40 Trong khơng diện tích S gian tam giác Oxyz, ABC, A m = −18 hàm số tính theo công thức: b − 3b B m = 54 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 c x b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai Câu 41 Gọi z số phức có mơ đun nhỏ thỏa √ mãn điều kiện |z − − 8i | = 17 Biết z = a + bi với a, b ∈ R, tính m = O biết A (2; 0; 0) , B√(0; 3; 0) , C (0; 0; 4) √ 61 61 B S = A S = √ √2 C S = 61 D S = 61 2a2 a tính c [ g( x ) − f ( x )] dx + A S = a [ f ( x ) − g( x )] dx b c [ f ( x ) − g( x )] dx B S = a Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 c 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ f ( x ) − g( x )] dx C S = a b B C B C C A D A B D B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 c [ f ( x ) − g( x )] dx C C D A C D C C 46 47 49 50 a b e D D D C ln x + dx Nếu Câu 47 Cho tích phân I = x ĐỀ ƠN SỐ đặt t = ln x [ f ( x ) − g( x )] dx − D S = C D B PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ln t + 3)dt A I = Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua M (0; 2; −3) có véc tơ phương #» a = e (2t + 3)dt B I = (4; −3; 1) Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = 4t x = 4t C I = (2t)dt A B y = −2 − 3t y = −2 − 3t z = 3+t z = 3−t D I = (2t + 3)dt x=4 x = −4t D C y = −3 + 2t y = + 3t a Câu 48 Biết x ln( x2 + 1)dx = ln a − c, b z = − 3t z = −3 − t 1 a, b số nguyên tố, c số nguyên dương Câu Mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu (S) : Tính T = a + b + c ( x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 49 điểm A T = 11 B T = 27 M (7; −1; 5) có phương trình C T = 35 Câu 49 Biết D T = 23 A 6x + 2y + 3z − 55 = 2x − dx = a ln + b với a, b x+1 B 6x + 2y + 3z + 55 = C 3x + y + z − 22 = D 3x + y + z + 22 = hai số hữu tỉ Khi b2 − 2a A 17 D −6 C B 33 Câu 50 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Câu Cho x, y số thực Số phức z = i (1 + xi + y + 2i ) hàm số y = x ln x, trục hồnh đường thẳng x = e Thể tích khối tròn xoay tạo thành A x = −1; y = −2 B x = 0; y = C x = −2; y = −1 D x = 2; y = quay D quanh trục hoành viết dạng Câu Cho hai số phức z = x − yi w = 2i + 3x, π b.e3 − với a, b hai số nguyên Tính giá trị ( x, y ∈ R) Biết z = w Giá trị x y a biểu thức T = a − b2 A −3 B −2 A T = −9 B T = −1 D −2 C D T = −12 C T = 2 x √ dx = f (t)dt, với Câu Nếu 1+ 1+x √ t = + x f (t) hàm số hàm BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 A A C B C A D A C D D 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 A A B B B A A A ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 A D số đây? A A f (t) = t2 − t B f (t) = 2t2 + 2t C f (t) = t2 + D f (t) = 2t2 − 2t Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ƠN THI HKII-LỚP 12 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A I = 60 B I = 240 M (1 ; ; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − + = C I = 56 D I = 120 Khoảng cách từ M đến (α) A B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho D mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x − 4y + 2z − = Câu Tìm bậc hai −6? √ √ A − 6i B ± 6i √ C ±6i D 6i Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (−3; 2; −1) R = B I (−3; 2; −1) R = 16 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn C I (3; −2; 1) R = đường y = − x2 + 4x − 3, x = , x = 3, Ox 4 A − B − C D 3 3 D I (3; −2; 1) R = 16 Câu Vị trí tương đối hai mặt phẳng (α) : 3x + 2y − z + = (α ) : 3x + y + 11z − = A Vuông góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc với D Song song Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Câu 16 Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm x A (3; 2; 1) song song với đường thẳng d : = y z+3 = x = − 2t x = + 3t A B y = − 4t y = + 2t z = 1−t z = 1+t x = + 2t x = 2t D C y = − 4t y = 4t z = 1+t z = 3+t A (4 ; 0), B (0 ; −3) điểm C thỏa mãn điều kiện # » # » # » OC = OA + OB Khi số phức biểu diễn Câu 17 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số điểm C f (x) = F (2) = Khi F (3) bao x−1 A −3 − 4i B + 3i nhiêu? C − 3i D −3 + 4i A ln B ln + Câu 11 Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn C ln D cho số phức z¯ mặt phẳng Oxy A M (−6; −7) B M (6; −7) C M (6; 7i ) D M (6; 7) Câu 12 Trong tập số phức, phương trình Câu 18 Biết z2 − là: B 27 A 81 2z + = có nghiệm dx = ln a Giá trị a 2x − C D A z = −1 ± 2i B z = ± 2i Câu 19 Gọi V thể tích khối trịn xoay hình C z = −2 ± 2i D z = ± 2i phẳng giới hạn đường thẳng sau quay quanh trục hoành y = sin x, y = 0, x = 0, x = Câu 13 Phát biểu sau đúng? A x sin xdx = x cos x + sin x + C B x sin xdx = − x cos x + sin x + C C x sin xdx = − x cos x − sin x + C D x sin xdx = x cos x − sin x + C 12π Mệnh đề đúng? 12π (sin x )2 dx A V = π 12π 12π ( x + 2)3 dx Câu 14 Tính tích phân I = (sin x )2 dx C V = π ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 sin xdx B V = π Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 12π D V = π2 Câu 25 Giả sử sin xdx π Câu 20 Cho dx = a ln + b ln + c ln −x x2 Tính giá trị biểu thức S = −2a + b + 3c2 cos x dx = a ln + c (sin x ) − sin x + A S = B S = C S = −2 D S = b, với a, b số hữu tỉ, c > Tính tổng S = Câu 26 Cặp hàm số sau có tính chất “Có hàm số ngun hàm hàm số a + b + c A S = B S = C S = D S = lại”? A tan x2 cos2 x2 B s in2x sin2 x C e x e− x D s in2x cos2 x (1 − ln x )2 Câu 21 Tích phân I = dx có giá trị x Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm e đoạn [−2; 1] f (−2) = 3, f (1) = Tính I = 13 A B C D 3 3 f ( x )dx Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn −2 đường y = x2 y = x xác định công thức A I = B I = −4 C I = 10 D I = x − 2x dx A S = #» = (1; 0; −1) , #» Câu 28 Cho m n = (0; 1; 1) Kết e2 B S = C S = D S = luận sai? x − x dx 2 x −x #» #» A Góc m n 30◦ #» #» B [ m, n ] = (1; −1; 1) #» #» C m n = −1 #» D m #» n không phương dx Câu 29 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho x − x dx Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b] Mệnh đề sai? b a f ( x )dx = − A a f ( x )dx b b a b c f ( x )dx = C b f ( x )dx, ∀c ∈ f ( x )dx + a a đạt giá trị nhỏ A − ; ; 5 C ; ;0 5 y c b f ( x )dx = D a D ; ;0 5 ;− ;0 5 vẽ) ( a; b) b B Câu 30 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị √ hàm số ( P) : y = x , y = 0, y = − x (hình kdx = k ( a − b) B ba điểm A (0; −2; −1) , B (−2; −4; 3), C (1; 3; −1) # » # » # » Tìm điểm M ∈ (Oxy) cho MA + MB + MC y= √ x f (t)dt a ( x + 3) e−3x+1 dx = − e−3x+1 (3x + n) + O m C, với m, n ∈ Z Khi tổng S = m + n A 10 B C D 19 Diện tích ( H ) Câu 24 Biết ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 x y = 2−x Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 √ 2+3 Câu 37 Một ôtô chạy với vận tốc 54km/h √ 2−1 B tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc C D a(t) = 3t − (m/s2) t khoảng thời gian 6 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tính giây Qng đường mà ơtơ sau A mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ( P) : x − 2y + 2z + = ( Q) : x − 2y + 2z − 10 = có tâm trục Oy 55 A x2 + y2 + z2 + 2y − = B x2 + y2 + z2 + 2y − 60 = C x2 + y2 + z2 − 2y + 55 = 55 D x2 + y2 + z2 − 2y − = Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x4 − 2x2 + trục hoành 16 A S = B S = 15 15 15 15 D S = C S = 16 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (3 ; −2 ; 1), B (−4 ; ; 3), ˙ C (1 ; ; −3), D (2 ; ; 5) Phương trình mặt phẳng chứa AC song song với BD A 12x − 10y + 21z − 35 = B 12x + 10y − 21z + 35 = C 12x + 10y + 21z + 35 = D 12x − 10y − 21z − 35 = A 540(m) B 150(m) C 250(m) D 246(m) Câu 38 Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình y O x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hoành quanh trục Ox 12π 16π 16π 4π B C D A 15 15 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + 2y + z − = đường x+1 y z+2 thẳng d : = = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình x−1 y−1 z−1 A ∆ : = = Câu 34 Cho hàm số f ( x ) liên tục R, biết −1 x−1 y+1 z−1 π B ∆ : = = − x f (x) x−1 y+1 z−1 f (tan x ) dx = dx = Tính C ∆ : = = x2 + −1 −3 0 x−1 y−1 z−1 D ∆ : = = −1 −3 I= f ( x )dx Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = A B C D z2 + = Tính |z + z| + |z − z| √ √ A + B + 2 Câu 35 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R) có √ C + D 16 môđun nhỏ thỏa mãn điều kiện |z − − 2i | = |z − 2| Tính P = x2 + y2 A 10 B 16 C PHẦN TỰ LUẬN D 32 Câu Tính tích phân Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 6z − 11 = 0 (2x + 1)5 dx Câu Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp tính mơđun số phức z = (2 − 4i ) (5 + 2i ) + − 5i đường trịn giao tuyến ( P) (S) Tính chu vi + i đường tròn (C ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : x − 2y + 2z + = Gọi (C ) A 10π B 4π ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 C 6π cho tam giác ABC với A (1; −3;4), B (−2; −5; −7), D 8π Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 C (6; −3; −1) Viết phương trình đường trung A x = 3, y = B x = −1, y = tuyến AM cuả tam giác ABC C x = 1, y = D x = 3, y = −1 Câu Nguyên hàm hàm số y = xex BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 A xex dx = xex + C C A C D D C B D A C B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B xex dx = ( x − 1) ex + C D B A A A B C A B C B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 C xex dx = ( x + 1) ex + C D xex dx = x2 ex + C B D B B D A B C 34 35 36 37 38 39 40 A C D C C D A B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A biết A (2; 1; 4), B (−1; −3; −5) A −3x − 4y − 9z + = ĐỀ ÔN SỐ B −3x − 4y − 9z + = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, C 3x + 4y + 9z = phương trình mặt phẳng qua ba điểm D 3x + 4y + 9z + = A (1; 1; 1) ,B (2; 4; 5) , C (4; 1; 2) là: Câu Số phức liên hợp số phức z = √ − 2i √ √ A z¯ = + 3i B z¯ = −1 − 3i √ √ D z¯ = −1 + 3i C z¯ = − 3i A 3x − 11y + 9z − = B 3x + 11y − 9z − = C 3x + 3y − z − = D 9x + y − 10z = π f ( x )dx = −3, Câu Cho f ( x )dx = Khi f ( x )dx bằng: A 10 B C 0 D (2 cos x − sin 2x ) dx Câu Giá trị I = A I = B I = −1 C I = D I = Câu 10 Rút gọn biểu thức M = i2018 + i2019 ta Câu Giải phương trình z2 − 2z + = tập số phức ta nghiệm: √ √ A z1 = + 2i; z2 = − 2i √ √ B z1 = −1 + 2i; z2 = −1 − 2i √ √ C z1 = −2 + 2i; z2 = −2 − 2i √ √ D z1 = + 2i; z2 = − 2i A M = −1 − i B M = −1 + i C M = − i D M = + i Câu 11 Nguyên hàm hàm số y = x cos x A x cos x − sin x + C B x sin x + cos x + C C x cos x + sin x + C D x sin x − cos x + C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ √ thị hàm số: y = x − x, y = 0, x = 1, x = 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = 0, (Sm )là mặt cầu có 467 568 A S = B S = 11 bán kính nhỏ m là: 468 468 C S = D S = A m = B m = −1 11 C m = D m = − Câu 13 Hai điểm biểu diễn số phức z = + i 2 Câu Cho số phức: z = (2x + 1) + z = −1 + i đối xứng qua cho mặt cầu có phương trình: (Sm ) : x2 + y2 + z2 − (3y − 2) i, z = ( x + 2) + (y + 4) i Tìm số thực x, y để z = z ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 10 A Trục tung B Điểm E (1; 1) C Trục hoành D Gốc O Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A S = 234 B S = 104 A N (0; 0; −1) B M (−10; 15; −1) C S = 208 D S = 52 C E(1; 0; −4) D F (−1; −2; −6) Câu 14 Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng quay quanh trục hồnh hình phẳng giới ( P) : 2x − 2z + = Véc-tơ hạn đường y = sin x, y = 0, x = véc-tơ pháp tuyến ( P)? x = 12π A #» n = (2; −2; 1) B #» v = (2; −2; 0) 12π #» #» C m = (1; 0; −1) D u = (2; 0; 2) A V = π (sin x )2 dx Câu 22 Trong không gian Oxyz, viết phương 12π B V = trình mặt cầu có tâm I (−1; 0; 0) bán kính (sin x )2 dx π2 R = 12π C V = π A ( x + 1)2 + y2 + z2 = B ( x + 1)2 + y2 + z2 = 81 sin x dx C ( x − 1)2 + y2 + z2 = 12π D V = π D ( x + 1)2 + y2 + z2 = sin x dx Câu 23 Trong không gian Oxyz, phương trình Câu 15 Tìm số phức z có điểm biểu diễn phương trình mặt cầu? A x2 + y2 + z2 − x + = (−2; 9) A z = −2i + 9i B z = −2i + B x2 + y2 + z2 − 6x + = C z = −2x + 9yi D z = −2 + 9i C x2 + y2 + z2 + = Câu 16 Tìm phần thực a phần ảo b số phức D x2 + y2 + z2 − = z = (−2 + 3i )(−9 − 10i ) Câu 24 Trong không gian Oxyz, viết phương A a = 48 b = trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (−3; −2; 3) B a = −48 b = vng góc với trục Ox C a = −48 b = −7 A ( P) : x + = D a = 48 b = −7 B ( P) : x + y + = Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa (−7 + 6i )z = − 2i 19 19 B z = − − i A z = − + i 85 85 85 85 19 19 C z = − i D z = + i 85 85 85 85 Câu 18 Tìm mơ-đun số phức z = (−6 + 8i )2 √ √ A |z| = 527 B |z| = C |z| = 100 D |z| = 10 C ( P) : y + z − = D ( P) : x − = Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm E(1; 2; 3) song song với mặt phẳng Oxy? A z − = B x + y − = C x + y + z − = D z + = Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho ba mặt Câu 19 Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa phẳng ( P), ( Q), ( R) có phương trình z2 − 2z + 10 = x − 4z + = 0, 2x − 8z = 0, y = Mệnh đề A z = + 3i B z = −1 + 3i C z = + 6i D z = −2 + 6i đúng? Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A ( P) ≡ ( Q) B ( P) cắt ( Q) ( R ) D ( R) cắt ( P) C ( Q) ( P) : 3x + 2y − z + = Điểm thuộc Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, tính p q khoảng cách từ điểm M (5; −2; 0) đến ( P )? ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 101 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 mặt phẳng (Oxz) mặt phẳng ( P) : 3x − 4z + = B ( P) : x − y − = 0 C ( P) : y − = A p = q = B p = q = C p = −2 q = D p = q = D ( P) : y + = Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0; 1; 0), N (2; 0; 0), P(0; 0; −3) Phương trình M (1; −2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu phương trình mặt phẳng ( MNP)? x y z x y z vng góc điểm M mặt phẳng (Oxz) A + + = B + + = −3 −3 z x y z x y A H (0; 0; 3) B H (1; 0; 0) + + = D + + = C −3 −3 C H (1; 0; 3) D H (0; −2; 0) Câu 29 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (−1; 0; 0) Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 25x−5 − 5x ≤ vng góc với mặt phẳng ( P) : x + 2y − z + = x+1 x−1 B d : x+1 C d : x−1 D d : A d : y y = y = y = = z −1 z = −1 z = z = D S = (0; 10) A S = (0; 36] B S = (−∞; 36] C S = (−∞; 36) D S = [0; 36] Câu 37 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R M (0; −2; 0), N (1; −3; 1) y−2 z x y−2 z x = B d : = = A d : = −1 1 1 x y+2 z x y+2 z = D d : = = C d : = −1 1 1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai đường x thẳng d1 d2 có phương trình = y+1 z x−1 y z = = = Mệnh đề −2 −2 1 đúng? C d1 trùng với d2 C S = (−∞; 10) log6 x + log36 x ≤ 10 trình đường thẳng d qua hai điểm d2 B S = (∞; 10] Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình = Câu 30 Trong không gian Oxyz, viết phương A d1 A S = (0; 10] thỏa z + 2i + = |z|(1 + i ) |z| > Tính P = a − b A P = −3 B P = C P = −1 D P = Câu 38 Tìm số phức z thỏa 2iz + 3z = A z = −3 − 2i B z = − 2i C z = −3 + 2i D z = + 2i Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (0; −5; 0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z + 16 = B d1 cắt d2 A (S) : x2 + (y + 5)2 + z2 = D d1 chéo d2 B (S) : x2 + (y + 5)2 + z2 = C (S) : x2 + (y − 5)2 + z2 = Câu 32 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (0; −9; 0) y+2 z x = song song với đường thẳng ∆ : = −2 x y−9 z x y+9 A d : = = B d : = = −2 1 −2 x y−9 z x y+9 C d : = = D d : = = 1 D (S) : x2 + (y − 5)2 + z2 = Câu 40 Trong không gian Oxyz, viết phương z z trình mặt phẳng ( P) biết ( P) qua hai điểm M (0; −1; 0), N (−1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng (Oxz) A ( P) : x + z + = B ( P) : x − z = Câu 33 Trong không gian Oxyz, viết phương C ( P) : z = trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (0; −1; 0) vng góc với đường thẳng OM A ( P) : x + y + = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 D ( P) : x + z = Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x ( P) : 2x + y + z + = đường thẳng d : = 102 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 y z+2 C m ≈ 39505476 D m ≈ 33935125 = , với m = Tìm m để d song song m ( P ) Câu 49 Cho hình lập phương MNPQ.M N P Q A m = B m = −5 có E, F, G trung điểm D m = −1 C m = NN , PQ, M Q Tính góc hai đường thẳng Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị EG P F A 45◦ hàm số y = x + ln x điểm M (1; 1) A y = 2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M N P Q có MN = 6, MQ = 8, MP = 26 Tính diện tích Câu 43 Tìm tập nghiệm S bất phương trình tồn phần S hình trụ có hai đường tròn đáy 2(log9 x )2 − log9 x + ≤ hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A S = [3; 9] B S = [−3; 9] C S = (3; 9) D S = (3; 9] MNPQ M N P Q Câu 44 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = 145π B S = 250π C S = 265π D S = 290π 16x − · 4x + ≤ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO A S = (0; 1) B S = [1; 4] C S = (1; 4) D S = [0; 1] Câu 45 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y = 6x2 y = 6x A S = 1 C S = nghiệm thực B C 5 10 11 D A C C B D A C C D B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B B A D D B C A D C B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B S = D S = Câu 46 Có giá trị nguyên tham số √ m để phương trình m + 3 m + sin x = sin x có A D A A D B C A C D B D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A B A D D B D 45 46 47 48 49 50 A D C D D C B A A D D Câu 47 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình vng cạnh 1, SM vng góc với đáy ĐỀ ÔN SỐ 27 SM = Tính khoảng cách h hai đường thẳng SN MP A h = 1 C h = I PHẦN TRẮC NGHIỆM B h = 2 D h = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x=1 Câu 48 Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Đường lãi suất 0,9%/tháng thỏa thuận việc hoàn nợ z = 5−t theo cách: lần hoàn nợ thứ sau ngày vay thẳng d qua điểm đây? tháng, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách A M1 (1; 5; 4) B M2 (−1; −2; −5) tháng; số tiền hoàn nợ m lần C M3 (0; 3; −1) D M4 (1; 2; −5) trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức gian Tìm gần số tiền hồn nợ m (đồng), w = iz + z làm tròn đến chữ số hàng đơn vị A m ≈ 33935120 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 B m ≈ 39505475 103 A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : D a x dx = a x · ln a + C ( a > 0, a = 1) ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu cho mặt phẳng ( P) : − 3x + 2z − = Véc-tơ ( S ) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A I (−1; 2; 1) R = ( P )? B I (−1; 2; 1) R = A #» n = (6; 0; −2) B #» n = (−3; 2; 0) C I (1; −2; −1) R = #» #» C n = (−6; 0; 4) D n = (−3; 0; −2) D I (1; −2; −1) R = Câu 10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Điểm A y #» #» #» cho véc-tơ #» u = i + j − k Tọa độ véc-tơ #» u hình vẽ biểu A diễn cho số #» #» A u = (2; −3; −5) B u = (−2; −3; 5) phức z Tìm #» C u = (−2; 3; −5) D #» u = (2; 3; −5) phần thực Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phần ảo số x O cho hai điểm A(1; 1; 0) B(0; 1; 2) Véc-tơ phức z véc-tơ phương đường thẳng A Phần thực 3, phần ảo −2i AB? B Phần thực 3, phần ảo #» A #» a = (−1; 0; −2) B b = (−1; 0; 2) C Phần thực 3, phần ảo −2 #» C #» c = (1; 2; 2) D d = (−1; 1; 2) D Phần thực 3, phần ảo 2i Câu Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục Câu 11 Tính thể tích vật thể tạo thành quay f ( x ) dx = Tính hình phẳng ( H ) quanh trục Ox, biết ( H ) giới f ( x ) dx = R thỏa hạn đường y = 4x2 − 1, y = 16π 4π 2π 8π B C D A f ( x ) dx I= 15 15 15 15 Câu 12 Có số thực a thỏa mãn đẳng A I = −6 B I = 12 C I = D I = thức tích phân x3 dx = 2? Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), đường thẳng x = a, x = b trục Ox tính công thức b b f ( x ) dx A S = a b C S = | f ( x )| dx B S = a a f ( x ) dx | f ( x )| dx D S = a b A a B C D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x + 2y − z + = ( Q) : x − 4y + (m − 1)z + = 0, với m tham số Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng ( Q) A m = −3 B m = −6 C m = D m = Câu Khẳng định sau khẳng định Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4; 1) đường sai? x+2 y−2 z+3 1 thẳng d : = = Phương trình A dx = − + C − x x phương trình đường thẳng B cos x dx = sin x + C qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với √ √ dx = x + C C d? x ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 104 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 x x B x C x D A y−1 −1 y−2 = −1 y−1 = y+1 = −1 = z+1 z+2 = z+1 = z−1 = Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x=t cho đường thẳng d : y = −1 (t ∈ R) hai mặt z = −t phẳng ( P) : x + 2y + 2z + = 0, ( Q) : x + 2y + 2z + = = Mặt cầu (S) có tâm I ( a; b; c) thuộc đường Câu 15 Biết phương trình z2 + bz + c = thẳng d (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) (b, c ∈ R) có nghiệm phức z1 = + 2i ( Q) Khi a + b + c Khi A A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu B m ≤ C m < D m ≥ M qua trục Ox Tọa độ điểm H C H (1; −2; 1) D H (1; 2; 1) đường trịn có tâm I bán kính R A I (−2; 5) R = 36 B I (−2; 5) R = D I (2; −5) R = cho điểm M (1; 2; −1) Gọi H điểm đối xứng với B H (1; −2; −1) diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + − 5i | = C I (2; −5) R = 36 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A H (−1; −2; 1) D −2 C Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A m > B −1 Câu 23 Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình y vẽ bên Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành O x quay hình phẳng giới Câu 18 Biết F ( x ) nguyên hàm hạn đồ thị hàm số hàm số f ( x ) = sin(1 − 2x ) thỏa mãn F = y = f ( x ) Ox quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 4π 4π B A A F ( x ) = cos(1 − 2x ) 16π 16π B F ( x ) = cos(1 − 2x ) + C D 15 C F ( x ) = − cos(1 − 2x ) + Câu 24 Biết hàm số F ( x ) = ax3 + ( a + b) x2 + 2 1 (2a − b + c) x + nguyên hàm hàm số D F ( x ) = cos(1 − 2x ) + 2 f ( x ) = 3x2 + 6x + Tổng a + b + c Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A B C D cho mặt phẳng ( P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến mặt Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phẳng ( P) √ cho mặt phẳng ( P) : 6x − 2y + z − 35 = điểm 5 A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng A qua A d = B d = ( P) Tính OA 5 √ √ C d = D d = √ A OA = B OA = 26 29 29 √ √ C OA = 46 D OA = 186 Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x − x2 cho tứ diện ABCD với A(−3; 1; −1), B(1; 2; m), 37 81 A B 13 C D C (0; 2; −1), D (4; 3; 0) Tìm tất giá trị thực 12 12 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 105 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 m để thể tích khối tứ diện ABCD 10 A m = ±30 B m = ±120 C m = ±20 D m = ±60 hình vẽ y Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x − 12 y−9 z−1 cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P) : 3x + 5y − z − = Gọi ∆ hình O a c b x chiếu vng góc d lên ( P) Phương trình tham số ∆ x = −62t A ( t ∈ R) y = 25t z = − 61t x = −8t B ( t ∈ R) y = 7t z = −2 + 11t x = 62t C ( t ∈ R) y = −25t z = −2 + 61t x = −8t D y = 7t ( t ∈ R) z = + 11t Mệnh đề đúng? A f (c) > f (b) > f ( a) B f (b) > f ( a) > f (c) C f ( a) > f (c) > f (b) D f (c) > f ( a) > f (b) II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = (2x + 1)( x − 2), biết F (1) = e x · ln x dx Câu Tính tích phân I = Câu Tìm số phức z thỏa mãn z(2i − 3) − 8iz = −16 − 15i Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − i | = |z + 2i | Câu 28 Cho số phức z = x + iy ( x, y ∈ R) thỏa BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO mãn |z2 + 1| = |(z + i )(z + 2)| Khi z có mơđun nhỏ tính giá trị biểu thức P = x2 + 2y A A A D B B B D C B A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 C P = 25 A P = 25 D P = − 25 B P = − D B A B C C D D C 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D D C D D 10 11 B B D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − = ba ĐỀ ÔN SỐ 28 điểm A(−1; −3; 1), B(0; −7; 0), C (−2; −1; 1) Gọi D ( a; b; c) thuộc (S) cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn Tính tổng P = a + b + c A P = B P = C P = D P = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm [ a; b] có nguyên hàm hàm số F ( x ) [ a; b] , a < c < b Khẳng định sau sai? b f ( x ) dx = − A a Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) B cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 106 a f ( x ) dx b f ( x ) dx = f ( x ) + C Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 b c f ( x ) dx = C a 3 ( x + 3) + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c f ( x ) dx + a D g( x ) = f ( x ) dx b b mặt phẳng (α) : 2x + y − 3z + = Véc-tơ sau f ( x ) dx = F (b) − F ( a) D véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α)? A #» n = (1; 2; 3) B #» n = (−2; −1; −3) a Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn C #» n = (2; 1; −3) f ( x ) dx = Câu Tìm F ( x ) = −1 3 f ( x ) dx = −2 Tính 5; 20 20 30 ĐỀ f ( x ) dx −1 B −7 A C D −3 D #» n = (−2; 1; −3) cos x dx A sin x + C B cos x + C C − cos x + C D − sin x + C Câu Khẳng định sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2x dx = 2x ln2 + C hai mặt phẳng (α) : x + 2y + 4z − = 0; ( β) : 2x + B ln x dx = 3y − 2z + = Chọn khẳng định A (α) ⊥ ( β) B (α) , ( β) chéo ( β ) D (α) ≡ ( β) C + C x ex dx = −ex + C D x3 dx = C (α) Câu 10 Tính I = Câu Khẳng định sau đúng? b − a a b − a a b b a a A − a + B a − C a + D a2 + bán kính mặt cầu tâm I (1; 0; 0) tiếp xúc với mặt a b − D 53 Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính u du b u dx = (uv) D b a a C 3,5 a − B 35 √ x2 + x dx Câu 11 Phần thực số phức z = ( a + i )(1 − i ) v du b u dv = (uv) C v du a b b v dv = (uv) B A 5,3 b b u dv = (uv) A x4 + C phẳng ( P) : x − 2y + 2z + = v dx A R = √ C R = a B R = D R = Câu Điểm sau thuộc đường thẳng Câu 13 Cho z = + 3i Tính x = + t z 3 A + i B i− ∆ : y = − t ( t ∈ R)? 10 10 10 10 3 z=t − i D − − i C 10 10 10 10 A M (0; −3; −1) B M (3; 0; 2) Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính C M (2; 3; 1) D M (6; −3; 2) độ dài đoạn AB với A (1; −1; 0), B (2; 0; −2) √ √ A AB = B AB = Câu Hàm số f ( x ) = x + nguyên hàm √ C AB = D AB = hàm số bên dưới? A g( x ) = ( x + 3) + C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm B g( x ) = √ x+3 M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận #» n ( A; B; C ) làm véc-tơ pháp −1 C g( x ) = √ tuyến x+3 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 107 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A A( x − x0 ) + B(y − y0 ) + C (z − z0 ) = B A( x + x0 ) + B(y + y0 ) + C (z + z0 ) = C A( x − x0 ) + B(y − y0 ) + C (z − z0 ) = Câu 23 Mô-đun số phức z = a − 2i √ √ A |z| = a2 + B |z| = a2 − √ C |z| = z + D |z| = a + D A( x + x0 ) + B(y + y0 ) + C (z + z0 ) = Câu 24 Tìm phần thực phần ảo số phức Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay hình z = − 4i phẳng giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = A Phần thực 5, phần ảo 4i 0, x = π quay xung quanh Ox A B 2π π2 C B Phần thực 5, phần ảo −4i C Phần thực 5, phần ảo −4 D D Phần thực 5, phần ảo Câu 17 Số phức liên hợp số phức z = 7i + Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A z = 7i − B z = − 7i tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC với C z = −2 − 7i D z = + 7i A(1; −1; 0), B(2; 0; −2), C (0; −2; −4) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #» #» #» # » OA = i − j + k Tìm tọa độ điểm A A A (−1; −2; −3) B A (1; 2; 3) C A (1; −2; 3) D A (2; −4; 6) A G (1; −1; −2) B G (1; −1; 2) C G (−1; −1; −2) D G (−1; 1; 2) Câu 26 %[HK2 (2017-2018), THPT Tân Hiệp, Kiên Giang]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x = −1 + 3t Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (t ∈ R) hai véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng cho đường thẳng ∆ : y = + t y z+1 x−1 z = 3t = = d: điểm A(5; 0; 2), B(2; −5; 3) Tìm điểm M thuộc ∆ A #» u = (2; 1; −3) B #» u = 1; ; cho ABM vuông A 3 #» #» A M (2; 2; 3) B M (5; 3; 6) C u = 1; ; D u = (−4; −2; 6) 2 C M (−4; 0; −3) D M (−7; −1; −6) Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho z2 + 3z + = tập C Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ khối cầu (S) : ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 25, A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y + 2z + = A I (−1; −2; 1) , R = √ B I (1; 2; −1) , R = 2 √ C I (−1; −2; 1) , R = 2 Câu 22 Đặt t = x + Khi x ( x + 1)2 dx = f (t) dt Hàm số f (t) hàm số t−2 t2 1 C f (t) = − t t A f (t) = cắt khối cầu (S) thành phần Tính thể tích phần khơng chứa tâm mặt cầu (S) 25π 25π 14π 16π A B C D 3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D I (1; 2; −1) , R = mặt phẳng ( P) có phương trình x + 2y − 2z + = B f (t) = ln |t| + t 1 D f (t) = + t t ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 điểm A(−2; 1; 3), B(3; −2; 4), đường thẳng ∆ : x−1 y−6 z+1 = = mặt phẳng ( P) : 41x − 11 −4 6y + 54z + 49 = Đường thẳng (d) qua B, cắt đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P) C D cho thể tích tứ diện ABCO OACD nhau, biết (d) có véc-tơ phương #» u = (4; b; c) Tính b + c 108 A b + c = 11 B b + c = C b + c = D b + c = Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 a c c sin3 x, với phân số tối giản a, b, c, d d b d số nguyên dương Tính T = a + b + c + d a xex dx = Tìm a Câu 29 Biết A a = B a = C a = D a = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A Đáp án khác B T = 11 C T = 10 D T = điểm A(2; 3; 0), B(0; −4; 1), C (3; 1; 1) Mặt cầu Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng cho tứ giác ABCD có A(8; 6; −7), B(2; −1; 4), (Oxz), biết I ( a; b; c) Tính tổng T = a + b + c C (0; −3; 0), D (−8; −2; 9) đường thẳng x+2 y−1 z−3 A T = B T = −3 ∆: = = Mặt phẳng ( P) chứa −2 C T = −1 D T = đường thẳng ∆ cắt tứ diện ABCD thành phần π Câu 31 Biết + cos2 x + sin 2x (2 sin x + cos x ) dx = tích nhau, biết ( P) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (7; b; c) Tính b + c A B 11 C 13 D aπ + b với a, b c số nguyên dương √ c √ + tan x a b Câu 37 Đặt t = + tan x dx và phân số tối giản Tính tổng cos2 x c c trở thành nguyên hàm nào? T = a + b + c A 2t dt B t2 dt A T = 79 B T = 36 C T = 63 D T = 69 C dt D 2t2 dt Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 0) |z + 3| = |z + − 10i | Tìm số phức w = z − + y z x+1 = = có véc- 3i chứa đường thẳng d : tơ pháp tuyến #» n (1; a; b) Tính a + b A w = −1 + 7i B w = −3 + 8i A a + b = B a + b = C w = + 3i D w = −4 + 8i C a + b = −3 D a + b = Câu 39 Trên tập số phức, tích nghiệm Câu 33 Cho số phức z = a + bi, ( a, b ∈ R) thỏa phương trình x x2 − ( x + 2) = 24 mãn (1 + i )z + 2z = + 2i Tính S = a + b A −24 B −12 C 12 D 24 π A S = − B S = √ a 3+b Câu 40 Biết tích phân dx = C S = D S = −1 + sin x c Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với a, b, c số nguyên Tính tổng T = a + b + c x = 1+t A T = B T = 11 đường thẳng d1 : y = − t (t ∈ R) đường C T = D T = 12 z = 3t x = 2s Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thẳng d2 : y = − 2s (s ∈ R) Chọn khẳng định cho mặt phẳng (α) : x + y − 2z + = qua điểm M (1; −2; 0) cắt đường thẳng z = 6s x = 11 + 2t d : y = 2t (t ∈ R) N Tính độ dài đoạn A d1 , d2 chéo B d1 , d2 cắt C d1 d2 D d1 ≡ d2 z = −4t MN Câu 35 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = √ √ √ √ a 10 D A B 11 C sin x · cos x có dạng F ( x ) = − sin x + b ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 109 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x = 3+t A(2; 3; −1) ,B(−1; 1; 1), C (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác ABC vuông B cho đường thẳng ∆1 : y = + t ( t ∈ R); A m = B m = z = + 2t D m = −3 C m = y−2 z x+2 = = điểm M (0; 3; 0) −1 Câu 43 Cho số phức z1 = a − 2i, z2 = + bi Tìm Đường thẳng d qua M, cắt ∆1 vng góc với phần ảo số phức z, biết z1 z + z2 z = + i ∆2 có véc-tơ phương #» u = (4; a; b) Tính a+b−1 T = a+b A ( a + 1)2 + ( b − 2)2 A T = −2 B T = a−b+3 B C T = −4 D T = ( a + 1)2 + ( b − 2)2 b−a−3 C Câu 50 ( a + 1)2 + ( b − 2)2 1−a−b y Diện D f (x) h( x ) ( a + 1)2 + ( b − 2)2 tích hình Câu 44 Biết dx 3x + (m, n ∈ Q) Tính m − n A B = ∆2 : phẳng m ln 10 + n ln (phần gạch C − D hạn Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ đường y = x3 − x; y = 3x hàm số f ( x ), A B C 16 D 24 g( x ) chéo) giới thị a O g ( x ), h ( x ) Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện hình √ + 3i Tìm giá trị nhỏ |z − − 2i | + |z − 3| = bên, P = |z − − i | kết √ A P = B P = sau √ C P = D P = + x5 dx = a ln | x | + bx6 + C Câu 47 Biết A S = 2x với ( a, b ∈ Q, C ∈ R) Tính a + b? c 7 A B C D | g( x ) − h( x )| dx 13 12 b c c | f ( x ) − g( x )| dx + a b Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho b mặt phẳng ( P) : x + 2y − 5z − = hai điểm B S A(3; 1; 1), B(4; 2; 3) Gọi ( Q) mặt phẳng qua AB [ f ( x ) − g( x )] dx + = a c vng góc với ( P) Phương trình phương [ g( x ) − h( x )] dx trình mặt phẳng ( Q) b A 9x − 7y − z + 19 = b C S B −9x + 7y + z − 19 = C −9x − 7y + z − 19 = [ f ( x ) − g( x )] dx − = a c D 9x − 7y − z − 19 = [ g( x ) − h( x )] dx b ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 x 110 Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 c [ f ( x ) + h( x ) − g( x )] dx D S = e BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ex ( x + m) dx = Câu Tìm tham số m để I = a 20 20 30 ĐỀ A m = B m = √ D m = e C m = e 10 11 C C A A B B C A D B C 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, D C D A C B C C A D C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B, C; trực tâm tam giác ABC H (1; 2; 3) Phương A C A A C D A C A B D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C C D D A C 45 46 47 48 49 50 B B D D D D B C mặt phẳng ( P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, trình mặt phẳng ( P) A x + 2y + 3z − 14 = B x + 2y + 3z + 14 = x y z C + + = 1 x y z D + + = B C Câu Biết I = ĐỀ ÔN SỐ 29 x dx = a ln + ( x + 1)(2x + 1) b ln + c ln Tính S = a + b + c Câu Cho số phức z = −4 − 6i Gọi M điểm A S = B S = biểu diễn số phức z Tung độ điểm M C S = −1 D S = B −6 A C D −4 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Câu Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) = đoạn [−2; 1] f (−2) = 3, f (1) = Tính I = sin 3x A B C D f ( x ) dx f ( x ) dx = cos 3x + C −2 A I = 10 C I = f ( x ) dx = cos 3x + C f ( x ) dx = − cos 3x + C f ( x ) dx = −3 cos 3x + C B I = −4 D I = √ Câu Cho số phức z = − i Phần thực phần ảo số phức z √ √ A B −7 √ √ ln x b C i D − dx = Câu Biết + a ln (với a số thực, c x2 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 12 b b, c số nguyên dương phân số tối Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức c giản) Tính giá trị T = 2a + 3b + c w = (8 − 6i )z + 2i đường trịn Tính bán A T = B T = kính r đường trịn C T = −6 D T = A r = 120 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, C r = 12 B r = 122 √ D r = 24 cho hai điểm M (−2; 6; 1) M ( a; b; c) đối xứng Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ #» #» #» #» #» # » qua mặt phẳng (Oyz) Tính S = 7a − 2b + O; i ; j ; k , cho véc-tơ OM = j − k Tìm tọa 2017c − độ điểm M A S = 2017 B S = 2042 A M (0; 1; −1) B M (1; 1; −1) C S = D S = 2018 C M (1; −1) D M (1; −1; 0) ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 111 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu 12 Số phức z = (1 + 2i )(2 − 3i ) A − i B C + i D −4 + i C Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo D Số số ảo Câu 13 Mệnh đề mệnh đề sau Câu 18 Cho hàm số f ( x ) liên tục R mệnh đề sai? có x2 + C ln x dx = x ln x − x + C x ln x dx = x2 ln x − A B f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx = 2; 0 f (|2x − 1|) dx x2 x2 −1 C x ln x dx = ln x − + C 2 A I = B I = C I = D I = x + C D 2x ln x dx = x2 ln x − 4 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 19 Cho f ( x ) dx = 10 g( x ) dx = cho mặt phẳng ( P) : 2x − 2y − z + = điểm 2 M (1; −2; 13) Tính khoảng cách d từ M đến ( P) A d = B d = 3 10 C d = D d = Câu 15 Cho f (4x ) dx = Tính I = A I = B I = −5 C I = 10 D I = 15 Câu 20 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z + 2z = (2 − i )3 (1 − i ) A −9 f ( x ) dx [3 f ( x ) − 5g( x )] dx Tính I = B C 13 D −13 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt A I = B I = cầu tâm I (1; 3; 2), bán kính R = có phương C I = D I = 16 trình A ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = Câu 16 Thể tích khối trịn xoay cho hình B ( x − 1) + (y − 3) + (z − 2) = 16 phẳng giới hạn parabol ( P) : y = x2 đường C ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 16 thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox x2 dx − π A π x4 dx 1 x2 dx + π B π x4 dx x2 − x C π dx x2 − x dx D π D ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = Câu 22 Cho hai số phức z1 = m + 3i, z2 = − (m + 1)i, với m ∈ R Tìm giá trị m để w = z1 · z2 số thực A m = m = −2 B m = m = −1 C m = m = −3 D m = −2 m = −3 Câu 23 Cho A(2; 1; −1), B(3; 0; 1), C (2; −1; 3), điểm D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Tọa độ điểm D sai? A (0; 8; 0) A Số phức z = a + bi, a, b ∈ R gọi số B (0; −7; 0) (0; 8; 0) ảo (hay số ảo) a = C (0; 7; 0) (0; −8; 0) D (0; −7; 0) B Số i gọi đơn vị ảo ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 112 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 b Câu 24 Giả sử c a < b < c b b f ( x ) dx = với f ( x ) dx = 2, a Câu 26 Cho b b [ f ( x ) + g( x )] dx B = f ( x ) dx + a D −1 B a a e A a f ( x ) dx b C −2 2+i Câu 25 Số phức z = + 3i 11 11 A − i B + 25 25 11 11 C + i D − 25 25 A f ( x ) dx = − A c f ( x ) dx a a a b g( x ) dx a i i b b k f ( x ) dx = k C a f ( x ) dx a b x+1 dx = e, a > Khi đó, giá trị x b x f ( x ) dx = x D a f ( x ) dx a Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» u = (−2; 3; 0), #» v = (2; −2; 1) Độ dài véc- 2 B C D e 1−e e−1 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) hàm số y = g( x ) #» = #» tơ w u − #» v √ √ 83 A B C √ 89 √ D 17 liên tục [ a; b] hai đường thẳng x = a; x = b Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P) : y = x2 − 4x + trục Ox 4 A π B C D − 3 3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2; 3; −1), N (−2; −1; 3) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành cho tam giác MNE vuông M b | f ( x ) − g( x )| dx A S = a b ( f ( x ) − g( x )) dx B S = π a b ( f ( x ) − g( x )) dx C S = a b D S = ( f ( x ) + g( x )) dx A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (6; 0; 0) D (4; 0; 0) Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, a Câu 28 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm z2 + 4z + = Đặt w = (1 + z )100 + (1 + z )100 không thuộc mặt phẳng (α)? Khi A w = 250 i C w = 251 B w = −251 A Q(1; 2; −5) B P(3; 1; 3) C M (−2; 1; −8) D N (4; 2; 1) D w = −250 i Câu 35 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số 1 F (2) = + ln Tính F (3) f (x) = √ 2x − Câu 29 Biết I = x x2 + dx = a− b , A F (3) = ln + với a, b số nguyên dương Mệnh đề sau B F (3) = ln + đúng? C F ( ) = − ln + A a = 2b B a = 3b √ C a < b D F (3) = ln + D a = b Câu 30 Cho hai hàm số f ( x ), g( x ) liên tục Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho tam giác đoạn [ a; b] số thực k tùy ý khác Trong ABC, biết A(1; 1; 1), B(5; 1; −2), C (7; 9; 1) Tính độ khẳng định sau, khẳng định sai? ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 dài đường phân giác AD góc A 113 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 √ 74 A √ C 74 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 √ B 74 √ 74 D Câu 37 Cho hai điểm A(3; 3; 1), B(0; 2; 1) mặt Câu 42 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) qua gốc toạ độ nhận #» n = (3; 2; 1) véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P) A 3x + 2y + z − 14 = phẳng (α) : x + y + z − = Đường thẳng d B 3x + 2y + z = nằm (α) cho điểm thuộc d cách điểm A, B có phương trình x=t x=t A B y = − 3t y = + 3t z = 2t z = 2t x = −t x = 2t C D y = − 3t y = − 3t z = 2t z=t C 3x + 2y + z + = D x + 2y + 3z = Câu 43 Số phức z thỏa z + (2 − 3i ) = − 2i − 3i Mô-đun z √ A |z| = 10 C |z| = 250 √ 10 √ D |z| = 10 B |z| = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Câu 38 Tìm độ dài đường kính mặt cầu (S) có cho mặt phẳng ( P) : 2x − y − z + = 0, đường x+1 y−1 z phương trình x2 + y2 + z2 − 2y + 4z + = thẳng ∆ : = = Xét vị trí tương đối √ √ −2 C D A B ( P) ∆ A ( P) ∆ chéo Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho B ( P) song song ∆ mặt phẳng (α) cắt trục tọa độ A, B, C C ( P) chứa ∆ Biết trọng tâm tam giác ABC G (−1; −3; 2) D ( P) cắt ∆ Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng sau đây? Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 6x − 2y + 3z − = B 6x + 2y − 3z + 18 = đường thẳng ∆ qua điểm M (2; 0; −1) có véctơ phương #» a = (4; −6; 2) Phương trình tham C 6x + 2y + 3z − 18 = số đường thẳng ∆ x = −2 + 4t x = −2 + 2t A B y = −6t y = −3t Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» n = (2; −4; 6) Trong mặt phẳng có z = + 2t z = + t phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc-tơ x = + 2t x = + 2t #» n làm véc-tơ pháp tuyến? C D y = −3t y = −3t A 2x + 6y − 4z + = z = −1 + t z = + t B x − 2y + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C 3x − 6y + 9z − = x = + 2t D 2x − 4y + 6z + = cho đường thẳng d : y = − 3mt mặt phẳng π z = −1 + t Câu 41 Giả sử I = sin 3x sin 2x dx = ( a + ( P) : 4x − 4y + 2z − = Giá trị m để √ đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) Khi đó, giá trị S = a + b b) B m = A m = 3 A S = − B S = 5 C m = − D m = 3 6 C S = − D S = 10 10 D 6x + 2y − 3z − = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 114 Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 20 20 30 ĐỀ Câu 47 Cho hai điểm A(5; 1; 3), H (3; −3; −1) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua H A (−1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; −7; −5) D (1; −7; 5) Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A (−1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (−1; 0) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay tạo thành bao nhiêu? A 78 B 18π C 78π D 74π π sin2 x cos x dx u = sin x Câu 49 Cho I = Mệnh đề đúng? A I = − −1 1 C I = − u2 du B I = u du D I = u du u du Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, #» cho vectơ #» a = (1; −2; 0), b = (−1; 1; 2), #» c = (4; 0; 6) #» u = Khẳng định sau −2; ; 2 khẳng định đúng? #» A #» u = #» a + b − #» c 2 #» 1 a + b − #» c B #» u = − #» 2 #» C #» u = #» a + b + #» c 2 #» D #» u = #» a − b − #» c 2 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 C C B D B A B D A A A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C A A D A D C A C C C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B D A D A B A D C B C 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B B D A A D D 45 46 47 48 49 50 C B C C B B B D D A ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 115 Những nẻo đường phù sa ... 18 20 21 22 23 A A B B B A A A ♂ 30 đề ôn thi HKII- 12 A D số đây? A A f (t) = t2 − t B f (t) = 2t2 + 2t C f (t) = t2 + D f (t) = 2t2 − 2t Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI. . .20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 30 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ 2- LỚP 12 NĂM HỌC 20 20 -20 21 ĐỀ ÔN SỐ Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường x =... (3) = Tính A #» u = − ; ; 12 12 11 19 I= f ( x ) dx B #» u = − ;− ; 12 12 ♂ 30 đề ôn thi HKII- 12 40 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A I = 11 B I = C M = 106