Thông tin tài liệu
Chào mừng quý thầy cô đến dự thăm lớp Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau : Sin x Sinx Giải pt cách nào??? sin x sin x Giải Sin x Sinx � Sinx Sinx 1 x k � Sinx � �� �� k �Z � Sinx x k 2 � � BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình có dạng : at bt c 0;(a �0) Trong a,b,c số t số hàm số lượng giác Ví dụ 1: Giải phương trình sau: a )3cos x 5cos x b)3 tan x tan x a )3cos x 5cos x BÀI GIẢI a b)3 tan x tan x Đặt t = cosx ĐK : 1 �t �1 Ta phương trình : t 1 � 3t 5t � � � t � (thoả mãn đk) Khi t � cos x � x k 2 , k �Z � x arccos k 2 � 2 Khi t � cos x � � k �Z 3 � x arccos k 2 � � Kết luận: a )3cos x 5cos x b)3 tan x tan x Đặt t = tanx b Ta phương trình : 3t 3t 0, � 6 Vậy phương trình cho vơ nghiệm 2 Cách giải Qua ví dụ trên, nêu trình bậc cho hai Bước : Đặt ẩn cách phụgiải phương đặt kiều kiện hàm số lượng giác? phụ (nếu có) Bước : Giải phương trình theo ẩn phụ ẩn Bước : Đưa giải phương trình lượng giác Bước : Kết luận Ví dụ 2: Giải phương trình 2sin 2 x sin x 2sin 2 x sin x +)Đặt t = sin2x ĐK : 1 �t �1 � t (loại) 2t 2t 0� � +)Ta pt : � (thoả mãn) t � 2 � ) Khi t � sin x � sin x sin 2 � � x k x k � � � k �Z � �� k �Z 3 � x k � 2x k 2 � � � x k , k �Z +)KL: Pt cho có hai nghiệm 3 x k , k �Z Cos2x ??? Sinx ??? Sin2x+ Cos2x= 4sin x cos x cos x 4sin x 3.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Dạng 1: asin2x + bcosx + c = acos2x + bsinx + c = Cách giải: Đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác,áp dụng: 2 � sin x cos x 2 sin x cos x � � 2 cos x sin x � 1/ a sin x b cos x c / a cos x b sin x c � a cos x b cos x c � a sin x b sin x c � a cos x b cos x a c � a sin x b sin x a c 2 Đây phươngtrình bậc hai hàm số lượng giác biết cách giải Ví dụ áp dụng: Giải phương trình sau: 4sin x cos x Giải: 4sin x 4cos x � cos x 4cos x � 4cos x 4cos x Đặt: t = cosx; 1 � 4t KL: 1 �t �1 4t l 1 tm 1 � cos x � 2 �x k 2 �� k �Z �x 2 k 2 � � � t � � � � t � Giải phương trình : 3cos x 8sin x cos x � 3cos x 4sin x � 3(1 sin x) 4sin x � 3sin x 4sin x a tan x b cot x c Dạng 2: � cos x � � �x � k �� k �Z ĐK: � sin x �0 � � �x �k � tan x � cot x tan x.cot x � � � cot x � tan x � C1: a tan x b cot x c C : a tan x b cot x c 1 b cot x c � a tan x b c � a cot x tan x � a tan x c tan x b � b cot x c cot x a 2 Ví dụ áp dụng: Giải phương trình sau: tan x 6cot x 0(*) � cos x �0 � �x � k �� k �Z � sin x �0 � � �x �k ĐK : (*) � tan x 3 tan x � tan x (2 3) tan x Đặt t = tanx ta có pt: � t 3 t (2 3) t � � t 2 � t � tan x � x k , k �Z t 2 � tan x 2 � x arctan(2) k , k �Z , (tm) Vậy pt cho có hai nghiệm là: x k , k �Z x arctan(2) k , k �Z II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1)Định nghĩa : at bt c 0;(a �0) Cách giải 3.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác asin2x + bcosx + c = acos2x + bsinx + c = a tan x b cot x c BTVN : 2a,3 – sgk - tr36,37 Cảm ơn quý thầy cô đến dự thăm lớp
Ngày đăng: 16/01/2021, 11:04
Xem thêm:
