Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 58 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
BÌA
MỤC LỤC
Danh mục các kí hiệu
Danh mục các hình vẽ
LỜI MỞ ĐẦU
Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Không gian tôpô
1.1.1. Định nghĩa
1.1.2. Ví dụ
1.2. So sánh các tôpô
1.2.1. Định nghĩa
1.3. Tập mở, tập đóng, lân cận.
1.3.1. Định nghĩa
1.3.3. Định lý
1.4. Các loại điểm, phần trong, bao đóng.
1.4.1. Các loại điểm
1.4.2. Phần trong
1.4.2.1. Định nghĩa
1.5. Các tiên đề tách
1.5.1. - không gian
1.5.2. - không gian
1.5.3. - không gian
1.5.4. - không gian (Không gian Hausdorff)
1.5.5. - không gian
1.5.6. - không gian
1.7. Không gian liên thông
1.7.2. Nhận xét
1.7.3. Các định nghĩa tương đương
1.8. Không gian tôpô thương
1.8.1. Định nghĩa
1.8.2. Nhận xét
Chương 2. TOÁN TỬ ĐÓNG KURATOWSKI – TÔPÔ ALEXANDROFF - TÔPÔ KĨ THUẬT SỐ
2.1. Toán tử đóng Kuratowski
2.1.1. Định nghĩa
2.1.2. Bổ đề
2.1.3. Hệ quả
2.1.4. Bồ đề
2.1.5. Hệ quả
2.3. Tôpô Alexandroff
2.3.1. Bổ đề
2.3.2. Bổ đề
2.1. Lý thuyết về tôpô kĩ thuật số
2.1.1. Giới thiệu
2.1.2. Mặt phẳng kĩ thuật số
2.1.3. Định nghĩa
2.1.4. Định nghĩa
2.1.5. Chú ý
2.1.6. Định nghĩa
2.1.7. Chú ý
2.1.8. Định nghĩa
2.1.9. Chú ý
2.1.10. Mệnh đề
2.1.11. Định nghĩa
2.1.12. Nhận xét
2.1.13. Định nghĩa
2.2. Một số tôpô trên mặt phẳng
2.2.1. Tôpô Khalimsky
2.2.2. Tôpô Marcus – Wyse
2.1.3. Tôpô
Chương 3. DẠNG KHÁC CỦA ĐỊNH LÝ ĐƯỜNG CONG JORDAN TRONG KHÔNG GIAN TÔPÔ
3.1. Đường cong Jordan, định lý đường cong Jordan
3.1.1. Định nghĩa
3.1.2. Định lý đường cong Jordan
3.1.3. Nhận xét
3.2. Mệnh đề
3.3. Mệnh đề
3.4. Định lý
3.5. Định lý
3.6. Định lý
3.7. Định nghĩa
Trong ba đồ thị trên, đồ thị vuông - chéo được dùng như là một công cụ thuận lợi nhất cho việc xử lí hình ảnh kĩ thuật số. Điều này được thể hiện qua Định lý sau: