sách tham khảo miễn phí sach tham khao mien phi tài liệu tham khảo thcs sách tham khảo thcs

Chøng minh c¸c tam gi¸c BAN vµ MCN c©n.. Chøng minh tø gi¸c ADCK néi tiÕp.. TÝnh gi¸ trÞ cña tæng.. VÔ vµo trong ®êng trßn h×nh vu«ng ANMP.. Tríc hÕt ta chøng minh bÊt ®¼ng thøc phô.. Gä[r]

Trang 1

TUY N T P ỂN TẬP ẬP 2.000 Đ THI TUY N SINH Ề THI TUYỂN SINH ỂN TẬP

T CÁC T NH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN Ừ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN ỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN

Trang 2

Ng ười tổng hợp ổng hợp i t ng h p ợp , s u t m ư ầm : Th y giáo ầm H Kh c Vũ ồ Khắc Vũ ắc Vũ

Kính th a các quý b n đ ng nghi p d y môn Toán, Quý b c ph huynh ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ồ K Vũ) ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ụ huynh cùng các em h c sinh, đ c bi t là các em h c sinh l p 9 thân yên !! ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ớp 9 thân yên !!

Tôi xin t gi i thi u, tôi tên H Kh c Vũ , sinh năm 1994 đ n t TP Tam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ồ K Vũ) ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ến từ TP Tam ừ TP Tam

Kỳ - Qu ng Nam, tôi h c Đ i h c S ph m Toán, đ i h c Qu ng Nam ảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ảng Nam khóa 2012 và t t nghi p tr ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ng này năm 2016

Đ i v i tôi, môn Toán là s yêu thích và đam mê v i tôi ngay t nh , ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ớp 9 thân yên !! ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ớp 9 thân yên !! ừ TP Tam ỏ,

và tôi cũng đã giành đ ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ấp II-III Gmail: c r t nhi u gi i th ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ảng Nam ưởng từ cấp Huyện đến cấp ng t c p Huy n đ n c p ừ TP Tam ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ấp II-III Gmail:

t nh khi tham d các kỳ thi v môn Toán Môn Toán đ i v i b n thân tôi, ỉnh Quảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ớp 9 thân yên !! ảng Nam không ch là công vi c, không ch là nghĩa v đ m u sinh, mà h n h t ỉnh Quảng Nam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ỉnh Quảng Nam ụ huynh ể mưu sinh, mà hơn hết ư ơn hết ến từ TP Tam

t t c , đó là c m t ni m đam mê cháy b ng, m t c m h ng b t di t mà ấp II-III Gmail: ảng Nam ảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ỏ, ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ứng bất diệt mà ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh không mỹ t nào có th l t t đ ừ TP Tam ể mưu sinh, mà hơn hết ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c Không bi t t bao gi , Toán h c đã ến từ TP Tam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !!

là ng ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh i b n thân c a tôi, nó giúp tôi t duy công vi c m t cách nh y ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ư ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh bén h n, và h n h t nó giúp tôi bùng cháy c a m t b u nhi t huy t c a ơn hết ơn hết ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy

tu i tr Khi gi i toán, làm toán, giúp tôi quên đi nh ng chuy n không vui ' ( ảng Nam ững chuyện không vui ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh

Nh n th y Toán là m t môn h c quan tr ng , và 20 năm tr l i đây, ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ấp II-III Gmail: ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ởng từ cấp Huyện đến cấp ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh khi đ t n ấp II-III Gmail: ướp 9 thân yên !! c ta b ướp 9 thân yên !! c vào th i kỳ h i nh p , môn Toán luôn xu t hi n ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ấp II-III Gmail: ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuy n sinh vào l p 10 nói riêng c a ể mưu sinh, mà hơn hết ớp 9 thân yên !! ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy 63/63 t nh thành ph kh p c n ỉnh Quảng Nam ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ảng Nam ướp 9 thân yên !! c Vi t Nam Nh ng vi c s u t m đ ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ư ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ư ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp cho các th y cô giáo và các em h c sinh ôn luy n còn mang tính l t , ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ( (

t ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng tr ng Quan sát qua m ng cũng có vài th y cô giáo tâm huy t ư ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ến từ TP Tam tuy n t p đ , nh ng đ tuy n t p không đ ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ư ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c đánh giá cao c v s ảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam

l ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng và ch t l ấp II-III Gmail: ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ng,trong khi các file đ l t trên các trang m ng các ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ( ( ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ởng từ cấp Huyện đến cấp

c s giáo d c r t nhi u ơn hết ởng từ cấp Huyện đến cấp ụ huynh ấp II-III Gmail: ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp

T nh ng ngày đ u c a s nghi p đi d y, tôi đã m ừ TP Tam ững chuyện không vui ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ơn hết ướp 9 thân yên !! ấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy c p là

ph i làm đ ảng Nam ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c m t cái gì đó cho đ i, và s p đó c ng c s quy t tâm ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ờng Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ấp II-III Gmail: ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ảng Nam ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ến từ TP Tam

và nhi t huy t c a tu i thanh xuân đã thúc đ y tôi làm ệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ến từ TP Tam ủa tôi, nó giúp tôi tư duy công việc một cách nhạy ' ẩy tôi làm TUY N T P ỂN TẬP ẬP

2.000 Đ THI TUY N SINH 10 VÀ H C SINH GI I L P 9 C A CÁC T NH – Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051- ỂN TẬP ỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỦA CÁC TỈNH – ỈNH – THÀNH PH T NĂM 2000 Ố TỪ NĂM 2000 Ừ NĂM 2000 TẬP 22 (1051- đ n nay ến từ TP Tam

T p đ đ ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ược rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp c tôi tuy n l a, đ u t làm r t kỹ và công phu v i hy ể mưu sinh, mà hơn hết ự giới thiệu, tôi tên Hồ Khắc Vũ , sinh năm 1994 đến từ TP Tam ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ư ấp II-III Gmail: ớp 9 thân yên !!

v ng t i t n tay ng ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ợc rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! i h c mà không t n m t đ ng phí nào ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ồ K Vũ)

Ch có m t lý do cá nhân mà m t ng ỉnh Quảng Nam ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ột niềm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bất diệt mà ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh i b n đã g i ý cho tôi r ng ợc rất nhiều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ằng tôi ph i gi cái gì đó l i cho riêng mình, khi mình đã b công s c ngày ảng Nam ững chuyện không vui ạn đồng nghiệp dạy môn Toán, Quý bậc phụ huynh ỏ, ứng bất diệt mà đêm làm tuy n t p đ này Do đó, tôi đã quy t đ nh ch g i cho m i ể mưu sinh, mà hơn hết ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ến từ TP Tam ịnh chỉ gửi cho mọi ỉnh Quảng Nam ửi cho mọi ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !!

ng ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam i file pdf mà không g i file word đ tránh hình th c sao chép , m t ửi cho mọi ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ứng bất diệt mà ấp II-III Gmail:

Th y giáo: H Kh c Vũ – Giáo viên Toán c p II-III Gmail: ầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com

Kh i ph An Hòa -Ph ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ng Hòa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ỉnh Quảng Nam ảng Nam

Trang 3

b n quy n d ảng Nam ều giải thưởng từ cấp Huyện đến cấp ướp 9 thân yên !! i m i hình th c, Có gì không ph i mong m i ng ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ứng bất diệt mà ảng Nam ọc sinh, đặc biệt là các em học sinh lớp 9 thân yên !! ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam i thông

"M I N L C, DÙ LÀ NH NH T, Đ U ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051- CÓ Ý NGHĨA

M I S T B , DÙ M T CHÚT THÔI, Đ U KHI N M I TH TR NÊN ỖI NỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU ỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤT, ĐỀU Ừ NĂM 2000 TẬP 22 (1051- ỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – ỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Ề TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 22 (1051- ẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI ỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC TỈNH – Ứ TRỞ NÊN Ở NÊN VÔ NGHĨA"

Trang 4

Trang 5

b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) lớn nhất.

Bài 8(1đ): Cho góc vuông x0y và 2 điểm A, B trên Ox (OB > OA >0), điểm M

bất kỳ trên cạnh Oy(M  O) Đờng tròn (T) đờng kính AB cắt tia MA,MB lần lợt tại điểm thứ hai: C , E Tia OE cắt đờng tròn (T) tại điểm thứ hai F.

1 Chứng minh 4 điểm: O, A, E, M nằm trên 1 đờng tròn.

2 Tứ giác OCFM là hình gì? Tại sao?

Bài 9(1đ): Cho tam giác ABC nhọn có 3 đờng cao: AA1, BB1, CC1 đồng quy tại H.

HC1≥6 Dấu "=" xảy ra khi nào?

Bài 10(1đ): Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng, đôi một vuông góc với nhau.

Lấy điểm A, B, C bất kỳ trên Ox, Oy và Oz.

a) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

Chứng minh rằng: OH vuông góc với mặt phẳng ABC b) Chứng minh rằng: S2ABC= S2OAB+ S2OBC+ S2OAC .

Trang 6

0.25 0.25

0.25

Trang 7

Δ x =( y−5) 2 −8(−y 2 + y+2)=9(y−1) 2

⇒

¿

[ x= 5−y−3(y−1)

4 =2−y [ x= 5−y+3(y−1)

4 =

y+1

2 [ ¿

Trang 8

Trang 9

Bài 7

(1 điểm)

1).* Với k = 1 suy ra phơng trình (d): x = 1 không song song:

y = √ 3 x

* Với k  1: (d) có dạng: y=− 2 k

k−1 x+

2

k−1

để: (d) // y = √ 3 x Û − k−1 2 k = √ 3 ⇒ k= √ 3(2− √ 3 )

Khi đó (d) tạo Ox một góc nhọn a với: tga = √ 3 ị a = 600 2)* Với k = 1 thì khoảng cách từ O đến (d): x = 1 là 1.

* k = 0 suy ra (d) có dạng: y = -2, khi đó khoảng cách từ O đến (d) là 2.

* Với k  0 và k  1 Gọi A = d ầ Ox, suy ra A(1/k; 0)

B = d ầ Oy, suy ra B(0; 2/k-1) Suy ra: OA =

| 1

k | ;OB=|

2

k−1 |

Xét tam giác vuông AOB, ta có :

1

⇒ OH = 2

√ 5 k2−2 k +1 =

2

√ 5 ( k − 1

5 )2+ 4 5

≤ 2 2

√ 5

= √ 5

Suy ra (OH)max = √ 5 khi: k = 1/5.

Vậy k = 1/5 thì khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất.

0.25 0.25

0.25

Bài 8

(1điểm)

a) Xét tứ giác OAEM có:

O¿+ E¿=2 v

(Vì: E¿=1 v góc nội tiếp )

Suy ra: O, A, E, M

cùng thuộc đờng tròn

b) Tứ giác OAEM nội tiếp, suy ra: M¿1= E¿1

*Mặt khác: A, C, E, F cùng thuộc đờng tròn (T) suy ra: E¿1=C¿1

Do đó: M¿1=C¿1⇒ OM // FC ⇒ Tứ giác OCFM là hình thang.

0.25

0.25 0.25

Bài 9

(1điểm)

b)* Do tam giác ABC nhọn, nên H nằm trong tam giác

* Đặt S = SDABC; S1 = SHBC; S2 = SHAC; S3 = SHAB A

1

Trang 10

T¬ng tù: BC ^ AM; BC ^ OA, suy ra: BC ^ mp (OAM) Þ OH ^ BC (2).

Tõ (1) vµ (2) suy ra: OH ^ mp(ABC) b) §Æt OA = a; OB = b; OC = c.

0.25

Trang 11

a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định Rút gọn P.

b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = 2.

Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x2 và đờng thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm

Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R và C là một điểm thuộc

đờng tròn ( C≠A ; C ≠ B ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C ,

kẻ tia Ax tiếp xúc với đờng tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC

Tia BC cắt Ax tại Q , tia AM cắt BC tại N.

a) Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân

Trang 12

Thay vào ta cócác cặp giá trị (4; 0) và (2 ; 2) thoả mãn

Bài 2: a) Đờng thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm M(-1 ; -2)

trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt , do đó (d) và (P) luôn cắt nhau tại

hai điểm phân biệt A và B.

b) A và B nằm về hai phía của trục tung ⇔ phơng trình : x2 + mx + m – 2 = 0

có hai nghiệm trái dấu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2.

Th y giỏo: H Kh c Vũ – Giỏo viờn Toỏn c p II-III Gmail: ầy giỏo: Hồ Khắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ồ K Vũ) ắc Vũ – Giỏo viờn Toỏn cấp II-III Gmail: ấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com

Kh i ph An Hũa -Ph ối phố An Hũa -Phường Hũa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ối phố An Hũa -Phường Hũa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ường Hũa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ng Hũa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ỉnh Quảng Nam ảng Nam

Trang 13

2( ) 2 0 ( ) ( ) ( ) 0

Trang 14

ĐỀ 1053

Bài 1: 1) Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4 Đờng thẳng d/ đối xứng với

đờng thẳng d qua đờng thẳng y = x là:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng

chìm vào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại

2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của A = √ x + √ y

Bài 3: 1) Tìm các số nguyên a, b, c sao cho đa thức : (x + a)(x - 4) - 7

Phân tích thành thừa số đợc : (x + b).(x + c)

2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax,

Ay sao cho AB < AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho

MA

MB =

1 2

Xác định vị trí điểm M để MB + 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và CD vuông góc với nhau, lấy

điểm I bất kỳ trên đoan CD.

a) Tìm điểm M trên tia AD, điểm N trên tia AC sao cho I lag trung điểm của MN b) Chứng minh tổng MA + NA không đổi.

c) Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định.

Hớng dẫn

Trang 15

M D

C

B A

x

K O

N

I C

B A

Bµi3 C©u 1Víi mäi x ta cã (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c)

Nªn víi x = 4 th× - 7 = (4 + b)(4 + c)

Cã 2 trêng hîp: 4 + b = 1 vµ 4 + b = 7

4 + c = - 7 4 + c = - 1 Trêng hîp thø nhÊt cho b = - 3, c = - 11, a = - 10

Ta cã (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11) Trêng hîp thø hai cho b = 3, c = - 5, a = 2

DÊu "=" x¶y ra <=> M thuéc ®o¹n th¼ng DC

Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña MB + 2 MC lµ 2 DC

Trang 16

Tính giá trị của biểu thức : A x  2007 y2007 z2007.

Bài 2) Cho biểu thức : M  x2 5 x y  2 xy  4 y  2014

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 4 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB bán kính R Tiếp tuyến tại điểm

M bbất kỳ trên đờng tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lợt tại C và D.

a.Chứng minh : AC BD = R2.

b.Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất

Bài 5.Cho a, b là các số thực dơng Chứng minh rằng :

Bài 1 Từ giả thiết ta có :

Trang 17

2 2 2

u v uv

u v

(3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) vµ c¸c ho¸n vÞ

Bµi 4 a.Ta cã CA = CM; DB = DM

C¸c tia OC vµ OD lµ ph©n gi¸c cña hai gãc AOM vµ MOB nªn OC ^ OD

Trang 18

Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đờng cao thuộc cạnh huyền CD nên :

ị Chu vi  COD  chu vi AMB

Dấu = xảy ra Û MH1 = OM Û MO ị M là điểm chính giữa của cung AB

Bài 5 (1,5 điểm) Ta có :

1 1 0; 0

a b a b

ị     

Mặt khác a b   2 ab  0 Nhân từng vế ta có :     1 2  

Bài 6 (1 điểm) Vẽ đờng tròn tâm O ngoại tiếp  ABC

Gọi E là giao điểm của AD và (O)

Lại có :  ABD  AEC g g  

o h

d c

m

b a

d

e

cb

a

Trang 19

.

Câu 3: Cho biểu thứcA = ( x x−1 √ x+1 −

Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến

PA; PB Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC.

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

Trang 20

Kh i ph An Hòa -Ph ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ng Hòa Thu n – TP Tam Kỳ - T nh Qu ng Nam ận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam ỉnh Quảng Nam ảng Nam O

H E A P

Trang 21

Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)

=>  POB =  ACB (hai góc đồng vị)

ta đợc m = - 2 và m = 4,125 (2)

Đối chiếu điều kiện (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,125 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 + x2 = 11

Trang 22

ĐỀ 1056

Câu 1: Cho P =

2 1

x x

2 4 2 0

2 7 11 0

a b

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của Q = 6 a + 7 b + 2006 c.

Câu 4: Cho  ABC cân tại A với AB > BC Điểm D di động trên cạnh AB, ( D không trùng với A, B) Gọi (O) là đờng tròn ngoại tiếp  BCD Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở

K

a/ Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.

b/ Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?

c/ Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành.

Đáp án

Câu 1: Điều kiện: x  0 và x  1 (0,25 điểm)

P =

2 1

x x



 +

1 1

x 

=

2 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

Trang 23

m 

ị 3(

12

* Nếu xy = 1 thì x+ y = 2 Khi đó x, y là nghiệm của phơng trình:

 

Vì y > 0 nên: y =

1 3 2

 

ị x =

1 3 2

 

Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 =

1 3 2

 

K

D

A

Trang 24

Câu 4: c/ Theo câu b, tứ giác ABCK là hình thang

Dựng tia Cy sao cho BCy BAC    Khi đó, D là giao điểm của AB và Cy.

Với giả thiết AB > BC thì BCA > BAC > BDC .

Câu 2:Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)

a Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

b Tính diện tích tam giác ABC.

Câu3 Giải phơng trình: √ x−1− √32−x=5

Câu 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R √ 2

Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng

Trang 25

Câu 2: a.Đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b

Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên ⇒ b = 4; a = 2

⇒ AB2 = AC2 + BC2 ⇒ DABC vuông tại C

Vậy SDABC = 1/2AC.BC =

Trang 26

2) áp dụng : cho x+4y = 5 Tìm GTNN của biểu thức : M= 4x2 + 4y2

Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), I là trung điểm của BC,

M là một điểm trên đoạn CI ( M khác C và I ) Đờng thẳng AM cắt (O)

tại D, tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M

cắt BD và DC tại P và Q.

a) Chứng minh DM.AI= MP.IB

b) Tính tỉ số :

MP MQ

Trang 27

- (a9+a8+a7 )- (a6 + a5 +a4)- ( a3+a2+a )

= a8(a2 +a+1) +a5(a2 +a+1)+ a3(a2 +a+1)+ (a2 +a+1)-a7(a2 +a+1)

-a4(a2 +a+1)-a(a2 +a+1)

=(a2 +a+1)( a8-a7+ a5 -a4+a3 - a +1)

Trang 28

a Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với ∀m .

b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt Tìm GTLN, GTNN của bt.

Câu 4 Cho đờng tròn tâm o và dây AB M là điểm chuyển động trên đờng tròn,

từM kẻ MH ^ AB (H  AB) Gọi E và F lần lợt là hình chiếu vuông góc

của H trên MA và MB Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây

AB tại D.

Trang 29

1 Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đờng tròn.

H ớng dẫn

E A

F F' B I

D H

Trang 30

a) Tìm điều kiện xác định của D và rút gọn D

b) Tính giá trị của D với a =

2 2− √ 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của D

Câu 2: Cho phơng trình

2 2− √ 3 x2- mx +

2 2− √ 3 m2 + 4m - 1 = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) với m = -1

b+c (Cho Sin2 α=2 Sin α Cos α )

Câu 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và một điểm N di động trên một nửa đờng

tròn sao cho N A≤N B. Vễ vào trong đờng tròn hình vuông ANMP.

a) Chứng minh rằng đờng thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q.

b) Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NAB

Chứng minh tứ giác ABMI nội tiếp.

Trang 31

c) Chứng minh đờng thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5: Cho x,y,z; xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1

Hãy tính giá trị của:

2 √ 3 +1

= 2 √ 3−2 4− √ 3

c) áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có

Trang 32

b a

I

C B

A

a 2 a 2

ị Tứ giác ABMI nội tiếp

c) Trên tia đối của QB lấy điểm F sao cho QF =

QB, F cố định.

Tam giác ABF có: AQ = QB = QF

ị Δ ABF vuông tại A ị ^B=450⇒ A ^F B=450

1 2

1

2 1

F

I

Q P

N

M

B A

Trang 33

Câu 5: Biến đổi B = xyz ( x 12+

b) Xác định điểm M trên trục hoành để tam giác MAB cân tại M

Bài 3 : Tìm tất cả các số tự nhiên m để phơng trình ẩn x sau:

x2 - m2x + m + 1 = 0

có nghiệm nguyên.

Bài 4 : Cho tam giác ABC Phân giác AD (D  BC) vẽ đờng tròn tâm O qua A và D đồng

thời tiếp xúc với BC tại D Đờng tròn này cắt AB và AC lần lợt tại E và F Chứng minh

a) Điều kiện x thỏa mãn

2

1 0 4( 1) 0 4( 1) 0 4( 1) 0

x x x x

x x

x 

Trang 34

F E

A

B

C D

Định dạng
Số trang	69
Dung lượng	4,81 MB