đề thi học sinh giỏi huyện môn: toán Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: Cho biểu thức: 2 1 44 (2 1) x x M x x x + + = Tính M khi x = ( 10 6) 4 15x = + Câu 2: Giải các phơng trình: a) 2 4 6 10 27x x x x + = + b) 2 4 1 4 1 1x x + = Câu 3: Cho 2 6 15 5 7 2 5y x x x x= + + + a) Tìm điều kiện của x để y có nghĩa b) Tìm x khi y = 2 Câu 4: Chứng minh rằng trong một tam giác các đờng phân giác trong tỉ lệ nghịch với hình chiếu của cạnh đối diện trên đờng phân giác ngoài tơng ứng Câu5: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC có đờng cao AH = 6cm, biết rằng đờng cao AH chia góc A theo tỉ số 1:2 và chia cạnh BC thành 2 đoạn mà đoạn nhỏ bằng 3cm. . N M b b a a F E D C B A Giảicâu 4: Ta có: AD.EF = 2. EDF S = 2. ABC S không đổi (do AME BMD S S= và ANF DNC S S= ) . thức: 2 1 4 4 (2 1) x x M x x x + + = Tính M khi x = ( 10 6) 4 15x = + Câu 2: Giải các phơng trình: a) 2 4 6 10 27x x x x + = + b) 2 4 1 4 1 1x x +. x x x= + + + a) Tìm điều kiện của x để y có nghĩa b) Tìm x khi y = 2 Câu 4: Chứng minh rằng trong một tam giác các đờng phân giác trong tỉ lệ nghịch