0

Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

36 11 0
  • Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/01/2021, 12:59

Thủ tục mà chúng ta vừa mô tả đã được áp dụng vào dữ liệu của thời đoạn đầu, và một mô hình thứ ba (C) đã được ước lượng bằng cách sử dụng các biến giải thích với số hạng không đổi, P, [r] (1)C Chhưươơnngg77 B BIINN ĐĐCC LLPP ĐĐNNHH TTÍÍNNHH ( (HHOOCC BBIINN GGII)) Tất biến gặp trước có chất định lượng; nghĩa biến có đặc tính đo lường số Tuy nhiên, hành vi biến kinh tế phụ thuộc vào nhân tố định tính giới tính, trình độ học vấn, mùa, cơng cộng hay cá nhân v.v… Lấy một ví dụ cụ thể, xem xét mơ hình hồi qui tuyến tính đơn sau (để đơn giản ta bỏ qua chữ t nhỏ): Y = + X + u (7.1) Gọi Y mức tiêu thụ lượng ngày X nhiệt độ trung bình Khi nhiệt độ tăng mùa hè, kỳ vọng mức tiêu thụ lượng tăng Vì vậy, hệ số độ dốc  có khả số dương Tuy nhiên, mùa đơng, nhiệt độ tăng ví dụ từ 20 đến 40 độ, lượng dùng để sưởi ấm hơn, mức tiêu thụ giảm nhiệt độ tăng Điều cho thấy  âm mùa đơng Vì vậy, chất quan hệ mức tiêu thụ lượng nhiệt độ kỳ vọng phụ thuộc vào biến định tính ―mùa‖ Trong chương này, khảo sát thủ tục để xem xét biến định tính ước lượng kiểm định giả thuyết Chúng ta tập trung ý vào biến độc lập định tính Chương 12 thảo luận trường hợp biến phụ thuộc định tính  7.1 Các Biến Định Tính Chỉ Có Hai Lựa Chọn Chúng ta bắt đầu với việc xem xét trường hợp đơn giản biến định tính có hai lựa chọn Ví dụ, hai ngơi nhà có đặc trưng, có hồ bơi ngơi nhà cịn lại khơng có Tương tự, hai nhân viên cơng ty có tuổi, học vấn, kinh nghiệm v.v… người nam người nữ Câu hỏi quan trọng ví dụ làm để đo lường tác động giới tính đến lương tác động diện hồ bơi đến giá nhà Để phát triển lý thuyết, xem xét ví dụ lương đặt Yt tiền lương hàng tháng (2)nghiệm nhận lương trung bình thấp Chúng ta thử xác định nhân viên nữ với nhân viên nam có kinh nghiệm có học vấn sau tính lương trung bình Việc khơng khó khăn mà cịn khơng khả thi có nhiều đặc điểm khác dân tộc loại nghề mà phải xem xét Đây phạm vi mà phân tích kinh tế lượng trở thành cơng cụ hiệu Chúng ta thiết lập ước lượng mơ hình sử dụng biến biến giải thích Dạng đơn giản mơ sau: Yt =  + Dt + ut (7.2) với mơ hình khơng có biến giải thích khác (được gọi mơ hình phân tích phương sai) Chúng ta mở rộng mơ hình này, thêm vào đặc điểm nhân viên thay có giới tính Chúng ta giả sử số hạng sai số thay đổi ngẫu nhiên thỏa mãn tất giả thiết Chương Chúng ta lấy kỳ vọng có điều kiện Y với D cho trước phương trình sau Nam: E(Yt|D = 1) =  +  Nữ: E(Yt|D = 0) =  Bảng 7.1 Dữ liệu chéo lương tháng giới tính Y D Y D Y D 1345 2435 1715 1461 1639 1345 1602 1144 1566 1496 1234 1345 1345 3389 1839 981 1345 1 1 0 1 0 1 1566 1187 1345 1345 2167 1402 2115 2218 3575 1972 1234 1926 2165 2365 1345 1839 2613 0 0 1 1 1 0 0 2533 1602 1839 2218 1529 1461 3307 3833 1839 1461 1433 2115 1839 1288 1288 0 1 1 1 1 Vậy,  lương trung bình nhóm điều khiển  khác biệt kỳ vọng lương trung bình hai nhóm, cho tổng thể Chúng ta thấy Chương phương trình chuẩn để ước lượng Phương trình (7.2) cho sau: Yt = n^ + ^Dt (7.3) YtDt =  ^ Dt +  ^ Dt2 =  ^ Dt +  ^ Dt (7.4) Lưu ý D biến giả nhận giá trị 0, D2 có giá trị giống D Trong Phương trình (7.4), Dt vế bên phải số nam nhân viên (gọi nm) YtDt vế bên trái tổng (3)^ + ^ = Ym (7.5) với Ym lương trung bình nam nhân viên Vì vậy, tổng hệ số hồi qui ước lượng E(Yt|D = 1), trung bình tổng thể lương nam nhân viên Vì Dt = nm, Phương trình (7.3) (7.4) viết lại thành Yt = n ^ + nm ^ YtDt = nm(^ + ^) Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai bỏ số hạng chung vế bên phải, ta có YtYtDt = (n nm)  ^ = nf ^ với nf số nhân viên nữ Lưu ý vế bên trái phương trình đơn giản tổng lương nữ nhân viên (tổng toàn lương trừ tổng lương nam nhân viên) Vì vậy, chia hai vế cho nf , chúng ta có ^ = Yf, trung bình mẫu lương nữ nhân viên, ước lượng trung bình tổng thể E(Yt|D = 0) Tóm lại, hồi qui Yt theo số hạng không đổi biến giả Dt, tung độ gốc  ^ ước lượng lương trung bình nữ nhân viên hệ số độ dốc ^ ước lượng khác biệt lương trung bình nam nhân viên nữ nhân viên Từ Bài thực hành máy tính Phần 7.1 (xem Phụ lục Bảng D.1), có ước lượng hồi qui ^ = 1.518,70 ^ = 568,23 Chúng ta thấy phương pháp hồi qui tương tự việc chia mẫu thành hai nhóm nam nữ tính lương trung bình tương ứng Tuy nhiên, thấy phần sau, phương pháp hồi qui mạnh phương pháp ứng dụng nhân viên khác đặc điểm khác kinh nghiệm học vấn  BÀI TẬP THỰC HÀNH 7.1+ Giả sử biến giả định nghĩa D* = nữ nam biến Dt* dùng thay cho biến Dt Nói cách khác, xét mơ hình Yt = * + *Dt* + ut Lưu ý D* = D, tính tương quan đại số hệ số hồi qui hệ số hồi qui cũ Cụ thể hơn, cách ta ước lượng * * mà không cần thực hồi qui Các sai số chuẩn, giá trị t, R2, ESS, trị thống kê F có bị ảnh hưởng hay khơng? Nếu có, ảnh hưởng nào? Thêm Các Biến Độc Lập Định Lượng Bước phân tích thêm vào biến độc lập định lượng Để minh họa, đặt Y lương tháng trước biến giả D giới thiệu trước, ta đưa thêm biến kinh nghiệm (gọi X) vào biến giải thích Lưu ý kiểm sốt kinh nghiệm hỏi ―Giữa hai nhân viên có kinh nghiệm, có khác biệt giới tính khơng?‖ Một cách đơn giản để trả lời câu hỏi đặt tung độ gốc  Phương trình (7.1) khác nam nữ Thực việc cách giả sử  = 1 + 2D Với nữ, D = và  = 1 Với nam, D =  = 1 + 2 Dễ dàng thấy 2 đo lường khác biệt (4)Y = 1 + 2D + X + u (7.6) Lưu ý 1, 2  ước lượng cách hồi qui Y theo số, D, X Các quan hệ được ước lượng cho hai nhóm Nữ: Y^ = ^1 +  ^ X (7.7) Nam: Y^ = (^1 +  ^ 2) +  ^ X (7.8) Hình 7.1 vẽ mối quan hệ   dương Chúng ta lưu ý đường thẳng ước lượng song song với Đó giả định hai nhóm có  Giả thiết bỏ qua Phần 7.3 Một giả thuyết tự nhiên cần kiểm định ―khơng có khác biệt quan hệ hai nhóm‖ So sánh Phương trình (7.7) (7.8), thấy quan hệ 2 = Vì vậy, có H0: 2 = H1 2>0 2 Kiểm định thích hợp kiểm định t cho 2 với bậc tự d.f = n  Hình 7.1 Một Ví Dụ Về Dời Tung Độ Gốc Bằng Cách Sử Dung Một Biến Giả  VÍ DỤ 7.1 Sử dụng DATA7-2 mô tả Phụ lục D, ước lượng Phương trình (7.6) sau (các số dấu ngoặc giá trị p) WAGE = 1.366,27 + 525,63D + 19,81 EXPER (<0,01) (0,003) (0,152) R 2 = 0,197 n = 49 Fc(2, 46) = 6,90 Để tính lại kết này, thực Bài thực hành máy tính Phần 7.2 Giá trị p biến giả nhỏ, cho thấy mức ý nghĩa cao Vì vậy, kiểm sốt biến kinh nghiệm, có khác biệt lương trung bình có ý nghĩa theo giới tính Giá trị p kinh nghiệm cho thấy khơng có ý nghĩa mức 0,15 Tuy nhiên khơng nên nhìn vấn đề nghiêm trọng mơ hình khơng ^ ^ 2 up( ^(,\ s\u p(^ )^2 ^ + ^ +  ^ X ^ +  ^ X Y (5)gồm biến giải thích khác trình độ học vấn tuổi ước lượng thiên lệch Biến phụ thuộc vậy, nên thể dạng logarít (xem lại Phần 6.8) Trong Phần 7.3, trình bày phân tích tổng quát yếu tố định lương, bao gồm tác động số biến định tính  VÍ DỤ 7.2 DATA7-3 có liệu bổ sung 14 hộ gia đình đơn, tất liệu bổ sung biến giả POOL nhận giá trị nhà có hồ bơi giá trị cho trường hợp ngược lại Tương tự, FAMROOM đại diện cho việc nhà có phịng gia đình, FIREPL nhà có thiết bị báo cháy Có người kỳ vọng nhà mà có đặc trưng có lẽ giá cao nhà tương tự khơng có đặc trưng Bảng 7.2 có hệ số ước lượng trị thống kê liên quan số mơ hình có Mơ hình A, mà ước lượng trước (các kết tính lại Bài thực hành máy tính Phần 7.3) So sánh Mơ hình A với Mơ hình E mơ hình có tất biến mới, lưu ý R2 tăng từ 0,806 lên 0,836, bốn số tiêu chuẩn để lựa chọn mơ hình lại xấu RICE khơng xác định cần phải có số quan sát gấp đôi số hệ số ước lượng, không phù hợp trong trường hợp Trị thống kê t POOL 2,411 có ý nghĩa mức thấp phần trăm Tuy nhiên, hệ số hồi qui BEDRMS, BATHS, FAMROOM, FIREPL khơng có ý nghĩa mức ý nghĩa lớn 25 phần trăm (hãy chứng minh) Trong Mơ hình F biến khơng có ý nghĩa bị loại bỏ mơ hình ước lượng lại Sử dụng Mơ hình E mơ hình khơng giới hạn Mơ hình F mơ hình giới hạn, thực kiểm định Wald để kiểm định giả thuyết không hệ số hồi qui BEDRMS, BATHS, FAMROOM FIREPL không Trị thống kê F tính Fc = (9.455 – 9.010)  9.010  = 0,086 giá trị có phân phối F với bậc tự Dễ thấy Fc khơng có ý nghĩa mức ý nghĩa 25 phần trăm Do kết luận hệ số hồi qui tương ứng khơng có ý nghĩa liên kết Nếu biến bị loại bỏ, thấy trị thống kê SQFT POOL cao hơn Tương tự, R2 (6) Bảng 7.2 Ảnh Hưởng Của Các Biến Giả Đến Giá Nhà Biến Mơ hình A Mơ hình E Mơ hình F CONSTANT 52,351 (1,404) 39,057 (0,436) 22,673 (0,768) SQFT 0,13875 (7,407) 0,147 (4,869) 0,144 (10,118) BEDRMS 7,046 (0,245) BATHS 0,264 (0,006) POOL 53,196 (2,411) 52,790 (3,203) FAMROOM 21,345 (0,498) FIREPL 26,188 (0,486) R 2 0,806 0,836 0,890 ESS 18.274 9.010 9.455 d.f 12 11 SCMASQ 1.523 1.287 860* AIC 1.737 1.749 1.037* FPE 1.740 1.931 1.044* HQ 1.722 1.698 1.024* SCHWARZ 1.903 2.408 1.189* SHIBATA 1.678 1.287 965* CCV 1.777 2.574 1.094* RICE 1.827 Không xác định 1.182* Ghi chú: Mơ hình B, C D Bảng 4.2 Các giá trị ngoặc trị thống kê tương ứng * Đánh dấu mơ hình tốt xét tiêu chuẩn tương ứng  BÀI THỰC HÀNH 7.2 Trong Phần 6.2, lập luận tác động biên tế SQFT lên PRICE giảm SQFT tăng Điều đưa đến việc sử dụng ln(SQFT) thay cho SQFT Sử dụng chương trình hồi qui bạn, ước lượng lại Mơ hình A, E F Bảng 7.2 sử dụng ln(SQFT) thay SQFT Các kết có tốt khơng? Tiếp theo thử với SQFT Các kết có cải thiện hay xấu khơng? Tìm biểu thức cho ảnh hưởng biên tế SQFT đến PRICE (Bài thực hành máy tính Phần 7.4 có ích cho tập này) Ví Dụ Thực Nghiệm: Thù Lao Và Thi Đấu Trong Liên Đồn Bóng Chày Sommers Quinton (1982) tiến hành nghiên cứu thù lao thi đấu liên đồn bóng chày, nghiên cứu này, biến giả sử dụng để thể biến định tính đội liên đồn quốc gia, đội đoạt giải, sân vận động cũ hay v.v… Trước thảo luận kết họ, cần phải giới thiệu vài nét tổng quan (7)vĩnh viễn với cầu thủ khơng ký hợp đồng Tuy nhiên, năm trọng tài lao động Peter Seitz qui định cầu thủ làm việc với nhiều chủ khác sau chơi năm không ký hợp đồng Do lúc cầu thủ tìm nơi trả giá cao cho dịch vụ họ cung cấp, kỳ vọng lương họ gần với kết doanh thu biên tế mong đợi (thu nhập tăng thêm lao động thêm) Cụ thể hơn, đặt R tổng doanh thu đội Vậy lợi nhuận ròng  = R  wL rK, với L lao động số làm việc công nhân, K đại diện cho tất đầu vào khác, w mức lương, r giá thuê Vậy ông chủ đội muốn tối đa hóa lợi nhuận làm cho  / L không, dẫn đến điều kiện R / L = w Vế trái doanh thu biên tế Vậy, để tối đa hóa lợi nhuận, lương phải kết doanh thu biên tế Sommers Quinton ước lượng đóng góp cá nhân số cầu thủ vào doanh thu biên tế so sánh ước lượng với lương cầu thủ tự Hai phương trình sau ước lượng cách riêng biệt, sử dụng quan sát chéo 50 đội số SMSA (Các khu vực thống kê thành phố chuẩn) năm 1976 1977: PCTWIN = 188,45 + 256,33 TSA* + 80,87 TSW* 55,33 XPAN (1,97) (2,90) (2,85) (2,62) + 51,34 CONT  72,07 OUT (4,90) (6,14) R2 = 0,892 d.f = 44 REVENUE =  2.297.500 + (22.736  2.095 SMSA + 415 SMSA2) PCTWIN (1,12) (4,54) (1,65) (3,22)  313.700 STD + 4.298.900 XPAN  3.750.200 TWOTM (0,45) (2,70) (3,74)  2.513 BBPCT (0,08) R2 = 0,704 d.f = 42 với PCTWIN = 100 lần tỷ số số trận thắng số trận thi đấu REVENUE = Số khách tham dự nhân giá vé trung bình cộng thu nhập giảm ước lượng cộng doanh thu từ quyền truyền hình trận đấu TSA* = mức hoạt động trung bình đội (tổng trận đấu chia cho tổng số cầu thủ) tỷ số trung bình phận có liên quan liên đồn TSW* = tỷ số công-xuất quân (số lần công chia cho số lần quân) chia cho tỷ số tương tự liên đoàn XPAN = đội câu lạc mở rộng, ngược lại CONT = đội đoạt giải hay đội thắng, OUT = đội chơi 20 trận nhiều từ bắt đầu đến kết thúc mùa bóng, ngược lại SMSA = dân số SMSA STD = sân vận động cũ, ngược lại TWOTM = đội có SMSA nhà với đội khác BBPCT = phần trăm cầu thủ da đen chơi cho đội Để cho phép có tương tác PCTWIN kích thước SMSA hàm doanh thu, (8)trung vào biến giả, không diễn dịch kết khác Sommers Quinton sử dụng phương trình ước lượng để tính kết doanh thu biên tế 14 cầu thủ so sánh kết với mức lương tương ứng Kết luận họ là, trái với suy nghĩ phổ biến, cầu thủ bóng chày bị trả lương thấp nhiều so với mức họ đáng hưởng Trong phương trình PCTWIN tất biến giả có ý nghĩa Câu lạc mở rộng, trung bình giảm 55 điểm Các đội chơi trận trung bình thấp 72 điểm Trong phương trình REVENUE, STD khơng có ý nghĩa, cho thấy sân vận động hay cũ khơng quan trọng TWOTM có ý nghĩa giá trị âm biến cho thấy việc có thêm đội thứ hai thành phố gây thiệt hại đến doanh thu, điều khơng có đáng ngạc nhiên  7.2 Biến Định Tính Với Nhiều Lựa Chọn Số lựa chọn có biến định tính nhiều hai Ví dụ, đặt Y tiền tiết kiệm hộ gia đình X thu nhập họ Chúng ta kỳ vọng quan hệ tiền tiết kiệm thu nhập khác nhóm tuổi khác Đối với mức thu nhập cho trước, trung bình hộ gia đình trẻ tiêu dùng nhiều so với gia đình người trung niên làm chủ Đó gia đình sau tiết kiệm nhiều dành cho việc giáo dục chuẩn bị hưu Một gia đình nghỉ hưu trung bình tiêu xài nhiều nhu cầu tiết kiệm cho tương lai lúc giảm Nếu có tuổi xác người chủ hộ, biến đưa vào mơ biến định lượng Tuy nhiên, có nhóm tuổi (ví dụ người chủ hộ thuộc nhóm tuổi 25, từ 25 đến 55 hay 55), xem xét biến định tính ― nhóm tuổi người chủ hộ‖ nào? Thủ tục chọn nhóm làm nhóm kiểm sốt xác định biến giả cho hai nhóm cịn lại Cụ thể hơn, xác định A1 = 1 chủ hộ từ 25 đến 55 tuổi 0 điều kiện khác (7.9) A2 = 1 chủ hộ 55 tuổi 0 điều kiện khác (7.10) Nhóm kiểm sốt (là nhóm mà A1 A2 0) tất hộ gia đình mà người chủ hộ 25 tuổi Để  khác nhóm khác nhau, giả định  = 0 + 1A1 + 2A2 Thay vào Phương trình (7.1) ta có Y = 0 + 1A1 + 2A2 + X + u (7.11) Đối với hộ gia đình trẻ, A1 = A2 = Đối với nhóm tuổi trung niên A1= A2 = Đối với nhóm lớn tuổi nhất, A1 = A2 = Các mơ hình ước lượng cho ba nhóm sau: Tuổi < 25: Y^ = ^0 +  ^ X (7.12) Tuổi 25-55: Y^ = (^0 +  ^ 1) +  ^ X (7.13) Tuổi > 55: Y^ = (^0 +  ^ 2) +  ^ (9)^ 1 ước lượng khác biệt tung độ gốc hai nhóm hộ gia đình trẻ trung niên ^2 ước lượng khác biệt tung độ góc nhóm hộ gia đình trẻ hộ gia đình lớn tuổi Vì vậy, dịch chuyển tung độ gốc sai lệch so với nhóm kiểm sốt Các đường thẳng ước lượng song song với  Bảng 7.3 Giá Trị Dữ Liệu Mẫu Với Một Số Biến Định Tính t Y Const X A1 A2 H E1 E2 O1 O2 O3 O4 1 Y1 X1 1 0 0 2 Y2 X2 0 0 0 3 Y3 X3 0 0 0 0 4 Y4 X4 1 0 5 Y5 X5 1 0 0 Có lý đặc biệt để không định nghĩa biến giả thứ ba, A3, nhận giá trị nhóm gia đình trẻ giá trị cho nhóm khác Nếu giả định  = 0 + 1A1 + 2A2 + 3A3, gặp đa cộng tuyến xác A1 + A2 + A3 luôn 1, số hạng không đổi (xem Bảng 7.3) Đây gọi bẫy biến giả Để tránh vấn đề này, số biến giả ln ln biến so với số lựa chọn (xem Bài thực hành 7.3 trường hợp ngoại lệ vấn đề này) Vì vậy, muốn tính sai biệt theo mùa lượng điện tiêu thụ nhiệt độ, chúng t định nghĩa ba biến giả (vì có tất bốn mùa) Để tính sai biệt theo tháng, cần 11 biến giả Một số giả thuyết thú vị Để kiểm định giả thuyết gia đình nhóm tuổi cao có hành vi giống gia đình nhóm tuổi trẻ hơn, đơn giản tiến hành kiểm định t ^ 2 Để kiểm định giả thuyết ―khơng có khác biệt hàm tiết kiệm theo độ tuổi‖, giả thuyết H0: 1= 2 = giả thuyết ngược lại H1: hệ số khác không Giả thuyết kiểm định kiểm định Wald trình bày Phần 4.4 Mơ hình khơng giới hạn Phương trình (7.11), mơ hình giới hạn Y = 0 + X + u Kiểm định Wald F từ tổng bình phương tương ứng có bậc tự d.f n Giả thuyết ―khơng có khác biệt hành vi hai nhóm tuổi trung niên cao tuổi‖ nghĩa 1 = 2 Giả thuyết kiểm định cách sử dụng ba phương pháp mô tả Phần 4.4 Để áp dụng kiểm định Wald, đặt điều kiện vào Phương trình (7.11) Chúng ta có mơ hình giới hạn Y = 0 + 1A1 + 1A2 + X + u (7.15) = 0 + 1(A1 + A2) + X + u Thủ tục để ước lượng mơ hình giới hạn tạo biến mới, Z = A1 + A2, hồi qui Y theo một số, Z, X Một kiểm định Wald thực sau mơ hình Phương trình (7.11) cách so sánh tổng bình phương phần dư ước lượng Trị thống kê F có bậc tự d.f n  BÀI TẬP THỰC HÀNH 7.3 (10)chính xác Hãy mơ tả tính ước lượng  từ ước lượng   BÀI TẬP THỰC HÀNH 7.4+ Chọn nhóm tuổi khác làm nhóm kiểm sốt  giả sử nhóm trung niên  lập lại mơ hình Các giá trị ước lượng mơ hình quan hệ với ước lượng Phương trình (7.11)? Cụ thể hơn, tính ước lượng mơ hình từ ước lượng Phương trình (7.11) Mơ tả kiểm định giả thuyết cụ thể thực mơ hình Một Số Các Biến Định Tính Phân tích biến giả dễ dàng mở rộng cho trường hợp có nhiều biến định tính, số biến có nhiều giá trị Để minh họa, xem xét hàm tiết kiệm mô tả trước đây, đó, Y tiết kiệm hộ gia đình X thu nhập hộ gia đình Có thể đưa giả thuyết ngồi tuổi chủ hộ, yếu tố khác sở hữu nhà, trình độ học vấn, tình trạng nghề nghiệp v.v… yếu tố xác định tiết kiệm hộ gia đình Ví dụ, giả sử ta có thơng tin chủ hộ có trình độ sau đại học, có trình độ đại học, tốt nghiệp trung học Hơn nữa, giả sử ta biết chủ hộ làm nghề sau: quản lý, cơng nhân tay nghề cao, cơng nhân khơng có tay nghề, thư ký, kinh doanh tự nhân viên chun nghiệp Cũng tương tự, ta khơng biết xác tuổi chủ hộ biết ông ta/bà ta thuộc nhóm tuổi Chúng ta đưa biến vào phân tích nào? Thủ tục định nghĩa tất biến giả cần có đưa chúng vào mơ hình Mơ hình khơng giới hạn sau: Y = 0 + 1A1 + 2A2 + 3H + 4E1 + 5E2 + 6O1 + 7O2 + 8O3 + 9O4 + 10X + u (7.16) với A1 = 1 chủ hộ từ 25 đến 55 tuổi điều kiện khác A2 = 1 chủ hộ 55 tuổi điều kiện khác H= chủ hộ sở hữu nhà0 điều kiện khác E1 = 1 chủ hộ có trình độ sau đại học điều kiện khác E2 = 1 chủ hộ có trình độ đại học điều kiện khác O1 = 1 chủ hộ nhà quản lý điều kiện khác O2 = 1 chủ hộ công nhân lành nghề điều kiện khác O3 = 1 chủ hộ thư ký điều kiện khác O4 = (11)Nên lưu ý đặc tính nhóm điều khiển sau: chủ hộ có độ tuổi 25, cơng nhân khơng có tay nghề, với trình độ học vấn bậc trung học Bảng 7.3 ví dụ ma trận liệu Ước lượng tham số thực việc lấy hồi qui Y theo số hạng không đổi, A1, A2, H, E1, E2, O1, O2, O3, O4, X (các biến định lượng cộng thêm thêm đưa vào dễ dàng mơ hình cần chúng) Tình trạng sở hữu nhà kiểm định kiểm định t b3 (với bậc tự do df n - 11) Trình độ học vấn kiểm định kiểm định Wald với giả thuyết không b4 = b5 = Mơ hình khơng giới hạn Phương trình (7.16), mơ hình giới hạn mơ hình có từ việc loại bỏ E1 E2 khỏi (7.16) Bậc tự trị thống kê F n - 11 Tương tự, để kiểm định xem tình trạng việc làm có phải vấn đề việc lý giải biến động tiết kiệm, ta sử dụng kiểm định Wald với giả thuyết không b6 = b7 = b8 = b9 = Có thể sử dụng nhiều kiểm định khác nữa; kiểm định dành lại cho người đọc phần tập  BÀI THỰC HÀNH 7.5 Viết quan hệ ước lượng cho hộ gia đình trung niên sở hữu nhà, chủ nhà có đại học, nhân viên văn phòng  BÀI THỰC HÀNH 7.6 + Mô tả bước việc thực kiểm định giả thuyết sau: (a) ―hành vi tiết kiệm nhân viên văn phòng tương tự hành vi tiết kiệm cơng nhân lành nghề,‖ (b) ―tình trạng việc làm khơng có tác động ý nghĩa lên hành vi tiết kiệm.‖ Cụ thể hơn, mô tả việc chạy (các) hồi qui, tính tốn kiểm định thống kê, phân phối thống kê theo giả thuyết không (bao gồm bậc tự do), tiêu chí để bác bỏ giả thuyết khơng Các Mơ Hình Phân Tích Phương Sai* Tất biến độc lập mơ hình nhị ngun Những mơ gọi mơ hình phân tích phương sai (ANOVA) Chúng phổ biến ngành kinh tế nông nghiệp, nghiên cứu thị trường, xã hội học, tâm lý học Trong phần này, giới thiệu mơ hình ANOVA cách tóm tắt Chi tiết hơn, tham khảo sách thống kê hay thiết kế thực nghiệm Xem xét thực nghiệm nông nghiệp mà nhà điều tra lên kế hoạch nghiên cứu sản lượng trung bình mẫu ba loại hạt giống ghép khác xử lý với bốn loại liều lượng thuốc trừ sâu khác Người thiết kế thực nghiệm chia khoảnh đất rộng thành số mảnh đất nhỏ cách ngẫu nhiên đưa vào kết hợp khác hạt giống liều lượng phân bón Tiếp theo sản lượng quan sát mảnh đất liên hệ với loại hạt giống liều lượng phân bón tương ứng Nhà thiết kế thực nghiệm thiết lập nên mơ sau: Yijk = m + aj + bk + eijk với Yijk sản lượng quan sát mảnh đất thứ i sử dụng hạt giống thứ j (j = 1, 2, 3) liều lượng phân bón thứ k (k = 1, 2, 3, 4), m ―trung bình lớn‖, aj ―tác động hạt giống‖, bk ―tác động phân bón‖, eijk số hạng sai số không quan sát Do sản lượng trung bình được kết hợp lại từ tác động toàn chung lên tất mảnh đất, mà hiệu chỉnh theo loại hạt giống liều lượng phân bón mảnh đất Bởi aj bk thiên lệch từ trị trung (12)ba a, bốn b) thực tế giảm xuống sáu tham số Mơ hình viết lại sau cho kết hợp chọn: Yi12 = m + a1 + b2 + ei12 Yi34 = m + a3 + b4 + ei34 Ta thiết lập mơ hình tương tự với biến giả Đối với loại hạt giống, định nghĩa hai biến giả: S1 = loại hạt giống chọn, không 0; S2 = loại hạt giống thứ hai chọn, không Tương tự vậy, định nghĩa ba biến giả cho liều lượng thuốc trừ sâu: D1 = liều lượng thứ sử dụng, D2 = cho liều lượng thứ hai, D3 = cho liều lượng thứ ba Lưu ý nhóm kiểm sốt loại hạt giống thứ ba liều lượng thuốc thứ tư Phương trình kinh tế lượng Y = a0 + a1S1 + a2S2 + b1D1+ b2D2+ b3D3+ u Ở có sáu tham số chưa biết để ước lượng Đối với hai kết hợp trên, mơ hình trở thành Y = a0 + a1 + b2 + u (S1 = D2 = 1, S2 = D1 = D3 = 0) Y = a0 + u (S1 = S2 = D1 = D2 = D3 = 0) Trong so sánh hai phương pháp, lưu ý a0 + a1 + b2 = m + a1 + b2 a0 = m + a3 + b4 Có thể rõ tương ứng một-một mơ hình kinh tế lượng mơ hình thiết kế thực nghiệm Giả thuyết cho khơng có khác biệt hạt giống diễn dịch a1 = a2 = a3 = 0, hay tương đương a1 = a2 = Tương tự vậy, giả thuyết cho khơng có khác biệt sản lượng tác động liều lượng thuốc trừ sâu kiểm định hoặc b1 = b2 = b3 = b4 = b1 = b2 = b3 =  BÀI THỰC HÀNH 7.7 Viết tất quan hệ a, b, a, b; Tìm a b dạng a b; cách thiết lập thiết kế thực nghiệm từ phương trình kinh tế lượng  7.3 Tác động Của Các Biến Định Tính Lên Số Hạng Độ Dốc (Phân Tích Đồng Phương Sai) Chỉ Dịch Chuyển Số Hạng Độ Dốc Trong phần này, cho phép khả b khác cho biến định tính khác nhau Những mơ biết đến mơ hình phân tích đồng phương sai Chẳng hạn ví dụ tiền lương, kiểm định giả thuyết cho rằng b khác nam nữ? Đầu tiên giả định hệ số tung độ gốc a không thay đổi (Điều nới lỏng phần kế tiếp.) Thủ tục tương tự với trường hợp mà tung độ gốc dịch chuyển hai lựa chọn Đặt b = b1 + b2D, với D = cho nam cho nữ (13)Y = a + (b1 + b2D)X + u (7.17) = a + b1X+ b2(DX) + u b2DX biểu diễn số hạng tương tác mô tả Phần 6.5 Để ước lượng mơ hình này, chúng ta nhân biến giả với X tạo biến mới, Z = DX Rồi hồi qui Y theo số hạng không đổi, X, Z Các quan hệ ước lượng sau (được biểu diễn Hình 7.2, với giả định a tất b dương): Nữ: Yˆ ˆˆ1X (7.18) Nam: Yˆ ˆ(ˆ1ˆ2)X (7.19)  Hình 7.2 Một Ví Dụ Của Việc Dịch Chuyển Độ Dốc Bằng Cách Sử Dụng Biến Giả Y X Bởi tung độ gốc giả định nhau, nên đoạn thẳng điểm có độ dốc khác Nếu cơng nhân viên nữ tích lũy thêm năm kinh nghiệm, ta mong đợi nhận mức lương trung bình tăng lên ˆ1 đô la Nam nhân viên với thêm năm kinh nghiệm kỳ vọng mức lương trung bình tăng lênˆ1 +ˆ2 đô la tháng Do vậy, ˆ2 đo lường khác biệt độ dốc ước lượng Thủ tục kiểm định giả thuyết tương tự trường hợp trước, tức có tung độ gốc dịch chuyển Một kiểm định t b2 (bậc tự d.f n – 3) kiểm định khơng có khác biệt độ dốc Dịch Chuyển Cả Số Hạng Tung Độ Gốc Và Độ Dốc Cho phép dịch chuyển tung độ gốc độ dốc thủ tục không phức tạp Chúng ta đơn giản cho a = a1 + a2D b = b1 + b2D Thay hai giá trị vào Phương trình (7.1), ta có mơ hình khơng giới hạn Y = a1 + a2D + (b1 + b2D)X + u (7.20) ˆ ˆ + ˆ1X (14)= a1 + a2D + b1X+ b2(DX) + u Hồi qui Y theo số, D, X, số hạng tương tác DX Các quan hệ ước lượng cho hai nhóm Nam: Yˆ (ˆ1ˆ2)(ˆ1ˆ2)X (7.21) Nữ: Yˆ ˆ1ˆ1X (7.22)  Hình 7.3 Một Ví Dụ Của Việc Dịch Chuyển Tung Độ Gốc Và Độ Dốc Y X Hình 7.3 biểu diễn mối quan hệ tất a b dương Để kiểm định giả thuyết cho khơng có khác biệt tồn quan hệ, có H0: a2 = b2 = Kiểm định kiểm định Wald F, với Phương trình (7.20) mơ hình khơng giới hạn Y = a1 + b1X + u mơ hình giới hạn Trị thống kê F có bậc tự df n - Diễn Dịch Các Hệ Số Biến Giả Trong Mơ Hình Tuyến Tính-Lơgarít Trong Phần 6.8 giới thiệu mơ hình tuyến tính-lơgarít mà theo biến phụ thuộc ln(Y) 100 nhân với hệ số hồi qui diễn dịch thay đổi phần trăm trung bình Y so với thay đổi đơn vị biến độc lập tương ứng Tuy nhiên, biến độc lập biến giả, việc diễn dịch khơng cịn giá trị Để thấy điều này, xem xét mơ hình ln (Y) = b1 + b2X +b3D + u với D biến giả Lấy đối log phương trình này, ta Y = exp(b1 + b2X + b3D + u), với exp hàm mũ Ký hiệu biến phụ thuộc Y1 D = 1, Y0 D = Do phần trăm thay đổi giữa hai nhóm 100 (Y1 – Y0)/Y0 = 100 [exp (b3)– 1)] Việc ước lượng exp3theo 3 ˆ exp Tuy nhiên, phương pháp thích hợp, lý giải thích kỹ 1 ˆ  1 ˆ  + ˆ1X (ˆ1+ˆ2) + (ˆ1 + ˆ2)X 2 ˆ (15)trong Phần 6.8 Phương pháp để hiệu chỉnh thiên lệch exp3 expˆ (ˆ ) 3 1 3    Var , với Var phương sai ước lượng Từ ta có     exp ˆ Va ˆ 1 100 ) ˆ / ˆ ( 100 21 3 3 1 Y     r   Y Nếu mơ hình có số hạng tương tác mơ hình trở thành Ln (Y) = b1 + b2X + b3D + b4DX + u biểu thức tương ứng phức tạp nhiều Trong trường hợp này, việc kiểm tra mô hình 100( ˆ / ˆ 1)  ˆ ˆ 12 ˆ ˆ4  1 4 1 Y      XY 100exp  Var3  Biểu thức phương sai phụ thuộc vào giá trị X bao gồm kết hợp tuyến tính biến ngẫu nhiên Dễ dàng thấy rằng, mơ hình có số hạng tương tác biến giả biến định lượng, việc diễn giải tác động biến giả phức tạp nhiều Mặc dù việc diễn giải tác động biến giả đòi hỏi hiệu chỉnh trường hợp mơ hình tuyến tính-lơgarít, tác động cận biên biến định lượng dễ hiểu Ta có, ln()/X = D 4 2 ˆ ˆ    Sử dụng Tính chất 6.2c, cho ta, X D Y Y     ) ˆ ˆ ( 100 100 2 4 Dẫn đến 100ˆ2 phần trăm thay đổi gần Y thay đổi đơn vị X D = 100(ˆ2ˆ4) phần trăm thay đổi gần Y thay đổi đơn vị X D =  7.4 Ứng Dụng: Phân Tích Đồng Phương Sai Trong Mơ Hình Tiền Lương Ứng dụng xuyên suốt chọn ứng dụng sử dụng Ví dụ 6.5, quan hệ tiền lương đặc tính nhân viên Tuy nhiên, ví dụ đó, sử dụng yếu tố học vấn, kinh nghiệm, lương bổng, mức chi tiêu họ Mơ hình tuyến tính-lơgarít (A) ln (WAGE) = a + b EDUC + g EXPER + d AGE + u Từ phân tích trước thấy giá trị R2 (16)nhân viên văn phịng (CLERICAL = 1), nhân viên bảo trì (MAINT = 1), thợ thủ công (CRAFTS = 1) Nhóm điều khiển nữ, da màu, có tay nghề có giá trị zero cho biến giả Giả sử giả thuyết a không giống cho tất nhân viên, khác tùy theo giới tính, sắc tộc, tình trạng nghề nghiệp Để kiểm định điều này, giả định a = a1 + a2GENDER + a3RACE + a4CLERICAL + a5MAINT + a6CRAFTS và kiểm định giả thuyết a2 = a3 = … = a6 = Thay a Mơ hình A, ta Mơ hình B, mơ hình khơng giới hạn mà liên quan với ln(WAGE) đến số biến định tính biến giả (B) ln (WAGE) = a1 + a2 GENDER + a3 RACE + a4 CLERICAL + a5 MAINT + a6CRAFTS + b EDUC + g EXPER + d AGE + u Một câu hỏi dễ thấy liệu tác động cận biên học vấn, kinh nghiệm, độ tuổi có phụ thuộc vào loại cơng việc, giới tính, sắc tộc hay khơng Hay nói cách khác, số năm học hay số năm kinh nghiệm góp phần vào mức lương nhân viên nam nhiều góp phần vào nhân viên nữ hay nhân viên da màu hay không? Cũng vậy, có ―lợi nhuận giảm dần theo qui mơ‖ việc học tập kinh nghiệm không? Cụ thể hơn, thu nhập tăng thêm cho việc có nhiều năm học tập có giảm học vấn tăng lên hay không? Để trả lời cho câu hỏi này, cho phép số hạng ―độ dốc‖ b, g, d phụ thuộc vào đặc tính khác người nhân viên Do đó, ví dụ giả định b = b1 + b2GENDER + b3RACE + b4CLERICAL + b5MAINT + b6CRAFTS + b7EDUC và kiểm định xem bi = cho tất i = – hay khơng Những đặc trưng tương tự sử dụng cho g d Nếu ta thay a b quan hệ tương tự g d vào mơ hình bản, ta mơ hình hồn chỉnh với nhiều số hạng bậc hai số hạng tương tác Để tiết kiệm khoảng trống, không viết phương trình hồn chỉnh Với gia tăng nhanh chóng biến vậy, phương pháp ―tổng quan đến đơn giản‖ khơng dễ dàng tí Phương pháp kiểm định LM Mơ hình A dễ kiểm soát nhiều Bảng 7.4 cho thấy kết vi tính riêng phần mà minh họa cách kiểm định nhân tử Lagrange sử dụng để xác định xem vài tất số hạng thêm vào có ý nghĩa hay khơng Phần Thực Hành Máy Tính 7.5 hữu ích việc tái tạo lại kết việc thực nghiên cứu sau So sánh hệ số trị thống kê liên quan biến thêm vào hồi qui phụ (xem Bảng 7.4) với hệ số trị thống kê Mơ hình tổng quát Bảng 7.5 Lưu ý chúng giống Giá trị R bình phương hồi qui phụ 0,818, trị thống kê nR2 lớn 40, giá trị p tương ứng 0,01506 Điều có nghĩa bác bỏ giả thuyết không cho tất biến thêm vào có hệ số hồi qui khơng có ý nghĩa, (17)Câu hỏi đặt là, ―Chúng ta nên đưa biến mơ hình hồi qui phụ vào đặc trưng mơ hình?‖ Nếu tuân theo ý nghĩa chặt chẽ (ở mức 10 phần trăm mức thấp hơn), có sq_EDUC, (bình phương EDUC) ED_CRAFT (EDUC*CRAFTS), AGE_MAIN (AGA*MAINT) đưa vào mơ hình Tuy nhiên, kỳ vọng đa cộng tuyến biến giải thích, mà làm cho hệ số khơng cịn ý nghĩa Qui tắc kinh nghiệm bảo thủ chọn biến mà giá trị p hệ số nhỏ 0,5 (những nhà nghiên cứu khác ưa thích vài qui tắc khác) Theo qui tắc này, đưa biến GENDER, RACE, sq_EDUC, sq_EXPER, sq_AGE, ED-GEN, ED_CLER, ED_MAINT, ED_CRAFT, AGE_GEN, AGE_RACE, AGE_MAIN, AGE_CRFT, EXP_RACE, EXP_CRFT vào mô hình Ta ước lượng mơ hình này, kết tóm tắt Bảng 7.5 với tiêu đề Mơ hình  Bảng 7.4 Một Phần Kết Quả Có Kèm Chú Giải Của Ứng Dụng Kiểm Định LM Trong Phần 7.4 [Danh sách bao gồm số biến bình phương tương tác chúng phát thông qua biến đổi nội sq_x bình phương x, x_y tích x y.] 0) const 1) WAGE 2) EDUC 3) EXPER 4) AGE 5) GENDER 6) RACE 7) CLERICAL 8) MAINT 9) CRAFTS 10) sq_EDUC 11) sq_EXPER 12) sq_AGE 13) ED_GEN 14) ED_RACE 15) ED_CLER 16) ED_MAINT 17) ED_CRAFT 18) AGE_GEN 19) AGE_RACE 20) AGE_CLER 21) AGE_MAIN 22) AGE_CRFT 23) EXP_GEN 24) EXP_RACE 25) EXP_CLER 26) EXP_MAIN 27) EXP_CRFT 28) LWAGE [Đầu tiên lấy hồi qui ln(WAGE) theo số, EDUC, EXPER, AGE, giữ lại phần dư uˆ xem ut Tiếp theo hồi qui phụ tức lấy hồi qui phần dư theo tất biến t trong mơ hình không giới hạn.]  Bảng 7.4 (tiếp theo) Dependent variable: ut = uˆ t VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT Prob (t > | T|) 0) const -0.8801 1.0029 -0.878 0.389639 (18)3) EXPER 0.0259 0.0354 0.732 0.471946 4) AGE 0.0118 0.0290 0.408 0.686923 5) GENDER 0.4091 0.4499 0.909 0.373031 6) RACE -0.3639 0.4476 -0.813 0.424849 7) CLERICAL 0.3677 0.7374 0.499 0.622954 8) MAINT -0.2408 0.9154 -0.263 0.794947 9) CRAFTS 0.1086 0.7718 0.141 0.889374 10) sq_EDUC -0.0222 0.0109 -2.038 0.053703 * 11) sq_EXPER -0.0008053 0.0011 -0.705 0.488381 12) sq_AGE -0.0002380 0.0003148 -0.756 0.457766 13) ED_GEN 0.0700 0.0471 1.485 0.151642 14) ED_RACE 0.0368 0.0560 0.658 0.517394 15) ED_CLER -0.0761 0.0506 -1.504 0.146848 16) ED_MAINT -0.2094 0.1305 -1.605 0.122645 17) ED_CRAFT -0.1245 0.0682 -1.826 0.081493 * 18) AGE_GEN -0.0151 0.0098 -1.533 0.139646 19) AGE_RACE 0.0104 0.0100 1.044 0.307974 20) AGE_CLER -0.0041 0.0096 -0.426 0.674481 21) AGE_MAIN 0.0255 0.0121 2.102 0.047225 ** 22) AGE_CRFT 0.0114 0.0118 0.968 0.343325 23) EXP_GEN -0.0048 0.0178 -0.268 0.791547 24) EXP_RACE -0.0229 0.0246 -0.928 0.363564 25) EXP_CLER -0.0077 0.0206 -0.375 0.711264 26) EXP_MAIN -0.0018 0.0272 -0.068 0.946544 (19)Unadjuste R-squared 0.818 Adjusted R-squared 0.603 Chi-square(23): area to the right of 40.078742 (LM statistic) = 0.015060 [Giá trị p thấp việc bác bỏ giả thuyết không cho hệ số biến thêm vào zero Bước chọn biến thêm vào mơ hình sử dụng qui tắc kinh nghiệm đơn giản tùy ý việc bao gồm biến cộng thêm mà có giá trị p nhỏ 0,5 Kết Mơ Hình Bảng 7.5 Để có mơ hình cuối cùng, tức Mơ Hình Bảng 7.5, bỏ biến mà có hệ số khơng có ý nghĩa, vài biến lần, tất hệ số có ý nghĩa mức 10 phần trăm Cuối cùng, ước lượng mơ hình hồn chỉnh với tất số hạng bình phương số hạng tương tác Đó Mơ Hình Bảng 7.5 Lưu ý Mơ Hình có số số hạng khơng có ý nghĩa chủ yếu tượng đa cộng tuyến mạnh.]  Bảng 7.5 Kết Quả Mơ Hình Chọn Lọc Cho Ứng Dụng Biến Mơ hình Mơ hình Mơ hình CONSTANT 6,25809 6,69328 5,95582 (11,879) (36,624) (5,939) EDUC 0,29236 0,22078 0,32721 (3,347) (3,618) (2,339) EXPER 0,04514 0,01794 0,04864 (2,095) (4,287) (1,372) AGE 0,00465 0,01223 (0,219) (0,422) GENDER 0,18628 0,40913 (0,671) (0,909) RACE 0,00089 -0,36392 (0,004) (-0,813) CLERICAL 0,36774 (0,499) MAINT -0,24081 (-0,263) CRAFTS 1,10860 (0,141) sq_EDUC -0,01792 -0,01109 -0,02219 (-2,874) (-2,506) (-2,038) sq_EXPER -0,00085 -0,00081 (-1,098) (-0,705) sq_AGE -0,00015 -0,00007 -0,00024 (20)ED_GEN 0,06650 0,02960 0,06995 (2,191) (2,943) (1,485) ED_RACE 0,03682 (0,658) ED_CLER -0,06110 -0,06169 -0,07611 (-5,843) (-6,525) (-1,504) ED_MAINT -0,22790 -0,13896 -0,20945 (-3,523) (-3,119) (-1,605) ED_CRAFT -0,11688 -0,10726 -0,12452 (-3,857) (-5,504) (-1,826) AGE_GEN -0,01081 -0,01507 (-1,492) (-1,533) AGE_RACE 0,00721 0,01043 (1,127) (1,044) AGE_CLER -0.00409 (-0,426) AGE_MAIN 0.02066 0,00758 0,02550 (2,554) (1,700) (2,102) AGE_CRFT 0,01059 0,01152 0,01145 (1,945) (3,649) (0,968) EXP_GEN -0,00475 (-0,268) EXP_RACE -0,02525 -0,02286 (-1,881) (-0,928) EXP_CLER -0,00771 (-0,375) EXP_MAIN -0,00185 (-0,068) EXP_CRFT 0,02402 0,01837 (2,058) (0,975) ESS 0,61473 0,78302 0,574710 2 R 0,790 0,789 0,733 d.f 30 38 22 SGMASQ 0,020491* 0,020606 0,026123 AIC 0,027245 0,025036* 0,035307 FPE 0,028437 0,025231* 0,040518 (21)SCHWARZ 0,056738 0,038283* 0,100135 SHIBATA 0,022275* 0,023155 0,024655 GCV 0,033469 0,026571* 0,058184 RICE 0,055885 0,029001* không xác định Lưu ý: dấu * ký hiệu mơ hình ―tốt nhất‖ tiêu chí Giá trị ngoặc đơn trị thống kê t Chúng ta lưu ý vài hệ số có trị thống kê t thấp, tức không ý nghĩa Những trị loại bỏ thu mơ hình mà tất hệ số có ý nghĩa 10 phần trăm thấp (Xem Phần Thực Hành Máy Tính 7.5) Kết thể Mơ hình bảng Cuối cùng, Mơ hình đặc trưng ―bồn rửa chén‖, bao gồm tất số hạng bậc hai số hạng tương tác Ai hồi nghi Mơ Hình bị vi phạm nặng nề vấn đề đa cộng tuyến, mà thường thường có xu hướng làm cho hệ số trở nên ý nghĩa Dưới hình thức dùng trị thống kê để lựa chọn mơ hình mức ý nghĩa hệ số hồi qui, Mơ Hình rõ ràng tốt chọn mơ hình cuối cho việc diễn dịch DIỄNDỊCHKẾTQUẢCác biến mơ hình giải thích 79 phần trăm thay đổi lơgarít của WAGE Đối với nghiên cứu chéo, điều tốt Bây xem xét tác động cận biên yếu tố riêng rẽ Học vấn: Số năm học (trên lớp tám) quan trọng việc giải thích lương Nó minh họa ý nghĩa phi tuyến có ý nghĩa tương tác với giới tính tình trạng nghề nghiệp Tác động cục Dln(WAGE) / DEDUC = 0,221 – 0,022 EDUC + 0,030 GENDER – 0,062 CLERICAL – 0,139 MAINT – 0,107 CRAFTS Khá thú vị nhận thấy tác động cận biên việc học giảm theo số năm học Hay nói cách khác, tiền lương thêm vào cho năm học tăng thêm, mặt trung bình, thấp cho người có trình độ học vấn mức cao so sánh với người học Do có tượng lợi nhuận ―giảm dần‖ theo số năm học Giữa nam nhân viên nữ nhân viên, mà họ có đặc tính khác, nam nhân viên kỳ vọng kiếm trung bình phần trăm nhiều nữ nhân viên cho năm học nhiều Loại công việc tương tác cách ý nghĩa với học vấn Khi so sánh với nhân viên chuyên nghiệp (nhóm điều khiển), năm học tăng thêm có ý nghĩa 6,2 phần trăm lương nhân viên văn phịng, 13,9 phần trăm cho nhân viên bảo trì, 10,7 phần trăm thợ thủ công Kinh nghiệm: Không có ngạc nhiên số năm kinh nghiệm cho cơng việc có tác động tích cực lên tiền lương Tuy nhiên, khơng có tượng lợi nhuận giảm dần cách có ý nghĩa khơng có tương tác với biến giả Một năm kinh nghiệm tăng thêm có ý nghĩa mức lương trung bình tăng thêm có 1,8 phần trăm Độ tuổi: Độ tuổi nhân viên có lợi nhuận giảm dần ý nghĩa, với (22)Dln(WAGE) / DAGE = – 0,00014 AGE + 0,00758 MAINT + 0,01152 CRAFTS Anh hưởng độ tuổi phần bù đắp cho nhân viên bảo trì thợ thủ công không cho loại nhân viên khác Giới tính: Từ Bảng 7.4 ta thấy tác động cục giới tính phụ thuộc vào số năm học Hệ số ước lượng 0,02960 EDUC, phương sai ước lượng tương ứng (0,0101 EDUC)2 Dấu dương cho biết chênh lệch giới tính có ý nghĩa thực hữu (với thu nhập người nhân viên nam so sánh mức trung bình cao hơn) cho biết khoảng cách tăng lên với số năm học Do người phụ nữ có học vấn cao có mức lương trung bình thấp cách bất cân đối so với nam giới với đặc tính Tác động cận biên ước lượng xác định sau (xem lại kết phần trước): 100{exp[ˆEDUC – 12Var(ˆEDUC)] - 1} = 100{exp[ˆEDUC – 1 EDUC2Var(ˆ)] - 1} Đối với ˆ = 0,02960 EDUC = (trung học đại học), tác động 12,5 phần trăm 26,3 phần trăm, chúng cao cách khó hiểu Sắc tộc: Khơng có biến sắc tộc có ý nghĩa, cho thấy khơng có khác biệt có ý nghĩa lương sắc tộc Loại công việc: Những nhân viên mẫu thuộc vào bốn nhóm nghề nghiệp khác Nhóm điều khiển bao gồm nhân viên chuyên nghiệp, nhóm khác nhân viên văn phịng, bảo trì thợ thủ công Những tác động riêng phần ước lượng cho lơgarít tiền lương cho nhóm khơng điều khiển Nhân viên văn phòng: - 0,062 EDUC Bảo trì: - 0,139 EDUC + 0,008 AGE Thợ thủ công: - 0,107 EDUC + 0,012 AGE Như đưa trước đây, loại công việc học vấn tương tác với mạnh Tuổi tác có tác động tích cực ý nghĩa lên nhân viên bảo trì thợ thủ cơng khơng tác động lên nhóm khác Đối với ứng dụng giới thực mơ hình log-tiền lương, tham khảo viết Tansel trích dẫn Chương  7.5 Ước Lượng Những Tác động Mùa (23)mùa Như giải thích trước đây, khơng định nghĩa bốn biến giả để tránh tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Mùa thu sử dụng làm mùa điều khiển: D1 =    khác mùa Nếu đông mùa Nếu D2 =    khaùc mùa Nếu xuân mùa Nếu D3 =    khác mùa Nếu hạ mùa Nếu Bây đặt a = a0 + a1D1 + a2D2 +a3D3 b = b0 + b1D1 + b2D2 +b3D3 Đặc trưng tổng quát thu cách thay biểu thức vào quan hệ E T: E = a0 + a1D1 + a2D2 +a3D3 + b0T + b1D1T + b2D2T +b3D3T + u (7.23) Những mơ hình ước lượng cho mùa sau (Hình 7.4 minh họa điều này): Thu: = ˆ0 + ˆ0T Đông: = (ˆ0 +ˆ1) +(ˆ0 +ˆ1)T Xuân: = (ˆ0 +ˆ2) +(ˆ0 +ˆ2)T (24) Hình 7.4 Ví Dụ Về Yếu Tố Mùa a1 độ lệch hệ số tung độ gốc mùa đông so với hệ số tung độ gốc mùa thu, b1 độ lệch hệ số độ dốc mùa đông so với hệ số độ dốc mùa thu Có thể thực nhiều kiểm định mơ hình Ví dụ, giả thuyết hợp lý khơng có khác biệt quan hệ mùa thu mùa xuân So sánh phương trình mùa thu mùa xuân, giả thuyết hàm ý rằng a2 = b2 = Điều kiểm định kiểm định Wald Phương trình (7.23) mơ hình khơng giới hạn mơ hình giới hạn E = a0 + a1D1 + a3D3 + b0T + b1D1T +b3D3T + u (7.24) Một số nhà điều tra thích giữ lại biến giả mùa mơ hình vài biến số biến giả khơng có ý nghĩa Tuy nhiên, ưa thích khơng rõ ràng biến giả dư làm giảm cách khơng cần thiết độ xác thơng số khác Nếu ta tìm thấy vài mùa (ví dụ mùa thu mùa xn), hợp chúng thành một mùa cách định nghĩa biến giả D = cho mùa thu mùa xuân, cho mùa lại Để kiểm định giả thuyết cho tất mùa có quan hệ, điều kiện a1 = a2 = a3 = b1 =b2 = b3 = Mơ hình khơng giới hạn (7.23), mơ hình giới hạn E = a0 + b0T + u Bậc tự trị thống kê F cho tử số số quan sát trừ cho mẫu số (giải thích sao) Chúng ta mong đợi việc bác bỏ giả thuyết trước quan hệ giữa E T đồng biến mùa hạ nghịch biến mùa đông Sử dụng năng lượng Nhiệt độ 0 0 40 60 80 100 Mùa đông Mùa xuân Mùa thu (25) BÀI THỰC HÀNH 7.8 Làm lại phân tích trước sử dụng mùa hạ thay mùa thu làm mùa điều khiển Thay sử dụng ba biến giả, giả sử định nghĩa biến sau: D =        haï mùa Nếu xuân mùa Nếu đông mùa Nếu thu mùa Nếu Kế đến giả sử  = 0D  = 0D Mơ hình trở thành E = 0D + 0DT + u và mối quan hệ ước lượng trở thành Mùa Thu: E^ = ^0 + ^0T Mùa Đông: E^ = 2^0 + 2^0T Mùa Xuân: E^ = 3^0 + 3^0T Mùa Hè: E^ = 4^0 + 4^0T Phương pháp so với phương pháp ba mùa mà xem xét trước nào? Xin lưu ý phương trình cho mùa thu đồng nhất, phương trình khác khác Cụ thể so sánh mùa thu với mùa đông, thấy chênh lệch tung độ gốc hai mùa 0 Khơng có lý chênh lệch phải với tung độ gốc mùa thu Thật ra, chênh lệch tung độ gốc hai mùa 0 Do giả sử dịch chuyển tung độ gốc qua suốt mùa Tương tự, chênh lệch độ dốc hai mùa kế 0 Giả thiết này hạn chế khó bảo đảm trường hợp tổng quát Vì vậy, phương pháp thay đưa đến đặc trưng sai mơ hình nghiêm trọng nên bỏ qua nhường chỗ cho phương pháp tổng quát với ba biến giả trình bày phần trước Xem Phần 7.8 ứng dụng thực tế việc mơ hình hóa tác động theo mùa  7.6 Kiểm Định Sự Thay Đổi Về Cấu Trúc Mối quan hệ biến phụ thuộc độc lập có thay đổi cấu trúc (còn gọi bất ổn định cấu trúc hay gián đoạn cấu trúc); có nghĩa là, mối quan hệ có thể thay đổi từ thời đoạn sang thời đoạn khác Ví dụ như, giả sử C lượng tiêu thụ gas Hoa Kỳ thời đoạn cho trước biến độc lập giá bán (P) thu nhập (Y) Đã có ba thời đoạn suốt khoảng thời gian 1970-2000 giá gas tăng cách trầm trọng, gây thay đổi mơ hình hành vi tiêu thụ gas Thay đổi xảy vào năm 1974 sau tập đoàn OPEC (Tổ chức quốc gia xuất dầu hỏa) tuyên bố kiểm soát giá dầu giới Đợt thay đổi thứ hai xảy vào năm 1979, sau cách mạng Iran Thay đổi cuối xảy vào năm 1990 Iraq đánh chiếm Kuwait Cũng có lý kỳ vọng độ co giãn giá bán thu nhập lượng tiêu thụ gas khác qua bốn thời đoạn phân chia năm kể Kiểm định thống kê thay đổi cấu trúc gọi Kiểm (26)) k n ( ) ESS ESS ( k ) ESS ESS ESS ( F 2 2 R c        1 thời đoạn 1979.1 trở sau thời đoạn khác hai phương pháp kiểm định thay đổi cấu trúc Phương pháp thứ bao gồm việc chia mẫu thành hai hay nhiều nhóm, ước lượng mơ hình cách riêng biệt thời đoạn với mẫu chung lại, sau xây dựng trị thống kê F sử dụng để tiến hành kiểm định Ở phương pháp thứ hai, sử dụng biến giả Kiểm định dựa việc phân cắt mẫu (Kiểm định Chow) Giả sử muốn kiểm định xem có thay đổi cấu trúc hay không vào thời điểm t = n1 Thủ tục phải chia mẫu gồm n quan sát thành hai nhóm – nhóm gồm n1 quan sát và nhóm gồm quan sát lại n2 = n - n1 Ước lượng mơ hình cách riêng biệt (với k hệ số hồi qui) nhóm tính tốn tổng số dư bình phương ESS1 ESS2 Do đó, tổng bình phương khơng giới hạn tính ESSU = ESS1 + ESS2 Khi lấy số chia cho 2, kết có phân phối chi-square với bậc tự d.f n 1 – k + n2 – k = n – 2k, việc ước lượng mơ hình cách riêng biệt ngụ ý phương trình có k hệ số hồi qui Kế đến giả sử rằng hệ số hồi qui trước sau thời đoạn n1 (mà làm tăng lên k ràng buộc) Ước lượng mô hình lần với chung mẫu, thu giá trị ESSR Trị thống kê kiểm định phù hợp Thủ tục kiểm định để bác bỏ giả thuyết khơng khơng có thay đổi cấu trúc Fc vượt quá giá trị F* k, n-2k , điểm nằm phân phối F với bậc tự d.f k n – 2k mà vùng từ tính sang bên phải với mức ý nghĩa Một giả thiết quan trọng đằng sau kiểm định phương sai sai số hai mẫu Kiểm Định Dựa Trên Các Biến Giả Kiểm định tiến hành cách sử dụng kỹ thuật dùng biến giả giới thiệu chương (xem chi tiết sách Franklin Fisher, 1970) Phương pháp minh họa cho lượng tiêu thụ gas vừa mô tả (chỉ áp dụng mốc thời gian năm 1974 1979) Mơ hình ln C =  +  lnP + lnY + u Đây mô hình log-hai lần mà  độ co giãn giá  độ co giãn thu nhập Chúng ta định nghĩa hai biến sau (1974.1 đề cập đến quí năm 1974; quí khác biểu diễn tương tự): D1 = D2 = (27)Xin lưu ý tất thời đoạn từ 1979.1, D1 D2 Để kiểm định xem cấu trúc cho ba thời đoạn (từ trước đến 1974.1, 1974.1 đến 1978.4, từ 1979.1 trở sau) khác nhau, đặc trưng mẫu phải giả sử sau: = 0 + 1D1 + 2D2 = 0 + 1D1 + 2D2 = 0 + 1D1 + 2D2 Thay thông số vào phương trình (7.26), có mơ hình khơng giới hạn ln C = 0 + 1D1 + 2D2 + (0 + 1D1 + 2D2 )lnP + (0 + 1D1 + 2D2)lnY + u = 0 + 1D1 + 2D2 + 0 lnP + 1(D1 lnP) + + u Để ước lượng giá trị này, trước hết tạo biến Z1 = D1 lnP , Z2 = D2 lnP, Z3 = D1 lnY, Z4 = D2 lnY Kế đến hồi qui lnC theo số, D1, D2 , lnP, Z1, Z2 , lnY, Z3, Z4 Các mơ hình ước lượng là: Từ trước đến 1974.1: ln C = ^0 + ^0 lnP + ^0 lnY 1974.1 – 1978.4 : ln C = ^0 + ^1 + (^0 + ^1) lnP + (^0 + ^1) lnY 1979.1 sau: ln C = ^0 +  ^ 1 +  ^ 2 + ( ^ 0 +  ^ 1 +  ^ 2) lnP + (^0 +  ^ 1 +  ^ 2) lnY Bằng cách so sánh quan hệ này, kiểm định loạt giả thuyết khác Chẳng hạn như, giả thuyết 1 = 2 = 1 = 2 = 1 = 2 = cho thấy khơng có thay đổi cấu trúc Một kiểm định t 2 kiểm định xem độ co giãn giá có khơng đổi trong thời đoạn từ 1974.1 – 1978.4 1979.1 sau Nhiều giả thuyết khác để lại dạng tập thực hành Phương pháp dùng biến giả có thuận lợi so với việc chia cắt mẫu; nói cách khác, kiểm định, mong muốn vậy, vài hệ số hồi qui thay đổi cấu trúc quan hệ toàn bộ, phương pháp trình bày sau Chúng ta thấy từ mơ hình khơng giới hạn lnC tung độ gốc tất hệ số độ dốc cho phép khác qua thời đoạn, số lượng số hạng tương tác, số lượng hệ số hồi qui để ước lượng lớn Điều dẫn đến việc vài bậc tự giảm sức mạnh kiểm định Vì nhà nghiên cứu thường khuyên phải cảnh giác với phát triển biến giả mà dẫn đến tình trạng ―khai thác liệu‖ (data mining) Một phương pháp hữu ích để thiết lập nên mơ hình khơng có biến giả sử dụng kiểm định nhân tử Lagrange mô tả Chương để kiểm định xem biến giả thêm vào số hạng tương tác có nên đưa vào mơ hình hay khơng  BÀI TỐN THỰC HÀNH 7.9+ Mơ tả cách kiểm định giả thuyết cho độ co giãn thu nhập không thay đổi ba thời đoạn  BÀI TOÁN THỰC HÀNH 7.10 (28) BÀI TOÁN THỰC HÀNH 7.11 Giả sử biến giả D3, định nghĩa đây, sử dụng thay cho D1: D3 = Làm lại phân tích có trước với giả sử Mối quan hệ hệ số đạt theo cách hệ số đạt trước gì? Ứng Dụng: Thay Đổi Về Cấu Trúc Trong Lực Lượng Lao Động Nữ Các Tỷ Lệ Tham Dự Trong Phần 4.7, sử dụng DATA 4-5 ước lượng mơ hình tỷ lệ tham gia lực lượng lao động nữ (WLFP) Tập liệu dùng cho năm 1990 cho 50 tiểu bang Trong DATA7-4 có liệu cho năm 1990 1980 Dữ liệu cho năm 1990 bị ―sắp đặt‖ bên liệu cho năm1980 với cột thêm vào, tức cột D90 Đây biến giả có giá trị cho năm 1990 khơng cho năm 1980 Biến thú vị để kiểm tra xem có thay đổi cấu trúc mối quan hệ WLFP yếu tố định hay khơng Để có thảo luận hoàn chỉnh biến độc lập tác động kỳ vọng chúng lên WLFP, xem Phần 4.7 trước Bởi mối quan hệ tồn dịch chuyển năm 1980 1990, cần phải phát tất số hạng tương tác cách nhân D90 với biến độc lập Như vậy, phát biến D90YF, vốn kết D90 nhân với YF, làm tương tự biến khác Bảng 7.6 có phần kết thu từ máy tính (thu từ Phần Thực hành máy tính 7.6) Xin lưu ý kiểm định Chow khơng có thay đổi cấu trúc bị bác bỏ mức 0,01 phần trăm Mơ hình tổng qt với tất số hạng tương tác có giá trị hiệu chỉnh R2 0,833, mà cao giá trị đo tương ứng (0,746) mơ hình 1990 Phần 4.7 Tuy nhiên, ngờ có lượng đáng kể tính đa cộng tuyến biến Do loại bỏ biến có hệ số khơng ý nghĩa, phải bỏ biến Mơ hình ước lượng sau cho bởi phương trình sau, với giá trị p ngoặc đơn: WLFP = 47,637 + 0,00478 YF – 0,00405 (D90 x YF) + 0,275 EDUC (< 0,01) (< 0,01) (< 0,01) (< 0,01) – 1,061 UE – 0,569 (D90 x UE) – 0,207 MR (< ,01) (0,085) (0,051) + 0,126 (D90 x MR) + 0,282 DR – 0,078 URB – 0,111 WH (0,015) (0,038) (< 0,01) (< 0,01) R–2 = 0,842 d.f = 89 ^ = 2,192 Để đạt mối liên hệ riêng biệt hai thời đoạn, trước hết cho D90 khơng, có phương trình năm 1980 sau: WLFP = 47,637 + 0,00478 YF + 0,275 EDUC – 1,061 UE – 0,207 MR + 0,282 DR – 0,078 URB – 0,111 WH (29) Bảng 7.6 Kết Từng phần Ứng dụng Thay đổi cấu trúc Phần 7.6 [Đầu tiên hồi qui WLFP theo số, YF, YM, EDUC, UE, MR, DR, URB, WH, thực kiểm định Chow thay đổi cấu trúc.] Kiểm định Chow gián đoạn cấu trúc điểm quan sát thứ 50: F(9, 82) = 6,903514 với giá trị p 0,000000 (có nghĩa nhỏ) [Lưu ý giả thuyết không khơng có thay đổi cấu trúc bị bác bỏ hoàn toàn Kế đến, ước lượng mơ hình với biến gốc ban đầu cộng với số hạng tương tác.] VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT Prob (t > T ) 0) const 50.8808 11.6760 4.358 0.000038 *** 10) D90 - 6.3712 14.9234 - 0.427 0.670549 2) YF 0.0045 0.0012 3.757 0.000321 *** 11) D90YF - 0.0035 0.0013 - 2.770 0.006939 *** 3) YM - 0.0000111 0.0005489 - 0.020 0.983935 12) D90YM - 0.0001633 0.0006339 - 0.258 0.797400 4) EDUC 0.2779 0.0674 4.121 0.000090 *** 13) D90EDUC 0.0072 0.1177 0.061 0.951319 5) UE - 1.1191 0.2917 - 3.836 0.000244 *** 14) D90UE - 0.4915 0.4365 - 1.126 0.263485 15) D90MR 0.1461 0.2427 0.602 0.548850 6) MR - 0.2243 0.1636 - 1.371 0.174124 7) DR 0.2268 0.1876 1.209 0.230234 16) D90DR 0.2106 0.3268 0.645 0.521040 8) URB - 0.0691 0.0317 - 2.180 0.032124 ** 17) D90URB - 0.0236 0.0469 - 0.503 0.616474 9) WH - 0.1284 0.0351 - 3.654 0.000455 *** 18) D90WH 0.0409 0.0542 0.755 0.452353 Error Sum of Sq (ESS) 416.0265 Std Err of Resid (sqmahat) 2.2524 Unadjusted R – squared 0.862 Adjusted R– squared 0.833 F – statistic (17, 82) 30.1406 p-value for F ( ) 0.000000 MODEL SELECTION STATISTICS SGMASQ 5.07349 AIC 5.96303 FPE 5.98672 HQ 7.20924 SCHWARZ 9.53062 SHIBATA 5.65796 GCV 6.18719 RICE 6.50041 [Bây bỏ biến để thu mơ hình sau với hệ số có mức ý nghĩa 10%.]  Bảng 7.6 (Tiếp theo) VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT Prob (t > T ) 0) const 47.6366 6.5784 7.241 0.000000 *** 2) YF 0.0048 0.0007339 6.512 0.000000 *** 11) D90YF - 0.0041 0.0006821 - 5.943 0.000000 *** 4) EDUC 0.2751 0.0455 6.045 0.000000 *** 5) UE - 1.0614 0.2456 - 4.322 0.000040 *** 14) D90UE - 0.5694 0.3272 - 1.740 0.085324 * 6) MR - 0.2073 0.1049 - 1.976 0.051227 * 15) D90MR 0.1264 0.0510 2.479 0.015066 ** (30)8) URB - 0.0785 0.0206 - 3.805 0.000260 *** 9) WH - 0.1115 0.0242 - 4.599 0.000014 *** Mean of dep var 53.869 S D of dep variable 5.519 Error Sum of Sq (ESS) 427.5756 Std Err of Resid (sqmahat) 2.1919 Unadjusted R – squared 0.858 Adjusted R– squared 0.842 F – statistic (10, 89) 53.8705 p -value for F ( ) 0.000000 Durbin – Watson stat 1.983 First-order autocorr coeff 0.007 MODEL SELECTION STATISTICS SGMASQ 4.80422 AIC 5.32792 FPE 5.33268 HQ 5.98311 SCHWARZ 7.09599 SHIBATA 5.21642 GCV 5.398 RICE 5.48174 Mối quan hệ năm 1990 thu cách cho D90 kết hợp số hạng cho biến giống Chẳng hạn như, D90 = 1, số hạng cho biến YF cần kết hợp với số hạng cho D90 x YF Do đó, mối quan hệ ước lượng năm1990 WLFP = 47,637 + 0,00073 YF + 0,275 EDUC – 1,630 UE – 0,081 MR + 0,282 DR – 0,078 URB – 0,111 WH Mơ hình sau giải thích 84,2 phần trăm biến đổi WLFP, điều tương xứng với liệu chéo Các tác động biến EDUC, DR, URB, WH mang dấu kỳ vọng giống năm 1980 1990 Tác động cận biên tỷ lệ kết hôn (MR) có giá trị vào năm 1990 nhỏ năm 1980 Một gia tăng phần trăm MR làm giảm WLFP, trung bình khoảng 0,207 phần trăm vào năm 1980 giảm 0,081 phần trăm vào năm 1990 Điều cho thấy rằng, so với năm 1980, có nhiều phụ nữ sau kết lực lượng lao động Tác động tỷ lệ thất nghiệp khác đáng kể hai điều tra dân số Vào năm 1980, tác động cận biên UE –1,061, vào năm 1990 tác động –1,630 Vì vậy, giả thuyết người công nhân chán nản năm 1990 mạnh năm 1980 Sự khác tác động thu nhập phụ nữ (YF) có ý nghĩa — 0,00478 vào năm 1980 so với 0,00073 vào năm 1990 — sụt giảm mạnh giá trị, mà nguyên nhân việc khơng rõ ràng Một cách giải thích có tính cộng tuyến gần hồn hảo YF D90YF, mà làm cho khó đạt tác động riêng biệt 7.7 Ví Dụ Thực Nghiệm: Sự Bãi Bỏ Qui Định Vận Tải Mô-Tô (31)chuyển khác nhau, DEREG thời kỳ hậu-bãi bỏ qui định Mơ hình ước lượng sau, với trị thống kê t ngoặc đơn: Ln(PTM) = 10,1805 + 0,0305 ORIGJ + 0,0254 ORIGM – 0,1590 ln(WT) (327,44) (6,31) (5,28) (- 133,74) – 0,6398 ln(DIST) + 0,2800 CLASS1 + 0,5871 CLASS2 (- 196,00) (16,21) (97,22) + 0,9086 CLASS3 + 1,0923 CLASS4 + 0,0030 PD – 0,1581 DEREG (150,45) (175,82) (10,42) (- 35,08) R–2 = 0,79 Hệ số hồi qui mối quan tâm hệ số cho DEREG Hệ số vừa âm vừa có ý nghĩa mức ý nghĩa phần trăm, cho thấy giả thuyết việc bãi bỏ qui định tạo giảm đáng kể tỷ lệ vận tải đáng thuyết phục Những điều kiện khác nhau, việc bãi bỏ qui định vận tải nội tiểu bang Florida cho giảm tỷ lệ trung bình gần 16 phần trăm Các biến cịn lại có ý nghĩa mặt thống kê mức phần trăm có dấu cho hệ số Các tác giả kiểm định tương tác biến giả số biến định lượng, biến giả với nhau, với kết hỗn hợp Có thể đọc thêm chi tiết báo tác giả  7.8 Ứng Dụng: Nhu Cầu Đối Với Một Loại Chất Chống Thấm (Sealant) Sử Dụng Trong Xây Dựng Một công ty cụ thể làm hợp chất chống thấm sử dụng công việc đổ bê tông xây dựng làm đường Công ty tin đối thủ cạnh tranh tung tin đồn chất lượng sản phẩm công ty, gây khoảng mát doanh thu lợi nhuận suốt thời đoạn từ tháng bảy năm 1986 đến tháng mười năm 1988 Công ty phát đơn kiện đối thủ cạnh tranh đòi đền bù thiệt hại Một nhân chứng chun mơn làm đại diện cho phía cơng ty với thái độ hài hước gọi công ty công ty Cement Overcome (COI), thân ông ta Rodney Random, nhằm để bảo vệ cẩn mật chi tiết phiên tịa Hình 7.5 đồ thị biểu diễn số lượng (theo đơn vị gallon) chất chống thấm bán COI tháng từ tháng giêng năm 1983 đến tháng năm năm 1990 Ba dạng đáng quan tâm xuất đồ thị Dạng thứ nhất, có tính chất mùa vụ số lượng, kỳ vọng doanh số tháng giêng thấp cách đặc trưng doanh số suốt giai đoạn tháng tám-tháng chín nhìn chung cao thứ hai, doanh số trung bình thể giảm sút thời đoạn ―thiệt hại‖ (Tháng bảy năm 1986 – tháng mười năm 1988) giảm thời đoạn hậu thiệt hại Cuối cùng, chiều cao thời cao điểm doanh số hè giảm xuống cách đặn từ thời đoạn sang thời đoạn khác Như vậy, dường có biểu ban đầu hỗ trợ luận điểm cho doanh số bán thấp suốt thời đoạn bị thiệt hại Thực ra, thiệt hại tiếp diễn sau thời đoạn kiện tụng Rodney Random có liệu số biến có ảnh hưởng đến chuyến vận chuyển hàng tháng DATA 7-5 (xem Phụ lục D) cung cấp liệu hàng tháng biến sau cho thời đoạn từ tháng giêng năm 1983 đến tháng năm năm 1990: Q = Số chuyến vận chuyển hợp chất chống thấm sử dụng xây dựng, theo đơn vị gallon/tháng P = Giá bán gallon, theo đơn vị đô-la (32) SHC = Chỉ số danh mục cơng trình xây dựng đường phố đường cao tốc OC = Chỉ số chung cơng trình xây dựng tư nhân cơng cộng L = cho thời đoạn từ tháng bảy năm 1986 đến tháng mười năm 1988, công ty chịu thiệt hại PL = cho thời đoạn từ tháng mười năm 1988 trở sau, thời đoạn hậu thiệt hại  Hình 7.5 Các chuyến vận chuyển hợp chất chống thấm (gallon/tháng) Random làm phân tích kỹ lưỡng tập liệu, gồm việc thực nhiều thủ tục kiểm định mô tả Chương 8, 9, 10 Ở trình bày phần phân tích có sửa đổi để minh họa cho hữu ích biến giả Điểm khởi đầu mơ hình bản: (A) Q = 1 + 2P + 3HS + 4SHC + 5OC + 6L + 7PL + u Cần ý số hạng L PL biến giả làm dịch chuyển ―tung độ gốc‖ Thời đoạn kiểm soát, 6 7 đo lường độ lệch số hạng không đổi từ thời đoạn (chú ý là L xác định cho thời đoạn thiệt hại) Các ước lượng OLS hệ số cho với giá trị p ngoặc đơn (Phần Thực hành Máy tính 7.7 có tất chi tiết cho việc sử dụng chương trình GRETL kết phần này) Q^ = –2065 – 301,670P + 14,423HS + 0,629SHC (0,27) (0,003) (0,047) (0,124) + 33,677OC – 1.075,203L – 733,934PL (0,010) (0,023) (0,223) R–2 = 0,354 d.f = 82 ^ = 1,258 Các dấu hệ số hồi qui cho L PL âm, cho thấy rằng, tính trung bình, doanh số hai thời đoạn sau thấp doanh số thời đoạn đầu, sau có chỉnh sửa Số lượng Năm “Thời đoạn thiệt (33)các tác động biến giải thích khác địa điểm xuất phát, cơng trình đường cao tốc bang, cơng trình xây dựng nói chung Tuy nhiên, giá trị p hệ số PL 0,223 cao lên một cách không chấp nhận Lưu ý giá trị p hệ số L 0,023, cho thấy doanh số trung bình thấp cách đáng kể giai đoạn ―thiệt hại‖ so sánh với thời đoạn đầu Tuy nhiên, mô hình giải thích có 35,4 phần trăm biến động chuyến vận chuyển hàng tháng sử dụng cải tiến đặc trưng Hình 7.5 có điểm cần lưu ý có dạng theo mùa liệu chuyến hàng Điều gợi ý cho việc phối hợp biến giả để giữ lại tác động theo mùa Theo đó, 11 biến giả định nghĩa, biến tương ứng cho tháng từ tháng hai đến tháng mười hai (tháng giêng bỏ qua để tránh ―bẫy biến giả‖) Các biến sau thêm vào Mơ hình A, mơ hình (B) ước lượng Do q nhiều số hạng diện, kết không trình bày đây, thu cách sử dụng Phần Thực hành Máy tính 7.7 Người thấy hệ số L âm cách đáng kể, hệ số PL, âm, âm cách đáng kể mức ý nghĩa 48 phần trăm Tuy nhiên, nhiều biến giả chí khơng có ý nghĩa Chúng ta bỏ qua biến tái ước lượng mơ hình để xem ý nghĩa biến cịn lại có cải thiện hay khơng Thay làm vậy, áp dụng phương pháp mà nêu vấn đề thiệt hại Phân tích ban đầu cho thấy có thiệt hại có ý nghĩa doanh số suốt thời đoạn thứ hai, có lẽ suốt thời đoạn trước Phương cách hợp lý để đạt độ đo cho việc thiệt hại có doanh số bán loại bỏ liệu thời đoạn thiệt hại hậu thiệt hại Việc tính ln chúng vào gây ảnh hưởng đến ước lượng, thế, điều câu hỏi mà cố gắng trả lời Thủ tục chấp nhận ước lượng mà mơ hình sử dụng 42 quan sát thời đoạn 1983.01 – 1986.06 Khi phát dự báo cho thời đoạn thiệt hại hậu thiệt hại so sánh chúng với giá trị thực tế biết Nếu chuyến vận chuyển dự đoán nhiều số chuyến thực tế cách có hệ thống, có chứng mạnh mẽ thay đổi cấu trúc thiệt hại có ý nghĩa Thủ tục mà vừa mô tả áp dụng vào liệu thời đoạn đầu, mơ hình thứ ba (C) ước lượng cách sử dụng biến giải thích với số hạng không đổi, P, HS, SHC, OC, 11 biến giả hàng tháng, không kể đến biến L PL, hai không thời đoạn đầu Như trước kia, hệ số hồi qui phần nhiều biến giả khơng có ý nghĩa, cho địa điểm xuất phát (HS) Nhằm để cải thiện tính xác hệ số lại, biến loại bỏ mơ hình tái thiết kế Các ước lượng cho mơ hình ―sau cùng‖ (D) đưa đây, với giá trị p ngoặc đơn: Q^ = –1,915 – 1,157 dummy6 – 499,986 + 1,896 SHC + 51,928 OC (0,34) (0,096) (0,002) (0,0004) (0,0006) R–2 = 0,513 d.f = 37 ^ = 1,202 Hệ số cho biến giả tháng sáu có ý nghĩa mức 9,6 phần trăm, tất hệ số khác (không kể số hạng khơng đổi) có ý nghĩa mức phần trăm Giá trị R2 hiệu chỉnh tăng lên cách đáng kể từ giá trị 0,354, mơ hình giải thích nửa biến động chuyến hàng Điều liệu hàng tháng thường hay thay đổi (nghĩa thay đổi lượng hàng lớn) khó cho việc mơ hình (34)giá trị thực tế, ngoại trừ số giá trị cực đoan Điều khơng gây ngạc nhiên OLS cho giá trị tổng sai số bình phương thấp có sai số mà trung bình tiến tới không Tuy nhiên, ngược lại, dự báo cho thời đoạn ―thiệt hại‖ lại cao giá trị thực tế cách có hệ thống Đối với thời đoạn hậu thiệt hại, khác biệt phát biểu nhiều Đây chứng mạnh mẽ cấu trúc thay đổi thật đến tổn thất doanh số lợi nhuận COI Thực tế thiệt hại tiếp tục diễn suốt thời kỳ hậu thiệt hại Các đại lượng đo lường thiệt hại ròng doanh số thu nhập đạt sau (dấu  đề cập đến tổng ròng thiệt hại): Doanh số bán =  Q^t – Qt) = 54.209 + 38.467 = 92.676 Tổng thu nhập =  Pt (Q^t – Qt) = 481.575 + 335.597 = 817.172  Hình 7.6 Số chuyến vận chuyển hợp chất chống thấm theo dự báo thực tế (Số liệu thực tế đường nét liền số dự báo đường nét đứt) Rodney Random nộp ước lượng thiệt hại (khác với số liệu cung cấp phần vụ kiện tụng đề cập đến thời đoạn mà thôi) báo cáo chi tiết Khi vụ việc đưa xét xử, bên bị đơn bị áp đảo phân tích mạnh mẽ Rodney mà tất tổn thất COI xử lý bên ngồi tịa án ơng khơng có hội để kiểm chứng Điều làm cho Rodney thất vọng tràn trề ơng phải trả 250 đơ-la cho chứng ơng ta Ví dụ minh họa cho cách thức mà biến giả hữu dụng việc lập mơ hình phù hợp cho hành vi thực tế Năm Số lượng “Thời đoạn thiệt (35) 7.9 Dự Án Thực Nghiệm Nếu dự án thực nghiệm yêu cầu chương trình học bạn, bạn phải tuân theo dẫn Phần 4.9, tìm hiểu tổng quan sở lý thuyết có liên quan thu thập liệu thích hợp Bây bạn học làm cách mà biến phi tuyến tính định tính xử lý bối cảnh hồi qui, chắn để xác định biến giả phù hợp thành phần phi tuyến, cần Kế đến bạn tạo tập tin liệu nhập tất liệu vào máy tính, theo biến hay theo quan sát Sau thiết lập mơ hình (xem Phần 14.3), phát biến có liên quan (Phần 14.4), tiến hành phân tích liệu sơ (Phần 14.5) để bảo đảm liệu nhập cách xác biến giải thích thay đổi qua quan sát (như trình bày hệ số đại lượng biến đổi) Bạn chí thử ước lượng mơ hình ban đầu trước Các kết ước lượng ban đầu thường gây thất vọng hệ số hồi qui khơng có ý nghĩa dấu chúng khơng kỳ vọng (được đề cập phổ biến dấu sai) Việc kiểm định chẩn đoán chắn cần thiết, chưa phát biểu vấn đề đặc biệt định mà thu dạng kiểm định thủ tục ước lượng Do phân tích thực nghiệm hồn tất phần giai đoạn Bạn nên tiếp tục việc phân tích sau đọc chương Tóm tắt Trong chương xem xét cách thức mà biến độc lập định tính biến giới tính, trình độ học vấn nghề nghiệp, mùa vụ, công cộng hay tư nhân, v.v… xử lý công thức kinh tế lượng Phương pháp dễ tiếp cận Đầu tiên chọn lựa chọn biến định tính xem biến kiểm soát (chọn lựa tùy ý) Sau đó xác định biến giả (là biến có giá trị 0) lựa chọn khác, số lượng biến giả biến so với số lựa chọn (để tránh tính chất cộng tuyến hồn tồn giữa biến giả) Trong mơ hình có dạng Y = + X + u, số hạng không đổi ( ) thay đổi tương ứng với lựa chọn khác nhau, giả sử sau:  = 0 + 1 D1 + 2 D2 + + m-1 Dm-1 trong m số lựa chọn biến giả, D1 , D2 , , Dm-1 biến giả D1 sẽ có giá trị quan sát tùy thuộc vào lựa chọn tất quan sát khác Các biến D khác định nghĩa tương tự Để dịch chuyển độ dốc ( ) loại biến khác nhau, giả sử  = 0 +  1 D1 + 2 D2 + + m-1 Dm-1 Để ước lượng hệ số  , phát biến tương tác Z1 = D1 X, Z2 = D2 X, , Zm-1 = Dm-1 X, X biến độc lập định lượng Sau hồi qui hàm Y theo một số hạng không đổi, D1, D2, , Dm-1, X, Z1, Z2, , Zm-1 Các hệ số biến D ^ (36)các độ dịch chuyển tung độ gốc độ dốc Hoặc cách khác, sử dụng việc giảm bớt dựa sở liệu Henry/LSE từ mơ hình tổng qt Thuật ngữ Analysis of covariance model Analysis of variance (ANOVA) model Binary variables Chow test Control group Dummy variables Dummy variables trap Qualitative variables Quantitative variables Seasonal dummies Structural break Structural change Structural instability Mô hình phân tích đồng phương sai Mơ hình phân tích phương sai Biến nhị nguyên
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả), Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Hình ảnh liên quan

với mơ hình khơng cĩ một biến giải thích nào khác (được gọi là mơ hình phân tích phương sai) - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

v.

ới mơ hình khơng cĩ một biến giải thích nào khác (được gọi là mơ hình phân tích phương sai) Xem tại trang 2 của tài liệu.
Hình 7.1 vẽ các mối quan hệ này khi các  và  dương. Chúng ta lưu ý là các đường thẳng ước lượng song song với nhau - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Hình 7.1.

vẽ các mối quan hệ này khi các  và  dương. Chúng ta lưu ý là các đường thẳng ước lượng song song với nhau Xem tại trang 4 của tài liệu.
 Bảng 7.3 Giá Trị Dữ Liệu Mẫu Với Một Số Biến Định Tính - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Bảng 7.3.

Giá Trị Dữ Liệu Mẫu Với Một Số Biến Định Tính Xem tại trang 9 của tài liệu.
b2DX biểu diễn số hạng tương tác được mơ tả trong Phần 6.5. Để ước lượng mơ hình này, chúng ta nhân biến giả với X và tạo một biến mới, Z = DX - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

b2.

DX biểu diễn số hạng tương tác được mơ tả trong Phần 6.5. Để ước lượng mơ hình này, chúng ta nhân biến giả với X và tạo một biến mới, Z = DX Xem tại trang 13 của tài liệu.
 Hình 7.3 Một Ví Dụ Của Việc Dịch Chuyển Tung Độ Gốc Và Độ Dốc - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Hình 7.3.

Một Ví Dụ Của Việc Dịch Chuyển Tung Độ Gốc Và Độ Dốc Xem tại trang 14 của tài liệu.
Câu hỏi đặt ra ở đây là, ―Chúng ta nên đưa biến mới nào trong mơ hình hồi qui phụ vào đặc trưng của mơ  hình?‖ Nếu chúng ta tuân theo  ý  nghĩa chặt  chẽ (ở mức 10 phần trăm  hoặc những  mức thấp hơn), thì chỉ cĩ  sq_EDUC, (bình phương của EDUC) - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

u.

hỏi đặt ra ở đây là, ―Chúng ta nên đưa biến mới nào trong mơ hình hồi qui phụ vào đặc trưng của mơ hình?‖ Nếu chúng ta tuân theo ý nghĩa chặt chẽ (ở mức 10 phần trăm hoặc những mức thấp hơn), thì chỉ cĩ sq_EDUC, (bình phương của EDUC) Xem tại trang 17 của tài liệu.
Bước kế tiếp là chọn biến thêm vào mơ hình cơ bản sử dụng qui tắc kinh nghiệm đơn giản nhưng tùy ý về việc bao gồm cả các biến cộng thêm mới mà cĩ giá trị p nhỏ hơn 0,5 - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

c.

kế tiếp là chọn biến thêm vào mơ hình cơ bản sử dụng qui tắc kinh nghiệm đơn giản nhưng tùy ý về việc bao gồm cả các biến cộng thêm mới mà cĩ giá trị p nhỏ hơn 0,5 Xem tại trang 19 của tài liệu.
 Hình 7.4 Ví Dụ Về Yếu Tố Mùa - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Hình 7.4.

Ví Dụ Về Yếu Tố Mùa Xem tại trang 24 của tài liệu.
 Bảng 7.6 Kết quả Từng phần đối với Ứng dụng Thay đổi về cấu trúc trong Phần 7.6 - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

Bảng 7.6.

Kết quả Từng phần đối với Ứng dụng Thay đổi về cấu trúc trong Phần 7.6 Xem tại trang 29 của tài liệu.
Mơ hình sau cùng giải thích được 84,2 phần trăm của sự biến đổi trong WLFP, điều này tương xứng với dữ liệu chéo - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

h.

ình sau cùng giải thích được 84,2 phần trăm của sự biến đổi trong WLFP, điều này tương xứng với dữ liệu chéo Xem tại trang 30 của tài liệu.
Ví dụ này minh họa cho cách thức mà các biến giả cĩ thể hữu dụng trong việc lập mơ hình phù hợp cho hành vi thực tế - Bài đọc 21-1. Nhập môn kinh tế lượng với các ứng dụng - 5th ed. Chương 7: Biến độc lập định tính (hoặc biến giả)

d.

ụ này minh họa cho cách thức mà các biến giả cĩ thể hữu dụng trong việc lập mơ hình phù hợp cho hành vi thực tế Xem tại trang 34 của tài liệu.