Tiet 13 mot so phuong trinh luong giac thuong gap (tt)

Kiểm tra Hãy nêu định nghĩa cách giải phương trình Định nghĩa bậc hai hàm số lượng giác Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình có dạng at2 + bt + c = a,b,c số (a �0) t hàm số lượng giác Kiểm tra Cách giải Bước : Đặt ẩn phụ đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có) Bước : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước : Đưa giải phương trình lượng giác Bước : Kết luận Kiểm tra Các đẳng thức lượng giác sin a  cos a  2 tan a.cot a  1  tan a  cos a  cot a  sin a k a � , k �Z  a �  k , k �Z a �k , k �Z Kiểm tra Công thức cộng cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b sin( a  b)  sin a.cos b  sin b.cos a sin(a  b)  sin a.cos b  sin b.cos a tan a  tan b tan(a  b)   tan a tan b tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b Kiểm tra Công thức nhân đôi sin 2a  2sin a.cos a cos 2a  cos a  sin a  2cos a    2sin a 2 tan a tan 2a   tan a 2 Kiểm tra Cơng thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b   cos(a  b)  cos(a  b)  sin a.sin b   cos( a  b)  cos( a  b)  sin a.cos b   sin( a  b)  sin( a  b)  Kiểm tra Cơng thức biến đổi tổng thành tích ab a b cos a  cos b  2cos cos 2 ab a b cos a  cos b  2sin sin 2 ab a b sin a  sin b  2sin cos 2 ab a b sin a  sin b  2cos sin 2 Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Ví dụ Giải phương trình: 6cos x  5sin x   (1) Bài 6cos x  5sin x   giải (1) Hãy đưa phương trình   (1) �  sin x  5sin x   phương trình bậc hai đối � 6sin x  5sin x   Đặt: sinx = t với hàm số lượng giác ? Đặt sinx = t Hãy tìm điều kiện t ? Khi đặt sinx = t Phương trình (1)  � t � Điều kiện: (1) � 6t  5t   có dạng ? � t  � Hãy giải phương trình (1) � 6t  5t   � � bậc hai theo t ? � t (loại) � � 1 t   � sinx   Hãy giải phương trình 2  � x   sinx  k2=-1/2 ? � � � � sinx  sin� � � � k �Z  � � � 7 x   k2 � � Vậy phương trình cos x  5sin  luận nghiệm Hãyx kết phương trình ? 7  k2 Có nghiệm: x   x    k2  k �Z Ví dụ Giải phương trình: 3tan x  cot x      Bài giải �0 sinx �0 Điều kiện phương trình (2) cosx Hãy tìm điều kiện xác định 3    � 3tan x  tan x   Hãy đưa phương trình phương trình ? phương trình bậc hai hàm số lượng giác ? � 3tan x   tan x   Khi đặt tanx = t Phương trình (2) t  1giải � có dạngHãy phương ? trình � hai theo t ? (2) � 3t   t   � bậc Đặt: tanx = t   � t � � t1 � (2) � 3t   t   � � � t � � t  1� tanx  Hãy giải phương trình  � x   k, k �Z (thỏa đk) tanx = ? Hãy giải phương trình 3 t � tanx  tanx  ? 3  � x   k, k �Z (thỏa đk)   kết luận nghiệm Vậy phương trình 3tan x  cot x  Hãy   phương trình ? Có nghiệm: x   k vàx   k, k �Z Ví dụ 2 4cos x  3sin x cos x  sin x   3 Giải phương trình: Bài cosx = có thỏa mãn giải Với cosx = vế trái -1 cịn vế phải phương trình (3) hay nên cosx = khơng thỏa mãn phương trình khơng (3) ? Với cosx �0, chia hai vế (3) cho cos2x ta cosx �0, chia hai vế  3tan x  tan x   tan x (3) cho cos2x ta phương trình ?   � tan x  tan x   Hãy giải phương trình Hãy giải phương trình  � x   k , k �Zbậc hai ? tan x  � � tanx  vaøtanx  � �� � � tan x   � � � x  arctan � � k , k �Z � � � 4� � Ví dụ tan x  � �� � tan x   � �  x   k , k �Z � � � �1� � x  arctan �  � k , k �Z � � 4� � Vậy phương trình cos x  3sin x cos x  sin x  Hãy kết luận nghiệm  � trình ? �phương Có nghiệm: x   k vàx  arctan� � k, k �Z � 4� Nhận xét: Có nhiều phương trình lượng giác mà giải đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 4, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ thời gian phút Ví dụ 4: Giải phương trình 2cos2x + 2cosx – = Gợi ý : Đưa phương trình bậc hai theo cosx Ví dụ 5: Giải phương trình 3cos26x +8sin3xcos3x – = Gợi ý : Đưa phương trình bậc hai theo sin6x KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Cách giải phương trình bậc hai hàm số lương giác - Nắm vững công thức + Công thức lượng giác + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Công thức biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích - Biết cách biến đổi phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác BTVN: Bài 2, 3, 4/37 (SGK) Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô đến dự tiết học hôm Kính mong Thầy Cô đóng góp ý kiến để tiết dạy ngày hoàn thiện